Как найти вес пикселя

Обновлено: 07.07.2024

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Один пиксель кодируется 8 битами памяти, так как 2 8 = 256.

Тогда объем памяти, занимаемый изображением 2 14 * 8 = 2 17 бит = 2 14 байт = 2 4 Кбайт = 16 Кбайт.

Откуда там 8? Может быть 2 в 8 степени? И ответ тогда 512 Кб

На каждый пиксель 8 бит, всего 2 14 пикселей. Сколько бит на все пиксели? Правильно: .

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Один пиксель кодируется 7 битами памяти.

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 512x512 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Для того, чтобы закодировать один пиксель, то есть 256 цветов, требуется

Всего пикселей , то есть и памяти понадобится

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024x1024 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 16 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Для того, чтобы закодировать один пиксель, то есть 16 цветов, требуется

Всего пикселей , то есть и памяти понадобится

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 320×640 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Заметим, что 256 = 2 8 , то есть для хранения цвета одного пиксела изображения нужно использовать Значит, для хранения изображения размером 320×640 пикселей нужно использовать:

Итак, мы с вами сегодня разберем из чего состоит изображение, как оно кодируется и как из изображений получают видео.

Перевод обычного изображения (картина и др. рисунки) в цифровой вид называется пространственной дискретизацией.Дискретизация это процесс разбиение непрерывного аналогового представления информации в дискретное, состоящее из множества частей. Например, у нас может происходить дискретизация звука.

Разбивается изображение на пиксели - это минимальная единица изображения.

У пикселя есть параметрцвет.

Цветов может быть разное количество, кодируются цвета в битах и называется этот параметр глубиной цвета.

Глубиной цветаназывается количество информации, которое используется для кодирования цвета каждой точки (пикселя) изображения.

Количество цветов и глубина цвета связанны формулой: N = 2 I ,

где N – кол-во возможных цветов пикселя, а I – вес цвета пикселя в битах.

Мы разобрали, как найти вес одного пикселя. Теперь разберем, как найти вес изображения, ведь оно состоит из массива пикселей.

У изображения есть свойство разрешение.

Например, у сканера или фотокамеры, называется разрешающей способностью, то есть с какой детализацией они могут сканировать (фотографировать) изображение.

Разрешение состоит из двух параметров количества пикселейпогоризонталиивертикали.

Если перемножить одно на другое то получим сколько всего пикселей в изображении.

Например: разрешение 100 пикселей по горизонтали и 100 пикселей по вертикали.

Всего пикселей будет 100*100 = 10000 пикселей.

Выше мы нашли вес одного пикселя 7 бит. Зная, общее количество пикселей, 10000 найдем вес всего изображения. 10000 * 7 = 70000 бит -вес всего изображения.

Итак, мы можем находить вес одного изображения, найдем вес видеофайла.

Видео состоит из последовательности картинок идущих одна за другой. Если смена картинок происходи достаточно быстро, то нам кажется, что изображение двигается непрерывно.

В кино есть стандарт 24 кадра в секунду. Кадр это одно изображение.

В телевидении стандарт 25 кадров в секунду.

Исходя из всего вышеперечисленного, делаем вывод, что вес видео – это

вес 1 картинки * на количество картинок в секунду*на количество секунд.

Решение задач.

Дано: Разрешение 1024 * 800, цветов у пикселя может быть 65536.

Найти информационный вес изображения в мегабайтах.

Решение: 1024*800 = 819200 пикселей –всего пикселей

65536 = N, 65536 = 2 16 , I = 16 бит – это вес одного пикселя.

819200 * 16 = 13107200 бит - вес всего изображения

Переведем в мб.13107200 / 8 = 1638400 байт / 1024 = 1600 кб / 1024 = 1,5625 мб

Дано: Разрешение 800*600, глубина кодирования 24 бита, видео длиной 2 минуты, 25 кадров в секунду.

Найти: объем одного изображения и всего видео, в мегабайтах.

Решение: 800*600 = 480000 пикселей

480000 * 24 = 11520000 бит

11520000 бит / 8 = 1440000 байт / 1024 = 1406,25 кб / 1024 = 1,3733 мб - вес одной картинки.

Теперь найдем вес видео: 1,3733 * 25= 34,3325 мб –вес одной секунды записи.

Всего запись длилась --- 2 минуты = 120 секунд. –длиться вся видеозапись

34,3325 * 120= 4119,9 мб –вес всей видеозаписи.

Идет трансляция футбольного матча. Используется телевизионный стандарт.

Дано: Разрешение 720*576 пикселей, 25 кадров в секунду, объем изображения 3037500 кб.

Показано 100 секунд матча.

Найти: глубину кодирования и количество цветов в трансляции.

Решение: 3037500 кб за 100 сек. - 3037500 / 100 = 30375 кб за 1 секунду – вес 1 сек записи

Переведем в биты 30375 кб * 1024 = 31104000 байт * 8 = 248832000 бит – вес 1 сек записи

720 * 576 = 414720 пикселей на 1ой картинке

248832000 (т.к. вес 1 сек. записи) / 25 (кадров в сек) = 9953280 бит – вес 1ой картинки

9953280 бит (на картинке) / 414720 пикселе (на картинке) = 24 бита – глуб. кодирования

По формуле N = 2 I , находим кол-во цветов. N = 2 24 , N = 16777216 цветов –кол-во возможных цветов на картинке.

Расчёт информационного объёма растрового графического изображения (количества информации, содержащейся в графическом изображении) основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).

При расчетах используется формула V = i * k,

где V – это информационный объём растрового графического изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах;

k – количество пикселей (точек) в изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера);

i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель.

Глубина цвета задаётся количеством битов, используемым для кодирования цвета точки.

Глубина цвета связана с количеством отображаемых цветов формулой

N = 2 i , где N – это количество цветов в палитре, i – глубина цвета в битах на один пиксель.

Примеры

1. Видеопамять компьютера имеет объем 512Кб, размер графической сетки 640×200, в палитре 8 цветов. Какое количество страниц экрана может одновременно разместиться в видеопамяти компьютера?

Найдем количество пикселей в изображении одной страницы экрана:

k = 640*200=128000 пикселей.

Найдем i (глубину цвета, т.е. сколько бит потребуется для кодировки одного цвета) N = 2 i , следовательно, 8 = 2 i , i = 3.

Находим объем видеопамяти, необходимый для размещения одной станицы экрана. V = i * k (бит), V = 3*128000 = 384000(бит) = 48000 (байт) = 46,875Кб.

Ответ: 10 полных страниц экрана можно одновременно хранить в видеопамяти компьютера

2. В результате преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 16. Как при этом изменился объем видеопамяти, занимаемой изображением?

Используем формулы V = i * k и N = 2 i .

256 = 2 i1 , 16 = 2 i2 ,

Ответ: объём графического изображения уменьшится в два раза.

3. Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21×29,7 см 2 ). Разрешающая способность сканера 1200dpi (точек на один дюйм) и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?

i=24 бита на пиксель;

Используем формулу V = i * k

V=139210118*24 = 3341042842 (бита) = 417630355байт = 407842Кб = 398Мб

Ответ: объём сканированного графического изображения равен 398 Мб

Задачи для самостоятельного решения

1. Определите количество цветов в палитре при глубине цвета 4, 8, 16, 24, 32 бита.

2. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится информационный объем файла?

3. 256-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит?

4. Достаточно ли видеопамяти объёмом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640×480 и палитрой из 16 цветов?

5. Какой объем видеопамяти необходим для хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640×350 пикселей, а количество используемых цветов – 16?

6. Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея 800×600 пикселей?

7. Объем видеопамяти равен 2 Мб, битовая глубина 24, разрешающая способность дисплея 640×480. Какое максимальное количество страниц можно использовать при этих условиях?

8. Видеопамять имеет объем, в котором может храниться 4-х цветное изображение размером 640×480. Какого размера изображение можно хранить в том же объеме видеопамяти, если использовать 256 – цветную палитру?

9. Для хранения растрового изображения размером 1024×512 отвели 256 Кб памяти. Каково максимальное возможное количество цветов в палитре изображения?

Задачи на расчет объёма звуковой информации

Теория

Звук может иметь различные уровни громкости. Количество различных уровней рассчитывается по формуле N = 2 i , где i - глубина звука.

Частота дискретизации - количество измерений уровня входного сигнала в единицу времени (за 1 секунду).

Размер цифрового моноаудиофайла вычисляется по формуле А=Д*Т*i,

где Д- частота дискретизации;

Т- время звучания или записи звука;

i - разрядность регистра (глубина звука).

Для стереоаудиофайла размер вычисляется по формуле А=2*Д*Т*i

Примеры

1. Подсчитать, сколько места будет занимать одна минута цифрового звука на жестком диске или любом другом цифровом носителе, записанного с частотой 44.1 кГц и разрядностью 16 бит.

Если записывают стереосигнал

А = 2*Д*Т*i = 44100*120*16 = 84672000бит = = 10584000байт = 10335,9375Кб = 10,094Мб.

Если записывают моносигнал А = 5Мб.

Ответ: 10 Мб, 5Мб

2. Объем свободной памяти на диске - 0,01 Гб, разрядность звуковой платы - 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц.

Т = 10737418,24/44100/2 = 121,74(сек) = 2,03(мин)

Ответ: 2,03 мин.

Задачи для самостоятельного решения

1. Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 бит. Файл сжатию не подвержен.

2. В распоряжении пользователя имеется память объемом 2,6 Мб. Необходимо записать цифровой аудиофайл с длительностью звучания 1 минута. Какой должна быть частота дискретизации и разрядность?

3. Объем свободной памяти на диске – 0,01 Гб, разрядность звуковой платы – 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц?

4. Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой платы – 8. С какой частотой записан звук?

Итак, для расчёта информационного объёма растрового графического изображения используется формула (3):

где V_pic – это информационный объём растрового графического изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; K – количество пикселей (точек) в изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера); i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель; k_сжатия – коэффициент сжатия данных, без сжатия он равен 1.

Глубина цвета задаётся количеством битов, используемым для кодирования цвета точки. Глубина цвета связана с количеством отображаемых цветов формулой
N=2 i , где N – это количество цветов в палитре, i – глубина цвета в битах на один пиксель.

1) В результате преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 16. Как при этом изменится объем видеопамяти, занимаемой изображением?

N₁ = 256 = 2 8 ; i₁ = 8 бит/пиксель

N₂ = 16 = 2 4 ; i₂ = 4 бит/пиксель

Ответ: объём графического изображения уменьшится в два раза.

2) Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21*29,7 см). Разрешающая способность сканера 1200dpi и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?

Дано:
i = 24 бита на пиксель;
S = 21см*29,7 см
D = 1200 dpi (точек на один дюйм)

Используем формулы
V = K*i;

S = (21/2,54)*(29,7/2,54) = 8,3дюймов*11,7дюймов

K = 1200*8,3*1200*11,7 = 139210118 пикселей

V = 139210118*24 = 3341042842бита = 417630355байт = 407842Кб = 398Мб

Ответ: объём сканированного графического изображения равен 398 Мегабайт

Расчёт иформационного объема аудио-файла

Расчёт информационного объёма аудио-файла можно производить по следующей формуле (4):

V_audio = D * T * n_{каналов} * i / k_сжатия , (4)

где V – это информационный объём аудио-файла, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; D – частота дискретизации (количество точек в секунду для описания аудио-записи); T – время аудио-файла; n_{каналов} – число каналов аудио-файла (стерео — 2 канала, система 5.1 — 6 каналов); i – глубина звука, которая измеряется в битах, k_сжатия – коэффициент сжатия данных, без сжатия он равен 1.

Расчёт иформационного объема анимации

Расчёт информационного объёма анимации можно производить по следующей формуле (5):

V_anim = K * T * v * i / k_сжатия , (5)

где V_anim – это информационный объём растрового графического изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; K – количество пикселей (точек) в изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера); T – время анимации; v – частота смены кадров в секунду; i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель, k_сжатия – коэффициент сжатия данных, без сжатия он равен 1.

Расчёт иформационного объема видео-файла

Расчёт информационного объёма видео-файла можно производить по следующей формуле (5):

где V_video – это информационный объём видео-файла, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; V_anim – это информационный объём анимации (видео-ряда), измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; V_audio – это информационный объём аудео-файла, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах (в видео-ролике могут содержатся файлы аудио-дорожек для нескольких языков, тогда умножаем объем аудио-файла на количество языковых дорожек); V_sub – это информационный объём файла субтитров, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах (если несколько файлов субтитров, то надо сложить размеры каждого файла).

Практическая часть

2. Рассчитать размер видео-файла с указанными параметрами (по вариантам).

Читайте также: