Метод анализа иерархий эксель
Обновлено: 07.07.2024
Рассмотрим реализацию метода анализа иерархии с помощью MS Excel. В качестве примера проанализируем проблему выбора хостинг-провайдера.
В качестве исходных данных мы имеем 5 альтернативных провайдеров, которых будем оценивать по пяти критериям:
Цель: Выбор хостинг-провайдера
Шкала относительной важности:
Интенсивность относительной важности
Умеренное превосходство одного над другим
Очень сильное превосходство
Промежуточное решение между двумя соседними суждениями
Найдём матрицу парных сравнений критериев оценки:
Числовые оценки матрицы попарных сравнений для критериев
Отношение согласованности (ОС) =
Величина ОС должна быть порядка 10% или менее, чтобы быть приемлемой. В некоторых случаях допускается ОС до 20%, но не более, иначе надо проверить свои суждения.
Отношение согласованности = ИС (индекс согласованности) / случайная согласованность, где ИС = ( max - n)/(n - 1):
n – размерность матрицы
max - максимальное собственное число матрицы.
Далее рассматриваем матрицы парных сравнений альтернатив по каждому критерию отдельно:
Дисковое пространство (Мб)
Нормализо-ванные оценки вектора приоритета
Отношение согласованности (ОС) =
Должно быть < 10%, допускается < 20%.
После составления матрицы находим столбец промежуточных значений вектора приоритета – среднее геометрическое по каждой строке матрицы, а затем рассчитываем нормированные оценки вектора приоритета (отношение промежуточного значения вектора приоритета к сумме этих значений).
Количество предоставляемых почтовых ящиков POP
Нормализо-ванные оценки вектора приоритета
Отношение согласованности (ОС) =
Должно быть < 10%, допускается < 20%.
Нормализо-ванные оценки вектора приоритета
Отношение согласованности (ОС) =
Должно быть < 10%, допускается < 20%.
Среднее время, проходящее от подачи запроса до получения 10K информации (sec)
Нормализованные оценки вектора приоритета
Отношение согласованности (ОС) =
Должно быть < 10%, допускается < 20%.
Нормализо-ванные оценки вектора приоритета
Отношение согласованности (ОС) =
Должно быть < 10%, допускается < 20%.
После того, как мы нашли нормализованные оценки векторов приоритета по каждому критерию, необходимо составить результирующую таблицу, оценивающую все критерии по каждой альтернативе:
Численное значение вектора приоритета
Следует остановить свой выбор на альтернативе с максимальным значением глобального приоритета =
Первая строка численных значений вектора приоритета – это нормализованные оценки вектора приоритета критериев оценки (отношение среднего геометрического соответствующего критерия к сумме средних геометрических всех критериев оценки).
Далее по столбцам мы проставляем полученные на предыдущем шаге нормализованные оценки вектора приоритета альтернатив по каждому критерию.
Глобальные приоритеты по каждой альтернативы рассчитываются как сумма произведений нормализованных оценок вектора приоритета альтернативы по каждому критерию на соответствующие нормализованные оценки вектора приоритета критериев оценки.
Наиболее предпочтительной является альтернатива с максимальным значением глобального приоритета.
Реализация МАИ в MathCad
Рассмотрим следующий пример.
Студенту необходимо выбрать место работы из 3-х предлагаемых. Он решил использовать МАИ для осуществления выбора.
Имеем следующую иерархию:
Рис.9 Иерархия проблемы выбора
Решим задачу «Определение важности критерия при выборе работы»
Понятие удовлетворение работой включает в себя все остальные факторы с точки зрения их вклада в это понятие. То есть задавался вопрос: который их пары критериев вносит больший вклад в понятие «удовлетворение работой?». Студент имеет 6 векторов со сравнительными критериями важности при приеме на работу: «На сколько фактор i важнее, чем j».
Составим матрицу парных сравнений по критерии:
Для определения наиболее важного критерия необходимо найти собственные числа и собственный вектор, соответствующий максимальному собственному числу.
Произведем центрирование признаков:
Вычислим собственные вектора:
При этом необходимо, чтобы векторы были не коррелированны, для того чтобы выяснить наибольший вклад в дисперсию.
На диагонали этой матрицы располагаются собственные числа векторов.
Выполним поворот матрицы на е собственный вектор:
Найдем собственные числа:
Наибольшее собственное число имеет m 6=2.195
Расположим собственные вектора по убыванию собственных чисел.
Выполним обратный поворот матрицы и проанализируем значения:
Соответственно, главным, определяющим важность критерия при выборе места работы будет 6 столбец матрицы С.
Индекс согласованности равен :
Отсюда можно сделать вывод, что наибольшую важность имеет 3 строка, а следовательно, критерий «Доход».
Заключение
В рамках метода анализа иерархий нет общих правил для формирования структуры модели принятия решения. Это является отражением реальной ситуации принятия решения, поскольку всегда для одной и той же проблемы имеется целый спектр мнений. Метод позволяет учесть это обстоятельство с помощью построения дополнительной модели для согласования различных мнений, посредством определения их приоритетов. Таким образом, метод позволяет учитывать «человеческий фактор» при подготовке принятия решения. Это одно из важных достоинств данного метода перед другими методами принятия решений.
Формирование структуры модели принятия решения в методе анализа иерархий достаточно трудоемкий процесс. Однако в итоге удается получить детальное представление о том, как именно взаимодействуют факторы, влияющие на приоритеты альтернативных решений, и сами решения. Как именно формируются рейтинги возможных решений и рейтинги, отражающие важность факторов. Процедуры расчетов рейтингов в методе анализа иерархий достаточно просты (он не похож на «черный ящик»), что выгодно отличает данный метод от других методов принятия решений.
Сбор данных для поддержки принятия решения осуществляется главным образом с помощью процедуры парных сравнений. Результаты парных сравнений могут быть противоречивыми. (Метод предоставляет большие возможности для выявления противоречий в данных). При этом возникает необходимость пересмотра данных для минимизации противоречий. Процедура парных сравнений и процесс пересмотра результатов сравнений для минимизации противоречий часто являются трудоемкими. Однако в итоге лицо, принимающее решение, приобретает уверенность, что использующиеся данные являются вполне осмысленными.
В рамках метода анализа иерархий нет средств для проверки достоверности данных. Это важный недостаток, ограничивающий отчасти возможности применения метода. Однако метод применяется главным образом в тех случаях, когда в принципе не может быть объективных данных, а ведущими мотивами для принятия решения являются предпочтения людей. При этом процедура парных сравнений для сбора данных практически не имеет достойных альтернатив. Если сбор данных проведен с помощью опытных экспертов и в данных нет существенных противоречий, то качество таких данных признается удовлетворительным.
Схема применения метода совершенно не зависит от сферы деятельности, в которой принимается решение. Поэтому метод является универсальным, его применение позволяет организовать систему поддержки принятия решений.
Работа по подготовке принятия решений часто является слишком трудоемкой для одного человека. Модель, составленная с помощью метода анализа иерархий, всегда имеет кластерную структуру. Применение метода позволяет разбить большую задачу, на ряд малых самостоятельных задач. Благодаря этому для подготовки принятия решения можно привлечь экспертов, работающих независимо друг от друга над локальными задачами. Эксперты могут не знать ничего о характере принимаемого решения, что отчасти способствует сохранению. В частности, благодаря этому удается сохранить в тайне информацию о подготовке решения.
Метод дает только способ ранжирования альтернатив, но не имеет внутренних средств для интерпретации рейтингов. Т.е. считается, что человек, принимающий решение, зная рейтинг возможных решений, должен в зависимости от ситуации сам сделать вывод. Это следует признать недостатком метода.
Данный метод может служить надстройкой для других методов, призванных решать плохо формализованные задачи, где более адекватно подходят человеческие опыт и интуиция, нежели сложные математические расчеты. Метод дает удобные средства учета экспертной информации для решения различных задач.
Список литературы
Е.В Шишкин ,Ф.Г. Чхартишвили , Математические методы и модели в управлении «Дело» 2000
Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.Радио и связь. 1993
В.Г. Синюк, А.В. Шевырев Использование информационно-аналитических технологий при принятии управленческих решений. 2003
По шагам расписан расчет коэффициентов значимости подходов к оценке при определении итоговой величины стоимости бизнеса.
Задача. Методом анализа иерархий обосновать коэффициенты значимости (удельные веса) доходного, затратного, сравнительного подходов к оценке стоимости бизнеса для определения итоговой величины стоимости.
Решение. Расчет коэффициентов значимости методом анализа иерархий основан на выделении следующих параметров в качестве критериев сравнения подходов к оценке:
- А. возможность отразить действительные намерения продавца;
- Б. тип, качество, обширность данных, на основе которых проводится анализ;
- В. способность параметров используемых методов учитывать конъюнктурные колебания;
- Г. способность учитывать специфические особенности объекта, влияющие на его стоимость (местонахождение, размер, потенциальная доходность).
Нумерация формул, термины и этапы применения метода анализа иерархий рассмотрены выше (для просмотра перейдите по указанной активной ссылке).
Первоначально построена следующая матрица сравнения и рассчитаны значения приоритетов критериев.
Таблица 5 - Матрица сравнения и рассчитаны значения приоритетов критериев
Сравниваются значимости результатов, полученных затратным (З), сравнительным (С) и доходным (Д) подходами к оценке, по каждому критерию согласования:
Таблица 6 - А. возможность отразить действительные намерения продавца:
| З | С | Д | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) – Значимость подхода (расчет по формуле (2)) | |||||
| З | 1 | 1/2 | 1/3 | (1× 1/2× 1/3) 1/3 = | 0,55 | 0,55/3,37 = 0,16 | |||
| С | 2 | 1 | 1/2 | (2 × 1 × 1/2) 1/2 = | 1,00 | 1,00/3,37 = 0,30 | |||
| Д | 3 | 2 | 1 | (3 × 2 × 1) 1/3 = | 1,82 | 1,82/3,37 = 0,54 | |||
| Сумма | (по формуле (1)) 3,37 | 1,00 | |||||||
| λmaxА(по форм.(3)) | (1+2+3)×0,16+(1/2+1+2)×0,3+(1/3+1/2+1)×0,54=2,998 | ||||||||
| ИСА(по форм.(4)) | (3-3)/ (3-1)=0 | ||||||||
| ОСА(по форм.(5)) | 0/ 0,58 = 0,01 | ||||||||
Таблица 7 - Б. тип, качество, обширность данных, на основе которых проводится анализ:
| З | С | Д | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) – Значимость подхода (расчет по формуле (2)) | ||||
| З | 1 | 3 | 5 | (1×3×5) 1/3 = | 2,47 | 0,46/3,41 = 0,64 | ||
| С | 1/3 | 1 | 3 | (1/3 × 1 × 3) 1/3 = | 1,00 | 1,59/3,41 = 0,26 | ||
| Д | 1/5 | 1/3 | 1 | (1/5 × 1/3 × 1) 1/3 = | 0,41 | 1,36/3,41 = 0,10 | ||
| Сумма | (по формуле (1)) | 3,87 | 1,00 | |||||
| λmaxБ(по форм.(3)) | (1+3+5)×0,64+(0,33+1+3)×0,26+(0,2+0,33+1)×0,1=3,04 | |||||||
| ИСБ(по форм.(4)) | (3,04-3)/ (3-1)=0,02 | |||||||
| ОСБ(по форм.(5)) | 0/ 0,58 = 0,03 | |||||||
Таблица 8 - В. способность параметров используемых подходов учитывать конъюнктурные колебания:
| З | С | Д | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) – Значимость подхода (расчет по формуле (2)) | |||||
| З | 1 | 1/2 | 1/2 | (1× 1/2 × 1/2) 1/3 = | 0,63 | 0,63/3,22 = 0,20 | |||
| С | 2 | 1 | 1/2 | (2 × 1 × 1/2) 1/3 = | 1,00 | 1/3,22 = 0,31 | |||
| Д | 2 | 2 | 1 | (2 × 2 × 1) 1/3 = | 1,59 | 1,59/3,22 = 0,49 | |||
| Сумма | (по формуле (1)) | 3,22 | 1,00 | ||||||
| λmaxВ(по форм.(3)) | 3,05 | ||||||||
| ИСВ(по форм.(4)) | 0,03 | ||||||||
| ОСВ(по форм.(5)) | 0,05 | ||||||||
Таблица 9 - Г. способность учитывать специфические особенности объекта, влияющие на его стоимость (местонахождение, размер, потенциальная доходность):
| З | С | Д | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) – Значимость подхода (расчет по формуле (2)) | |||||
| З | 1 | 2 | 3 | (1× 2 × 3) 1/3 = | 1,82 | 1,82/3,32 = 0,55 | |||
| С | ½ | 1 | ½ | (1/2 × 1 × 1/2) 1/3 = | 0,63 | 0,63/3,32 = 0,19 | |||
| Д | 1/3 | 2 | 1 | (1/3 × 2 × 1) 1/3 = | 0,87 | 0,87/3,32 = 0,26 | |||
| Сумма | (по формуле (1)) | 3,32 | 1,00 | ||||||
| λmaxГ(по форм.(3)) | 3,14 | ||||||||
| ИСГ(по форм.(4)) | 0,07 | ||||||||
| ОСГ(по форм.(5)) | 0,12 | ||||||||
Таблица 10 - Расчет итоговых значений коэффициентов значимости каждого подхода к оценке
| А | Б | В | Г | Итоговая оценка коэффициентов значимости и общий приоритет для каждого подхода (по формуле (6)) | ||||
| 0,31 (НВПА из табл.5) | 0,37(НВПБ из табл.5) | 0,16 (НВПВ из табл.5) | 0,17 (НВПГ из табл.5) | расчет | значение | |||
| З | 0,16 | 0,64 | 0,20 | 0,55 | 0,31×0,16+0,37×0,64+0,16×0,20+0,17×0,55 = | 0,40 | ||
| С | 0,30 | 0,26 | 0,31 | 0,19 | 0,31×0,30+0,37×0,26+0,16×0,31+0,17×0,19 = | 0,27 | ||
| Д | 0,54 | 0,10 | 0,49 | 0,26 | 0,31×0,54+0,37×0,10+0,16×0,49+0,17×0,26 = | 0,33 | ||
| ИС | 0(ИСА из табл.6) | 0,02(ИСБ из табл.7) | 0,03(ИСВ из табл.8) | 0,07(ИСГ из табл.9) | сумма | 1,00 | ||
| ОИС (по формуле (7)) | 0,31×0 + 0,37×0,02 + 0,16×0,03 + 0,17×0,07 = 0,024 | |||||||
| ООС (по формуле (8)) | 0,024/ 0,58 = 0,04 | |||||||
По представленному решению остались вопросы? Тогда купите описанное на этой странице решение задачи в файле Excel ! Для приобретения данного файла за 50 руб. напишите прямо сейчас по адресу . Перейдите по следующей ссылке и узнайте, как купить электронные материалы на данном сайте.
По методу анализа иерархий обоснуйте выбор одного средства измерения из трех вариантов:
- вариант 1 – высокочастотный аналоговый прибор с визуальным отсчетом (В1);
- вариант 2 – цифровой прибор (В2);
- вариант 3 – многофункциональная полуавтоматическая установка с выводом информации на экран (В3).
Каждая альтернатива оценивается по множеству критериев:
- точность (К1),
- диапазон (К2),
- быстродействие (К3),
- универсальность (К4),
- интенсивность эксплуатации (К5),
- стоимость (К6),
- простота и удобство эксплуатации (К7),
- габариты (К8).
Методические указания для решения
В процессе решения с использованием информации, представленной в таблицах 1.1 – 1.10, завершите их заполнение, используя описание этапов применения метода анализа иерархий, пример решения задачи методом анализа иерархий. Проверьте согласованность локальных приоритетов и достоверность полученного решения в целом. Проанализируйте полученные результаты.
Решение задачи 1.
Таблица 1.1. - Расчет значений приоритетов критериев сравнения
| К1 | К2 | К3 | К4 | К5 | К6 | К7 | К8 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
| К1 | 1 | 3 | 1 | 3 | 5 | 6 | 6 | 7 | |
| К2 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||
| К3 | 1 | 2 | 5 | 6 | 6 | 7 | |||
| К4 | 1 | 5 | 5 | 6 | 8 | ||||
| К5 | 1 | 2 | 4 | 6 | |||||
| К6 | 1 | 4 | 4 | ||||||
| К7 | 1 | 2 | |||||||
| К8 | 1 | ||||||||
| Итого | |||||||||
| λmax | |||||||||
| ИС | |||||||||
| ОС |
Таблица 1.2. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К1
| К1 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
| В1 | 1 | ||||
| В2 | 5 | 1 | 2 | ||
| В3 | 4 | ||||
| Итого | |||||
| λmax1 | |||||
| ИС1 | |||||
| ОС1 |
Таблица 1.3. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К2
| К2 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
| В1 | 1 | 4 | |||
| В2 | 1 | ||||
| В3 | 4 | 7 | 1 | ||
| Итого | |||||
| λmax2 | |||||
| ИС2 | |||||
| ОС2 |
Таблица 1.4. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К3
| К3 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
| В1 | 1 | 7 | 2 | ||
| В2 | 1 | ||||
| В3 | 7 | 1 | |||
| Итого | |||||
| λmax3 | |||||
| ИС3 | |||||
| ОС3 |
Таблица 1.5. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К 4
| К4 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
| В1 | 1 | 8 | 3 | ||
| В2 | 1 | ||||
| В3 | 7 | 1 | |||
| Итого | |||||
| λmax4 | |||||
| ИС4 | |||||
| ОС4 |
Таблица 1.6. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К5
| К5 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
| В1 | 1 | 1 | 1 | ||
| В2 | 1 | 1 | |||
| В3 | 1 | ||||
| Итого | |||||
| λmax5 | |||||
| ИС5 | |||||
| ОС5 |
Таблица 1.7. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К6
| К6 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
| В1 | 1 | 7 | |||
| В2 | 3 | 1 | 8 | ||
| В3 | 1 | ||||
| Итого | |||||
| λmax6 | |||||
| ИС6 | |||||
| ОС6 |
Таблица 1.8. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К7
| К7 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
| В1 | 1 | 5 | |||
| В2 | 3 | 1 | 6 | ||
| В3 | 1 | ||||
| Итого | |||||
| λmax7 | |||||
| ИС7 | |||||
| ОС7 |
Таблица 1.9. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К8
| К8 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
| В1 | 1 | 2 | 5 | ||
| В2 | 1 | 5 | |||
| В3 | 1 | ||||
| Итого | |||||
| λmax8 | |||||
| ИС8 | |||||
| ОС8 |
Таблица 1.10. - Расчет приоритетности средств измерения по всем критериям
| К1 | К2 | К3 | К4 | К5 | К6 | К7 | К8 | Итоговое значение приоритетов для каждого средства измерения |
| В1 | ||||||||
| В2 | ||||||||
| В3 | ||||||||
| ИС | ||||||||
| ОИС | ||||||||
| ООС |
Проверьте правильность решения задачи, сравнив полученный результат с приведенным ниже ответом по задаче.
Ответ задачи 1 (для самопроверки): Наиболее предпочтительным средством измерения является многофункциональная полуавтоматическая установка с выводом информации на экран (вариант 3) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,397; менее предпочтителен высокочастотный аналоговый прибор с визуальным отсчетом (вариант 1) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,338; наименее предпочтителен цифровой прибор с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,265.
Ответ не сходится? Затрудняетесь решить задачу по представленным пояснениям? Посмотрите представленный на следующем рисунке скриншот листа excel с решением задачи.
Рис. Скриншот фрагмента листа excel с решением методом анализа иерархий задачи для двух уровней иерархии
Остались вопросы по решению задачи? Тогда купите файл еxcel с решением данной задачи для двух уровней иерархии! Для приобретения файла за 50 руб. напишите прямо сейчас по адресу . Перейдите по следующей ссылке и узнайте, как купить электронные материалы на данном сайте.
Обоснуйте с помощью метода анализа иерархий выбор одной из четырех систем хранения больших объемов информации. Выбор необходимо произвести с учетом семи факторов, сгруппированных в три группы: экономические, эргономические и физические группы факторов. Иерархическое представление задачи приведено на рисунке, где буквами Е обозначены критерии оценки задачи, А – возможные альтернативы. Предпочтительности критериев сравнения и альтернатив известны и представлены в таблицах 2.1 и 2.2.
Рис. Иерархическое представление критериев решения задачи
Таблица 2.1. - Предпочтительности критериев сравнения
| Наименование факторов (критериев) | Значимости факторов (критериев) | Интенсивность проявления предпочтительности критериев |
| Группы факторов | Экономические факторы более значимы чем эргономические | 7 |
| Экономические факторы более значимы чем физические | 5 | |
| Физические факторы более значимы чем эргономические | 2 | |
| Экономические факторы | «Сокращение штата обслуживания» (Е 3 2) более значимо чем «Взаимодействие с другими электронными объектами» (Е 3 1) | 5 |
| «Оперативность» (Е 3 3)более значима чем «Взаимодействие с другими электронными объектами»(Е 3 1) | 5 | |
| «Оперативность» (Е 3 3)более значима чем «Сокращение штата обслуживания» (Е 3 2) | 3 | |
| Эргономические факторы | «Удобство использования» (Е 3 4)более значимо чем «Удобство ввода данных» (Е 3 5) | 3 |
| Физические факторы | «Компактность» (Е 3 7)более значима чем «Вечное хранение» (Е 3 6) | 2 |
| Наименование критерия | Значимости альтернатив | ||
| предпочтительность альтернатив | * | ||
| Удобство ввода данных Е 3 5 | А1 более значима чем | А2 | 5 |
| А3 | 3 | ||
| А4 | 5 | ||
| А2 более значима чем | А4 | 2 | |
| А3 более значима чем | А2 | 5 | |
| А4 | 5 | ||
| Вечное хранение Е 3 6 | А1 более значима чем | А2 | 9 |
| А3 | 1 | ||
| А4 | 9 | ||
| А2 более значима чем | А4 | 3 | |
| А3 более значима чем | А2 | 9 | |
| А4 | 9 | ||
| Компактность Е 3 7 | А1 более значима чем | А2 | 7 |
| А4 | 9 | ||
| А2 более значима чем | А4 | 5 | |
| А3 более значима чем | А1 | 3 | |
| А2 | 8 | ||
| А4 | 9 | ||
Примечание: в последней колонке (*) представлены величины интенсивности проявления предпочтительности альтернатив по шкале интенсивности от 1 до 9, где 1 соответствует равное важности, а 9 – очень сильному превосходству.
Методические указания к решению задачи 2.
В процессе решения необходимо составить и заполнить расчетные таблицы, используя описание этапов применения метода анализа иерархий и пример решения задачи методом анализа иерархий, по следующим этапам расчета:
Проверьте правильность решения задачи, сравнив полученный результат с приведенным ниже ответом по задаче.
Ответ задачи 2 (для самопроверки): Наиболее предпочтительной системой хранения больших объемов информации является БД (вариант 1) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,53; менее предпочтителен вариант 3 (электронные таблицы) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,31; наименее предпочтительны варианты 2 (картотека) и 4 (статистические и отчетные документы) с итоговыми значениями приоритетов альтернатив, равными по 0,08 каждое.
Ответ не сходится? Затрудняетесь решить задачу по представленным пояснениям? Посмотрите представленный на следующем рисунке скриншот листа excel с решением задачи.
Рис. Скриншот фрагмента листа excel с решением методом анализа иерархий задачи для трех уровней иерархии
Остались вопросы по решению задачи? Тогда купите файл еxcel с решением данной задачи для трех уровней иерархии! Для приобретения файла за 50 руб. напишите прямо сейчас по адресу . Перейдите по следующей ссылке и узнайте, как купить электронные материалы на данном сайте.
На этом шаге мы рассмотрим реализацию метода анализа иерархий в Excel .
Шаблон (рис. 1) разработан для решения задач принятия решений, у которых максимальный размер матриц сравнения не превышает 8x8.
На рис. 1 показано применение этого шаблона для решения задачи примера шага 55. Матрицы сравнения вводятся по одной за раз в верхнюю часть раздела входных данных. Порядок, в котором вводятся матрицы сравнения не важен, тем не менее, будет больше пользы, если рассматривать их в порядке иерархии.
После ввода коэффициентов матрицы сравнения в разделе выходных результатов в нижней части рабочего листа появится соответствующая нормированная матрица, а также ее коэффициент согласованности CR .
Далее следует скопировать значения весов w в столбце J и вставить их в область Краткий отчет решения (правая часть таблицы). Для вставки нужно выполнить команду Вставка | Специальная вставка | Значения , чтобы скопировать значения, а не формулы. Эти действия следует повторять для всех матриц сравнения.
Рис. 1. Решение задачи методом иерархии в Excel
Шаблон вы можете посмотреть здесь.
После того как в столбцах K:R будут записаны значения весов для всех матриц сравнения, можно использовать эти данные для создания формул, необходимых для сравнения альтернативных вариантов. Выполнить эту операцию в Excel несложно. На рис. 1 в диапазоне К20:К27 представлены результаты ранжирования альтернатив. В ячейке К20 содержится формула =$L$4*$L6+$L$3*$N6
По этой формуле вычисляется оценка для университета А . После создания этой формулы, ее следует скопировать, а затем вставить в ячейки К21 и К22 . Во вставленных формулах относительные ссылки автоматически изменятся так, что новые формулы будут вычислять оценки для университетов В и С .
Процедуру вычисления оценок альтернативных вариантов можно без труда распространить на любое количество уровней иерархии. Если формула для первой альтернативы была создана правильно, то ее же можно использовать и для других альтернативных вариантов, просто скопировав ее в последующие строки того же столбца. Но не забывайте, что все ссылки на ячейки должны быть абсолютными, кроме ссылок на альтернативы, в которых фиксированным должен быть только столбец.
Читайте также: