Как посчитать логарифм в экселе

Обновлено: 04.07.2024

В Microsoft Excel есть большое количество функций, позволяющих быстро производить математические расчёты. Одной из самых распространённых и востребованных функций является LOG, с помощью которой можно рассчитывать логарифмы. В данной статье будет рассмотрен принцип её работы и характерные особенности.

Как вычислить логарифм в Excel

LOG позволяет считать логарифм числа по указанному основанию. В общем виде формула логарифма в Эксель, независимо от версии программы, записывается следующим образом: =LOG(число;[основание]). В представленной формуле присутствует два аргумента:

• Число. Это записанное пользователем числовое значение, из которого нужно вычислить логарифм. Число можно записать вручную в поле ввода формулы или указать курсором мыши на нужную ячейку с прописанным значением.
• Основание. Это одна из составляющих логарифма, по которой он вычисляется. Основание также может быть записано в виде числа.

Обратите внимание! Если в Excel у логарифма не заполнить основание, то программа автоматически выставит нулевое значение.

Как в Microsoft Excel вычислить десятичный логарифм

Для простоты расчётов в Эксель есть отдельная функция, вычисляющая только десятичные логарифмы — это LOG10. Данная формула задаёт основание равное 10. После выбора функции LOG10 пользователю потребуется прописать только число, из которого будет высчитываться логарифм, а основание автоматически задаётся 10. Запись формулы выглядит так: =LOG10(число).

Как пользоваться логарифмической функцией в Excel

Независимо от версии программного обеспечения, установленного на компьютере, расчёт логарифмов подразделяется на несколько этапов:

• Запустить Excel и создать небольшую таблицу из двух столбцов.
• В первом столбце прописать семь любых чисел. Их количество выбирается на усмотрение пользователя. Во второй колонке будут выводиться значения логарифмов числовых значений.

• Кликнуть ЛКМ по числу в первом столбце, чтобы выделить его.
• В левой части строки формул найти значок математической функции и нажать по нему. Это действие означает «Вставить функцию».

• После выполнения предыдущей манипуляции отобразится окошко «Вставка функции». Здесь нужно развернуть колонку «Категория», нажав по стрелочке справа, из списка выбрать вариант «Математические» и щёлкнуть по «ОК».
• В открывшемся списке операторов кликнуть по строке «LOG», а затем нажать на «ОК» для подтверждения действия. Теперь должно отобразиться меню настроек логарифмической формулы.

• Указать данные для расчёта. В поле «Число» нужно записать числовое значение, из которого будет рассчитываться логарифм, кликнув мышкой по соответствующей ячейке в созданной таблице, а в строчке «Основание» в данном случае потребуется прописать число 3.

• Нажать на «Enter» либо на «ОК» внизу окна и проверить результат. Если действия выполнены правильно, то в выбранной ранее ячейке таблицы отобразится результат вычисления логарифма. Если нажать на это число, то в строке сверху появится расчётная формула.

• Проделать ту же операцию с оставшимися числами в таблице, чтобы посчитать их логарифм.

Дополнительная информация! В Excel не обязательно вручную считать логарифм каждого числа. Для простоты вычислений и экономии времени надо навести указатель мышки на крестик в правом нижнем углу ячейки с рассчитанным значением, зажать ЛКМ и растянуть формулу на оставшиеся строчки таблицы, чтобы они заполнились автоматически. Причём нужная формула пропишется для каждого числа.

Растягивание формулы для автоматического заполнения оставшихся строк

Использование оператора LOG10 в Excel

На основании рассмотренного выше примера можно изучить работу функции LOG10. Для упрощения задачи оставим таблицу с теми же числами, предварительно удалив рассчитанные ранее логарифмы во втором столбце. Принцип работы оператора LOG10 можно охарактеризовать следующим образом:

• Выделить первую ячейку во втором столбце таблицы и нажать на кнопку «Вставить функцию» слева строки для ввода формул.
• По рассмотренной выше схеме указать категорию «Математические», выбрать функцию «LOG10» и щелкнуть по «Enter или нажать на «ОК» внизу окошка «Вставка функции».
• В открывшемся меню «Аргументы функции» нужно прописать только числовое значение, по которому будет производиться логарифмирование. В данном поле необходимо указать ссылку на ячейку с числом в исходной таблице.

• Нажать на «ОК» или на «Enter» и проверить результат. Во втором столбце должен посчитаться логарифм указанного числового значения.
• Аналогичным образом растянуть посчитанное значение на оставшиеся в таблице строки.

Важно! При настройке логарифмирования в Excel в поле «Число» можно вручную написать нужные цифры из таблицы.

Альтернативный метод расчета логарифмов в Excel

В Microsoft Office Excel есть более простой способ вычисления логарифмов тех или иных чисел. Он помогает сэкономить время, необходимое на выполнение математической операции. Данный метод вычисления подразделяется на следующие шаги:

• В свободной ячейке программы написать число 100. Можно указать любое другое значение, это не принципиально.
• Выделить курсором мыши другую свободную ячейку.
• Переместиться в строку формул в верхней части главного меню программы.
• Прописать формулу «=LOG(число;[основание])» и нажать «Enter». В данном примере после открытия скобки надо выделить мышкой ячейку, в которой прописано число 100, затем поставить точку с запятой и указать основание, к примеру 10. Далее следует закрыть скобку и кликнуть по «Enter», чтобы завершить формулу. Значение посчитается автоматически.

Обратите внимание! Быстрый расчёт десятичных логарифмов выполняется аналогично с использованием оператора LOG10.

Заключение

Таким образом, в Excel алгоритмы вычисляются с помощью функций «LOG» и «LOG10» в кратчайшие сроки. Подробно методы расчёта были описаны выше, благодаря чему каждый пользователь сможет выбрать для себя наиболее комфортный вариант.

Вычисление логарифмов – это одна из самых востребованных математических задач, в том числе, в программе Эксель, в которой специально для этого разработана функция под названием LOG. В этой статье мы рассмотрим, каким образом работает данная функция.

Вычисление логарифма в Эксель

Функция в Excel, позволяющая считать логарифмы из определенного числа по указанному основанию, называется LOG.

Формула функции LOG выглядит следующим образом:

=LOG(число;[основание])

Как мы видим, формула имеет два аргумента:

“Число” – конкретное число (или адрес ячейки, которая содержит число), из которого требуется вычислить логарифм.

Помимо вышеописанной функции, в Эксель есть еще один оператор – LOG10, который вычисляет логарифмы с основанием, равным цифре 10. Другими словами, он умеет работать исключительно с десятичными логарифмами.

Формула функции LOG10 выглядит следующим образом:

=LOG10(число).

В данном случае оператор имеет только один аргумент – “Число”, который, как и в случае с функцией LOG, прописывается в виде числового выражения (либо ссылкой на ячейку с требуемым числом). Это и есть то значение, логарифм которого нужно рассчитать. Второго аргумента под названием “Основание” в этой формуле нет, так как ему присваивается безусловное значение, равное 10.

Использование оператора LOG

Для лучшего понимания работы функции LOG давайте разберем ее, применив на практике. Для этого возьмем таблицу имеющую колонку с числами. Наша задача – в отдельном столбце вычислить логарифмы из этих числовых значений по основанию, равному 3.

Давайте начнем выполнение нашей задачи:

1. Выбираем первую ячейку столбца, в которой хотим произвести вычисления. Затем кликаем по кнопке “Вставить функцию” (с левой стороны от строки формул).
2. В результате откроется окно Мастера функций. Здесь мы щелкаем по текущей категории и в открывшемся перечне выбираем строку “Математические”.
3. Из предложенного списка операторов кликаем по функции “LOG” и подтверждаем действие нажатием OK.
4. В открывшемся окне задаем настройки функции, после чего нажимаем OK. Согласно количеству аргументов оператора, в открывшемся окне имеется два поля:
5. в поле “Число” указываем координаты ячейки с числом, из которого требуется рассчитать логарифм. Можно прописать информацию вручную, но есть более простой и удобный метод. Кликаем сначала по области поля “Число”, после чего – по требуемой ячейке.

Применение оператора LOG10

А сейчас предлагаем познакомимся с оператором LOG10. Теперь наша задача – это получении десятичных логарифмов исходных чисел.

1. Проделываем те же действия, что и при первом способе, т.е. выбираем верхнюю ячейку столбца, куда будем выводить результаты и жмем кнопку “Вставить функцию”.
2. В перечне математических операторов кликаем по строке “LOG10”, после чего подтверждаем выбор нажатием OK.
3. Затем выполняем настройку функции. В данном случае она имеет всего лишь один аргумент – “Число”. Указываем адрес нужной ячейки с числом, логарифм из которого нужно рассчитать, и жмем кликаем по кнопке OK, чтобы получить результат.
4. В итоге, в выбранной ячейке с формулой будет выведен результат вычислений десятичного логарифма от заданного числового значения. Методом, который был описан в первом способе, растягиваем формулу на все оставшиеся строки результирующего столбца.

Заключение

Итак, в Microsoft Excel вычисление логарифма от заданного числового значения по указанному основанию реализовано через функцию “LOG”, которая также позволяет рассчитать логарифм по основанию, равному 10. Однако, для десятичных логарифмов целесообразнее и проще использовать специально разработанный для этого отдельный оператор под названием “LOG10”.

Функция LOG - это функция рабочего листа, относящаяся к функции Math / Trigonometry.

Согласно математике, логарифм определяется как обратная функция к возведению в степень или логарифм положительного действительного числа x по отношению к основанию bie b x = y

EG log ₂ 16 = 4, так как 2 4 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

Здесь логарифм (по отношению к основанию 2) 16 равен 4.

Функция LOG в Excel проста в использовании и очень проста, это наиболее широко используемая функция в области статистики, финансов и бизнес-аналитики или области.

Функция LOG также используется для построения графика для представления данных и используется с другими инструментами для регрессионного анализа.

Функция LOG выполняет обратную операцию по сравнению с функцией POWER.

Функция LOG в Excel рассчитывает логарифм заданного числа в предоставленную базу или возвращает натуральный логарифм числа.

Например, 1000 = 10 × 10 × 10 = 10 3 , «логарифм к основанию 10» 1000 равен 3, т. Е. Логарифм учитывает многократное умножение одного и того же фактора. Логарифм заданного числа x - это показатель степени фиксированного числа, основание b должно быть поднято, чтобы получить это число x.

т.е. если a x = b, тогда Log _a (b) = x.

LOG Formula в Excel

Ниже приведена формула LOG в Excel:

или

Объяснение функции LOG в Excel

Формула LOG в Excel состоит из двух вещей: номер и база.

• Число = Это положительное действительное число, которое вы хотите рассчитать логарифм в Excel.

Примечание. Это должно быть числовое значение, которое всегда должно быть больше нуля.

• База = Это основание, на которое должен быть рассчитан логарифм, или Это необязательный аргумент, который указывает или указывает основание, на которое должен быть рассчитан логарифм.

Примечание. Если база не указана, предполагается, что она равна 10.

Как использовать функцию LOG в Excel?

Функция LOG в Excel очень проста и удобна в использовании. Давайте рассмотрим работу функции LOG в Excel на примере формулы LOG.

Вы можете скачать этот шаблон Excel функции LOG здесь - Шаблон функции Excel LOG

Пример № 1 - с базовым аргументом

В приведенном ниже примере давайте вычислим логарифм в excel 47 с базовым значением 10.

Выполните следующие шаги, чтобы рассчитать журнал в Excel:

• Выберите выходную ячейку, где нам нужно узнать значение журнала, т.е. D8 в этом примере.

• Нажмите функциональную кнопку (fx) под панелью инструментов формулы, появится всплывающее окно, под функцией выбора дважды щелкните функцию LOG.

• Появится диалоговое окно, в котором необходимо заполнить аргументы (Number & Base) для функции журнала.

• Здесь число равно 47, а базовый аргумент равен 10.

• Excel вычисляет значение логарифма и отображает ответ 1.6720979 в выходной ячейке.

Пример №2 - без базового аргумента

В приведенном ниже примере давайте вычислим логарифм 100 без базового значения.

Выполните следующие шаги, чтобы рассчитать журнал в Excel:

• Выберите выходную ячейку, где нам нужно узнать значение журнала, т.е. D13 в этом примере.

• Нажмите функциональную кнопку (fx) под панелью инструментов формулы, появится всплывающее окно, под функцией выбора дважды щелкните функцию LOG.

• Появится диалоговое окно, в котором необходимо заполнить аргументы (Number & Base) для функции журнала.

• Здесь число равно 100 & В этом примере функции журнала функция журнала по умолчанию принимает базовое значение равным 10, если второй аргумент (база) не передан в функцию журнала.

• Excel вычисляет значение логарифма и отображает ответ 2 в выходной ячейке. т.е. 100 = 10 × 10 = 10 2 , «логарифм к основанию 10» из 100 равен 2, т.е. логарифм учитывает повторное умножение одного и того же фактора. Следовательно, он возвращает выходное значение или результат как 2.

Пример № 3 - с десятичным значением в качестве базового аргумента

В приведенном ниже примере давайте вычислим логарифм 6 с десятичным значением 0, 5 в качестве базового аргумента.

Выполните следующие шаги, чтобы рассчитать журнал в Excel:

• Выберите выходную ячейку, где нам нужно узнать значение журнала, т.е. D17 в этом примере.

• Нажмите функциональную кнопку (fx) под панелью инструментов формулы, появится всплывающее окно, под функцией выбора дважды щелкните функцию LOG.

• Появится диалоговое окно, в котором необходимо заполнить аргументы (Number & Base) для функции журнала.

• Здесь число равно 6, а базовый аргумент равен 0, 5.

• Excel вычисляет значение логарифма и отображает ответ -2.584963 в выходной ячейке. то есть 0, 5 -2 = 6; Следовательно, Log _0.5 (6) = -2.584963

Пример № 4 - когда базовый аргумент имеет отрицательное значение или ноль

В приведенном ниже примере давайте вычислим логарифм в Excel, равный 47, с базовым аргументом «0», нулем или отрицательным значением (-10).

Выполните следующие шаги, чтобы рассчитать журнал в Excel:

• Выберите выходную ячейку, в которой нам нужно определить значение журнала, т.е. K8 в этом примере.

• Нажмите функциональную кнопку (fx) под панелью инструментов формулы, появится всплывающее окно, под функцией выбора дважды щелкните функцию LOG.

• Появится диалоговое окно, в котором необходимо заполнить аргументы (Number & Base) для функции журнала.

• Здесь число равно 47, а базовый аргумент равен -1.

В приведенном ниже примере давайте вычислим логарифм 47, где базовым аргументом является текстовая строка, т.е. «EXCEL».

Выполните следующие шаги, чтобы рассчитать журнал в Excel:

• Выберите выходную ячейку, в которой нам нужно определить значение журнала, например, K16 в этом примере.

• Нажмите функциональную кнопку (fx) под панелью инструментов формулы, появится всплывающее окно, под функцией выбора дважды щелкните функцию LOG.

• Появится диалоговое окно, в котором необходимо заполнить аргументы (Number & Base) для функции журнала.

• Здесь число 47, а базовым аргументом является строка TEXT, т.е. EXCEL.

Что нужно помнить о функции LOG в Excel

• Числовой аргумент в функции LOG: всегда должно быть положительное действительное число, которое вы хотите вычислить в логарифме в Excel.
• Это должно быть числовое значение & всегда должно быть больше нуля.
• В аргументе Base, если база не указана, база всегда считается равной 10.

Ошибки функции LOG

Если в функции журнала есть ошибка, это связано с одним из следующих:

Распространенные ошибки

Рекомендуемые статьи

Это было руководство к журналу в Excel. Здесь мы обсуждаем формулу LOG в Excel и Как использовать функцию LOG в Excel вместе с практическими примерами и загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете просмотреть наши другие предлагаемые статьи -

Функция LN в Excel предназначена для расчета натурального логарифма числа и возвращает соответствующее числовое значение. Натуральным логарифмом является логарифм с основанием e (число Эйлера, равное примерно 2,718).

Функция LOG в Excel используется для расчета логарифма числа, при этом основание логарифма может быть указано явно в качестве второго аргумента данной функции.

Функция LOG10 в Excel предназначена для расчета логарифма числа с основанием 10 (десятичный логарифм).

Примеры использования функций LN, LOG и LOG10 в Excel

Пример 1. Археологи нашли останки древнего животного. Для определения их возраста было решено воспользоваться методом радиоуглеродного анализа. В результате замеров оказалось, что содержание радиоактивного изотопа C 14 составило 17% от количества, которое обычно содержится в живых организмах. Рассчитать возраст останков, если период полураспада изотопа углерода 14 составляет 5760 лет.

Вид исходной таблицы:

Для решения используем следующую формулу:

Данная формула была получена на основе формулы x=t*(lgB-lgq)/lgp, где:

• q – количество изотопа углерода в начальный момент (в момент смерти животного), выраженное единицей (или 100%);
• B – количество изотопа в момент проведения анализа останков;
• t – период полураспада изотопа;
• p – числовое значение, указывающее, во сколько раз изменяется количество вещества (изотопа углерода) за период времени t.

В результате вычислений получим:

Найденным останкам почти 15 тыс. лет.

Депозитный калькулятор со сложным процентом в Excel

Пример 2. Клиент банка внес депозит на сумму 50000 рублей с процентной ставкой 14,5% (сложные проценты). Определить, сколько времени потребуется на удвоение вложенной суммы?

Интересный факт! Для быстрого решения данной задачи можно воспользоваться эмпирическим способом приблизительной оценки сроков (в годах) на удвоение инвестиций, вложенных под сложный процент. Так называемое правило 72 (или 70 или правило 69). Для этого нужно воспользоваться простой формулой – число 72 разделить на процентную ставку: 72/14,5 = 4,9655 лет. Главный недостаток правила «магического» числа 72 заключается в погрешности. Чем выше процентная ставка, тем выше погрешность в правиле 72. Например, при процентной ставки 100% годовых погрешность в годах достигает до 0,72 (а в процентах это аж 28%!).

Для точного расчета сроков удвоения инвестиций будем использовать функцию LOG. За одно и проверим величину погрешности правила 72 при процентной ставке 14,5% годовых.

Вид исходной таблицы:

Для расчета будущей стоимости инвестиции при известной процентной ставке можно использовать следующую формулу: S=A(100%+n%) t , где:

• S – ожидаемая сумма по истечению срока;
• A – размер депозита;
• n – процентная ставка;
• t – срок хранения депозитных средств в банке.

Для данного примера эту формулу можно записать как 100000=50000*(100%+14,5%) t или 2=(100%+14,5%) t . Тогда для нахождения t можно переписать уравнение как t=log_(114,5%)2 или t=log_1,1452.

Для нахождения значения t запишем следующую формулу сложного процента по депозиту в Excel:

• B4/B2 – соотношение ожидаемой и начальной сумм, которое является показателем логарифма;
• 1+B3 – прирост процентов (основание логарифма).

В результате расчетов получим:

Депозит удвоится спустя немного более чем 5 лет. Для точного определения лет и месяцев воспользуемся формулой:

Функция ОТБР отбрасывает в дробном числе все что после запятой подобно функции ЦЕЛОЕ. Разница между функциями ОТБР и ЦЕЛОЕ заключается лишь в расчетах с отрицательными дробными числами. Кроме того, ОТБР имеет второй аргумент где можно указать количество оставляемых знаков после запятой. Поэтом в данном случаи можно воспользоваться любой из этих двух функций на выбор пользователя.

Получилось 5 лет и 1 месяц и 12 дней. Теперь сравним точные результаты с правилом 72 и определим величину погрешности. Для данного примера формула, следующая:

Мы должны умножить значение ячейки B3 на 100 так как ее текущее значение 0,145, которое отображается в процентном формате. В результате:

После скопируем формулу из ячейки B6 в ячейку B8, а в ячейке B9:

Посчитаем сроки погрешности:

Затем в ячейку B10 снова скопируем формулу из ячейки B6. В результате получим разницу:

И наконец посчитаем разницу в процентах, чтобы проверить как изменяется размер отклонения и насколько существенно влияет рост процентной ставки на уровень расхождения правила 72 и факта:

Теперь для наглядности пропорциональной зависимости роста погрешности и роста уровня процентной ставки повысим процентную ставку до 100% годовых:

На первый взгляд разница погрешности не существенная по сравнению с 14,5% годовых - всего около 2-ух месяцев и 100% годовых - в пределах 3-х месяцев. Но доля погрешности в сроках окупаемости более чем ¼, а точнее 28%.

Составим простой график для визуального анализа как коррелируется зависимость изменения процентной ставки и процента погрешности правила 72 от факта:

Чем выше процентная ставка, тем хуже работает правило 72. В итоге можно сделать следующий вывод: до 32,2% процентов годовых можно смело пользоваться правилом 72. Тогда погрешность составляет менее 10-ти процентов. Вполне сойдет если не требуются точные, но сложные расчеты по срокам окупаемости инвестиций в 2 раза.

Инвестиционный калькулятор сложных процентов с капитализацией в Excel

Пример 3. Клиенту банка предложили сделать вклад с непрерывным ростом итоговой суммы (капитализация со сложными процентами). Процентная ставка составляет 13% годовых. Определить, сколько потребуется времени, чтобы утроить начальную сумму (250000 рублей). Насколько необходимо увеличить процентную ставку, чтобы уменьшить время ожидания вдвое?

Примечание: так как мы в данном примере утраиваем сумму вложений, то здесь уже правило 72 не работает.

Вид исходной таблицы данных:

Непрерывный рост может быть описан формулой ln(N)=p*t, где:

• N – отношение конечной суммы вклада к начальной;
• p – процентная ставка;
• t – количество лет, прошедших с момента внесения депозита.

Тогда t=ln(N)/p. Исходя из этого равенства запишем формулу в Excel:

На утроение начальной суммы вклада потребуется почти 8,5 лет. Для расчета ставки, которая позволит сократить время ожидания вдвое, используем формулу:

То есть, необходимо удвоить начальную процентную ставку.

Особенности использования функций LN, LOG и LOG10 в Excel

Функция LN имеет следующий синтаксис:

• число – единственный аргумент, являющийся обязательным для заполнения, который принимает действительные числа из диапазона положительных значений.

Синтаксис функции LOG имеет следующий вид:

=LOG( число ;[основание])

• число – обязательный для заполнения аргумент, характеризующий числовое значение показателя логарифма, то есть число, полученное в результате возведения основания логарифма в некоторую степень, которая и будет вычислена функцией LOG;
• [основание] – необязательный для заполнения аргумент, характеризующий числовое значение основания логарифма. Если аргумент явно не указан, логарифм считается десятичным (то есть основание равно 10).

Функция LOG10 имеет следующую синтаксическую запись:

• число – единственный и обязательный для заполнения аргумент, смысл которого тождественен одноименному аргументу функций LN и LOG.

Читайте также:

  
• Как арендовать удаленный компьютер
  
• Как покупать игры на компьютер через интернет
  
• Зомби против растений не запускается на компьютере
  
• Какой объем информации содержит учебник набранный с помощью компьютера если в нем 500 страниц
  
• Ошибки пежо 407 на дисплее