Построение траектории движения мячика в excel

Обновлено: 03.07.2024

создание компьютерной информационной модели, моделирование зависимостей между величинами.

организовать деятельность учащихся по созданию компьютерной модели в электронных таблицах для практического использования в различных жизненных ситуациях.

развитие умения анализировать результаты расчетов и устанавливать причинно-следственные связи;

развитие способности логически рассуждать, делать выводы, приобретение опыта исследовательской деятельности;

развитие навыков индивидуальной и групповой практической работы, коммуникативной компетентности у учащихся;

совершенствование навыков работы в Excel: ввод формул и данных, копирование формул, построение графиков, сохранение документа;

воспитание информационной культуры;

формирование мировоззренческих представлений о познаваемости явлений и процессов, протекающих в живых организмах;

воспитание культуры учебного труда при выполнении практических заданий и обсуждении их результатов.

Тип урока : усвоение новых знаний.

Форма урока – урок-исследование.

электронная версия урока — презентация, подготовленная в PowerPoint.

Программное обеспечение пакет Microsoft Office (MS PowerPoint, MS Excel, MS Publisher).

Дидактическое обеспечение урока :

- раздаточный материал – шкала самочувствия;

- памятка для учащихся (алгоритм решения задач);

- буклет для учащихся;

- заготовка для учащихся (электронный лист в MS Excel);

Формы организации учебной деятельности:

практическая работа с раздаточным материалом;

самостоятельная практическая работа;

тип урока: Урок комплексного использования знаний урок-проект.

Планируемые образовательные результаты:

организовать деятельность учащихся по созданию компьютерной модели в электронных таблицах для практического использования в различных жизненных ситуациях. умения анализировать результаты расчетов и устанавливать причинно-следственные связи;

• метапредметные — умение самостоятельно планировать пути достижения целей; умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности, определять способы действий в рамках предложенных условий, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; умение оценивать правильность выполнения учебной задач «Моделирование физического процесса Бросание мячика в стенку в электронных таблицах Microsoft Office Excel»

Решаемые учебные задачи:

1) повторение основных режимов электронных таблицах;

2) закрепление знаний по теме компьютерные моделирование;

3) учить применять построение моделей по заданной задачи на движение

5) развитие алгоритмического мышления.

• личностные — алгоритмическое мышление, необходимое для профессиональной деятельности в современном обществе; представление о моделирование как сфере возможной профессиональной деятельности.

совершенствование навыков работы в Excel: ввод формул и данных, копирование формул, построение графиков, сохранение документа

Воспитательные :

воспитание информационной культуры;

формирование мировоззренческих представлений о описании модели движение физических объектов;

воспитание культуры учебного труда при выполнении практических заданий и обсуждении их результатов

• мета предметные — умение самостоятельно планировать пути достижения целей; умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности, определять способы действий в рамках предложенных условий, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; умение оценивать правильность выполнения учебной задачи;

• личностные — алгоритмическое мышление, необходимое для профессиональной деятельности в современном обществе; представление о программировании как сфере возможной профессиональной деятельности.

Технологическая карта урока

Этапы урока (время)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Формы оценивания

1.. Организационный этап.

Кто владеет информацией, тот владеет миром. У.Черчиль приветствует, желает владеть информацией и постигать тайны информатики. проверяет готовность учащихся к уроку, готовность рабочего места, создает ситуацию успеха.

Доводит до сведения учеников, сегодня урок - проект

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Самоконтроль, организация своей учебной деятельности

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Формирование положительной мотивации

Учитель проверяет готовность класса к уроку, самопроверка

2. Повторение изученного.

Предлагает цветные карточки

Разделиться на мини-группы

Предлагает изучить Бортовой журнал урока в дальнейшем БЖ. Объясняет, что БЖ разделен на несколько частей. графа самооценка

Предлагает игру на повторение

Помогает с вопросами группам

Предложить задачу «расчета

Учащиеся делаться на мини-группы

выбирают карточки обратная сторона разного цвета

Отвечают на вопросы по Д/З Оценивают работу

Задают вопросы как решать? Не хватает знаний

Самоопределение, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Самоконтроль, контроль и оценка процесса и результат в деятельности.

выражение своих мыслей; аргументация своего мнения; учёт разных мнений

самостоятельное создание способов решения проблем

построение логической цепи рассуждений

Взаимопроверка, оценивание учителем

Предложение тем (вопросов) проекта

Постановка проблемы урока

Как думаете, как решить нашу проблему по задаче со стороны науки информатики? Какую программу можете предложить? Разгадайте ребус и узнаете

Группы в журналах разгадывают ребус

оценивание усваиваемого материала

контроль и оценка процесса и результа-

ют с учителем и одноклассника

аргументируют свое мнение

Задаёт уточняющие вопросы.

Взаимопровер-ка, оценивание учителем

Формулирование темы и целей урока

Назовёте тему нашего урока - проекта?

Моделирование физического процесса Бросание мячика в стенку в электронных таблицах Microsoft Of

создать компьютерную информационную модель, моделирование зависимостей между величинами.

Из данных задачи дают предположения Темы урока

Отгадывают шифрованный текст дают ответ называют тему ответ

Ставят цели, формулируют (уточняют) тему урока.

Оценивают группу за постановку темы и цели

оценивание усваиваемого материала

контроль и оценка процесса и результа-

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

анализ фрагментов программ, форматов операторов

Средства оценивания Mytest

подготовка практической работе

Предлагает изучить в БЖ

1.построение описательной информационной модели

2. создание формализованной модели

3. построение компьютерной модели

4. компьютерный эксперимент

5. анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели

В группах изучают информацию работы создать проект

«Моделирование физического процесса Бросание мячика в стенку в электронных таблицах Microsoft Office Excel»

Этапы моделирования

В процессе моделирования выделяют 4 этапа

умения ясно, точно излагать свои мысли;

принимать смысл поставленной задачи;

умения излагать свои мысли;

принимать смысл поставленной задачи;

Задача (или проблема).

умение осуществлять контроль и самокон-

троль при работе; выбирать алгоритм решения учебных задач.

умение осуществлять контроль и самокон-

троль при работе; выбирать

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном

обсуждении проблем, учитывать разные мнения;

вать и синтезиро-

4. Применение полученных знаний на практике в Excel

Учащиеся в мини-группах работают по материалам БЖ

I этапом – постановка задачи.

II этап - Разработка информационной модели.

III этап - Компьютерный эксперимент

умение планировать последовательность действий для достижения цели.

Оценивают работу мини-группы

контроль; оценка – оценивание качества и уровня усвоения; коррекция.

Планирование работы, умение определять наиболее рациональную последовательность действий , умение самостоятельно оценивать свою деятельность

Действия постановки и решения проблем (самостоятельное создание способов решения проблем)

Применение практических знаний

Проект "Бросание мячика в стенку" в электронных таблицах Microsoft Office Excel

Выполняют практическую работу в электронных таблицах Microsoft Office Excel.

Оценивают работу мини-группы

5. Подведение итогов

Формулирует вопросы по изученному на уроке, анализирует самостоятельную работу, работу на уроке, выставляет оценки.

Выполняьют задание в Excel создают компьютерною модель «Бросание мяча о стенку» Анализируют проделанную работу

Проводят анализ урока групп, самоанализ

осознание качества и уровня усвоения

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

осознание того, что уже усвоено

Оценка учителя, взаимооценка

6. Домашнее задание

« Разработать модели информационная модель»

слушают учителя, записывают в дневник домашнее задание

развитие регуляции учебной деятельности.

взаимодействие с учителем

постановка и решение проблемы

контроль учителя, самопроверка.

Высказывание Кто владеет информацией, тот владеет миром. У. Черчилль.

А).На этапе актуализация знаний Повторение и закрепление изученного материала. После проверки домашнего задания. Объявляется, что сегодня - урок пройдет в форме проекта, в мини-группах. Предлагает цветные карточки для определения групп. Сегодня я предлагаю, вам поработать в группах. Чтобы разделиться на группы, каждый из вас вытащит карточку, в

которой написано название группы, и должность участника группы Ученики выходят тянут карточку с цветом карточки красный, зеленый, синий. На каждой карточке название написаны должности: практик, теоретик.

Также дает информацию, мы будем работать

1. этап Определить Тему проекта, цель, задачи

2. этап изучить информацию по теме

3.этап Практический « Моделирование физического процесса Бросание мячика в стенку в электронных таблицах Microsoft Office Excel»

, в которых представлена информация по уроку, зона самооценки групп.

Таким образом формируются группы. Объясняет работу в группах.

- В каждой мине- группе практик, теоретик. При решении задач каждый попробует свою должность. На этапах построения каждый будет выполнять свои задачи, и помогать другому, чтобы каждый из вас получил одинаковое количество информации Теоретики, представят решение на бумажном носителе в виде блок - схемы, а практик в виде программы. На практической части в парах представите задачи в программе Ecsel

Инструкции корыте вы получи. В них имеется информация, для создания вашего продукта

1этап Определить Тему проекта, цель, задачи

2.этап Изучить информацию по теме

3.этап практический приступить к практике

в разделах представлена нужная информация, которую вы примените в создании продукта своего проекта повторите, задания, и табличка баллов, самооценки. С помощью карточек выбирают название группы. Оценивают свою работу

б) Используется метод Решение задачи. В инструкция теоретики изучают информацию по решению задачи Приложение

6. Подведение итогов

Диктует домашнее задание разработать этапы по задаче …

На столах листы самооценки, индивидуальной работы, работы в парах, работы в группах

Предлагаю проанализировать работу каждого и работу в группах и парах. Предлагаю на информационном листе нарисовать: ! все получилось, ! ? получилось не все, но понравилось, ? Что-то не получилось, но я старался

Можете ли вы назвать тему урока?

- Вам было легко или были трудности?

- Что у вас получилось лучше всего и без ошибок?

- Какое задание было самым интересным и почему?

- Как бы вы оценили свою работу?

На столах листы самооценки, индивидуальной работы, работы в парах, работы в группах

Предлагает проанализировать работу каждого и работу в группах и парах

Слушает результаты самооценки групп. Выставляет оценки самостоятельной. Благодарит всех за урок. Заканчивает урок утверждением: Я считаю, вы овладели информацией по тем

Для ввода начальной скорости бросания мячика v₀ будем использовать ячейку B1, а для ввода угла бросания - ячейку B2.

Введём в ячейки A5:A18 значения времени t с интервалом в 0,2 c и вычислим по формулам значения координат тела x и y для заданных значений времени.

В электронных таблицах аргументы функций COS() и SIN() задаются в радианах, поэтому необходимо преобразовать значения углов из градусов в радианы с помощью функции РАДИАНЫ().

1. Ввести:
- в ячейку B5 формулу: =$B$1*COS(РАДИАНЫ($B$2))*A5;
- в ячейку C5 формулу: =$B$1*SIN(РАДИАНЫ($B$2))*A5-4,9*A5* A5;

2. Скопировать введенные формулы в ячейки B6:B18 и C6:C18 соответственно. Получим в столбце B значения координаты мячика по оси X, а в столбце C - координаты мячика по оси Y, вычисленные для определенных моментов времени. T 2

Визуализируем модель, построив график зависимости координаты y от координаты x (траектория движения тела). Для построения движения мячика используем диаграмму типа График.

3. При построении графика в качестве категорий использовать диапазон ячеек B5:B18, а в качестве значений - диапазон ячеек C5:C18.

Компьютерный эксперимент.
Исследуем модель и определим с заданной точностью (например, 0,1°) диапазон углов бросания, которые обеспечивают попадание мячика в стенку.
В качестве начальных условий бросания v₀ = 18 м/с, высота стенки h = 1 м, расстояние до стенки s = 30 м.

4. Ввести:
- в ячейку B21 - значение расстояния до стенки;
- в ячейку B22 - значение начальной скорости;
- в ячейку B23 - значение угла;
- в ячейку B25 - формулу для вычисления высоты мячика в момент попадания в стену для заданных начальных условий; =B21*TAN(РАДИАНЫ(B23))-(9,81*B21^2)/(2*B22^2*COS(РАДИАНЫ(B23))^2)

Для заданных начальных условий (скорости бросания и расстояния до стенки) проведем поиск углов, которые дают попадание в стенку на высотах 0 и 1 м. Используем для этого метод Подбор параметра.

Методом Подбор параметра будем сначала искать значение угла бросания, которое обеспечит попадание мячика в стенку на минимальной высоте 0 метров. В данном случае значение функции (высота мячика при попадании в стенку) хранится в ячейке B25, а значение аргумента (угла бросания) - в ячейке B23. Значит, необходимо установить в ячейке B25 значение 0 и методом Подбор параметра найти соответствующее значение аргумента в ячейке B23.

5. Выделить ячейку B25, содержащую значение высоты мячика, и ввести команду [Вкладка: Данные -> Категория: Работа с данными -> Анализ "что-если" -> Подбор параметра. ].

6. В появившемся диалоговом окне ввести в поле Значение: наименьшую высоту попадания в стенку (т.е. 0). В поле Изменяя значение ячейки: ввести адрес ячейки $B$23, содержащей значение угла бросания. Щелкнуть по кнопке ОК.

В ячейке B23 появится значение 32,6, т.е. минимальное значение угла бросания мячика, которое обеспечивает попадание в стеку при заданных начальных условиях.

Методом Подбор параметра найдём теперь угол бросания, который обеспечит попадание мячика в стенку на максимальной высоте 1 метр.

7. Выделить ячейку B25, содержащую значение высоты мячика, и ввести команду [Вкладка: Данные -> Категория: Работа с данными -> Анализ "что-если" -> Подбор параметра. ].

8. В появившемся диалоговом окне ввести в поле Значение: наибольшую высоту попадания в стенку (т.е. 1).

9. В поле Изменяя значение ячейки: ввести адрес ячейки $B$23, содержащей значения угла бросания.
Щёлкнуть по кнопке ОК.
В ячейке B23 появится значение 36,1, т.е. максимальное значение угла бросания мячика, которое обеспечивает попадание в стенку при заданных начальных условиях.

Анализ результатов. Таким образом, исследование компьютерной модели в электронных таблицах показало, что существует диапазон значений угла бросания мячика от 32,6° до 36,1°, при котором обеспечивается попадание в стенку высотой 1 м, находящуюся на расстоянии 30 м, мячиком, брошенным со скорость 18 м/с.
Если повторить процедуру определения диапазона углов при начальном значении угла в ячейке B23, равном 55°, то получим значения предельных углов 55,8° и 57,4°, т.е. второй диапазон углов.

С учётом точности вычислений в электронных таблицах оба диапазона углов, обеспечивающие попадание в стенку при заданных начальных условиях, совпадают с результатами, полученными при исследовании этой компьютерной модели на языках программирования Visual Basic и Lazarus.

Аппаратное и программное обеспечение. Компьютер с установленной операционной системой Windows или Linux.

Цель работы. Научиться создавать компьютерные модели движения в электронных таблицах и на языке объектно-ориентированного программирования Visual Basic.

Задание. Разработать проект, в котором визуализируется траектория движения тела, брошенного под углом к горизонту, и выясняется, попадет ли тело в площадку определенной длины, находящуюся на заданном расстоянии.

Построение траектории движения мячика.

Для ввода начальной скорости и0 бросания мячика будем использовать ячейку В1, а для ввода угла бросания — ячейку В2.

Введем в ячейки А5:А18 значения времени t с интервалом 0,2 с, и вычислим по формулам (2.1) значения координат тела х и y для заданных значений времени.

2. Ввести:

• в ячейку С5 формулу
=$В$1*8Ш(РАДИАНЫ($В$2))*А5-4,9*А5*А5

3. Скопировать введенные формулы в ячейки В6:В18 и С6:С18 соответственно.

Получим в столбце В значения координаты мячика по оси X, а в столбце С — координаты по оси Y, вычисленные для определенных моментов времени.

Координаты мячика в заданные моменты времени

Визуализируем модель, построив график зависимости координаты y от координаты х (траекторию движения тела). Для построения траектории движения мячика используем диаграмму типа График.

4. При построении графика в качестве категорий использовать диапазон ячеек В5:В18, а в качестве значений — диапазон ячеек С5:С18.

Траектория движения мячика

5. По полученному графику (траектории движения мячика) можно качественно судить, попадет ли он в площадку при заданных начальных условиях (расстоянии до площадки и ее длины).

Cкачать материалы урока

1. В операционной системе Windows запустить систему объектно-ориентированного программирования Visual Basic командой [Пуск - Все программы - Visual Basic 2010 Express].

Создадим сначала графический интерфейс проекта.

2. Разместить на форме:

3. Создать программный код обработчика события, который определяет попадание мячика в площадку:

В языке программирования Visual Basic аргументы тригонометрических функций Sin (), Cos () и Таn() задаются в радианах, а угол бросания мячика мы будем вводить в градусах. Поэтому необходимо преобразовать значение угла из градусов в радианы с использованием константы Pi.

4. Поместить на форму кнопку Button1 и создать для нее обработчик событий Buttonl_Click ():

Для визуализации формальной модели построим траекторию движения тела (график зависимости высоты мячика над поверхностью земли от дальности полета).

5. Поместить дополнительно на форму графическое поле PictureBox1. С помощью диалогового окна Свойства установить с использованием свойства Size размер поля, например 400; 220.

В обработчике события осуществим преобразование компьютерной системы координат графического поля в математическую систему координат, удобную для построения траектории движения. Нарисуем оси координат и нанесем на них шкалы.

В математической системе координаты находятся в диапазонах О ≤ X ≤ 400 и -20 ≤ Y ≤ 200. Траектория движения мячика, скорее всего, будет в диапазоне координат 0 ≤ Х ≤ 40 м и 0 ≤ Y ≤ 20 м. Следовательно, необходимо увеличить масштаб графика в 10 раз:

• координаты точек графика необходимо умножить на 10;
• значения шкал осей разделить на 10.

Построение траектории осуществим в цикле со счетчиком (координата X) с использованием метода рисования точки DrawEllipse (Penl, Х*10, Y*10, 1, 1), в котором координатами точки являются координаты мячика.

6. Поместить на форму кнопку Button2 и создать для нее обработчик события.

Cкачать материалы урока

Читайте также: