Для компьютерного эксперимента применяют какое моделирование

Обновлено: 07.07.2024

Ни одно техническое достижение не повлияло так на интеллектуальную деятельность человека, как электронно-вычислительные машины. Увеличив в десятки и сотни миллионов раз скорость выполнения арифметических и логических операций, колоссально повысив тем самым производительность интеллектуального труда человека, ЭВМ вызвали коренные изменения в области обработки информации. По существу, мы являемся свидетелями своего рода “информационной революции”, подобной той промышленной революции, которую породило в 18 веке изобретение паровой машины и связанное с ним резкое повышение производительности физического труда. В настоящее время вычислительные машины проникают во все сферы интеллектуальной деятельности человека, становятся одним из решающих факторов ускорения темпов научно-технического прогресса.

К концу 20 века компьютеры стали настолько совершенными, что появилась реальная возможность использовать их в научных исследованиях, не только как большой арифмометр, но обратиться с его помощью к изучению таких разделов математики, которые ранее были практически не доступны для исследований. Это было осознано при решении ещё на несовершенных ЭВМ сложных математических задач ядерной физики, баллистики, прикладной небесной механики.

Классическая математика, как известно, в основном нацелена на изучение явлений, имеющих линейный характер, то есть способна изучать ситуации, где причина приблизительно пропорциональна следствию. Изменение причины приводит к пропорциональному изменению следствия, то есть классические уравнения рассматривают: не градиентные среды (они изучают малые отклонения маятника, мелкие волны и дифференциал и т.д.)

В дальнейшем, развиваясь и совершенствуясь при решении разнообразных задач, этот стиль теоретического анализа трансформировался в новую современную технологию и методологию проведения теоретических исследований, которая получила название вычислительного эксперимента. Основой вычислительного эксперимента является математическое моделирование, теоретической базой - прикладная математика, а технической - мощные электронно-вычислительные машины

К началу 70-х годов были обнаружены новые явления, а точнее на них обратили внимание, новые явления, которые ранее не предполагались. Важное открытие, сделанное численным (или вычислительным) экспериментом это хаос в детерминированных (описанных чёткой формулой) системах, и хотя первые наблюдения таких явлений были выполнены ещё в начале 50-х годов, долгое время они рассматривались как несовершенство компьютеров, неспособных правильно вычислять. Изучение таких явлений, в частности связанных с ними фракталов, привело к колоссальным сдвигам в современных научных представлениях. Возникла целая группа нелинейных наук, с которой связаны поистине удивительные открытия последних лет.

Научное исследование реального процесса можно проводить теоретически или экспериментально, которые проводятся независимо друг от друга. Такой путь познания истины носит односторонний характер. В современных условиях развития науки и техники стараются проводить комплексное исследование объекта. Этого можно добиться на основе новой, удовлетворяющей требованиям времени, методологии и технологии научных исследований.

Компьютерный эксперимент - это эксперимент над математической моделью объекта на ЭВМ, который состоит в том, что по одним параметрам модели вычисляются другие её параметры и на этой основе делаются выводы о свойствах явления, описываемого математической моделью.

В проведении компьютерного эксперимента участвует коллектив исследователей - специалисты с конкретной предметной области, математики теоретики, вычислители, прикладники, программисты. Это связано с тем, что моделирование реальных объектов на ЭВМ включает в себя большой объём работ по исследованию их физической и математической моделей, вычислительных алгоритмов, программированию и обработке результатов. Здесь можно заметить аналогию с работами по проведению натурных экспериментов: составление программы экспериментов, создание экспериментальной установки, выполнение контрольных экспериментов, проведение серийных опытов, обработки экспериментальных данных и их интерпретация и т.д. Таким образом, проведение крупных комплексных расчётов следует рассматривать как эксперимент, проводимый на ЭВМ или вычислительный эксперимент.

Компьютерный эксперимент играет ту же роль, что и обыкновенный эксперимент при исследованиях новых гипотез. Современная гипотеза почти всегда имеет математическое описание, над которым можно выполнять эксперименты.

При введении этого понятия следует особо выделить способность компьютера выполнять большой объем вычислений, реализующих математические исследования. Иначе говоря, компьютер позволяет произвести замену физического, химического и т. д. эксперимента экспериментом вычислительным.

При проведении компьютерного эксперимента можно убедиться в необходимости и полезности последнего, особенно в случаях, когда провести натуральный эксперимент затруднительно или невозможно. Вычислительный эксперимент, по сравнению с натурным, значительно дешевле и доступнее, его подготовка и проведение требует меньшего времени, его легко переделывать, он даёт более подробную информацию. Кроме того, в ходе компьютерного эксперимента выявляются границы применимости математической модели, которые позволяют прогнозировать эксперимент в естественных условиях. Поэтому использование компьютерного эксперимента ограничивается теми математическими моделями, которые участвуют в проведении исследования. По этой причине компьютерный эксперимент не может заменить полностью эксперимент натурный и выход из этого положения состоит в их разумном сочетании. В этом случае в проведении сложного эксперимента используется широкий спектр математических моделей: прямые задачи, обратные задачи, оптимизированные задачи, задачи идентификации.

Эффективность компьютерных экспериментов с моделями существенно зависит от выбора плана эксперимента, так как именно план определяет объем и порядок проведения вычислений на ЭВМ, приемы накопления и статистической обработки результатов моделирования системы. Поэтому основная задача планирования компьютерных экспериментов с моделью формулируется следующим образом: необходимо получить информацию об объекте моделирования, заданном в виде моделирующего алгоритма (программы), при минимальных или ограниченных затратах машинных ресурсов на реализацию процесса моделирования.

Преимуществом компьютерных экспериментов перед натурным является возможность полного воспроизведения условий эксперимента с моделью исследуемой системы. Существенным достоинством перед натурными является простота прерывания и возобновления компьютерных экспериментов, что позволяет применять последовательные и эвристические приемы планирования, которые могут оказаться нереализуемыми в экспериментах с реальными объектами. При работе с компьютерной моделью всегда возможно прерывание эксперимента на время, необходимое для анализа результатов и принятия решений об его дальнейшем ходе (например, о необходимости изменения значений характеристик модели).

Недостатком компьютерных экспериментов является то, что результаты одних наблюдений зависят от результатов одного или нескольких предыдущих, и поэтому в них содержится меньше информации, чем в независимых наблюдениях.

Применительно к базе данных компьютерный эксперимент означает манипулирование данными в соответствии с поставленной целью с помощью инструментов СУБД. Цель эксперимента может быть сформирована на основании общей цели моделирования и с учетом требований конкретного пользователя. Например, имеется база данных «Деканат». Общая цель создания этой модели – управление учебным процессом. При необходимости получения сведений об успеваемости студентов можно сделать запрос, т.е. осуществить эксперимент для выборки нужной информации.

Использование компьютерного эксперимента как средства решения сложных прикладных проблем имеет в случае каждой конкретной задачи и каждого конкретного научного коллектива свои специфические особенности. И тем не менее всегда чётко просматриваются общие характерные основные черты, позволяющие говорить о единой структуре этого процесса. В настоящее время технологический цикл компьютерного эксперимента принято подразделять на ряд технологических этапов. И хотя такое деление в значительной степени условно, тем не менее оно позволяет лучше понять существо этого метода проведения теоретических исследований. Теперь давайте рассмотрим основные этапы вычислительного эксперимента.

Рассмотреть основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере.

Задачи:

Сформировать представление учащихся о моделировании как основном методе познания; развивать у учащихся умения анализировать, выделять существенные признаки и свойства объектов, развивать речь учащихся; прививать бережное отношение к имуществу, ВТ и учебным пособиям; содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета.

Ход урока.

1. Организационный момент 10 мин.

Приветствие. Учитель: приветствует: Добрый день! Сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Я приветствую своих коллег, а вас, ребята, прошу не волноваться и работать в обычном режиме.

Готовимся к уроку:

А. проверка отзывающих, подготовка к уроку учащихся;

Б. Психологический настрой на урок: ладонь (на каждом пальце пожелание на сегодняшней урок);

В. Деление на 2 группы по принципу: носители информации (1: DVD-R, 2: CD-R), учащиеся сами самостоятельно берут диск и в группе рассказывают, что они помнят про данный диск.

С. Проверка домашнего задания, работают в группе: карточки на соответствие (прикладные программы).

Ученики: решают карточки и отдают на проверку соседней группе, проверяющая группа оценивает работу по критериям, которые высвечиваются на интерактивной доске.

Критерии для карточек на соответствие:

1. Знание учащихся : ПО ПК.

2. Правильность заполнения таблицы.

Д. Выход на тему. Учитель: Расшифруйте ребус на интерактивной доске, ответ является темой сегодняшнего урока. (Презентация) Слайд 2.

Ученики: разгадывают ребус, определяют цель урока.

Учитель: Откройте тетради, запишите дату и тему сегодняшнего урока «Моделирование».

Учитель задает вопросы по теме учащимся:

- Что называется моделью и что такое моделирование?

(модель –– это материальный или идеальный объект, замещающий исследуемую систему и адекватным образом отображающий ее существенные стороны, модель объекта должна отражать его наиболее важные качества. Моделирование – это процесс построения модели объекта и исследования его свойств путем исследования модели.

Таким образом, моделирование предполагает 2 основных этапа:

Исследование модели и получение выводов.)

- Виды моделей? (физические: понимается исследование объектов и явлений на физических моделях, когда изучаемый процесс воспроизводят с сохранением его физической природы или используют другое физическое явление; математические: принято рассматривать как средство исследования процессов или явлений с помощью их математических моделей)

- Где вы уже сталкивались с понятием «модель»? (в окружающей среде)

- Что дает человеку моделирование? (проанализировать и сделать выводы)

Ученики: заполняют листы оценивания в течении урока:

2. Объяснение нового материала 15 мин.

Вводится понятие компьютерной модели. Рассматриваются различные классификации компьютерных моделей и области их применения.

Каждой группе раздается текст на усвоение. После обработки текста командой один из членов команды, он же спикер, идет в другую команду и передает ей информацию которую они обработали в команде и наоборот.

Компьютерное моделирование.

Соответственно, и исследование таких моделей ведется с использованием математических методов. Именно математическим моделированием вы пользуетесь при решении количественных задач на уроках. Математические модели, используемые при решении современных практических задач, настолько сложны, что исследовать их вручную практически невозможно.

Приходится прибегать к помощи компьютера. Как же происходит процесс компьютерного моделирования?

Всякая модель создается для вполне определенной цели, и это в значительной степени определяет ее выбор.

Перечислим требования, которым должна удовлетворять модель исследуемой системы:

1. Полнота модели, то есть возможность вычисления всех характеристик системы с требуемой точностью и достоверностью.

Весь материал - в документе.

Содержимое разработки

План урока №1.

Информатика класс: 9 дата: 13.02.2016

Компьютерное моделирование, вычислительный эксперимент.

Рассмотреть основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере.

Конкретный результат обучения

-учащиеся повторят назначение, возможности и приемы работы прикладных программ;

-учащиеся смогут осуществлять рефлексию собственного обучения.

Подход в преподавании/обучении

Работа в группах и парах для совместного общения с целью оценить себя и других учащихся, беседа, исследование.

Учебник «Информатика 9» Е А. Вьюшкова 2013.

1.Организационный момент 10 мин.

Готовимся к уроку:

А. проверка отзывающих, подготовка к уроку учащихся;

Б. Психологический настрой на урок: ладонь (на каждом пальце пожелание на сегодняшней урок);

В.. Деление на 2 группы по принципу: носители информации (1: DVD-R, 2: CD-R), учащиеся сами самостоятельно берут диск и в группе рассказывают, что они помнят про данный диск.

С. Проверка домашнего задания, работают в группе: карточки на соответствие (прикладные программы).

Paint, WordPad, блокнот, калькулятор

Основатель принципа работы ПК

Единица измерения информации

Excel, Word, PowerPoint

Стандартные прикладные программы

Джон фон Нейман

Программное обеспечение ПК

Создатель языка программировани

Утверждение со строго определенным порядком

Критерии для карточек на соответствие:

1.Знание учащихся : ПО ПК.

2.Правильность заполнения таблицы.

Ученики: разгадывают ребус, определяют цель урока.

Учитель: Откройте тетради, запишите дату и тему сегодняшнего урока «Моделирование».

Учитель задает вопросы по теме учащимся:

- Что называется моделью и что такое моделирование?

Таким образом, моделирование предполагает 2 основных этапа:

Исследование модели и получение выводов.)

-Виды моделей? (физические: понимается исследование объектов и явлений на физических моделях, когда изучаемый процесс воспроизводят с сохранением его физической природы или используют другое физическое явление; математические: принято рассматривать как средство исследования процессов или явлений с помощью их математических моделей)

- Где вы уже сталкивались с понятием «модель»? (в окружающей среде)

- Что дает человеку моделирование? (проанализировать и сделать выводы)

Ученики: заполняют листы оценивания в течении урока:

Лист оценки на уроке

Ф.И._________________________________________

Оценка учителя

Правильно выполнил задание - 2 балла, частично правильно - 1 балл, не справился - 0 баллов.

1. Объекты, явления

4.Тест на закрепление.

Итоговая оценка

2. Объяснение нового материала 15 мин.

Учитель: Совершенствование вычислительной техники и широкое распространение персональных компьютеров открыло перед моделированием огромные перспективы для исследования процессов и явлений окружающего мира, включая сюда и человеческое общество. Вводится понятие компьютерной модели. Рассматриваются различные классификации компьютерных моделей и области их применения.

Компьютерное моделирование

По иному происходит работа с информационными моделями, являющимися описаниями объектов-оригиналов с помощью схем, графиков, формул, чертежей и т.п. Одним из важнейших видов информационного моделирования является математическое -- когда описания формулируются на языке математики. Соответственно, и исследование таких моделей ведется с использованием математических методов. Именно математическим моделированием вы пользуетесь при решении количественных задач на уроках. Математические модели, используемые при решении современных практических задач, настолько сложны, что исследовать их вручную практически невозможно. Приходится прибегать к помощи компьютера. Как же происходит процесс компьютерного моделирования?

Всякая модель создается для вполне определенной цели, и это в значительной степени определяет ее выбор.

Перечислим требования, которым должна удовлетворять модель исследуемой системы: 1. Полнота модели, то есть возможность вычисления всех характеристик системы с требуемой точностью и достоверностью. 2. Гибкость модели, что позволяет воспроизводить и проигрывать различные ситуации и процессы, изменять структуру, алгоритмы и параметры изучаемой системы. 3. Длительность разработки и реализации, характеризующая временные затраты на создание модели. 4. Блочность структуры, допускающая добавление, исключение и замену некоторых частей (блоков) модели. Кроме того, информационное обеспечение, программные и технические средства должны позволять модели обмениваться информацией с соответствующей базой данных и обеспечивать эффективную машинную реализацию и удобную работу пользователя.

К основным этапам компьютерного моделирования 1) постановка задачи, описание исследуемой системы и выявление ее компонентов и элементарных актов взаимодействия; 2) формализация, то есть создание математической модели, представляющей собой систему уравнений и отражающей сущность исследуемого объекта; 3) разработка алгоритма, реализация которого позволит решить поставленную задачу; 4) написание программы на конкретном языке программирования; 5) планирование и выполнение вычислений на ЭВМ, доработка программы и получение результатов; 6) анализ и интерпретация результатов, их сопоставление с эмпирическими данными. Затем все это повторяется на следующем уровне.

Разработка компьютерной модели объекта представляет собой последовательность итераций: сначала на основе имеющейся информации о системе

строится модель , проводится серия вычислительных экспериментов, результаты анализируются. При получении новой информации об объекте учитываются дополнительные факторы, получается новая модель, до тех пор, пока не получится модель, с требуемой точностью соответствующая системе.

Этапы компьютерного моделирования.

Виды компьютерных моделей

1. Физическое моделирование: часть экспериментальной установки или тренажера, он воспринимает внешние сигналы, осуществляет соответствующие расчеты и выдает сигналы, управляющие различными манипуляторами.

2. Динамическое моделирование, предполагающее численное решение системы алгебраических и дифференциальных уравнений методами вычислительной математики и проведение вычислительного эксперимента при различных параметрах системы, начальных условиях и внешних воздействиях.

3. Имитационное моделирование состоит в создании компьютерной программы (или пакета программ), имитирующей поведение сложной технической, экономической или иной системы на ЭВМ с требуемой точностью. Исследование имитационной модели производится на цифровых и аналоговых вычислительных машинах. Используемая имитационная система включает в себя математическое, программное, информационное, техническое и эргономическое обеспечение. Эффективность имитационного моделирования характеризуется точностью и достоверностью получающихся результатов, стоимостью и временем создания модели и работы с ней, затратами машинных ресурсов (времени вычислений и требуемой памяти). Для оценки эффективности модели необходимо получающиеся результаты сравнить с результатами натурного эксперимента, а также результатами аналитического моделирования.

4. Статистическое моделирование используется для многократном проведении испытаний с последующей статистической обработкой получающихся результатов.

5. Информационное моделирование заключается в создании информационной модели

6. Моделирование знаний предполагает построение системы искусственного интеллекта, в основе которой лежит база знаний некоторой предметной области (части реального мира).

Области применения компьютерных моделей

Совершенствование информационных технологий обусловило использование компьютеров практически во всех сферах деятельности человека. Развитие научных теорий предполагает выдвижение основных принципов, построение математической модели объекта познания, получение из нее следствий, которые могут быть сопоставлены с результатами эксперимента. Использование ЭВМ позволяет, исходя из математических уравнений, рассчитать поведение исследуемой системы в тех или иных условиях. Часто это единственный способ получения следствий из математической модели. Например, рассмотрим задачу о движении трех или более частиц, взаимодействующих друг с другом, которая актуальна при исследовании движении планет, астероидов и других небесных тел. В общем случае она сложна и не имеет аналитического решения, и лишь использование метода компьютерного моделирования позволяет рассчитать состояние системы в последующие моменты времени.

Совершенствование вычислительной техники, появление ЭВМ, позволяющей быстро и достаточно точно осуществлять вычисления по заданной программе, ознаменовало качественный скачок на пути развития науки. На первый взгляд кажется, что изобретение вычислительных машин не может непосредственно влиять на процесс познания окружающего мира. Однако это не так: решение современных задач требует создания компьютерных моделей, проведения огромного количества вычислений, что стало возможным лишь после появления электронно–вычислительных машин, способных выполнять миллионы операций в секунду. Существенным является и то, что вычисления производятся автоматически, в соответствии с заданным алгоритмом и не требуют вмешательства человека. Если ЭВМ относится к технической базе проведения вычислительного эксперимента, то ее теоретическую основу составляют прикладная математика, численные методы решения систем уравнений.

Ученики: читают информацию в тексте «Компьютерное моделирование», ведут обсуждения в группе и запись данной темы на флипчарте, а затем один спикер группы идет в соседнею группу и объясняет свою тему.

Физкульт. Минутка Слайд 5-7. 2 мин

3.Закрепление материала. 15 мин.

А. Учитель: каждая группа получает карточку:

Задание №1. Вставьте пропущенные слова в определениях:

1)______________– это некий новый упрощенный объект, отражающий некоторые характеристики оригинала.
2)Моделирование – метод познания окружающего мира, состоящий в _____________ и _____________ моделей реальных объектов.

3) ____________________________________- реально воспроизводят внешний вид, структуру и поведение объекта.

4) _________________________________________________ - описание объекта-оригинала на языках кодирования информации.

Объект (лат. objectum — предмет) — это некоторая часть окружающего мира, рассматриваемая как единое целое. Все, что человек изучает, использует, производит, является объектом. Каждый объект имеет имя, что позволяет отличить один объект от другого (например, стол, атом, город Москва, ураган Катрин и т. п.). Конкретизировать объект можно с помощью параметров. Параметры — это признаки, которые характеризуют какое-либо свойство объекта. Они могут быть количественные (рост, вес, возраст, размер и т. п.) и качественные (форма, материал, цвет, запах, вкус и т. п.). Очень часто можно наблюдать смену состояний объекта в течение времени и, как результат, изменение параметров объекта. Говорят, что происходит некоторый процесс. Переход объекта из одного состояния в другое происходит при воздействии на него других объектов.

Модель (лат. modulus — мера; франц. modele — образец) — искусственно созданный объект в виде схем, чертежей, логико-математических знаковых формул, компьютерной программы, физической конструкции, который, будучи аналогичен (подобен, сходен) исследуемому объекту (явлению, процессу, устройству, сооружению, механизму, конструкции), отображает и воспроизводит в более простом, уменьшенном виде структуру, свойства, взаимосвязи и отношения между элементами исследуемого объекта, непосредственное изучение которого связано с какими-либо трудностями, большими затратами средств и энергии или просто недоступно, и тем самым облегчает процесс изучения информации об интересующем нас предмете.

Исследуемый объект по отношению к модели является оригиналом (образцом, прототипом). Модели могут создаваться как из однородного с оригиналом материала (например, макет деревянного сооружения можно сделать тоже из дерева), так и из материала, совершенно отличного от материала оригинала (например, бумажная модель самолета). Кроме того, модели могут быть нематериальными, или абстрактными (например, математическая модель самолета, компьютерная модель электрической сети).

Моделирование — это исследование каких-либо объектов (конкретных или абстрактных) на моделях. Объектом моделирования может быть объект, явление или процесс.

При создании модели стараются отразить наиболее существенные свойства объекта, а несущественные свойства отбрасываются. Например, на глобус наносятся океаны и моря, материки и крупные острова, а маленькие озера и островки на него не попадают: в масштабе глобуса они будут просто не видны.

Человек постоянно занимается моделированием, поскольку модели, упрощая объекты и явления, помогают человеку понять реальный мир. Более того, любая наука начинается с разработки простых и адекватных моделей.

Кроме материальных (предметных) моделей (игрушки, глобуса, макета дома. ), существуют нематериальные — абстрактные модели: описания, формулы, изображения, схемы, чертежи, графики и т. д. С помощью математических формул описываются, например, арифметические операции, соотношения геометрии, законы движения и взаимодействия тел (S = Vt, F = mа) и многое другое. Химические формулы помогают представить молекулярный состав химических веществ и реакции, в которые они вступают. Пользуясь таблицами, графиками, диаграммами можно отображать различные закономерности и зависимости реального мира.

Все абстрактные модели не имеют физического воплощения. Абстрактные модели, которые можно представить с помощью набора знаков (геометрических фигур, символов, фрагментов текста), — это знаковые модели. Любую знаковую модель можно изобразить на бумаге. Чтобы построить знаковую модель, нужно представлять значение знаков и знать правила их преобразования. Абстрактная модель, прежде чем оформиться в виде знаковой модели, сначала рождается в голове человека. Она может передаваться человека к человеку в устной форме. В таких случаях модель еще не является знаковым образом, поскольку не имеет вида чертежа, формулы, текста. Модель в голове человека существует в форме мысленных представлений (мысленная модель). Модели, полученные в результате умозаключений, называются вербальными (лат. verbalis — устный). Вербальными называются также модели, изложенные в разговорной форме. Таким образом, все абстрактные модели можно разделить на знаковые и вербальные.

Представленная классификация моделей самая простая. Она основана на делении моделей по способу представления. Возможны и другие классификации, — например, по предметному признаку: физические, химические модели, модели строительных конструкций, различных механизмов и т. д.

Если модель формулируется таким образом, что ее можно обработать на компьютере, то она называется компьютерной. Компьютерная модель — это модель, реализуемая с помощью программных средств.

Компьютерные модели обычно различают по программному обеспечению, которое применяется при создании и работе с моделью. Для обработки компьютерных моделей используются существующие программные приложения (математические пакеты, электронные таблицы, графические редакторы и т. д.) либо разрабатываются оригинальные программы с помощью языков программирования (Ваsic, Раsсаl, Dеlpi, С++ и др.).

Моделирование с использованием компьютера предоставляет неизмеримо больше возможностей, чем простое моделирование с помощью реальных предметов или материалов. Например, применение компьютера для раскроя (листового металла, ткани и пр.) позволяет снизить до минимума потери материала. Поиск оптимального решения этой задачи с помощью шаблонов потребует значительно больше времени и средств.

Этапы создания модели

Моделирование — творческий процесс, и разложить его на какие-либо этапы и шаги очень сложно. Многие модели и теории рождаются как соединение опыта и интуиции ученого или специалиста. Однако решение большинства конкретных задач все же можно представить поэтапно.

Моделирование, в том числе компьютерное, начинается с постановки задачи. На этом этапе формулируется задача и требования, которые предъявляются к решению. Постановка задачи заключается, прежде всего, в ее описании. Задача может быть описана на обыденном языке — например, в форме вопроса «что будет, если. ?» или «как сделать, чтобы. ?». Математическую задачу описывают с помощью формул и знаков, а инженерная, экономическая задача может быть описана с помощью различных схем, графиков.

При постановке задачи нужно отразить (или хотя бы понять) цель или мотив создания модели. Одни модели создаются, чтобы разобраться в устройстве или составе того или иного объекта. Другие модели направлены на изучение возможностей управления объектом. Третьи модели ставят целью предсказать поведение объекта (задачи прогнозирования). На этапе постановки задачи полезным оказывается предварительный анализ объекта. Разложение объекта на составляющие, выяснение связей между ними позволяет уточнить постановку задачи.

За постановкой задачи следует этап разработки модели. На этом этапе необходимо выделить существенные факторы, т. е. выяснить основные свойства описываемого объекта, правильно определить связи между ними и с другими объектами окружающего мира. Анализ информации, по возможности, должен быть разносторонним и полным. Те факторы, которые оказались несущественными, могут быть отброшены.

После того как сформулированы основные свойства разрабатываемой модели, определены исходные данные и желаемый результат, наступает очень важный момент — составление алгоритма решения задачи.

При разработке компьютерной модели весьма существенным будет выбор программного обеспечения, с помощью которого выполняется моделирование. Программное обеспечение должно позволять эффективно решать задачи, подобные той, которая рассматривается. Например, для создания рисунка на компьютере нужно выбрать тот или иной графический редактор (какой именно — зависит от требуемого формата файла и приемов, которые необходимо применять при рисовании). Чтобы решить систему уравнений, нужно воспользоваться языками программирования Basic, Pascal или каким-либо другим или же использовать для решения математические пакеты. Программная среда должна соответствовать поставленной задаче — только в этом случае задача может быть успешно решена. Выбор программного обеспечения и составление алгоритма — это взаимосвязанные действия. Возможно, что для решения поставленной задачи придется разработать собственную компьютерную программу.

Когда модель разработана, можно приступать к наиболее интересному этапу — компьютерным экспериментам. В ходе этих экспериментов проверяется работа модели, а также выполняются необходимые расчеты или преобразования, ради которых и создавалась модель.

Проверка модели осуществляется обычно с помощью ее тестирования. При тестировании проверяется разработанный алгоритм функционирования модели. В качестве теста задаются исходные данные, для которых заранее известен ответ. Если ответ, полученный при тестировании, совпадает с известным ответом, а тест составлен правильно, то считается, что модель работает корректно. В противном случае нужно искать и устранять причины расхождений. Все эти действия называются отладкой модели.

После выполнения тестирования и отладки можно приступать непосредственно к моделированию. Технология моделирования может заключаться в расчете модели при различных наборах входных данных, различных параметрах.

Завершается компьютерное моделирование анализом результатов. Материалом для анализа являются результаты компьютерных экспериментов. Поэтому эксперименты должны быть проведены таким образом, чтобы получить достоверный результат. Анализ результатов может привести к необходимости уточнения модели, т. е. к повторному выполнению второго этапа и всех последующих этапов.

Моделирование является одним из способов познания мира.

Понятие моделирования достаточно сложное, оно включает в себя огромное разнообразие способов моделирования: от создания натуральных моделей (уменьшенных и или увеличенных копий реальных объектов) до вывода математических формул.

Для различных явлений и процессов бывают уместными разные способы моделирования с целью исследования и познания.

Объект, который получается в результате моделирования, называется моделью . Должно быть понятно, что это совсем не обязательно реальный объект. Это может быть математическая формула, графическое представление и т.п. Однако он вполне может заменить оригинал при его изучении и описании поведения.

Хотя модель и может быть точной копией оригинала, но чаще всего в моделях воссоздаются какие-нибудь важные для данного исследования элементы, а остальными пренебрегают. Это упрощает модель. Но с другой стороны, создать модель – точную копию оригинала – бывает абсолютно нереальной задачей. Например, если моделируется поведение объекта в условиях космоса. Можно сказать, что модель – это определенный способ описания реального мира.

Создание модели.
Изучение модели.
Применение результатов исследования на практике и/или формулирование теоретических выводов.

Видов моделирования огромное количество. Вот некоторые примеры типов моделей:

Математические модели . Это знаковые модели, описывающие определенные числовые соотношения.

Графические модели. Визуальное представление объектов, которые настолько сложны, что их описание иными способами не дает человеку ясного понимания. Здесь наглядность модели выходит на первый план.

Имитационные модели. Позволяют наблюдать изменение поведения элементов системы-модели, проводить эксперименты, изменяя некоторые параметры модели.

Над созданием модели могут работать специалисты из разных областей, т.к. в моделировании достаточно велика роль межпредметных связей.

Совершенствование вычислительной техники и широкое распространение персональных компьютеров открыло перед моделированием огромные перспективы для исследования процессов и явлений окружающего мира, включая сюда и человеческое общество.

Компьютерное моделирование – это в определенной степени, то же самое, описанное выше моделирование, но реализуемое с помощью компьютерной техники.

Для компьютерного моделирования важно наличие определенного программного обеспечения.

При этом программное обеспечение, средствами которого может осуществляться компьютерное моделирование, может быть как достаточно универсальным (например, обычные текстовые и графические процессоры), так и весьма специализированными, предназначенными лишь для определенного вида моделирования.

Очень часто компьютеры используются для математического моделирования. Здесь их роль неоценима в выполнении численных операций, в то время как анализ задачи обычно ложится на плечи человека.

Обычно в компьютерном моделировании различные виды моделирования дополняют друг друга. Так, если математическая формула очень сложна, что не дает явного представления об описываемых ею процессах, то на помощь приходят графические и имитационные модели. Компьютерная визуализация может быть намного дешевле реального создания натуральных моделей.

С появлением мощных компьютеров распространилось графическое моделирование на основе инженерных систем для создания чертежей, схем, графиков.

Если система сложна, а требуется проследить за каждым ее элементом, то на помощь могут придти компьютерные имитационные модели. На компьютере можно воспроизвести последовательность временных событий, а потом обработать большой объем информации.

Однако следует четко понимать, что компьютер является хорошим инструментом для создания и исследования моделей, но он их не придумывает. Абстрактный анализ окружающего мира с целью воссоздания его в модели выполняет человек.

Одной из важных проблем в области разработки и создания современных сложных технических систем является исследование динамики их функционирования на различных этапах проектирования, испытания и эксплуатации. Сложными системами называются системы, состоящие из большого числа взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов. При исследовании сложных систем возникают задачи исследования как отдельных видов оборудования и аппаратуры, входящих в систему, так и системы в целом.

К разряду сложных систем относятся крупные технические, технологические, энергетические и производственные комплексы.

При проектировании сложных систем ставится задача разработки систем, удовлетворяющих заданным техническим характеристикам. Поставленная задача может быть решена одним из следующих методов:

методом синтеза оптимальной структуры системы с заданными характеристиками;
методом анализа различных вариантов структуры системы для обеспечения требуемых технических характеристик.

Оптимальный синтез систем в большинстве случаев практически невозможен в силу сложности поставленной задачи и несовершенства современных методов синтеза сложных систем. Методы анализа сложных систем, включающие в себя элементы синтеза, в настоящее время достаточно развиты и получили широкое распространение.

Любая синтезированная или определенная каким-либо другим образом структура сложной системы для оценки ее показателей должна быть подвергнута испытаниям. Проведение испытаний системы является задачей анализа ее характеристик. Таким образом, конечным этапом проектирования сложной системы, осуществленного как методом синтеза структуры, так и методом анализа вариантов структур, является анализ показателей эффективности проектируемой системы.

Среди известных методов анализа показателей эффективности систем и исследования динамики их функционирования следует отметить:

аналитический метод;
метод натуральных испытаний;
метод полунатурального моделирования;
моделирование процесса функционирования системы на ЭВМ.

Строгое аналитическое исследование процесса функционирования сложных систем практически невозможно. Определение аналитической модели сложной системы затрудняется множеством условий, определяемых особенностями работы системы, взаимодействием ее составляющих частей, влиянием внешней среды и т.п.

Натуральные испытания сложных систем связаны с большими затратами времени и средств. Проведение испытаний предполагает наличие готового образца системы или ее физической модели, что исключает или затрудняет использование этого метода на этапе проектирования системы.

Широкое применение для исследования характеристик сложных систем находит метод полунатурального моделирования. При этом используется часть реальных устройств системы. Включенная в такую полунатуральную модель ЭВМ имитирует работы остальных устройств системы, отображенных математическими моделями. Однако в большинстве случаев этот метод также связан со значительными затратами и трудностями, в частности, аппаратной стыковкой натуральных частей с ЭВМ.

Исследование функционирования сложных систем с помощью моделирования их работы на ЭВМ помогает сократить время и средства на разработку.

Затраты рабочего времени и материальных средств на реализацию метода имитационного моделирования оказываются незначительными по сравнению с затратами, связанными с натурным экспериментом. Результаты моделирования по своей ценности для практического решения задач часто близки к результатам натурного эксперимента.

Метод имитационного моделирования основан на использовании алгоритмических (имитационных) моделей, реализуемых на ЭВМ, для исследования процесса функционирования сложных систем. Для реализации метода необходимо разработать специальный моделирующий алгоритм. В соответствии с этим алгоритмом в ЭВМ вырабатывается информация, описывающая элементарные процессы исследуемой системы с учетом взаимосвязей и взаимных влияний. При этом моделирующий алгоритм сроится в соответствии с логической структурой системы с сохранением последовательности протекаемых в ней процессов и отображением основных состояний системы.

Основными этапами метода имитационного моделирования являются:

моделирование входных и внешних воздействий;
воспроизведение работы моделируемой системы (моделирующий алгоритм);
интерпретация и обработка результатов моделирования.

Перечисленные этапы метода многократно повторяются для различных наборов входных и внешних воздействий, образуя внутренний цикл моделирования. Во внешнем цикле организуется просмотр заданных вариантов моделируемой системы. Процедура выбора оптимального варианта управляет просмотром вариантов, внося соответствующие коррективы в имитационную модель и в модели входных и внешних воздействий.

Процедура построения модели системы, контроля точности и корректировки модели по результатам машинного эксперимента задает и затем изменяет блок и внутреннего цикла в зависимости от фактических результатов моделирования. Таким образом, возникает внешний цикл, отражающий деятельность исследователя по формированию, контролю и корректировке модели.

Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи исключительной сложности. Исследуемая система может одновременно содержать элементы непрерывного и дискретного действия, быть подверженной влиянию многочисленных случайных факторов сложной природы, описываться весьма громоздкими соотношениями и т.п. Метод не требует создания специальной аппаратуры для каждой новой задачи и позволяет легко изменять значения параметров исследуемых систем и начальных условий. Эффективность метода имитационного моделирования тем более высока, чем на более ранних этапах проектирования системы он начинает использоваться.

Следует, однако, помнить, что метод имитационного моделирования является численным методом. Его можно считать распространением метода Монте-Карло на случай сложных систем. Как любой численный метод, он обладает существенным недостатком – его решение всегда носит частный характер. Решение соответствует фиксированным значениям параметров системы и начальных условий. Для анализа системы приходится многократно моделировать процесс ее функционирования, варьируя исходные данные модели. Таким образом, для реализации имитационных моделей сложной модели необходимо наличие ЭВМ высокой производительности.

Для моделирования системы на ЭВМ необходимо записывать моделирующий алгоритм на одном из входных языков ЭВМ. В качестве входных языков для решения задач моделирования могут быть с успехом использованы универсальные алгоритмические языки высокого уровня, Си, Паскаль и др.

Анализ развития наиболее сложных технических систем позволяет сделать вывод о все более глубоком проникновении ЭВМ в их структуру. Вычислительные машины становятся неотъемлемой, а зачастую и основной частью таких систем. Прежде всего это относится к сложным радиоэлектронным системам. Среди них различные автоматические системы, в том числе системы автоматической коммутации (электронные АТС), системы радиосвязи, радиотелеметрические системы, системы радиолокации и радионавигации, различные системы управления.

При построении таких систем в значительной степени используются принципы и структуры организации вычислительных машин и вычислительных систем (ВС). Характерной особенностью является наличие в системах нескольких процессоров, объединенных различными способами в специализированную ВС. При этом осуществляется переход от «жесткой» логики функционирования технических систем к универсальной «программной» логике. В силу этого все более значительную роль в таких системах, наряду с аппаратными средствами, играет специализированное системное и прикладное программное обеспечение.

На этапах разработки, проектирования, отладки и испытания сложных систем с высоким удельным весом аппаратно-программных средств вычислительной техники ставится задача анализа и синтеза вариантов организации структуры аппаратных средств, а также разработки и отладки специализированного ПО большого объема. Эта задача может быть решена с помощью аппаратно-программного моделирования с использованием универсальных моделирующих комплексов, построенных на базе однородных ВС с программируемой структурой.

Аппаратно-программное моделирование можно считать частным случаем полунатурного моделирования. На первом этапе разрабатывается концептуальная модель заданного класса систем на основе анализа типовых процессов, структур и аппаратных блоков. Концептуальная модель реализуется на аппаратно-программных средствах моделирующего комплекса. При этом моделирующий комплекс может настраиваться на соответствующую структуру системы программным путем за счет возможности программирования структуры используемой микропроцессорной ВС. Часть аппаратных и программных средств микропроцессорной ВС моделирующего комплекса непосредственно отражает аппаратно-программные средства, входящие в исследуемую систему (аппаратное моделирование), другая часть реализует имитационную модель функциональных средств исследуемой системы, внешней обстановки, влияния помех и т.п. (программное моделирование).

Разработка аппаратно-программных моделирующих комплексов является сложной технической задачей. Несмотря на это, применение таких комплексов находит все большее распространение. При достаточной производительности вычислительных средств комплекса процесс исследования системы может вестись в реальном масштабе времени. В составе комплекса могут использоваться как универсальные микроЭВМ общего назначение, так и вычислительные средства, непосредственно входящие в исследуемую систему. Подобные моделирующие комплексы являются универсальными стендами для разработки и отладки аппаратно-программных средств, проектируемых систем заданного класса. Они могут использоваться в качестве тренажеров по обучению обслуживающего персонала.

Читайте также: