Boost converter что это
Обновлено: 06.07.2024
Итак, boost-конвертер относится к импульсным повышающим (step-up) преобразователям и строится по следующей типовой схеме:
В чём заключается идея работы такого преобразователя?
Идея заключается в том, что напряжение на выходе получается суммированием напряжения питания и ЭДС самоиндукции катушки. За счёт этого напряжение на выходе преобразователя получается выше, чем на входе.
На рисунке ниже показано как течёт ток, в зависимости от состояния ключа.
Теперь давайте всё вышеизложенное опишем математически. Пусть мы имеем установившийся режим работы. Нарисуем для этого режима графики напряжения в точке А (после катушки, на аноде диода) и токов через ключ, диод и катушку. Напряжение источника питания обозначим Vin, а выходное напряжение преобразователя – Vout. Будем считать, что пульсации выходного напряжения незначительны и выходное напряжение можно считать постоянным.
Итак, для напряжения в т.А и токов, имеем:
- для замкнутого ключа: VA=0, I=Vin*t/L, ток течёт через катушку и ключ
- для разомкнутого ключа: VA=Vout, I=(Vin-Vout)*t/L, ток течёт через катушку и диод
- Tи – период импульсов
- Ton – время, в течении которого ключ замкнут (ширина импульсов)
- Toff – время, в течении которого ключ разомкнут (ширина пауз)
- Iкл – ток через ключ
- Iд – ток через диод
- IL – ток через катушку
Какие математические соотношения мы можем записать из этих рассуждений?
1) Среднее за период напряжение в т.А равно входному напряжению. Математически это запишется следующим образом: 0*Ton+Vout*Toff=Vin*(Ton+Toff), отсюда:
2) Выходной ток равен среднему току через диод. Это утверждение позволяет нам записать следующее соотношение: Iout*(Ton+Toff)=Toff*(Imax+Imin)/2 отсюда:
4) Кроме того, поскольку у нас установившийся режим, то за время замкнутого состояния ключа ток в катушке вырастает настолько же, насколько он спадает за время разомкнутого состояния (иначе бы у нас менялся выходной ток). То есть Vin*Ton/L=(Vout-Vin)*Toff/L, отсюда:
Если внимательно присмотреться, то можно увидеть, что последнее соотношение могло быть получено и из нашей первой формулы (это в принципе та же самая формула, только по другому записанная), но это так, к слову.
Ну, ещё можно заметить, что разделив второе уравнение на третье мы, в новом уравнении, получим правую часть идентичную правой части первого уравнения, исходя из чего можно записать: Iout/Iin=Vin/Vout (5), что в общем-то логично, поскольку в идеальном преобразователе входная мощность равна выходной мощности.
Всё, полученные выше формулы описывают непрерывный режим работы нашего повышающего преобразователя (режим, при котором ток в катушке никогда не уменьшается до нуля).
Что будет c максимальным и минимальным током, если мы будем уменьшать выходной ток, не изменяя все остальные параметры? В принципе это и так понятно, но мы напишем формулы (потом пригодятся). Формулу 3 легко преобразовать к виду Imax-Iin=Iin-Imin, а дальше, взглянув на график и вспомнив геометрию, становится очевидно, что:
Учитывая, что Iin=Iout*Vout/Vin, а также то, что Ton=1/f-Toff (Toff находим из формулы 1), получаем:
Заменив в этих формулах отношение Vin/Vout на k, окончательно получим:
Из этих формул (впрочем, как и по графикам) видно, что если мы будем уменьшать выходной ток, то у нас вместе с этим будет уменьшаться средний ток через катушку, а амплитуда пульсаций тока при этом меняться не будет. В конце концов, если всё больше и больше уменьшать выходной ток, то график входного тока упрётся в ось t (т.е. Imin станет равен нулю). Дальше уменьшаться минимальный ток через катушку не может, поэтому если продолжать уменьшать выходной ток, то мы просто перейдём в так называемый режим прерывистого тока (когда ток в катушке в течении некоторого времени равен нулю). При этом графики токов и напряжений в нашем преобразователе будут выглядеть следующим образом:
- Tи – период импульсов
- Ton – время, в течении которого ключ замкнут (ширина импульсов)
- Td – время, в течении которого ток через катушку не течёт.
- Toff – время, в течении которого ключ разомкнут (ширина пауз)
- Iкл – ток через ключ
- Iд – ток через диод
- IL – ток через катушку
Рассуждения и законы физики здесь ровно те же самые, что и для непрерывного режима.
Ток у нас, как и ранее, растёт со скоростью Vin/L, а спадает со скоростью (Vin-Vout)/L.
В прерывистом режиме, так же, как и в непрерывном, средняя входная мощность для идеального
преобразователя равна средней выходной мощности, т.е. Iout*Vout=Iin*Vin.
Теперь давайте подумаем, а что будет происходить с максимальным током, если мы, перейдя в прерывистый режим, продолжим уменьшать выходной ток.
Составим формулу для максимального тока в прерывистом режиме, аналогичную той, что мы составляли для непрерывного режима. С учётом того, что здесь Imin=0, можно записать:
Toff-Td можно найти, разделив уравнение 8 на уравнение 6:
Подставив это выражение в формулу для Imax и учитывая, что Iin*Vin/Vout=Iout, получим:
Заменив аналогично Vin/Vout на k, окончательно получим:
Из последней формулы видно, что в прерывистом режиме при уменьшении выходного тока, максимальный ток так же убывает (хотя и меньше, чем в непрерывном).
Таким образом, при прочих равных условиях, самый большой пиковый ток у нас будет при самом большом выходном токе, независимо от режима работы.
Читайте также: