Почему эксель неправильно считает косинус

Обновлено: 07.07.2024

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции SIN в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает синус заданного угла.

Синтаксис

Аргументы функции SIN описаны ниже.

Число Обязательный. Угол в радианах, для которого вычисляется синус.

Замечание

Если аргумент задан в градусах, умножьте его на ПИ()/180 или преобразуйте в радианы с помощью функции РАДИАНЫ.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.

Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.

Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel

Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.

Для решения используем формулу:

B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.

В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.

Таблица синусов и косинусов в Excel

Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?

Заполним столбцы значениями углов в градусах:

Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:

Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:

Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.

Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:

Построение графика функций SINH и COSH в Excel

Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.

Формула для нахождения синусов гиперболических:

Формула для нахождения косинусов гиперболических:

Таблица полученных значений:

Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:

Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.

Особенности использования тригонометрических функций в Excel

Синтаксис функции SIN:

Синтаксис функции SINH:

Синтаксис функции COS:

Синтаксис функции COSH:

Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).

В этой практической задаче я покажу вам как при помощи возможностей Excel 2010 найти значение косинуса угла в 136 градусов. Задачка из школьной программы, так что этот практический урок будет полезен не только родителям, но и школьникам. Заодно вы узнаете какими тригонометрическими функциями обладает Excel 2010.

Обратите внимание на то, что в тригонометрических функциях программы Excel углы измеряются не в градусах, а в радианах. Поэтому, прежде чем вычислить косинус угла 136°, его нужно перевести в радианы. Это можно сделать двумя способами.

Первый: умножить 136 на число пи и разделить произведение на 180.
Второй: воспользоваться специальной функцией, которая переводит градусы в радианы.

Если вам нужно найти косинус угла, используйте функцию COS в Microsoft Excel. Независимо от угла в градусах или радианах, это решение работает с небольшими изменениями. Следуйте этому пошаговому руководству, чтобы узнать, как легко воспользоваться преимуществами быстрых математических навыков Excel.

Инструкции в этой статье относятся к Excel 2019, 2016, 2013, 2010, 2007; Excel для Mac, Excel 365, Excel Online, Excel для Android, Excel для iPad и Excel для iPhone.

Найти косинус угла в Excel

Тригонометрическая функция косинуса, как синус и тангенс, основана на прямоугольном треугольнике (треугольник, содержащий угол, равный 90 градусам), как показано на рисунке ниже.

В математическом классе косинус угла определяется путем деления длины стороны, прилегающей к углу, на длину гипотенузы. В Excel косинус угла можно найти с помощью функции COS, если этот угол измеряется в радианах.

Понять градусы против радианов

Использование функции COS для определения косинуса угла может быть проще, чем делать это вручную, но, как уже упоминалось, важно понимать, что при использовании функции COS угол должен быть в радианах а не градусов.

Радианы связаны с радиусом круга. Один радиан составляет примерно 57 градусов.

Чтобы упростить работу с COS и другими функциями триггера Excel, используйте функцию Excel RADIANS для преобразования измеряемого угла из градусов в радианы, как показано в ячейке B2 на изображении выше. В этом примере угол 60 градусов преобразуется в 1,047197551 радиан.

Другие варианты преобразования градусов в радианы включают в себя вложение функции RADIANS внутри функции COS (как показано в строке 3 на изображении примера) и использование функции PI в формуле (как показано в строке 4 на изображении примера).

Тригонометрическое использование в Excel

Тригонометрия фокусируется на отношениях между сторонами и углами треугольника, и хотя многим из нас не нужно использовать его ежедневно, тригонометрия находит применение в ряде областей, включая архитектуру, физику, инженерию и геодезию.

Архитекторы, например, используют тригонометрию для расчетов, связанных с затенением от солнца, структурной нагрузкой и уклонами крыши.

Синтаксис и аргументы функции Excel COS

Синтаксис функции относится к макету функции и включает в себя имя функции, скобки и аргументы. Синтаксис для функции COS:

Число . Рассчитываемый угол в радианах. Для этого аргумента можно ввести размер угла в радианах или вместо него можно указать ссылку на ячейку для расположения этих данных на листе.

Используйте функцию Excel COS

Пример в этой статье охватывает шаги, используемые для ввода функции COS в ячейку C2 на изображении выше, чтобы найти косинус угла 60 градусов или 1,047197551 радиан.

Варианты входа в функцию COS включают ввод вручную всей функции или использование диалогового окна «Аргументы функции», как описано ниже.

Введите функцию COS

Выберите ячейку C2 на рабочем листе, чтобы сделать ее активной.

Выберите вкладку Формулы на панели ленты.

Выберите COS в списке, чтобы открыть диалоговое окно «Аргументы функции». В Excel для Mac откроется построитель формул.

В диалоговом окне поместите курсор в числовую строку.

Выберите ячейку B2 на листе, чтобы ввести ссылку на эту ячейку в формулу.

Выберите ОК , чтобы завершить формулу и вернуться на лист. За исключением Excel для Mac, где вы выбираете Готово .

Ответ 0.5 появляется в ячейке C2, , которая является косинусом угла 60 градусов.

Выберите ячейку C2, чтобы увидеть полную функцию в строке формул над рабочим листом.

Устранение неполадок с функцией Excel COS

Результаты пустых ячеек

Если ячейка указывает на пустую ячейку, функция возвращает значение единицы. Триггерные функции Excel интерпретируют пустые ячейки как ноль, а косинус нулевых радиан равен единице. Исправьте ошибку, указав свою функцию в правой ячейке.

Функция SIN в Excel

Функция SIN в Excel вычисляет синус указанного угла. Функция SIN в Excel классифицируется как функция Math / Trigonometry в Excel. SIN в excel всегда возвращает числовое значение.

Sin Θ = противоположная сторона / гипотенуза

Формула SIN в Excel

Ниже представлена формула SIN в Excel.

Следовательно, аргумент, который нам нужно передать, должен быть в радианы.

Есть два метода преобразования угла в радианы.

Используйте встроенную функцию РАДИАНЫ Excel. Функция РАДИАНЫ преобразует градусы в радианы.

Например, чтобы преобразовать 30 ° в радианы, мы воспользуемся этой функцией. Он принимает степень как число. Это будет 30 ° как 30.

знак равноРАДИАНЫ (30) даст радиан 0,52

Во втором случае мы можем использовать математическую формулу для преобразования градуса в радиан. Формула

Радиан = градусы * (π / 180) (π = 3,14)

В Excel также есть функция, которая возвращает значение Пи с точностью до 15 цифр, а функция ПИ()

Следовательно, для преобразования степени в радианы мы будем использовать формулу

Радиан = градусы * (PI () / 180)

Как использовать функцию SIN в Excel?

Функция SIN в Excel очень проста и удобна в использовании. Давайте разберемся в работе SIN in excel на нескольких примерах.

SIN в Excel, пример №1

Расчет значения синуса с использованием функции SIN в Excel и функции РАДИАНЫ в Excel

Расчет значения синуса с использованием функции SIN в Excel и функции PI

Функция синуса в Excel имеет множество реальных приложений; он широко используется в архитектуре для расчета высоты и длины геометрических фигур. Он также используется в GPS, оптике, вычислении траекторий, для поиска кратчайшего маршрута на основе географической широты и долготы, радиовещания и т. Д. Даже электромагнитная волна отображается в виде графика функции синуса и косинуса.

Предположим, у нас есть три прямоугольных треугольника с указанием их углов и длины одной стороны, и нам нужно вычислить длину двух других сторон.

Сумма всех углов треугольника равна 180 °; следовательно, мы можем легко вычислить третий угол.

Мы знаем, Sin Θ = противоположное / гипотенуза

Таким образом, длина противоположной стороны будет Sin Θ * гипотенуза

В Excel длина Противоположной стороны (перпендикулярной стороны) будет рассчитана по формуле SIN

= ГРЕХ (РАДИАНЫ (C2)) * E2

Применяя приведенную выше формулу SIN для трех треугольников, мы можем получить длину перпендикуляров треугольников

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов двух сторон прямоугольного треугольника эквивалентна квадрату гипотенузы.

Гипотенуза 2 = Напротив 2 + Соседний 2

В Excel мы запишем это как,

= МОЩНОСТЬ ((МОЩНОСТЬ (Гипотенуза; 2) -МОЩНОСТЬ (напротив; 2)); 1/2)

Применяя эту формулу, вычисляем длину смежной стороны

= МОЩНОСТЬ ((МОЩНОСТЬ (E2,2) -МОЩНОСТЬ (F2,2)); 1/2)

Используя второй метод, мы можем использовать SINE 3 rd угол для расчета значения прилегающей стороны

Если мы повернем треугольники на 90 ° влево, противоположная сторона поменяется местами со смежной стороной, и SIN угла между гипотенузой и смежной стороной поможет вычислить значение третьей стороны.

= ГРЕХ (РАДИАНЫ (D2)) * E2

SIN в Excel, пример №2

Есть высокое здание неизвестной высоты и солнечные лучи в точке, образующей угол в точке A 75 °, таким образом создавая тень от здания длиной 70 метров. Нам нужно найти высоту башни

Высота здания будет рассчитана с использованием SIN в функции excel.

SIN 75 ° = высота здания / длина тени в точке A

Следовательно, высота здания = SIN 75 ° * Длина тени в точке A

Следовательно, высота здания будет

= SIN (РАДИАНЫ (B3)) * B2

Высота здания 67,61 метра.

SIN в Excel, пример №3

У нас есть земля в форме треугольника, для которого заданы два угла 30 ° и 70 °, и нам известна только длина одной стороны треугольника, которая составляет 40 метров. Нам нужно найти длину трех других сторон и периметр треугольника.

Для треугольника, когда одна сторона и все углы известны, мы можем вычислить другие стороны по правилу SINE

Правило синуса в тригонометрии дает соотношение углов и сторон треугольника по формуле SIN

a / sin α = b / sin ß = c / sin δ

Функция COS Excel

Формула COS

Формула COS в Excel выглядит следующим образом:

Формула COS в Excel имеет один аргумент, который является обязательным параметром.

количество= Это обязательный параметр. Он указывает угол, для которого должен быть вычислен косинус.

Как использовать функцию COS в Excel?

COS можно использовать в листе Excel как функцию листа (WS), а также в Excel VBA. Как функцию WS, ее можно ввести как часть формулы COS в ячейку рабочего листа. В качестве функции VBA ее можно ввести в код VBA.

Обратитесь к примерам, приведенным ниже, чтобы лучше понять.

Следовательно, результирующая ячейка D2 имеет значение 1, поскольку COS (0) равно 1.

Следовательно, результирующая ячейка D3 имеет значение 1, поскольку COS (0,523598776) равно 1.

Следовательно, результирующая ячейка D4 имеет значение 1, поскольку COS (0,707106781) равно 1.

Следовательно, результирующая ячейка D5 имеет значение 0,5, поскольку COS (1,047197551) равно 0,5.

В этом примере ячейка B6 содержит значение угла, для которого нужно вычислить косинус. С ячейкой C6 связана формула COS: B6 * PI () / 180. COS назначается ячейке D6. 90 * PI () / 180 равно 1,570796327. Значение PI () равно 3,14159. Итак, это 90 * (3,14159 / 180) = 1,570796327. Далее, COS применяется к 1.570796327, то есть 6.12574E-17..

Следовательно, результирующая ячейка D6 имеет 6.12574E-17, поскольку COS (1.570796327) равен 6.12574E-17.

Что нужно помнить о COS Функция в Excel

COS в Excel всегда ожидает радиан в качестве параметра, для которого должен быть вычислен косинус.
Если угол указывается в градусах, его необходимо вычислить с помощью функции РАДИАНЫ или умножить угол на PI () / 180.

Использование функции COS в Excel VBA

COS в Excel можно использовать в Excel VBA следующим образом. Он служит той же цели, которая заключается в получении значения косинуса заданного угла.

Синтаксис: COS (Число)

Здесь угол 45 преобразуется в радианы с использованием той же формулы COS, которая используется в листе Excel.

Если для Cos в excel указано нечисловое значение, оно вернет Несоответствие типов ошибка в коде Excel VBA.

Читайте также: