Как перевести дробное число в десятичное в excel

Обновлено: 04.07.2024

Функция ОСНОВАНИЕ выполняет преобразование числового значение в указанную систему счисления (двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная и т. д.) и возвращает соответствующий результат в виде текстовой строки.

Примеры использования функции ОСНОВАНИЕ в Excel

Пример 1. Для хранения чисел в БД удобно использовать их представление в двоичной системе счисления. Выполнить преобразование представленных значений.

Для преобразования используем формулу:

B2 – число, которое требуется преобразовать;
2 – указатель вида системы счисления.

Выполним преобразование для всех чисел. Полученный результат:

Перевод числа из одной системы счисления в другую в Excel

Пример 2. Преобразовать числа, записанные в шестнадцатеричной системе счисления в двоичную систему с длиной полученной строки не менее 20 символов.

В Excel предусмотрена формула ШЕСТН.В.ДВ, однако она поддерживает значения из диапазона от FFFFFFFE00 до 1FF. Поэтому выполним промежуточное преобразование в десятичную систему и воспользуемся функцией ОСНОВАНИЕ для перевода в двоичную:

ШЕСТН.В.ДЕС(A2) – исходное число, преобразованное в десятичную систему счисления;
2 – указание на вид системы счисления;
20 – минимальное количество символов в возвращаемой строке.

Сложение чисел в разных системах счисления в Excel

Пример 3. Отобразить результаты сложения двух чисел, записанных в двоичной системе, в виде чисел в десяти- и тридцатидвухричных системах счисления.

В ячейке A6 запишем следующую формулу:

Функция ДВ.В.ДЕС преобразует числа из двоичной в десятеричную систему.

В ячейке B6 запишем формулу:

В данном способе выполняется преобразование в понятную многим десятичную систему счисления, в которой и выполняется операция сложения чисел (вместо, например, алгоритма сложения в столбик в двоичной системе, где необходимо учитывать правила: 0+0=0, 1+1=10 и т. д.). Функцией ОСНОВАНИЕ выполняется преобразование результата в требуемые системы исчисления. Пример расчета:

Встречали ли вы когда-нибудь дробные данные как «2 2/3»В Excel? Данные о дробях не являются общими и трудными для понимания, и вам может потребоваться преобразовать их в обычное десятичное число. В этой статье мы расскажем о методах преобразования дробной части в десятичную в Excel.

Преобразование дроби в десятичную в Excel

Выполните следующие действия, чтобы преобразовать дробные числа в обычные десятичные числа в Excel.

1. Выберите дробные числа, которые нужно преобразовать, щелкните правой кнопкой мыши и выберите Формат ячеек из контекстного меню. Смотрите скриншот:

2. В Формат ячеек диалоговое окно, щелкните, чтобы выделить Общие в Категория список на Число и нажмите OK кнопку.

Теперь вы увидите, что все выбранные дробные числа преобразованы в обычные десятичные числа. Смотрите скриншот:

Внимание: Вы также можете преобразовать дробные числа в десятичные, выбрав дробные числа и нажав Главная > Формат номера > Общие. Смотрите скриншот:

Преобразование десятичной дроби в дробь в Excel

Выполните следующие шаги, чтобы быстро преобразовать десятичные числа в дробные числа в Excel.

1. Выберите десятичные числа, которые нужно преобразовать, щелкните правой кнопкой мыши и выберите Формат ячеек из контекстного меню. Смотрите скриншот:

2. В диалоговом окне Формат ячеек на Число вкладку, нажмите, чтобы выделить Доля в Категория в поле списка укажите тип дроби в поле Тип список и щелкните OK кнопка. Смотрите скриншот:

Теперь вы увидите, что все выбранные десятичные числа преобразованы в дробные числа. Смотрите скриншот:

Внимание: Вы также можете нажать Главная > Формат номера > Доля для быстрого преобразования десятичных чисел в дробные числа.

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Иванова Елена Геннадьевна, Вишневецкий Владимир Борисович

Описан разработанный авторами простой метод, позволяющий с помощью программы Microsoft Excel переводить дробные числа из десятичной системы счисления в двоичную , восьмеричную , шестнадцатеричную системы счисления и обратно. Приведены основные рабочие формулы. Данный метод может быть использован для автоматизации перевода дробных чисел в основные системы счисления при больших объёмах данных.

CONVERSION OF FRACTIONAL NUMBERS TO VARIOUS NUMBER SYSTEMS BY MEANS OF MICROSOFT EXCEL

The article describes the designed simple method, which makes it possible to converse fractional numbers from decimal number system to binary , octal , hexadecimal number systems by means of electronic program Microsoft Excel . It contains basic working formulas. This method may be used for automation of fractional numbers conversion to basic number systems in case of a large amount of data volume.

Текст научной работы на тему «Перевод дробных чисел в различные системы счисления средствами Microsoft Excel»

ПЕРЕВОД ДРОБНЫХ ЧИСЕЛ В РАЗЛИЧНЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ СРЕДСТВАМИ MICROSOFT EXCEL

Е. Г. Иванова, В. Б. Вишневецкий

Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Российская Федерация

Описан разработанный авторами простой метод, позволяющий с помощью программы Microsoft Excel переводить дробные числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления и обратно. Приведены основные рабочие формулы. Данный метод может быть использован для автоматизации перевода дробных чисел в основные системы счисления при больших объёмах данных.

Ключевые слова: десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная системы счисления, перевод дробных чисел, Microsoft Excel.

CONVERSION OF FRACTIONAL NUMBERS TO VARIOUS NUMBER SYSTEMS BY MEANS OF MICROSOFT EXCEL

E. G. Ivanova, V. B. Vishnevetskiy

Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russian Federation

The article describes the designed simple method, which makes it possible to converse fractional numbers from decimal number system to binary, octal, hexadecimal number systems by means of electronic program Microsoft Excel. It contains basic working formulas. This method may be used for automation of fractional numbers conversion to basic number systems in case of a large amount of data volume.

Keywords: decimal, binary, octal, hexadecimal number systems, fractional numbers conversion, Microsoft Excel.

Введение. Для автоматизации перевода чисел в основные системы счисления, используемые в современных информационных системах, существует достаточно большое количество инженерных калькуляторов (аппаратных и программных), а также специальные инженерные функции в табличном процессоре Microsoft Excel. Однако все эти средства работают только с целыми числами. На практике часто возникает необходимость в работе также и с дробными числами, представленными в различных системах счисления. Однако, доступных методов для автоматизации преобразования больших массивов дробных чисел между основными системами счисления для широкого круга пользователей в настоящее время не существует. Целью данной работы является создание метода автоматизированного перевода дробных чисел из одной системы счисления в другие средствами широко доступного табличного процессора Microsoft Excel.

Основная часть. Принцип перевода дробных чисел из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления заключается в следующем. Сначала выделяется целая часть числа с использованием встроенной в Excel математической функции ЦЕЛОЕ, затем вычисляется дробная часть числа как разница между исходным числом и его целой частью. Дробная часть умножается на основание системы счисления, после чего определяется

очередной разряд числа в новой системе счисления путём выделения и фиксирования целой части числа, полученного в результате умножения. Указанные действия в дальнейшем повторяются для получения следующих после запятой разрядов чисел до достижения требуемой точности вычислений. В завершении преобразования осуществляется сборка результирующего числа из полученных в каждом цикле отдельных разрядов.

Формулы в ячейках Excel для вычисления разрядов двоичного кода дробного десятичного числа показаны на рис. 1.

=А2 =U,E/1QE(F2) =TEKCT(G2;0)

=(F2-G2)*2 =ЦЕЛОЕ(РЗ) =TEKCT(G3;0)

=(F3-G3)*2 =U,E/1QE(F4) =TEKCT(G4;0)

=(F4-G4)*2 =ЦЕЛОЕ(Р5) =TEKCT(G5;0)

=(F5-G5)*2 =U,E/1QE(F6) =TEKCT(G6;0)

=(F6-G6)*2 =ЦЕЛОЕ(Р7) =TEKCT(G7;0)

=(F7-G7)*2 =U,E/1QE(FS) =TEKCT(GS;0)

=(FS-G8)*2 =ЦЕЛОЕ(Р9) =TEKCT(G9;0)

=(F9-G9)*2 =U,E/1QE(F10) =TEKCT(G10;0)

=(F10-G10)*2 =ЦЕЛОЕ(Р11> =TEKCT(G11;0)

=(F11-G11)*2 =U,E/1QE(F12) =TEKCT(G12;0)

=(F12-G12>*2 =ЦЕЛОЕ(Р13) =TEKCT(G13;0)

=(F13-G13)*2 =U,E/1QE(F14) =TEKCT(G14;0)

=(F14-G14>*2 =ЦЕЛОЕ(Р15> =TEKCT(G15;0)

=(F15-G15)*2 =L,E/1QE(F16) =TEKCT(G16;0)

=(F16-G16)*2 =ЦЕЛОЕ(Р17> =TEKCT(G17;0)

=(F17-G17)*2 =U,E/1QE(F1S) =TEKCT(G18;0)

Рис. 1. Формулы в ячейках Excel для вычисления разрядов двоичного кода дробного десятичного числа

В столбце G определяется целая часть числа, соответствующая i-му разряду двоичного кода; в столбце F вычисляется дробная часть, которая умножается на 2. Для соединения отдельных разрядов в результирующий двоичный код необходимо целые значения столбца G перевести в текст с помощью функции ТЕКСТ, так как функция соединения СЦЕПИТЬ работает только с текстовыми аргументами. Эту задачу выполняют формулы в столбце H. Окончательный вид двоичного кода преобразованного десятичного числа формируется в столбце B с помощью функции СЦЕПИТЬ (рис. 2).

Рис. 2. Формулы в ячейках Excel для формирования выходного кода дробного десятичного числа

Перевод чисел в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления осуществляется по аналогичным формулам с умножением дробной части числа соответственно на 8 и на 16. Особенностью перевода чисел в шестнадцатеричную систему счисления является возможность получения двузначного целого числа после умножения дробной части на 16 (числа от 10 до 15). Для формирования одного символа в каждом разряде целое значение числа, полученное после умножения дробной части на 16, необходимо перевести в шестнадцатиразрядный код с помощью инженерной функции ДЕС.В.ШЕСТН (рис. 3) [1].

=А2 =ЦЕЛОЕ(12) =TEKCT[J2;0) =A2 =ЦЕ/10Е(1_2) =А2

=(I2-J2)*8 =ЦЕЛОЕ(13) =TEKCT[J3;0) =(L2-M2)*16 =L1,E/10E(L3> =ДЕС.Б.ШЕСТИ(МЗ)

=(I3-J3)*S =ЦЕЛОЕ(14) =TEKCT[J4;0) =(L3-M3)*16 =ЦЕЛОЕ(14> =Д ЕС. В. LU ЕСТН (М4>

=(I4-J4)*8 =ЦЕЛОЕ(15) =TEKCT[J5;0) =(L4-M4)*16 =ЦЕЛОЕ(Ь5) =Д ЕС. Е. LU ЕСТИ (М5)

=(I5-J5)*8 =ЦЕЛОЕ(1б) =TEKCT[J6;0) =(L5-M5)*16 =ЦЕЛОЕ(1_б) =Д ЕС. В. ШЕСТИ (Мб)

=(1б^16>*8 =ЦЕЛОЕ(17) =TEKCT[J7;0) =(L6-M6)*16 =ЦЕЛОЕ(17> =ДЕС.Б.ШЕСТИ(М7)

=(I7-J7)*S =ЦЕЛОЕ(18) =TEKCT(J8;0) =(L7-M7)*16 =ЦЕ/10Е(1-8) =ДЕС.В.ШЕСТН(МЙ)

=(I&-J9)*8 =ЦЕЛ О Е( 110) =TEKCT[J10;0) =(L9-M9)*16 =ЦЕЛОЕ(ИО) =Д ЕС. Б. LU ЕСТМ (М10)

=(110ч110)*8 =ЦЕЛОЕ(111) =TEKCT[J11;0) =(L10-M1[))*16 =ЦЕЛОЕ(И1) =Д ЕС. Е. LU ЕСТИ (М11)

=(I11-J11)*8 =ЦЕЛОЕ(112) =TEKCT[J12;0) =(L11-M11)*16 =ЦЕЛОЕ(И2) =Д ЕС. Е. LU ЕСТИ (М12)

=(I12-J12)*S =ЦЕЛОЕ(113) =TEKCT[J13;0) =(LL2-M32)*16 =ЦЕЛОЕ(1_13> =ДЕС.В.ШЕСТН(М13)

=(I13-J13>*8 =ЦЕЛОЕ(114) =TEKCT[J14;0) =(LL3-M13)*16 =ЦЕЛОЕ(И4) =Д ЕС. Е. LU ЕСТН (М14)

=(I14-J14)*S =ЦЕЛОЕ(115) =TEKCT[J15;0) =( L14- M14) *16 =ЦЕЛОЕ(И5) =ДЕС.В.ШЕСТН(М15)

=(I15-J15)*8 =ЦЕЛОЕ(116) =TEKCT[J16;0) =(L15-M15)*16 =ЦЕЛОЕ(1_16) =Д ЕС. В. LU ЕСТИ (М16)

=(I16-J16>*S =ЦЕЛОЕ(117) =TEKCT[J17;0) =(Li6-Mi6)*i6 =ЦЕЛОЕ(И7> =Д ЕС. Б. LU ЕСТН (М17)

=(I17-J17)*8 =ЦЕЛОЕ(118) =TEKCT[J18;0) =( LL7- M17] *16 =ЦЕЛОЕ(И8) =Д ЕС. В. LU ЕСТМ (М18)

Рис. 3. Формулы в ячейках Excel для вычисления разрядов восьмеричного и шестнадцатеричного

кодов дробного десятичного числа

Принцип обратного перевода дробных чисел из рассмотренных систем счисления в десятичную систему состоит в следующем.

При переводе из двоичной системы счисления в десятичную, ограничиваясь точностью 9 знаков после запятой двоичного кода числа (что связано с ограниченным диапазоном представления чисел в Excel), исходное двоичное число умножается на 29 (10000000002), что позволяет получить из дробного числа целое. Полученное целое значение преобразуется в десятичный код с помощью инженерной функции ДВ.В.ДЕС [1], а затем делится на 29=512 для получения конечного десятичного числа.

При переводе из восьмеричной системы счисления в десятичную, ограничиваясь точностью 5 знаками после запятой восьмеричного кода числа (что связано с ограниченным диапазоном представления чисел в Excel), исходное восьмеричное число умножается на 85 (1000008), что позволяет получить из дробного числа целое. Полученное целое значение преобразуется в

десятичный код с помощью инженерной функции ВОСЬМ.В.ДЕС [1], а затем делится на 85=215=32768 для получения конечного десятичного числа.

Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, ограничивается точностью 4 знака после запятой шестнадцатеричного кода числа, что связано с ограниченным диапазоном представления чисел в Excel. При этом исходное шестнадцатеричное число, которое в общем случае может содержать текстовые символы A, B, C, D, E, F, преобразуется в текст с помощью функции ПСТР, что соответствует умножению на 164 (1000016). Это позволяет получить из дробного числа целое. Полученное целое значение преобразуется в десятичный код с помощью инженерной функции ШЕСТН.В.ДЕС [1], а затем делится на 16 -2 -65536 для получения конечного десятичного числа.

Вывод. Разработан оригинальный метод перевода дробных чисел между наиболее часто используемыми в информационных технологиях системами счисления, который позволяет средствами Microsoft Excel сравнительно просто автоматизировать перекодировку чисел с дробной частью при работе с большими объёмами данных. Разработанный метод восполняет недостатки многих калькуляторов и компьютерных программ, не имеющих подобных функций.

Из этого туториала Вы узнаете, как использовать формулы для преобразования десятичных чисел в целые числа в Excel.

Округлить десятичное число до целого числа

Общая формула:

=ROUND( number ,0)

аргументы

Замечания

Десятичное число будет округлено в большую сторону, если первая десятичная цифра> = 5, или оно будет округлено в меньшую сторону.

Примеры

Округлить десятичную дробь до целого числа

Общая формула:

=ROUNDUP( number ,0)

аргументы

Замечания

Освободи Себя ROUNDUP Функция округляет десятичные числа до ближайшего целого числа.

Примеры

Округлить десятичную дробь до целого числа

Общая формула:

=ROUNDDOWN( number ,0)

аргументы

Замечания

Освободи Себя ROUNDDOWN Функция округляет десятичные числа до ближайшего целого числа.

Примеры

Файл примера

Относительные функции

Относительные формулы

Лучшие инструменты для работы в офисе

Kutools for Excel - поможет вам выделиться из толпы

Хотите быстро и безупречно выполнять свою повседневную работу? Kutools for Excel предлагает мощные расширенные функции 300 (объединение книг, сумма по цвету, разделение содержимого ячеек, дата преобразования и так далее . ) и экономия 80% времени для вас.

Читайте также:

Как перевести дробное число в десятичное в excel

Примеры использования функции ОСНОВАНИЕ в Excel

Перевод числа из одной системы счисления в другую в Excel

Сложение чисел в разных системах счисления в Excel

Преобразование дроби в десятичную в Excel

Преобразование десятичной дроби в дробь в Excel

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Иванова Елена Геннадьевна, Вишневецкий Владимир Борисович

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Иванова Елена Геннадьевна, Вишневецкий Владимир Борисович

CONVERSION OF FRACTIONAL NUMBERS TO VARIOUS NUMBER SYSTEMS BY MEANS OF MICROSOFT EXCEL

Текст научной работы на тему «Перевод дробных чисел в различные системы счисления средствами Microsoft Excel»

Округлить десятичное число до целого числа

Округлить десятичную дробь до целого числа

Округлить десятичную дробь до целого числа

Файл примера

Относительные функции

Относительные формулы

Лучшие инструменты для работы в офисе

Kutools for Excel - поможет вам выделиться из толпы