В какой форме данные и программа представляются в памяти эвм

Обновлено: 06.07.2024

Описание слайда:

Представление информации
в памяти ЭВМ

Описание слайда:

Системы счисления
Число – это некоторая величина
Система счисления – это способ записи чисел с помощью цифр
Непозиционная –
количественный эквивалент
(«вес») цифры
не зависит от её
положения в записи числа
Позиционная –
количественный эквивалент
(«вес») цифры
зависит от её положения
в записи числа
444
CDXLIV

Описание слайда:

алфавитные системы
Единичная (унарная)
Непозиционные системы счисления
Египетская
римская
единицы сотни
десятки тысячи
- 1/10
- 2/3
- 1/2
1-I, 5-V, 10-X, 50-L, 100-C, 500-D, 1000-M
2376 =
М + (М-С) + L + (X + X + X) + V + I
1986
MCMLXXXVI
1000 + 900 + 50 + 30 + 6
444
400
40
4
D - C
(L – X)
(V – I)
CDXLIV

Описание слайда:

Десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная и др.
Основные достоинства любой позиционной системы
1. Простота выполнения арифметических действий
2. Ограниченное количество символов, необходимых
для записи числа
Позиционные системы счисления
Индийская мультипликативная система
Х – десятки
Y - сотни
323
3Y2X3
Любое число в любой системе счисления можно представить с помощью развёрнутой формулы числа:
А = ±(а g + a g …a g + a g + a g …a g )
-2
-1
0
n-2
n-1
n-1
n-2
0
1
2
-m
m
А – само число
g - основание системы счисления
a - цифры данной системы счисления
n - число разрядов целой части числа
m - число разрядов дробной части числа

Описание слайда:

Во всех позиционных системах счисления арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам:
справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный;
Коммутативный закон: а+в=в+а
Ассоциативный закон: а+(в+с)=(а+в)+с
Дистрибутивный закон: (а+в)с=ас+вс
2. справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;
3. правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Описание слайда:

Перевод чисел из любой системы счисления
в десятичную
Алгоритм
1. Представить число в развёрнутой форме. При этом
основание системы счисления должно быть
представлено в десятичной системе счисления
2. Найти сумму ряда. Полученное число является
значением числа в десятичной системе счисления
Пример: 11012 → А10

11012 =1·23 +1·22 +0 ·21 +1 ·20

23 +22 +0 +20 =8+4+0+1 = 1310
Перевести в десятичную систему числа:
11112
11115
11113
=1510
=15610
=4010
Задание:

Описание слайда:

Перевод чисел из десятичной системы счисления любую другую
97
2
1
48
2
2
2
2
2
24
12
6
3
1
1
0
0
0
0
Целое число
Дробное число
0,
65625
8
5
25000
8
2
00000
8
Перевести число 35610:
в восьмеричную
в двоичную
в пятеричную
системы счисления
=5448
=1011001002
=24115
Задание:

Описание слайда:

Системы счисления, используемые в ЭВМ

Описание слайда:

Системы счисления, используемые в ЭВМ (с основанием 2m)
Используя таблицу, перевести:
1. 100011010110012 → А8 → А16
2. 4АС216 → А2 → А8
3. 7138 → А2 → А16
= 215318 = 235916
= 1001010110000102 = 453028
= 1110010112 = 1СВ16
Алгоритм перевода целых двоичных чисел в сиcтемах счисления c основанием с основанием 2m
А8
q=8 = 2
3
0011001010011010101112
1
4
5
1
5
2
7
q=16=2
4
011001010011010101112
А16
6
5
3
5
7
1. Двоичное число разбить справа налево на группы по n разрядов в каждой
2. Если в левой последней группе окажется меньше n разрядов, то её надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов
3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать её соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n

Описание слайда:

Двоичная система счисления
Сложение
101110101
1101101
111100010
+
Вычитание
101110101
1101101
100001000
-
Умножение
101110101
1101
101110101
101110101
101110101
1001011110001
х
Деление
101101 101
101 1001
0101
101
0

Описание слайда:

Решить:
Произвести сложение, вычитание, умножение и деление двоичных чисел 10102 и 112
Сложить восьмеричные числа 58 и 48, 178 и 418
Сложить числа 102 и 48
Прочитать число: МMIX
Записать число 3974 в римской системе счисления

Ответы:
11012, 1112, 1001102, 112 и 1 в остатке.
2. 118, 608.
3. 1102
4. 2009
5. MMMCMLXXIV

Описание слайда:

Представление чисел в ЭВМ
Все числовые данные хранятся в памяти компьютера в двоичном виде, т. е. в виде последовательностей нулей и единиц, однако формы хранения целых и вещественных чисел различны.
Необходимость различного представления целых и вещественных чисел вызвана тем, что скорость выполнения операций над целыми числами существенно выше, чем над вещественными числами.
Текстовая, графическая, звуковая информация, количество деталей, акций, сотрудников – эти и многие другие данные выражаются целыми числами.
Для решения математических и физических задач, в которых невозможно обойтись только целыми числами, используются вещественные числа.
Решение проблем математического моделирования в естественных науках, экономике и технике, работа с САПР, электронными таблицами невозможна без использования вещественных (действительных) чисел.

Описание слайда:

Границы представления целых чисел
Целые числа могут быть представлены как беззнаковые - только неотрицательные, и как знаковые – положительные и отрицательные.
В зависимости от количества разрядов ячейки памяти границы представления целых чисел будут различными.

Описание слайда:

Представление целых чисел
Целые числа, как знаковые, так и беззнаковые, хранятся в формате с фиксированной точкой.
При таком представлении чисел все разряды ячейки, кроме знакового, если он есть, служат для изображения разрядов числа.
Причем каждому разряду ячейки соответствует один и тот же разряд числа. Именно поэтому такое представление называется с фиксированной точкой, так как фиксируется место десятичной точки перед определенным разрядом.
Для целых чисел десятичная точка находится после младшего разряда, то есть вне разрядной сетки.

Описание слайда:

Форматы представления целых чисел
При представлении беззнаковых чисел все разряды ячейки отводятся под представление разрядов самого числа.
Минимальное
0
Максимальное
255

Описание слайда:

Дополнительный код
Число 243 в одном байте будет выглядеть так:
Число 24310
Но если эту запись рассматривать как запись числа со знаком, значением записи будет число -11510
Отрицательные целые числа представляются в ЭВМ с помощью дополнительного кода.
Дополнительный код позволяет заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения, что значительно упрощает работу процессора и увеличивает его быстродействие.

Описание слайда:

Алгоритм получения дополнительного кода отрицательного числа в n двоичных разрядах:
Модуль числа записать в прямом коде в n двоичных разрядах.
Получить обратный код числа.
К полученному обратному коду прибавить единицу.
Например: записать дополнительный код отрицательного числа -2002 для 16-разрядного компьютерного представления.
Прямой код: |-200210|=200210=00000111110100102
Обратный код: 11111000001011012
Дополнительный код: 11111000001011102
Дополнительный код отрицательного числа
+1
Дополнительный код отрицательного числа m =2k-|m|, где k – количество разрядов в ячейке, |m|< 2k.
Дополнительный код отрицательного числа – это дополнение |m| до 2k.
Если k=8, |m|=011001012, то дополнительный код можно получить как разность 1000000002 – 011001012 = 000110112 100110112
Или 011001012 + 000110112 = 1000000002 (155+101=256)

Описание слайда:

Нормализованная запись чисел
Вещественные (дробные) числа хранятся и обрабатываются в компьютере в формате с плавающей точкой. Формат чисел с плавающей точкой базируется на экспоненциальной форме записи, в которой может быть представлено любое число.
Недостатком представления чисел с фиксированной точкой является небольшой диапазон представляемых величин, недостаточный для решения математических, физических, экономических и других задач.
А=m*qn
где m – мантисса числа
q - основание системы счисления
n- порядок числа
Для единообразия представления чисел с плавающей точкой, используется нормализованная форма, при которой мантисса отвечает условию:
1/ n≤|m|<1
Это означает, что мантисса должна быть правильной дробью и иметь после запятой цифру отличную от нуля.

Описание слайда:

знак порядка (+)
Компьютерное представление вещественных чисел
Как и для целых чисел, при представлении вещественных чисел используется двоичная система счисления, поэтому предварительно число должно быть переведено в двоичную систему.
При представлении чисел с плавающей точкой в разрядах ячейки отводится место для знака числа, знака порядка, абсолютной величины порядка, абсолютной величины мантиссы.
знак числа (-)
абсолютная величина порядка (13)
абсолютная величина мантиссы (5826486)
В ячейке записано отрицательное двоичное число –1011011000010.11110011
В десятичном представлении это будет число –5826.486

Описание слайда:

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Читайте также: