Думай как математик djvu
Обновлено: 05.07.2024
Превращение из гуманитария в математика: это возможно
Математика, подчеркивает Оакли, может быть доброй матерью. Но в то же время иногда она предстает в образе злой мачехи, которая не прощает ни малейшей ошибки. Можно привести простой пример: известная каждому со школьной скамьи теорема Пифагора верна лишь если речь идет о прямоугольном треугольнике в евклидовой плоскости. Если же фигуру поместить в любую другую плоскость, то верной она уже не будет [3]. На принципе предельной математической точности выстроена вся современная вычислительная техника — а ведь к ней сейчас относятся самые современные гаджеты.
Так было и с самой Барбарой, когда в школьные годы преподавателем математики в ее школе был отрешенный брюзга. Этот учитель заставлял учащихся решать задачи, но при этом ничего не объяснял. Но во взрослом возрасте Оакли потребовалась математика: ее сделали офицером в войсках связи. Барбара сумела погрузиться в незнакомый для нее мир технологий — и более того, добиться в нем успеха. Об инструментах, которые помогли ей это сделать, автор и рассказывает в своей книге.
Тот человек, подчеркивает Барбара, который считает себя полнейшим глупцом в математике, удивится одному простому факту. Наш мозг самой природой создан для выполнения сложных математических расчетов. Именно эти расчеты и помогают нам бросать мяч, раскачиваться на качелях, ходить, в конце концов. Мозг на бессознательном уровне каждую секунду нашего бытия разрешает сложнейшие задачи. Мы не отдаем себе отчета в том, что решение зачастую известно нам до того, как мы его осознаем. При этом путь осознавания, как правило, долгий и окольный. В действительности, математическая интуиция есть у каждого человека — просто нужно погрузиться в соответствующую культуру, освоить нужные определения и правила.
Два вида мышления, или почему важен отдых
Одна из наиболее значимых концепций заключается в разделении мышления на два типа — сфокусированное и рассеянное. При сфокусированном мышлении мы концентрируем внимание на необходимой задаче. Классическим его примером может послужить решение уравнения или умножение в уме. Что касается рассеянного типа мышления, то оно вступает в силу во время отдыха. Казалось бы, отвлечения вовсе не имеют никакого отношения к умственному труду. Однако, как подчеркивает Барбара, как раз этот этап несправедливо упускается многими из нас во время школьного обучения. В то же время рассеянное мышление для развития способностей к математике является не менее важным, чем сфокусированное. Для того, чтобы изучать естественные и точные науки, необходимо чередовать два этих типа.
Чтобы на время отвлечься от задачи, можно прогуляться, принять душ, послушать музыку без слов. Главное, чтобы мозг полностью переключился с данной задачи на другие действия. Только в этом случае активизируется рассеянный режим. В дальнейшем решение может прийти внезапно, в виде озарения.
Не стоит гнаться за отличниками
Нередко те, кто лишь приступают к изучению точных наук, пытаются достичь уровня отличников — людей, которым даже самая сложная задача по плечу. Они пропускают начальные этапы обучения, перелистывают первые главы учебников. Но это в корне неправильный подход. Таким образом, эти ученики лишь еще больше увеличивают свой отрыв от успешных учащихся. Лучше всего принять как данность тот факт, что на изучение точных дисциплин вам потребуется больше времени и сил. Со временем станет очевидно, что чем медленнее осваивается материал — тем глубже его понимание.
Сон и его важность для обучения
Ночной отдых тоже важен для успешного освоения точных дисциплин. Сон, согласно исследованиям, критически важен для работы памяти и освоения навыков. Во время отдыха в мозге снова активизируются наиболее сложные фрагменты информации изучаемого материала. Нервные связи при этом углубляются. Сон увеличивает способность к разрешению трудных логических задач и восприятию материала.
Значение и польза книги
Книга Барбары Оакли — одно из наиболее полезных современных изданий для тех, кто желает качественно улучшить свой процесс обучения. Она помогает сделать освоение точных наук — в частности, математики — приятным приключением, а не тяжелой каторгой. В работе Оакли можно отыскать массу практических приемов, при помощи которых эффективность усвоения материала повышается в разы. Эти рекомендации обогатят арсенал средств обучения, что позволит сделать кругозор шире, а жизнь — ярче и разнообразнее.
Список использованных источников:
1. Оакли Б. Думай, как математик: как решать любые задачи быстрее и эффективнее. – Альпина Паблишер, 2015.
2. Сморчкова В. П., Курганов С. А. Влияние продолжительности сна и сновидений на качество обучения //Казанский педагогический журнал. – 2016. – №. 5 (118).
3. Смирнова Н. Б., Касьянова О. С. Математика царица всех наук //Культура и общество: история и современность. – 2014. – С. 156-160.
Автор: Ольга Чепурко, писатель
Редактор: Чекардина Елизавета Юрьевна
Психология | Psychology
7.9K постов 43.6K подписчиков
Правила сообщества
Обратите особое внимание!
1) При заимствовании статей указывайте источник.
2) Не выкладывайте:
- непроверенную и/или антинаучную информацию;
- информацию без доказательств.
Да сколько можно ссать в уши этой хуйней про мифического гуманитария и не менее мифического технаря? Нет таких! Есть человек который знает и любит математику. А есть не менее умный, которому эти ваши интегралы до лампочки. Если продолжит логическую цепочку то инженер в принципе не должен прочитать какой либо юридический документ, а поэт ошибиться в 2+2. Это же абсурд! Ещё одно пресловутое маркетинговое разделение чтоб люди ощущали себя не такими как другие. Ещё одна хуита, как говориться. Ты технарь - тебе к нам, покупай эту книгу, будешь великим! Ты гуманитарий? Везде над тобой смеются? Покупай эту книгу! Будешь умным как великие технари! Но, как только ты на это повёлся, дорогой мой друг, ты становишься долбоебом)Да нахуй эту чушь, гуманитарий не равно тупой долбоеб, хватит называть тупых долбоебов гуманитариями. Кто то охуенно умеет в математику а кто то знает 5 языков и читает по книге в день, а кто то чушкарь. Но ебланы видят только черное и белое и пошли они нахуй.
Что-то меня тоже зацепил этот всецело позитивный пост о том, что если верить в себя и быть последовательным в достижении целей, то и математика по зубам)) И случились у меня вьетнамские флэшбэки)))
В школе я была крепким середняком, таким: ни рыба, ни мясо… но перед естественными и техническими науками имела некоторый мандраж, а посему считала себя скорее гуманитарием.
Моя мама была учителем математики и замечательным образцом человека советской закалки. С жизненным императивом трудиться на благо общества (частенько в ущерб себе) и обостренным чувство справедливости для других.
Естественно, как человек интеллектуального труда, мать моя, Тамара Владимировна, не могла не пытаться развивать нас и в науках. Методы были примерно те же что и для домоводства.
Если бы в детстве у меня спросили про нелюбимые книги, я бы без запинки выпалила: Сканави. Сборник для поступающих в ВТУЗы.
Часто у меня не получалось. И так и сяк пробуя, заглянув в ответы и пытаясь натянуть сову на глобус, погоняла циферки под ответ, но выходила явная херня. Со Сканави этот номер не пройдет!
Вариант был только один: идти сдаваться…
Потом я шла переписывать. Это было обязательное требование: переписать начисто.
Все это сильно диссонировало с нашими школьными уроками математики: там был азарт, соревнования (да и примеры в учебнике сильно легче), крутые объяснения с шутками-прибаутками. И хотя звезд я и там не хватала, и мама, боясь, что ее вдруг обвинят в том, что она своему ребенку уделяет как-то много внимания, вообще меня в упор не замечала на уроках, все равно это было весело и круто. А дома я словно в каменоломне оказывалась.
Такие у меня были ощущения.
- они научили меня искать варианты решения проблем самостоятельно: обращаться к маме за помощью было крайне нежелательно, поэтому я старалась решать по образцу из самого Сканави, по предыдущим успешно решенным примерам.
- (тут сродни чуду) я переписывала вдумчиво и в процессе понимала, как решаются эти примеры и всегда мне приходила мысль: это же так просто! Ну и естественно, суть всегда сводилась к тому, чтоб разбить на подзадачи – и это тоже хороший навык для взрослой жизни.
- (весьма актуальное) в подавляющем большинстве причиной моих неудач было неверно переписанное задание. Фиаско, братан))) Чтоб понять это, потребовалось несколько лет мытарств))) Но даже сейчас, в жизни, если что-то не alles klappt, я про себя проверяю (проговариваю/прописываю) правильно ли понимаю я ТЗ и к чему хочу прийти.
- если, хоть убей, не получается - я обращусь за помощью, осознавая, что на меня будут кричать, ругаться и подзатыльники тоже возможны. Главное – получить результат. Я не избегаю тяжелых в общении людей, если понимаю, что могу получить от них что-то нужное и важное.
- меня так часто тыкали в мои ошибки, что это перестало шибко обижать, а стало закалять и держать в тонусе. Косячить, впрочем, я не перестаю)))
После школы Сканави был забыт как страшный сон.
Забавно, но прошлым летом я неожиданно поймала себя на чувстве, что не хватает чего-то. Некоторое время сама у себя уточняла, чего именно.
Расскажу свою историю "превращения", все равно делать нечего, салаты доедены, фильмы досмотрены.
В школе я был чистой воды гуманитарием - мне нравилось читать художественную литературу, писать сочинения, изложения, по английскому языку был одним из первых, обожал биологию (в 8 классе взял второе место по городу на олимпиаде), дико угорал по тогда только появившейся в школе экологии - ездил на всякие вылазки, брал пробы воды и почвы, выращивал червей и ростки чувствительных к качеству воздуха растений, потом и по экологии взял спорное первое-второе место на городской олимпиаде. По истории - седьмое в городе, по английскому мы командой класса порвали всех.
Математика давалась не то чтобы тяжело, у нас была очень своеобразная учительница, которая не стеснялась наорать, руку поднять (девчонки ее боялись до дрожи и блевоты перед уроками); по физике у нас за 4 класса сменилось 6 учителей, в итоге в голове была полная каша. Химия - еще хуже, опыты, за исключением пятого класса, мы не проводили - не было реактивов, потом не было лаборанта (никто не шел на те копейки, которые предлагали).
Может, потому, больше и тянуло на гуманитарные предметы, что их хотя бы по-божески преподавали. Наша русичка, влюбленная всей душой в Пушкина, в Питер. Англичанка - со всей области к ней ездили ученики, а на день рождения в кабинет букеты не влезали. Да, она нас драла, как сидоровых коз, да, мы покупали по 10 дополнительных учебников и прочих пособий. Но - она учила нас с душой, мы пели "Биттлов" и Элвиса, смотрели мультики в оригинале без субтитров, учили история Великобритании и США, да много еще чего.
И вот, школа закончена (9 класс) без четверок, и на кой-то я поддался стадному инстинкту - пошел в колледж при профильном вузе (как там было: "все побежали и я побежал").
А в колледже началась она самая, четыре буква, первая ж. В первые два года нам впихнули программу 10 и 11 класса по всем школьным предметами, включая обществознание, историю, биологию, экологию, да много что там еще было. И это помимо крайне насыщенной программы по профильным предметам. Честно, я не вылезал из библиотеки. Интернет тогда дома у меня только появился - по карточкам от провайдера вся Руси, со скоростью 33,6 Кб/с, что-то вроде 100р за час в сети. Да и далеко не все найдешь по специальности.
Очень весело было - нам ставили 5 пар ежедневно, 6 дней в неделю. Начало в 8.30, окончание с учетом большой перемены (час) и окна (пустая пара - чаще всего проводимая в читальном зале вуза) в 18.20. Потом едешь не домой, а в в читалку гуманитарной библиотеки, и только к позднему вечеру тащишься домой. Я так не уставал, даже работая на трех работах, вот ей-богу.
Вот тогда я и стал технарем. Я прекрасно понимал, что мне история, философия, экология в вузе не будут нужны, да и при поступлении на профильную специальность никто не будет смотреть на оценки по этим гуманитарным предметам. А по "спецухе" задавали много, реально много - расчетно-графические работы, конспекты, выводы формул. Одна только строительная механика корабля чего стоит - там тройные интегралы. А с четом того, что в школе все это хромало - пришлось почти с нуля раскручивать и выводы основных законов и строить в голове картину, как все это связать и на практике использовать.
И при этом тебя еще заставляют писать доклады по истории (историчка была та еще стерва, если кому интересно, расскажу, как я из двух семестров истории на одни вообще не ходил, но при этом получил отлично), считать выборы от местной ТЭЦ по экологии и прочее.
Возненавидел я тогда до зубовного скрежета все эти гуманитарные предметы.
По итогу закончил колледж с баллов 4,92, в универ автоматом прошел.
А мозг - мозг он перестраивается под ту деятельность, которой ты занимаешься. В третьему курсу вся эта котовасия закончилась, правда, аттестаты школьные нам так и не дали, так что вообще зря все было)
Читайте также: