Как найти время передачи файла информатика

Обновлено: 06.07.2024

Николай отправил другу фотографию в цветовой модели \(RGB\) размером \(2048 \times 1024\) пикселей и двухканальный аудиофайл с 32-битным разрешением и частотой дискретизации 64 кГц. Фотография пришла другу Николая через \(10,24\) секунды, а аудиофайл через \(100\) секунд.

Сколько секунд длиться аудиозапись, если оба файла были переданы по одному каналу связи? В ответе укажите только целое число. Единицы измерения писать не нужно.

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти \(I=N \cdot i\) бит, где \(N\) \(-\) количество пикселей и \(i\) \(-\) количество бит, отводимое на \(1\) пиксель.

Глубина кодирования \(-\) это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования \(i\) бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из \(2^i\) возможных вариантов, поэтому можно использовать не более \(2^i\) различных цветов.

Так как используется цветовая модель RGB \((256 \cdot 256 \cdot 256\) цветов \(), i = \log_2 (256 \cdot 256 \cdot 256) = 8 + 8 + 8 = 24\) бит

\(N = 2048 \cdot 1024 = 2^\) пикселей.

Подставим известные значения в формулу: \(I=N \cdot i\) и найдем размер изображения:

\(I = 2^ \cdot 24 = 2^ \cdot 3\) бит \(= 2^ \cdot 3\) Кбайт

Так как фотография пришла через \(10,24 = \cfrac = \cfrac\) секунды, скорость передачи данных в данном канале составляет \( \cfrac \cdot 3 \cdot 5^2> = 2^3 \cdot 3 \cdot 5^2\) Кбайт/с

Откуда размер аудио файла составляет: \(100 \cdot 2^3 \cdot 3 \cdot 5^2 = 2^5 \cdot 3 \cdot 5^4\) Кбайт.

Для хранения информации о звуке длительностью \(t\) секунд, закодированном с частотой дискретизации \(f\) Гц и глубиной кодирования \(B\) бит с \(k\) каналами записи требуется \(t \cdot f \cdot B \cdot k\) бит памяти.

\(f\) (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за \(1\) секунду.

\(B\) (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Итак, давайте выпишем что нам дано:

\(f = 64\) кГц. \(= 64 \cdot 1000\) Гц.

\(I = 2^5 \cdot 3 \cdot 5^4 \cdot 2^13 = 2^ \cdot 3 \cdot 5^4\) бит.

Подставим всё, что дано, в формулу \(I=t\cdot f \cdot B\cdot k:\)

\(2^ \cdot 3 \cdot 5^4 = x \cdot 64 \cdot 1000 \cdot 32 \cdot 2 = x \cdot 2^ \cdot 5^3 \Rightarrow x = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 120\) с.

Объем текстового файла

Кодирование информации в ПК заключается в том, что каждому символу ставится в соответствие уникальный двоичный код. Таким образом, человек различает символы по их начертаниям, а компьютер — по их кодам.

КОИ-8: 1 символ - 1 байт = 8 бит

UNICODE : 1 символ - 2 байта = 16 бит

ЗАДАЧА 3. Определить информационный объем книги (в Мбайтах) подготовленной на компьютере, состоящей из 150 страниц (каждая страница содержит 40 строк, 60 символов в каждой строке).

1) Подсчитаем количество символов в книге 40 * 60 * 150 = 360 000

2) Информационный объем книги составит 360 000 * 1 байт = 360 байт

3) Переведем в заданные единицы 360 000 байт / 1024 = 351,5625 Кбайт / 1024 = 0,34332275 Мбайт

Длина фразы составляет примерно 40 символов. Следователь но, ее объем можно приблизительно оценить в 40 х 2 = 80 байт. Такого варианта ответа нет, попробуем перевести результат в би ты: 80 байт х 8 = 640 бит. Наиболее близкое значение из пред ложенных — 592 бита. Заметим, что разница между 640 и 592 составляет всего 48/16 = 3 символа в заданной кодировке и его можно считать несущественным по сравнению с длиной строки.

З амечание: Подсчетом символов в строке можно убедиться, что их ровно 37 (включая точку и пробелы), поэтому оценка 592 бита = 74 байта, что соответствует ровно 37 символам в двухбайтовой кодировке, является точной.

Алфавит – это набор букв, символов препинания, цифр, пробел и т.п.

Полное число символов в алфавите называют мощностью алфавита

ЗАДАЧА 4. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов. Второй текст в алфавите мощностью 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

РЕШЕНИЕ: Если первый текст составлен в алфавите мощностью (К) 16 символов, то количество информации, которое несет 1 символ (1) в этом тексте, можно определить из соотношения: N = 2', таким образом, из 16 = 2' получим 1 = 4 бита. Мощность второго алфавита - 256 символов, из 256 = 2' получим 1 = 8 бит. Т.к. оба текста содержат одинаковое количество символов, количество информации во втором тексте больше, чем в первом, в 2 раза.

Скорость передачи информации

Скорость передачи данных по каналам связи ограничена пропускной способностью канала. Пропускная способность канала связи изменяется как и скорость передачи данных в бит/сек (или кратностью этой величины Кбит/с, Мбит/с, байт/с, Кбайт/с, Мбайт/с).
Для вычислении объема информации V переданной по каналу связи с пропускной способностью а за время t используют формулу:

ЗАДАЧА 1. Через ADSL - соединение файл размером 1000 Кбайт передавался 32 с. Сколько секунд потребуется для передачи файла размером 625 Кбайт.

РЕШЕНИЕ: Найдем скорость ADSL соединения: 1000 Кбайт / 32 с. = 8000 Кбит / 32 с. = 250 Кбит/с.
Найдем время для передачи файла объемом 625 Кбайт: 625 Кбайт / 250 Кбит/с = 5000 Кбит / 250 Кбит/с. = 20 секунд.

При решении задач на определении скорости и времени передачи данных возникает трудность с большими числами (пример 3 Мб/с = 25 165 824 бит/с), поэтому проще работать со степенями двойки (пример 3 Мб/с = 3 * 2 10 * 2 10 * 2 3 = 3 * 2 23 бита/с).

ЗАДАЧА 2 . Скорость передачи данных через ADSL─соединение равна 512 000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 1 минуту. Определить размер файла в килобайтах.

РЕШЕНИЕ: Время передачи файла: 1 мин = 60 с = 4 * 15 с = 2 2 * 15 с
Скорость передачи файла: 512000 бит/c = 512 * 1000 бит/с = 2 9 * 125 * 8 бит/с (1 байт = 8 бит)

2 9 * 125 байт/с = 2 9 * 125 бит/с / 2 10 = 125 / 2 Кб/с

Чтобы найти время объем файла, нужно умножить время передачи на скорость передачи:

Файл размером 64 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 1024 бит в секунду.

Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 256 бит в секунду.

В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

Посмотрим, можно ли решить задание через пропорциональную зависимость. Во сколько раз изменилась скорость передачи?
Найдем зависимость из основной формулы V(скорость) = I(размер)/t(время) :
Так как скорость уменьшилась в 4 раза, то и размер файла , который можно передать за то же самое время уменьшится в 4 раза :
Поскольку в задании необходимо указать размер файла в Кбайтах, то найденное значение и будет решением.

Выпишем все известные данные по двум заданным случаям:
Для первого случая можно найти время передачи файла. Основная формула:

Ответ: 16

Файл размером 1000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 1 минуты.

Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 36 секунд.

В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

Посмотрим, можно ли решить задание через пропорциональную зависимость. Во сколько раз изменилась время передачи информации?
Выпишем все известные данные по двум заданным случаям:
Для первого случая можно найти скорость передачи файла. Основная формула:

Ответ: 600

Файл размером 1024 байта передаётся через некоторое соединение за 64 миллисекунды.

Определите время в миллисекундах, за которое можно передать через то же самое соединение файл размером 4 Кбайта.

В ответе укажите только число миллисекунд.

Посмотрим, можно ли решить задание через пропорциональную зависимость. Во сколько раз изменился размер файла? Переведем значения к одной единице измерения:
Найдем зависимость из основной формулы t = I(размер)/V(скорость) :
Так как размер файла увеличился в 4 раза , то и время передачи увеличится в 4 раза (с учетом, что используется то же самое соединение, т.е. скорость одинакова). Найдем искомое время:
Поскольку в задании необходимо указать время передачи в миллисекундах, то найденное значение и будет решением.

Ответ: 256

Файл размером 15 Кбайт передаётся через некоторое соединение за 60 секунд.

Определите, за сколько секунд можно передать этот же файл через соединение, скорость которого на 2048 бит в секунду больше.

В ответе укажите одно число — количество секунд. Единицы измерения писать не нужно.

Персональные компьютеры, ноутбуки, смартфоны и другие гаджеты обмениваются информацией, используя кабельные, оптоволоконные и другие каналы связи.

Передача информации в общем виде выглядит следующим образом.

Скорость передачи информации — это скорость, с которой передаются данные через канал связи, показывающая, какое количество бит информации передаётся за единицу времени.

Базовой единицей измерения скорости передачи информации является бит в секунду и обозначается бит/с .

Пропускная способность канала — одна из важных характеристик каналов передачи информации, которая показывает, какова максимальная скорость передачи информации по каналу связи в единицу времени.

С другой стороны, пропускная способность канала — это количество информации, передаваемое в единицу времени.

V = I t , где \(V\) — пропускная способность канала; \(I\) — объём переданной информации; \(t\) — время передачи информации.

Основные единицы измерения пропускной способности канала: бит/с; Кбит/с; Мбит/с.

Дополнительные единицы измерения: байт/с; Кбайт/с; Мбайт/с.

\(1\) байт/с	\(8\) бит/с
\(1\) Кбит/с	\(1024\) бит/с
\(1\) Мбит/с	\(1024\) Кбит/с
\(1\) Гбит/с	\(1024\) Мбит/с

При решении задач используется формула I = V · t , где \(V\) — пропускная способность канала; \(I\) — объём переданной информации; \(t\) — время передачи информации.

Если скорость передачи информации задана в бит/с, а размер файла — в мегабайтах, то следует привести все единицы в один формат и только после этого делать вычисления.

Читайте также: