Как посчитать моду в excel

Обновлено: 05.07.2024

Понятие среднее значение за частую подразумевает среднее арифметическое число. То есть результат после разделения суммы чисел на их количество. Так работает функция СРЗНАЧ. Но в программе Excel можно получить еже 2 вида средних значений: МЕДИАНА и МОДА – самое популярное и часто встречаемое значение в списке данных.

Примеры как найти медиальное, популярное и арифметическое среднее

Ниже на рисунке представлен список из 20 студентов с оценками их контрольных работ. Допустим, что мы хотим проанализировать все их оценки по всем трем видам средних значений в Excel:

Арифметическое.
Медиана.
Мода - наиболее популярное значение.

На основе полученных значений сделаем соответствующие выводы.

Три формулы, используемые для расчетов среднего арифметического, медиального и самого популярного значения в диапазоне исходных данных, которые изображены выше на рисунке:

В результате вычислений формул получаем 3 разных значения средний для одной и той же самой группы чисел.

Как найти среднее значение в Excel с помощью функции СРЗНАЧ

Среднее арифметическое число оценок равно 85,1 медиальное – 90,5 и наиболее часто встречаемая оценка 93 балла. Среднеарифметическое число рассчитано с помощью функции СРЗНАЧ, которая суммирует все значения в указанном диапазоне и делит их сумму на их же количество. Сравнение медианы и наиболее часто встречающегося числа со средним арифметическим позволяет получить дополнительную информацию после такого анализа данных.

Формула вычисления среднего значения в Excel по функции МЕДИАНА

Медиану в Excel вычисляют с помощью функции со соответствующим названием МЕДИАНА. Если все оценки будут отсортированы по возрастанию, функция МЕДИАНА будет возвращать значение, которое находится точно по середине списка данных. Так как общее количество оценок представляет собой парное число, данный список не содержит конкретного числового значения. В такие случаи функция возвращает среднее арифметическое число двух значений находящийся наиболее близко к центру. Как видно на рисунке после сортировки списка по убыванию наиболее близко к центру находятся сразу два числа 90 и 91:

Соответственно функция МЕДИАНА возвращает в итоговом результате своих вычислений число 90,5. Что из этого следует?

Большая разница между средним арифметическим числом и медианой означает, что показатели оценок весьма неравномерные. Например, в данному случае большая разница возникает между наибольшими и наименьшими оценками. Если же среди статистических данных находится одно аномально большое или малое значение, оно может существенно влиять на показатель среднего арифметического числа, но не на медиану!

Формула расчета среднего значения в Excel с функцией МОДА

Функция МОДА.ОДН возвращает массив средних значений в Excel

Начиная с версии 2010-й в Excel были введены две новые функции служащие для поиска наиболее популярных значений МОДА.НСК и МОДА.ОДН. Функция МОДА.НСК работает также, как и обычная МОДА возвращает наиболее часто встречаемое значение, если их есть несколько. А функция МОДА.ОДН возвращает целый одномерный массив значений со всеми популярными значениями.

Формула, которая содержит функцию МОДА.ОДН выполняется в массиве с помощью нажатия комбинации клавиш CTRL+SHIFT+Enter (а не просто Enter как обычно выполняется ввод формул). Если все сделано правильно в строке формул по краям появятся фигурные скобки (<>), которые информируют пользователя о том, что введена формула массива.

Возвращает наиболее часто встречающееся или повторяющееся значение в массиве или интервале данных.

Синтаксис

Аргументы функции МОДА.ОДН описаны ниже.

Число1 Обязательный. Первый аргумент, для которого требуется вычислить моду.

Число2. Необязательный. Аргументы 2—254, для которых требуется вычислить моду. Вместо аргументов, разделенных точкой с запятой, можно использовать массив или ссылку на массив.

Замечания

Аргументы могут быть либо числами, либо содержащими числа именами, массивами или ссылками.

Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит текст, логические значения или пустые ячейки, эти значения игнорируются; ячейки, содержащие нулевые значения, учитываются.

Аргументы, которые являются значениями ошибки или текстами, не преобразуемыми в числа, приводят к возникновению ошибок.

Примечание: Функция МОДА.ОДН измеряет центральную тенденцию, которая является центром группы чисел в статистическом распределении. Существует три наиболее распространенных способа определения центральной тенденции.

Среднее значение — это среднее арифметическое, которое вычисляется путем сложения набора чисел с последующим делением полученной суммы на их количество. Например, средним значением для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 5, которое является результатом деления их суммы, равной 30, на их количество, равное 6.

Медиана — это число, которое является серединой множества чисел, то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют значения меньшие, чем медиана. Например, медианой для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 4.

Мода — это число, наиболее часто встречающееся в данном наборе чисел. Например, модой для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 3.

При симметричном распределении множества чисел все три значения центральной тенденции будут совпадать. При смещенном распределении множества чисел значения могут быть разными.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции МЕДИАНА в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает медиану заданных чисел. Медиана — это число, которое является серединой множества чисел.

Синтаксис

Аргументы функции МЕДИАНА описаны ниже.

Число1, число2. Аргумент "число1" является обязательным, последующие числа необязательные. От 1 до 255 чисел, для которых требуется определить медиану.

Замечания

Если в наборе имеется ряду чисел, медиана вычисляет среднее значение двух чисел в середине. См. вторую формулу в примере.

Аргументы могут быть либо числами, либо содержащими числа именами, массивами или ссылками.

Учитываются логические значения и текстовые представления чисел, которые непосредственно введены в список аргументов.

Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит текст, логические значения или пустые ячейки, то такие значения пропускаются; однако ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются.

Аргументы, которые являются значениями ошибки или текстами, не преобразуемыми в числа, приводят в возникновению ошибок.

Примечание: Функция МЕДИАНА измеряет центральную тенденцию, которая является центром множества чисел в статистическом распределении. Существует три наиболее распространенных способа определения центральной тенденции:

Пример

Функция МОДА в Excel выполняет поиск повторяющихся либо наиболее часто встречающихся элементов в массиве или значений в диапазоне данных и возвращает эти значения.

Функция МОДА.НСК выполняет поиск наиболее встречающихся значений среди диапазона данных или элементов массива и возвращает вертикальный массив этих значений.

Функция МОДА.ОДН находит наиболее встречающееся значение в массиве или диапазоне данных и возвращает данное значение.

Примеры использования функций МОДА в Excel

Пример 1. В ходе лабораторной работы эмпирическим путем были получены несколько значений одной и той же физической величины. Для расчета ее приближенного значения было решено определить моду из диапазона полученных значений. Ниже рассмотрим, как найти моду в Excel.

Для определения наиболее часто встречаемого значения используем формулу:

B3:B12 – массив значений, в котором необходимо определить наиболее повторяющееся значение.

Пример использования функции МОДА.НСК в Excel

Пример 2. В ряде числовых значений, полученном в результате работы генератора случайных чисел, необходимо определить повторяющиеся числа. Теперь смотрим как посчитать моду в Excel.

Заполним столбец «Случайные числа» с использованием функции СЛУЧМЕЖДУ(1;100), то есть случайными числами из диапазона от 1 до 100:

Примечание: функция СЛУЧМЕЖДУ выполняет пересчет полученных случайных значений при каждом вводе нового значения в любую ячейку, поэтому значения в столбце A2 на разных изображениях могут отличаться.

Выделим диапазон ячеек B2:B23 и введем формулу:

Для ввода формулы используем комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter, чтобы функция была выполнена в массиве. В результате получим:

Пример работы с функцией МОДА.ОДН в Excel

Пример 3. Поставщик обувного магазина поинтересовался у владельца, какой размер обуви пользуется наибольшим спросом. Экономист просмотрел данные из таблицы покупок и практически сразу дал ответ. Как ему это удалось?

Таблица данных о покупках:

Как вычислить моду в Excel? Для определения размера, который пользуется наибольшим спросом, использована формула моды:

Примечание: в отличие от среднего арифметического значения (для данного примера – примерно 41), мода определяет наиболее часто встречаемое событие в диапазоне событий. Ее рационально использовать для решения статистических задач, связанных с анализом нормально распределенных данных.

Функции МОДА, МОДА.НСК и МОДА.ОДН в Excel и особенности их использования

Функция МОДА имеет следующие аргументы:

число 1 – обязательный для заполнения аргумент, характеризующий первое числовое значение, для которого необходимо определить моду.
[число 2] и последующие аргументы являются необязательными для заполнения и характеризуют последующие числовые значения, для которых требуется найти значение моды.

Аргументы модификации функции имеют одинаковый смысл.

Примечание 2: функция МОДА была разработана для ранних версий Excel и пока поддерживается новыми версиями программы, однако в последующих версиях поддержка данной функции может быть отменена. Вместо данной функции предлагается использование двух ее аналогов, которые будут рассмотрены ниже.

Для возврата горизонтального массива наиболее встречающихся значений следует использовать запись вида ТРАНСП(МОДА.НСК(число 1; число 2;…;число n).
МОДА.НСК принадлежит к классу формул массива и может возвращать как одну, так и несколько мод. Для записи в качестве формулы массива необходимо использовать сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Примечание 4: функции МОДА и МОДА.ОДН определяют центральную тенденцию множества чисел в статическом распределении способом определения моды (существуют еще два распространенных способа: поиск среднего значения и медианы), то есть путем поиска элемента, значение которого наиболее часто встречается в определенном наборе чисел.

Читайте также: