Построение таблиц истинности в excel
Обновлено: 07.07.2024
Цель: создать условия для формирования понятия использования логических функций в электронных таблицах.
- сформировать навык применения знаний о разветвляющихся алгоритмах и логических высказываниях для решения задач с помощью электронных таблиц Excel;
- развить умения применять логические функции И, ИЛИ, НЕ, ЕСЛИ для решения задач с помощью электронных таблиц Excel;
- развить навык построения диаграмм и создания блок-схем в электронных таблицах Excel;
- способствовать развитию творческого подхода и логического мышления;
- воспитывать самостоятельность и трудолюбие.
Тип урока: комбинированный.
Методы обучения: лекция, практическая работа на компьютере.
ТСО: компьютер, программа MS Office Excel.
План урока
- Организационный момент – 2 мин.
- Актуализация проблемы – 10 мин.
- Изложение нового материала – 25 мин.
- Практическая работа на компьютере – 40 мин.
- Подведение итогов – 3 мин.
Ход урока
1. Организационный момент:
Опрос присутствующих, объявление темы, целей и задач на урок.
2. Актуализация проблемы:
Логические высказывания – это повествовательное предложение, в отношении которого имеет смысл говорить о его истинности или ложности (по Аристотелю, основателю логики как науки).
- Сегодня идет дождь. (да)
- Сколько тебе лет? (нет)
- Как прекрасна жизнь! (нет)
- Во вторник не будет информатики, но будет физика. (да)
Некоторые высказывания могут содержать несколько ложных и/или истинных высказываний, которые соединяются между собой словами и, но, или, а, не. Такие логические высказывания являются составными от простых высказываний, а слова, соединяющие простые высказывания в сложные, образуют логические операции.
Логика изучает такие операции над высказываниями, в результате которых снова получается высказывание. Язык логики больше похож на математические формулы, в которых переменные – это простые логические высказывания, а символы между ними – логические операции. Определены следующие логические операции (см. таблицу 1):
Таблица 1
| Логические операции | Символы | Слова |
| конъюнкция (логическое умножение, пересечение множеств) | &, /\, . | и, а, но (AND) |
| дизъюнкция (логическое сложение, объединение множеств) | V, + | или (OR) |
| отрицание (инверсия) | O , – , ‘ | не (NOT) |
Например, первое высказывание можно представить одной переменной Х-“сегодня идет дождь” и оно может быть истинным или ложным в зависимости от сегодняшнего дня, а 4-е высказывание: с помощью двух простых высказываний А-“во вторник будет информатика” и В-“во вторник будет физика” и операции отрицания и конъюнкции можно будет записать так: А’ & B. Для обозначения истинности или ложности высказывания используют обозначения 1 и 0, или И и Л, или TRUE и FALSE соответственно. Тогда выражение:
А’ & B = 1 означает, что 4-е высказывание истинно;
А’ & B = 0 означает, что 4-е высказывание ложно;
Х = 1 означает, что 1-е высказывание истинно;
Х = 0 означает, что 1-е высказывание ложно.
Для определения истинности высказываний используют таблицу истинности для определенных логических операций (см. Таблицу 2)
Таблица 2
| X | Y | X&Y | X+Y | X’ |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
3. Изложение нового материала:
В электронных таблицах Excel для составления логических высказываний используют функции из категории “Логические”: И(); ИЛИ(); НЕ(); ИСТИНА(); ЛОЖЬ().
Логические высказывания используются в разветвляющихся алгоритмах при проверке условия. Если логическое выражение истинно, то алгоритм пойдет по одной ветке, если ложно, то по другой. В электронных таблицах Excel для проверки условия используют функцию из категории “Логические”: ЕСЛИ (<условие в виде логического высказывания>; <действие в случае истинности высказывания>;<действие в случае ложности высказывания>). Для определения количества совпадений по заданному условию используют функцию из категории “Статистические”: СЧЁТЕСЛИ (<диапазон>; <условие>). Рассмотрим применение этих функций на примерах.
Пример 1: Определить, принадлежит ли точка с координатами (x,y) выделенной области (см. Рисунок 1).
На рисунке видно, что область состоит из двух частей С и D. Каждая область в свою очередь является пересечением плоскостей (множество точек, удовлетворяющих неравенству). Для определения этих плоскостей составим неравенства, которые получаются из уравнений прямых и окружности, ограничивающие эти плоскости. Для решения задачи определим выделенную область как объединение (дизъюнкция) областей С и D. В свою очередь область C определим как пересечение плоскостей (конъюнкция): (y<0), (x<0) и (x^2+y^2<4), а D – как пересечение плоскостей: (x^2+y^2>4) и ((0<x) и (x<2) и (-2<y) и (y<0)). Тогда условие для проверки принадлежности точки выделенной области запишется так: (y<0) & (x<0) & (x^2+y^2<4) + (x^2+y^2>4) & ((0<x) & (x<2) & (-2<y) & (y<0)) или, используя логические функции и относительные ссылки на ячейки А2 и В2 (где хранятся значения координат (х, у) заданной точки) ИЛИ (И(B2<0; A2<0; A2^2 + B2^2 < 4); И(A2^2+B2^2>4; 0<A2; A2<2; -2<B2; B2<0)). Это условие подставим в ячейку С2 в функцию ЕСЛИ(). И для набора точек скопируем эту формулу на следующие ячейки С3-С11. Получим следующий результат (см. Таблицу 3):
Таблица 3
| x | y | D0 |
| 1 | -1 | не принадлежит |
| 3 | 5 | не принадлежит |
| 0 | -1 | не принадлежит |
| 1 | -1,8 | принадлежит |
| -1,7 | 1,7 | не принадлежит |
| 2 | 5 | не принадлежит |
| 5 | -1,2 | не принадлежит |
| -0,5 | 0,5 | принадлежит |
| 2 | 2 | не принадлежит |
| 1,5 | 1,5 | не принадлежит |
Для наглядности на другом листе вставим диаграмму, изображающую эту область. С помощью мастера диаграмм выберем точечную диаграмму со значениями, соединенными отрезками без маркеров. Для нее подготовим таблицу точек. Для окружности используем полярные координаты, которые зависят от угла F и радиуса R: x=R*cos(F), y=R*sin(F). В нашем примере R=2, а угол F меняется от 0 до 2*ПИ(). Для квадрата достаточно указать координаты вершин в порядке обхода. Получим (см. Рисунок 2):
Пример 2: Определить наибольший общий делитель двух чисел m и n по алгоритму Евклида.
Приведем блок-схему алгоритма Евклида (см. Рисунок 3):
Пусть значения m и n находятся в ячейках A2 и B2, а результат – в ячейке C2, в которой и будет записана формула. В алгоритме используется два условия, поэтому функция ЕСЛИ будет вызвана дважды: =ЕСЛИ (A2=B2; B2; ЕСЛИ (A2>B2; A2-B2; B2-A2)). Так как значения переменных тоже меняются, то вставим функцию ЕСЛИ ниже в ячейки A3 (=ЕСЛИ (A2>B2; A2-B2; A2) и B3 (=ЕСЛИ (A2<B2; B2; B2-A2). Теперь скопируем формулы ниже до тех пор, пока значения не станут равными. Получим следующий результат (см. Таблицу 4):
Таблица 4
| m | n | НОД (m, n) |
| 21 | 49 | 28 |
| 21 | 28 | 7 |
| 21 | 7 | 14 |
| 14 | 7 | 7 |
| 7 | 7 | 7 |
4. Практическая работа на компьютере:
Задание для самостоятельной работы:
Вариант 1:
Определить, принадлежит ли точка с координатами (x,y) выделенной области (см. Рисунок4). Построить диаграмму, отображающую заданную область и точки.
Таблица содержит следующие данные об учениках школы: фамилия, имя, возраст, и рост ученика. Сколько учеников могут заниматься в баскетбольной секции, если туда принимают детей с ростом не менее 160 см? Возраст не должен превышать 13 лет. Построить блок-схему, реализующую алгоритм решения задачи.
Рисунок 4
Вариант 2:
Определить, принадлежит ли точка с координатами (x,y) выделенной области (см. Рисунок5). Построить диаграмму, отображающую заданную область и точки.
Есть данные об оценках, полученных при поступлении в вуз абитуриентами на математический факультет: по русскому языку, математике и информатике. Определить средний балл и количество поступивших абитуриентов по проходному баллу. Построить блок-схему, реализующую алгоритм решения задачи.
Рисунок 5
Вариант 3:
Определить, принадлежит ли точка с координатами (x,y) выделенной области (см. Рисунок6). Построить диаграмму, отображающую заданную область и точки.
Есть информация о росте и весе женщин и мужчин. Определить, кому стоит худеть, а кому нет. Если вес больше чем (рост-100) в 1,5 раза, то срочно нужно худеть. Построить блок-схему, реализующую алгоритм решения задачи.
Рисунок 6
Вариант 4:
Определить, принадлежит ли точка с координатами (x,y) выделенной области (см. Рисунок7). Построить диаграмму, отображающую заданную область и точки.
При температуре воздуха зимой до –20° С потребление угля тепловой станции составляет 10 тонн в день. При температуре от –30°С до -20°С дневное потребление увеличивается на 5 тонн, если температура воздуха ниже -30°С, то потребление увеличивается еще на 7 тонн. Составить таблицу потребления угля тепловой станции за неделю. Сколько дней температура воздуха была ниже -30°С? Построить блок-схему, реализующую алгоритм решения задачи.
В настоящее время применение информационных технологий становится неотъемлемой частью образовательного процесса. Компьютер наиболее полно удовлетворяет дидактическим требованиям и позволяет адаптировать процесс обучения к индивидуальным особенностям учащихся.
Компьютерные технологии активно внедряются в процесс обучения и диагностики, позволяют упростить процесс отработки навыков и умений и оценки знаний учащихся.
В данной работе рассматривается применение табличного процессора MS Excel при изучении основ логики.
- подбор параметров,
- прогноз поведения моделируемой системы,
- анализ зависимостей,
- планирование.
В электронных таблицах предусмотрен также графический режим работы, который дает возможность графического представления (в виде графиков, диаграмм) числовой информации, содержащейся в таблице.
В процессе изучения алгебры логики учащиеся знакомятся с такими понятиями как: высказывание, таблицы истинности, логические функции и логические операции. Алгебра логики является разделом математической логики, в которой изучаются методы доказательства истинности (1) или ложности (0) сложных логических конструкций, составленных из простых высказываний, на основе истинности или ложности последних. Для закрепления полученных знаний возможно использование табличного процессора MS Excel и его функций.
Для реализации функций булевой алгебры используются логические функции: ЕСЛИ, И, ИЛИ, НЕ, ИСТИНА и ЛОЖЬ. При работе с функциями в MS Excel используется мастер функций (Вставка Функция…), в котором отображается имя функции, ее описание и аргументы.
Рисунок 1. Окно мастера функций
Первоначально следует создать таблицу основных логических операций:
Рисунок 2. Таблица истинности основных логических операций
- Инверсия: =ЕСЛИ(A2=1;0;1);
- Дизъюнкция: =ЕСЛИ(ИЛИ(A2=1;B2=1);1;0);
- Конъюнкция: =ЕСЛИ(И(A2=1;B2=1);1;0);
- Импликация: =ЕСЛИ(И(A2=1;B2=0);0;1);
- Эквивалентность: =ЕСЛИ(A2=B2;1;0).
В последующей работе данная таблица может использоваться учащимися как основа для выполнения заданий лабораторной работы.
Учащимся может быть предложена следующая работа.
Задание: Построить таблицу истинности для формулы (A B C) A, используя MS Excel.
- Определить количество наборов входных переменных, по формуле: Q = 2 n , где n – количество переменных. Q = 2 3 = 8.
- Внести в таблицу все наборы входных переменных:
Рисунок 3. Исходные данные
- Определить количество логических операций и порядок их выполнения:
- B
- A B
- A B C
- (A B C) A
- Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности.
Для этого в ячейку D2 ввести формулу: =ЕСЛИ(B2=1;0;1);
в E2: =ЕСЛИ(И(A2=1;D2=1);1;0);
в F2: =ЕСЛИ(И(E2=1;C2=0);0;1);
в G2: =ЕСЛИ(F2=A2;1;0).
Заполнение остальных строк произвести путем копирования введенной формулы.
Рисунок 4. Результат выполнения работы
Табличный процессор может быть использован для закрепления не только материала математической логики, но и для основ теории вероятностей и математической статистики.
На предыдущих уроках мы с вами познакомились с основными элементами математической логики и узнали, что именно математическая логика лежит в основе работы схем и узлов компьютера.
Мы рассмотрели основные этапы синтеза логических схем и попытались спроектировать схему сравнения двух сигналов.
Давайте вспомним эти основные этапы.
- На основании анализа функций, которые должны выполняться данным устройством, формируются логические условия его функционирования в виде соответствующей таблицы истинности.
- По построенной таблице истинности записывается выражение логической ДНФ или КНФ. (Приложение 1)
- Производится упрощение логической функции.
- По упрощенной логической формуле строится функциональная схема устройства.
К доске вызывается ученик для объяснения домашней задачи. Одновременно идет фронтальный опрос:
- Какие существуют основные логические операции? (инверсия, конъюнкция, дизъюнкция).
- Что является результатом выполнения этих логических операций? (два значения – ИСТИНА и ЛОЖЬ)
- Что такое основные логические элементы или вентили? (инвертор, конъюнктор, дизъюнктор, т.е. элементы, с помощью которых реализуются основные логические операции и может быть реализована любая сложная логическая функция).
Проверка задания:
Дана логическая схема на 2 входа и на 1 выход. Была поставлена задача - сравнить сигналы, которые поступают на вход схемы – обозначим их переменными a и b.
На основании анализа действий, которые должны выполняться данным устройством, мы определили условия функционирования этой схемы. Необходимо выработать признак равенства или неравенства. В случае равенства – на выходе схемы должен появиться сигнал 1, в случае неравенства – 0. Все это мы оформили в виде таблицы истинности. Все этапы синтеза и саму схему мы выполнили в среде EXCEL. (Приложение 2)
| a | b | f | |
| 0 | 0 | 1 | ⌐a&⌐b |
| 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 | a&b |
Теперь попробуем оживить схему. Для этого через схему нужно провести сигнал, т.е. сделать эту схему действующей. На входах схемы определим ячейки для ввода данных. В эти ячейки будем вводить значения переменных a и b, определенные таблицей истинности, а на выходе схемы определим ячейку для результата. Обозначим её f. В эту ячейку мы должны ввести формулу, вычисляющую значение функции.
Так как функция f – это логическое выражение, то для записи формулы используем стандартные логические функции, встроенные в EXCEL.
С некоторыми встроенными функциями мы с вами познакомились на прошлых уроках.
- Каковы правила записи встроенных функций?
- Что является аргументами этих функций? (числа, текст, логические значения, константы, формулы, ссылки на ячейки)
- Какие функции называются вложенными? (функция, которая является аргументом другой функции, называется вложенной)
В EXCEL имеются следующие логические функции: НЕ, И, ИЛИ, ЕСЛИ, ИСТИНА, ЛОЖЬ.
Рассмотрим некоторые из них. Функции И, ИЛИ, НЕ реализуют соответствующие логические операции. Записываются эти функции так:
Аргументами этих функций могут быть логические величины или адреса ячеек, содержащих логические величины.
- И(1;0)=ЛОЖЬ
- в ячейке A2 хранится 1 и в ячейке A3 хранится 1. И(A2;A3)= ИСТИНА
- НЕ(1)=ЛОЖЬ
- ИЛИ (0;0)=ЛОЖЬ
- ИЛИ(A2;A3)=ИСТИНА
В качестве аргументов эти функции одинаково трактуют значения 1 и ИСТИНА, 0 и ЛОЖЬ, а в качестве значений выдают только значения ЛОЖЬ или ИСТИНА. Поэтому для перехода от значений ЛОЖЬ и ИСТИНА к привычным 0 и 1 используется функция ЕСЛИ.
ЕСЛИ (логич.выраж; арг1; арг2).
Значение этой функции принимает значение арг1, если логическое выражение – ИСТИНА и значение арг2, если значение выражения – ЛОЖЬ.
В нашем случае:
ЕСЛИ(логич.выраж.; 1; 0)
Вы знаете, что в любом алгебраическом и логическом выражении порядок действий регулируется скобками, и действия начинают выполняться с самой внутренней скобки. Давайте запишем наше логическое выражение и расставим скобки согласно приоритету логических операций. Каков их приоритет? (в первую очередь выполняется операция ¬a, ¬b, затем &, затем v).
Теперь попробуем записать формулу, вычисляющую значение нашей функции f, используя функции И, ИЛИ, НЕ, согласно приоритету:
Функции НЕ(a), НЕ(b) – аргументы функции И
Функция И(НЕ(a); НЕ(b)) и И(a; b) – аргументы функции ИЛИ.
Записывать будем согласно приоритету
Теперь, чтобы перевести значение записанного логического выражения от ИСТИНА и ЛОЖЬ к привычным 0 и 1 используем функцию ЕСЛИ:
Введем полученную формулу в ячейку, которую мы определили для результата, используя строку формул или диалоговое окно Мастера функций.
1) закрепить знания об основных логических операциях и таблицах истинности логических выражений; 2) сформировать навыки построения таблиц истинности (в том числе с использованием электронных таблиц MS Excel); 3) решение задач на построение таблиц истинности логических выражений в электронных таблицах.
Просмотр содержимого документа
«lab_rab_excel»
по теме «Построение таблиц истинности с помощью электронных таблиц Excel »
Цель работы: познакомиться с логическими функциями Excel , научиться строить таблицы истинности сложных высказываний.
Порядок выполнения работы.
1.Найдите обозначения логических функций, которые имеются в Excel
2.Используя Мастер функций , начните заполнять таблицу:
3. Используя Мастер функций , продолжите заполнение таблицы.
А) В ячейку С2 занесите формулу : =НЕ(А2).
В ячейку D 2 занесите формулу : =И(А2;В2).
В ячейку Е2 занесите формулу : =ИЛИ(А2;В2).
Б) Выделяйте ячейки С2:Е2.
В) Скопируйте выделенный блок в ячейки С3:Е5.
4. Проверьте полученную таблицу.
5. Перейдите на лист 2.
6. Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функций
А v A v A v A, A & A & A & A вида :
А или А или А или А
7. Перейдите на лист 3.
8. Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функций
А & A, A A вида :
9. Перейдите на лист 4.
Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функций
(A B), (A&B), A B, A& B
Подсказка: формулы в ячейках будут таковы:
Найдите среди этих функций эквивалентные.
чейка С2: = HE (ИЛИ(А2;В2))
Ячейка D 2 = HE (И(А2;В2))
Ячейка Е2: =ИЛИ(НЕ(А2);НЕ(В2))
Ячейка F 2: =И(НЕ(А2);НЕ(В2))
10. Перейдите на лист 5. Используя Мастер функций, постройте таблицы истинности функций A B , A B , A B .
Найдите функции, эквивалентные функциям В→А, А→В.
одсказка: формулы в ячейках будут таковы:
Ячейка С2: =ИЛИ(НЕ(А2);В2)
Ячейка D 2: =ИЛИ(А2;НЕ(В2))
Ячейка Е2: =ИЛИ(НЕ(А2);НЕ(В2))
11. Выделите информацию на листах 1, 2, 3, 4, 5 и удалите её, нажав клавишу Delete .
Просмотр содержимого документа
«Инструкция к работе»
Алгоритм построения таблиц истинности
1. Открыть файл Логика)Практическая работа. xls (Мои документы/ Основы логики)
2. Пересохранить файл, дав имя файлу – Файл – Сохранить как – Логика_Фамилия_Имя
3. Внести исходные данные по количеству переменных:
4. Определить по формуле порядок и количество выполняемых действий, расставить их обозначения в 1 строчке таблицы:
5. Начиная со столбца действий во второй строчке таблицы вставляем формулы:
Вставка – Функция – Логические – выбрать функцию
НЕ – указать на ячейку
И – указать две ячейки
ИЛИ - указать две ячейки
Для операции «следование, переход» - функция ЕСЛИ
ЕСЛИ (первая ячейка вторая ячейка; истина ; ложь)
Для операции «равносильность» - функция ЕСЛИ
ЕСЛИ (первая ячейка = вторая ячейка; истина ; ложь)
6. Введенные во второй строчке формулы протягиваем вниз до нужного количества ячеек
7. В последнем столбце будет отражен результат формулы
Просмотр содержимого документа
«фрагмент раб тетради к уроку МТВправ»
Рабочая тетрадь.
Тема: «Основы логики 8 класс».
Логика - это наука _________________________________________________
Распределить предложения (заполнить схему-По одному примеру выписать к каждой форме):
Высказывание должно быть:
Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность (устно):
1. Париж - столица Англии.
2. Число 11 является простым.
4. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.
5. Сложите числа 2 и 5.
6. Некоторые медведи живут на севере.
7. Все медведи - бурые.
13.Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда?
Конъюнкция (от лат. Conjunctio – связываю)
Дизъюнкция
(от лат. Disjunction – различаю)
(от лат. Inversio переворачиваю)
Импликация (от лат. Implication – тесно связывать)
Эквивалентность (от лат. Aequivalens – равноценное)
обозначение
Союз в естественном языке
А – «10 – четное»
В – «10 отрицательное»
«число 10 чётное и отрицательное» - ЛОЖЬ
«число 10 чётное и ли отрицательное» = ИСТИНА
«Неверно, что число 10 чётное» = ЛОЖЬ
«Неверно, что 10 отрицательное» = ИСТИНА
« Если 10 – чётное, то оно является отрицательным» = ЛОЖЬ
«10 – чётное тогда и только тогда, когда отрицательно» = ЛОЖЬ
Таблица истинности – таблица, определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний
Результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны
Результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания будут ложными, и истинным в остальных случаях
Результат будет ложным, если исходное выражение истинно, и наоборот
Результат будет ложным тогда и только тогда, когда из истинного основания (А) следует ложное следствие (В)
Результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно либо истинны, либо ложны
Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут ________________________________и ________________________, то получится логическое выражение, значение которого можно вычислить. Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА.
При составлении логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций:
действия в скобках;
инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.
Таблицу, показывающую, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний, называют _______________________________________________________________.
Алгоритм построения таблицы истинности сложного высказывания:
• определить n – количество переменных в высказывании;
• количество строк = 2n +1 (заголовок),
количество столбцов = сумме количества переменных (n) + количество логических операций, входящих в сложное высказывание;
• начертить таблицу и заполнить заголовок в соответствии с приоритетом логических операций;
• заполнить первые столбцы наборов входных переменных с учетом всех возможных комбинаций значений.
• заполнить остальные столбцы таблицы в соответствии с таблицами истинности логических операций, причем при заполнении каждого столбца операции выполняются над значениями столбцов, расположенных левее заполняемого.
Обратить внимание на порядок заполнения наборов входных переменных.
Самостоятельная работа за компьютером (приложение)
Сравнить свою работу:
Просмотр содержимого документа
«технологическая карта урока МТВ правка»
Построение таблиц истинности логических функций с использованием электронных таблиц MS Excel Дата урока-21.01.16
Учитель: Мосина Т.В. учитель информатики МБОУ «СОШ №12», г.Обнинска
Технологическая карта урока. Информатика . 8 класс. ФГОС.
Построение таблиц истинности логических функций с использованием электронных таблиц MS Excel
Планируемые образовательные результаты
усвоение понятий «логическая операция», «таблица истинности». Выработка навыков построения таблиц истинности логических выражений (в том числе с использованием электронных таблиц MS Excel)
Знание алгоритма построения таблиц истинности, умение составлять таблицы истинности по логическому выражению
умение мыслить логически и алгоритмически при построении таблиц истинности логических выражений, развитие коммуникативных навыков, интерес к изучению информатики
Решаемые учебные проблемы
1) закрепить знания об основных логических операциях и таблицах истинности логических выражений;
2) сформировать навыки построения таблиц истинности (в том числе с использованием электронных таблиц MS Excel);
3) решение задач на построение таблиц истинности логических выражений в электронных таблицах.
Основные понятия, изучаемые на уроке
Логическая операция, таблица истинности, логическое выражение
Вид используемых на уроке средств ИКТ
персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный проектор, ПК учащихся.
Структура урока
Организационный момент – 1 мин.
Проверка домашнего задания – 3 мин
Повторение пройденного материала, постановка проблемы– 6 мин.
Изучение нового материала и первичное закрепление – 13 мин
Физкультминутка – 2 мин.
Закрепление. Компьютерный практикум – 1 5 мин.
Домашнее задание – 2 мин.
Подведение итогов, рефлексия – 3 мин.
Этапы урока
Материал ведения урока
Деятельность учащихся
УУД на этапах урока
Учащиеся рассаживаются по местам. Проверяют наличие принадлежностей.
Личностные УУД:
- формирование навыков самоорганизации
- формирование навыков письма
Проверка домашнего задания
Как человек мыслит? (логически).
Через какие основные понятия осуществляется мышление?(мышление всегда осуществляется через высказывания и умозаключения);
Что называют высказыванием? Какие бывают высказывания?(Заполняют печатную форму в тетради);
Как обозначают логические переменные?
Можно ли считать составное логическое высказывание логической функцией? Что обязательно должно содержать состаное логическое высказывание, чтобы стать логической функцией? (логические операции)
Смотрим на презентацию и разгадываем ребусы по теме.
Учащиеся рассказывают, слушаем ответы.
Познавательные УУД:
-поиск и выделение необходимой информации;
-применение методов информационного поиска
Личностные УУД:
- развитие грамотной речи
Повторение пройденного материала, постановка проблемы
Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность (устно):
1. Париж - столица Англии. (ЛОЖЬ)
2. Число 11 является простым. (ИСТИНА)
4. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.
5. Сложите числа 2 и 5.
6. Некоторые медведи живут на севере.(ИСТИНА)
7. Все медведи - бурые. (ЛОЖЬ)
13.Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда?
- Давайте подумаем и попробуем выяснить, что же самое главное в ваших ответах и определим тему урока.(слайд 2)
Отвечают с места.
Участвуют в работе по повторению: разгадывают ребус. Один ученик работает с интерактивной доской.
- Основы логики. Таблица истинности
Тема урока – Построение таблиц истинности логических функций с использованием электронных таблиц MS Excel
Регулятивные УУД:
- выделение и осознание того, что уже пройдено;структурирование знаний;
- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
Познавательные УУД:
-анализируют, аргументируют свою точку зрения;
-формирования навыков преобразования информации;
Личностные УУД:
- умение структурировать знания;
- применять навыки кодирования на практике
Коммуникативные УУД:
- формирование умения общения со сверстниками, уважительного отношения к одноклассникам
Изучение нового материала и первичное закрепление
- Существуют три базовые логические операции - конъюнкция, дизъюнкция и отрицание и дополнительные - импликацию и эквивалентность.
Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится логическое выражение, значение которого можно вычислить. Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА. При составлении логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а именно:
1) действия в скобках;
2) инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.
Давайте запишем алгоритм составления таблиц истинности логических выражений (слайд 3).
- Алгоритм решения задачи с использованием электронной таблицы аналогичен алгоритму построения таблицы истинности на бумаге (слайд 4).
- Задачи на построение таблиц истинности можно решать в электронной таблице Excel, используя логические функции (слайды 5-8).
- Построить таблицу истинности логического выражения
F = А (В ¬В ¬С) (слайд 9).
- Сколько строк и столбцов будет содержать таблица?
- Определите порядок операций (слайд 9, клик 1).
Итоговая таблица будет выглядеть так (слайд 9, клик 2, 3).
- В MS Excel эта таблица будет выглядеть так:
в режиме отображения значений (слайд 10) и в режиме отображения формул (слайд 11)
- Построим таблицу истинности логического выражения
F = C (B ¬С А) в MS Excel (файл логика_
Практическая работа лист_задача1)
Наблюдают за материалом презентации.Записывают в тетрадь на печатной основе.
Читайте также: