Если битовая глубина равна 4 то каждый пиксель может быть закодирован цветовой гаммой из цветов

Обновлено: 03.07.2024

Так как десятичная система для нас удобна и привычна, все арифметические действия мы делаем в ней, и преобразование чисел из произвольной недесятичной системы в десятичную удобно выполнять на основе разложения по степеням q, например:

11100111 (2) = 1 х 2 7 + 1 х 2 6 + 1 х 2 5 + 0 х 2 4 + 0 х 2 3 + 1 х 2 2 + + 1 х 2 1 + 1 х 2° = 128 + 64 + 32 + 4 + 2 + 1 = 231 (10) ,

или 347 =3х8 2 +4х8' + 7x8° =3x64+ 4x8 + 7 = 231

Преобразование из десятичной в прочие системы счисления проводится с помощью правил умножения и деления. При этом целая и дробная части переводятся отдельно.

Рассмотрим алгоритм на примере перевода десятичного числа 231 в двоичную систему (совершенно аналогичен перевод из десятичной системы в любую q-ичную).

Разделим число на два (основание системы): нацело 231 : 2 = 115 и остаток 1, т.е. можно записать 231 = 115x2'+ 1 х2°.

Число 115 (такой двоичной цифры нет) тоже может быть разделено нацело на 2, т.е. 115 : 2 = 57 и остаток 1. По аналогии запишем

231 = (57x2 + 1) х 2 + 1 = 57х2 2 + 1 х 1'+ 1 х 2 0 ;

аналогично продолжим процесс дальше:

57 : 2 = 28, остаток 1; 231 = ((28 х 2 + 1) х 2 + 1) х 2 + 1 = 28 х x2 3 + 1 х 2 2 + 1 х 2 1 + 1 х 2°.

28 : 2 = 14, остаток 0; 231 = (((14 х 2 + 0) х 2 +1) х 2 + 1) х 2 + 1 14 х 2 4 + 1 х2 2 + 1 х2'+ 1 х2°.

14:2 = 7, остаток 0; 231=((((7 х 2 + 0) х 2 + 0) х 2 + 1) х 2 + 1)х к 2 + 1 = 7 х 2 5 + 1 х 2 2 + 1 х 2'+ 1 х 2°.

7:2 = 3, остаток 1; 231 = (((((3 х2 + 1)х2 + 0)х2 + 0)х2 + I I) х 2 + 1) х 2 + 1 = 3 х 2 6 + 1 х 2 5 + 1 х 2 2 + 1 х 2 1 + 1 х 2°.

3:2=1; остаток 1; далее процесс продолжать нельзя, так как 1 не делится нацело на 2.

231 = ((((((1 х2+1)х2+1)х2 + 0)х2 + 0)х2+1)х2+1)х X 2 + 1 = 1 х 2 7 + 1 х 2 6 + 1 х 2 5 + 1 х 2 2 + 1 х 2' + 1 х 2°.

Таким образом, последовательное деление нацело позволяет разложить число по степеням двойки, а это в краткой записи и есть двоичное изображение числа.

231 = 1 х2 7 + 1 х2 6 + 1 х2 5 + 0х2 4 +0х2 3 + 1 х2 2 + 1 х2' + l 1x2°= 11100111 (2) .

Эти выкладки можно сократить, записав процесс деления следующим образом:

231 (10) =11100111 (2)

Читая частное и остатки от деления в порядке, обратном получению, получим двоичную запись числа. Такой способ перевода чисел называется правилом (алгоритмом) последовательного деления, очевидно, что он применим для любого основания.

Между двоичной системой счисления, с одной стороны, и восьмеричной и шестнадцатеричной (заметим 8 и 16 — есть третья и четвертая степени двойки) - с другой, существует связь, позволяющая легко переводить числа из одной системы в другую. Рассмотрим ид примере:

231 (10) = 11100111 (2) = 1 х 2 7 + 1 х 2 6 + 1 х 2 5 + 1 х 2 2 + 1 х 2 1 + 1 х 2 0

Для перевода в шестнадцатеричную систему счисления сгруппируем группы по четыре члена и вынесем в каждой группе за скобки множители, кратные. 2 4 . Получим:

(1 х 2 3 + 1 х 2 2 + 1 х 2 1 + 0 х 2°) х 2 4 + (0 х 2 3 + 1 х 2 2 + 1 х 2 1 + 1 х 2°) =

=(1 х 2 3 + 1 х 2 2 + 1 х 2 1 + 0) х 16 1 + (0+1 х 2 2 + 1 х 2 1 + 1 х 2°) х 16° =

=14 х 16 1 + 7 х 16° = E 7 (16) =

для того, чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, надо выделить группы по три цифры (они называются триадами), и каждую группу независимо от других перевести в одну восьмеричную цифру.

для того, чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, надо выделить группы по четыре цифры (они называются тетрадами), и каждую группу независимо от других перевести в одну шестнадцатеричную цифру.

3.3. Представление текстовых данных

Если каждому символу алфавита сопоставить определенное целое число (например, порядковый номер), то с помощью двоичного кода можно кодировать и текстовую информацию. Восьми двоичных разрядов достаточно для кодирования 256 различи символов. Этого хватит, чтобы выразить различными комбинациями восьми бит все символы английского и русского языков, как строчные, так и прописные, а также знаки препинания, символы основных арифметических действий и некоторые o6щепринятые специальные символы, например символ «§».

Институт стандартизации США ( ANSI — American National Standard Institute ) ввел в действие систему кодирования ASCII ( American Stand Code for Information Interchange — стандартный код информационного обмена ). Этот стандарт начиная с 1977 года принят в качестве всемирного стандарта.

В системе ASCII закреплены две таблицы кодирования — базовая и расширеннаяа . Базовая таблица закрепляет значения кодов от 0 до 127, а расширенная относи к символам с номерами от 128 до 255.

Первые 32 кода (0…31) базовой таблицы, начиная с нулевого, отданы производителям аппаратных средств (в первую очередь производителям компьютеров и печатающих устройств). В этой области размещаются так называемые управляющие коды , которым не соответствуют никакие символы языков.

Начиная с кода 32 по код 127 (32…127) размещены коды символов английского алфавита, знаков препинания, цифр, арифметических действий и некоторых вспомогательных символов. Начиная с кода 128 по код 255 (128…255) размещены коды национальных алфавитов и псевдографика.

А – 01000001, С – 01000011,

В – 01000010, D – 01000100 и т.д.

Таким образом, каждый введенный в компьютер с клавиатуры или другим способом символ запоминается и хранится на носителе в виде набора восьми нулей и единиц (одного байта). Текстовый файл в этом случае представляет собой последовательность байт данных, за каждым из которых стоит буква или символ текста.

Очевидно, что слово «Информатика» вместе с кавычками, кодируется 104 битами и будет содержать 13 байт, а вот название повести Чук и Гек будет содержать 9 байт (с учетом пробелов) или 72 бита.

Примерная информационная емкость закодированных текстовых данных приведена в табл. 3.1

Информационная емкость закодированных текстовых данных

Примерный объем печатного текста

Универсальная система кодирования текстовых данных

Если проанализировать организационные трудности, связанные с созданием единой системы кодирования текстовых данных, то можно прийти к выводу, что они вызваны ограниченным набором кодов (256). В то же время, очевидно, что если, например, кодировать символы не восьмиразрядными двоичными числами, а числами с большим количеством разрядов, то и диапазон возможных значений кодов станет намного больше. Такая система, основанная на 16-разрядном кодировании символов, получила название универсальной — UNICODE . Шестнадцать разрядов позволяют обеспечить уникальные коды для 65536 различных символов — этого поля достаточно для размещения в одной таблице символов большинства языков планеты.

Несмотря на тривиальную очевидность такого подхода, простой механический переход на данную систему долгое время сдерживался из-за недостаточных ресурсов средств вычислительной техники (в системе кодирования UNICODE все текстовые документы автоматически становятся вдвое длиннее). Во второй половине 90-х годов технические средства достигли необходимого уровня обеспеченности ресурсами, и сегодня мы наблюдаем постепенный перевод документов и программных средств на универсальную систему кодирования. Для индивидуальных пользователей это еще больше добавило забот по согласованию документов, выполненных в разных системах кодирования, с программными средствами, но это надо понимать как трудности переходного периода.

3.4. Представление графических данных

Как и любая другая информация, графические данные хранятся, обрабатываются и передаются в закодированном двоичном коде, т.е. в виде большого числа бит — нулей и единиц.

Существуют два принципиально разных подхода к представлению (оцифровке) графических данных:

Для оцифровки графических изображений при растровом представлении вся область данных разбивается на множество точечных элементов— пикселей, каждый из которых имеет свой цвет. Совокупность пикселей называется растром, а изображения, которые формируются на основе растра, называются растровыми. Число пикселей по горизонтали и вертикали изображения определяет разрешение изображения. Стандартными являются значения 640x480, 800x600, 1024x768, 1280x1024 и др. Каждый пиксель нумеруется, начиная с нуля, слева направо и сверху вниз. Пример представления треугольной области растровым способом показана на рис. 3.1.

горизонтальное расширение пиксель

Рис. 3.1. Модель растрового представления графических данных

Очевидно, что чем больше разрешение, тем точнее будут формироваться графические контуры, при этом естественно возрастает количество пикселей. Увеличение разрешения по горизонтали и вертикали в два раза приводит к увеличению числа пикселей в четыре раза.

При растровом способе представления графических данных под каждый пиксель отводится определенное число бит, называемое битовой глубиной и используемое для кодировки цвета пикселя. Каждому цвету соответствует определенный двоичный код (т.е. код из нулей и единиц).

Например, если битовая глубина равна 1, то под каждый пиксель отводится 1 бит. В этом случае 0 соответствует черному цвету, 1 — белому, а изображение может быть только черно-белым. Если битовая глубина равна 4, то каждый пиксель может быть закодирован цветовой гаммой из 16 цветов (2 4 ). При битовой глубине 8 каждый пиксель кодируется одним байтом, при этом количество цветов 256. Для качественного представления графических данных в современных компьютерах используются цветовые схемы с битовой глубиной 24 (три байта), 32 (четыре байта) и даже 40 (5 байт), т.е. каждый пиксель может иметь 2 24 , 2 32 , 2 40 оттенков. Вполне естественно, что с увеличением глубины цвета увеличивается объем памяти, необходимой для хранения графических данных.

Основным недостатком растровой графики является большой объем памяти, требуемый для хранения изображения. Это объясняется тем, что запоминается цвет каждого пикселя, общее число которых определяется заданным разрешением, определяющим качество представления графических данных.

При векторном представлении графических данных задается и впоследствии сохраняется математическое описание каждого графического примитива — геометрического объекта (отрезка, окружности, прямоугольника и т.п.), из которых формируется изображение. Например, для воспроизведения окружности достаточно запомнить положение ее центра, радиус, толщину и цвет линии. Благодаря этому для хранения векторных графических данных требуется значительно меньше памяти.

Основным недостатком векторной графики является невозможность работы с высококачественными художественными изображениями, фотографиями и фильмами, поэтому основной сферой применения векторной графики является представление в электронном виде чертежей, схем, диаграмм и т. п.

Программы для работы с графическими данными делятся на растровые графические редакторы (Paint, Photoshop) и векторные графические редакторы (Corel Draw, Visio).

Для представления цвета используются цветовые модели (схемы).

Цветовая модель — это правило, по которому может быть вычислен цвет. Самая простая цветовая модель — битовая. В ней для описания цвета каждого пикселя (черного или белого) используется всего один бит. Для представления полноцветных изображений используются более сложные модели.

Цветовая модель RGB (Red – Green - Вlue, красный-зеленый-синий) основана на том, что любой цвет может быть представлен как сумма трех основных цветов: красного, зеленого и синего. Поскольку интенсивность каждого цвета представляется двоичным числом, то любой оттенок цвета (сочетание трех базовых цветов с разной интенсивностью) выражается набором из трех чисел. На каждое число отводится один байт, поэтому интенсивность одного цвета имеет 256 значений (0-255, чем больше число, тем выше интенсивность цвета), а общее количество оттенков цвета (2 24 ) — примерно 16,7 млн. Белый цвет в модели RGB представляется как (255, 255, 255), черный — (0, 0, 0), красный (255, 0, 0), синий (0, 0, 255). Желтый цвет является комбинацией красного и зеленого и потому представляется как (255, 255, 0).

Код графического объекта, представленного на рис. 1 при однобитовой цветовой модели (1 соответствует белому цвету, а 0 — черному) показан в табл. 3.2.

Кодирование графического объекта

Однобитовая цветовая модель (1 соответствует белому цвету, а 0 — черному)

Методические указания по выполнению практических работ по дисциплине «Информатика и ИКТ» Измерение информации : для студентов 1 курса/ департамент образования, науки и молодеж. политики Воронеж. обл., Воронеж. гос. пром.-гуманитар. колледж [cост. Суханова О.Е.]. – Воронеж: ВГПГК, 2017. – 33 c.

Методические указания разработаны в соответствии с Рабочей программой по информатике и ИКТ. Приведены задания для самостоятельной работы студентов по темам.

Понятие информации 4

Свойства информации 5

Единицы измерения количества информации 6

Представление информации в компьютере 7

Кодирование числовых данных 8

Кодирование логических данных 8

Кодирование текстовых (символьных) данных 9

Кодирование графических данных 11

Кодирование звуковой информации 15

Измерение количества информации 15

Примеры решения задач 18

Задачи для самостоятельного решения 22

Библиографический список 27

Понятие информации

Термин «информация» происходит от латинского information, что означа-ет разъяснение, осведомление, изложение.

Информация – сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределенности, неполноты знаний.

Информация, представленная в виде, пригодном для обработки (челове-ком, компьютером), называется данными. Данные могут быть, например, чис-ловыми, текстовыми, графическими.

Чтобы происходил обмен информацией, должны быть источник инфор-мации, передатчик, канал связи, приемник и получатель. Обычно в качестве получателя выступает человек, который оценивает информацию с точки зре-ния ее применимости для решения поставленной задачи. Процедура оценки информации проходит в три этапа, определяющие ее синтаксический, семан-тический и прагматический аспекты.

Определенный набор данных вне зависимости от смысловых и потреби-тельских качеств характеризует синтаксический аспект информации. Сопо-ставление данных с тезаурусом (тезаурус – полный систематизированный набор данных и знаний в какой-либо области) формирует знание о наблюдае-мом факте, это является семантическим аспектом информации (отражает смысловое содержание информации). Оценка практической полезности ин-формации отражает ее прагматический аспект.

Свойства информации

Информация характеризуется определенными свойствами, зависящими как от данных (содержательной части информации), так и от методов работы с ними. Свойства информации делятся на две группы: атрибутивные и потреби-тельские.

Атрибутивные свойства - это свойства, которые отображают внутреннюю природу информации и особенности ее использования. Наиболее важными из этих свойств являются следующие:

информация представляет новые сведения об окружающем мире, от-сутствовавшие до ее получения;

информация не материальна, несмотря на то, что она проявляется в форме знаков и сигналов на материальных носителях;

знаки и сигналы могут предоставить информацию только для получа-теля, способного их воспринять и распознать;

информация неотрывна от физического носителя, но в то же время не связана ни с конкретным носителем, ни с конкретным языком;

информация непрерывна – она накапливается и развивается поступа-

Качество информации определяется ее свойствами, отвечающими потребностям пользователя.

Рассмотрим наиболее важные потребительские свойства информации:

Полнота (достаточность) информации. Под полнотой информации по-нимают ее достаточность для принятия решений.

Достоверность информации. Под достоверностью информации понимают ее соответствие объективной реальности окружающего мира. Свойство досто-верности информации имеет важное значение в тех случаях, когда ее исполь-зуют для принятия решений.

Доступность информации – это мера возможности получить ту или иную информацию.

Актуальность информации – это степень соответствия информации те-кущему моменту времени. Нередко с актуальностью, как и с полнотой, связы-вают коммерческую ценность информации. Поскольку информационные про-цессы растянуты во времени, то достоверная и адекватная, но устаревшая ин-формация может приводить к ошибочным решениям.

Единицы измерения количества информации

Единица измерения информации называется бит (bit) – сокращение от ан-глийских слов binarydigit, что означает «двоичная цифра». Если положить в мешок два шара разного цвета, то, вытащив вслепую один шар, получим ин-формацию о цвете шара в 1 бит.

В компьютерной технике бит соответствует физическому состоянию носи-теля информации: намагничено – не намагничено, есть сигнал – нет сигнала. При этом одно состояние принято обозначать цифрой 1, а другое - цифрой 0.

информатике часто используется величина, называемая байтом (byte) и равная 8 битам. И если бит позволяет выбрать один вариант из двух возмож-

ных, то байт, соответственно, 1 из 256 (2 8 ).

Наряду с байтами для измерения количества информации используются более крупные единицы:

1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 2 10 байт =2 13 бит;

1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 2 10 Кбайт = 2 20 байт = 2 23 бит;

1 Гигабайт (Гбайт) =1024 Мбайт = 2 10 Мбайт = 2 30 байт = 2 33 бит;

Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 2 10 Гбайт = 2 40 байт = 2 43 бит;

Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 2 10 Тбайт = 2 50 байт = 2 53 бит;

Эксабайт (Эбайт) = 1024 Пбайт = 2 10 Пбайт = 2 60 байт = 2 63 бит.

Представление информации в компьютере

Любой компьютер предназначен для обработки, хранения, преобразования данных. Для выполнения этих функций компьютер должен обладать некоторы-ми свойствами представления этих данных. Представление этих данных заклю-чается в их преобразовании в вид, удобный для последующей обработки либо пользователем, либо компьютером. В зависимости от этого данные имеют внешнее и внутреннее представление. Во внешнем представлении (для пользо-вателя) все данные хранятся в виде файлов. Простейшими способами внешнего представления данных являются:

числовые данные (вещественные и целые);

текст (последовательность символов);

изображение (графика, фотографии, рисунки, схемы);

Внутреннее представление данных определяется физическими принципа-ми, по которым происходит обмен сигналами между аппаратными средствами компьютера, принципами организации памяти, логикой работы компьютера.

Для автоматизации работы с данными, относящимися к различным типам, важно унифицировать их форму представления. Для этого обычно используется прием кодирования, т. е. выражение данных одного типа через данные другого типа.

Любые данные для обработки компьютером представляются последова-тельностью двух целых чисел – единицы и нуля. Такая форма представления данных получила название двоичного кодирования.

Кодирование числовых данных

Числовая информация в памяти компьютера хранится и обрабатывается в двоичном коде.

Применяется две формы кодирования двоичных чисел: с фиксированной и плавающей запятой.

В форме с фиксированной запятой хранятся и обрабатываются целые чис-ла. В ячейках памяти из n разрядов можно закодировать (записать) целые числа от Х = 0 до X = 2 n – 1. Например, с помощью 8 бит можно закодировать целые числа от 0 до 255.

форме с плавающей запятой хранятся и обрабатываются вещественные числа. При этом предполагается запись вещественного числа в экспоненциаль-

где m – мантисса числа (|M| < 1); q – основание системы счисления; р – порядок числа (р – целое число).

Кодирование логических данных

Логические данные принимают два значения: «Истина» или «Ложь» (1 или 0). В компьютере для логического значения отводится 2 байта, или 16 разрядов (бит), которые заполняются единицами, если значение «Ложь», и нулями, если значение «Истина».

Кодирование текстовых (символьных) данных

Правило кодирования символьных данных (букв алфавита и других симво-лов) заключается в том, что каждому символу ставится в соответствие двоич-ный код – совокупность нулей и единиц.

Технически это выглядит просто, но существуют организационные слож-ности. В первые годы развития вычислительной техники эти сложности были связаны с отсутствием необходимых стандартов, а в настоящее время вызваны, наоборот, изобилием одновременно действующих и противоречивых стандар-тов. Для того чтобы весь мир одинаково кодировал текстовые данные, нужны единые таблицы кодирования.

В системе ASCII закреплены две таблицы кодирования – базовая и расши-ренная. Базовая таблица закрепляет значения кодов от 0 до 127, а расширенная относится к символам с номерами от 128 до 255. Первые 32 кода отданы произ-водителям аппаратных средств. В этой области размещаются так называемые управляющие коды, которым не соответствуют никакие символы языков, и, со-ответственно, эти коды не выводятся ни на экран, ни на устройства печати, но ими можно управлять, например, тем, как производится вывод прочих данных.

Начиная с 32-го кода по 127-й размещены коды символов английского ал-фавита, знаков препинания, цифр, знаков арифметических действий, некоторые вспомогательные символы (число 127 представляет команду DELETE).

Как и любые другие виды данных, графические данные хранятся, обрабатываются и передаются в закодированном двоичном коде, т.е. в виде большого числа бит – нулей и единиц.

Существуют два принципиально разных подхода к представлению (оцифровке) графических данных:

Для оцифровки графических изображений при растровом представлении вся область данных разбивается на множество точечных элементов – пикселей, каждый из которых имеет свой цвет. Совокупность пикселей называется растром, а изображения, которые формируются на основе растра, называются растровыми.

Число пикселей по горизонтали и вертикали изображения определяет разрешение изображения. Стандартными являются значения 640×480, 800×600, 1024×768, 1280×1024 и др. Каждый пиксель нумеруется, начиная с нуля, слева направо и сверху вниз. Пример представления треугольной области растровым способом показан на рис. 1.5.1.

Рисунок 1.5.1.

При растровом способе представления графических данных под каждый пиксель отводится определенное число бит, называемое битовой глубиной и используемой для кодировки цвета пикселя. Каждому цвету соответствует определенный двоичный код (т.е. код из нулей и единиц).

Например, если битовая глубина равна 1, то под каждый пиксель отводится 1 бит. В этом случае 0 соответствует черному цвету, 1 – белому, а изображение может быть только черно-белым. Если битовая глубина равна 4, то каждый пиксель может быть закодирован цветовой гаммой из 16 цветов (2 4 ). При битовой глубине 8 каждый пиксель кодируется одним байтом, при этом количество цветов – 256. Вполне естественно, что с увеличением глубины цвета увеличивается объем памяти, необходимой для хранения графических данных.

Основным недостатком растровой графики является большой объем памяти, требуемый для хранения изображения. Это объясняется тем, что запоминается цвет каждого пикселя, общее число которых определяется заданным разрешением, определяющим качество представления графических данных.

При векторном представлении графических данных задается и впоследствии сохраняется математическое описание каждого графического примитива – геометрического объекта (отрезка, окружности, прямоугольника и т.п.), из которых формируется изображение. Например, для воспроизведения окружности достаточно запомнить положение ее центра, радиус, толщину и цвет линии. Благодаря этому, для хранения векторных графических данных требуется значительно меньше памяти.

Основным недостатком векторной графики является невозможность работы с высококачественными художественными изображениями, фотографиями и фильмами, поэтому основной сферой применения векторной графики является представление в электронном виде чертежей, схем, диаграмм и т.п.

Представление звуковых данных

Слуховой аппарат человека способен различать частотные составляющие звука в среднем в пределах от 20 Гц до

20 КГц, причем верхняя граница может колебаться в зависимости от возраста и других факторов Звуковая волна, воспринимаемая человеком, представляет собой сложную функцию зависимости амплитуды волны от времени. Сложность этой функции не позволяет задать ее точно математическим выражением или каким-то другим способом для запоминания и обработки в ТСИ. Поэтому звуковая волна представляется путем запоминания значений ее амплитуды в дискретные моменты времени.

Аналоговый (непрерывный) звук представляется в аналоговой аппаратуре непрерывным электрическим сигналом. ТСИ и, в частности, компьютер, оперирует с данными в цифровом виде, т.е. звук в компьютере представляется в цифровом виде.

Цифровой звук – это способ представления электрического сигнала посредством дискретных численных значений его амплитуды.

Оцифровка сигнала включает в себя два процесса – процесс дискретизации (осуществление выборки) и процесс квантования.

Процесс дискретизации (рис. 1.5.2) – это процесс получения значений величин преобразуемого сигнала в определенные промежутки времени.

Квантование (рис. 1.5.3) – процесс замены реальных значений сигнала приближенными с определенной точностью.

Рисунок 1.5.2.

Рисунок 1.5.3.

Таким образом, оцифровка звука – это фиксация амплитуды сигнала через определенные промежутки времени и регистрация полученных значений амплитуды в виде округленных цифровых значений (так как значения амплитуды являются величиной непрерывной, нет возможности конечным числом записать точное значение амплитуды сигнала, именно поэтому прибегают к округлению).

Записанные значения амплитуды сигнала называются отсчетами. Очевидно, что чем чаще брать отсчеты амплитуды (т.е. чем выше частота дискретизации) и чем меньше округлять полученные значения амплитуды (т.е. чем больше уровней квантования), тем более точным будет представление звукового сигнала. При этом существенно возрастет объем хранимой информации. В связи с этим существует проблема выбора между качеством представления сигнала и занимаемым им объемом в оцифрованном виде.

При решении этой проблемы следует руководствоваться известной теоремой Котельникова, согласно которой частота дискретизации устанавливает верхнюю границу частот оцифрованного сигнала, а именно, максимальная частота спектральных составляющих равна половине частоты дискретизации сигнала. Например, чтобы получить полную информацию о звуке в частотной полосе до 22050 Гц, частота дискретизации должна быть не менее 44.1 КГц.

Именно поэтому с учетом возможностей слухового аппарата человека стандартные параметры записи аудио компакт-дисков следующие: частота дискретизации – 44.1 КГц, уровень квантования – 16 бит. Это соответствует 65536 (2 16 ) уровням квантования амплитуды при взятии ее значений 44100 раз в секунду.

Для преобразования дискретного (цифрового) сигнала в аналоговый вид, пригодный для обработки аналоговыми устройствами (усилителями и фильтрами) и последующего воспроизведения через акустические системы, служит цифроаналоговый преобразователь (ЦАП). Процесс преобразования представляет собой обратный процесс дискретизации: зная информацию о величине отсчетов (амплитуды сигнала) и используя определенное количество отсчетов в единицу времени, путем интерполирования происходит восстановление исходного сигнала (рис. 1.5.4).

Рисунок 1.5.4.

Представление видеоданных

В наиболее общем и простом случае видеоданные могут быть представлены в цифровом виде как последовательность сменяющих друг друга с определенной скоростью графических образов, соответствующих содержанию видеоряда. Например, стандарт SIF представляет видеосигнал 30 кадрами в секунду с разрешением каждого кадра 352×240 пикселей, а урезанный формат PAL/SECAM – 25 кадров в секунду с разрешением 352×288 пикселей (полноценный стандарт PAL/SECAM имеет параметры в 4 раза больше).

Типичный размер кадра для DVD-фильма в видеостандарте PAL/SECAM составляет 720×576 пикселей при 25 кадрах в секунду и 640×480 пикселей при 30 кадрах в секунду в стандарте NTSC.

Очевидно, что представление видеоданных связано с проблемой аналогичной той, которая возникает при представлении звуковых данных – большим объемом хранимой информации.

Для разрешения этой проблемы при оцифровке видео используются алгоритмы сжатия (кодирования) видеоданных. При кодировании исходного видеоизображения кодек (программа сжатия) выявляет и сохраняет ключевые кадры, на которых происходит смена сюжета. А вместо сохранения промежуточных кадров прогнозирует и сохраняет лишь информацию об изменениях в текущем кадре по отношению к предыдущему.

Наиболее известными алгоритмами сжатия является семейство алгоритмов MPEG (MPEG 1, MPEG 2, MPEG 4).

Существуют два принципиально разных подхода к представлению (оцифровке) графических данных:

Для оцифровки графических изображений при растровом представлении вся область данных разбивается на множество точечных элементов— пикселей, каждый из которых имеет свой цвет. Совокупность пикселей называется растром, а изображения, которые формируются на основе растра, называются растровыми.Число пикселей по горизонтали и вертикали изображения определяет разрешение изображения. Стандартными являются значения 640x480, 800x600, 1024x768, 1280x1024 и др. Каждый пиксель нумеруется, начиная с нуля, слева направо и сверху вниз. Пример представления треугольной области растровым способом показана на рис. 3.1.

горизонтальное расширение пиксель

Рис. 3.1. Модель растрового представления графических данных

При растровомспособе представления графических данных под каждый пиксель отводится определенное число бит, называемое битовой глубиной и используемое для кодировки цвета пикселя. Каждому цвету соответствует определенный двоичный код (т.е. код из нулей и единиц).

Основным недостаткомрастровой графики является большой объем памяти, требуемый для хранения изображения. Это объясняется тем, что запоминается цвет каждого пикселя, общее число которых определяется заданным разрешением, определяющим качество представления графических данных.

При векторномпредставлении графических данных задается и впоследствии сохраняется математическое описание каждого графического примитива — геометрического объекта (отрезка, окружности, прямоугольника и т.п.), из которых формируется изображение. Например, для воспроизведения окружности достаточно запомнить положение ее центра, радиус, толщину и цвет линии. Благодаря этому для хранения векторных графических данных требуется значительно меньше памяти.

Основным недостаткомвекторной графики является невозможность работы с высококачественными художественными изображениями, фотографиями и фильмами, поэтому основной сферой применения векторной графики является представление в электронном виде чертежей, схем, диаграмм и т. п.

Программыдля работы с графическими данными делятся на растровые графические редакторы(Paint, Photoshop) и векторные графические редакторы(Corel Draw, Visio).

Для представления цвета используются цветовые модели (схемы).

Цветовая модель— это правило, по которому может быть вычислен цвет. Самая простая цветовая модель — битовая. В ней для описания цвета каждого пикселя (черного или белого) используется всего один бит. Для представления полноцветных изображений используются более сложные модели.

Цветовая модель RGB(Red - Green - Вlue, красный-зеленый-синий) основана на том, что любой цвет может быть представлен как сумма трех основных цветов: красного, зеленого и синего. Поскольку интенсивность каждого цвета представляется двоичным числом, то любой оттенок цвета (сочетание трех базовых цветов с разной интенсивностью) выражается набором из трех чисел. На каждое число отводится один байт, поэтому интенсивность одного цвета имеет 256 значений (0-255, чем больше число, тем выше интенсивность цвета), а общее количество оттенков цвета (2 24 ) — примерно 16,7 млн. Белый цвет в модели RGBпредставляется как (255, 255, 255), черный — (0, 0, 0), красный (255, 0, 0), синий (0, 0, 255). Желтый цвет является комбинацией красного и зеленого и потому представляется как (255, 255, 0).

Читайте также: