Программа для построения 3д графиков по точкам

Обновлено: 05.07.2024

У многих людей при необходимости начертить график какой-либо функции могут возникать определенные трудности. Но вовсе не обязательно часами ломать голову над тем, как же построить тот или иной график, ведь для этого существуют различные программы.

Одной из таковых является 3D Grapher. Данный продукт позволяет создавать трехмерные графики всевозможных функций, заданных параметрически.

Создание графиков функций

Для того чтобы получить трехмерный график нужной вам функции, необходимо ввести ее данные в соответствующие поля в окне свойств функции.

После выполнения этой задачи программа построит график в главном окне.

Стоит обратить внимание, что 3D Grapher способна строить графики функций во всех наиболее часто используемых системах координат, таких как декартова, цилиндрическая и сферическая.

Данная программа с легкостью справляется с построением графиков тригонометрических функций.

Кроме всего прочего, в 3D Grapher присутствует возможность создания графиков на основе таблицы данных.

Создание анимированных графиков

Если вам необходимо узнать, как будет изменяться график функции с течением времени, то в этом вам поможет прекрасная функция 3D Grapher, позволяющая запустить анимацию изменения графика.

Для того чтобы воспользоваться ей, от вас потребуется задать минимальное и максимальное значение переменной «t», отвечающей за время, а также шаг, с которым будет происходить изменение. Сделать это можно в окне настроек графика.

Встроенный калькулятор

Весьма полезной функцией является интегрированный в программу калькулятор, наличие которого позволяет не отрываться от работы, когда необходимо посчитать что-либо.

Возможности экспорта

Если вам понадобилось вставить получившийся график в какой-либо документ, то вы всегда можете сохранить его в виде отдельного файла в форматах BMP и AVI.

Достоинства

Поддержка множества видов математических функций;
Возможность создания анимированных графиков.

Недостатки

Устаревший и не очень удобный интерфейс;
Отсутствие поддержки программы разработчиком;
Платная модель распространения;
Отсутствие поддержки русского языка.

В целом, 3D Grapher является отличным подспорьем при составлении всевозможных графиков математических функций. Программа, хоть и давно не обновлялась разработчиком, все еще может быть актуальна для построения графиков.

Построение двухмерного графика функции в декартовых и полярных координатах.
Построение графика, заданного параметрически.
Построение 3D графиков (поверхностей), заданных уравнением.
Построение гистограмм и графиков и по точкам.
Построение графиков неявно заданных функций.

Запутаться сложно, так как каждая страница этого раздела сопровождается пояснениями и примерами. Там же даны подсказки, какие символы и сокращения следует использовать при вводе выражений.

При построении 2D-графика в декартовых координатах приводится подробный результат исследования функции, чего не встретишь практически нигде.

Заданных уравнением.
Заданных параметрически.
В полярной системе координат.

В отличие от предыдущего, этот веб-сайт дает возможность размещать несколько графиков на одной плоскости (они будут нарисованы разным цветом). Также он позволяет изменять масштаб и смещать положение центра координатного пространства (кнопки управления находятся слева от графика, но можно пользоваться и мышью).

Готовый результат можно скачать на компьютер в виде картинки.

Для удобства ввода выражений все функции, операции и константы в списке слева выполнены в виде кнопок. Мелочь, но очень облегчает задачу тем, кто пользуется программой на мобильном устройстве.

Ход решения при построении графиков здесь также не приводится. Это минус, но в остальном этот сервис весьма удобен.

Desmos

Поддерживает построение следующих видов графиков:

постоянных функций (например, y=x+2);
зависимости x от y (x=√(2-y));
неравенств (x≤2-y);
кусочно-заданных функций (y=);
в полярных координатах (r(t)=sin(6t));
по точке и группе точек ((1,2), (2,3), (3,4));
движения точки;
функций с параметром (y = |x2 – 2x – 1|);
сложных функций (y = ln cos x).

Также он может конвертировать введенные пользователем выражения в таблицы.

Мы привели лишь краткое описание функциональности сервиса. Если вам нужна справка по работе с ним на русском языке, она находится здесь.

Вот неполный перечень заданий, с которыми этот сервис успешно справляется:

Черчение 2D-графиков простых функций: прямых, парабол, гипербол, тригонометрических, логарифмических и т. д.
Черчение 2D-графиков параметрических функций: окружностей, спиралей, фигур Лиссажу и прочих.
Черчение 2D-графиков в полярных координатах.
Построение 3D-поверхностей простых функций.
Построение 3D-поверхностей параметрических функций.

Готовый результат открывается в отдельном окне. Пользователю доступны опции скачивания, печати и копирования ссылки на него. Для последнего придется авторизоваться на сервисе через кнопки соцсетей.

Линейные.
Столбчатые.
Круговые.
С областями.
Радиальные.
XY-графики.
Пузырьковые.
Точечные.
Полярные бульки.
Пирамиды.
Спидометры.
Столбчато-линейные.

Онлайн-сервисы исследования функций

Результаты, выдаваемые этими калькуляторами, иногда различаются и содержат ошибки, поэтому слишком полагаться на них не стоит. Собственные знания, как ни крути, гораздо надежнее.

Есть много разных сервисов, облегчающих жизнь веб-разработчику или дизайнеру, в том числе создающих разные графики, диаграммы, блок-схемы и т.д. Ниже представлена небольшая подборка.
(Осторожно, много изображений)

Все картинки кликабельны и ведут на соответствующий ресурс.

Сервисы

Amcharts

AnyChart

Flash based решение для визуализации. Есть не только веб, но и десктопные приложения.

Autodesk

Предлагает инструменты для рисования схем электронных плат, диаграмм, различного рода UI. Не требует никаких дополнительных плагинов — требуется только браузер, работающий с JavaScript, является кросс-браузерным. Поддерживает экспорт в PDF, JPG, PNG, и SVG.

Barchart

Используется для построения столбчатых диаграмм, иными словами гистограмм.

Best4c

Best for Charts. Используется для построения различного рода диаграмм и схем.

Bubbl

Создает разноцветные схемы.

ChartDemo

Онлайн тулза для создания различных графиков, поддерживает метки и легенду.

ChartGizmo

Позволяет создавать различные графики для сайтов, блогов, профилей и т.д. Может быть полезен для визуализации научной, финансовой или какой-либо другой информации.

CreateAGraph

Онлайн-сервис, поддерживающий 5 разных графиков и диаграмм на ваш выбор.

DrawAnywhere

Блок-схемы, различные организационные, иерархические графики. Поддерживает экспорт в PDF.

Emprise

Поддерживает различные типы графиков, масштабирование по осям, авто-зум и т.д. Отличается высокой интерактивностью.

FlowingData

Работает прямо из браузера, рекомендуется для визуализации различной статистики.

Flowchart

Поддерживает рисование множества объектов (от линий и треугольников, до кривых Безье), экспортирует в PDF или PNG.

Fooplot

Простенький сервис, поддерживающий построение графиков и диаграмм.

Gliffy

Отличный сервис для создания различных диаграмм, очень приятный на вид интерфейс и множество возможностей.

Mindomo

Позволяет создавать и редактировать диаграммы связей.

Mindmeister

Очень гибкий инструмент для создания различных диаграмм связей.

MGraph

Простенькая тулза для создания диаграмм.

Pareto-Chart

Онлайн генератор графиков, поддерживает семь начальных инструментов бесплатно.

Rich Chart Live

Бесплатный сервис, поддерживает различные диаграммы, графики и т.д. Работает на Flash.

WebSequenceDiagrams

Сервис для создания схем. Ключевая особенность — описание схем на неком подобии языка программирования.

SimpleSeating

Отличный сервис для анализа различной информации.

Smartchart

Сервис для различного рода планирования, также поддерживает диаграммы, бесплатен.

Statistics Toolbox

Мощный инструмент для статистического моделирования и анализа. Позиционируется для изучения статистики на практике.

Track-n-graph

Простенький, но приятный на вид сервис для построения графиков.

Библиотеки, плагины, инструментарии для разработчика

Plotr

Легкий фреймворк для рисования простых графиков и диаграмм. Не использует Flash, и не поддерживает интерактивных элементов.

PlotKit

Библиотека для построения графиков на JavaScript, поддерживает HTML Canvas.

jqPlot

Open Source плагин для библиотеки jQuery. Поддерживает всевозможные линии и типы графиков.

Google Charts

Разнообразный набор инструментов для создания диаграмм и графиков, включая библиотеку на JavaScript.

Highcharts

Библиотека на JavaScript, предназначенная для создания интерактивных графиков и диаграмм.

Dygraphs

Еще одна библиотека на JavaScript, Open Source.

Protovis

Использует JavaScript и SVG для нативной визуализации.

jQuery Sparklines

Плагин для jQuery, генерирующий inline-схемы и графики.

jpGraph

Мощная библиотека, которая использует для отображения PHP.

jQuery плагин для построения графиков. На лету формирует графики по наборам данных.

JavaScript Diagram Builder

Простая библиотека для JavaScript, позволяет рисовать графики на веб-страницах.

gRaphael

JavaScript библиотека для внедрения графиков и схем на веб-страницу.

pChart

Полностью бесплатный php-фреймворк.

FusionCharts

Кому интересно, большая часть подборки взята отсюда.

Если кто-то считает, что в посте чего-то не хватает — пишите, добавим.

При необходимости построения цифровых графиков и/или диаграмм многие пользователи обращаются к стандартным инструментам офисных редакторов, как Microsoft Excel или даже Microsoft Word. Но для этих целей удобней использовать специализированные программы, обладающие более широкими возможностями.

Advanced Grapher

Advanced Grapher — небольшое и одновременно мощное приложение для построения графиков. Используется для построения графиков уравнений, неравенств и таблиц. Также программа позволяет выполнять подгонку кривой, анализировать функции, находить пересечения графиков, выполнять численное интегрирование и многое другое.

В общей сложности программа Advanced Grapher позволяет строить 7 различных типов графиков, к которым относятся:

Графики функций (X/Y-графики).
Графики таблиц (основанные на данных в таблицах).
Графики функций в полярных координатах (R (a)).
Графики параметрических функций/уравнений (X (t) и Y (t) — 3);
Графики уравнений (f (x, y) = 0).
Графики неравенств (f (x, y) <0 и f (x, y)> 0).
Поля уклона (dx/dy(x,y)).

Для каждого графика можно указать цвет, стиль и ширину линий, стиль и размер точек, тип построения (линии и/или точки), стиль штриховки (для неравенств). Также можно изменить дополнительные свойства графиков в зависимости от их типа, например — количество точек, интервалы построения, сортировка (для таблиц) и т.д.

Программа Advanced Grapher работает с множеством расчетных параметров координатной плоскости (параметры осей, сетки, фона, легенды) и позволяет размещать на них произвольные текстовые метки. Кроме того, приложение имеет встроенные средства для проведения различных вычислений:

Выполнение регрессионного анализа (подгонка кривой).
Поиск перекрестков.
Подготовка аналитических выводов.
Нахождение уравнения касательной или нормали и его построение.
Численное интегрирование.
Нахождение нулей и экстремумов функций и другие возможности.

Программой Advanced Grapher можно пользоваться бесплатно без функциональных огранчиений в течение 30 дней с момента установки.

MagicPlot

MagicPlot — программа, рассчитанная на использования инженерами. Используется для построения графиков функций любой сложности.

В список возможностей и особенностей приложения входят:

Подгонка нелинейной кривой на основе вводимых пользователем уравнений с возможностью визуального редактирования диапазона.
Выполнение математических анализов: сглаживание, быстрое преобразование Фурье, интегрирование, дифференциация, гистограммы, свертка, корреляции и др.
Многопиковый фитинг с возможностью создания моделей подгонки по пикам и перемещения пиков и базовых линий при помощи мыши.
Возможность изменения стиля кривых и осей, а также сохранение графиков в векторных графических форматах EPS, PDF, SVG и EMF.
Поддержка пакетной обработки, что обеспечивает возможность обработки и согласования нескольких наборов данных одним и тем же способом без предварительного создания сценариев.
Возможность создания и сохранения шаблонов фигур. В последствие шаблоны можно применить для форматирования всех имеющихся фигур.

Программой MagicPlot можно пользоваться бесплатно в течение 30 дней.

Efofex FX Draw

Efofex FX Draw — мощная и одновременно простая в использовании программа, предоставляющая высокопроизводительную среду для создания редактируемых диаграмм. Приложение в основном используется для создания математических/геометрических тестов и обучающих материалов для учебных заведений.

Программа FX Draw позволяет создавать математические диаграммы путем использования стандартных для графических редакторов инструментов и автоматически преобразовывать их в изображения профессионального качества, которые можно будет отредактировать в будущем.

Посредством FX Draw имеется возможность создания различных типов графиков и визуализации разнообразных математических функций. Вот небольшая часть возможностей данной программы:

Построение графиков декартовых и полярных функции.
Поля наклона.
Создание диаграмм Аргана и Венна.
Векторные диаграммы.
Кривые нормального распределения.
Построение статистических графиков.
Создание древовидных диаграмм.
Диаграмм пеленгов числовых линий.
Трехмерные объемы вращения.
Параметрические отношения.
Интегралы, касательные и нормали к кривым и т.д.

Без покупки лицензии программой FX Draw можно пользоваться бесплатно неограниченное количество времени, но на всех импортируемых из нее изображений с графиками и диграммами будет проставлен водяной знак.

MathGrapher

MathGrapher — полностью бесплатная программа для построения математических графиков. Отличается минималистичным и с виду невзрачным интерфейсом — оно и понятно, ведь программа написана всего одним программистом и с благой целью — предоставление бесплатного и одновременно мощного инструмента для тех, кто не может или не хочет покупать аналогичный платный продукт.

Программа MathGrapher обладает следующими особенностями:

Построение 2D и 3D-графиков из функций F (x) и F (x, y), содержащие до 20 подфункций, 30 специальных функций, 150 числовых и 100 именованных констант. F (x)-функции можно интегрировать, дифференцировать или искать нули и экстремумы.
Функции F (x, y) могут быть представлены с помощью закрашенных поверхностей, контурных графиков и поперечных сечений через контурные графики. Средство трехмерного просмотра обеспечивает быстрый просмотр затененной поверхности с разных углов обзора и с разных расстояний.
Аппроксимация кривой (линейная и нелинейная) с рядом методов наименьших квадратов, в т.ч., к примеру, общий (нелинейный) метод Левенберга-Марквардта, позволяющий подогнать данные под любую определяемую пользователем непрерывную функцию.
Работа с итерациями. Программа позволяет вычислять алгебраические ряды, например «e= 1+ 1/2! + 1/3! +…», квадратные волны, числа Фибоначчи, предоставляет возможность подробного изучения итерационных карт, детально отображает 2D-орбиты на уровне пикселей, что позволяет изучать стабильность этих орбит.
Генерация фрактальных кривых (Коха, Серпинского, Леви, Дракона), кривых заполнения пространства (Гильберта, Пеано-Госпера), моделей роста растений и т.д.

Dplot

Dplot — профессиональная многофункциональная программа, позволяющая строить, как графики, так и диаграммы различных типов на основе массивов данных, в т.ч. генерируемых самим приложением по заданным пользователем критериям.

Вот лишь некоторые из функциональных возможностей и особенностей программы Dplot:

Несколько типов масштабирования, включая линейные, логарифмические и вероятностные шкалы по осям X и/или Y. DPlot также предоставляет несколько типов шкал специального назначения, включая графики распределения размеров зерен, трехчастные сетки (спектры ударных волн), полярные диаграммы, треугольные графики, проекции Меркатора и др.
Построение контурных 3D-графиков с отображением в виде горизонтальных линий на плоскости XY или в виде заштрихованных полос в трехмерной проекции. DPlot поддерживает как произвольно расположенные трехмерные точки, так и точки на прямоугольной сетке. Для прямоугольных сеток DPlot также может создавать графики водопада, трехмерные гистограммы и простые каркасные сетки.
Генерация кривых из уравнений вида: Y=f(X), X=f(T) & Y=g(T) и Z=f(X,Y). Наряду со стандартным набором тригонометрических и общих математических функций DPlot поддерживает условные формулы вида if (test, if_true, if_false).
Построение гистограммы с большим количеством вариантов их представления.
Построение графиков в виде прямоугольников и точечных диаграмм для одной или нескольких групп одномерных данных.
Функции манипуляции данными включают интеграцию, дифференцирование, быстрое преобразование Фурье, фильтрацию, сглаживание данных и многие другие — более простые функции редактирования.

Бесплатная ознакомительная версия программы Dplot работает с функциональными ограничениями в течение 30 дней.

Math Mechanixs

Math Mechanixs — программа, разработанная для студентов, преподавателей, инженеров и ученых, а также для всех, кому требуется простое в использовании приложение для работы с математическими функциями и построения графиков на их основе и/или основе массива данных. В программе присутствует мощный редактор формул, позволяющий вводить математическое выражение точно так же, как если бы они писались на листе бумаги.

Если вкратце, при помощи Math Mechanixs можно легко создавать большие двухмерные и трехмерные цветные график на основе математических функций или наборов данных. Встроенная графическая утилита позволяет помечать точки данных, а также масштабировать, вращать и преобразовывать графики из одного типа в другой.

Math Mechanixs позволяет строить:

Линейные и точечные графики.
Графики площадей.
Гистограммы различных типов.
Диаграммы разброса/рассеивания.
Многослойные графики.
Биржевые графики типа «High-Low» (Hi-Lo), «High-Low Open Close» и «Японские свечи».
Полярные графики.
Радарные и круговые диаграммы.
3D-графики поверхностей с опциями отображения/скрытия невидимых линий, проекций на поверхность, сетки, контуров, затененных областей.

Существует две версии программы Math Mechanixs — полнофункциональная Pro-версия и облегченная (с урезанным функционалом) Lite-версия. Последней можно пользоваться бесплатно. В ней доступен математический редактор, научный (инженерный) калькулятор, инструмент построения 2D/3D-графиков и расширяемая пользователем библиотека функций (с более чем 280 предопределенными функциями).

Falco Graph Builder

Falco Graph Builder — наверное, самая простая из всех существующих программ для построения математических и геометрических графиков на XY-оси. Приложение рассчитано на школьников и студентов, готовящих самостоятельную работу (реферат, доклад и т.д.), в которой должны присутствовать графики.

Программа Falco Graph Builder предельно простая в использовании. От пользователя только требуется ввести в соответствующее текстовое поле математическую формулу (функцию), на основании которой будет построен график. При вводе функций требуется строгое соблюдение синтаксиса. Список поддерживаемых программой математических обозначений можно найти во встроенной справке (F1) в разделе «List of Functions»:

SMath Studio

Smath Studio — еще одна бесплатная многофункциональная программа, предназначенная, в т.ч. и для построения 2D и 3D-графиков функций. Вообще, данное приложение создано для выполнения разнообразных математических вычислений. Визуализация функций в виде графиков — только одна из функций Smath Studio.

Работает Smath Studio по тому же принципу, что и Falco Graph Builder — пользователь вводит формулу, программа выполняет расчеты и визуализирует их в виде графика. Однако возможности у данного приложения гораздо шаре, чем у предыдущей программы. Smath Studio понимает несравненно большее количество математических функций. А удобный редактор формул обеспечивает их ввод простыми кликами мышью с последующим вписыванием требуемых пользователю значений.

Veusz

Veusz — очень мощная и абсолютно бесплатная программа, предназначенная для создания готовых к публикации 2D и 3D графиков, а также самых различных типов диаграмм. Приложение позволяет строить графики, как на основе математических функций, так и на основе массивов данных, в т.ч. сохраненных в табличных (CSV) и других типах файлов.

Вот неполный перечень двумерных графиков, что могут быть созданы в программе Veusz:

Графики XY с полосами погрешностей и возможностью выбора цветов, стилей и размера линий.
Линейные графики и графики функций.
Гистограммы.
Графики векторных полей.
Коробчатые диаграммы.
Полярные графики.
Подгонка функций к данным.
Сложенные графики и массивы графиков.
Тернарные графики и многие другие.

К списку трехмерных графиков, создаваемых в Veusz, относятся:

Точечные графики.
Линейные графики функций.
Графики поверхностей.
Массивы графиков.

Созданные в программе графики могут быть сохранены в виде растровых и векторных изображений. Поддерживается экспорт проектов в форматы EPS, PDF, PNG, SVG и EMF, но их список можно расширить путем установки плагинов (можно найти в интернете).

Остались вопросы, предложения или замечания? Свяжитесь с нами и задайте вопрос.

Читайте также: