9 компьютеров соединены проводами так что каждый провод соединяет два компьютера
Обновлено: 02.07.2024
Руководитель Дмитрий Александрович Коробицын
2011/2012 учебный год
Занятие 23 (17.03.2012). Чётность и графы
Напомним, что граф> — это набор точек, некоторые из которых соединены линиями. Точки называются вершинами графа, линии — рёбрами.
1. Получите из левой картинки правую, проводя линии между точками (по одной). Около каждой точки подписывайте, сколько из неё выходит линий. Как изменяются числа после каждого дорисовывания линии?
Решение. После каждого дорисовывания степени двух вершин увеличиваются на 1. Вершину графа будем называть чётной, если из неё выходит чётное число рёбер, нечётной — если выходит нечётное число рёбер.
2. а) Как связаны числа из задачи 1 и количество рёбер в графе?
Ответ. Сумма всех чисел равна удвоенному числу ребер, так как каждое ребро увеличивает степень ровно двух вершин на 1.
б) Докажите, что в любом графе количество нечётных вершин чётно.
Ответ. Поскольку сумма степеней всех вершин чётна, то и число нечётных вершин чётно.
3. Можно ли 15 телефонов соединить проводами так, чтобы каждый был соединён ровно с 5 другими?
Решение. Рассмотрим граф, в котором телефоны — это вершины. Вершины будем соединять ребром, если телефоны соединены проводом. В любом графе число нечетных вершин четно. Значит, так соединить телефоны не получится.
4. В классе 30 человек. Может ли быть так, что у 9 из них по 3 друга в классе, у 11 — по 4 друга и у 10 — по 5 друзей?
Решение. Посчитаем число нечетных вершин в этом графе. Их 9 + 10 = 19 — нечетное число. Значит, такого не может быть.
5. Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит 3 дороги, быть ровно 100 дорог?
Решение. Пусть в графе a городов. Тогда a ·3⁄2 = 100, но тогда 3 a = 200, чего не может быть, так как 200 не делится на 3.
6. Можно ли нарисовать на плоскости 9 отрезков так, чтобы каждый пересекался ровно с тремя другими?
Решение. Рассмотрим граф, вершины которого соответствуют отрезку. Вершины будем соединять ребром, если соответсвующие отрезки пересекаются. Тогда получим, граф в котором нечетное число нечетных вершин. Значит, так нарисовать отрезки не получится.
7. В некотором государстве 99 городов, некоторые пары городов соединены дорогами длиной в 1, 3 или 5 вёрст, причём от каждого города до каждого по этим дорогам можно добраться ровно одним способом. Из каждого города в каждый другой отправились гонцы с важным донесением. Докажите, что суммарное расстояние, пройденное гонцами, делится на 4.
Решение. Рассмотрим произвольную дорогу N . Эта дорога делит все города на две группы так, что из города одной группы нельзя проехать в город другой группы, не проезжая через N . Пусть в одной группе a городов, тогда в другой 99 − a . Но тогда по этой дороге проехали всего 2· a ·(99 − a ) раз. Т.к. a и 99 − a разной четности, то 2· a ·(99 − a ) делится на 4. Значит, и вся сумма делится на 4.
8. На Малом Мехмате дети договорились послать друг другу электронные письма. Те из них, у кого число знакомых чётно, отправят письма всем знакомым, а те, у кого число знакомых нечётно, отправят письма всем незнакомым. Придя домой и включив компьютер, Гоша увидел, что ему пришло 99 писем. Докажите, что он получит ещё хотя бы одно.
Решение. Будем называть ребёнка чётным, если у него четное число знакомых, и нечётным в противном случае. Заметим, что число нечётных детей чётно. Посмотрим, от кого Гоша мог получить письма. Либо от четных знакомых, либо от нечетных незнакомых. Разберем два случая.
1) Гоша — чётный. Тогда он получит чётное число писем от знакомых и еще чётное число от незнакомых.
2) Гоша — нечётный. Тогда он получит нечётное число писем от незнакомых и еще нечётное число писем от знакомых.
В обоих случаях получили, что Гоша получит чётное число писем. Т.е. еще хотя бы одно.
Подключение двух компьютеров к интернету при помощи одного кабеля — вопрос, который интересует множество пользователей. Он актуален как для устройства домашней локальной сети, когда в одном доме появляется больше одного компьютера, так и для рабочей группы, чтобы каждый сотрудник имел доступ в интернет. И если с одним устройством все достаточно просто даже для новичка, то ситуация, когда нужно подключить второй, может сбить с толку. На самом деле все не так сложно, как может показаться. Главное – заранее изучить, как подключить 2 компьютера к интернету через кабель, и строго следовать установленной инструкции.
Соединение пары компьютеров через один кабель
Можно ли подключить два компьютера к одному интернет кабелю
На вопрос о том, можно ли подключить несколько компьютеров к одному кабелю для дальнейшего выхода в интернет, специалисты однозначно дают положительный ответ. Более того, такая работа не только не отличается сложностью, но и занимает не много времени. Разумеется, положительный исход возможен лишь в тех случаях, когда разветвление было выполнено по всем правилам. Также важно заранее правильно выбрать схему подключения.
Независимо от выбранного способа, важным элементом, необходимым для разделения, является патчкорд. Простыми словами его называют сетевым проводом. Его можно сделать самостоятельно. Однако значительно проще купить его в специализированном магазине. Цена на него невысокая.
Важно! Сетевой шнур может быть как прямым, так и обратным. Какой именно вид нужен, зависит от того, каким образом будет производиться раздвоение.
Всего есть несколько рабочих способов, позволяющих подсоединять интернет сразу к нескольким устройствам. Каждый из них имеет свои особенности. Поэтому, чтобы точно понять, какой именно вариант подойдет больше всего, следует внимательно изучить каждый из них.
Как открыть доступа в интернет для всех устройств сети
Доступ к сети интернет для всех устройств, входящих в локальную сеть может быть организован 3 основными вариантами:
- С помощью маршрутизатора.
- С помощью соединения «мост».
- С помощью стороннего софта (прокси-сервер, установленный на основное устройство).
Подключение при помощи маршрутизатора считается классическим способом, когда происходит организация домашней локальной сети через розетку. В этом случае в качестве основного элемента для подключения используется роутер. Он отлично подходит для подключения любых устройств, при этом не занимает много места и работает тихо.
Важно! Такой вариант не работает, если необходимо организовать рабочую локальную сеть с одним главным устройством, который берет на себя функцию локального сервера. В этом случае для того, чтобы подключить 2 лэптопа или ПК к всемирной паутине через кабель, стоит воспользоваться одним из двух оставшихся вариантов.
Способ №1: нужно использовать маршрутизатор
Классический способ подключения нескольких устройств к одной сети интернет. Основной элемент — роутер. Чаще всего он предоставляется провайдером при заключении договора. Впрочем, всегда можно заменить его на более мощный.
На современном рынке роутеры представлены в широком ассортименте. Выбрать подходящий вариант, учитывая необходимую мощность и ценовую категорию, не составит никакого труда.
Такой способ подключения к интернету является самым простым. Достаточно лишь вставить патчкорд в нужный слот, а два компьютера подключить к роутеру с помощью LAN-кабелей. Кроме быстрой и простой установки, этот способ имеет и другие преимущества. Например, дополнительно можно разветвлять сигнал и на другие устройства, на которых есть возможность беспроводного подключения. Это может быть ноутбук, планшет или смартфон. Однако при этом могут наблюдаться потери сигнала.
Для того, чтобы поделить корпоративную локальную сеть, также может использоваться своего рода роутер. Однако он должен быть более мощным и надежным. Такие роутеры называются межсетевыми комплексами. Они должны сочетать в себе аппаратные и программные средства.
Способ №2: соединение «мост»
Такой способ может использоваться в случаях, когда роутера нет или он неисправен, но выход в интернет нужен сразу на нескольких компьютерах. Все необходимые настройки выполняются на главном компьютере.
Лучше всего для этого использовать устройство, работающее на операционной системе Виндовс. Для этого нужно выполнить несколько простых действий:
- открыть командную строку (Win+R), ввести в строке ncpa.cpl;
- зайти в «Центр управления сетями»;
- нажать строку «настройка моста» (для этого нужно выделить 2 иконки: интернет-соединения и второго устройства);
- появится новый объект — «Сетевой мост». Он должен быть «Подключен» и «Связан»;
- проверить возможность выхода в Интернет на втором устройстве.
Важно! В некоторых случаях для окончания настроек, чтобы второе устройство получило доступ к сети интернет, необходимо будет перезагрузить все ПК и лэптопы.
Способ №3: использование стороннего софта
Организация доступа к сети интернет также возможна при помощи прокси-сервера. Он устанавливается на основной компьютер. В этом случае он станет проводником между сетью интернет и вторым устройством.
Для выполнения такого способа подключения можно воспользоваться любым сторонним софтом. На просторах интернета программ представлено очень много. Выполнить всю необходимую работу и развести сигнал на несколько устройств, если следовать инструкции, можно будет буквально за несколько минут.
Важно! Такой вид подключения не лишен недостатков. Главный из них состоит в том, что на основном компьютере должно быть несколько сетевых карт. Кроме того, если на нем отключен интернет, то подключаться на втором устройстве не получится.
Есть еще один рабочий способ раздвоить сигнал на 2 компьютера. Некоторые специалисты подробно рассказывают о том, как разветвить интернет кабель на 2 компа. В этом случае понадобится витая пара, которая будет служить своеобразным тройником, и которая соединит удаленный компьютер при помощи свитча. Компьютеры должны находиться в непосредственной близости друг от друга.
Прямое открытие доступа
Прямое открытие доступа также позволяет раздать интернет на несколько устройств, если они имеют прямое соединение друг с другом. Такой способ одинаково подходит для любой версии операционной системы Виндовс, начиная от самых старых, и заканчивая современными. Процесс подключения достаточно прост:
- Открыть командную строку (Win+R), ввести в строке ncpa.cpl.
- Зайти в свойства интернет-соединения. Его тип не имеет значения. Это может быть LAN от Ростелекома, модем от Билайн или МТС.
- Зайти во вкладку «Дополнительно» и включить общий доступ.
Важно! Для нескольких сетей сигнал раздваиваться не будет. В этом случае лучше использовать соединение разновидности «мост».
Какие проблемы могут возникнуть при подключении
Существуют ситуации, когда после выполнения всех необходимых действий, раздваивать сигнал не удается, и подключить второй компьютер к интернету все равно не получается. Причин этому может быть несколько, и каждая из них решается достаточно быстро. Главное понять, что именно сделано не так.
Неправильно определяется сеть
Так может произойти, если ошибочно настроены сетевые адаптеры. На каждом компьютере должен быть свой уникальный IP-адрес. Если ввести два одинаковых, то произойдет сбой. Проверить эти данные можно в настройках соединения в Свойствах.
Не настраивается сетевой мост
Неправильно работает соединение с роутером
Проблема, не позволяющая разделять сигнал, заключается в том, что не удалось надежно подсоединить роутер, или же связана с физическими проблемами кабеля. Он должен не только быть подключен в нужный слот, но и обжат необходимым образом.
Для справки! Существует 2 основных способа: прямое соединение компьютера или через свитч. Если способ нарушен, локальная сеть может не работать.
В общем и целом, вопрос о том, как подключить два компьютера к интернету через один кабель, достаточно прост. При правильном выборе способа и четком следовании инструкциям, разделить сигнал сможет любой человек, не обладающий особыми знаниями. Главное помнить об особенностях каждого вида и заранее определить, какой вариант подойдет лучше всего для того, чтобы раздвоить сигнал. Разумеется, подключение при помощи роутера является самым простым и надежным способом. Однако, если такой вариант не подходит, всегда найдется другой метод, который позволит подключить второй компьютер.
Читайте также: