При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается электронный пропуск на котором

Обновлено: 05.07.2024

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 5 символов и содержащий только символы X, Y, Z. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 30 паролей.

Всего три символа, они должны кодироваться целым минимальным количеством бит. Значит, нужно столько бит, чтобы можно было закодировать три символа. Это 2 бита (т.к. \(2^2\) превышает 3). Пароль состоит из 5 символов. Значит на пароль требуется \(2 \cdot 5 = 10\) бит. Так как пароль записывается минимально возможным количеством байт, нужное нам количество — 2 байта (16 бит). Для хранения 30 паролей: \(30 \cdot 2 = 60\) байт.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 34 символов и содержащий только символы X, Y, Z, W, F. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 15 паролей.

Всего пять символов, они должны кодироваться целым минимальным количеством бит. Значит нужно столько бит, чтобы можно было закодировать пять символов. Это 3 бита (т.к. \(2^3\) превышает 5). Пароль состоит из 34 символов. Значит на пароль требуется \(3 \cdot 34 = 102\) бит. Так как пароль записывается минимально возможным количеством байт, нужное нам количество — 13 байт (104 бита). Для хранения 15 паролей: \(15 \cdot 13 = 195\) байт.

B некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (используются только 22 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 200 номеров. Ответ дайте в байтах.

Всего используется \(22 + 10 = 32\) символа. Так как все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, нужное нам количество бит — 5 (на один символ). Значит на весь номер требуется: \(5 \cdot 8 = 40\) бит. Так как каждый номер записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, нужное нам количество — 5 байт (40 бит). Для хранения 200 номеров: \(5 \cdot 200 = 1000\) байт.

B некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляют из заглавных букв (используются только 7 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 1000 номеров. Ответ дайте в байтах.

Всего используется \(7 + 10 = 17\) символов. Так как все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, нужное нам количество бит — 5 (на один символ). Значит на весь номер требуется: \(5 \cdot 5 = 25\) бит. Так как каждый номер записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, нужное нам количество — 4 байт (32 бита). Для хранения 1000 номеров: \(4 \cdot 1000 = 4000\) байт.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из n символов и содержащий только буквы X, Y, Z. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Количество байт, необходимое для хранения 30 паролей — 120. Найти максимальное n.

Количество байт для хранения одного пароля: \(\dfrac = 4\) байта (32 бита). Минимально количество бит для кодирования одного символа — 2. Следовательно, максимальное \(n = \dfrac = 16\) символов.

Количество байт для хранения одного пароля: \(\dfrac = 4\) байта (32 бита). Минимально количество бит для кодирования одного символа — 2. Количество бит для хранения одного пароля должно быть от 25 до 32 чтобы количество байт было равно 4. Так как один символ кодируется 2 битами, нам нужно четное количество. Значит, количество бит для хранения одного пароля должно быть 26. Следовательно, минимальное \(n = \dfrac = 13\) символов.

Автомобильный номер состоит из нескольких букв (количество букв одинаковое во всех номерах), за которыми следуют 3 цифры. При этом используются 10 цифр и только 4 буквы: A, B, C, D. Нужно получить не менее 100 000 различных номеров. Какое наименьшее количество букв должно быть в автомобильном номере?

Цифры на номере можно записать с помощью \(10^ = 1000\) способов. Каждая новая буква увеличивает число возможных номеров в 4 раза. Следовательно: \[1000 \cdot 4^ \geq 100 000\] \[4^ \geq 100\] \[min (n) = 4\]

Урок посвящён 11 заданию из ЕГЭ по информатике нового формата 2022. Проанализируем основные примеры и научимся решать это задание!

В 11 задании из ЕГЭ по информатике часто даются задачи на умение работать с количеством информации.

Приступим к делу! Раньше это задание было под номером тринадцать.

Задача (Демонстрационный вариант ЕГЭ по информатике, 2018)

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.

У каждого пользователя есть пароль, состоящий из 10 символов. Это значит, длина пароля 10 символов!

И в каждую ячейку мы может выбрать символ из 26 букв!

Здесь важно различать длину пароля и количество символов из которых пользователь выбирает для каждой ячейки пароля.

Теперь нужно определить: сколько бит занимает одна ячейка (1 символ пароля!).

Когда речь идёт о количестве бит, применяем формулу, которую мы использовали в 7 задании из ЕГЭ по информатике. Там мы кодировали цвета для одного пикселя, а здесь нужно закодировать 26 букв для одного поля пароля.

N = 2 i = 26

Целого числа нету для i (количества бит), чтобы равенство было верным. Значит берём столько количество бит, сколько точно будет достаточно, чтобы закодировать 26 букв (символов).

N = 2 5 > 26

Получаем одна ячейка (одно поле) пароля занимаем 5 бит! А в пароле их 10! Значит, весь пароль будет занимать:

V_пароля = 5 бит * 10 символов = 50 бит (в одном пароле!)

В условии сказано: для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. Это означает, что мы не может выделять память по одному биту. Память выделяется блоками по 8 бит (по одному байту).

Если взять 7 блоков по 8 бит (1 байту), то нам хватит этого на один пароль.

7 блоков (байт) * 8 бит = 56 бит > 50 бит

Таким образом, на 1 пароль потребуется 7 байт!

Тогда на 50 пользователей потребуется:

50 пользователей * 7 байт = 350 байт (для 50 пользователей).
Ответ: 350

Разберём задачу, которая была на реальном экзамене в Москве

Задача (ЕГЭ по информатике, 2020, Москва)

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов. В качестве символов используют 26 прописных букв из латинского алфавита и десять цифр. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения. Для кодирования данных о 30 сотрудниках было выделено 750 байт. Сколько памяти(в байтах) выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе. В ответ запишите только целое число - количество байт.

Здесь длина пароля составляет 11 символов!

Найдём сколько бит занимает одна ячейка пароля.

N = 2 i = 36
N = 2 6 = 64 > 36

Значит, 6 бит - минимальное количество бит, которое нужно, чтобы была возможность разместить любой из 36 символов в одной ячейке пароля.

Найдём сколько бит нужно на весь пароль.

V_пароля = 6 бит * 11 символов = 66 бит (в одном пароле!)

Теперь найдём, а сколько байт нужно на 1 пароль:

9 * 8 бит = 72 бит > 66 бит

Следовательно, 9 байт достаточно, чтобы покрыть 66 бит на 1 пароль.

Сказано, что для 30 сотрудников выделено 750 байт. Подсчитаем, сколько байт будет выделено на одного сотрудника.

V_{пользователя} = 750 байт / 30 = 25 байт (приходится на одного пользователя)

Мы выяснили, что на пароль из этих 25 байт потребуется 9 байт. Тогда на дополнительную информацию о каждом пользователе потребуется:

V_{доп. о 1 пол.} = 25 байт - 9 байт = 16 байт

Это и будет ответ.

Ещё один важный пример из запасов тренировочных задач ЕГЭ по информатике.

Задача (Номера спортсменов)

В велокроссе участвуют 48 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Какой объём памяти будет использован устройством, когда все спортсмены прошли промежуточный финиш? (Ответ дайте в байтах.)

Узнаем сколько бит потребуется выделить на каждого спортсмена, чтобы была возможность записать любой номер от 1 до 48.

В этой задаче сказано: записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена . Это означает что у нас есть 48 различных позиций (номеров), которые нужно закодировать с помощью определённого количества бит. В предыдущей задаче, у нас было 62 различные позиции (символа), которые нужно было закодировать с помощью определённого количества бит. Мы там использовали формулу N = 2 i .

Поэтому будем опять применять формулу N = 2 i .

На рисунке показано, как может происходить кодирование чисел. Например, для двух номеров потребуется 1 бит (2 1 = 2), для четырёх номеров потребуется два бита (2 2 = 4). Нам нужно закодировать 48 чисел! Причём для каждого участника отведено одинаковое количество бит!

Можно сказать, что здесь работает формула, которую рассматривали в 8 задании. Всего нужно составить 48 различных комбинаций (закодировать 48 номеров). В каждой ячейке можно писать либо 0, либо 1 (Свойство бита информации). Какова должна быть длина "слова" (количество бит) ?

N = 2 i = 2 6 бит = 64 > 48

Получается 6 бит потребуется для того, чтобы была возможность записать любой номер от 1 до 48 для каждого спортсмена. Если взять пять бит, то мы будем иметь возможность записать номера только от 1 до 2 5 = 32 для каждого спортсмена (этого не хватает).

Т.к. все участники пересекли финиш, а на каждого участника выделено по 6 бит, то получается:

6 бит * 48 = 288 бит = 36 байт
Ответ: 36

Задача (Автомобильный номер)

В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов: сначала 2 буквы, затем 3 цифры, затем ещё 2 буквы. При этом буквы могут быть выбраны только из 12 строчных букв местного алфавита. Среди цифр не используются цифры 6 и 9. Автоматизированная система хранит номера автомобилей следующим образом. Используется посимвольное кодирование. В памяти системы для кодирования каждого символа используется минимально возможное и одинаковое целое количество бит (для букв и цифр отдельно). А для номера используется минимально возможное целое количество байт. Какое количество информации (в байтах) требуется для хранения номеров 160 автомобилей ?

Найдём сколько бит потребуется для кодирования 4-х букв.

N = 2 i = 2 4 бита = 16 > 12

4 бита хватит для кодирования 12 букв. Всего таких ячейки 4! Поэтому в одном номере на все буквы уйдёт 4 * 4 бита = 16 бит.

Найдём сколько бит потребуется на кодирование 3 ячеек, где находятся цифры.

N = 2 i = 2 3 бита = 8

Для кодирования одной ячейки, где находится цифра, потребуется 3 бита.

Все цифры в одном номере будут закодированы 3 бита * 3 = 9 битами.

Всего на один номер уйдёт 16 бит + 9 бит = 25 бит.

Найдём сколько байт потребуется для кодирования одного номера.

4 * 8 бит (1 байт) = 32 бита > 25 бит

4-х байт достаточно, чтобы закодировать 25 бит. Если взять 3 байта, то 3 * 8 бит (1 байт) = 24 бита. Этого будет не достаточно.

Найдём количество байт, которое нужно для кодирования 160 автомобилей

160 автомобилей * 4 байта = 640 байт

Это и будет ответ.

Задача (Закрепление формулы)

Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного наблюдения является целое число от 0 до 100%, записываемое при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 800 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений. (Ответ дайте в байтах.)

Здесь, нужно закодировать сто одно число (от 0 до 100). Ситуация похоже на ту, где мы кодировали номера спортсменов.

N = 2 i = 2 7 бит = 128 > 101

Получается, что 7 бит потребуется, чтобы полностью закодировать 101 число.

1)На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Выпишите последовательно, без пробелов и знаков препинания, указанные на графе буквенные обозначения пунктов от П1 до П7: сначала букву, соответствующую П1, затем букву, соответствующую П2, и т. д.

2)Логическая функция F задаётся выражением (w → z) ∧ ((y → x) ≡ (z → y)). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

3)В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. На основании приведенных данных определите, сколько дочерей и внучек Бунько А.С. упомянуто в таблицах?

5)На вход алгоритма подаётся натуральное число А. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Каждый разряд этой записи заменяется двумя разрядами по следующему правилу: если в разряде стоит 0, то вместо него пишется 00; если в разряде стоит 1, то 1 заменяется на 11. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 11000011. Полученная таким образом запись (в ней в два раза больше разрядов, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R — результата работы данного алгоритма. Укажите минимальное число R, большее 32, которое может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления. Автомат обрабатывает натуральное число N < 256 по следующему алгоритму: 1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N–1. 2) Инвертируются разряды исходного числа (0 заменяется на 1, 1 на 0). 3) Полученное число переводится в десятичную систему счисления. Чему равен результат работы алгоритма для N = 204?

7)Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла — 840 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации в 2,5 раза больше, чем в первый раз. При этом при повторной записи темп воспроизведения музыки был увеличен в 8 раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличили в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.

9)Откройте файл электронной таблицы 9-0.xls, содержащей вещественные числа – результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев. Найдите количество замеров, которые находятся между 12.0 и 18.0. В ответе запишите только целую часть получившегося числа. Откройте файл электронной таблицы 9-1.xls, содержащей целые числа – результаты измерения интенсивности света. Найдите разницу между значениями максимального замера и второго по убыванию значения.

10)С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «глаза» (со строчной буквы) в тексте романа в стихах А.С. Пушкина «Евгений Онегин». Другие формы слова «глаза», такие как «глаз», «глазами» и т.д., учитывать не следует. В ответе укажите только число.

12)Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов. 1. заменить (v, w) 2. нашлось (v) Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Дана программа для исполнителя Редактор: НАЧАЛО ПОКА нашлось (63) ИЛИ нашлось (664) ИЛИ нашлось (6665) ЕСЛИ нашлось (63) ТО заменить (63, 4) ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось (664) ТО заменить (664, 5) ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось (6665) ТО заменить (6665, 3) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ Какая строка получится в результате применения приведённой выше программы к строке, в которой первая и последняя цифры – 4, а между ними стоит 125 цифр 6? В ответе запишите полученную строку.

13)На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М, Н. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, ведущих из города А в город Н и проходящих через пункт Г или через пункт К, но не через оба этих пункта? На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Какова длина самого длинного пути из города А в город Л? Длиной пути считать количество дорог, составляющих этот путь.

14)Значение выражения 277 – 3 11 + 36 – x записали в троичной системе счисления, при этом сумма цифр в записи оказалась равной 22. При каком минимальном натуральном x это возможно? Значение выражения 7∙656146 + 8∙72915 – 6∙5832 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько цифр 7 содержится в этой записи?

15)Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Сколько существует натуральных значений A на отрезке [1;1000], при которых формула ДЕЛ(A, 35) ∧ (ДЕЛ(730, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(110, x))) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? Для какого наименьшего целого числа А выражение ((y – 20 < A) ∧ (10 – x < A)) ∨ (x•(y+2) > 48) Тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y?

16)Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1 при n > 1: F(n) = n*n + F(n–1), при чётном n; F(n) = F(n-1) + 2*F(n–2), при нечётном n; Чему равно значение функции F(23)?

17)Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1606;9680], которые делятся на 11 и не делятся на 7, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

18)Квадрат разлинован на N х N клеток (1 < N < 20). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. При попытке пересечь границы (внутренние и границы квадрата) Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную. Исходные данные1 представляют собой электронную таблицу размером N х каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит лист бумаги, на котором написано двоичное число. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может приписать справа или слева к имеющемуся на листе числу двоичную запись любого из чисел вида 4n + 3, где и — произвольное натуральное число, либо приписать справа или слева от имеющегося на листе числа его копию. Например, имея двоичное число 11001, за один ход можно получить путём копирования число 1100111001 или путём приписывания двоичной записи числа 7 числа 11001111 или 11111001. Игра завершается в тот момент, когда количество единиц в двоичной записи числа на листе станет больше или равно 60. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший двоичное число, в записи которого использовано 60 или более единиц. В начальный момент единиц в числе было S; 1 < S < 57. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

19)Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

22)Ниже записана программа, которая вводит натуральное число x, выполняет преобразования, а затем выводит результат. Укажите наименьшее значение x, при вводе которого программа выведет число 158.

23)Исполнитель Счётчик преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 5 2. Умножить на 5 Первая команда увеличивает число на экране на 5, вторая умножает его на 5. Программа для исполнителя Счётчик — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 250 и при этом траектория вычислений содержит число 35 и не содержит числа 105? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 9, 45, 50.

24)Текстовый файл состоит не более чем из 106 символов X, Y и Z. Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых символ Y встречается не более одного раза. Для выполнения этого задания следует написать программу. Текстовый файл состоит не более чем из 106 символов. Найдите максимальную длину строки, состоящей из нечетных десятичных цифр. Для выполнения этого задания следует написать программу.

25)Пусть F — разность максимального и минимального четных натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение F равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение F не равно нулю и кратно 20. Программа должна найти и вывести первые 6 таких чисел и соответствующие им значения F. Формат вывода: для каждого из 6 таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение F. Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [652938; 1744328], числа, имеющие ровно 5 различных делителей. В ответе для каждого найденного числа запишите два его наибольших делителя, не равных самому числу, в порядке возрастания.

Ответы для варианта:

1.1 ВДБЕАГЖ
1.2 В
1.3 32
2.1 xwzy
2.2 wxzy
3.1 4
3.2 2
4.1 8
4.2 00
5.1 48
5.2 52
6.1 28
6.2 89
7.1 525
7.2 42
8.1 216
8.2 1026
8.3 ЛККР
9.1 401
9.2 3
10.1 2
11.1 46
11.2 600
12.1 43
12.2 17
13.1 24
13.2 10
14.1 6
14.2 2
15.1 14
15.2 27
15.3 25
15.4 59
16.1 1239715
16.2 802165
17.1 519 9680
17.2 486 817282
18.1 849 1245
19-21.1 15, 14 24, 21
19-21.2 36, 35 70, 69
22.1 187
22.2 89
22.3 89
23.1 8
24.1 32
24.2 10
25.1
700004 350000
700010 140000
700026 233340
700044 350020
700084 350040
700086 233360
25.2
841 24389
961 29791
26.1 113 9999
26.2 80 45
27.1 75960 203343860
27.2 115 1365890
27.3 135266 409953886

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 10 символов, первый и последний из которых – одна из 18 букв, а остальные – цифры (допускается использование 10 десятичных цифр). Каждый такой идентификатор в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование; все цифры кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, все буквы также кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 25 паролей.

Найти: V(25 паролей)

* N₁ = 2 i - Формула
18 = 2 i
4 < i < 5, берем в большую сторону, i = 5 бит - вес первого или последнего символов.

* N₂ = 2 i - Формула
10 = 2 i
3 < i < 4, берем большее, i = 4 бита - вес одного из остальных восьми символов.

* 1 Пароль = 5 + 5 + 8 * 4 = 10 + 32 = 42 бита, переведем в байты:
42/8 = 5.25, округляем в большую сторону = 6 байт.

* V(25 паролей) = 25 * 6 = 150 байт.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 8 символов, первый и последний из которых – одна из 18 букв, а остальные – цифры (допускается использование 10 десятичных цифр). Каждый такой идентификатор в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование; все цифры кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, все буквы также кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 500 паролей.

Решается аналогично задаче выше:

Первый и последний символ по 5 бит, остальные 6 символов по 4 бита:

Объем одного пароля в битах = 5 + 5 + 6 * 4 = 10 + 24 = 34.
Объем одного пароля в байтах = 34/8 = 4.25, округляем в большую сторону = 5 байт.
Объем 500 паролей = 500 * 5 = 2500 байт.

Читайте также: