Распределение лапласа в excel
Обновлено: 05.07.2024
Функция Лапласа представляет собой неэлементарную функцию и зачастую используется как в теории дифференциальных уравнений и теории вероятностей, так и в статистике. Функция Лапласа требует определенного набора знаний и подготовки, ведь позволяет решать различные задачи в области прикладного и теоретического применения.
Функция Лапласа часто используется для решения дифференциальных уравнений и часто именуется интегралом вероятности. Давайте же посмотрим, как в Excel можно применять данную функцию и как она функционирует.
Интегралом вероятности или функцией Лапласа в Excel отвечает оператор «НОРМСТРАСП», который имеет синтаксис: «=НОРМСТРАСП(z). В более новых версиях программы оператор так же имеет название «НОРМ.СТ.РАСП.» и немного видоизмененный синтаксис «=НОРМ.СТ.РАСП(z; интегральная).
Аргумент «Z» отвечает за числовое значение распределения. Аргумент «Интегральная» - возвращает два значения – «1» - интегральную функцию распределения, «0» - весовую функцию распределения.
С теорией разобрались. Перейдем к практике. Рассмотрим использование функции Лапласа в Excel.
1. Запишем в ячейку значение, в соседней вставим функцию.
2. Запишем функцию вручную «=НОРМ.СТ.РАСП(В4;1).
3. Или же используем мастера вставки функций – перейдем в категорию «Статические» и укажем «Полный алфавитный перечень.
4. В появившемся окне аргументов функции укажем на исходные значения. За переменную «Z» будет отвечать наша исходная ячейка, а в «Интегральная» вставим «1». Наша функция будет возвращать интегральную функцию распределения.
5. Получаем готовое решение стандартного нормального интегрального распределения для данной функции «НОРМ.СТ.РАСП». Но это еще не все, нашей же целью было найти функцию Лапласа или интеграл вероятности, поэтому выполним еще несколько шагов.
6. Функция Лапласа подразумевает, что от значения полученной функции необходимо отнять «0,5». Дописываем необходимую операцию в функцию. Нажимам «Ввод» и получаем итоговое решение. Искомое значение верно и быстро найдено.
Excel с легкостью просчитывает данную функцию для любого значения ячейки, диапазона ячеек или ссылок на ячейки. Функция «НОРМ.СТ.РАСП» является стандартным оператором для поиска интеграла вероятности или как еще его называют – функции Лапласа.
БлогNot. Функция Лапласа и другие табличные статистические функции: считаем в Excel
Функция Лапласа и другие табличные статистические функции: считаем в Excel
При решении таких типовых задач математической статистики, как построение доверительных интервалов или проверка гипотез о параметрах случайных величин, широко используются несколько табличных функций, например, функция Лапласа или квантили распределения хи-квадрат.
В наше время совершенно необязательно обращаться за недостающими в формуле величинами к толстым справочникам со статистическими таблицами, можно всё посчитать непосредственно в Excel:
Формула =НОРМСТРАСП(x)-0,5 вычисляет значение функции Лапласа от аргумента x (подставьте вместо x соответствующую ячейку). При этом Ф(-x)=-Ф(x) , а при x>3,85 значение Ф(x)=0,5 .
Вычислить значение обратной функции Лапласа от аргумента x можно формулой =НОРМСТОБР(x) . В Excel функция НОРМСТОБР (1-eps/2) даст требуемое критическое значение, соответствующее уровню значимости критерия, равному eps. Например, для критерия с критическим уровнем 0,05 (5%) формула НОРМСТОБР(1-0,05/2)=1,96
Критические точки t-критерия можно вычислить с помощью формулы =СТЬЮДРАСПОБР(α;n) , где α – уровень значимости (вероятность γ или надёжность 1-γ ), n – число степеней свободы (например, объём выборки в задачах о построении доверительных интервалов). При числе степеней свободы n≥30 распределение сводится к нормальному с параметрами α=0 , σ=корень(n/(n-2)) .
Критические точки распределения Пирсона χ 2 можно вычислить с помощью формулы =ХИ2ОБР(a;n) , где a – уровень значимости, n – число степеней свободы.
Получить значение функции плотности распределения Пуассона можно с помощью формулы =ПУАССОН(n;λ;0) , где n – число степеней свободы (количество событий), λ – среднее число появлений события (ожидаемое численное значение).
В ряде случаев для расчёта с заданным значением параметра γ функции Excel может понадобиться передать аргумент функции α=1-γ , смотрите внимательно встроенную справку по функциям.
Читайте также: