Стандартная ошибка в excel
Обновлено: 06.07.2024
На примере рассмотрим составленный алгоритм действий по расчету ошибки средней арифметической с использованием комбинаций функций. Для того чтобы выполнить задачу, нужно использовать операторы СТАНДОТКЛОН.В, КОРЕНЬ и СЧЁТ. Выборка будет использоваться из 12 чисел, которые представлены в таблице.
Выделите ячейку, в которой отобразится итоговое значение стандартной ошибки. Кликаете на иконку «Вставить функцию».
Появится Мастер функций, в котором нужно произвести перемещение в блок «Статистические». Появится список наименований, выбираете «СТАНДОТКЛОН.В».
В ячейке появится проделанный результат, но это еще не то, что мы хотим получить в итоге. Теперь нужно стандартное отклонение разделить на квадратный корень от числа элементов выборки. Выделяете ячейку с нужной функцией и устанавливаете курсор мышки в строку формул. Дописываете выражение, которое там уже существует, знаком деления (/). Далее нажимаете на пиктограмму перевернутого вниз углом треугольника (находится слева от строки формул). Должен открыться список недавно использованных функций. Находите оператора «КОРЕНЬ» и нажимаете на него. Если его нет в списке, то кликайте на «Другие функции…».
Должен снова запуститься Мастер функций, в котором нужно перейти в категорию «Математические». Выделяете там «КОРЕНЬ» и кликаете ОК.
Появится раскрывшееся окно Мастера функций, в котором нужно переместиться в группу «Статистические». В ней выделяете «СЧЕТ» и кликаете ОК.
Применение инструмента «Описательная статистика»
Когда будет открыт документ с выборкой, нужно перейти во вкладку «Файл».
В левом вертикальном меню заходите в раздел «Параметры».
Должно запуститься окно параметров Excel, в левой части которого нужно перейти в «Надстройки».
В самом низу окна находите «Управление» в выставляете в нем параметр «Надстройки Excel». Кликаете на «Перейти…» справа от него.
В окне надстроек появится список скриптов, которые доступны и нужно отметить галочкой «Пакет анализа», а затем нажать ОК.
Теперь на странице должна появиться новая группа инструментов «Анализ». Для перехода к ней кликаете на вкладку «Данные».
Кликаете на «Анализ данных» в блоке инструментов «Анализ» в самом конце.
Запустится окно выбора инструмента анализа, в котором необходимо выделить «Описательная статистика» и нажать справа на ОК.
Далее запустится окно настроек инструмента комплексного статистического анализа «Описательная статистика». Здесь нужно установить все так, в зависимости от того, что именно вы хотите получить в итоге.
После всех совершенных манипуляций, инструмент «Описательная статистика» должен отобразить результаты обработки выборки на текущем листе. Разноплановых статистических показателей будет немало, но среди них находится и тот, который нам нужен – «Стандартная ошибка».
Microsoft Excel
трюки • приёмы • решения
Какие существуют ошибки в Excel и как их исправлять
Когда вы вводите или редактируете формулу, а также когда меняется одно из входных значений функции, Excel может показать одну из ошибок вместо значения формулы. В программе предусмотрено семь типов ошибок. Давайте рассмотрим их описание и способы устранения.
Читать еще: Как узнать свой пароль от аккаунта InstagramОбработка ошибок с помощью функции ЕОШИБКА()
Перехватить любые ошибки и обработать их можно с помощью функции ЕОШИБКА() . Данная функция возвращает истину или ложь в зависимости от того, появляется ли ошибка при вычислении ее аргумента. Общая формула для перехвата выглядит так: =ЕСЛИ(ЕОШИБКА(выражение);ошибка; выражение) .
How to dou
Когда вы создаете граф в Excel и ваши данные являются средствами, рекомендуется включить стандартную ошибку каждого значения на вашем графике. Это дает зрителю представление о распространении баллов вокруг каждого среднего.
Вот пример ситуации, когда это возникает. Данные являются (вымышленными) результатами тестов для четырех групп людей. Каждый заголовок столбца указывает количество времени подготовки для восьми человек в группе. Вы можете использовать графические возможности Excel для рисования графика. Поскольку независимая переменная является количественной, граф линии является подходящим.
Четыре группы, их средства, стандартные отклонения и стандартные ошибки. На графике показаны групповые средства.
Для каждой группы вы можете использовать AVERAGE для вычисления среднего и STDEV. S для вычисления стандартного отклонения. Вы можете рассчитать стандартную ошибку каждого среднего. Выберите ячейку B12, поэтому в поле формулы показано, что вы вычислили стандартную ошибку для столбца B по этой формуле:
= B11 / SQRT (COUNT (B2: B9))
Фокус в том, чтобы получить каждую стандартную ошибку в графике. В Excel 2016 это легко сделать, и оно отличается от предыдущих версий Excel. Начните с выбора графика. Это приведет к появлению вкладок Design and Format. Выберите
Дизайн | Добавить элемент диаграммы | Ошибка баров | Дополнительные параметры ошибок.
Путь к вставке баров ошибок.
Дополнительные параметры панели ошибок являются подходящим выбором. Откроется панель «Формат ошибок».
Панель «Ошибки формата».
В области «Направление» панели выберите переключатель рядом с «Оба», а в области «Стиль конца» выберите переключатель рядом с «Кап».
Прокрутите вниз до области «Сумма ошибки» и выберите переключатель рядом с «Пользовательский». Это активирует кнопку «Укажите значение». Нажмите эту кнопку, чтобы открыть диалоговое окно «Пользовательские ошибки». С помощью курсора в поле «Положительное значение ошибки» выберите диапазон ячеек, который содержит стандартные ошибки ($ B $ 12: $ E $ 12). Вставьте вкладку «Отрицательная ошибка» и сделайте то же самое.
Диалоговое окно «Нестандартные ошибки».
Это поле Negative Error Value может дать вам небольшую проблему. Перед тем, как вводить диапазон ячеек, убедитесь, что он очищен от значений по умолчанию.
Нажмите «ОК» в диалоговом окне «Нестандартные ошибки» и закройте диалоговое окно «Формат ошибок», и график будет выглядеть следующим образом.
График группы означает, включая стандартную ошибку каждого среднего.
Стандартная ошибка средней арифметической
Среднее арифметическое, как известно, используется для получения обобщающей характеристики некоторого набора данных. Если данные более-менее однородны и в них нет аномальных наблюдений (выбросов), то среднее хорошо обобщает данные, сведя к минимуму влияние случайных факторов (они взаимопогашаются при сложении).
Когда анализируемые данные представляют собой выборку (которая состоит из случайных значений), то среднее арифметическое часто (но не всегда) выступает в роли приближенной оценки математического ожидания. Почему приближенной? Потому что среднее арифметическое – это величина, которая зависит от набора случайных чисел, и, следовательно, сама является случайной величиной. При повторных экспериментах (даже в одних и тех же условиях) средние будут отличаться друг от друга.
Для того, чтобы на основе статистического анализа данных делать корректные выводы, необходимо оценить возможный разброс полученного результата. Для этого рассчитываются различные показатели вариации. Но то исходные данные. И как мы только что установили, среднее арифметическое также обладает разбросом, который необходимо оценить и учитывать в дальнейшем (в выводах, в выборе метода анализа и т.д.).
Интуитивно понятно, что разброс средней должен быть как-то связан с разбросом исходных данных. Основной характеристикой разброса средней выступает та же дисперсия.
Дисперсия выборочных данных – это средний квадрат отклонения от средней, и рассчитать ее по исходным данным не составляет труда, например, в Excel предусмотрены специальные функции. Однако, как же рассчитать дисперсию средней, если в распоряжении есть только одна выборка и одно среднее арифметическое?
Расчет дисперсии и стандартной ошибки средней арифметической
Чтобы получить дисперсию средней арифметической нет необходимости проводить множество экспериментов, достаточно иметь только одну выборку. Это легко доказать. Для начала вспомним, что средняя арифметическая (простая) рассчитывается по формуле:
где xi – значения переменной,
n – количество значений.
Теперь учтем два свойства дисперсии, согласно которым, 1) — постоянный множитель можно вынести за знак дисперсии, возведя его в квадрат и 2) — дисперсия суммы независимых случайных величин равняется сумме соответствующих дисперсий. Предполагается, что каждое случайное значение xi обладает одинаковым разбросом, поэтому несложно вывести формулу дисперсии средней арифметической:
Используя более привычные обозначения, формулу записывают как:
где σ 2 – это дисперсия, случайной величины, причем генеральная.
На практике же, генеральная дисперсия известна далеко не всегда, точнее совсем редко, поэтому в качестве оной используют выборочную дисперсию:
Стандартное отклонение средней арифметической называется стандартной ошибкой средней и рассчитывается, как квадратный корень из дисперсии.
Формула стандартной ошибки средней при использовании генеральной дисперсии
Формула стандартной ошибки средней при использовании выборочной дисперсии
Последняя формула на практике используется чаще всего, т.к. генеральная дисперсия обычно не известна. Чтобы не вводить новые обозначения, стандартную ошибку средней обычно записывают в виде соотношения стандартного отклонения выборки и корня объема выборки.
Назначение и свойство стандартной ошибки средней арифметической
Стандартная ошибка средней много, где используется. И очень полезно понимать ее свойства. Посмотрим еще раз на формулу стандартной ошибки средней:
Числитель – это стандартное отклонение выборки и здесь все понятно. Чем больше разброс данных, тем больше стандартная ошибка средней – прямо пропорциональная зависимость.
Посмотрим на знаменатель. Здесь находится квадратный корень из объема выборки. Соответственно, чем больше объем выборки, тем меньше стандартная ошибка средней. Для наглядности изобразим на одной диаграмме график нормально распределенной переменной со средней равной 10, сигмой – 3, и второй график – распределение средней арифметической этой же переменной, полученной по 16-ти наблюдениям (которое также будет нормальным).
Судя по формуле, разброс стандартной ошибки средней должен быть в 4 раза (корень из 16) меньше, чем разброс исходных данных, что и видно на рисунке выше. Чем больше наблюдений, тем меньше разброс средней.
Казалось бы, что для получения наиболее точной средней достаточно использовать максимально большую выборку и тогда стандартная ошибка средней будет стремиться к нулю, а сама средняя, соответственно, к математическому ожиданию. Однако квадратный корень объема выборки в знаменателе говорит о том, что связь между точностью выборочной средней и размером выборки не является линейной. Например, увеличение выборки с 20-ти до 50-ти наблюдений, то есть на 30 значений или в 2,5 раза, уменьшает стандартную ошибку средней только на 36%, а со 100-а до 130-ти наблюдений (на те же 30 значений), снижает разброс данных лишь на 12%.
Лучше всего изобразить эту мысль в виде графика зависимости стандартной ошибки средней от размера выборки. Пусть стандартное отклонение равно 10 (на форму графика это не влияет).
Видно, что примерно после 50-ти значений, уменьшение стандартной ошибки средней резко замедляется, после 100-а – наклон постепенно становится почти нулевым.
Таким образом, при достижении некоторого размера выборки ее дальнейшее увеличение уже почти не сказывается на точности средней. Этот факт имеет далеко идущие последствия. Например, при проведении выборочного обследования населения (опроса) чрезмерное увеличение выборки ведет к неоправданным затратам, т.к. точность почти не меняется. Именно поэтому количество опрошенных редко превышает 1,5 тысячи человек. Точность при таком размере выборки часто является достаточной, а дальнейшее увеличение выборки – нецелесообразным.
Подведем итог. Расчет дисперсии и стандартной ошибки средней имеет довольно простую формулу и обладает полезным свойством, связанным с тем, что относительно хорошая точность средней достигается уже при 100 наблюдениях (в этом случае стандартная ошибка средней становится в 10 раз меньше, чем стандартное отклонение выборки). Больше, конечно, лучше, но бесконечно увеличивать объем выборки не имеет практического смысла. Хотя, все зависит от поставленных задач и цены ошибки. В некоторых опросах участие принимают десятки тысяч людей.
Дисперсия и стандартная ошибка средней имеют большое практическое значение. Они используются в проверке гипотез и расчете доверительных интервалов.
Стандартная ошибка или, как часто называют, ошибка средней арифметической, является одним из важных статистических показателей. С помощью данного показателя можно определить неоднородность выборки. Он также довольно важен при прогнозировании. Давайте узнаем, какими способами можно рассчитать величину стандартной ошибки с помощью инструментов Microsoft Excel.
Расчет ошибки средней арифметической
Одним из показателей, которые характеризуют цельность и однородность выборки, является стандартная ошибка. Эта величина представляет собой корень квадратный из дисперсии. Сама дисперсия является средним квадратном от средней арифметической. Средняя арифметическая вычисляется делением суммарной величины объектов выборки на их общее количество.
В Экселе существуют два способа вычисления стандартной ошибки: используя набор функций и при помощи инструментов Пакета анализа. Давайте подробно рассмотрим каждый из этих вариантов.
Способ 1: расчет с помощью комбинации функций
Прежде всего, давайте составим алгоритм действий на конкретном примере по расчету ошибки средней арифметической, используя для этих целей комбинацию функций. Для выполнения задачи нам понадобятся операторы СТАНДОТКЛОН.В, КОРЕНЬ и СЧЁТ.
Для примера нами будет использована выборка из двенадцати чисел, представленных в таблице.
- Выделяем ячейку, в которой будет выводиться итоговое значение стандартной ошибки, и клацаем по иконке «Вставить функцию».
«Число1» и последующие аргументы являются числовыми значениями или ссылками на ячейки и диапазоны листа, в которых они расположены. Всего может насчитываться до 255 аргументов этого типа. Обязательным является только первый аргумент.
Как видим, функция имеет всего один аргумент «Число». Он может быть представлен числовым значением, ссылкой на ячейку, в которой оно содержится или другой функцией, вычисляющей это число. Последний вариант как раз и будет представлен в нашем примере.
Но дело в том, что для малых выборок (до 30 единиц) для большей точности лучше применять немного измененную формулу. В ней величина стандартного отклонения делится не на квадратный корень от количества элементов выборки, а на квадратный корень от количества элементов выборки минус один. Таким образом, с учетом нюансов малой выборки наша формула приобретет следующий вид:
Способ 2: применение инструмента «Описательная статистика»
Вторым вариантом, с помощью которого можно вычислить стандартную ошибку в Экселе, является применение инструмента «Описательная статистика», входящего в набор инструментов «Анализ данных» («Пакет анализа»). «Описательная статистика» проводит комплексный анализ выборки по различным критериям. Одним из них как раз и является нахождение ошибки средней арифметической.
Но чтобы воспользоваться данной возможностью, нужно сразу активировать «Пакет анализа», так как по умолчанию в Экселе он отключен.
-
После того, как открыт документ с выборкой, переходим во вкладку «Файл».
В блоке «Группирование» оставляем настройки по умолчанию. То есть, переключатель должен стоять около пункта «По столбцам». Если это не так, то его следует переставить.
Галочку «Метки в первой строке» можно не устанавливать. Для решения нашего вопроса это не важно.
Далее переходим к блоку настроек «Параметры вывода». Здесь следует указать, куда именно будет выводиться результат расчета инструмента «Описательная статистика»:
- На новый лист;
- В новую книгу (другой файл);
- В указанный диапазон текущего листа.
Давайте выберем последний из этих вариантов. Для этого переставляем переключатель в позицию «Выходной интервал» и устанавливаем курсор в поле напротив данного параметра. После этого клацаем на листе по ячейке, которая станет верхним левым элементом массива вывода данных. Её координаты должны отобразиться в поле, в котором мы до этого устанавливали курсор.
Далее следует блок настроек определяющий, какие именно данные нужно вводить:
- Итоговая статистика;
- К-ый наибольший;
- К-ый наименьший;
- Уровень надежности.
Для определения стандартной ошибки обязательно нужно установить галочку около параметра «Итоговая статистика». Напротив остальных пунктов выставляем галочки на свое усмотрение. На решение нашей основной задачи это никак не повлияет.
Как видим, в Экселе можно произвести расчет стандартной ошибки двумя способами: применив набор функций и воспользовавшись инструментом пакета анализа «Описательная статистика». Итоговый результат будет абсолютно одинаковый. Поэтому выбор метода зависит от удобства пользователя и поставленной конкретной задачи. Например, если ошибка средней арифметической является только одним из многих статистических показателей выборки, которые нужно рассчитать, то удобнее воспользоваться инструментом «Описательная статистика». Но если вам нужно вычислить исключительно этот показатель, то во избежание нагромождения лишних данных лучше прибегнуть к сложной формуле. В этом случае результат расчета уместится в одной ячейке листа.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Одной из наиболее востребованных возможностей Excel является работа с формулами. Благодаря данной функции программа самостоятельно производит различного рода расчеты в таблицах. Но иногда случается так, что пользователь вписывает формулу в ячейку, но она не выполняет своего прямого назначения – вычисления результата. Давайте разберемся, с чем это может быть связано, и как решить данную проблему.
Устранение проблем с вычислением
Причины проблем с вычислением формул в Экселе могут быть совершенно разными. Они могут быть обусловлены, как настройками конкретной книги или даже отдельного диапазона ячеек, так и различными ошибками в синтаксисе.
Способ 1: изменение формата ячеек
Одной из самых распространенных причин, по которой Эксель вообще не считает или не правильно считает формулы, является неверно выставленный формат ячеек. Если диапазон имеет текстовый формат, то расчет выражений в нем вообще не производится, то есть, они отображаются как обычный текст. В других случаях, если формат не соответствует сути рассчитываемых данных, результат, выводимый в ячейку, может отображаться некорректно. Давайте выясним, как решить эту проблему.
- Для того, чтобы посмотреть, какой формат имеет конкретная ячейка или диапазон, переходим во вкладку «Главная». На ленте в блоке инструментов «Число» имеется поле отображения текущего формата. Если там указано значение «Текстовый», то формула точно вычисляться не будет.
Теперь будет производиться расчет формулы в стандартном порядке с выводом результата в указанную ячейку.
Способ 2: отключение режима «Показать формулы»
Но возможно причина того, что вместо результатов расчета у вас отображаются выражения, состоит в том, что в программе включен режим «Показать формулы».
- Чтобы включить отображение итогов, переходим во вкладку «Формулы». На ленте в блоке инструментов «Зависимости формул», если кнопка «Показать формулы» активна, то кликаем по ней.
Способ 3: исправление ошибки в синтаксисе
Формула также может отображаться как текст, если в её синтаксисе были допущены ошибки, например, пропущена или изменена буква. Если вы вводили её вручную, а не через Мастер функций, то такое вполне вероятно. Очень распространенной ошибкой, связанной с отображением выражения, как текста, является наличие пробела перед знаком «=».
В таких случаях нужно внимательно пересмотреть синтаксис тех формул, которые неправильно отображаются, и внести в них соответствующие коррективы.
Способ 4: включение пересчета формулы
Бывает и такая ситуация, что формула вроде и отображает значение, но при изменении связанных с ней ячеек сама не меняется, то есть, результат не пересчитывается. Это означает, что у вас неправильно настроены параметры вычислений в данной книге.
-
Перейдите во вкладку «Файл». Находясь в ней, следует кликнуть по пункту «Параметры».
Теперь все выражения в данной книге будут автоматически пересчитываться при изменении любого связанного значения.
Способ 5: ошибка в формуле
Если же программа все-таки производит расчет, но в результате показывает ошибку, то тут вероятна ситуация, что пользователь просто ошибся при вводе выражения. Ошибочными формулами считаются те, при расчете которых в ячейке появляются следующие значения:
В этом случае нужно проверить, правильно ли записаны данные в ячейках, на которые ссылается выражение, нет ли в них ошибок в синтаксисе или не заложено ли в самой формуле какое-либо некорректное действие (например, деление на 0).
Если функция сложная, с большим количеством связанных ячеек, то легче проследить вычисления с помощью специального инструмента.
-
Выделяем ячейку с ошибкой. Переходим во вкладку «Формулы». На ленте в блоке инструментов «Зависимости формул» кликаем по кнопке «Вычислить формулу».
Как видим, причины того, что Эксель не считает или не правильно считает формулы, могут быть совершенно различными. Если вместо расчета у пользователя отображается сама функция, тот в этом случае, скорее всего, либо ячейка отформатирована под текст, либо включен режим просмотра выражений. Также, возможна ошибка в синтаксисе (например, наличие пробела перед знаком «=»). В случае если после изменения данных в связанных ячейках результат не обновляется, то тут нужно посмотреть, как настроено автообновление в параметрах книги. Также, нередко вместо корректного результата в ячейке отображается ошибка. Тут нужно просмотреть все значения, на которые ссылается функция. В случае обнаружения ошибки следует устранить её.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
При использовании функции ЛИНЕЙН на листе в Microsoft Excel результаты статистического вывода могут возвращать неверные значения. Средство регрессия в окне "пакет анализа" может также возвращать неверные значения.
Причина
Результат, возвращаемый функцией ЛИНЕЙН, может быть неправильным, если выполняется одно или несколько из указанных ниже условий.
Диапазон значений x перекрывает диапазон значений y.
Количество строк в диапазоне входных данных меньше числа столбцов в общем диапазоне (x-value + y-Value).
Вы задаете нулевую константу (для третьего аргумента функции ЛИНЕЙН установите значение истина).
Обходное решение
Случай 1: диапазоны x-value и y перекрываются
Если диапазоны x-value и y перекрываются, функция ЛИНЕЙН возвращает неверные значения во всех ячейках результата. Нормальная статистическая вероятность запрещает значения в диапазонах x и y для перекрытия (повторяющиеся друг друга). Не перекрывают диапазоны x и y при ссылке на ячейки в формуле.Примечание. Средство регрессия предупреждает об этой проблеме и не продолжает работу. Вы можете использовать средство регрессия вместо функции ЛИНЕЙН. В Microsoft Office Excel 2007 вы можете найти инструмент регрессия, щелкнув анализ данных в группе анализ на вкладке данные . В Microsoft Office Excel 2003 и более ранних версиях Excel можно найти инструмент регрессия, выбрав пункт анализ данных в меню Сервис .
Случай 2: количество строк меньше числа столбцов x-Columns.
Статистические функции не действительны, так как количество строк должно быть меньше числа столбцов x (переменных). Количество строк данных должно быть больше количества столбцов данных (столбцов x и y).
Случай 3: указывается нулевая константа
Не указывайте нулевые константы (b = 0) в функции.
Дополнительная информация
Средство регрессия входит в пакет анализа. Пакет анализа — это программа надстройки Excel. Оно доступно при установке Microsoft Office или Excel. Прежде чем использовать средство регрессия в Excel, вы должны загрузить анализ ToolPak.To в Excel 2007, выполнив указанные ниже действия.
Выберите пункт надстройки, а затем в поле Управление выберите пункт надстройки Excel .
В окне Доступные надстройки установите флажок Пакет анализа , а затем нажмите кнопку ОК.Примечание. Если в списке Доступные надстройки не указан Пакет анализа , нажмите кнопку Обзор , чтобы найти его.
Чтобы сделать это в Excel 2003 и более ранних версиях Excel, выполните указанные ниже действия.
В меню Сервисвыберите пунктнадстройки.
В диалоговом окне надстройки выберите Пакет анализаи нажмите кнопку ОК,Обратите внимание на то, что Пакет анализа не указан в поле Доступные надстройки, нажмите кнопку Обзор , чтобы найти его.
Ссылки
Статистические вычисления на цифровом компьютере. Уильям J. Hemmerle. Blaisdell компания публикации: 1967. Глава 3, "вычисления с несколькими регрессиями" и раздел 3.2.1, "теория для предварительной регрессии".
Читайте также: