Определите объем памяти отводимый этой программой для записи 40 паролей

Обновлено: 02.07.2024

Каждый пользователь сети обладает паролем вида XXYYYXZ, где X — строчная буква английского алфавита, Y —цифра 0, 1, · · · , 9 и Z — либо 0, либо 1. Кодирование паролей осуществляется посимвольно. Каждый из символов X, Y и Z кодируется минимально возможным количеством бит, а каждый пароль занимает одинаковое целое число байт. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения 18 паролей. В ответе запишите только число, слово «байт» писать не нужно.

Решение

Всего три строчных буквы в пароле (X) и на их кодирование потребуется: всего 26 букв, значит на одну букву 5 бит, а на три буквы 15 бит;
Всего три цифры в пароле (Y) и на их кодирование потребуется: всего 10 цифр, значит на одну цифру 4 бита, а на три цифры 12 бит;
На конце пароля символ Z, на кодирование которого потребуется 1 бит, поскольку всего 2 различных значения.
Итого 15+12+1=28 бит или 28/4=3.5=4 байта. На 18 паролей: 18 * 4 = 72

Задача 2

В книгохранилище специальное устройство каждый час записывает время замера (в часах—от 0 до 23), показания относительной влажности (от 48% до 62%) и температуры воздуха (от 13 ◦C до 22 ◦C). Для записи каждого из трёх показателей используется минимально возможное количество бит, одинаковое для всех показателей одного типа.

Решение

На запись часов потребуется 5 бит, поскольку всего 24 различных значения
На запись влажности потребуется 4 бита, поскольку всего 15 различных значений
На запись температуры потребуется 4 бита, поскольку всего 10 различных значений
Итого: 5+4+4=13 бит на запись одного замера. На 30 замеров = 30*13=390 бит

Задача 3

В соревнованиях по тяжёлой атлетике результат по сумме двух упражнений может принимать целочисленное значение от 210 кг до 240 кг. Специальное устройство регистрирует результат каждого участника, записывая его номер от 1 до 120 (с использованием минимально возможного количества бит) и результат спортсмена по сумме двух упражнений (также с использованием минимально возможного количества бит).

Решение

Для кодирования числа от 210 до 240, то есть одного из 30 чисел потребуется 5 бит.
Номер участника представляет из себя одно из 120 чисел, значит на запись номера потребуется 7 бит.
Запись об одном спортсмене -это его номер и информация о двух упражнениях, то есть $7 + 5 = 12 $ бит
Информация о 120 спортсменах - это $120 * 12 = 1440$ бит

Задача 4

В некоторой стране автомобильный номер длиной в 5 символов составляют из заглавных букв (всего используется 24 различные буквы) и десятичных цифр, записанных в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование: каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти (в байтах), отводимый этой программой для записи 40 номеров.

Решение

Для кодирования 24 различных букв и 10 цифр потребуется 6 бит.
Для хранения всего номера: 5 * 6 = 30 бит или 4 байта, поскольку записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт
Тогда для записи 40 номеров: 40 * 4 = 160 байт

Задача 5

При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимальное возможное целое число байт. Кроме собственно пароля, о каждом пользователе в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 4 байта для каждого пользователя.

Сколько байт потребуется для хранения данных о 80 пользователях? В ответе запишите только целое число—количество байт.

Решение

Пароль составляется из набора, содержащего 22+10+9=41 символа, на кодирование которых потребуется 6 бит, значит на кодирование пароля потребуется 7 * 6 = 42 бита или 6 байт (42 / 8 = 5.25)
Тогда информация о пользователе (пароль + доп.сведения) будет весить: 6 + 4 = 10 байт
Информация о 80 пользователях будет весить 80*10 = 800 байт

Задача 6

Идентификационный номер состоит из 8 символов. В качестве первого символа используют 26 различных букв, остальные символы — десятичные цифры (пример номера Z1234567). Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом для первого символа отводится один байт, а каждая цифра кодируется одинаковым, минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в байтах), отводимый этой программой для записи 50 номеров.

Решение

Для кодирования каждой цифры необходимо 4 бита. Следовательно, для кодирования 7-ми цифр потребуется 4 · 7 = 28 бит. Определим минимальное количество байтов для кодирования этих цифр: 28/8 = 3,5. Следовательно, необходимо 4 байта.

Так как ещё один байт требуется для кодирования первого символа, то для одного номера необходимо 4 + 1 = 5 байтов. Значит, 50 номеров займут 5 · 50 = 250 байт.

Задача 7

В некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (всего используется 20 различных букв) и десятичных цифр, записанных в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование: каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти (в байтах), отводимый этой программой для записи 30 номеров.

Решение

Найдём наименьшее количество бит, которым можно закодировать не менее 30 символов: 20 различных букв и 10 десятичных цифр. Для этого найдём такое наименьшее натуральное число N, при котором 2 N ≥ 30. Так как 2 4 < 30 < 2 5 , то минимальное количество бит, необходимое для кодирования 30 символов, равно 5. Значит, для кодирования одного символа требуется 5 бит. Номер состоит из 8 символов. Для его кодирования потребуется 5 ∗ 8 = 40 бит. Поскольку номер кодируется минимально возможным количеством байт, то для его кодирования используют 5 байт. Следовательно, для 30 номеров отводится 5 ∗ 30 = 150 байт.

Задача 8

Запись для каждого пользователя при регистрации состоит из логина и пароля. Логин состоит из 12 символов, которые пользователь придумывает сам из 14 фиксированных строчных букв латинского алфавита и 6 цифр. Каждый такой логин в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Далее к логину каждого пользователя дописывается пароль, автоматически сгенерированный системой.

Для хранения сведений о 100 пользователях потребовалось 1100 байт. Сколько байт выделено для хранения пароля одного пользователя? В ответе запишите только целое число—количество байт.

Решение

Определим минимальное количество бит, необходимое для кодирования логина пользователя. n битами можно закодировать 2 n различных значений. По условию задачи для логина используется 14 фиксированных строчных букв латинского алфавита и 6 цифр, то есть всего 20 различных символов. Следовательно, необходимо определить наименьшее количество бит, которыми можно закодировать не менее 20 различных значений. То есть найти такое наименьшее натуральное число N, при котором 2 N ≥ 20. Так как 2 4 < 20 < 2 5 , то минимальное количество бит, необходимое для кодирования одного символа, равно 5. Логин состоит из 12 символов. Следовательно, для его записи потребуется 12 · 5 = 60 бит.

По условию задачи логин в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт. Для нахождения необходимого количества байтов округляем в большую сторону значение 60/8. То есть для логина потребуется 8 байт.

Так как для хранения записей о 100 пользователях потребуется 1100 байт, то на одного пользователя программой отводится 1100/100 == 11 байт.

Учитывая, что 8 байт отводится под логин, получаем, что для пароля отводится 3 байта.

Задача 9

Каждый пользователь сети обладает паролем вида XXZXYXXZ, где X — строчная буква английского алфавита (всего используется 26 различных символов), Y — цифра 0, 1, · · · , 9 и Z — либо 0, либо 1. Кодирование паролей осуществляется посимвольно. Каждый из символов X, Y и Z кодируется минимально возможным количеством бит, а каждый пароль занимает одинаковое целое число байт. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения 20 паролей. В ответе запишите только число, слово «байт» писать не нужно.

Для решения необходимо знать: Единицы измерения информации, то есть то, что в одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 Кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1 Мбайт) – 1024 Кбайта Мощность алфавита N – это количество символов в этом алфавите Для кодирования N символов произвольного алфавита требуется i-разрядный двоичный код Информационный вес символа = разрядность двоичного кода. Мощность алфавита и информационный вес символа алфавита: N=2i ;

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт. Решение. Мощность алфавита – N = 26. Количество бит, отводимых под один символ, находим из формулы N = 2i, i=5 (ближайшая степень двойки – 32, число бит - целое) 10 символов * 5 бит = 50 бит. Переводим в байты (учитываем, что это минимально возможное целое число), получаем 7 байт (7*8 >50). 50 пользователей * 7 байт = 350 байт Ответ: 350

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из набора И, Н, Ф, О, Р, М, А, Т, К. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 25 паролей. Решение. Мощность алфавита – N = 9 (И, Н, Ф, О, Р, М, А, Т, К). Количество бит, отводимых под один символ, находим из формулы N = 2i, i=4 (ближайшая степень двойки – 16, число бит - целое) 15 символов * 4 бит = 60 бит. Переводим в байты (учитываем, что это минимально возможное целое число), получаем 8 байт (8*8 >60). 25 паролей * 8 байт = 200 байт Ответ: 200

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 21 символа и содержащий только символы A, D, F, H, X, Y, Z (таким образом, используется 7 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Укажите объём памяти в байтах, отводимый этой системой для записи 40 паролей. В ответе запишите только число, слово «байт» писать не нужно. Решение. Мощность алфавита – N = 7 (A, D, F, H, X, Y, Z ). Количество бит, отводимых под один символ, находим из формулы N = 2i, i=3 (ближайшая степень двойки – 8, число бит - целое) 21 символов * 3 бит = 63 бит. Переводим в байты (учитываем, что это минимально возможное целое число), получаем 8 байт (8*8 = 64). 40 паролей * 8 байт = 760 байт Ответ: 320

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 10-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, К, L. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 6 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 100 пользователях. Ответ: 1100

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д, Е. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 20 паролей. Ответ: 120

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 300 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт. Решение. Мощность алфавита – N = 12 . Количество бит, отводимых под один символ, находим из формулы N = 2i, i=4 (ближайшая степень двойки – 16, число бит - целое) 15 символов * 4 бит = 60 бит. Переводим в байты (учитываем, что это минимально возможное целое число), получаем 8 байт (8*8 = 64). 300 байт / 20 пользователей = 15 байт (на одного пользователя) 15 байт – 8 байт = 7 байт Ответ: 7

Для регистрации на сайте необходимо продумать пароль, состоящий из 10 символов. Он должен содержать хотя бы 3 цифры, а также строчные или заглавные буквы латинского алфавита (алфавит содержит 26 букв). В базе данных для хранения сведения о каждом пользователе отведено одинаковое и минимальное возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт одинаковое для каждого пользователя. Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 870 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт. Ответ: 21

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 26-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 15 пользователях потребовалось 300 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт. Ответ: 15

Ответ:_________________

№2. Для записи текста использовался 64-символьный алфавит. Какой объем информации в килобайтах содержат 10 страниц текста, если на каждой странице расположено 32 строки по 64 символа в строке?

Ответ:_________________

№3. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 21 символов и содержащий только символы A, D, F, H, X, Y, Z. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 40 паролей.

Ответ:_________________

Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 320 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.

Ответ:_________________

№5. B некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (задействовано 20 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и вcе символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров. (Ответ дайте в байтах.)

Ответ:_________________

Фамилия, имя, класс__________________________________________________________

Ответ:_________________

№3. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д, Е. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 20 паролей.

Ответ:_________________

№4. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только символы из 10-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 300 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.

Ответ:_________________

№5. B некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используются только 33 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 125 номеров. (Ответ дайте в байтах.)

Читайте также: