Преимущественно для каких задач разрабатываются адиабатические квантовые процессоры

Обновлено: 07.07.2024

Читайте «Хайтек» в

Квантовая индустрия

Как распределять вакцины от COVID-19 с помощью квантовых технологий

Партнерство корпорации Fujitsu с американским стартапом Entanglement, Inc. было анонсировано весной 2020 года и предполагало совместное развитие экосистемы мобильных технологий. Однако в связи с пандемией COVID-19 компании занялись оптимизационными задачами доставки средств индивидуальной защиты в районы пандемии.

Результатом совместной работы стала вычислительная платформа на основе Digital Annealer — адиабатического квантового вычислителя Fujitsu. Платформа позволила существенно оптимизировать распределение доступного запаса средств индивидуальной защиты, одновременно минимизируя пробег транспорта и время на доставку, и была одобрена к использованию Министерством обороны США. На ее основе также была создана «платформа распределения вакцин» — оптимизационное решение для эффективного распределения вакцины против COVID-19 с учетом быстро меняющегося спроса. Эффективность обоих алгоритмов возрастает экспоненциально с добавлением разнообразных переменных и больших наборов данных из различных источников.

Планируется, что «платформа распределения вакцин» будет доступна для использования и сбора новых данных местным властям по всей стране, что должно существенно ускорить вакцинацию жителей США.

Почему квантовые генераторы случайных чисел так популярны в мире

По мнению компании, мировой рынок квантовых генераторов случайных чисел (QRNG) вырастет до $7,2 млрд к 2026 году. Эксперты полагают, что рынок ожидает множество слияний и поглощений, и в конечном итоге он будет сформирован несколькими крупными лидерами. Это связано с относительно легким для технологических компаний входом на этот рынок вкупе с последующими трудностями при позиционирования продукта и получении устойчивой прибыли небольшими разработчиками.

По прогнозам IQT, крупнейшим потребителем QRNG с объемом рынка $3,1 млрд станут центры обработки данных. Существенный рост продаж (до $2,2 млрд к 2026 году) ожидается также в финансовом секторе, в частности для задач информационной безопасности и финансового моделирования методом Монте-Карло.

Как устроена квантовая платформа на основе фотонных чипов

Канадский стартап Xanadu с помощью стандартной и легкомасштабируемой технологии изготовил интегральный оптический чип на основе нитрида кремния, реализующий так называемое кластерное (запутанное) состояние света, необходимое для проведения квантовых вычислений. Чтобы создать такое состояние, оптические микрорезонаторы внутри чипа преобразовывают обычный лазерный свет в тип квантового света, называемого сжатым светом, который затем сплетается с помощью сети зеркал, светоделителей и оптических волокон.

С помощью нового устройства ученые смогли продемонстрировать не только гауссовый бозонный сэмплинг, но и решение двух задач, имеющих прямой практический смысл: расчет колебательных спектров молекул и определение схожести математических графов, представляющих различные молекулы.

Почему квантовое машинное обучение используют в анализе биомаркеров рака

Crown Bioscience (дочерняя компания JSR Life Sciences, США) и Cambridge Quantum Computing (CQC, Великобритания) объявили о начале совместных работ по использованию квантовых вычислений в создании препаратов для лечения онкологических заболеваний. Компании планируют разработать стратегию применения квантовых алгоритмов машинного обучения в биоинформатике с использованием накопленной за 15 лет базы данных доклинических и трансляционных исследований в онкологии и новейших разработок CQC в области квантовых алгоритмов.

На первом этапе сотрудничества квантовые алгоритмы, разработанные CQC для NISQ-устройств, будут использованы для анализа базы генетических данных с целью идентификации новых мультигенных биомаркеров рака.

Как «дружат» добыча нефти и квантовые технологии

С компанией ExxonMobil будут совместно разработаны квантовые алгоритмы оптимизации системы морских контейнерных перевозок. Морская логистика составляет около 90% объема всех торговых перевозок, а создание оптимальных логистических цепочек для сокращения общего времени в пути и с учетом приоритетов перевозок является сложнейшей вычислительной задачей. IBM провела проверку применимости оптимизационных алгоритмов с использованием квантового эмулятора на платформе Qiskit и подробно описала различные сценарии использования квантовой оптимизации и технические детали создания вычислительных решений.

Конкретные детали сотрудничества IBM с bp пока не разглашаются. Известно только, что основной задачей их взаимодействия является повышение эффективности энергетической системы для уменьшения выбросов парниковых и токсичных газов в атмосферу. bp также объявила о решении вступить в IBM QNetwork в качестве индустриального партнера.

Почему Microsoft отзывает с доказательствами существования фермиона Майораны

Обнаружение фермионов Майораны важно для разработки топологического кубита — ключевой задачи Microsoft. Теоретически такой тип кубитов будет гораздо более устойчивым к шуму и искажениям внешней среды и снизит требования к исправлению ошибок в отказоустойчивом квантовом компьютере.

Основополагающая статья исследователей из нидерландской лаборатории Microsoft и Делфтского технологического университета содержала данные о первых в мире экспериментальных свидетельствах существования квазичастиц Майораны. После развернувшейся научной дискуссии в апреле 2019 года редакция Nature добавила к статье «редакционное выражение озабоченности», а в мае 2020 года комитет по честности исследований Делфтского технологического университета начал расследование, которое пока не завершено. В феврале 2021 года на arXiv авторами опубликован препринт новой статьи с признанием, что предыдущие выводы были преждевременными, а анализ не включенных в исходную статью данных эксперимента противоречит выводу об обнаружении квазичастиц Майораны.

Исследования и разработки

Как применять квантовые алгоритмы для вычислительной биологии

Ученые Российского квантового центра и Сколтеха выделили несколько направлений, в которых квантовые вычисления в биологии могут быть полезны уже в ближайшей перспективе. Среди практически важных задач указано, к примеру, изучение нитрогеназы — фермента, осуществляющего процесс фиксации атмосферного азота. Нитрогеназа играет важную роль в обогащении почвы и водоемов связанным азотом, а также используется при промышленном производстве аммиака. Также реалистичными представляются решения задачи предсказания трехмерной структуры белка для качественного ускорения создания новых лекарств, определение транскрипционного фактора ДНК-связывающих белков, которые играют ключевую роль в транскрипции генов, а также появление эффективных и экономичных вычислительных решений проблем сборки генома.

Первые значимые результаты от применения квантовых алгоритмов в области биоинформатики ожидаются уже в течение 2–3 лет. Следующий шаг после этого будет связан с промышленным внедрением квантовых компьютеров и масштабированием их применений.

Что доказало квантовое превосходство в решении практической математической задачи

Квантовое превосходство уже было продемонстрировано на задачах генерации случайной строки и бозонного сэмплинга. С прикладной точки зрения эти задачи не представляют какой-то ценности — они показывают возможности квантовых вычислителей и их будущего в целом.

Международная команда физиков под руководством Иорданиса Керенидиса (Iordanis Kerenidis) из Парижского университета смогла показать экспериментально, что квантовый вычислитель быстрее классического справляется с проверкой решения задачи о выполнимости булевых формул и рассмотрела все возможные реальные ограничения, которые возникают в эксперименте.

Проверка была осуществлена с помощью линейной оптической схемы за полиномиальное время, в отличие от экспоненциального времени, которое потребовалось бы классическому вычислителю. Задача проверки решения делает шаг на пути к реальным применениям. Физики предлагают использовать мощные квантовые вычислители для решения задач, а проверку верности решений проводить на менее мощных машинах.

Как с помощью квантовой коррекции ошибок повысить точность измерений

Существующие методы коррекции ошибок являются активными, то есть требуют периодической проверки системы на наличие ошибок и их немедленного исправления. Это требует достаточных аппаратных ресурсов и, следовательно, препятствует масштабированию квантовых компьютеров. Команда Университета Массачусетса в Амхерсте под руководством Чен Вана (Chen Wang) реализовала новый тип квантовой коррекции ошибок, в котором они исправляются спонтанно.

В проведенном эксперименте для непрерывной коррекции ошибок используются контролируемые диссипативные процессы связи с окружающей средой или резервуаром. Схема коррекции диссипативных ошибок работает непрерывно и не требует выполнения измерений или операций обратной связи. Получающееся в результате увеличенное время когерентности приводит к значительно повышенной точности квантовых измерений. Новый способ полностью совместим с существующими методами стабилизации фазы и коррекции ошибок.

Исследователям из Лаборатории Эндрю Клеланда (Andrew Cleland) Чикагского университета впервые удалось запутать два отдельных кубита, обеспечив их связь с помощью кабеля. В рамках эксперимента исследователи создали два квантовых узла, каждый из которых содержал по три сверхпроводящих кубита. Используя метровый сверхпроводящий кабель для соединения узлов, ученые затем выбрали по одному кубиту в каждом узле и связали их вместе, посылая квантовые состояния через кабель. Запутанность удалось распространить и на другие кубиты в каждом узле. Таким образом, ученые «усилили» запутывание кубитов, пока все шесть кубитов в двух узлах не оказались связанными в одном глобально запутанном состоянии.

В другой работе физики Делфтского технологического университета в Нидерландах объединили в сеть три удаленных квантовых устройства на основе алмазных кубитов таким образом, что любые два устройства в сети оказались взаимно запутанными кубитами. В сети обеспечивалась связь в режиме реального времени, были реализованы распределение подлинных многочастных запутанных состояний по трем узлам и обмен запутанностями через промежуточный узел.

Наконец, команда из Университета Пердью реализовала программируемый спектрально-селективный оптический переключатель для масштабируемой квантовой информационной сети, способный без потери фотонов независимо управлять различными каналами, разделенными по длинам волн.

Как устроен углеродный кубит и как он себя ведет при комнатной температуре

Австралийская компания Archer Materials разрабатывает квантовые чипы, предназначенные для работы при комнатной температуре и основанные на оригинальной технологии углеродных кубитов. Archer успешно выполнили прямое измерение двухполюсного сопротивления материала кубита, который является основным компонентом чипа 12CQ, при комнатной температуре. Разработчикам удалось воспроизводимо записать вольт-амперные кривые в различном диапазоне напряжений как на отдельных изолированных кубитах, так и на двух кубитах и кубитных кластерах. Преимущественно кубиты выдерживали измерения без повреждений или изменения электронной структуры.

Полученные данные подтверждают способность углеродных кубитов работать в условиях, используемых в функциональных полупроводниковых устройствах при комнатной температуре.

Кому удалось реализовать самую масштабную обработку естественного языка на квантовом компьютере

Cambridge Quantum Computing (CQC) в новой работе приводит результаты первых экспериментов по обработке естественного языка на квантовом компьютере IBM для наборов данных размером в сто и более предложений. Это исследование представляет собой самую масштабную на сегодняшний день экспериментальную реализацию задач обработки естественного языка на квантовом компьютере.

В эксперименте предложения были представлены как параметризованные квантовые схемы, а значения слов как квантовые состояния, которые «запутываются» в соответствии с грамматической структурой предложения.

Работа также содержит подробное описание процесса квантовой обработки естественного языка, что, по мнению разработчиков, должно облегчить сообществу NLP использование квантового кодирования обработки языка.

Национальные квантовые программы

Какие технологии возьмут на вооружение в Канаде

В документе, представленном Министерством национальной обороны и вооруженных сил Канады, определены первоочередные задачи исследований и разработок в интересах военного ведомства:

Гравиметрические сенсоры для определения скрытых за стенами объектов.
Компактные широкополосные электромагнитные сенсоры для замены традиционных антенн.
Малозаметные радары.
Сверхточные дальномеры, способные работать в условиях помех и по сложным траекториям.
Сверхчувствительные детекторы химических веществ.
Компактные инерционные сенсоры для замены навигационной системы GPS.

Министерство планирует стимулировать квантовые инновации в стране, а также инвестировать в ведущие мировые квантовые научно-технические разработки и способствовать переносу квантовых технологий из лаборатории в рабочие прототипы.

Кто в Германии займется созданием квантовых процессоров

Федеральное министерство образования и исследований выделит 14,5 млн евро на разработку прототипа национального квантового компьютера на сверхпроводниковой платформе, который будет установлен в Институте Вальтера Мейснера Баварской академии наук. В проекте под кодовым названием GeQCoS (German Quantum Computer based on Superconducting Qubits) также участвуют Технический университет Мюнхена, Технологический институт Карлсруэ, Университет Эрлангена-Нюрнберга, Юлихский исследовательский центр, Институт прикладной физики твердого тела Фраунгофера и крупный европейский производитель полупроводниковой техники Infineon Technologies.

Еще один грант размером 12,4 млн евро будет выделен консорциуму проектов Quantum, работающему над созданием квантовых процессоров для конкретных приложений. В консорциум входят стартапы ParityQC и IQM, Infineon Technologies, Юлихский исследовательский центр, Свободный университет Берлина и Лейбницкий суперкомпьютерный центр. Проект рассчитан на четыре года и включает в себя разработку 54-кубитного квантового процессора.

Кто вошел в Среднеатлантический квантовый альянс

Консорциум научных и промышленных организаций был организован Мэрилендским университетом первоначально как региональное сообщество, включающее в себя несколько крупных университетов и компаний, в том числе CCDC Army Research Laboratory, Northrop Grumman, Lockheed Martin, IonQ, Booz Allen Hamilton и AWS. Позднее он был переименован в Среднеатлантический квантовый альянс, чтобы отразить его возросшую географию. Новыми членами Альянса стали IBM, Национальный институт стандартов и технологий (NIST), Protiviti, Quantopo, Quaxys, Государственный университет Боуи, Джорджтаунский университет, Питтсбургский квантовый институт, Университет Делавэра и Virginia Tech. Теперь в общей сложности среди участников 24 крупных университетских, правительственных и промышленных партнера.

В задачи Альянса входит совместная разработка новаторских технологий, стимулирование новых открытий в квантовой науке, а также поддержка квантовых стартапов и обучение сотрудников.

Зачем Израиль выделяет $60 млн на создание квантового компьютера

Министерство обороны Израиля и Управление по инновациям объявили конкурс на создание квантового компьютера с 30–40 кубитами. Грант размером $60 млн смогут получить как израильские предприятия и университеты, так и международные компании. Победитель должен будет приступить к работе до конца года.

Новый проект является частью национальной инициативы Израиля по развитию квантовых технологий с общим бюджетом $380 млн. В настоящее время в Израиле существует лишь несколько стартапов, например, Classiq Technologies и Quantum Machines, которые разрабатывают аппаратное или программное обеспечение для квантовых компьютеров.

Подводя итоги: расширилось влияние национальных программ, выросли суммы инвестиций, крупнейшие коммерческие разработчики квантовых технологий объединили усилия с отраслевыми компаниями. С полной версией дайджеста вы можете ознакомиться на сайте Российского квантового центра.

На прошлой неделе сотрудники компании Google опубликовали отчет, в котором ясно было показано превосходство, пожалуй, самого спорного квантового компьютера над обычным классическим. Чтобы разобраться в том, почему D-wave обошел обычный компьютер и примерно понять, как он работает, мы решили пообщаться с Алексеем Устиновым, руководителем группы «Сверхпроводящие квантовые цепи» в Российском квантовом центре.

N+1: Начнем, пожалуй, с «главного действующего лица». Расскажите, что такое D-wave, как он был создан?

Алексей Устинов: Идея создания квантового компьютера на сверхпроводниках возникла примерно 15 лет назад, и сразу было понятно, что это довольно трудная задача. Хотя первые результаты были весьма обнадеживающими, и сейчас ясно, что это правильный путь, но путь этот довольно долгий и трудный, требующий огромной работы как по физике, так и по разработке инженерной архитектуры того, что хочется построить. D-wave начал заниматься этим одним из первых. Кстати, они финансировали мою группу в Германии еще 2002-2003 годах (не только мою, но еще и другие группы).

Но довольно скоро они избрали свой путь, который оказался для многих неожиданным. Он не был общепризнанно правильным. Этот путь вел к другой реализации квантового компьютера. Не того универсального квантового компьютера, о котором все мечтают, который можно использовать для факторизации больших чисел, для взлома кодов и так далее. Не того компьютера, который построен для алгоритмов, предложенных различными теоретиками начиная с середины 90-х годов. Компьютер D-wave представляет собой так называемый адиабатический компьютер, работающий по принципу квантового отжига.

Это означает, что, как полагают разработчики, они создают квантовую систему из большого количества компонентов и с большим количеством контролируемых параметров. Дальше, охладив ее до очень низкой температуры, они предполагают, что система достигает минимальной энергии и затем, медленно меняя эти параметры, разработчики надеются использовать законы квантовой механики для того, чтобы система переходила из исходного состояния в новое состояние минимальной энергии, задаваемое новыми параметрами, за счет квантового туннелирования.

N+1: Что можно считать с помощью таких процессов?

А.У.: Есть такая задача, известная, например, в экономике — оптимизация функции затрат. У вас имеется много параметров, много целей, которые вам нужно достичь одновременно. Скажем, вам нужно посетить миллион клиентов в разных местах и при этом необходимо оптимизировать дорогу, расходы, время и так далее. Это классическая задача, так называемая «Задача коммивояжера». На обычных компьютерах она решается очень трудно — нужно перебирать много-много разных вариантов.

Представьте себе, что такая функция затрат, которую необходимо оптимизировать, имеет не только оптимальное решение, которое мы хотим найти, но есть и другие хорошие решения — промежуточные, вокруг которых все ближние к ним решения являются менее выгодными. Мы не знаем наверняка, являются ли они оптимальными — это то, что называется локальным минимумом функции затрат. Достигнув такого минимума, мы пытаемся понять — является ли он минимальным глобально, или существуют какие-то другие состояния с энергией меньше его. Для решения этой задачи существуют так называемые алгоритмы отжига.

Это название берет начало из материаловедения. Рассмотрим материал, полученный быстрым охлаждением, внутри него имеется большое количество дефектов и напряжений. Если мы подержим его при некоторой высокой температуре, при которой он не начнет плавиться, иными словами, проведем отжиг, дефекты в нем начинают релаксировать. При этом внутренняя энергия в материале уменьшается — именно это называется отжигом, обычным металлургическим отжигом, который используется в материаловедении. Существуют компьютерные алгоритмы, которые тоже работают по такому принципу.

Пусть у нас есть какое-то состояние, например, функции затрат, то мы сможем поискать состояние с меньшей энергией просто подогрев эту систему. По сути, мы ее немножко «потрясем». Представьте себе горную долину, но не одну, а много долин. Теперь нам надо найти самую глубокую долину. То есть мы пытаемся достигнуть того, чтобы потенциальная энергия системы была минимальна.

Для этого мы можем «прыгать» изо всех сил и считать, что, полетав туда-сюда,мы окажемся в наиболее глубокой долине, «выпрыгнуть» из которой труднее. Фактически это равносильно тому, чтобы взять всю поверхность Земли и потрясти. Этим мы достигнем состояния с минимальной энергией.

Такие процессы не являются квантовыми — они представляют собой обычные тепловые флуктуации и релаксацию напряжений. Из-за них переход энергии системы через своеобразные седловины происходит благодаря приложенным извне воздействиям.

Фотография: D-Wave Systems Inc.

N+1: А что нам дает квантовый алгоритм?

А.У.: В квантовой механике есть такой важный процесс как туннелирование. Типичным его примером является распад тяжелых ядер. Вылет из них α-частиц (ядра гелия), в частности, очень хорошо описывается туннелированием.

Туннелирование означает следующее. Если мы приготовим квантовую систему в некоей ямке, которая отделена от состояния с меньшей энергией небольшим барьером, то она может перейти в него под барьером. Для этого ей не нужно получать какую-то дополнительную энергию на «прыжок». Для того, чтобы барьер был прозрачен, его энергия не должна быть очень большой, а сам барьер должен быть не широким в направлении «прыжка».

Это можно сравнить с тонкой скальной стенкой лежащей между одним состоянием и другим. Туннелирование сквозь нее зависит экспоненциально от высоты барьера.

N+1: Как это помогает нам ускорить поиск самой глубокой долины?

А.У.: Можно представить себе, что туннелирование приводит к образованию тоннелей, проходящих прямо под седловиной из одной долины в другую. Таким образом мы облегчаем себе переходы между долинами. Это сравнение несколько примитивное и, отчасти, порочное, но дает представление о том, что происходит в квантово-механической системе.

Если мы вернемся теперь к компьютеру D-wave, он представляет собой устройство, которое выполняет расчет задачи, управляемой многими параметрами. Задача состоит в оптимизации функции затрат. Он позволяет «соединить» состояния с локальными минимумами энергии за счет квантового туннелирования между ними. При этом туннелирование происходит за счет одновременного изменения многих параметров.

N+1: А в чем отличие между традиционным квантовым компьютером и D-wave? Алгоритмы квантового отжига, они возможны для традиционного компьютера?

А.У.: Они не запрещены, но традиционный квантовый компьютер выполняет вычисления при помощи квантовых операций, которые не имеют смысла для D-wave. Это два принципиально разных устройства — аналоговый компьютер и цифровой.

N+1: То есть задачи, которые может решать D-wave, ограничены только задачами оптимизации?

А.У.: Да, по сути, системе задают некоторый управляемый гамильтониан (функцию полной энергии системы от ее параметров – прим. редактора), и дальше находят основное состояние системы плавно меняя параметры гамильтониана.

N+1: Недавно поставленный тест сравнивал D-wave и обычный классический компьютер. В чем его уникальность, проводились ли такие тесты раньше?

А.У.: Да, подобные тесты проводились раньше. Два года назад была опубликована статья, в которой обсуждались некоторые результаты, полученные на первом поколении процессоров D-wave. В них было всего около сотни кубитов и они были построены на архитектуре, аналогичной современной. Однако за прошедшие пару лет произошли существенные изменения, количество кубитов в компьютере выросло на порядок.

Первые тесты казались многим специалистам не вполне убедительными и были подвергнуты существенной критике. Отчасти, это произошло из-за того, что ученые сделали серьезные заявления о достигнутом квантовом ускорении. Но что это такое — непростой вопрос, который вызывает дебаты у математиков и физиков.

Были высказаны заявления о том, что проведенные в то время вычисления ничуть не более быстрые, чем таковые на классическом компьютере. Возникшая дискуссия завершилась скорее не в пользу D-wave, а в пользу ее критиков.

N+1: В этом году ситуация изменилась?

А.У.: Компания Google подошла к этому креативно, в том числе, с точки зрения маркетинга. Здесь я хотел бы сослаться на известного специалиста в этой области, Маттиаса Тройера. Он написал трехстраничную заметку, в которой пересказал в простых терминах значение сделанного Google. По его словам, специалисты Google специальным образом подобрали задачу, в которой переход между состояниями должен происходить через очень узкие барьеры очень большой высоты. Такие барьеры непреодолимы методами обычного отжига. По сути, программисты нашли специальную задачу, которую исключительно трудно решить не-квантовым путем.

N+1: То есть разница в скорости в 100 миллионов раз возникла благодаря специально подобранным условиям?

А.У.: Да, насколько я понимаю, эти цифры возникли именно благодаря специально подобранной задаче. Разница между классическим и квантовым подходом была максимально увеличена, чтобы показать, что квантовый подход может иметь значительные преимущества.

Фотография: пресс-служба Russian Quantum Center

Однако, как пишет Маттиас Тройер, компьютер D-wave не находит самого лучшего, точного решения с самой минимальной энергией. Вместо этого он очень быстро находит несколько хороших решений, которые тоже имеют свою ценность. Это означает, что сам компьютер может быть не является квантовой системой как целое. Но части его, взятые в отдельности, вероятно, являются квантовыми.

N+1: И, пожалуй, последний вопрос, связанный с этой работой. С Вашей точки зрения это сравнение, которое может быть было немного PR-акцией, но тем не менее было полноценным сравнением — меняет ли оно отношение к D-wave? Что меняет эта работа?

А.У.: Я думаю, что это серьезный шаг в сторону упрочнения репутации D-wave. Их устройства чрезвычайно сложны и проверить их иначе, чем тестированием алгоритмов, мне кажется, не представляется возможным. Возможно, туннелирование между состояниями с минимальной энергией в компьютерах D-wave происходит не на масштабе всего процессора, а в масштабе его частей. Но тем не менее, это является полезным результатом. Нахождение хороших решений вместо идеальных, самых лучших, является вполне полезной функцией для задач оптимизации.

Такие устройства можно использовать в самых разных задачах, в том числе симуляции сложных квантовых гамильтонианов. Это может быть связано с материаловедением, это может быть связано с квантовой химией сложных молекул и прочими, весьма интересными и трудно решаемыми задачами.

Адиабатические квантовые вычисления ( AQC ) - это форма квантовых вычислений, которые основаны на адиабатической теореме для выполнения вычислений и тесно связаны с квантовым отжигом .

СОДЕРЖАНИЕ

Описание

Сначала находится (потенциально сложный) гамильтониан , основное состояние которого описывает решение интересующей проблемы. Затем подготавливается система с простым гамильтонианом и инициализируется в основное состояние. Наконец, простой гамильтониан адиабатически эволюционирует до желаемого сложного гамильтониана. По адиабатической теореме система остается в основном состоянии, поэтому в конце состояние системы описывает решение проблемы. Было показано, что адиабатические квантовые вычисления полиномиально эквивалентны обычным квантовым вычислениям в схемной модели.

Временная сложность для адиабатического алгоритма - это время, необходимое для завершения адиабатической эволюции, которое зависит от разрыва в собственных значениях энергии (спектральной щели) гамильтониана. В частности, если система должна поддерживаться в основном состоянии, энергетический зазор между основным состоянием и первым возбужденным состоянием обеспечивает верхнюю границу скорости, с которой гамильтониан может развиваться во времени . Когда спектральная щель мала, гамильтониан должен развиваться медленно. Время выполнения всего алгоритма может быть ограничено: H ( t ) t

где - минимальная спектральная щель для . g m i n > H ( t )

AQC - это возможный метод решения проблемы релаксации энергии . Поскольку квантовая система находится в основном состоянии, вмешательство во внешний мир не может заставить ее перейти в более низкое состояние. Если энергия внешнего мира (то есть «температура ванны») поддерживается ниже, чем энергетический зазор между основным состоянием и следующим более высоким энергетическим состоянием, система имеет пропорционально меньшую вероятность перехода к более высокой энергии. штат. Таким образом, система может оставаться в едином собственном состоянии столько, сколько необходимо.

Результаты универсальности в адиабатической модели связаны с квантовой сложностью и QMA- трудными задачами. К локальному Гамильтониан QMA-полный при к ≥ 2. Результаты QMA-твердости известны физически реалистичные решетчатые модели из кубитов , такие как

где представляют собой матрицы Паули . Такие модели используются для универсальных адиабатических квантовых вычислений. Гамильтонианы для QMA-полной задачи также могут быть ограничены воздействием на двумерную сетку кубитов или линию квантовых частиц с 12 состояниями на частицу. Если бы такие модели оказались физически реализуемыми, их тоже можно было бы использовать для формирования строительных блоков универсального адиабатического квантового компьютера. Z , X σ z , σ x ,\sigma _>

На практике во время вычислений возникают проблемы. Поскольку гамильтониан постепенно изменяется, интересные части (квантовое поведение в отличие от классического) возникают, когда несколько кубитов близки к критической точке. Именно в этот момент основное состояние (один набор ориентаций кубитов) очень близко подходит к первому энергетическому состоянию (другое расположение ориентаций). Добавление небольшого количества энергии (из внешней ванны или в результате медленного изменения гамильтониана) может вывести систему из основного состояния и испортить расчет. Попытка выполнить расчет быстрее увеличивает внешнюю энергию; масштабирование количества кубитов уменьшает энергетический зазор в критических точках.

Адиабатические квантовые вычисления в задачах выполнимости

Адиабатические квантовые вычисления решают проблемы выполнимости и другие задачи комбинаторного поиска. В частности, такого рода проблемы ищут состояние, которое удовлетворяет . Это выражение содержит выполнимость M предложений, для которых предложение имеет значение True или False и может включать n битов. Каждый бит является переменной , которая является функцией логического значения . QAA решает подобные проблемы с помощью квантовой адиабатической эволюции. Он начинается с начального гамильтониана : C 1 ∧ C 2 ∧ ⋯ ∧ C M \wedge C_\wedge \cdots \wedge C_> C i > x j ∈ < 0 , 1 >\in \> C i > x 1 , x 2 , … , x n ,x_,\dots ,x_> H B >

где показан гамильтониан, соответствующий пункту . Обычно выбор не зависит от разных предложений, поэтому имеет значение только общее количество раз, когда каждый бит участвует во всех предложениях. Затем он проходит адиабатическую эволюцию, заканчивающуюся проблемным гамильтонианом : H B i >> C i > H B i >> H P >

где - удовлетворяющий гамильтониан пункта C. H P , C >

Имеет собственные значения:

Для простого пути адиабатической эволюции со временем выполнения T рассмотрим:

и пусть . Тогда у нас есть s = t / T

Согласно адиабатической теореме, мы начинаем с основного состояния гамильтониана в начале, проходим через адиабатический процесс и заканчиваем в основном состоянии гамильтониана задачи . H B > H P >

Затем мы измеряем z-компоненту каждого из n спинов в конечном состоянии. В результате получится строка, которая, скорее всего, будет результатом нашей проблемы выполнимости. Время работы T должно быть достаточно большим, чтобы гарантировать правильность результата. Согласно адиабатической теореме, T составляет около , где - минимальный энергетический зазор между основным состоянием и первым возбужденным состоянием. z 1 , z 2 , … , z n ,z_,\dots ,z_> ε / g m i n 2 >^> g m i n = min 0 ≤ s ≤ 1 ( E 1 ( s ) − E 0 ( s ) ) >=\min _<0\leq s\leq 1>(E_(s)-E_(s))>

Сравнение с квантовыми вычислениями на основе вентилей

Адиабатические квантовые вычисления эквивалентны по мощности стандартным квантовым вычислениям на основе вентилей, которые реализуют произвольные унитарные операции. Однако задача сопоставления квантовых устройств на основе вентилей существенно отличается от квантовых отжигов, поскольку логические переменные отображаются только на отдельные кубиты, а не на цепочки.

Квантовые процессоры D-Wave

D-Wave One представляет собой устройство из канадской компании D-Wave Systems , которая утверждает , что она использует квантовый отжиг для решения задач оптимизации. 25 мая 2011 года Lockheed-Martin приобрела D-Wave One примерно за 10 миллионов долларов США. В мае 2013 года Google приобрел D-Wave Two на 512 кубитов .

Вопрос о том, предлагают ли процессоры D-Wave ускорение по сравнению с классическим процессором, все еще остается без ответа. Тесты, проведенные исследователями из Лаборатории квантового искусственного интеллекта ( НАСА ), USC , ETH Zurich и Google, показывают, что по состоянию на 2015 год нет никаких доказательств квантового преимущества.

Задача Фейнмана (иногда англ. universal quantum simulator — универсальный квантовый симулятор) — приложение квантовых компьютеров для моделирования квантовых систем. К идее использовать квантовые компьютеры для моделирования квантовых физических процессов впервые привлёк внимание Ричард Фейнман, хотя аналогичные идеи в 1981 году высказал Юрий Манин в своей работе «Вычислимое и невычислимое». Фейнман в своей работе в 1982 году обратил внимание на то, что моделирование даже простейших физических систем.

Квантовые методы Монте-Карло — большая семья методов, для исследования сложных квантовых систем. Одна из главных задач — обеспечить надёжное решение (или достаточно точное приближение) квантовой задачи многих тел. Различные варианты этого метода имеют общую особенность: они используют метод Монте-Карло для вычисления многомерных интегралов, возникающих в различных формулировках задачи многих тел. Квантовые методы Монте-Карло позволяют описывать сложные эффекты многих частиц, зашифрованные в волновой.

Квантовый компьютер — вычислительное устройство, которое использует явления квантовой механики (квантовая суперпозиция, квантовая запутанность) для передачи и обработки данных. Квантовый компьютер (в отличие от обычного) оперирует не битами (способными принимать значение либо 0, либо 1), а кубитами, имеющими значения одновременно и 0, и 1.

Квантовый алгоритм — это алгоритм, предназначенный для выполнения на квантовом компьютере.

Теория волны-пилота использует тот же математический формализм, что и другие интерпретации квантовой механики, и, следовательно, она подтверждается текущими экспериментальными доказательствами в той же степени, как и другие интерпретации.

Метод ренормализационной группы (также часто называемый методом ренормгруппы, методом РГ) в квантовой теории поля — итеративный метод перенормировки, в котором переход от областей с меньшей энергией к областям с большей вызван изменением масштаба рассмотрения системы.

Теория функционала плотности (англ. density functional theory, DFT) — метод расчёта электронной структуры систем многих частиц в квантовой физике и квантовой химии. В частности, применяется для расчёта электронной структуры молекул и конденсированного вещества. Является одним из наиболее широко используемых и универсальных методов в вычислительной физике и вычислительной химии. Твёрдое тело рассматривается как система, состоящая из большого числа одинаково взаимодействующих между собой электронов.

Решёточная модель — физическая или даже математическая модель, определённая на дискретной решётке, в противоположность непрерывному континууму пространства или пространства-времени. Решёточные модели изначально появились в контексте физики конденсированного состояния, когда атомы кристалла самостоятельно формируют кристаллическую решётку.

Ква́нтовая меха́ника — раздел теоретической физики, описывающий физические явления, в которых действие сравнимо по величине с постоянной Планка. Предсказания квантовой механики могут существенно отличаться от предсказаний классической механики. Поскольку постоянная Планка является чрезвычайно малой величиной по сравнению с действием объектов при макроскопическом движении, квантовые эффекты в основном проявляются в микроскопических масштабах. Если физическое действие системы намного больше постоянной.

Асимптоти́ческая свобо́да — физический эффект, возникающий в некоторой калибровочной теории, в которой взаимодействие между частицами, такими как кварки, становится сколь угодно малым при уменьшении расстояния между частицами. Другими словами, в асимптотическом пределе r→0 частицы перестают взаимодействовать и становятся свободными.

Адиабатическая теорема — теорема квантовой механики. Впервые была сформулирована Максом Борном и Владимиром Фоком в 1928 году в таком виде.

Ста́рая ква́нтовая тео́рия (иногда ста́рая ква́нтовая меха́ника) — подход к описанию атомных явлений, который был развит в 1900—1924 годах и предшествовал квантовой механике. Характерная черта теории — использование классической механики и некоторых предположений, вступавших в противоречие с ней. Основа старой квантовой теории — модель атома Бора, к которой позже Арнольд Зоммерфельд добавил квантование z-компоненты углового момента, которое неудачно назвали пространственным квантованием. Квантование.

Критическая динамика — раздел теории критического поведения и статистической физики, описывающий динамические свойства физической системы в или вблизи критической точки. Является продолжением и обобщением критической статики, позволяя описывать величины и характеристики системы, которые нельзя выразить лишь через одновременны́е равновесные функции распределения. Такими величинами являются, например, коэффициенты переноса, скорости релаксации, разновременны́е корреляционные функции, функции отклика.

Метод молекулярной динамики (метод МД) — метод, в котором временная эволюция системы взаимодействующих атомов или частиц отслеживается интегрированием их уравнений движения.

Ма́тричная меха́ника — математический формализм квантовой механики, разработанный Вернером Гейзенбергом, Максом Борном и Паскуалем Иорданом в 1925 году.

Суперсимме́трия или симме́трия Фе́рми — Бо́зе — гипотетическая симметрия, связывающая бозоны и фермионы в природе. Абстрактное преобразование суперсимметрии связывает бозонное и фермионное квантовые поля, так что они могут превращаться друг в друга. Образно можно сказать, что преобразование суперсимметрии может переводить вещество во взаимодействие (или в излучение), и наоборот.

Чи́сленная относи́тельность (англ. numerical relativity) — область общей теории относительности, которая разрабатывает и использует численные методы и алгоритмы для компьютерного моделирования физических процессов в сильных гравитационных полях, когда необходимо численно решать уравнения Эйнштейна. Основные физические системы, для описания которых необходима численная относительность, относятся к релятивистской астрофизике и включают в себя гравитационный коллапс, нейтронные звёзды, чёрные дыры.

Формулировка через интеграл по траекториям квантовой механики — это описание квантовой теории, которое обобщает принцип действия классической механики. Оно замещает классическое определение одиночной, уникальной траектории системы полной суммой (функциональным интегралом) по бесконечному множеству всевозможных траекторий для расчёта квантовой амплитуды. Методологически формулировка через интеграл по траекториям близка к принципу Гюйгенса — Френеля из классической теории волн.

Ква́нтовая гравита́ция — направление исследований в теоретической физике, целью которого является квантовое описание гравитационного взаимодействия (и, в случае успеха, — объединение таким образом гравитации с остальными тремя фундаментальными взаимодействиями, то есть построение так называемой «теории всего»).

Открытая система в квантовой механике — квантовая система, которая может обмениваться энергией и веществом с внешней средой. В определенном смысле всякая квантовая система может рассматриваться как открытая система, поскольку измерение любой динамической величины (наблюдаемой) связано с конечным необратимым изменением квантового состояния системы. Поэтому в отличие от классической механики, в которой измерения не играют существенной роли, теория открытых квантовых систем должна включать в себя теорию.

Стохастическое дифференциальное уравнение (СДУ) — дифференциальное уравнение, в котором один член или более имеют стохастическую природу, то есть представляют собой стохастический процесс (другое название — случайный процесс). Таким образом, решения уравнения также оказываются стохастическими процессами. Наиболее известный и часто используемый пример СДУ — уравнение с членом, описывающим белый шум (который можно рассматривать как пример производной винеровского процесса). Однако, существуют и другие.

Альтернативными теориями гравитации принято называть теории гравитации, существующие как альтернативы общей теории относительности (ОТО) или существенно (количественно или принципиально) модифицирующие её. К альтернативным теориям гравитации часто относят вообще любые теории, не совпадающие с общей теории относительности хотя бы в деталях или как-то обобщающие её. Тем не менее, нередко теории гравитации, особенно квантовые, совпадающие с общей теорией относительности в низкоэнергетическом пределе.

Теории скрытых параметров — в квантовой механике теории, предложенные для решения проблемы квантовомеханического измерения путём ввода гипотетических внутренних параметров, присущих измеряемым системам (например, частицам). Значения таких параметров не могут быть измерены экспериментально (в частности, они не влияют на собственные значения энергии системы), но определяют результат измерения других параметров системы, описываемых в квантовой механике волновыми функциями и/или векторами состояния.

Вычислительная гидродинамика (также CFD от англ. computational fluid dynamics) — подраздел механики сплошных сред, включающий совокупность физических, математических и численных методов, предназначенных для вычисления характеристик потоковых процессов.

Теория среднего поля или теория самосогласованного поля — подход к изучению поведения больших и сложных стохастических систем в физике и теории вероятностей через исследование простых моделей. Такие модели рассматривают многочисленные малые компоненты, которые взаимодействуют между собой. Влияние других индивидуальных компонент на заданный объект аппроксимируется усредненным эффектом, благодаря чему задача многих тел сводится к одночастичной задаче.

При́нцип наиме́ньшего де́йствия Га́мильтона (также просто принцип Гамильтона), точнее при́нцип стациона́рности де́йствия — способ получения уравнений движения физической системы при помощи поиска стационарного (часто — экстремального, обычно, в связи со сложившейся традицией определения знака действия, наименьшего) значения специального функционала — действия. Назван в честь Уильяма Гамильтона, использовавшего этот принцип для построения так называемого гамильтонова формализма в классической механике.

Ква́нтовая тео́рия по́ля (КТП) — раздел физики, изучающий поведение квантовых систем с бесконечно большим числом степеней свободы — квантовых (или квантованных) полей; является теоретической основой описания микрочастиц, их взаимодействий и превращений. Именно на квантовой теории поля базируется вся физика высоких энергий, физика элементарных частиц и физика конденсированного состояния. Квантовая теория поля в виде Стандартной модели (с добавкой масс нейтрино) сейчас является единственной экспериментально.

Гамильто́нова меха́ника является одной из формулировок классической механики. Предложена в 1833 году Уильямом Гамильтоном. Она возникла из лагранжевой механики, другой формулировки классической механики, введённой Лагранжем в 1788 году. Гамильтонова механика может быть сформулирована без привлечения лагранжевой механики с использованием симплектических многообразий и пуассоновых многообразий.

Ме́тод обра́тной зада́чи рассе́яния — аналитический метод решения задачи Коши для нелинейных эволюционных уравнений. Основан на связи нелинейного уравнения с данными рассеяния семейства вспомогательных линейных дифференциальных операторов, дающей возможность по эволюции данных рассеяния восстановить эволюцию решения нелинейного уравнения.

Уравнение ренормгруппы (уравнение Каллана — Симанчика) — дифференциальное уравнение для корреляционных функций (пропагаторов), показывающее их независимость от масштаба рассмотрения. Оно имеет место, например, при рассмотрении динамики системы вблизи критической точки.

Теория поглощения Уилера — Фейнмана (или времясиметричная теория Уилера — Фейнмана) является одной из теорий электродинамики, исходным положением которой является то, что решение уравнений электромагнитного поля должно быть симметричено относительно инверсии времени. Такой выбор мотивирован прежде всего важной ролью временной симметрии в физике. Действительно, нет очевидной причины для того, чтобы эта симметрия была нарушена, и поэтому нет причины, чтобы временная ось играла особую роль по сравнению.

Квантовая сеть — коммуникационная сеть, защищающая передаваемые данные с использованием.

Метод конечных разностей во временно́й области (англ. Finite Difference Time Domain, FDTD) — один из наиболее популярных методов численной электродинамики, основанный на дискретизации уравнений Максвелла, записанных в дифференциальной форме.

Втори́чное квантова́ние (каноническое квантование) — метод описания многочастичных квантовомеханических систем. Наиболее часто этот метод применяется для задач квантовой теории поля и в многочастичных задачах физики конденсированных сред.

Атом Гука относится к искусственным атомам подобных атому гелия, в котором кулоновский электрон-ядерный потенциал взаимодействия.

Квантовое машинное обучение — раздел науки на стыке квантовой физики и информатики, в котором разрабатываются и изучаются методы машинного обучения, способные эффективно задействовать параллелизм квантовых компьютеров.

Спектральная теория — общий термин в математике, под которым понимаются теории, расширяющие понятия собственной функции и собственного значения с квадратных матриц на более широкие классы линейных операторов в самых различных пространствах.

Одноэлектронное приближение — приближенный метод нахождения волновых функций и энергетических состояний квантовой системы со многими электронами.

В физике квантова́ние — построение квантового варианта некоторой неквантовой (классической) теории или физической модели в соответствии с аксиомами квантовой физики.

Метод конечных элементов (МКЭ) — это численный метод решения дифференциальных уравнений с частными производными, а также интегральных уравнений, возникающих при решении задач прикладной физики. Метод широко используется для решения задач механики деформируемого твёрдого тела, теплообмена, гидродинамики и электродинамики.

Теория Гирарди — Римини — Вебера или теория ГРВ (англ. Ghirardi — Rimini — Weber theory, GRW) — одна из теорий объективного коллапса волновой функции в квантовой механике. Теория пытается решить проблему измерения и восполнить пробел в копенгагенской интерпретации, ответив на вопрос, как происходит коллапс волновой функции.

Супергравита́ция (от супер… и лат. gravitas — тяжесть) — обобщение общей теории относительности (ОТО) на основе суперсимметрии; или часто: многомерная супергравитация — название физических теорий, включающих дополнительные измерения, суперсимметрию и гравитацию.

Квантовая диссипация - раздел физики, изучающий квантовые аналоги процесса необратимой потери энергии, наблюдаемого на классическом уровне. Основная задача этого раздела - вывести классические законы диссипации, используя квантовую механику.

Гармонический осциллятор в квантовой механике представляет собой квантовый аналог простого гармонического осциллятора, при этом рассматривают не силы, действующие на частицу, а гамильтониан, то есть полную энергию гармонического осциллятора, причём потенциальная энергия предполагается квадратично зависящей от координат. Учёт следующих слагаемых в разложении потенциальной энергии по координате ведёт к понятию ангармонического осциллятора.

Ква́нтовая запу́танность — квантовомеханическое явление, при котором квантовые состояния двух или большего числа объектов оказываются взаимозависимыми (например, можно получить пару фотонов, находящихся в запутанном состоянии, и тогда если при измерении спина первой частицы спиральность оказывается положительной, то спиральность второй всегда оказывается отрицательной, и наоборот).

Ква́нтовая хромодина́мика (КХД) — калибровочная теория квантовых полей, описывающая сильное взаимодействие элементарных частиц. Наряду с электрослабой теорией, КХД составляет общепринятый в настоящее время теоретический фундамент физики элементарных частиц.

О́бщая тео́рия относи́тельности в многоме́рном простра́нстве — это обобщение общей теории относительности на пространство-время с размерностью больше или меньше 4. Эта теория даёт основу для так называемой геометризации взаимодействий — одного из двух путей (наряду с калибровочным подходом) к построению единой теории поля. Она состоит из различных физических теорий, которые пытаются обобщить теорию относительности Эйнштейна на более высоких размерностях. Такая попытка обобщения находится под большим.

Вычислительная математика — раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством разнообразных вычислений. В более узком понимании вычислительная математика — теория численных методов решения типовых математических задач. Современная вычислительная математика включает в круг своих проблем изучение особенностей вычисления с применением компьютеров.

Спектральные методы — это класс техник, используемых в прикладной математике для численного решения некоторых дифференциальных уравнений, возможно, вовлекая Быстрое преобразование Фурье. Идея заключается в переписи решения дифференциальных уравнений как суммы некоторых «базисных функций» (например, как ряды Фурье являются суммой синусоид), а затем выбрать коэффициенты в сумме, чтобы удовлетворить дифференциальному уравнению, насколько это возможно.

Читайте также: