Метод blup в эксель
Обновлено: 30.06.2024
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ДДОБ в Microsoft Excel.
Описание
Возвращает значение амортизации актива за указанный период, используя метод двойного уменьшения остатка или иной явно указанный метод.
Синтаксис
Аргументы функции ДДОБ описаны ниже.
Нач_стоимость — обязательный аргумент. Начальная стоимость актива.
Ост_стоимость — обязательный аргумент. Стоимость в конце периода амортизации (иногда называемая остаточной стоимостью имущества). Это значение может быть равно 0.
Время_эксплуатации — обязательный аргумент. Количество периодов, за которые собственность амортизируется (иногда называемое периодом амортизации).
Период — обязательный аргумент. Период, для которого требуется вычислить амортизацию. Для представления периода должна использоваться та же единица измерения, что и для аргумента "время_эксплуатации".
Коэффициент Необязательный. Коэффициент уменьшения остатка. Если коэффициент опущен, он полагается равным 2 (метод удвоенного процента со снижающегося остатка).
Важно: Значения всех пяти аргументов должны быть положительными числами.
Замечания
Метод двойного уменьшения остатка вычисляет амортизацию, используя увеличенный коэффициент. Амортизация является максимальной в первый период и уменьшается в последующие. Для вычисления амортизации за период с помощью функции ДДОБ используется следующая формула:
Мин((нач_стоимость - суммарная амортизация за предшествующие периоды) * (коэффициент/время_эксплуатации);(нач_стоимость - остаточная_стоимость - суммарная амортизация за предшествующие периоды))
Если требуется использовать другой метод вычисления амортизации, измените значение аргумента "коэффициент".
Если необходимо использовать метод прямой амортизации в случае, когда амортизация превышает вычисленную величину амортизации, воспользуйтесь функцией ПУО.
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
BLUP — это метод селекционной и генетической оценки животных. Это индекс, оценка, цифра, значение которой позволяет сделать вывод о практической ценности (генетический потенциал, продуктивные качества и т.д.) для конкретной свиньи, коровы, лошади, собаки и т.д. В основе метода лежат очень сложные математические и статистические расчеты.
Ключевые преимущества использования BLUP на практике:
- максимально точное разделение критериев определяющих продуктивность животного:
- влияние окружающей среды
- генетика (наследственность);
BLUP — аббревиатура от английского словосочетания "Best Linear Unbiased Prediction", которое переводится как "лучший линейный неискаженный прогноз".
Понятие BLUP было введено Чарльзом Роем Хендерсоном, профессором Корнельского универститета в 50-е годы, правда в то время речь шла только о теоретической модели — абсолютно не приемлемой для практического использования ввиду крайней сложности вычислений. Но с конца 70-х и начала 80-х годов, с развитием науки и совершенствованием компьютерных технологий, которые позволили быстро производить сложные статистические и математические расчеты, метод стал использоваться в селекционной практике.
Оценка племенной ценности необходима, чтобы корректно перевести качество наследственной основы (например, высокий среднесуточный привес) в числовое выражение. Это обусловливает необходимость разработки соответствующих статистических методов, которые на основе собственной продуктивности (фенотип) позволяют сделать заключение о генетической предрасположенности к определенной продуктивности (племенная ценность).
Продуктивность конкретного животного определяется не только племенной ценностью — она также сильно зависит от условий окружающей среды в которой оно находится(содержание и кормление). Упрощенно это можно представить в виде формулы: «Фенотип = Генотип + Окружающая среда». Чем выше коэффициент наследуемости признака, тем больше вклад генотипа.
Так, свинья, генетически предрасположенная к высокой продуктивности, но содержащаяся в неудовлетворительных условиях, при плохом кормлении или низком статусе здоровья никогда не проявит свой потенциал в должной мере.
Разумеется, другие негенетические факторы тоже оказывают влияние. Например, толщина шпика зависит от веса животного, а число поросят при рождении — от количества опоросов. Все эти факторы необходимо учитывать, чтобы можно было корректно сравнивать животных друг с другом. Поэтому крайне важно иметь способ для точного определения племенной ценности, который позволил бы различать вклад генетической составляющей и условий среды в проявление продуктивности.
Необходимо особо отметить отличие BLUP от других селекционных методов, оно одно, но крайне важное — это статистическая неискаженность. Свойство неискаженности достигается за счет одновременного определения племенной ценности и влияния среды. Получается система, состоящая из множества уравнений с очень большим числом неизвестных (от десятков тысяч до нескольких миллионов). Решить ее можно только с помощью компьютера.
Как же на практике используют BLUP? Данные о собственной продуктивности животных поступают в базу данных, который содержит в себе очень подробную информацию обо всех животных популяции, даже включая тех, которые уже давно не существуют. Этот банк данных ежедневно пополняется новыми сведениями о продуктивности молодых животных и их происхождении. На основании этих данных инициируется BLUP-оценка с использованием модели конкретного животного. В результате рассчитываются значения племенной ценности, которые представляют из себя цифры — отклонения от средних показателей для данной популяции.
Эти значения умножаются на экономический вес признаков. Он рассчитывается исходя из вклада конкретного признака в общую рентабельность, а также его соответствующего веса в селекции. Например, в отцовских линиях признаки мясной продуктивности имеют, как правило, больший вес по сравнению с материнскими. С другой стороны, продуктивность линий с недостатками в признаках может быть повышена за счет увеличения их экономического веса.
В результате суммирования BLUP-значений племенной ценности и экономических весов каждого из признаков получают BLUP-индекс — монетарное преимущество потомков племенного животного в сравнении со средним значением популяции.
Чтобы легче анализировать и учитывать общую племенную ценность, среднее значение всех животных популяции принимают за 100, а значение стандартного отклонения приравнивают к 20 пунктам BLUP-индекса. Таким образом, BLUP-индекс несет в себе еще и точность оценки: животные с менее точными значениями племенной ценности, обусловленными недостаточным количеством информации о продуктивности, сильнее регрессируют (стремятся) к среднему значению по сравнению с животными с более точными значениями.
Говоря о сравнимости значений племенной ценности, следует подчеркнуть, что они действуют только внутри оцениваемой популяции. Если между популяциями нет генетических связей, то значения племенной ценности не сопоставимы друг с другом вследствие различий в статистических моделях, оцениваемых признаках, экономических весах, определении прибыли и т.д., а также в генетическом уровне спаривания.
VI. Расчет прогноза племенной ценности свиней на основе метода BLUP AM и комплексных селекционных индексов
![]()
VI. Расчет прогноза племенной ценности свиней на основе
метода BLUP AM и комплексных селекционных индексов37. Расчет комплексных селекционных индексов на основе метода BLUP AM состоит из следующих этапов:
а) разработка оптимальных статистических моделей, значимо описывающих развитие селекционируемых признаков в оцениваемой популяции;
б) расчет селекционно-генетических параметров оцениваемой популяции по оптимальным статистическим моделям (наследуемость, изменчивость (вариансы));
в) расчет прогнозных значений племенной ценности (EBV) свиней на основе метода BLUP AM, определение надежности (точности) прогноза (REL, r2) и стандартизация прогнозных значений племенной ценности;
г) разработка комплексных селекционных индексов на основе теории селекционного индекса, их расчет и стандартизация.
38. Для разработки статистических моделей развития селекционируемых признаков в популяции используются модели смешанного типа:
yij = hi + aij + eij,
yij - показатель признака j-го животного в i-х условиях среды;
hi - эффекты условий среды (фиксированные);
aij - аддитивный генетический эффект j-го животного в i-х условиях среды (племенная ценность, EBV) (рандомизированный);
eij - эффект не учтенных в модели факторов (рандомизированный).
39. Для выбора оптимальной статистической модели используются информационный критерий Акаике (AIC) и Байесовский информационный критерий (BIC).
При использовании информационного критерия Акаике (AIC) выбирается модель, минимизирующая значение статистики:
n - число наблюдений;
r - число оцененных параметров модели.
Байесовский информационный критерий (BIC) рассчитывается по формуле:
Лучшая статистическая модель соответствует минимальному значению критерия.
40. Коэффициенты наследуемости селекционируемых признаков в оцениваемой популяции рассчитываются с помощью дисперсионного анализа по формуле:
h2 - коэффициент наследуемости селекционируемого признака;
- дисперсия (варианса), обусловленная неучтенными (случайными) эффектами.
Дисперсия (вариансы) рассчитывается методом ограниченного максимального правдоподобия (restricted maximum likelihood, REML).
41. Для расчета прогнозных значений племенной ценности свиней по разработанным оптимальным статистическим моделям применяется метод BLUP AM. Скалярная форма уравнения BLUP имеет вид:
y - вектор наблюдений (оценок), y = n x 1 (n - число записей);
b - вектор фиксированных эффектов, b = p x 1 (p - число уровней фиксированных эффектов);
a - вектор случайных эффектов пробанда, a = q x 1 (q - число уровней случайных эффектов);
e - вектор случайных эффектов, e = n x 1 (n - число записей);
X - матрица порядка n x p, которая связывает оценку животных с фиксированными эффектами;
Z - матрица порядка n x q, которая связывает оценку животных со случайными эффектами.
42. Матрицы X и Z называются матрицами случаев, предполагается, что математическое ожидание (E) переменных имеет вид:
E(y) = Xb; E(a) = E(e) = 0.
Главная цель уравнения смешанной линейной модели - предсказать линейную функцию b и a (EBV) от y.
43. Для вычисления a и b необходимо решить уравнения смешанной линейной модели (MME) для вычисления значений b (фиксированных эффектов) и предсказать решения для значений a (случайных эффектов). Формула для биометрической модели животного (AM) в матричном виде имеет вид:
44. В свиноводстве прогноз племенной ценности производится по признакам собственной продуктивности, поэтому коэффициент
Отсюда искомые коэффициенты равны:
Таким образом, - лучшая линейная оценка фиксированных факторов модели, - наилучший несмещенный прогноз племенной ценности (EBV) животного.
45. Матрица аддитивных генетических связей (A), соответствующая матрице числителей коэффициентов родства, рассчитывается по следующему рекурсивному алгоритму:
а) животные в родословной кодируются от 1 до n (n - число животных) и упорядочиваются таким образом, что родители предшествуют потомкам.
Если оба родителя (s и d) i-го животного известны, используются формулы:
aji = aij = 0,5 (ajs + ajd),
Если только один из родителей (s) известен и не связан родством с другим, используются формулы:
aji = aij = 0,5 (ajs),
Если оба родителя неизвестны, используются формулы:
б) произведение матрицы аддитивных генетических связей (A) и аддитивной генетической вариансы дает описание вариационно-ковариационной структуры аддитивных генетических ценностей оцениваемых животных;
в) для прогнозирования племенной ценности используются обратная матрица родства A-1, метод расчета A-1 (без применения матрицы аддитивных генетических связей A).
Первоначально элементы матрицы родства A-1 задаются нулями, и применяются следующие правила.
Диагональные элементы задаются как 2, или 4/3, или 1 для животных с 2 известными, 1 известным и с неизвестными родителями соответственно.
Если известны оба родителя i-го животного, добавляются:
ai - к элементу (i, i);
- ai/2 - к элементам (s, i), (i, s), (d, i) и (i, d);
ai/4 - к элементам (s, s), (s, d), (d, s) и (d, d).
Если известен один из родителей i-го животного, добавляются:
ai - к элементу (i, i);
- ai/2 - к элементам (s, i) и (i, s);
ai/4 - к элементу (s, s).
Если неизвестны оба родителя, добавляется ai к элементу (i, i).
При применении скалярной формы уравнения BLUP AM смешанной модели (MME) вида
матрица коэффициентов имеет вид:
При этом обобщенная обратная матрица коэффициентов имеет вид:
г) вариансы ошибки прогноза (доля аддитивной генетической вариансы, не учитываемая прогнозом) (prediction error variance, PEV) рассчитываются по формуле:
PEV - доля аддитивной генетической вариансы, не учитываемая прогнозом;
r2 - квадрат коэффициента корреляции между истинными и прогнозируемыми оценками племенной ценности.
Точность прогноза (r) - корреляция между истинными и прогнозируемыми оценками племенной ценности. Однако при оценке точность обычно выражается как надежность - квадрат коэффициента корреляции между истинными и прогнозируемыми оценками племенной ценности (r2). Для расчета r или r2 требуются диагональные элементы инвертированной смешанной модели (MME).
Корень квадратный из PEV дает стандартную ошибку прогноза (standard error prediction, SEP):
Для снижения ошибки прогноза необходимо использовать доступные методы, которые максимизируют r при имеющемся количестве информации.
Надежность оценки для животного (reliability, REL) рассчитывается по формуле:
46. Для того чтобы значения племенной ценности по селекционируемым признакам можно было легче интерпретировать, проводится их стандартизация.
47. Среднее значение племенной ценности всех животных в оцениваемой популяции принимается за 100, а значение стандартного отклонения приравнивается к 12. Полученное значение является стандартизированной племенной ценностью животного (ПЦ, частный селекционный индекс), рассчитываемой по формуле:
EBV - прогнозируемое значение племенной ценности селекционируемого признака, полученное на основе метода BLUP AM;
- стандартное отклонение значения прогнозируемой племенной ценности селекционируемого признака, полученного на основе метода BLUP AM;
12 - коэффициент, определяющий одну двенадцатую часть стандартного отклонения как 1 балл;
100 - коэффициент, определяющий уровень среднего значения.
Альтернативным методом стандартизации значений племенной ценности свиней по количественным селекционируемым признакам является спектральный метод. Стандартизация таких значений с использованием спектрального метода осуществляется в порядке согласно приложению N 3. Данный метод позволяет с помощью компактной записи (спектральной оценки) в деталях продемонстрировать прогнозируемую племенную ценность животного по каждому оцениваемому признаку.
48. Из стандартизированных значений племенной ценности для каждого селекционируемого признака с учетом весовых коэффициентов формируется комплексный селекционный индекс животного на основе метода BLUP AM по формуле:
И = К1 x ПЦ1 + К2 x ПЦ2 +. Кn x ПЦn,
И - комплексный селекционный индекс;
К1 - весовой коэффициент первого селекционируемого признака;
ПЦ1 - частный селекционный индекс первого селекционируемого признака;
Кn - весовой коэффициент последнего селекционируемого признака;
ПЦn - частный селекционный индекс последнего селекционируемого признака;
n - количество селекционируемых признаков.
49. Расчет весовых коэффициентов селекционируемых признаков осуществляется согласно приложению N 4.
50. Стандартизация значений комплексных селекционных индексов (ИС) осуществляется по формуле:
ИС - стандартизованный комплексный селекционный индекс;
Ри - значение комплексного селекционного индекса оцениваемого животного;
12 - коэффициент, определяющий одну двенадцатую часть стандартного отклонения как 1 балл;
100 - коэффициент, определяющий уровень среднего значения.
51. В случае использования животного из другой популяции значение его племенной ценности приравнивается к среднему значению популяции, равному 100, а значения специфической племенной ценности будут равны нулю до тех пор, пока в данной популяции от него не будет получено потомство и определена продуктивность этого потомства.
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции LINEST в Microsoft Excel. Ссылки на дополнительные сведения о диаграммах и выполнении регрессионного анализа можно найти в разделе См. также.
Описание
Функция ЛИНЕЙН рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные и затем возвращает массив, который описывает полученную прямую. Функцию ЛИНЕЙН также можно объединять с другими функциями для вычисления других видов моделей, являющихся линейными по неизвестным параметрам, включая полиномиальные, логарифмические, экспоненциальные и степенные ряды. Поскольку возвращается массив значений, функция должна задаваться в виде формулы массива. Инструкции приведены в данной статье после примеров.
Уравнение для прямой линии имеет следующий вид:
y = m1x1 + m2x2 +. + b
если существует несколько диапазонов значений x, где зависимые значения y — функции независимых значений x. Значения m — коэффициенты, соответствующие каждому значению x, а b — постоянная. Обратите внимание, что y, x и m могут быть векторами. Функция ЛИНЕЙН возвращает массив . Функция ЛИНЕЙН может также возвращать дополнительную регрессионную статистику.
Синтаксис
ЛИНЕЙН(известные_значения_y; [известные_значения_x]; [конст]; [статистика])
Аргументы функции ЛИНЕЙН описаны ниже.
Синтаксис
Известные_значения_y. Обязательный аргумент. Множество значений y, которые уже известны для соотношения y = mx + b.
Если массив известные_значения_y имеет один столбец, то каждый столбец массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.
Если массив известные_значения_y имеет одну строку, то каждая строка массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.
Известные_значения_x. Необязательный аргумент. Множество значений x, которые уже известны для соотношения y = mx + b.
Массив известные_значения_x может содержать одно или несколько множеств переменных. Если используется только одна переменная, то массивы известные_значения_y и известные_значения_x могут иметь любую форму — при условии, что они имеют одинаковую размерность. Если используется более одной переменной, то известные_значения_y должны быть вектором (т. е. интервалом высотой в одну строку или шириной в один столбец).
Если массив известные_значения_x опущен, то предполагается, что это массив , имеющий такой же размер, что и массив известные_значения_y.
Конст. Необязательный аргумент. Логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 0.
Если аргумент конст имеет значение ИСТИНА или опущен, то константа b вычисляется обычным образом.
Если аргумент конст имеет значение ЛОЖЬ, то значение b полагается равным 0 и значения m подбираются таким образом, чтобы выполнялось соотношение y = mx.
Статистика. Необязательный аргумент. Логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть дополнительную регрессионную статистику.
Если статистика имеет true, то LINEST возвращает дополнительную регрессию; в результате возвращается массив .
Если аргумент статистика имеет значение ЛОЖЬ или опущен, функция ЛИНЕЙН возвращает только коэффициенты m и постоянную b.
Дополнительная регрессионная статистика.
Стандартные значения ошибок для коэффициентов m1,m2. mn.
Коэффициент определения. Сравнивает предполагаемые и фактические значения y и диапазоны значений от 0 до 1. Если значение 1, то в выборке будет отличная корреляция— разница между предполагаемым значением y и фактическим значением y не существует. С другой стороны, если коэффициент определения — 0, уравнение регрессии не помогает предсказать значение y. Сведения о том, как вычисляется 2, см. в разделе "Замечания" далее в этой теме.
Стандартная ошибка для оценки y.
F-статистика или F-наблюдаемое значение. F-статистика используется для определения того, является ли случайной наблюдаемая взаимосвязь между зависимой и независимой переменными.
Степени свободы. Степени свободы используются для нахождения F-критических значений в статистической таблице. Для определения уровня надежности модели необходимо сравнить значения в таблице с F-статистикой, возвращаемой функцией ЛИНЕЙН. Дополнительные сведения о вычислении величины df см. ниже в разделе "Замечания". Далее в примере 4 показано использование величин F и df.
Регрессионная сумма квадратов.
Остаточная сумма квадратов. Дополнительные сведения о расчете величин ssreg и ssresid см. в подразделе "Замечания" в конце данного раздела.
На приведенном ниже рисунке показано, в каком порядке возвращается дополнительная регрессионная статистика.
Замечания
Любую прямую можно описать ее наклоном и пересечением с осью y:
Наклон (m):
Чтобы найти наклон линии, обычно записанной как m, возьмите две точки на строке (x1;y1) и (x2;y2); наклон равен (y2 - y1)/(x2 - x1).Y-перехват (b):
Y-пересечение строки, обычно записанное как b, — это значение y в точке, в которой линия пересекает ось y.Уравнение прямой имеет вид y = mx + b. Если известны значения m и b, то можно вычислить любую точку на прямой, подставляя значения y или x в уравнение. Можно также воспользоваться функцией ТЕНДЕНЦИЯ.
Если имеется только одна независимая переменная x, можно получить наклон и y-пересечение непосредственно, воспользовавшись следующими формулами:
Наклон:
=ИНДЕКС( LINEST(known_y,known_x's);1)Y-перехват:
=ИНДЕКС( LINEST(known_y,known_x),2)Точность аппроксимации с помощью прямой, вычисленной функцией ЛИНЕЙН, зависит от степени разброса данных. Чем ближе данные к прямой, тем более точной является модель ЛИНЕЙН. Функция ЛИНЕЙН использует для определения наилучшей аппроксимации данных метод наименьших квадратов. Когда имеется только одна независимая переменная x, значения m и b вычисляются по следующим формулам:
где x и y — выборочные средние значения, например x = СРЗНАЧ(известные_значения_x), а y = СРЗНАЧ(известные_значения_y).
Функции ЛИННЕСТРОЙ и ЛОГЪЕСТ могут вычислять наилучшие прямые или экспоненциальное кривой, которые подходят для ваших данных. Однако необходимо решить, какой из двух результатов лучше всего подходит для ваших данных. Вы можетевычислить known_y(known_x) для прямой линии или РОСТ(known_y, known_x в) для экспоненциальной кривой. Эти функции без аргумента new_x возвращают массив значений y, спрогнозируемых вдоль этой линии или кривой в фактических точках данных. Затем можно сравнить спрогнозируемые значения с фактическими значениями. Для наглядного сравнения можно отобразить оба этих диаграммы.
Проводя регрессионный анализ, Microsoft Excel вычисляет для каждой точки квадрат разности между прогнозируемым значением y и фактическим значением y. Сумма этих квадратов разностей называется остаточной суммой квадратов (ssresid). Затем Microsoft Excel подсчитывает общую сумму квадратов (sstotal). Если конст = ИСТИНА или значение этого аргумента не указано, общая сумма квадратов будет равна сумме квадратов разностей действительных значений y и средних значений y. При конст = ЛОЖЬ общая сумма квадратов будет равна сумме квадратов действительных значений y (без вычитания среднего значения y из частного значения y). После этого регрессионную сумму квадратов можно вычислить следующим образом: ssreg = sstotal - ssresid. Чем меньше остаточная сумма квадратов по сравнению с общей суммой квадратов, тем больше значение коэффициента определения r 2 — индикатор того, насколько хорошо уравнение, выданное в результате регрессионного анализа, объясняет связь между переменными. Значение r 2 равно ssreg/sstotal.
В некоторых случаях один или несколько столбцов X (предполагается, что значения Y и X — в столбцах) могут не иметь дополнительного прогнозируемого значения при наличии других столбцов X. Другими словами, удаление одного или более столбцов X может привести к одинаковой точности предсказания значений Y. В этом случае эти избыточные столбцы X следует не использовать в модели регрессии. Этот вариант называется "коллинеарность", так как любой избыточный X-столбец может быть выражен как сумма многих не избыточных X-столбцов. Функция ЛИНЕЙН проверяет коллинеарность и удаляет все избыточные X-столбцы из модели регрессии при их идентификации. Удалены столбцы X распознаются в результатах LINEST как имеющие коэффициенты 0 в дополнение к значениям 0 se. Если один или несколько столбцов будут удалены как избыточные, это влияет на df, поскольку df зависит от числа X столбцов, фактически используемых для прогнозирования. Подробные сведения о вычислении df см. в примере 4. Если значение df изменилось из-за удаления избыточных X-столбцов, это также влияет на значения Sey и F. Коллинеарность должна быть относительно редкой на практике. Однако чаще всего возникают ситуации, когда некоторые столбцы X содержат только значения 0 и 1 в качестве индикаторов того, является ли тема в эксперименте участником определенной группы или не является ее участником. Если конст = ИСТИНА или опущен, функция LYST фактически вставляет дополнительный столбец X из всех 1 значений для моделирования перехвата. Если у вас есть столбец с значением 1 для каждой темы, если мальчик, или 0, а также столбец с 1 для каждой темы, если она является женщиной, или 0, последний столбец является избыточным, так как записи в нем могут быть получены из вычитания записи в столбце "самец" из записи в дополнительном столбце всех 1 значений, добавленных функцией LINEST.
Вычисление значения df для случаев, когда столбцы X удаляются из модели вследствие коллинеарности происходит следующим образом: если существует k столбцов известных_значений_x и значение конст = ИСТИНА или не указано, то df = n – k – 1. Если конст = ЛОЖЬ, то df = n - k. В обоих случаях удаление столбцов X вследствие коллинеарности увеличивает значение df на 1.
При вводе константы массива (например, в качестве аргумента известные_значения_x) следует использовать точку с запятой для разделения значений в одной строке и двоеточие для разделения строк. Знаки-разделители могут быть другими в зависимости от региональных параметров.
Следует отметить, что значения y, предсказанные с помощью уравнения регрессии, возможно, не будут правильными, если они располагаются вне интервала значений y, которые использовались для определения уравнения.
Основной алгоритм, используемый в функции ЛИНЕЙН, отличается от основного алгоритма функций НАКЛОН и ОТРЕЗОК. Разница между алгоритмами может привести к различным результатам при неопределенных и коллинеарных данных. Например, если точки данных аргумента известные_значения_y равны 0, а точки данных аргумента известные_значения_x равны 1, то:
Функция ЛИНЕЙН возвращает значение, равное 0. Алгоритм функции ЛИНЕЙН используется для возвращения подходящих значений для коллинеарных данных, и в данном случае может быть найден по меньшей мере один ответ.
Помимо вычисления статистики для других типов регрессии с помощью функции ЛГРФПРИБЛ, для вычисления диапазонов некоторых других типов регрессий можно использовать функцию ЛИНЕЙН, вводя функции переменных x и y как ряды переменных х и у для ЛИНЕЙН. Например, следующая формула:
работает при наличии одного столбца значений Y и одного столбца значений Х для вычисления аппроксимации куба (многочлен 3-й степени) следующей формы:
y = m1*x + m2*x^2 + m3*x^3 + b
Формула может быть изменена для расчетов других типов регрессии, но в отдельных случаях требуется корректировка выходных значений и других статистических данных.
Значение F-теста, возвращаемое функцией ЛИНЕЙН, отличается от значения, возвращаемого функцией ФТЕСТ. Функция ЛИНЕЙН возвращает F-статистику, в то время как ФТЕСТ возвращает вероятность.
Примеры
Пример 1. Наклон и Y-пересечение
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
Читайте также:
