Что такое nurbs в автокаде
Обновлено: 03.07.2024
2. Geometrical objects created on 3d polyline. Геометрические объекты, создаваемые на 3м полилинии
Кривые линии строятся на примитиве 3d polyline (3м полилиния).2.1. 3d polyline. 3м полилиния
Объект – 3м полилиния
Командная строка: Enter an option [Setvars/Edvrtxs/Crtscrv/Tonet/eXit]:(введите параметр)
Опции:
2.1.1. Setvars – задает тип ломаной и граничные условия
2.1.2. Edtvtxs – редактирует ломаную в режиме имитации построения v-кривой
2.1.3. Crtscrv – строит и аппроксимирует v-кривую
2.1.4. Tonet – объединяет ломаные в сеть
2.1.1. Setvars
задает граничные условия и параметры кривой
Командная строка: Specify type of polyline [Incpllne/Tngpllne/Splframe/eXit]:(введите параметр)
Опции:
2.1.1.1. Incpllne– определяет ломаную как ломаную инцидентности и задает граничные параметры
2.1.1.2. Tngpllne- определяет ломаную как касательную ломаную и задает граничные параметры
2.1.1.3. Splframe - определяет ломаную как управляющий полигон и задает параметры сплайновой кривой
2.1.1.1. Incpllne
задает граничные условия и параметры кривой на незамкнутой ломаной инцидентности.
Командная строка: Enter an option [Tang/Curvatre/Objects/Arrange/eXit]:(введите параметр)
Параметры:
Tang – задает касательные векторы в начальной и конечной точках ломаной.
Запрашивает и задает касательный вектор в начальной точке
Start tangent? [Yes/No] : (введите y/n)
Specify tangent: (укажите вторую точку отрезка-вектора касательной)
Запрашивает и задает касательный вектор в конечной точке
End tangent? [Yes/No] : (введите y/n)
Specify tangent: (укажите вторую точку отрезка-вектора касательной)
Objects – задает значение касательного вектора и кривизны по параметрам выбранной окружности или 3м отрезка (одного сегмента 3м полилинии). Граничная точка ломаной должна быть инцидентна окружности или отрезку.
Запрашивает и задает значение кривизны и касательного вектора в начальной точке
For start tangent select object [Circle / 3d-polyline (1 segm)] : (укажите объект – окружность или 3м отрезок)
For start curvature select object [Circle / 3d-polyline (1 segm)] : (укажите объект – окружность или 3м отрезок)
Запрашивает и задает значение кривизны и касательного вектора в конечной точке
For last tangent select object [Circle / 3d-polyline (1 segm)] : (укажите объект – окружность или 3м отрезок)
For last curvature select object [Circle / 3d-polyline (1 segm)] : (укажите объект – окружность или 3м отрезок)
Arrange – (0 – отключает перераспределение, 1 - перераспределяет точки по контуру кривой с плотностью пропорциональной кривизне).
Для замкнутой ломаной граничные параметры игнорируются
2.1.1.2. Tngpllne
определяет ломаную как касательную ломаную и задает граничные параметры
Объект – замкнутая 3м полилиния
Командная строка: Enter an option [Fixpnt/eXit]:(введите параметр)
Объект – незамкнутая 3м полилиния
Командная строка: Enter an option [Curvatre/ Objects /eXit]: (введите параметр)
Параметры:
Fixpnt – фиксирует точку соприкосновения на звене замыкания замкнутой касательной ломаной.
Задает отношение 0 : (введите значение)
Objects – задает значение касательного вектора и кривизны по параметрам выбранной окружности или 3м отрезка (одного сегмента 3м полилинии). Граничная точка ломаной должна быть инцидентна окружности или отрезку. Для касательной ломаной значение касательного вектора игнорируется.
Запрашивает и задает значение кривизны и касательного вектора в начальной точке
For start tangent select object [Circle / 3d-polyline (1 segm)] : (укажите объект – окружность или 3м отрезок)
For start curvature select object [Circle / 3d-polyline (1 segm)] : (укажите объект – окружность или 3м отрезок)
Запрашивает и задает значение кривизны и касательного вектора в конечной точке
For last tangent select object [Circle / 3d-polyline (1 segm)] : (укажите объект – окружность или 3м отрезок)
For last curvature select object [Circle / 3d-polyline (1 segm)] : (укажите объект – окружность или 3м отрезок)
2.1.1.3. Splframe
задает граничные условия и параметры кривой на управляющей ломаной
Командная строка: Enter an option [Order/Format/eXit]:(введите параметр)
Параметры:
Format – задает тип управляющего полигона сплайновой кривой (1 – s-полигон b-сплайновой кривой в открытом “плавающем” формате, 2 – соприкасающийся s-полигон b-сплайновой кривой, 3 – сплайновый b-полигон, 4 – b-полигон кривой Безье).
Specify format of polygons [1 - float s-plg, 2 - sb-plg, 3 - spline b-plg, 4- b-plg] : (введите значение).
Order – задает степень сплайновой кривой. Степень кривой m должна соответствовать типу кривой и количеству вершин n управляющей ломаной. Для незамкнутых b-сплайновых кривых: m : (задайте значение режима)
Для морфинга использует колоколо-образную функцию. Интервал изменения переменной t [0,1], интервал изменения функции f(t) [0,1]. Максимальное значение функции f(0.5) = 1. Нулевое значение производной f’(0) = 0, f’(0.5) = 0, f’(1) = 0.
Задается подинтервал [t0,t1] изменения функции морфинга 0 0, то можно “закрепить” начальную точку интервала или разрешить перемещение начальной точки.
Enter start point of interval [0,1] : (введите начальную точку подинтервала)
Enter end point of interval [0,1] : (введите конечную точку подинтервала)
Задает режим деформации начальной точки интервала: 0 – точка не двигается, 1 – точка перемещается.
Is morfing start point ? [0 - not morfing, 1 – morfing] : (укажите режим)
Setxyz – задает координаты нового положения точки устройством указания или вводом с клавиатуры;
Fixdir - для v-кривой на ломаной инцидентности в произвольной точке задает касательный вектор. Сохраняет непрерывность кривизны, но ухудшает качество плавности.
Fixpnt - для v-кривой на произвольном звене касательной ломаной фиксирует точку касания. Сохраняет непрерывность кривизны, но ухудшает качество плавности.
fixCHng - текущую точку фиксирует как точку перегиба и задает касательную.
Clsopn – замыкает или размыкает ломаную;
Del – удаляет точку ломаной;
Insert – вставляет точку;
Straight – спрямляет участок ломаной. Прямолинейный участок ломаной определяет прямолинейный участок кривой.
invertGd - меняет геометрический определитель v-кривой (ломаная инцидентности заменяется касательной ломаной). Сама кривая не меняется.
VIewcvt – задает режим показа графика кривизны.
Zconst – (0 – отключает опцию сохранения координаты Z при изменении положения точки ломаной, 1 – включает опцию сохранения координаты Z при изменении положения точки ломаной).
incRmove - выполняет перемещение точки в инкрементальном режиме. Одно нажатие клавиши ENTER перемещает точку на величину одного вектора малого (инкремента) приращения. По умолчанию вектор направлен по медиане треугольника, составленного из предыдущей точки, текущей точки и последующей точки ломаной, в сторону основания. Величина вектора равна 1/200 величины медианы.
Командная строка: Enter an option [Move/setStep/setDir/seeCurve/seeRads/seecVtre/scAle/exitUndo/eXitfix] : (введите опцию)
Опции:
Move – перемещает точку;
setStep – переопределяет шаг (величину вектора) перемещения;
setDir – переопределяет направление перемещения;
seeCurve – показывает только кривую;
seeRads – показывает кривую центров кривизны;
seecVtre – показывает кривую кривизны;
scALe – задает коэффициент масштабирования для кривизны;
exitUndo – выход без сохранения изменений;
eXitfix – выход с сохранением изменений.
2.1.3. Crtscrv
строит v-кривую на 3d полилинии по заданным параметрам. Аппроксимирует v-кривую кубическим NURBzS шаблоном (NURBS кривой в формате представления Безье).
2.1.4. Tonet
Tonet – объединяет ломаные в сеть.Командная строка: Add/Undo/eXit:(введите опцию)
Add – добавляет ломаную
Undo – удаляет последнюю ломаную
eXit – выход.
2.2. NURBzS curve. NURBzS кривая
Объект - NURBzS кривая (NURBS кривая в формате представления Безье)
Для кубической NURBzS кривой
Командная строка: Enter an option [Setvars/BSpline/Formbs/exTRact/Multiply/eLevate/Viewcvt/extraPol/Connect/Break/cRvsrf/eXit]:(введите опцию)
Для NURBzS кривой произвольной степени
Командная строка: Enter an option [Setvars/Formbs/exTRact/Multiply/eLevate/Viewcvt/Break/cRvsrf/eXit]:(введите опцию)
Опции:
2.2.1. Setvars – задает параметры кривой
2.2.2. BSpline – аппроксимирует v-кривую, представленной кубическим NURBzS-шаблоном, b-сплайновой кривой произвольной степени
2.2.3. Formbs – конвертирует b-полигон в s-полигон
2.2.4. exTRact - выделяет часть кривой
2.2.5. Multiply – уплотняет спецификацию кривой. Увеличивает количество управляющих точек. Тип кривой и степень не изменяются
2.2.6. Elevate – поднимает степень произвольной NURBzS кривой на 1. Степень кубической NURBzS кривой до 6-ой с выравниванием кручения пространственной кривой.
2.2.7. Extrapol – экстраполирует кривую в конечной точке добавлением прямолинейной дуги
2.2.8. Connect – объединяет две кривые в одну. Соединяет к концу кривой другую кривую
2.2.9. Viewcvt – показывет графики кривизны
2.2.10. Break – разрушает примитив на ломаную интерполированных точек и ломаную управляющих точек
2.2.11. Crvsrf - объединяет кривые в каркас. Ломаные линии узловых точек объединяет в сеть-носитель
2.2.1. Setvars
задает параметры кривой
Для кубической NURBzS
Командная строка: Enter an option [segmU/Viewcvt/FAiring/eXit]:(введите параметр)
Для NURBzS произвольной степени Enter an option [segmU/Viewcvt/eXit]:
Параметры:
segmU – задает количество отрезков, аппроксимирующих сегмент сплайновой кривой. Enter number of segments (введите количество)
Viewcvt – задает параметры для изображения графика кривизны.
Enter an option for curvature graph [0 - Radiuses / 1 - Curvature ] : (введите параметр)
Enter a scale with sign for curvature : Введите коэффициент масштабирования для кривизны. Задает максимальную ординату кривизны в отношении от длины кривой. При отрицательном значении график кривизны откладывается с противоположной стороны кривой от графика эволюты.
Fairing – включает или выключает режим улучшения кривой.
Enter fairing option for curves [0 - off / 1 - on] : (задайте параметр)
2.2.2. BSpline
аппроксимирует v-кривую, представленной кубическим NURBzS-шаблоном, b-сплайновой кривой;
Enter degree for b-spline :(введите степень m: 4 :
Укажите номер начального сегмента.
На запрос программы
Specify quantity of segments along rows :
Укажите количество выделяемых сегментов.
2.2.5. Multiply
уплотняет спецификацию кривой. Увеличивает количество управляющих точек. Тип кривой и степень не изменяются.
2.2.6. Elevate
поднимает степень NURBzS кривой произвольной степени на 1. Степень кубической NURBzS кривой поднимает до 6-ой с выравниванием кручения пространственной кривой;
При повышении степени кубической NURBzS кривой программа запрашивает
Is realy points on Ellipse / Circle (0 - not 1 - yes) :
Если кривая точно аппроксимирует коническую кривую, то задайте 1. В этом случае программа построит NURBzS сплайновую кривую 6-ой степени, которую можно геометрчески точно преобразовать в NURBS кривую опцией Formbs.
2.2.7. Extrapol
экстраполирует кривую в конечной точке добавлением прямолинейной дуги;
2.2.8. Connect
объединяет две кривые в одну. Соединяет к концу кривой другую кривую;
Командная строка:
Select curve line:(укажите кривую)
2.2.9. Viewcvt
Viewcvt – задает параметр для изображения графика кривизны.
Командная строка
Enter an option for curvature graph [0 - Radiuses / 1 - Curvature ] : (введите значение)
Значение 0 – выводит изображение центров кривизны, 1 - выводит изображение графика кривизны.
Если выводит график кривизны, то задает масштабный коэффициент со знаком.
Enter a scale with sign for curvature : Введите коэффициент масштабирования для кривизны. Задает максимальную ординату кривизны в отношении от длины кривой. При отрицательном значении график кривизны откладывается с противоположной стороны кривой от графика эволюты.
2.2.10. Break
разрушает примитив на ломаную интерполированных точек и ломаную управляющих точек;
2.2.11. Crvsrf
объединяет кривые в каркас. Ломаные линии узловых точек NURBzS кривых.
Enter an option [Add/Undo/Close/eXit]: (введите параметр)
Параметры:
Add – указывает и добавляет другую кривую
Select curve line: (выберите объект)
Close – замыкает 3d mesh носитель;
Undo – отменяет последний выбор
Вызвать команду ПРЕОБРВNURBS в Автокад можно одним из следующих способов:
- Из строки меню пункт Редактировать - строка Редактирование поверхности - строка Преобразовать в NURBS в Автокад.
- На вкладке Поверхность ленты инструментов - в группе Управляющие вершины - кнопка Преобразовать в NURBS.
- На классической панели инструментов Редактирование поверхности - кнопка Преобразовать в NURBS в Автокад.
- Либо прописать наименование команды в командной строке АвтокадПРЕОБРВNURBS.
Как преобразовать 3D процедурную поверхность, тело и сеть в НУРБС (NURBS) поверхность, алгоритм
Вызываем команду ПРЕОБРВNURBS в Автокад из командной строки. После вызова команды в командной строке появляется запрос:
В ответ на который выберем процедурные поверхности в Автокад секущей рамкой, нажимаем Enter.
Как только вы нажмете Enter, команда ПРЕОБРВNURBS автоматически завершит свое выполнение, а процедурные поверхности в Автокад преобразуются в NURBS поверхности.
Выделим вновь созданные НУРБС поверхности в Автокад и откроем окно Свойства в Автокад.
В заголовке окна "Свойства" прописано поверхность NURBS (3), а в разделе геометрия тип поверхности НУРБС (NURBS).
Обратно преобразовать НУРБС (NURBS) поверхность в Автокад в процедурную невозможно.Как преобразовать в Автокад 3D тело в НУРБС (NURBS) поверхность
Вызовите команду Ящик из командной строки.
Укажите произвольно щелчком мыши первый угол ящика Автокад, затем другой угол.
Укажите произвольную высоту ящика в Автокад щелчком мыши.
Твердотельное 3D тело Ящик в Автокад создали, теперь преобразуем 3D тело в НУРБС (NURBS) поверхность в Автокад.
Вызовите команду ПРЕОБРВNURBS в Автокад. Выберите 3D тело ящик и нажмите Enter.
Как только вы нажмете Enter, команда ПРЕОБРВNURBS завершит свое выполнение, а Автокад 3D тело (Ящик) преобразует в НУРБС (NURBS) поверхности 4 штуки.
Выделите секущей рамкой вновь созданные НУРБС поверхности в Автокад и откройте окно Свойства в Автокад.
В заголовке окна "Свойства" название объектов Автокад "Поверхность NURBS (4)", а в разделе геометрия тип поверхности НУРБС.
Программа моделирования кривых линий и поверхностей высокого качества по критериям плавности. Приложение AutoCAD.
Методика корректного моделирования NURBS поверхностей Программой
Пример показывает методику исправления конфигурации s-многогранника NURBS поверхности. Методика реализует в Программе теоретические результаты, полученные в статье: Муфтеев В.Г., Романюк А.Н., Марданов А.Р., Фархутдинов И.М. Геометрически устойчивое моделирование NURBS кривых и поверхностей произвольных степеней.
Моделируемая поверхность задана граничными NURBS кривыми (рис. 7). Для левой и правой граничной линий построены графики кривизны и центров кривизны. Левая NURBS кривая 6-ой степени получена точной аппроксимацией дуги окружности и скорректирована так, что верхняя часть выходит на нулевую кривизну. Правая NURBS кривая 6-ой степени точно моделирует дугу окружности. Нижняя NURBS кривая точно моделирует прямолинейный отрезок. Верхняя NURBS кривая представляет s-образную кривую. Конфигурация проекции отсека поверхности типична для носовой части судна. Размеры и типы граничных NURBS кривых согласованы.
Рис. 7. Граничные линии отсека поверхности с графиками кривизны и центров кривизны
Определим s-многогранник NURBS поверхности по s-полигонам граничных NURBS кривых по формуле Кунса командами V_Model > (выберем кривую) CrvSrf > ToEdge (выберем остальные 3 кривые) (рис. 8).
Рис. 8. S-многогранник NURBS поверхности, определенный по s-полигонам граничных NURBS кривых по формуле Кунса
Исследуем качество поверхности командой ViewSurf (рис. 9). Изопараметрические линии поверхности на проекции имеют выраженную осцилляцию формы.
Рис. 9. Осцилляция формы изопараметрической линии – границы аналитических участков NURBS поверхности.
Транспонируем (команда Transpon) геометрический определитель NURBS поверхности (рис. 10). Перейдем к каркасу направляющих (команда Vretcrvs) и отредактируем направляющие NURBS кривые (команда Edtcrvs) vтранспонированной поверхности (см. рис. 11) таким образом, что при фиксированном v = v1, соответствующем линии стыка аналитических отсеков, узловые точки направляющих NURBS кривых будут лежать на одной прямой.
Рис. 10. Отредактированный s-многогранник NURBS поверхности
Исследуем качество поверхности после спрямления изопараметрической линии поверхности по интерполяционному каркасу изопараметрических линий по v (рис. 11).
Прямолинейная изпараметрическая кривая четко делит поверхность на две области с разной формой проекций изопараметрических линий по v.
Рис. 11. Два семейства изопараметрических линий разной формы, разделенные нейтральной прямолинейной изопараметрической линией.
После исправления s-многогранника на плоской проекции интерполированная сеть точек имеет вполне определенную форму без нежелательной осцилляции изопараметрических линий поверхности (рис. 12).
Рис. 12. Интерполяционная сеть точек NURBS поверхности
Одна из возможных пространственных форм поверхности, определенной на данной проекции граничных линий, может быть получена s-многогранником с плоскими направляющими линиями (рис. 14). Координаты точек с весовыми коэффициентами s-многогранника приведены в приложении П4.
Рис. 13. Одна из возможных пространственных форм поверхности, определенной на данной проекции граничных линий.
Исследуем качество данной пространственной NURBS поверхности по форме границ зон знакопостоянства Гауссова кривизны (команда ViewSurf > Indsign > Gausscvt). Благодаря достаточно высоким степеням (6,6) NURBS поверхности, границы зон знакопостоянства Гауссова кривизны представляют плавные кривые линии (рис. 14).
Рис. 14. NURBS поверхность с исправленным s-многогранником. Зоны распределения знака Гауссова кривизны.
Для сравнения на пространственном четырехугольнике граничных NURBS кривых построена поверхность штатной командой AutoCAD _loft.
В контрольном плоском сечении loft поверхности, соответствующем положению прямолинейной образующей исправленного s-многогранника NURBS поверхности, линия сечения имеет выраженную осцилляцию формы (рис. 16).
Рис. 15. Контрольное плоское сечение loft поверхности.
Исследуем качество поверхности по известному методу фирмы Daimler Benz. В этом методе качество поверхности исследуется по форме отражения прямолинейных светящихся отрезков.
Для исследования качества поверхностей по методу отражения построена плоская поверхность с материалом “Отделка. Полы. Плитка квадратная”. На исследуемые поверхности наложен материал “Металлы. Металлические несущие каркасы. Сталь” с шаблоном “Улучшенное тонирование металла”. Результаты тонирования исследуемых поверхностей показы на рис. 16, 17.
Рис. 16. Loft поверхность. Отражение “кафельного пола”.
Рис. 17. NURBS поверхность с исправленным s-многогранником. Отражение “кафельного пола”.
Главная » CADmaster №5(66) 2012 » Машиностроение Autodesk Alias: с чего начать?
От Безье к NURBS
Изучением принципов описания сложных трехмерных объектов занялись еще в 50-х годах прошлого века. Необходимость усовершенствования процесса и инструментов моделирования была вызвана потребностью создания более сложных форм, чего достичь с помощью линеек, циркулей и лекал было невозможно. Кроме того, математические модели требовались и для станков с ЧПУ
В конце 50-х сразу две французские компании параллельно предложили способы математического описания поверхностей. Это были автомобильные предприятия. Пьер Безье и Поль де Кастельжо разработали процедуру описания поверхностей, созданных из кривых, которые можно контролировать в промежуточных точках (рис. 1).
Несмотря на то что Поль де Кастельжо разработал свой метод на пару лет раньше (в 1959 году), кривые и основанные на них поверхности получили название в честь Пьера Безье, поскольку его исследование было опубликовано в 1962 году, а информация о Поле де Кастельжо появилась только в 70-х.
Кривые Безье — это усовершенствованные Эрмитовы кривые. Если Эрмитову кривую нельзя контролировать в промежуточных точках, а задается только ее поведение в начале и конце, то поведение кривой Безье можно контролировать на всех участках с помощью промежуточных точек.
Степень кривой определяет количество контрольных точек. Две контрольные точки означают, что кривая имеет первую степень и непрерывна на одном участке, пять контрольных точек свидетельствуют о четвертой степени и четырех непрерывных участках.
Естественно, нужно проверить качество полученных кривых (рис. 2). Это делается с помощью графика кривизны — нормалей к каждой точке кривой. Величина нормали обратно пропорциональна радиусу точки: чем больше радиус, тем меньше нормаль.
Однако кривые Безье имеют ряд ограничений. В частности, их расчет усложняется с ростом количества контрольных точек, что существенно затрудняет применение таких кривых. Именно поэтому развитие математического аппарата для описания кривых и поверхностей не остановилось на работах Безье.
В качестве альтернативы кривым Безье пришли сплайны — сложные кривые, состоящие из простых сегментов, гладко сопряженных друг с другом. Как разновидность сплайнов в компьютерном моделировании закрепились NURBS, описанные в 1975 году Кеноном Версприлом.
Ключевое отличие NURBS от кривых Безье — возможность создания точки вставки (Knot), разбивающей сложную кривую на составные. Это позволяет гладко соединить две кривые Безье в одну NURBS-кривую.
При использовании таких кривых в качестве каркасов создаются поверхности. В зависимости от сложности, поверхность может иметь либо просто граничащие кривые (в простом случае), либо некоторое число промежуточных кривых (рис. 3), которые позволяют управлять поверхностью на всех участках.
Типы непрерывностей
Современные системы поверхностного моделирования позволяют не только создавать и контролировать сложные поверхности, но и гладко соединять их между собой таким образом, чтобы человеческий глаз не смог отличить, где заканчивается одна и начинается другая поверхность. Большинство САПР позволяет соединять кривые и поверхности с непрерывностью по расположению (G0), касательной (G1) и кривизне (G2). И только Autodesk Alias создает еще более гладкие соединения по G3 и G4.
У таких соединений также есть математическое описание.
G0 соединяет профильные кривые поверхности с непрерывностью, основанной только на расположении, то есть соединение происходит стык в стык. В этом случае образуется видимое ребро и явное преломление блика на трехмерном объекте (рис. 4).
G1 соединяет профильные кривые поверхности с непрерывностью по касанию к граничным поверхностям. При такой непрерывности совпадают не только конечные точки кривых или поверхностей, но и касательные к этим точкам. Хотя этот тип соединения и не допускает получения видимых острых ребер, однако кривые и поверхности не соединяются идеально гладко, что видно по «скачущему» блику (рис. 5).
G2 соединяет профильные кривые поверхности с непрерывностью по кривизне к граничным поверхностям. При таком типе соединения одна кривая переходит в другую и конечная точка первой совпадает с начальной точкой второй. Кроме того, совпадают касательные этих точек и радиусы. Визуально отличить переход от одной поверхности к другой невозможно, и блик лежит идеально ровно (рис. 6). Стандартом при создании высококачественных поверхностей является именно G2.
G3 аналогична G2, однако обеспечивает более плавную скорость изменения кривизны между кривыми. Такой тип соединения используют на больших участках моделей (в автомобилестроении чаще всего это крыша или капот).
Создание и контроль кривых в Autodesk Alias
Любая кривая в Alias состоит из управляющих (Control Vertices) и узловых (Edit Point) точек. Управляющие точки (CV) контролируют «вытягивание» кривой от прямой линии между узловыми точками (EP). CV — основной инструмент управления формой кривой (рис. 7).
В Alias нет непосредственного контроля количества точек NURBS-кривой, а задается степень кривой (Degree) и параметр Span — количество ее сегментов (рис. 8).
Задав третью степень кривой, вы сможете построить из четырех CV кривую, состоящую из одного сегмента. Дальнейшее добавление CV к существующей кривой будет присоединять по одному новому сегменту и, соответственно, параметр Span будет увеличиваться, а Degree останется прежним. На стыке сегментов образуется EP — узловая точка (рис. 9).
При построении по умолчанию первая CV отображается в виде квадрата, вторая точка кривой, задающая направление построения, обозначена буквой U, все последующие точки — в виде X.
В Alias можно создавать кривые, расставляя либо управляющие, либо узловые точки. Чтобы определить разницу между этими двумя способами построения, попробуйте создать в программе CV- и EP-кривые, привязавшись к узлам сетки.
Начните с CV-кривой как наиболее часто использующейся по типу построения. Дважды щелкнув левой клавишей мыши на иконке кривой с подписью cv crv (рис. 10), выберите параметр Curve Degree — 3 (рис. 11). Таким образом вы сможете расставить в рабочем окне 4 управляющие точки, создав кривую третьей степени, непрерывную на трех участках. Чтобы расставить управляющие точки в узлах сетки, удерживайте на клавиатуре клавишу ALT. Последовательно расставьте в проекционном виде (горячие клавиши — F5-F7) четыре управляющие точки в узлах сетки, как указано на рис. 12.
Чтобы создать EP-кривую, нажмите и удерживайте левую клавишу мыши на иконке с инструментом CV-кривая и после появления всей группы инструментов выберите иконку с подписью ep crv (рис. 13). Затем назначьте параметр Curve Degree — 3, как и при создании CV-кривой. Привяжитесь к таким же узлам сетки, что и в примере с CV-кривой (рис. 14).
Разница налицо: кривые сильно отличаются друг от друга, поскольку при построении в узлах сетки расставлялись CV-точки, с помощью которых можно управлять кривой, или EP-точки, принадлежащие кривой.
Теперь необходимо разобраться с типами соединения кривых и поверхностей.
Сопряжение кривых по G0-G2 в Autodesk Alias. Контроль качества
Создайте произвольную CV-кривую третьей степени, а затем состыкуйте с ней еще одну CV-кривую. Чтобы соединить конечные точки кривых, при создании второй кривой нажмите на клавиатуре клавиши CTRL+SHIFT, укажите левой клавишей мыши на любом участке первой кривой начальную точку строящейся кривой и, не отпуская нажатых клавиш, «прокатите» ее до конечной точки построенной. Вторая кривая привяжется начальной точкой к конечной точке первой кривой. После этого достройте три управляющие точки, расставив их на плоскости так, как показано на рис. 15.
Сейчас кривые соединены по G0. Чтобы посмотреть, как выглядит график кривизны, выберите инструмент Curve curvature (рис. 16) и щелкните левой клавишей мыши на каждой кривой.
График кривизны (рис. 17) показывает, что соединение произошло стык в стык, совпадают только узловые точки на концах кривых, а касательные к этим точкам и их радиусы не совпадают.
Чтобы создать соединение по G1, выберите инструмент Align (рис. 18), дважды щелкнув левой клавишей мыши на соответствующей иконке.
В настройках инструмента выберите тип непрерывности G1 Tangent (рис. 19) и щелкните левой клавишей мыши сначала на второй кривой, а затем — на первой.
Вторая кривая изменится и соединится с первой с непрерывностью по касательной, а первая кривая останется неизменной. График кривизны показывает, что касательные точек совпадают, поскольку совпали нормали к этим касательным.
Не выходя из настроек инструмента Align, выберите тип непрерывности G2 Curvature (рис. 20). Вторая кривая вновь изменится и образует соединение по кривизне. Теперь совпадают не только нормали к граничащим точкам, но и их радиусы.
Полученные знания помогут вам быстрее перейти к освоению принципов моделирования в продуктах линейки Autodesk Alias , не тратя время на изучение основ систем поверхностного моделирования.
Читайте также: