Как найти середину отрезка в excel

Обновлено: 07.07.2024

Примечание: Мы стараемся как можно оперативнее обеспечивать вас актуальными справочными материалами на вашем языке. Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки. Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Просим вас уделить пару секунд и сообщить, помогла ли она вам, с помощью кнопок внизу страницы. Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке).

Описание

В этой статье приведены пошаговые инструкции по поиску данных в таблице (или диапазоне ячеек) с помощью различных встроенных функций Microsoft Excel. Для получения одного и того же результата можно использовать разные формулы.

Создание образца листа

В этой статье используется образец листа для иллюстрации встроенных функций Excel. Рассматривайте пример ссылки на имя из столбца A и возвращает возраст этого человека из столбца C. Чтобы создать этот лист, введите указанные ниже данные в пустой лист Excel.

Введите значение, которое вы хотите найти, в ячейку E2. Вы можете ввести формулу в любую пустую ячейку на том же листе.

Определения терминов

В этой статье для описания встроенных функций Excel используются указанные ниже условия.

Определение

Вся таблица подстановки

Значение, которое будет найдено в первом столбце аргумента «инфо_таблица».

Просматриваемый_массив
-или-
Лукуп_вектор

Диапазон ячеек, которые содержат возможные значения подстановки.

Номер столбца в аргументе инфо_таблица, для которого должно быть возвращено совпадающее значение.

3 (третий столбец в инфо_таблица)

Ресулт_аррай
-или-
Ресулт_вектор

Диапазон, содержащий только одну строку или один столбец. Он должен быть такого же размера, что и просматриваемый_массив или Лукуп_вектор.

Логическое значение (истина или ложь). Если указано значение истина или опущено, возвращается приближенное соответствие. Если задано значение FALSE, оно будет искать точное совпадение.

Число столбцов, находящегося слева или справа от которых должна указываться верхняя левая ячейка результата. Например, значение "5" в качестве аргумента Оффсет_кол указывает на то, что верхняя левая ячейка ссылки состоит из пяти столбцов справа от ссылки. Оффсет_кол может быть положительным (то есть справа от начальной ссылки) или отрицательным (то есть слева от начальной ссылки).

Функции

LOOKUP ()

Функция Просмотр находит значение в одной строке или столбце и сопоставляет его со значением в той же позицией в другой строке или столбце.

Ниже приведен пример синтаксиса формулы подСТАНОВКи.

= Просмотр (искомое_значение; Лукуп_вектор; Ресулт_вектор)

Следующая формула находит возраст Марии на листе "образец".

= ПРОСМОТР (E2; A2: A5; C2: C5)

Формула использует значение «Мария» в ячейке E2 и находит слово «Мария» в векторе подстановки (столбец A). Формула затем соответствует значению в той же строке в векторе результатов (столбец C). Так как "Мария" находится в строке 4, функция Просмотр возвращает значение из строки 4 в столбце C (22).

Примечание. Для функции Просмотр необходимо, чтобы таблица была отсортирована.

Чтобы получить дополнительные сведения о функции Просмотр , щелкните следующий номер статьи базы знаний Майкрософт:

Функция ВПР или вертикальный просмотр используется, если данные указаны в столбцах. Эта функция выполняет поиск значения в левом столбце и сопоставляет его с данными в указанном столбце в той же строке. Функцию ВПР можно использовать для поиска данных в отсортированных или несортированных таблицах. В следующем примере используется таблица с несортированными данными.

Ниже приведен пример синтаксиса формулы ВПР :

= ВПР (искомое_значение; инфо_таблица; номер_столбца; интервальный_просмотр)

Следующая формула находит возраст Марии на листе "образец".

= ВПР (E2; A2: C5; 3; ЛОЖЬ)

Формула использует значение «Мария» в ячейке E2 и находит слово «Мария» в левом столбце (столбец A). Формула затем совпадет со значением в той же строке в Колумн_индекс. В этом примере используется "3" в качестве Колумн_индекс (столбец C). Так как "Мария" находится в строке 4, функция ВПР возвращает значение из строки 4 В столбце C (22).

Чтобы получить дополнительные сведения о функции ВПР , щелкните следующий номер статьи базы знаний Майкрософт:

INDEX () и MATCH ()

Вы можете использовать функции индекс и ПОИСКПОЗ вместе, чтобы получить те же результаты, что и при использовании поиска или функции ВПР.

Ниже приведен пример синтаксиса, объединяющего индекс и Match для получения одинаковых результатов поиска и ВПР в предыдущих примерах:

= Индекс (инфо_таблица; MATCH (искомое_значение; просматриваемый_массив; 0); номер_столбца)

Следующая формула находит возраст Марии на листе "образец".

= ИНДЕКС (A2: C5; MATCH (E2; A2: A5; 0); 3)

Формула использует значение «Мария» в ячейке E2 и находит слово «Мария» в столбце A. Затем он будет соответствовать значению в той же строке в столбце C. Так как "Мария" находится в строке 4, формула возвращает значение из строки 4 в столбце C (22).

СМЕЩ () и MATCH ()

Функции СМЕЩ и ПОИСКПОЗ можно использовать вместе, чтобы получить те же результаты, что и функции в предыдущем примере.

Ниже приведен пример синтаксиса, объединяющего смещение и сопоставление для достижения того же результата, что и функция Просмотр и ВПР.

= СМЕЩЕНИЕ (топ_целл, MATCH (искомое_значение; просматриваемый_массив; 0); Оффсет_кол)

Эта формула находит возраст Марии на листе "образец".

= СМЕЩЕНИЕ (A1; MATCH (E2; A2: A5; 0); 2)

Формула использует значение «Мария» в ячейке E2 и находит слово «Мария» в столбце A. Формула затем соответствует значению в той же строке, но двум столбцам справа (столбец C). Так как "Мария" находится в столбце A, формула возвращает значение в строке 4 в столбце C (22).

Чтобы получить дополнительные сведения о функции СМЕЩ , щелкните следующий номер статьи базы знаний Майкрософт:

Функция ОТРЕЗОК в Excel используется для прогнозирования некоторого события. Она находит координаты точки пересечения графика с осью ординат (OY), построенного по координатам точек X (независимая переменная) и Y (зависимая переменная).

Поиск зависимости значений оси ординат по функции ОТРЕЗОК в Excel

Пример 1. Два массива данных характеризуют показатели одной величины (Y) относительной другой (X). Предположить, каким будет значение величины Y, если X примет значение 0 (нуль).

Таблица исходных данных:

Для нахождения координаты пересечения с осью Ординат введем следующую формулу:

B2:B10 – диапазон ячеек, со значениями для изменяемого параметра Y;
A2:A10 – диапазон ячеек, с исходными значениями неизменяемых величин X.

В результате получим:

То есть, координата Y точки пересечения графика с осью Ординат равна примерно 3,29.

Расчет потребления энергии отопления в Excel в зависимости от температуры

Пример 2. Потребление энергии отопительного прибора зависит от температуры окружающей среды. Известны значения энергопотребления при плюсовой температуре окружающей среды. Определить, сколько энергии будет потреблять котел, если температура на улице снизится до 0 °C и показать это на графике.

Запишем данные в таблицу:

Определим значение энергопотребления при 0 °C:

B2:B6 – массив значений энергопотребления для определенных температур;
A2:A6 – массив значений температур, для которых была определена характеристика энергопотребления.

Построим график на основе известных значений:

Как видно, между двумя значениями установилась почти линейная зависимость.

Прогноз затрат с учетом посещаемости и потребления в Excel

Пример 3. Для расчета необходимого количества продуктов в столовую учебного заведения выполняют учет общей посещаемости учеников. Имеются данные за последнюю неделю. Необходимо спрогнозировать посещаемость на два последующих дня.

Запишем данные в таблицу:

Для расчетов используем метод линейной регрессии. То есть, нам необходимо получить уравнение типа y=kx+b, где:

y – количество учеников (посещаемость);
x – номер дня, в который учитывалась посещаемость;
b – некоторый свободный член уравнения;
k – угловой коэффициент регрессии.

Для решения поставленной задачи запишем следующую формулу:

Описание логики формулы:

Запись НАКЛОН(B3:B7;A3:A7)*A8+ОТРЕЗОК(B3:B7;A3:A7) соответствует записи kx+b, где угловой коэффициент регрессии вычисляется с помощью функции НАКЛОН, а свободный член b – с использованием функции ОТРЕЗОК.
Обе функции принимают массивы значений посещаемости (Y) и номеров дней (X).
Значение Y (посещаемость) округляется до целого значения функцией ОКРУГЛ, поскольку посещаемость должна быть целым числом.

Аналогично вычисляем посещаемость для следующего дня. В результате получим:

Примечание: представленный в Примере 3 способ не применима для моделирования процессов с высокой точностью, поскольку функция ОТРЕЗОК позволяет создавать линии тренда только линейного типа. Наибольшая точность достигается при изучении процесса с пропорциональным приростом/уменьшением величин.

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ОТРЕЗОК в Microsoft Excel.

Описание

Вычисляет точку пересечения линии с осью y, используя значения аргументов "известные_значения_x" и "известные_значения_y". Точка пересечения находится на оптимальной линии регрессии, проведенной через точки, заданные аргументами "известные_значения_x" и "известные_значения_y". Функция ОТРЕЗОК используется, если нужно определить значение зависимой переменной при нулевом значении независимой переменной. Например, с помощью функции ОТРЕЗОК можно предсказать электрическое сопротивление металла при температуре 0°C, если имеются данные измерений при комнатной температуре и выше.

Синтаксис

Аргументы функции ОТРЕЗОК описаны ниже.

Известные_значения_y — обязательный аргумент. Зависимое множество наблюдений или данных.

Известные_значения_x — обязательный аргумент. Независимое множество наблюдений или данных.

Замечания

Аргументы могут быть числами либо содержащими числа именами, массивами или ссылками.

Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит текст, логические значения или пустые ячейки, эти значения пропускаются; ячейки, содержащие нулевые значения, учитываются.

Уравнение для точки пересечения линии линейной регрессии a с осью y имеет следующий вид:

где наклон b вычисляется следующим образом:

где x и y — средние значения выборок СРЗНАЧ(известные_значения_x) и СРЗНАЧ(известные_значения_y).

Алгоритм, лежащий в основе работы функций ОТРЕЗОК и НАКЛОН, отличается от алгоритма, на котором основана функция ЛИНЕЙН. Результаты вычислений по этим алгоритмам могут не совпадать в случае неопределенных и коллинеарных данных. Например, если точками данных аргумента "известные_значения_y" являются нули, а аргумента "известные_значения_x" — единицы, то справедливо указанное ниже.

Функция ЛИНЕЙН возвратит нулевое значение. Алгоритм, используемый в функции ЛИНЕЙН, предназначен для возврата правдоподобных результатов для коллинеарных данных, а в этом случае может быть найдено по меньшей мере одно решение.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

В геометрических задачах часто можно столкнуться с необходимостью найти середину отрезка заданного координатами точек его концов, например в задачах поиска медианы, средней линии, .

Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат концов отрезка.

Формулы вычисления расстояния между двумя точками:

Формула вычисления координат середины отрезка с концами A( x_a , y_a ) и B( x_b , y_b ) на плоскости:

Примеры задач на вычисление середины отрезка

Примеры вычисления координат середины отрезка на плоскости

Найти координаты точки С, середины отрезка AB заданного точками A(-1, 3) и B(6, 5).

x_c =	x_a + x_b	=	-1 + 6	=	5	= 2.5
	2		2		2

y_c =	y_a + y_b	=	3 + 5	=	8	= 4
	2		2		2

Ответ: С(2.5, 4).

Найти координаты точки В, если известны координаты точки C(1; 5), середины отрезка AB и точки A(-1, 3).

Ответ: B(3, 7).

Примеры вычисления координат середины отрезка в пространстве

Найти координаты точки С середины отрезка AB заданного точками A(-1, 3, 1) и B(6, 5, -3).

x_c =	x_a + x_b	=	-1 + 6	=	5	= 2.5
	2		2		2

y_c =	y_a + y_b	=	3 + 5	=	8	= 4
	2		2		2

z_c =	z_a + z_b	=	1 + (-3)	=	-2	= -1
	2		2		2

Ответ: С(2.5, 4, -1).

Найти координаты точки В если известны координаты точки C(1, 5, 2), середины отрезка AB и точки A(-1, 3, 10).

Ответ: B(3, 7, -6).

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Читайте также: