Почему калькулятор нельзя назвать алгоритмической машиной а компьютер можно

Обновлено: 04.07.2024

В калькуляторе уже заложены все данные, т.е. все ответы заранее разложены и он не использует алгоритмы, тогда как компьютер может ипользовать алгоритмы и получать ответы которые не были вписаны заранее

Долить в первый сосуд 6-литровым сосудом 2 раза, получится 2 + 6 + 6 = 14.
Затем перелить в сосуд с 15 литрами и обратно. В результате останется 1 литр.

Сначала рассмотрим такую задачу: “Имеется некоторое количество рыб. Определить, возможен ли дележ рыб между тремя рыбаками в соответствии с условием задачи Дирака”[1] .

В программе решения этой задачи используем следующие величины:

k0 - общее количество пойманных рыб;

k - количество рыб, оставшееся тому или иному рыбаку;

take - количество рыб, которые взял тот или иной рыбак;

i - номер рыбака;

partit - величина логического типа, определяющая возможность дележа (взятия каждым рыбаком трети оставшегося количества рыб).

На */школьном алгоритмическом языке /*соответствующая программа имеет вид:

_нач_ _цел_ k0, k, take, i, _лог_ partit

¦ _вывод_ _нс_, "Введите количество рыб"

¦ _нц_ |цикл “действий” каждого рыбака

¦ ¦ k:=k-1 | осталось после выбрасывания одной рыбы

¦ ¦ ¦_то_ | i-й рыбак может взять треть оставшихся рыб

¦ ¦ ¦ take:=div(k,3) | берет i-й рыбак

¦ ¦ ¦ k:=k- take | оставшееся количество рыб

¦ ¦ ¦ partit:=_нет_ | при k0 рыбах дележ невозможен

¦ _кц___при_ i>n _или_ _не_ partit

¦ ¦ _вывод_ _нс_, "При таком количестве рыб дележ возможен"

¦ ¦ _вывод_ _нс_, "При таком количестве рыб дележ невозможен"

После этого программа нахождения минимального количества рыб, удовлетворяющего условию задачи Дирака, может быть оформлена очень кратко:

¦ k0:=0 |начальное значение диапазона поиска

¦ _нц_ _пока_ _не_ Avail_partit (k0)

¦ ¦ k0:=k0+1 |очередное значение

¦ _вывод_ _нс_, "Наименьшее количество рыб,"

¦ _вывод_ "удовлетворяющее условию задачи:", k0

где Avail_partit(k0) - вспомогательная функция логического типа, определяющая возможность дележа k0/ /рыб в соответствии с условием задачи, составленная на основе программы, приведенной чуть выше:

алг_ _лог_ Avail_partit (_арг_ _цел_ k0)

_нач_ _цел_ k, take, i, _лог_ partit

¦ _кц___при_ i>3 _или_ _не_ partit

¦ _знач_:= partit | значение функции

Соответствующая программа на Паскале:

Function Avail_partit (k0: integer): boolean;

k, take, i: integer;

if k mod 3 = 0 then

until (i>3) or not partit;

while not Avail_partit(k0) do

write('Наименьшее количество рыб, ');

writeln('удовлетворяющее условию задачи: ', k0)

Выполнив программу, можно увидеть, что минимальное количество рыб, удовлетворяющее условию задачи, равно 25. Имеются и большие значения (52, 79, 106, . ).

Имеется и другой способ решения задачи. Можно, так сказать, идти не от общего количества пойманных рыб, а от числа рыб, доставшихся третьему рыбаку. Если эту величину обозначить take3, то можно записать, что количество рыб, оставшееся тому или иному рыбаку, равно:

1) третьему рыбаку: k3 = 3* take3 + 1;

2) второму: k2 = 3*k3 + 1;

3) первому (то есть общее количество пойманных рыб[2]): k1 = 3*k2 + 1.

Перебирая значения k3, равные 1, 2, 3, …, можно найти такое минимальное число, при котором значения величин k2 и k1 есть целые числа.

Программа, реализующая такой подход к решению задачи, имеет вид:

until (TRUNC(k2)=k2) and (TRUNC(k1)=k1);

write('Наименьшее количество рыб, ');

writeln('удовлетворяющее условию задачи: ', TRUNC(k1))

Рассмотренную задачу можно решать и при другом числе рыбаков. Соответствующие результаты представлены в таблице (естественно, что некоторые из них являются условными).

Из курса основной школы вам известно:

Обработка информации, наряду с хранением и передачей, относится к основным видам информационных процессов.

Варианты обработки информации

Обработка информации производится каким-то субъектом или объектом (например, человеком или компьютером) в соответствии с определенными правилами. Будем его называть исполнителем обработки информации. Информация, которая подвергается обработке, представляется в виде исходных данных. На рисунке 2.2 в обобщенном виде представлен процесс обработки информации.

Можно привести множество примеров, иллюстрирующих схему на рис. 2.2.

Первый пример: ученик (исполнитель), решая задачу по математике, производит обработку информации. Исходные данные содержатся в условии задачи. Математические правила, описанные в учебнике, определяют последовательность вычислений. Результат — это полученный ответ.

Второй пример: перевод текста с одного языка на другой — это пример обработки информации, при которой не меняется ее содержание, но изменяется форма представления — другой язык. Перевод осуществляет переводчик по определенным правилам, в определенной последовательности.

Третий пример: работник библиотеки составляет картотеку книжного фонда. На каждую книгу заполняется карточка, на которой указываются все параметры книги: автор, название, год издания, объем и пр. Из карточек формируется каталог библиотеки, где эти карточки располагаются в строгом порядке. Например, в алфавитном каталоге карточки располагаются в алфавитном порядке фамилий авторов.

Четвертый пример: в телефонной книге вы ищете телефон нужной вам организации, например плавательного бассейна; или в том же библиотечном каталоге разыскиваете сведения о нужной вам книге. В обоих случаях исходными данными является информационный массив — телефонный справочник или каталог библиотеки, а также критерии поиска — название организации или фамилия автора и название книги.

Приведенные примеры иллюстрируют четыре различных вида обработки информации:

Все эти виды обработки может выполнять как человек, так и компьютер. В чем состоит принципиальное различие между процессами обработки, выполняемыми человеком и машиной?

Если исполнителем обработки информации является человек, то правила обработки, по которым он действует, не всегда формальны и однозначны. Человек часто действует творчески, неформально. Даже однотипные математические задачи он может решать разными способами. Работа журналиста, ученого, переводчика и других специалистов — это творческая работа с информацией, которая выполняется ими не по формальным правилам.

Об алгоритмах

Для обозначения формализованных правил, определяющих последовательность шагов обработки информации, в информатике используется понятие алгоритма.

Из курса информатики основной школы вы знаете, что слово «алгоритм» произошло от имени выдающегося математика средневекового Востока Мухаммеда аль-Хорезми, описавшего еще в IX веке правила выполнения вычислений с многозначными десятичными числами. Правила сложения, вычитания, умножения столбиком, деления «уголком», которым вас учили в младших классах, — это алгоритмы аль-Хорезми.

С понятием алгоритма в математике ассоциируется известный способ вычисления наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел, который называют алгоритмом Евклида.

В словесной форме его можно описать так:

1. Если числа не равны, то большее из них заменить на разность большего и меньшего из чисел.

2. Если два числа равны, то за НОД принять любое из них, иначе перейти к выполнению пункта 1.

Первоклассник, который не знает, что такое НОД, но умеет сравнивать целые числа и выполнять вычитание, сможет исполнить алгоритм. Действовать при этом он будет формально.

Такой формализованный алгоритм легко запрограммировать для современного компьютера. Мечта создать машину — автоматическое устройство, которое сможет без вмешательства человека производить расчеты, появилась очень давно. Для ее реализации требовались не только технические возможности, но и глубокое понимание сущности алгоритмов обработки информации и разработка формализованного способа представления таких алгоритмов.

Алгоритмические машины и свойства алгоритмов

В 30-х годах XX века возникает новая наука — теория алгоритмов. Вопрос, на который ищет ответ эта наука: для всякой ли задачи обработки информации может быть построен алгоритм решения? Но чтобы ответить на этот вопрос, надо сначала договориться об исполнителе, на которого должен быть ориентирован алгоритм.

Английский ученый Алан Тьюринг предложил модель такого исполнителя, получившую название «машина Тьюринга». По замыслу Тьюринга, его «машина» является универсальным исполнителем обработки любых символьных последовательностей в любом алфавите. Практически одновременно с Тьюрингом (1936-1937 гг.) другую модель алгоритмической машины описал Эмиль Пост. Машина Поста работает с двоичным алфавитом и несколько проще в своем «устройстве». Можно сказать, что машина Поста является частным случаем машины Тьюринга. Однако именно работа с двоичным алфавитом представляет наибольший интерес, поскольку, как вы знаете, современный компьютер тоже работает с двоичным алфавитом. Подробнее с машиной Поста вы познакомитесь в следующем параграфе.

На основании моделей Тьюринга, Поста и некоторых других ученые пришли к выводу о существовании алгоритмически неразрешимых задач.

Язык программирования алгоритмических машин представляет собой описание конечного числа простых команд, которые могут быть реализованы в автоматическом устройстве.

Совокупность всех команд языка исполнителя называется системой команд исполнителя алгоритмов — СКИ.

Алгоритм управления работой алгоритмической машины представляет собой конечную последовательность команд, посредством выполнения которой машина решает задачу обра ботки информации.

Алгоритм управления такой машиной должен обладать следующими свойствами:

• дискретностью (каждый шаг алгоритма выполняется отдельно от других);
• понятностью (в алгоритме используются только команды из СКИ);
• точностью (каждая команда определяет однозначное действие исполнителя);
• конечностью (за конечное число шагов алгоритма получается искомый результат).

Отметим разницу между понятиями «команда алгоритма» и «шаг алгоритма». Команда — это отдельная инструкция в описании алгоритма, а шаг алгоритма — это отдельное действие, которое исполнитель выполняет по команде. В циклических алгоритмах число шагов при выполнении алгоритма может быть больше, чем число команд в алгоритме, за счет повторного выполнения одних и тех же команд.

Вопросы и задания

1. Приведите примеры процессов обработки информации, которые чаще всего вам приходится выполнять во время учебы. Для каждого примера определите исходные данные, результаты и правила обработки. К каким видам обработки относятся ваши примеры?

2. Если вы решаете задачу по математике или физике и при этом используете калькулятор, то какова ваша функция в этом процессе и какова функция калькулятора?

3. Используя алгоритм Евклида, найдите НОД для чисел 114 и 66. Сколько шагов алгоритма при этом вам пришлось выполнить?

4. Какие проблемы решает теория алгоритмов?

5. Почему калькулятор нельзя назвать алгоритмической машиной, а компьютер можно?

6. Придумайте минимально необходимую систему команд для кассового аппарата, который подсчитывает стоимость покупок и сумму сдачи покупателю. Опишите алгоритм управления работой такого автомата.

Содержимое разработки

§9. Обработка информации и алгоритмы.

Рыженко Е. В. МБОУ г. Астрахани " СОШ №64"

Модель обработки информации.

Исходные данные

Исполнитель

Правила обработки

Виды обработки информации

Для обозначения формализованных правил, определяющих последовательность шагов обработки информации используется понятие алгоритма.

Модели алгоритмической машины

Машина Тьюринга

Машина Поста

На основании моделей Тьюринга, Поста и некоторых других учёные пришли к выводу о существовании алгоритмически неразрешимых задач.

Совокупность всех команд языка исполнителя называется системой команд исполнителя - СКИ.

дискретность

конеч ность

Шаг алгоритма

Команда алгоритма

отдельное действие, которое исполнитель выполняет по команде.

отдельная инструкция в описании алгоритма.

Приведите примеры процессов обработки информации, которые чаще всего вам приходится выполнять во время учёбы. Для каждого примера определите исходные данные, результаты и правила обработки. К каким видам обработки относятся ваши примеры?
Если вы решаете задачу по математике и используете калькулятор, то какова ваша функция в этом процессе и какова функция калькулятора?
Какие проблемы решает теория алгоритмов?
Почему калькулятор нельзя назвать алгоритмической машиной, а компьютер можно?

-75%

Цель урока: рассмотреть автоматическую обработку информации на основе машины Поста.

образовательные : формирование навыков работы с программой для машины Поста при решении простейших задач; закрепление умений анализировать, систематизировать, доказывать.

развивающие: развитие логического и алгоритмического мышления, познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей.

воспитательные: воспитание информационной культуры.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, мультимедиа проектор.

Организационный момент (1 мин)

Проверка домашнего задания(8 мин)

Актуализация знаний (1 мин)

Объяснение нового материала(15 мин)

Закрепление изученного материала. Практическая работа (15 мин)

Домашнее задание (1 мин)

Учитель: Добрый день, ребята! Садитесь! Отметим отсутствующих.

Учитель: На прошлом уроке мы изучили тему «обработка информации и алгоритмы». Давайте проверим домашнее задание.

1) Подписать блоки модели обработки информации.

Ученики: исходные данные, правила обработки, исполнитель, результаты.

2) Приведите примеры иллюстрирующие эту схему.

Ученики: 1) ученик, условие задачи, математические правила, законы, полученный ответ; 2) переводчик, текст на одном языке, правила перевода, текст на другом языке; 3) библиотекарь, беспорядочный набор книг, алфавитный порядок , картотека библиотеки; 4) человек, производящий поиск, телефонный справочник, алфавитный порядок, нужный номер телефона.

3) Назовите виды обработки информации. Приведите примеры.

Ученики: 1) получение новой информации, новых сведений; 2) изменение формы представления информации; 3) систематизация, структурирование данных; 4) поиск информации.

4) Что такое алгоритм?

Ученики: Формализованные правила, определяющие последовательность шагов обработки информации.

5) С чьим именем связано понятие «алгоритм»?

Ученики: Аль-Хорезми.

6) Используя словесную .формулировку «алгоритма Евклида» , найти НОД (114, 78).

7) Может ли первоклассник по данному алгоритму найти НОД двух чисел?

Ученики: да, т.к знает операцию вычитания и умеет сравнивать.

8) Какие проблемы решает теория алгоритмов?

Ученики: возможность построения алгоритма для любой задачи обработки информации.

9) Почему калькулятор нельзя назвать алгоритмической машиной, а компьютер можно?

Ученики: калькулятор не считает алгоритмы. Никакую программу на нём тоже установить нельзя. Калькулятор – это запрограммированная машина, которая выполняет то, что в неё заложено, и не более. Тогда как компьютер использует алгоритмы и может ответить на вопросы, которые не заложены в него.

10) Назовите свойства алгоритма. Охарактеризуйте каждое из них.

Ученики: дискретность, понятность, точность, конечность.

11) Что такое система команд исполнителя (СКИ)?

Ученики: совокупность всех команд языка исполнителя.

Учитель: Именно об этой совокупности команд исполнителя и пойдет речь на сегодняшнем уроке.

Мы с вами знаем, как обрабатывать информацию, знаем виды обработки информации, поэтому мы можем автоматизировать этот процесс. Как вы думаете, при помощи чего?

Ученики: с помощью компьютера.

Учитель: Конечно, это можно сделать автоматически при помощи машины (компьютера).

Слайд 3. Поэтому тема сегодняшнего урока «Автоматическая обработка информации». Записываем тему урока в тетрадь.

Слайд 4. В качестве примера автомата, выполняющего обработку информации, рассмотрим машину Эмиля Поста. Алгоритм, по которому работает машина Поста, будем называть программой.

Программа – алгоритм, записанный по строгим правилам языка команд исполнителя – на языке программирования для данного исполнителя.

Слайд 5. Архитектура машины Поста. Имеется бесконечная информационная лента, разделенная на позиции, на клетки. В каждой клетке может либо стоять метка (некоторый знак), либо отсутствовать (пусто).

Вдоль ленты движется каретка – считывающее устройство (обозначена стрелкой). Каретка может передвигаться шагами. Клетку, под которой установлена каретка будем называть текущей.

Каретка является еще и процессором машины. С помощью каретки машина может:

распознать, пустая клетка или помеченная знаком;

стереть знак в текущей клетке;

записать знак в пустую клетку.

Слайд 6. Отличие каретки-процессора машины Поста от процессора компьютера состоит в том, что в компьютере возможен доступ процессора к ячейкам памяти в произвольном порядке, а в машине поста только последовательно.

Назначение машины Поста – производить преобразования на информационной ленте.

Слайд 7. Рассмотрим систему команд машины Поста.

m , если непустая – команда с номером k

Слайд 8. Рассмотрим пример программы решения задачи на машине Поста. Машина должна стереть знак в текущей клетке и присоединить его слева к группе знаков, расположенных справа от каретки.

Стирание метки; переход к следующей команде

2 → 3

Сдвиг вправо на один шаг

3 ? 2 , 4

Если клетка пустая, то переход к команде 2 , иначе к команде 4 .

4 ← 5

Сдвиг влево на шаг (команда выполнится, когда каретка выйдет на первый знак группы)

5 v 6

Запись метки в пустую клетку

Остановка машины

Слайд 9. Учитель: Команды с какими номерами выполнялись многократно?

Ученики: 2 и 3.

Цикл – многократное повторение действий (команд).

Когда же возможна автоматическая обработка информации?

Автоматическая обработка возможна, если:

1) информация представлена в формализованном виде – в конечном алфавите некоторой знаковой системы;

2) реализован исполнитель, обладающий конечной системой команд, достаточной для построения алгоритмов решения определенного класса задач обработки информации;

3) реализовано программное управление работой исполнителя.

Учитель: Тема нашего урока «Автоматическая обработка информации», поэтому сейчас мы будем использовать компьютер при решении задач. Решим последнюю задачу, используя программу, имитирующую машину Поста. Садимся за компьютеры, запускаем программу Алго2000 (имитатор машины Поста) и выполняем практическую работу на раздаточных листах

Слайд 10. Учитель: Запишем домашнее задание. § 10. Игра Баше. Зад. 2 на странице 74.

Слайд 11. Учитель: Продолжим следующие фразы.

При проверке домашнего задания мне показался сложным вопрос …

При объяснении темы мне был непонятен следующий момент…

В ходе выполнения практической работы у меня вызвало затруднение следующее задание…

На уроке мне понравилось (не понравилось)…

Сегодня я понял (не понял)…

Еще я хотел бы узнать…

Практическая работа

«Автоматическая обработка данных на базе машины Поста»

Установите каретку в позицию 1 и поставьте метки, т.к. показано на изображении.

В столбец Команда внесите следующие команды.

2 → 3

3 ? 2 , 4

4 ← 5

5 v 6

В столбец Отсылка внесите номера команд, к которым нужно перейти.

На информационной ленте машины Поста расположен массив из N меток. Каретка находится под крайней левой меткой. Какое состояние установится на ленте после выполнения следующей программы?

Почему калькулятор нельзя назвать алгоритмической машиной а компьютер можно?

В калькуляторе уже заложены все данные, т.

Е. все ответы заранее разложены и он не использует алгоритмы, тогда как компьютер может ипользовать алгоритмы и получать ответы которые не были вписаны заранее.

Алгоритмические модели?

В честь кого животного названа одна из частей компьютера?

Какой российский город назван в честь древнейшего компьютера?

Какой российский город назван в честь древнейшего компьютера.

Evdakimovalera 19 окт. 2018 г., 08:44:11 | 1 - 4 классы

Калькулятор и компьютер помогают человеку в расчетах?

Калькулятор и компьютер помогают человеку в расчетах.

А в чём они различаются?

1) У калькулятора нет процессора ; 2) У компьютера есть клавиатура ; 3) Компьютер может восстановить данные ; 4) У калькулятора нет монитора.

Перевидите на алгоритмический язык?

Перевидите на алгоритмический язык.

Вы работаете на компьютере с 4 - байтовым машинным словом?

Вы работаете на компьютере с 4 - байтовым машинным словом.

С каким шагом меняются адреса машинных слов?

Mikushina19801 1 сент. 2018 г., 18:23:23 | 5 - 9 классы

1)Что означает слово "универсальный"?

2) Почему компьютер является универсальной машиной?

Ученица11111 30 мая 2018 г., 21:01:31 | 1 - 4 классы

Запишите на алгоритмическом языке?

Запишите на алгоритмическом языке.

Для чего человеку понадобился компьютер?

Что означает слово " универсальный?

Почему компьютер является универсальной машиной для работы с информацией?

Какими профессиями владеет компьютер?

Компьютер вычислительная машина посчитать объем информации?

Компьютер вычислительная машина посчитать объем информации.

Вы находитесь на странице вопроса Почему калькулятор нельзя назвать алгоритмической машиной а компьютер можно? из категории Информатика. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

Решения на фото. Записывай остатки с конца и получишь в двоичной системе числа.

PDF (аббревиатура от англ. Portable Document Format, произносится пи - ди - эф) — кроссплатформенный формат электронных документов, созданный фирмой Adobe Systems с использованием ряда возможностей языка PostScript.

Читайте также: