Определите объем памяти в байтах необходимый для хранения сведений о 20 пользователях
Обновлено: 02.07.2024
I = log2M * N (формула Хартли).
Если log2M не является целым числом, округляем значение в большую сторону.
В велокроссе участвуют 28 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Какой объём памяти будет использован устройством, когда все спортсмены прошли промежуточный финиш?
Если log2M не является целым числом, округляем значение в большую сторону.
В нашем случае мощность алфавита (все символы, подлежащие кодированию) M = 28. N тоже = 28, т.к. все спортсмены прошли финиш.
Тогда I = log228 * 28 ≈ 5 * 28 = 140 бит.
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Раз для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт, то для хранения сведений об 1 пользователе нужно 20 байт.
Для хранения пароля, по формуле Хартли, необходимо log2M * N = log212 * 15 ≈ 4 * 15 = 60 бит. Но под пароль отведено минимально возможное целое количество байт, значит под пароль отведено 60/8 ≈ 8 байт (округляем в большую сторону, иначе не получится записать пароль). Значит, для хранения дополнительных сведений остается 20 – 8 = 12 байт.
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 8 символов, первый и последний из которых — одна из 18 букв, а остальные — цифры (допускается использование 10 десятичных цифр). Каждый такой идентификатор в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование; все цифры кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, все буквы также кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 500 паролей.
Рассмотрим отдельно буквенную и цифровую часть идентификатора.
Для записи каждой из 18 букв необходимо log218 ≈ 5 бит.
Для записи каждой из 10 цифр необходимо log210 ≈ 4 бит.
Для хранения всех 8 символов идентификатора нужно 5·2 + 4·6 = 34 бита, а т. к. для записи используется целое число байт, то 34/8 округляем в большую сторону. Получаем 5 байт.
Продолжаем разбор демонстрационного варианта ЕГЭ по информатике 2022.
В этой статье разберём с 11-ого по 15 задание.
Успешной подготовки к ЕГЭ по информатике 2022!
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 20 объектах. В ответе запишите только целое число – количество байт.
Решение:
Теперь нужно определить: сколько бит занимает одна ячейка (1 символ идентификатора!).
Когда речь идёт о количестве бит, применяем формулу, которую мы использовали в 7 задании из ЕГЭ по информатике. Там мы кодировали цвета для одного пикселя, а здесь нужно закодировать 8 букв для одного поля идентификатора.
N = 2 i = 8
Следовательно, для кодирования одного поля идентификатора потребуется 3 бита.
Для всего идентификатора потребуется 3 * 15 = 45 бит. Т.к. используется целое число байт для хранения идентификатора, то в байтах идентификатор будет весить 6 байт (45/8 = 5,625).
Один объект будет весить 6 байт + 24 байта = 30 байт (Приплюсовали дополнительную информацию).
Для 20 объектов потребуется 20*30 байт = 600 байт.
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды
преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
выполняется, пока условие истинно.
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 70 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную строку.
Нас интересует вопрос и программа, которые приведены в конце задачи. Описание команд, как правило, не меняется от задачи к задаче.
Переведём программу, написанную на русском языке, на язык программирования Python.
В функции replace() важно не забыть поставить третьим аргументом единицу. Это означает, что мы производим замену один раз, а не сразу во всей строке.
Программа распечатает ответ 22.
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город В?
В начале зачеркнём те стрелки, которые приводят к тому, что мы не пройдём через пункт B.
Представляем, что вообще не существует тех стрелок, которые мы зачеркнули.
Ставим 1 возле начального города А. Смотрим для каждого города, из каких пунктов входят стрелки в конкретный город. Суммируем те числа, которые стоят возле тех пунктов, из которых входят стрелки.
Сначала считаем числа для тех городов, для которых можем это сделать.
Число возле конечного города покажет ответ.
Значение арифметического выражения
3*4 38 + 2*4 23 + 4 20 + 3*4 5 + 2*4 4 + 1
записали в системе счисления с основанием 16. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
На слово "значащие" можно не обращать внимание, потому что речь идёт об обычных нулях, которые встречаются в числе.
Напишем программу на языке Python.
В первой строчке мы переписываем арифметическое выражение. Две звёздочки подряд обозначают возведение в степень!
Затем, заводим переменную count для подсчёта нулей в 16-ричном виде.
С помощью цикла while, как раз, и получаем все цифры числа f в 16-ричной системе.
Мы смотрим остаток от деления числа f на 16, это и есть очередная цифра в 16-ричной системе (имитируем деление уголком!). Если цифра равна нулю, то её подсчитываем с помощью счётчика count. Так же необходимо сделать целочисленное деление на 16 при каждой итерации.
В конце распечатываем переменную count.
Ответ получился 15.
На числовой прямой даны два отрезка: D = [17; 58] и C = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение.
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
"Главной скрипкой" данного логического выражения является следование, потому что эта операция соединяет различных блоки логические блоки.
Нам нельзя допустить, чтобы первое выражение принимало 1, а второе 0, одновременно.
Рассмотрим при каких значениях x реализуется этот страшный вариант.
Опасные значения получаются [17; 29]. Чтобы опасный сценарий нейтрализовать, выражение ¬(x ∈ A) должно принимать значение 0. Тогда (x ∈ A) должно выдавать 1. Чтобы это происходило всегда при опасных значения, принимаем A=[17, 29]. Длина получается 12.
1. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, К, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя.
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число — количество байт.
На кодирование одного символа из 12-буквенного алфавита требуется 4 бита. Тогда на один пароль необходимо бит. Минимальное количество байт, вмещающее 60 бит — 8. Итого на одного пользователя необходимо байт. А на 50 пользователей нужно байт.
2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Согласно условию, в номере могут быть использованы 12 букв. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных вариантов. Поскольку 2 3 < 12 < 2 4 , то для записи каждого из 12 символов необходимо 4 бита.
Для хранения всех 15 символов пароля нужно 4 · 15 = 60 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми, это число 64 = 8 · 8 бит (8 байт).
Пусть количество памяти, отведенное под дополнительные сведения равно x , тогда:
20 * (8+ x ) = 400
3. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12 буквенного набора А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт.
Определите объём памяти, необходимый для хранения сведений о 50 пользователях. (Ответ дайте в байтах.)
Согласно условию, в пароле могут быть использованы 12 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных вариантов. Поскольку 2 3 < 12 < 2 4 , то для записи каждого из 12 символов необходимо 4 бита.
Для хранения всех 15 символов номера нужно 4·15 = 60 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми: это число 64 = 8·8 бит (8 байт).
Тогда 50 паролей занимают 8·50 = 400 байт. Сведения занимают 50·12=600 байт. Итого 1000 байт.
4. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только символы из 7 буквенного набора Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 10 байт.
Определите объём памяти, необходимый для хранения сведений о 100 пользователях. (Ответ дайте в байтах.)
Согласно условию, в пароле могут быть использованы 7 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных вариантов. Поскольку 2 2 < 7 < 2 3 , то для записи каждого из 7 символов необходимо 3 бита.
Для хранения всех 6 символов номера нужно 3·6 = 18 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми: это число 24 = 8·3 бит (3 байт).
Тогда 100 паролей занимают 3·100 = 300 байт. Сведения занимают 100·10=1000 байт. Итого 1300 байт.
5. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только символы из 7-буквенного набора Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое целое число байт, при этом для хранения сведений о 100 пользователях используется 1400 байт. Для каждого пользователя хранятся пароль и дополнительные сведения. Для хранения паролей используют посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Сколько бит отведено для хранения дополнительных сведений о каждом пользователе?
Для хранения сведений об одном пользователе используется байт = 112 бит.
Согласно условию, в пароле могут быть использованы 7 букв. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных вариантов. Поскольку 2 2 < 7 < 2 3 , то для записи каждой из 7 букв необходимо 3 бит. Для записи шести букв необходимо 3 · 6 = 18 бит.
Тогда для хранения дополнительных сведений используется 112 − 18 = 94 бит.
6. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов и содержащий только символы из 7-буквенного набора Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое целое число байт, при этом для хранения сведений о 100 пользователях используется 1500 байт. Для каждого пользователя хранятся пароль и дополнительные сведения. Для хранения паролей используют посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Сколько бит отведено для хранения дополнительных сведений о каждом пользователе?
Для хранения сведений об одном пользователе используется байт = 120 бит.
Согласно условию, в пароле могут быть использованы 7 букв. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных вариантов. Поскольку 2 2 < 7 < 2 3 , то для записи каждой из 7 букв необходимо 3 бит. Для записи десяти букв необходимо 3 · 10 = 30 бит.
Тогда для хранения дополнительных сведений используется 120 − 30 = 90 бит.
Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 320 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.
Если на 20 пользователей понадобилось 320 байт, то на одного нужно 16 байт. Из них 6 отводится на пароль. Значит, остальные 10 для хранения дополнительных сведений.
Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.
Если на 20 пользователей понадобилось 400 байт, то на одного нужно 20 байт. Из них 8 отводится на пароль. Значит, остальные 12 для хранения дополнительных сведений.
9. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только символы из 10-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, одно и то же для всех пользователей.
Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 300 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.
k бит позволяют кодировать 2 k символов, поэтому для кодирования 10-символьного алфавита требуется 4 бита (ведь . Для хранения 20 символов требуется битов. Минимальное количество байт, вмещающее в себя 80 битов - 10 байт (это ровно 80 битов).
Если на 20 пользователей понадобилось 300 байт, то на одного нужно 15 байт. Из них 10 отводится на пароль. Значит, остальные 5 для хранения дополнительных сведений.
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 26-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.
Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 600 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.
26 букв. 2 5 > 26, 5 бит
7 сим. 7·5 = 35 бит
Ответ: 15
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. – задание №13.
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.
10 символ => 5.10 = 50 бит
50 пользователей => 50.7 = 350 байт
Ответ: 350
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 г. – задание №13.
Определим сколько нужно памяти для хранения сведений об одном пользователе
Определим количество символов, которое используется в пароле.
— 10 цифр,
— 26 прописных букв латинского алфавита,
— 26 строчных букв латинского алфавита,
— 6 символов.
Таким образом, количество различных символов, которые используются в пароле равно:
Теперь определим сколько бит нужно для кодирования одного символа по формуле N=2 i , где:
N — количество символов в наборе,
i — количество бит на один символ.
2 n > 68 => n = 7 бит
Так как наш пароль состоит из 9 символов, то информационный объем одного пароля будет равен:
Теперь находим какое количество байт, выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе
Ответ: 17
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2016 г. – задание №13
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Мы имеем 12-символьный набор. Определим сколько бит нужно для кодирования одного символа в пароле по формуле N=2 i , где:
N — количество символов в наборе,
i — количество бит на один символ.
Таким образом вес пароля равен (кол-во символов в пароле * кол-во бит на один символ). 4 * 15 = 60 битов = 8 байтов
Составим уравнение, где х -количество байт выделенное для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.
Ответ: 12
Определите информационный объем результатов наблюдений
Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений в байтах.
С помощью K бит можно закодировать Q=2 K различных вариантов
Ответ: 70
Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?
Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, а второй текст – в алфавите из 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?
Мощность алфавита 16,
Мощность алфавита 256,
Ответ: 2
Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста
Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?
Мощность алфавита 64,
128.256.6 / (8.1024) = 24 Кбайт
Ответ: 24
Для кодирования нотной записи используется
Мощность алфавита 7,
Ответ: 540
В некоторой стране автомобильный номер длиной
В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 12 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 32 автомобильных номеров.
Мощность алфавита 12+10=22,
автомобильный номер длиной 6 символов
для хранения 32 автомобильных номеров
Ответ: 128
В велокроссе участвуют 678 спортсменов
Мощность алфавита 678,
2 K ≥678, K=10 бит
финиш прошли 200 велосипедистов
10.200/8 = 250 байт
Ответ: 250
В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах
В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах. Каждая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31). Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного числа бит. Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной записи.
Мощность алфавита 2100, 2 K ≥2100, K=12 бит
Мощность алфавита 12, 2 K ≥12, K=4 бит
Мощность алфавита 31, 2 K ≥31, K=5 бит
Ответ: 21
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 12-буквенного набора А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 15 байт. Определите объём памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 150 пользователях.
1. Даны 4 целых числа, записанных различных системах счисления: 9F16, 101101102, А816, D116. Сколько среди них чисел, значение которых лежит между 2368 и В716?
2. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Значения в пустых клетках таблицы неизвестны и могут быть любыми из возможных.
Перечислите в порядке возрастания без запятых и пробелов номера логических выражений, которые могут соответствовать F:
3. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
4. Дан фрагмент базы данных, содержащий информацию о родственных отношениях. Определите, сколько прямых потомков (т.е. детей и внуков) Калпен Л.В. упомянуто в таблице.
5. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, В, С, D и Е, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код:
А-10, В-010, С-001, D-000, Е-11. Можно ли сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно? Коды остальных букв меняться не должны.
Запишите ответ в виде: буква, кодовое слово. Например, если бы ответ был “Для буквы F новый код будет 110”, ответ нужно записать как: F110. Если невозможно ничего сократить, запишите в ответе просто цифру 0.
6. У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:
Первая из них удваивает число на экране, вторая — увеличивает его на 3.
Запишите порядок команд в программе преобразования числа 2 в число 44, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. (Например, 21211 — это программа
которая преобразует число 1 в 44.)
(Если таких программ более одной, то запишите любую из них.)
7. Дан фрагмент электронной таблицы:
Какое число должно быть записано в ячейке В1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:D2 соответствовала рисунку?
8. Определите, что будет напечатано в результате выполнения следующего фрагмента программы:
9. Вася имеет высокоскоростной доступ в сеть Интернет при помощи спутниковой тарелки.
Пропускная способность канала получения данных со спутника составляет 8 Мбит/сек. Но эта связь работает только в одну сторону (на приём). Для того, чтобы компьютер Васи мог отдавать команды, какую информацию нужно передавать со спутника, Вася подключает к компьютеру сотовый телефон, который может передавать в сеть информацию со скоростью не более 256 Кбит/сек. Вася хочет скачать файл объёмом 40 Мбайт. Информация со спутника поступает на компьютер Васи фрагментами не более 1 Мбайта. Для получения каждого фрагмента компьютер Васи должен сначала передать в сеть набор инструкций суммарным объёмом 64 Кбайт. За какое минимально возможное число секунд Вася может получить весь файл? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
10. Для того, чтобы пассажиры трамвая могли издалека видеть, трамвай какого маршрута приближается, в трамвайном парке применяют цветовое кодирование трамваев. Для этого на лобовом стекле используют светофильтры различных цветов — один слева и один справа. Известно, что светофильтры используются 5-ти различных цветов и что они не могут быть одинаковые на одном трамвае. Сколько различных цветовых кодов можно использовать?
11. Определите, сколько звёздочек будет напечатано в результате вызова F(3) приведённой подпрограммы:
12. В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.
По заданным IP-адресу узла и маске определите адрес сети.
IP-адрес узла: 217.231.134.147
При записи ответа выберите из приведённых в таблице чисел четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы. Точки писать не нужно.
Пусть искомый IP-адрес 192.168.128.0, и дана таблица
В этом случае правильный ответ будет записан в виде: HBAF
13. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 13 символов и содержащий только символы из 15-символьного набора: А, В, С, D, Е, F, G, Н, К, L, М, N, О, Р, Q. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 8 байт на одного пользователя.
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 20 пользователях. В ответе запишите только целое число — количество байт.
14. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (222, 34)
преобразует строку 77222277 в строку 7734277.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение “истина”, в противном случае возвращает значение “ложь”. Строка исполнителя при этом не изменяется.
выполняется, пока условие истинно.
выполняется команда 1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 70 идущих подряд цифр 5? В ответе запишите полученную строку.
15. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, 3, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
16. Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 6 и 15 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?
17. В языке запросов к поисковому серверу для обозначения логической операции “ИЛИ” используется символ |, а для логической операции “И” — &. В таблице приведено количество страниц, которое находит поисковая система по каждому запросу.
Количество найденных страниц (в тысячах)
Корвет | Линкор | Фрегат
Корвет & Линкор & Фрегат
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено этой поисковой системой по запросу: Корвет & Фрегат?
18. На числовой прямой даны отрезки Р = [5, 13] и Q = [8, 19]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка А, что формула верна при любых значениях х.
19. В программе используется целочисленный массив А с индексами от 0 до 9. Значения элементов массива равны 6; 5; 4; 7; 10; 6; 9; 11; 7; 8 соответственно, т.е. А[0] = 4; А[1] = 5 и т.д.
Определите значение переменной k после выполнения следующего фрагмента программы, записанной ниже на разных языках программирования.
20. Ниже на четырёх языках записан алгоритм. Получив на вход число х, этот алгоритм печатает два числа L и М. Укажите наименьшее из таких чисел х, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 5.
21. Определите, при каком наименьшем значении b в результате выполнения следующего алгоритма будет напечатано число 15 (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках):
22. У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая удваивает его. Программа для Удвоителя — это последовательность команд.
Сколько есть программ, которые число 4 преобразуют в число 29?
23. Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, х2, . х8, х9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, х2, . х8, х9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
Часть 2
24. Требовалось написать программу, которая вводит с клавиатуры натуральное число N (N < 10 9 ) и выводит на экран сумму цифр числа. Программист торопился и написал программу неправильно.
Выполните следующие действия:
1. Напишите, что выведет программа при вводе числа 527.
2. Приведите пример такого числа, при котором программа работает верно.
3. Укажите все ошибки в программе и исправьте их. Для этого для каждой ошибки: выпишите строку, которая написана неправильно и приведите правильный вариант строки. Обратите внимание, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не написать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка.
25. Дан целочисленный массив из 40 элементов. Элементы массива могут принимать значения от -10000 до 10000. Опишите на русском языке или на одном из языков программирования алгоритм, который находит и выводит количество пар соседних элементов, произведение которых чётно и положительно.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из них.
Русский (естественный) язык
Объявляем массив А из 40 элементов.
Объявляем целочисленные переменные I, К, Р.
В цикле от 1 до 40 вводим элементы массива А с 1-го по 40-й.
В качестве ответа вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке).
26. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или три камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 18 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 26. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 26 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 25.
Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.
Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ.
1. а) Укажите все такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S.
б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.
2. Укажите два значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём (а) Петя не может выиграть за один ход и (б) Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.
3. Укажите такое значение S, при котором:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах — количество камней в куче.
27. На вход программе подаются сведения о неуспеваемости ученика за весь период его обучения в школе, за каждый месяц в отдельности. В первой строке сообщается количество месяцев (N), которые проучился ученик. В каждой из N последующих строк: информация о количестве двоек, которые получил ученик за каждый месяц в течение всего периода обучения в формате: mmmmm уууу kkk, где mmmmm — название месяца (например, март или сентябрь), уууу — год, kkk — число двоек.
Пример: апрель 2006 12
Порядок строк произвольный. Год — не раньше 1990 (может быть позже).
Возможно, некоторые месяцы ученик не учился по причине болезни или каникул, и они отсутствуют в списке. Возможно, некоторые годы ученик также не учился (находился в академическом отпуске).
Читайте также: