Как компьютер считает степень

Обновлено: 01.07.2024

В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.

Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества.

Из этой статьи вы узнаете, как пользоваться основными функциями научного (инженерного) калькулятора. Научный калькулятор пригодится при изучении алгебры, геометрии и тригонометрии.

Найдите основные функции. На калькуляторе есть несколько функций, которые понадобятся для решения алгебраических, тригонометрических, геометрических и других задач. Найдите на калькуляторе следующие функции:

На некоторых калькуляторах есть кнопка «Shift» вместо кнопки «2ND».
Во многих случаях цвет кнопки «Shift» или «2ND» соответствует цвету текста функции.

Это важно при длинных вычислениях с множеством операций — если вы забудете ввести закрывающую скобку, полученный результат будет неверным.

Это важно при выполнении расчетов в тригонометрии. Если полученное значение представляет собой десятичную дробь, а не градусы (или наоборот), переключитесь с радианов на градусы (или обратно).

Используйте функцию «Ответ», чтобы вызвать результат, который был показан последним. Например, если вы только что ввели 2^4 , введите -10 и нажмите «ENTER», чтобы вычесть 10 из последнего результата.
Когда получите нужный результат, нажмите «STO» (Сохранить) > «ALPHA», выберите букву, а затем нажмите «ENTER». Так вы сохраните этот результат в памяти под выбранной буквой. [2] X Источник информации

Также можно нажать «2ND» или «Shift», а затем нажать любую кнопку с надписью «QUIT» (Выйти). В большинстве случаев такой кнопкой является «MODE» (Режим).

найдите символ квадратного корня (√);
нажмите кнопку с символом квадратного корня или сначала нажмите кнопку «SHIFT» или «2ND», а затем нажмите кнопку с символом квадратного корня;
нажмите «9»;
нажмите «ENTER», чтобы получить ответ.

Например, чтобы вычислить 2 2 , введите 2^2 и нажмите «ENTER».
Чтобы убедиться, что вы не нарушили порядок ввода обоих чисел, вычислите 2 3 . Если в качестве ответа вы получите 8 , порядок ввода чисел не нарушен. Если на экране отобразилось число 9 , вы вычислили 3 2 .

Например, вычислите синус 30°. Он равен 0,5.
Выясните, нужно ли сначала ввести 30 или сначала нажать кнопку «SIN». Если сначала нужно нажать «SIN», а затем ввести 30 , ответом будет 0,5 ; в этом случае калькулятор работает с градусами. Если ответ равен -0,988 , калькулятор работает с радианами.

Обратите внимание, сколько скобок необходимо, чтобы правильно вычислить это выражение. Помните, что число открывающих «(» скобок должно равняться числу закрывающих «)» скобок.

нажмите кнопку «MATH»;
кнопками со стрелками прокрутите (вверх/вниз) категории уравнений;
кнопками со стрелками прокрутите (вправо/влево) уравнения определенной категории;
нажмите «ENTER», чтобы выбрать уравнение, а затем введите числа или формулу, к которой нужно применить это уравнение;
нажмите «ENTER», чтобы вычислить уравнение.

Чтобы вяснить, умеет ли калькулятор строить графики, почитайте инструкцию или поищите кнопку «Y=» в верхней части клавиатуры калькулятора.

Чтобы ввести часть уравнения, в которой находится переменная, нажмите кнопку «X», «T», «Θ», «n» или аналогичную.

Нажмите GRAPH (График). Как правило, эта кнопка находится в верхней части клавиатуры калькулятора.

Чтобы просмотреть координаты отдельных точек графика, нажмите кнопку «TABLE» (Таблица) (или нажмите «Shift»/»2ND», а затем нажмите кнопку «GRAPH») и прокрутите таблицу с координатами точек.

Расположение функций по кнопкам зависит от модели научного калькулятора. Поэтому найдите время, чтобы ознакомиться с калькулятором. Почитайте инструкцию, если не можете найти определенную функцию.

Возможно, на старых научных калькуляторах (например, те, которые не умеют строить графики), нет некоторых дополнительных функций, таких как меню «MATH» (Математика).

Дополнительные статьи

Об этой статье

Используйте инженерный калькулятор для сложных расчетов с применением тригонометрических функций. Команды вводятся с помощью мыши или клавиатуры.
Инженерный калькулятор позволяет производить сложные расчеты с применением различных тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Калькулятор позволяет возводить числа в степень, вычислять логарифм числа.
Основные команды (цифры, умножение, деление, сложение, вычитание, равенство, сброс) можно вводить как с помощью мышки, так и с помощью цифровой клавиатуры (верхней или боковой). Подробные инструкции по работе с инженерным калькулятором смотрите внизу страницы.

Функции стандартных кнопок

Ввод команд с компьютерной клавиатуры

Для работы с калькулятором можно использовать любые цифровые клавиши: как цифровые клавиши находящиеся сверху, так и отдельные цифровые клавиши находящиеся справа.

Примеры вычислений на инженерном калькуляторе

Только корректные расчеты по всем правилам математики!

В любой момент и в любом месте под рукой, универсальный инженерный калькулятор онлайн выполнит для вас любую операцию абсолютно бесплатно, практически мгновенно, просто добавьте программу в закладки.

Всё для вашего удобства:

быстрые вычисления и загрузка,
верные расчеты по всем правилам,
полный функционал,
понятный интерфейс,
адаптация под любой размер устройства
бесплатно
не надо ничего устанавливать,
никакой всплывающей назойливой рекламы,
подробная инструкция с примерами

Содержание справки:

Комплекс операций инженерного калькулятора

Встроенный математический калькулятор поможет вам провести самые простые расчеты: умножение и суммирование, вычитание, а также деление. Калькулятор степеней онлайн быстро и точно возведет любое число в выбранную вами степень.

Работать с вычислительной программой можно онлайн с любого устройства, в каждом случае размер интерфейса будет подстраиваться под ваше устройство, либо вы можете откорректировать его размер на свой вкус.

Ввод цифр производится в двух вариантах:

с мобильных устройств – ввод с дисплеем телефона или планшета, клавишами интерфейса программы
с персонального компьютера – с помощью электронного дисплея интерфейса, либо через клавиатуру компьютера любыми цифрами

Инструкция по функциям инженерного калькулятора

Как пользоваться MR MC M+ M- MS

Как пользоваться инженерным калькулятором – на примерах

Как возвести в степень

Чтобы возвести, к примеру, 12^3 вводите в следующей последовательности:

12 [x y ] 3 [=]

12, клавиша «икс в степени игрик» [xy], 3, знак равенства [=]

Как найти корень кубический

Допустим, что мы извлекаем корень кубический из 729, нажмите в таком порядке:

729 [3√x] [=]

729, [ 3 √x] «кубический корень из икс», равенства [=]

Как найти корень на калькуляторе

Задача: Найти квадратный корень 36.

Решение: всё просто, нажимаем так:

36 [ y √x] 2 [=]

36, [ y √x] «корень из икса, в степени игрик», нужную нам степень 2, равно [=]

При помощи этой функции вы можете найти корень в любой степени, не только квадратный.

Как возвести в квадрат

Для возведения в квадрат онлайн вычислительная программа содержит две функции:

[x y ] «икс в степени игрик», [X 2 ] «икс в квадрате»

Последовательность ввода данных такая же, как и раньше – сначала исходную величину, затем «x^2» и знак равно, либо если не квадрат, а произвольное число, необходимо нажать функцию «x^y», затем указать необходимую степень и так же нажать знак «равно».

Например: 45 [x y ] 6 [=]

Ответ: сорок пять в шестой степ. равно 8303765625

Как произвести онлайн расчет синусов и косинусов, тангенсов

1 рад = 57,3°; 360° = 2π рад., 1 град = 0,9 градусов или 1 град = 0,015708 радиан.

Для включения того или иного режима измерения нажмите нужную кнопку:

В качестве самого простого примера найдем синус 90 градусов. Нажмите:

90 [sin] [=]

Также рассчитываются и другие тригонометрические функции, например, вычислим косинус 60 °:

60 [cos] [=]

Для их ввода необходимо переключить интерфейс, нажав [Inv], появятся новые кнопки – asin, acos, atan. Порядок ввода данных прежний: сначала величину, затем символ нужной функции, будь то акрсинус или арккосинус.

Преобразование с кнопкой Dms и Deg на калькуляторе

[Deg] позволяет перевести угол из формата градусы, минуты и секунды в десятичные доли градуса для вычислений. [Dms] производит обратный перевод – в формат «градусы; минуты; секунды».

Например, угол 35 o 14 минут 04 секунды 53 десятые доли секунды переведем в десятые доли:

35,140453 [Deg] [=] 35,23459166666666666666

Переведем в прежний формат: 35,23459166666666666666 [Dms] [=] 35,140453

Десятичный логарифм онлайн

Десятичный логарифм на калькуляторе рассчитывается следующим образом, например, ищем log единицы по основанию 10, log10(1) или lg1:

1 [log] [=]

Получается 0 в итоге. Для подсчета lg100 нажмем так:

100 [log] [=]

Так же вычисляется натуральный логарифм, но кнопкой [ln].

Как пользоваться памятью на калькуляторе

Существующие кнопки памяти: M+, M-, MR, MS, MC.

Добавить данные в память программы, чтобы потом провести с ними дальнейшие вычисления поможет операция MS.

MR выведет вам на дисплей сохраненную в памяти информацию. MC удалит любые данные из памяти. M- вычтет число на онлайн дисплее из запомненного в памяти.

Пример. Внесем сто сорок пять в память программы:

145 [MR]

После проведения других вычислений нам внезапно понадобилось вернуть запомненное число на экран электронного калькулятора, нажимаем просто:

[MR]

На экране отобразится снова 145.

Потом мы снова считаем, считаем, а затем решили сложить, к примеру, 85 с запомненным 145, для этого нажимаем [M+], либо [M-] для вычитания 85 из запомненного 145. В первом случае по возвращению итогового числа из памяти кнопкой [MR] получится 230, а во втором, после нажатия [M-] и [MR] получится 60.

Перечень калькуляторов и функционал будет расширяться, просто добавьте сайт в закладки и расскажите друзьям!

Как компьютер вычисляет квадратные корни?
Я имею в виду, что там происходит! Как это обрабатывает это !!
Использует ли он некоторые математические методы, такие как метод Ньютона?
Как насчет тригонометрических функций? И почти все эти математические функции.
В случае, если у каждого языка свой путь, давайте поговорим о c ++.

Решение

Большинство современных не встроенных процессоров (например, x86 и более крупные ядра ARM) имеют аппаратные инструкции для прямого вычисления квадратных корней. Аппаратная реализация, поддерживающая эти инструкции, различается, но, как правило, представляет собой вариант алгоритма «цифра за цифрой» в учебнике (хотя не всегда в базе два; также могут использоваться базы четыре или шестнадцать). Как правило, это одни из самых медленных базовых арифметических операций на процессоре; такие временные интервалы, как 16-64 цикла, нередки, и эти инструкции часто не передаются по конвейеру.

В процессорах, в которых отсутствуют прямые аппаратные квадратно-корневые инструкции (Itanium, PPC и т. Д.), Типичным подходом является генерация начальной оценки (либо с помощью инструкции, которая производит оценку, либо с помощью таблицы поиска), а затем уточнение этой оценки с использованием итеративного метод (обычно Ньютон или Гольдшмидт). Вы можете отследить некоторые работы Питера Маркштейна или Роджера Голливера на эту тему, если вам интересно.

Набор команд x86 предоставляет ряд инструкций, которые поддерживают математические функции, такие как exp, log и sin, но они больше не используются, потому что хорошие реализации программных библиотек дают лучшую производительность.

Другие решения

Еще одна возможность, которая не была упомянута, это CORDIC метод . CORDIC не широко используется / не известен в программном обеспечении, но довольно распространен в аппаратных средствах и довольно хорошо справляется с получением достойной производительности без использования большого количества шлюзов.

Я думаю, что метод итеративной сходимости Ньютона используется при расчете квадратного корня

Только корректные расчеты по всем правилам математики!

Всё для вашего удобства:

быстрые вычисления и загрузка,
верные расчеты по всем правилам,
полный функционал,
понятный интерфейс,
адаптация под любой размер устройства
бесплатно
не надо ничего устанавливать,
никакой всплывающей назойливой рекламы,
подробная инструкция с примерами

Содержание справки:

Комплекс операций инженерного калькулятора

Ввод цифр производится в двух вариантах:

с мобильных устройств – ввод с дисплеем телефона или планшета, клавишами интерфейса программы
с персонального компьютера – с помощью электронного дисплея интерфейса, либо через клавиатуру компьютера любыми цифрами

Инструкция по функциям инженерного калькулятора

Для понимания возможностей программы мы даем вам краткую инструкцию, более подробно смотрите в примерах вычислений онлайн. Принцип работы с научным калькулятором такой: вводится число, с которым будет производиться вычисление, затем нажимается кнопка функции или операции, потом, если требуется, то еще цифра, например, степень, в конце - знак равенства.

[Inv] – обратная функция для sin, cos, tan, переключает интерфейс на другие функции
[Ln] – натуральный логарифм по основанию «e»
[ ( ] и [ ) ] - вводит скобки
[Int] – отображает целую часть десятичного числа
[Sinh] - гиперболический синус
[Sin] – синус заданного угла
[X 2 ] – возведение в квадрат (формула x^2)
[n!] - вычисляет факториал введенного значения - произведение n последовательных чисел, начиная с единицы до самого введенного числа, например 4!=1*2*3*4, то есть 24
[Dms] – переводит из десятичного вида в формат в градусы, минуты, секунды.
[Cosh] - гиперболический косинус
[Cos] – косинус угла
[x y ] – возведение икса в степ. игрик (формула x^y)
[ y √x] – извлечение корня в степени y из икс
[Pi] – число Пи, выдает значение Pi для расчетов
[tanh] - гиперболический тангенс
[tan] – тангенс угла онлайн, tg
[X 3 ] - помогает возвести в степень 3, в куб (формула x^3)
[ 3 √x] - извлечь корень кубический
[F – E] - переключает ввод чисел в экспоненциальном представлении и обратно
[Exp] - позволяет вводить данные в экспоненциальном представлении.
[Mod] - позволяет нам вычислить остаток от деления одного числа на другое
[Log] – рассчитывает десятичный логарифм
[10^x] – возведение десяти в произвольную степень
[1/X] - подсчитывает обратную величину
[e^x] – Возведение числа Эйлера в степень
[Frac] – отсекает целую часть, оставляет дробную
[sinh -1 ] – обратный гиперболический синус
[sin -1 ] – арксинус или обратный синус, arcsin или 1/sin
[deg] – перевод угла в градусах, минутах и секундах в десятичные доли градуса, подробнее
[cosh -1 ] - обратный гиперболический косинус
[cos -1 ] – аркосинус или обрат. косинус arccos или 1/cos
[2*Pi] – рассчитывает число Пи, помноженное на два
[tanh -1 ] – обрат. гиперболический тангенс
[tan -1 ] – арктангенс или обратный тангенс, arctg

Как пользоваться MR MC M+ M- MS

Как пользоваться инженерным калькулятором – на примерах

Как возвести в степень

Чтобы возвести, к примеру, 12^3 вводите в следующей последовательности:

12 [x y ] 3 [=]

12, клавиша «икс в степени игрик» [xy], 3, знак равенства [=]

Как найти корень кубический

Допустим, что мы извлекаем корень кубический из 729, нажмите в таком порядке:

729 [3√x] [=]

729, [ 3 √x] «кубический корень из икс», равенства [=]

Как найти корень на калькуляторе

Задача: Найти квадратный корень 36.

Решение: всё просто, нажимаем так:

36 [ y √x] 2 [=]

36, [ y √x] «корень из икса, в степени игрик», нужную нам степень 2, равно [=]

При помощи этой функции вы можете найти корень в любой степени, не только квадратный.

Как возвести в квадрат

Для возведения в квадрат онлайн вычислительная программа содержит две функции:

[x y ] «икс в степени игрик», [X 2 ] «икс в квадрате»

Например: 45 [x y ] 6 [=]

Ответ: сорок пять в шестой степ. равно 8303765625

Тригонометрический калькулятор онлайн - примеры

Как произвести онлайн расчет синусов и косинусов, тангенсов

1 рад = 57,3°; 360° = 2π рад., 1 град = 0,9 градусов или 1 град = 0,015708 радиан.

Для включения того или иного режима измерения нажмите нужную кнопку:

где Deg – градусы, Rad – измерение в радианах, Grad - в градах. По умолчанию включен режим расчета в градусах.

В качестве самого простого примера найдем синус 90 градусов. Нажмите:

90 [sin] [=]

Также рассчитываются и другие тригонометрические функции, например, вычислим косинус 60 °:

60 [cos] [=]

Аналогичным способом вычисляются обратные тригонометрические функции онлайн на КАЛКПРО - арксинус , арккосинус, арктангенс, а также гиперболические функции sinh, cosh, tanh.

Преобразование с кнопкой Dms и Deg на калькуляторе

Например, угол 35 o 14 минут 04 секунды 53 десятые доли секунды переведем в десятые доли:

35,140453 [Deg] [=] 35,23459166666666666666

Переведем в прежний формат: 35,23459166666666666666 [Dms] [=] 35,140453

Десятичный логарифм онлайн

1 [log] [=]

Получается 0 в итоге. Для подсчета lg100 нажмем так:

100 [log] [=]

Решение: два. Как себя проверить? Что вообще такое десятичный логарифм - log по основанию 10. В нашем примере 2 – это степень в которую необходимо ввести основание логарифма, то есть 10, чтобы получить 100.

Так же вычисляется натуральный логарифм, но кнопкой [ln].

Как пользоваться памятью на калькуляторе

Существующие кнопки памяти: M+, M-, MR, MS, MC.

Добавить данные в память программы, чтобы потом провести с ними дальнейшие вычисления поможет операция MS.

Пример. Внесем сто сорок пять в память программы:

145 [MR]

[MR]

На экране отобразится снова 145.

Читайте также: