Распределения пример таблица excel

Обновлено: 04.07.2024

Распределения вероятностей в MS EXCEL. Нормальное распределение, Биномиальное распределение, распределение Стьюдента, Вейбулла, Фишера и др. Оценка параметров распределения, вычисление математического ожидания и дисперсии. Функции MS EXCEL: НОРМ.РАСП(), СТЬЮДЕНТ.РАСП(), ХИ2.РАСП() и др. Рассмотрены ВСЕ распределения, имеющиеся в MS EXCEL 2010.

Взаимосвязь некоторых распределений в MS EXCEL

Рассмотрим взаимосвязь Биномиального распределения, распределения Пуассона, Нормального распределения и Гипергеометрического распределения. Определим условия, когда возможна аппроксимация одного распределения другим, приведем примеры и графики.

Генерация дискретного случайного числа с произвольной функцией распределения в MS EXCEL

Задана произвольная функция распределения дискретной случайной величины. Сгенерируем случайное число из этой генеральной совокупности. Также рассмотрим функцию ВЕРОЯТНОСТЬ() .

Функция распределения и плотность вероятности в MS EXCEL

Нормальное распределение. Непрерывные распределения в MS EXCEL

Рассмотрим Нормальное распределение. С помощью функции MS EXCEL НОРМ.РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности. Сгенерируем массив случайных чисел, распределенных по нормальному закону, произведем оценку параметров распределения, среднего значения …

Равномерное дискретное распределение в MS EXCEL

Рассмотрим Равномерное дискретное распределение, построим график функции распределения, вычислим среднее значение и дисперсию. Сгенерируем случайные значения (выборку) с помощью функции MS EXCEL СЛУЧМЕЖДУ() . На основании выборки оценим среднее и …

Гипергеометрическое распределение. Дискретные распределения в MS EXCEL

Рассмотрим Гипергеометрическое распределение, вычислим его математическое ожидание, дисперсию, моду. С помощью функции MS EXCEL ГИПЕРГЕОМ.РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности. Приведем пример аппроксимации гипергеометрического распределения биномиальным.

Биномиальное распределение. Дискретные распределения в MS EXCEL

Рассмотрим Биномиальное распределение, вычислим его математическое ожидание, дисперсию, моду. С помощью функции MS EXCEL БИНОМ.РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности. Произведем оценку параметра распределения p, математического ожидания распределения …

Распределение Стьюдента (t-распределение). Распределения математической статистики в MS EXCEL

Рассмотрим Распределение Стьюдента (t-распределение). С помощью функции MS EXCEL СТЬЮДЕНТ.РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности, поясним применение этого распределения для целей математической статистики.

Рассмотрим Нормальное распределение. С помощью функции MS EXCEL НОРМ.РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности. Сгенерируем массив случайных чисел, распределенных по нормальному закону, произведем оценку параметров распределения, среднего значения и стандартного отклонения .

Нормальное распределение (также называется распределением Гаусса) является самым важным как в теории, так в приложениях системы контроля качества. Важность значения Нормального распределения (англ. Normal distribution ) во многих областях науки вытекает из Центральной предельной теоремы теории вероятностей.

Определение : Случайная величина x распределена по нормальному закону , если она имеет плотность распределения :

СОВЕТ : Подробнее о Функции распределения и Плотности вероятности см. статью Функция распределения и плотность вероятности в MS EXCEL .

Нормальное распределение зависит от двух параметров: μ (мю) — является математическим ожиданием (средним значением случайной величины) , и σ ( сигма) — является стандартным отклонением (среднеквадратичным отклонением). Параметр μ определяет положение центра плотности вероятности нормального распределения , а σ — разброс относительно центра (среднего).

Примечание : О влиянии параметров μ и σ на форму распределения изложено в статье про Гауссову кривую , а в файле примера на листе Влияние параметров можно с помощью элементов управления Счетчик понаблюдать за изменением формы кривой.

Нормальное распределение в MS EXCEL

В MS EXCEL, начиная с версии 2010, для Нормального распределения имеется функция НОРМ.РАСП() , английское название - NORM.DIST(), которая позволяет вычислить плотность вероятности (см. формулу выше) и интегральную функцию распределения (вероятность, что случайная величина X, распределенная по нормальному закону , примет значение меньше или равное x). Вычисления в последнем случае производятся по следующей формуле:

Вышеуказанное распределение имеет обозначение N (μ; σ). Так же часто используют обозначение через дисперсию N (μ; σ 2 ).

Примечание : До MS EXCEL 2010 в EXCEL была только функция НОРМРАСП() , которая также позволяет вычислить функцию распределения и плотность вероятности. НОРМРАСП() оставлена в MS EXCEL 2010 для совместимости.

Стандартное нормальное распределение

Стандартным нормальным распределением называется нормальное распределение с математическим ожиданием μ=0 и дисперсией σ=1. Вышеуказанное распределение имеет обозначение N (0;1).

Примечание : В литературе для случайной величины, распределенной по стандартному нормальному закону, закреплено специальное обозначение z.

Любое нормальное распределение можно преобразовать в стандартное через замену переменной z =( x -μ)/σ . Этот процесс преобразования называется стандартизацией .

Примечание : В MS EXCEL имеется функция НОРМАЛИЗАЦИЯ() , которая выполняет вышеуказанное преобразование. Хотя в MS EXCEL это преобразование называется почему-то нормализацией . Формулы =(x-μ)/σ и =НОРМАЛИЗАЦИЯ(х;μ;σ) вернут одинаковый результат.

В MS EXCEL 2010 для стандартного нормального распределения имеется специальная функция НОРМ.СТ.РАСП() и ее устаревший вариант НОРМСТРАСП() , выполняющий аналогичные вычисления.

Продемонстрируем, как в MS EXCEL осуществляется процесс стандартизации нормального распределения N (1,5; 2).

Для этого вычислим вероятность, что случайная величина, распределенная по нормальному закону N(1,5; 2) , меньше или равна 2,5. Формула выглядит так: =НОРМ.РАСП(2,5; 1,5; 2; ИСТИНА) =0,691462. Сделав замену переменной z =(2,5-1,5)/2=0,5 , запишем формулу для вычисления Стандартного нормального распределения: =НОРМ.СТ.РАСП(0,5; ИСТИНА) =0,691462.

Естественно, обе формулы дают одинаковые результаты (см. файл примера лист Пример ).

Обратите внимание, что стандартизация относится только к интегральной функции распределения (аргумент интегральная равен ИСТИНА), а не к плотности вероятности .

Примечание : В литературе для функции, вычисляющей вероятности случайной величины, распределенной по стандартному нормальному закону, закреплено специальное обозначение Ф(z). В MS EXCEL эта функция вычисляется по формуле =НОРМ.СТ.РАСП(z;ИСТИНА) . Вычисления производятся по формуле

В силу четности функции плотности стандартного нормального распределения f(x), а именно f(x)=f(-х), функция стандартного нормального распределения обладает свойством Ф(-x)=1-Ф(x).

Обратные функции

Функция НОРМ.СТ.РАСП(x;ИСТИНА) вычисляет вероятность P, что случайная величина Х примет значение меньше или равное х. Но часто требуется провести обратное вычисление: зная вероятность P, требуется вычислить значение х. Вычисленное значение х называется квантилем стандартного нормального распределения .

В MS EXCEL для вычисления квантилей используют функцию НОРМ.СТ.ОБР() и НОРМ.ОБР() .

Графики функций

В файле примера приведены графики плотности распределения вероятности и интегральной функции распределения .

Как известно, около 68% значений, выбранных из совокупности, имеющей нормальное распределение , находятся в пределах 1 стандартного отклонения (σ) от μ(среднего или математического ожидания); около 95% - в пределах 2-х σ, а в пределах 3-х σ находятся уже 99% значений. Убедиться в этом для стандартного нормального распределения можно записав формулу:

которая вернет значение 68,2689% - именно такой процент значений находятся в пределах +/-1 стандартного отклонения от среднего (см. лист График в файле примера ).

В силу четности функции плотности стандартного нормального распределения: f ( x )= f (-х) , функция стандартного нормального распределения обладает свойством F(-x)=1-F(x). Поэтому, вышеуказанную формулу можно упростить:

Для произвольной функции нормального распределения N(μ; σ) аналогичные вычисления нужно производить по формуле:

Вышеуказанные расчеты вероятности требуются для построения доверительных интервалов .

Примечание : Для построения функции распределения и плотности вероятности можно использовать диаграмму типа График или Точечная (со сглаженными линиями и без точек). Подробнее о построении диаграмм читайте статью Основные типы диаграмм .

Примечание : Для удобства написания формул в файле примера созданы Имена для параметров распределения: μ и σ.

Генерация случайных чисел

С помощью надстройки Пакет анализа можно сгенерировать случайные числа, распределенные по нормальному закону .

СОВЕТ : О надстройке Пакет анализа можно прочитать в статье Надстройка Пакет анализа MS EXCEL .

Сгенерируем 3 массива по 100 чисел с различными μ и σ. Для этого в окне Генерация случайных чисел установим следующие значения для каждой пары параметров:

Примечание : Если установить опцию Случайное рассеивание ( Random Seed ), то можно выбрать определенный случайный набор сгенерированных чисел. Например, установив эту опцию равной 25, можно сгенерировать на разных компьютерах одни и те же наборы случайных чисел (если, конечно, другие параметры распределения совпадают). Значение опции может принимать целые значения от 1 до 32 767. Название опции Случайное рассеивание может запутать. Лучше было бы ее перевести как Номер набора со случайными числами .

В итоге будем иметь 3 столбца чисел, на основании которых можно, оценить параметры распределения, из которого была произведена выборка: μ и σ . Оценку для μ можно сделать с использованием функции СРЗНАЧ() , а для σ – с использованием функции СТАНДОТКЛОН.В() , см. файл примера лист Генерация .

Примечание : Для генерирования массива чисел, распределенных по нормальному закону , можно использовать формулу =НОРМ.ОБР(СЛЧИС();μ;σ) . Функция СЛЧИС() генерирует непрерывное равномерное распределение от 0 до 1, что как раз соответствует диапазону изменения вероятности (см. файл примера лист Генерация ).

Задачи

Задача1 . Компания изготавливает нейлоновые нити со средней прочностью 41 МПа и стандартным отклонением 2 МПа. Потребитель хочет приобрести нити с прочностью не менее 36 МПа. Рассчитайте вероятность, что партии нити, изготовленные компанией для потребителя, будут соответствовать требованиям или превышать их. Решение1 : = 1-НОРМ.РАСП(36;41;2;ИСТИНА)

Задача2 . Предприятие изготавливает трубы, средний внешний диаметр которых равен 20,20 мм, а стандартное отклонение равно 0,25мм. Согласно техническим условиям, трубы признаются годными, если диаметр находится в пределах 20,00+/- 0,40 мм. Какая доля изготовленных труб соответствует ТУ? Решение2 : = НОРМ.РАСП(20,00+0,40;20,20;0,25;ИСТИНА)- НОРМ.РАСП(20,00-0,40;20,20;0,25) На рисунке ниже, выделена область значений диаметров, которая удовлетворяет требованиям спецификации.

Решение приведено в файле примера лист Задачи .

Задача3 . Предприятие изготавливает трубы, средний внешний диаметр которых равен 20,20 мм, а стандартное отклонение равно 0,25мм. Внешний диаметр не должен превышать определенное значение (предполагается, что нижняя граница не важна). Какую верхнюю границу в технических условиях необходимо установить, чтобы ей соответствовало 97,5% всех изготавливаемых изделий? Решение3 : = НОРМ.ОБР(0,975; 20,20; 0,25) =20,6899 или = НОРМ.СТ.ОБР(0,975)*0,25+20,2 (произведена «дестандартизация», см. выше)

Задача 4 . Нахождение параметров нормального распределения по значениям 2-х квантилей (или процентилей ). Предположим, известно, что случайная величина имеет нормальное распределение, но не известны его параметры, а только 2-я процентиля (например, 0,5- процентиль , т.е. медиана и 0,95-я процентиль ). Т.к. известна медиана , то мы знаем среднее , т.е. μ. Чтобы найти стандартное отклонение нужно использовать Поиск решения . Решение приведено в файле примера лист Задачи .

Примечание : До MS EXCEL 2010 в EXCEL были функции НОРМОБР() и НОРМСТОБР() , которые эквивалентны НОРМ.ОБР() и НОРМ.СТ.ОБР() . НОРМОБР() и НОРМСТОБР() оставлены в MS EXCEL 2010 и выше только для совместимости.

Линейные комбинации нормально распределенных случайных величин

Известно, что линейная комбинация нормально распределённых случайных величин x ( i ) с параметрами μ ( i ) и σ ( i ) также распределена нормально. Например, если случайная величина Y=x(1)+x(2), то Y будет иметь распределение с параметрами μ (1)+ μ(2) и КОРЕНЬ(σ(1)^2+ σ(2)^2). Убедимся в этом с помощью MS EXCEL.

С помощью надстройки Пакет анализа сгенерируем 2 массива по 100 чисел с различными μ и σ.

Теперь сформируем массив, каждый элемент которого является суммой 2-х значений, взятых из каждого массива.

С помощью функций СРЗНАЧ() и СТАНДОТКЛОН.В() вычислим среднее и дисперсию получившейся выборки и сравним их с расчетными.

Кроме того, построим График проверки распределения на нормальность ( Normal Probability Plot ), чтобы убедиться, что наш массив соответствует выборке из нормального распределения .

Прямая линия, аппроксимирующая полученный график, имеет уравнение y=ax+b. Наклон кривой (параметр а) может служить оценкой стандартного отклонения , а пересечение с осью y (параметр b) – среднего значения.

Для сравнения сгенерируем массив напрямую из распределения N (μ(1)+ μ(2); КОРЕНЬ(σ(1)^2+ σ(2)^2) ).

Как видно на рисунке ниже, обе аппроксимирующие кривые достаточно близки.

В качестве примера можно провести следующую задачу.

Задача . Завод изготавливает болты и гайки, которые упаковываются в ящики парами. Пусть известно, что вес каждого из изделий является нормальной случайной величиной. Для болтов средний вес составляет 50г, стандартное отклонение 1,5г, а для гаек 20г и 1,2г. В ящик фасуется 100 пар болтов и гаек. Вычислить какой процент ящиков будет тяжелее 7,2 кг. Решение . Сначала переформулируем вопрос задачи: Вычислить какой процент пар болт-гайка будет тяжелее 7,2кг/100=72г. Учитывая, что вес пары представляет собой случайную величину = Вес(болта) + Вес(гайки) со средним весом (50+20)г, и стандартным отклонением =КОРЕНЬ(СУММКВ(1,5;1,2)) , запишем решение = 1-НОРМ.РАСП(72; 50+20; КОРЕНЬ(СУММКВ(1,5;1,2));ИСТИНА) Ответ : 15% (см. файл примера лист Линейн.комбинация )

Аппроксимация Биномиального распределения Нормальным распределением

Если параметры Биномиального распределения B(n;p) находятся в пределах 0,1 10, то Биномиальное распределение можно аппроксимировать Нормальным распределением .

При значениях λ >15 , Распределение Пуассона хорошо аппроксимируется Нормальным распределением с параметрами: μ =λ , σ 2 = λ .

Подробнее о связи этих распределений, можно прочитать в статье Взаимосвязь некоторых распределений друг с другом в MS EXCEL . Там же приведены примеры аппроксимации, и пояснены условия, когда она возможна и с какой точностью.

СОВЕТ : О других распределениях MS EXCEL можно прочитать в статье Распределения случайной величины в MS EXCEL .

Как создать частотное распределение в Excel?

Распределение частот в Excel с помощью формул
Распределение частот в Excel с использованием сводной таблицы

Давайте изучим эту концепцию на примере. В корпоративной компании проводился ежегодный обзор, и каждый получил оценку из 10 возможных. Всего было проведено 50 сотрудников.

Ниже представлены рейтинговые данные для 50 сотрудников.

Шаг 1: Теперь мне нужно проверить, сколько людей получили рейтинг от 4 до 6, от 6 до 8 и от 8 до 10. На этот раз я не применяю сводную таблицу; скорее, я буду использовать функцию СЧЁТЕСЛИ, чтобы получить сумму. Перед этим я создал такие частотные уровни.

Шаг 2: Я продолжаю и применяю функцию СЧЁТЕСЛИ, чтобы получить общее количество. В ячейке E2 я упоминаю функцию СЧЁТЕСЛИ, которая считает все числа в диапазоне от A2 до A52, которые меньше или равны 6.

Шаг 3: В ячейке E3 я использовал функцию СЧЁТЕСЛИМН, которая считает числа, если число больше 6, но меньше 8.

Шаг 4: В ячейке E4 используйте функцию СЧЁТЕСЛИМН, которая считает числа, если число больше 8, но меньше 10.

Давайте изучим это понятие на примерах.

Позвольте мне объяснить вам на примере частотного распределения в Excel. У меня есть данные о проданных единицах с указанием цены продукта.

Шаг 1: Выберите данные и примените сводную таблицу.

Шаг 2: Перетащите заголовок «Цена продукта» в «Строки и единицы, проданные до значений».

Шаг 3: Теперь сводный сводный отчет должен выглядеть так.

Шаг 4: Теперь щелкните правой кнопкой мыши столбец «Цена продукта» и выберите «Группа».

Шаг 5: После того, как вы нажмете «Группа», откроется диалоговое окно, показанное ниже.

Шаг 7: Щелкните ОК. Значения сгруппированы в сводной таблице, такие как 15–30, 31–45, 46–60 и т.

Заключение: Теперь мы можем проанализировать это наибольшее количество проданных единиц при цене от 15 до 29, т. Е. 54819 единиц.

Когда цена продукта составляет от 30 до 44 единиц, количество проданных единиц составляет 53794 и аналогично, наименьшее количество проданных продуктов при цене от 45 до 59, т. Е. 10982.

Было проведено исследование денег, потраченных на алкоголь, по возрастным группам. В разных возрастных группах деньги тратятся ежемесячно, у меня есть данные. Из этих данных мне нужно выяснить, какая возрастная группа тратит больше.

Ниже приведены данные.

Шаг 1: Примените сводную таблицу к этим данным. В ROWS укажите Age, а для значений укажите Amt Spent.

Шаг 2: Теперь сводный сводный отчет должен выглядеть так.

Шаг 3: Теперь щелкните правой кнопкой мыши возраст в сводной таблице и выберите «Группировать». Начиная с упоминания 15 и заканчивая 72 и По упоминания 15.

Шаг 4: Щелкните по ОК. Он сгруппирует возраст, вернет сумму для возрастной группы.

Заключение: Понятно, что возрастная группа от 15 до 29 тратит больше денег на потребление алкоголя, что не является хорошим признаком.

Но возрастная группа от 30 до 44 лет тратит на алкоголь меньше; возможно, они осознали ошибку, которую совершили в молодом возрасте.

В Excel частота - это встроенная функция, которая подпадает под статистическую категорию. Распределение частоты может быть определено как список данных или графика, который дает частоту различных результатов. В Excel это встроенная функция, которая часто используется для получения данных о различных результатах потока и затем возвращает вертикальный массив числа, имеющего еще один элемент, т.е. функция частоты обычно возвращает значение массива, которое должно быть обновлено как формула массива на основе данные.

Формула частоты в Excel

Ниже приведена формула частоты в Excel:

Функция частоты имеет два аргумента:

Массив данных: набор значений массива, в котором он используется для подсчета частот. Если значения массива данных равны нулю (то есть значения NULL), то функция частоты в Excel возвращает массив нулевых значений.
Массив бинов: набор значений массива, который используется для группировки значений в массиве данных. Если значения массива bin равны нулю (т. Е. Значения NULL), он возвращает количество элементов массива из массива данных.

Как сделать распределение частот в Excel?

Распределение частот в Excel очень простое и удобное в использовании. Давайте разберемся с работой распределения частот Excel на некотором примере.

Вы можете скачать этот шаблон Excel для распределения частот здесь - Шаблон Excel для распределения частот

В Excel мы можем найти «частотную функцию» в меню формул, которая подпадает под статистическую категорию, выполнив следующие шаги следующим образом.

Нажмите на Дополнительные функции .

В категории « Статистика » выберите « Функция частоты», как показано на скриншоте ниже.

Мы получим диалоговое окно Frequency Function, как показано ниже.

Где массив данных - это массив или набор значений, где мы хотим подсчитать частоты, а Bins_array - это массив или набор значений, где мы хотим сгруппировать значения в массиве данных.

Пример № 1

В этом примере мы увидим, как найти частоту с помощью доступной базы данных студентов.

Давайте рассмотрим приведенный ниже пример, который показывает оценку студентов, которая показана ниже.

Теперь, чтобы вычислить частоту, мы должны сгруппировать данные с оценками учащихся, как показано ниже.

Теперь с помощью функции частоты мы сгруппируем данные, выполнив следующие шаги.

Создайте новый столбец с именем Частота.
Используйте частотную формулировку в столбце G, выбрав от G3 до G9.

Здесь нам нужно выбрать весь столбец частоты, тогда только функция частоты будет работать правильно, иначе мы получим значение ошибки.
Как показано на скриншоте выше, мы выбрали столбец в качестве массива данных и массив бинов в качестве меток ученика = FREQUENCY (F3: F9, C3: C22) и перейдем к сочетаниям клавиш CTRL + SHIFT + ENTER .
Так что мы получим значения во всем столбце.
Как только мы нажмем CTRL + SHIFT + ENTER, мы увидим открывающую и закрывающую скобки, как показано ниже.

Теперь, используя распределение частот Excel, мы сгруппировали оценки учеников по меткам, которые показывают, что ученики набрали баллы: 0-10, у нас 1 студент, 20-25, у нас 1 студент, 50-55, у нас 1 студент, 95-100. 1 студент, как показано ниже.

Пример № 2

Распределение частот Excel с использованием сводной таблицы

В этом примере мы увидим, как добиться превосходного распределения частоты, используя графические данные с доступной базой данных продаж.

Один из самых простых способов сделать распределение частоты Excel - это использовать сводную таблицу, чтобы мы могли создавать графические данные.

Рассмотрите ниже данные о продажах, которые имеют год распродажи. Теперь мы увидим, как использовать это с помощью сводной таблицы, выполнив следующие шаги.

Создайте сводную таблицу для вышеуказанных данных о продажах. Для создания сводной таблицы нам нужно перейти в меню вставки и выбрать сводную таблицу.

Перетащите вниз Продажи в метках строк. Перетащите вниз те же продажи в ценности.

Убедитесь, что мы выбрали параметр поля поворота для подсчета, чтобы получить числа подсчета продаж, показанные ниже.

Нажмите на номер продажи ярлыка строки и щелкните правой кнопкой мыши, затем выберите вариант группы.

Так что мы получим диалоговое окно группировки, как показано ниже:

Измените номера группировки, начиная с 5000 и заканчивая 18000, и сгруппируйте их по 1000, а затем нажмите кнопку ОК.

После этого мы получим следующий результат, где данные о продажах были сгруппированы по 1000, как показано ниже:

Мы видим, что данные о продажах были сгруппированы по 1000 со значениями от минимума до максимума, которые могут быть показаны более профессионально при отображении в графическом формате.

Зайдите в меню вставки и выберите столбчатую диаграмму.

Пример № 3

Распределение частот Excel с использованием гистограммы

Используя сводную таблицу, мы сгруппировали данные о продажах, теперь мы увидим, как сделать исторические данные о продажах с помощью распределения частоты в Excel.

Рассмотрим приведенные ниже данные о продажах для создания гистограммы с именем продавца с соответствующими значениями продаж. Где CP - это не что иное, как Consumer Pack, а Tins - это значения диапазона, то есть, сколько банок было распродано конкретным продавцам.

Мы можем найти гистограмму в группе анализа данных в меню данных, которое представляет собой не что иное, как надстройки. Мы увидим, как применить гистограмму, выполнив следующие шаги.

Зайдите в меню данных справа вверху, мы можем найти анализ данных. Нажмите на анализ данных, который выделен, как показано ниже.

Так что мы получим диалоговое окно ниже. Выберите опцию «Гистограмма» и нажмите «ОК».

Укажите входной диапазон и диапазон бункера, как показано ниже.

Убедитесь, что у нас есть галочка для всех опций, таких как метка, совокупный процент, выходной график, а затем нажмите кнопку ОК.

На графике ниже мы получили вывод, который показывает совокупный процент вместе с частотой.

Мы можем отобразить вышеупомянутую гистограмму более профессионально, отредактировав данные о продажах следующим образом.

Щелкните правой кнопкой мыши по гистограмме и выберите «Выбор данных».

Мы получим диалоговое окно для изменения диапазонов. Нажмите на редактировать.

Так что мы можем редактировать диапазоны, которые нам нужно дать. Измените значение Bins, что нам нужно, чтобы указать диапазон, чтобы мы получили соответствующий результат, а затем нажмите кнопку ОК.

Таким образом, результат будет таким, как показано ниже.

Что нужно помнить о распределении частот в Excel

В Excel Распределение частот при группировании мы можем потерять некоторые данные, поэтому убедитесь, что мы группируем должным образом.
При использовании частотного распределения Excel убедитесь, что классы должны быть одинакового размера с верхним и нижним предельными значениями.