Сргарм в excel что это

Обновлено: 07.07.2024

п.12 . Решение прикладных задач средствами EXCEL .

Процедуры описательной статистики . Параметрический критерий Стьюдента

В Excel для построения выборочных функций распределения используются специальная функция ЧАСТОТА и процедура пакета анализа ГИСТОГРАММА.

1. Функция ЧАСТОТА вычисляет частоты появления случайной величины в интер­валах значений и выводит их как массив цифр. Функция задается в качестве формулы массива.

2. Процедура ГИСТОГРАММА используется для вычисления выборочных и интегральных частот попадания данных в указанные интервалы значений. Процедура выводит результаты в виде таблицы и гистограммы.

В мастере функций Excel имеется также ряд специальных функций, предназначенных для вычисления выборочных характеристик. Прежде всего, это функции, характеризующие «центр» распределения.

•Функция СРЗНАЧ вычисляет среднее арифметическое из нескольких массивов (аргументов) чисел. Аргументы число 1, число 2,… — это от 1 до 30 массивов, для которых вычисляется среднее. Например, если ячейки А1-А7 содержат числа 10, 14, 5, 6, 10, 12 и 13, то средним арифметическим СРЗНАЧ ( А1-А7 ) является 10.

• Например, СРГАРМ(10;14;5;6;10;12;13) равняется 8,317.

•Функция МЕДИАНА позволяет получать медиану заданной выборки. Медиана — это элемент выборки, число элементов выборки со значениями больше которого и меньше которого равно. Например, МЕДИАНА (10;14;5;6;10;12;13) равняется 10.

•Функция МОДА вычисляет наиболее часто встречающееся значение в выборке. Например, МОДА (10;14;5;6;10;12,13) равняется 10.

К специальным функциям, вычисляющим выборочные характеристики, характеризующие рассеяние вариант, относятся ДИСП, СТАНДОТКЛОН, ПЕРСЕНТИЛЬ.

•Функция ДИСП позволяет оценить дисперсию по выборочным данным. Например, ДИСП(10;14;5;6;10;12;13) равняется 11,667.

•Функция СТАНДОТКЛОН вычисляет стандартное отклонение. Например, СТАНДОТКЛОН(10;14;5;6;10;12;13) равняется 3,416.

•Функция ПЕРСЕНТИЛЬ позволяет получить квантили заданной выборки. Например, если ячейки А1-А7 содержат числа 10, 14, 5, 6, 10, 12 и 13, то квантиль со значением 0,1 является ПЕРСЕНТИЛЬ (А 1-А7;0,1), равная 5,6.

Форму эмпирического распределения позволяют оценить специальные функции:

•Функция ЭКСЦЕСС вычисляет оценку эксцесса по выборочным данным. Например, ЭКСЦЕСС(10;14;5;6;10;12;13) равняется -1,169.

•Функция СКОС позволяет оценить асимметрию выборочного распределения. Например, СКОС(10;14;5;6;10;12;13) равняется -0,527.

В пакете Excel помимо мастера функций имеется набор более мощных инструментов для работы с несколькими выборками и углубленного анализа данных, называемый Пакет анализа, который может быть использован для решения задач статистической обработки выборочных данных.

Для установки раздела «Анализ данных» в пакете Excel сделайте следующее:

•в меню Сервис выберите команду Надстройки;

•в появившемся списке установите флажок Пакет анализа.

В MS Excel для оценки достоверности отличий по критерию Стьюдента использу­ются специальная функция ТТЕСТ и процедуры пакета анализа.

Функция ТТЕСТ (коэффициент Стьюдента) использует следующие параметры: ТТЕСТ (массив 1; массив 2; хвосты; тип). Здесь:

•массив 1 — это первое множество данных;

•массив2 — это второе множество данных;

•хвосты — число хвостов распределения. Обычно число хвостов равно 2;

•тип — это вид используемого t -теста.

Рассмотрим на примере применение ф ункции ТТЕСТ для оценки статистической значимости различий по исследуемому признаку между двумя выборками.

Изучалось различие в показателях интеллекта студентов первого и пятого курсов технического вуза. Для этого случайным образом были отобраны 12 студентов первого курса и 13 студентов 5 курса, у которых интеллект определялся по одной и той же методике. Были получены следующие результаты:

1 группа - первый курс: 111, 104, 107, 90, 101, 107, 106, 107, 95, 106, 105, 115.

2 группа – пятый курс: 113, 107, 123, 122, 117, 112, 105, 108, 111, 114, 102, 104, 108.

Оценить с помощью критерия Стьюдента достоверность различий между группами.

H – различия между группами не достоверны.

H – различия между группами достоверны.

1. Введите данные: откройте новую рабочую таблицу. Введите в ячейку А1 слово 1 группа - первый курс, затем в ячейки А2-А13 введите показатели интеллекта у студентов первой группы. В ячейку В1 введите слово 2 группа- пятый курс, а в В2-В14 введите показатели интеллекта у студентов второй группы.

3. Поскольку величина вероятности случайного появления анализируемых выборок (0,018563) меньше уровня значимости (р = 0,05), то нулевая гипотеза отклоняется. Следовательно, различия между выборками неслучайные, и средние выборок считаются достоверно отличающимися друг от друга. Поэтому на основании применения критерия Стьюдента можно сделать вывод о том, что различия между группами статистически достоверны .

Проверить с помощью критерия Стьюдента гипотезу о том, что в результате тренинга самооценка конформизма участников возросла.

H – различия между показателями до и после тренинга не достоверны.

H – различия между показателями до и после тренинга достоверны.

1. Введите данные: откройте новую рабочую таблицу. Введите в ячейку С1 слово До тренинга, затем в ячейки С2-С9 — соответствующие значения. В ячейку Д1 введите слова После тренинга, а в Д2-Д9 — значения.

3. Поскольку величина вероятности случайного появления анализируемых выборок (0,047945) меньше пятипроцентного уровня значимости (р = 0,05), нулевая гипотеза отклоняется. Следовательно, различия между выборками неслучайные, и средние выборок считаются достоверно отличающимися друг от друга. Поэтому на основании применения критерия Стьюдента можно сделать вывод о том, что различия между показателями до и после тренинга достоверны (р 0,05).

Итак, при использовании t -критерия выделяют два основных случая. В первом случае его применяют для проверки гипотезы о равенстве средних двух независимых, несвязанных выборок (так называемый двухвыборочный t -критерий). При заполнении диалогового окна ТТЕСТ при этом указывается Тип 3. Во втором случае, когда одна и та же группа объектов порождает числовой материал для проверки гипотез о средних, используется так называемый парный t -критерий (при заполнении диалогового окна ТТЕСТ указывается Тип 1).

Проверялась гипотеза о том, что мужчины агрессивнее женщин. По тесту Басса-Дарки опросили 17 мужчин и 20 женщин. Индексы общей агрессивности для каждого из опрошенных приведены в таблице.

26 , 16 , 19 , 14, 24, 15, 25, 11, 22, 20, 17, 10, 5, 9, 5, 8, 6

20, 17, 13, 19, 22, 8, 10, 7, 10, 15, 10, 5, 8, 5, 6, 5, 5, 8, 10, 10

Члены команды спасателей участвовали в тренинге по повышению стрессоустойчивости. В таблице приведены результаты измерения стрессоустойчивости до тренинга (выборка А) и после тренинга (выборка В).

Можно ли утверждать, что после тренинга стрессоустойчивость испытуемых возросла?

Читайте также: