Рассчитать какой объем в памяти компьютера займет графическое изображение размером 800 на 600

Обновлено: 03.07.2024

Ответ: объём графического изображения уменьшится в два раза.

Дано: i = 24 бита на пиксель; S = 21см*29,7 см D = 1200 dpi (точек на один дюйм)

Используем формулы V = K*i;

S = (21/2,54)*(29,7/2,54) = 8,3дюймов*11,7дюймов

K = 1200*8,3*1200*11,7 = 139210118 пикселей

V = 139210118*24 = 3341042842бита = 417630355байт = 407842Кб = 398Мб

Ответ: объём сканированного графического изображения равен 398 Мегабайт

Задачи для решения

1.Определить требуемый объем видеопамяти для различных графических файлов, если известна глубина цвета на одну точку.

2. Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения.

3. Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея- 800 х 600 пикселей?

4.Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора High Color с разрешающей способностью 1024 х 768 точек и палитрой цветов из 65536 цветов.

5. Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640 ´ 480 и палитрой из 16 цветов?

6. Каков минимальный объем памяти ( в байтах), достаточный для хранения черно-белого растрового изображения размером 32 х 32 пикселя, если известно, что в изображении используется не более 16 градаций серого цвета.

7. Монитор работает с 16 цветной палитрой в режиме 640*400 пикселей. Для кодирования изображения требуется 1250 Кбайт. Сколько страниц видеопамяти оно занимает?

9. Сканируется цветное изображение размером 10´10 см. Разрешающая способность сканера 600 dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл.

10. Объем видеопамяти равен 256 Кб. Количество используемых цветов -16. Вычислите варианты разрешающей способности дисплея. При условии, что число страниц изображения может быть равно 1, 2 или 4.

11. Объем страницы видеопамяти -125 Кбайт. Монитор работает с 16 цветной палитрой. Какова разрешающая способность экрана.

12. Запишите код красного цвета в двоичном, шестнадцатеричном и десятичном представлении.

13. Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21х29,7 см). Разрешающая способность сканера 1200 dpi в режиме истинного цвета. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл?

15. Размер рабочей области графического редактора, работающего с 16-цветной палитрой, 50х40 пикселей. Картинка, занимающая всю рабочую область графического редактора, передается по некоторому каналу связи за 5 секунд. Определить скорость передачи информации по этому каналу.

Задачи повышенной сложности

1.Два графических файла размерами 1024х768 и 768х512 точек, созданные при палитрах цветов 4096 и 1048576 соответственно можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А) сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать; Б) передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если - средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит/сек - объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного - время, требуемое на сжатие документа – 18 секунд, на распаковку – 2 секунды.

3. При записи фотографии в память фотоаппарата к ней добавляется служебная информация о дате, месте и параметрах съемки. Эта информация занимает ровно 24 КБайта. Фотоаппарат позволяет снимать как одиночные фотографии, так и серии из трех фотографий с различными параметрами диафрагмы. В таких сериях указанная выше служебная информация добавляется только к первой фотографии, а к последующим фотографиям серии присоединяется только служебная информация об изменении диафрагмы в объеме ровно 8 КБайт на каждую. Юный фотограф сделал несколько одиночных фотографий и несколько серий, его фотографии имели разрешение 2048 на 1360 точек и глубину цвета 24 бита. Фотографии сохраняются без сжатия . Другой информации кроме самих фотографий и описанной служебной в памяти нет. Какое максимальное количество серий мог сделать фотограф, если известно, что серий ровно в 3 раза меньше, чем одиночных фотографий, а сохраненный объем данных не превышает 192 МБайт.

4. Система видеонаблюдения состоит из следующих компонентов: камер, системы видеообработки и сервера хранения данных. К системе видеообработки подключено N камер, каждая из которых постоянно фиксирует изображение с частотой 12 кадров в секунду, разрешением 800 на 600 точек с глубиной цвета 8 бит и формирует видеопоток как последовательность несжатых полных кадров. Система видеообработки принимает видеопоток со всех камер и без сжатия записывает его на сервер хранения данных одним потоком, используя ethernet-канал со скоростью передачи данных 100 МБит/с. Укажите, при каком максимальном количестве камер N может быть обеспечена возможность одновременной записи изображений со всех камер? В ответе укажите целое число камер.

5.Изображение было оцифровано и записано в виде файла без использования сжатия данных. Получившейся файл был передан в город А по каналу связи за 75 секунд. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 4 раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 60 секунд. Во сколько раз скорость пропускная способность канала в город Б больше пропускной способности канала в город А?

6.Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившейся файл был передан в город А по каналу связи за 72 секунды. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б?

7. Файлы с несжатыми растровыми изображениями хранятся на жестком диске полезным объемом 1024 МБайт. В каждом файле хранятся только значения цветов пикселей изображения размером 640 на 480 пикселей с глубиной цвета 24 бита на пиксель. Никакой дополнительной информации файлы с изображениями не содержат. Весь полезный объем жесткого диска разбит на блоки одинакового размера. Под хранение каждого файла отводится набор блоков так, что файл занимает целое число блоков. Если в конце последнего блока, выделенного файлу, остается свободное место, оно не может быть использовано для хранения данных других файлов. Весь полезный объем диска отводится только для хранения указанных файлов (информация о размещении файлов по блокам хранится отдельно и не входит в полезный объем диска). Изначально жесткий диск разбили на блоки, размером X КБайт, где X – целое число. Известно, что если жесткий диск разбить на блоки в 2 раза большего размера, то на диске будет помещаться на 20 файлов меньше. Определите, какой размер блока X был при изначальном разбиении. В ответе укажите целое число. Примечание: 1 МБайт = 1024 КБайт; 1КБайт = 1024 байта.

8. На носителе информации файлы записываются в блоки, при этом один файл может занимать несколько блоков, а в один блок невозможно записать несколько файлов. На носитель записали некоторое количество файлов с фотографиями. Каждый файл содержит только информацию о цветах всех точек растрового изображения без сжатия и дополнительной информации. Изображение имеет размер 5315*3543 точек и глубину цвета 16 бит/точку. Определите минимальный объем носителя, если известно, что при размере блока 16 КБайт на него записано 57 фотографий, а при размере блока 64 КБайта на него записано 56 фотографий. В ответе укажите целое число МБайт. Примечание: 1 МБайт=1024 КБайт; 1КБайт=1024 байта.

9.Шарик нашел в кладовке старые диафильмы и решил их оцифровать. Каждый кадр диафильма состоит из картинки и текстового поля. Шарик отсканировал все картинки, получив изображения 640 на 400 точек с глубиной цвета 8 бит. И набрал текст ко всем картинкам, используя двухбайтную кодировку Unicode. Затем он соединил всю полученную информацию в презентацию. Картинки Шарик вставлял в презентацию без использования сжатия, никакой другой информации кроме текста и картинок в файле с презентацией не содержится. Определите общее количество символов набранных Шариком под картинками, если известно, что картинок 10, а размер файла презентации 2505 КБайт. Примечание: 1КБайт=1024 байта.

Расчёт информационного объёма растрового графического изображения (количества информации, содержащейся в графическом изображении) основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).

При расчетах используется формула V = i * k,

где V – это информационный объём растрового графического изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах;

k – количество пикселей (точек) в изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера);

i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель.

Глубина цвета задаётся количеством битов, используемым для кодирования цвета точки.

Глубина цвета связана с количеством отображаемых цветов формулой

N = 2 i , где N – это количество цветов в палитре, i – глубина цвета в битах на один пиксель.

Примеры

1. Видеопамять компьютера имеет объем 512Кб, размер графической сетки 640×200, в палитре 8 цветов. Какое количество страниц экрана может одновременно разместиться в видеопамяти компьютера?

Найдем количество пикселей в изображении одной страницы экрана:

k = 640*200=128000 пикселей.

Найдем i (глубину цвета, т.е. сколько бит потребуется для кодировки одного цвета) N = 2 i , следовательно, 8 = 2 i , i = 3.

Находим объем видеопамяти, необходимый для размещения одной станицы экрана. V = i * k (бит), V = 3*128000 = 384000(бит) = 48000 (байт) = 46,875Кб.

Ответ: 10 полных страниц экрана можно одновременно хранить в видеопамяти компьютера

2. В результате преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 16. Как при этом изменился объем видеопамяти, занимаемой изображением?

Используем формулы V = i * k и N = 2 i .

256 = 2 i1 , 16 = 2 i2 ,

Ответ: объём графического изображения уменьшится в два раза.

3. Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21×29,7 см 2 ). Разрешающая способность сканера 1200dpi (точек на один дюйм) и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?

i=24 бита на пиксель;

Используем формулу V = i * k

V=139210118*24 = 3341042842 (бита) = 417630355байт = 407842Кб = 398Мб

Ответ: объём сканированного графического изображения равен 398 Мб

Задачи для самостоятельного решения

1. Определите количество цветов в палитре при глубине цвета 4, 8, 16, 24, 32 бита.

2. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится информационный объем файла?

3. 256-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит?

4. Достаточно ли видеопамяти объёмом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640×480 и палитрой из 16 цветов?

5. Какой объем видеопамяти необходим для хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640×350 пикселей, а количество используемых цветов – 16?

6. Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея 800×600 пикселей?

7. Объем видеопамяти равен 2 Мб, битовая глубина 24, разрешающая способность дисплея 640×480. Какое максимальное количество страниц можно использовать при этих условиях?

8. Видеопамять имеет объем, в котором может храниться 4-х цветное изображение размером 640×480. Какого размера изображение можно хранить в том же объеме видеопамяти, если использовать 256 – цветную палитру?

9. Для хранения растрового изображения размером 1024×512 отвели 256 Кб памяти. Каково максимальное возможное количество цветов в палитре изображения?

Задачи на расчет объёма звуковой информации

Теория

Звук может иметь различные уровни громкости. Количество различных уровней рассчитывается по формуле N = 2 i , где i - глубина звука.

Частота дискретизации - количество измерений уровня входного сигнала в единицу времени (за 1 секунду).

Размер цифрового моноаудиофайла вычисляется по формуле А=Д*Т*i,

где Д- частота дискретизации;

Т- время звучания или записи звука;

i - разрядность регистра (глубина звука).

Для стереоаудиофайла размер вычисляется по формуле А=2*Д*Т*i

Примеры

1. Подсчитать, сколько места будет занимать одна минута цифрового звука на жестком диске или любом другом цифровом носителе, записанного с частотой 44.1 кГц и разрядностью 16 бит.

Если записывают стереосигнал

А = 2*Д*Т*i = 44100*120*16 = 84672000бит = = 10584000байт = 10335,9375Кб = 10,094Мб.

Если записывают моносигнал А = 5Мб.

Ответ: 10 Мб, 5Мб

2. Объем свободной памяти на диске - 0,01 Гб, разрядность звуковой платы - 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц.

Т = 10737418,24/44100/2 = 121,74(сек) = 2,03(мин)

Ответ: 2,03 мин.

Задачи для самостоятельного решения

1. Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 бит. Файл сжатию не подвержен.

2. В распоряжении пользователя имеется память объемом 2,6 Мб. Необходимо записать цифровой аудиофайл с длительностью звучания 1 минута. Какой должна быть частота дискретизации и разрядность?

3. Объем свободной памяти на диске – 0,01 Гб, разрядность звуковой платы – 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц?

4. Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой платы – 8. С какой частотой записан звук?

разрешающая способность экрана,

Во всех подобных задачах требуется найти ту или иную величину.

Видеопамять - это специальная оперативная память, в которой формируется графическое изображение.

Объем видеопамяти рассчитывается по формуле: V=I*X*Y, где I – глубина цвета отдельной точки, X, Y – размеры экрана по горизонтали и по вертикали (произведение х на у – разрешающая способность экрана).

Экран дисплея может работать в двух основных режимах: текстовом и графическом .

В графическом режиме экран разделяется на отдельные светящиеся точки, количество которых зависит от типа дисплея, например 640 по горизонтали и 480 по вертикали. Светящиеся точки на экране обычно называют пикселями , их цвет и яркость может меняться. Графические режимы характеризуются такими показателями как:

- разрешающая способность (количество точек, с помощью которых на экране воспроизводится изображение) - типичные в настоящее время уровни разрешения 800*600 точек или 1024*768 точек.

- глубина цвета (количество бит, используемых для кодирования цвета точки), например, 8, 16, 24, 32 бита. Каждый цвет можно рассматривать как возможное состояние точки, Тогда количество цветов, отображаемых на экране монитора может быть вычислено по формуле K=2I , где K – количество цветов, I – глубина цвета или битовая глубина.

Кроме перечисленных выше знаний учащийся должен иметь представление о палитре:

- палитра (количество цветов, которые используются для воспроизведения изображения).

Виды информации и способы представления ее в компьютере.

В компьютере все виды информации кодируются на машинном языке, в виде логических последовательностей нулей и единиц.
Информация в компьютере представлена в двоичном коде, алфавит которого состоит из двух цифр (0 и 1). Каждая цифра машинного двоичного кода несет количество информации, равное 1 бит.
Например. Латинская буква А представлена в двоичном коде – 01000001.
Русская буква А представлена в двоичном коде - 10000000.
0 - 00110000
1 – 00110001

Задачи на кодирование информации:

уровень 1 - легкие (элементарные)

уровень 2 - простые

уровень 3 - средней сложности

1. Определить размер (в байтах) цифрового аудио-файла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 бит. Файл сжатию не подвержен. Формула для расчета размера (в байтах) цифрового аудиофайла (монофоническое звучание): (частота дискретизации в Гц)*(время записи в секундах)*(разрешение в битах)/8. 2. В распоряжении пользователя имеется память объемом 2,6 Мб. Необходимо записать цифровой аудио-файл с длительностью звучания 1 минута. Какой должна быть частота дискретизации и разрядность? 3. Объем свободной памяти на диске — 5,25 Мб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания цифрового аудио-файла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц? 4. Определить объем памяти для хранения цифрового аудио-файла, время звучания которого составляет две минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 бит.
Решение:
44100*(2*60)*16=

10МБайт
Ответ:
5. Одна минута записи цифрового аудио-файла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой платы — 8. С какой частотой дискретизации записан звук?
6. Две минуты записи цифрового аудио-файла занимают на диске 5,1 Мб. Частота дискретизации — 22050 Гц. Какова разрядность аудио-адаптера?
7. Объем свободной памяти на диске — 0,01 Гб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания цифрового аудио-файла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц?
8. Оцените информационный объем моноаудиофайла длительностью звучания 1 мин. если "глубина" кодирования и частота дискретизации звукового сигнала равны соответственно:
а) 16 бит и 8 кГц;
б) 16 бит и 24 кГц.
Решение:
а).
1) Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
16 бит х 8 000 = 128000 бит = 16000 байт = 15,625 Кбайт/с
2) Информационный объем звукового файла длительностью 1 минута равен:
15,625 Кбайт/с х 60 с = 937,5 Кбайт
б).
1) Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
16 бит х 24 000 = 384000 бит = 48000 байт = 46,875 Кбайт/с
2) Информационный объем звукового файла длительностью 1 минута равен:
46,875 Кбайт/с х 60 с =2812,5 Кбайт = 2,8 Мбайт
Ответ: а) 937,5 Кбайт; б) 2,8 Мбайт
9. Какой объем памяти требуется для хранения цифрового аудио-файла с записью звука высокого качества при условии, что время звучания составляет 3 минуты? (таблица)
10. Цифровой аудио-файл содержит запись звука низкого качества (звук мрачный и приглушенный). Какова длительность звучания файла, если его объем составляет 650 Кб? (таблица)

При расчетах используется формула V = i * k,

i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель.

Глубина цвета задаётся количеством битов, используемым для кодирования цвета точки.

Глубина цвета связана с количеством отображаемых цветов формулой

N = 2 i , где N – это количество цветов в палитре, i – глубина цвета в битах на один пиксель.

Примеры

Найдем количество пикселей в изображении одной страницы экрана:

k = 640*200=128000 пикселей.

Ответ: 10 полных страниц экрана можно одновременно хранить в видеопамяти компьютера

Используем формулы V = i * k и N = 2 i .

256 = 2 i1 , 16 = 2 i2 ,

Ответ: объём графического изображения уменьшится в два раза.

i=24 бита на пиксель;

Используем формулу V = i * k

V=139210118*24 = 3341042842 (бита) = 417630355байт = 407842Кб = 398Мб

Ответ: объём сканированного графического изображения равен 398 Мб

Задачи для самостоятельного решения

1. Определите количество цветов в палитре при глубине цвета 4, 8, 16, 24, 32 бита.

3. 256-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит?

4. Достаточно ли видеопамяти объёмом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640×480 и палитрой из 16 цветов?

Задачи на расчет объёма звуковой информации

Теория

Частота дискретизации - количество измерений уровня входного сигнала в единицу времени (за 1 секунду).

Размер цифрового моноаудиофайла вычисляется по формуле А=Д*Т*i,

где Д- частота дискретизации;

Т- время звучания или записи звука;

i - разрядность регистра (глубина звука).

Для стереоаудиофайла размер вычисляется по формуле А=2*Д*Т*i

Примеры

Если записывают стереосигнал

А = 2*Д*Т*i = 44100*120*16 = 84672000бит = = 10584000байт = 10335,9375Кб = 10,094Мб.

Если записывают моносигнал А = 5Мб.

Ответ: 10 Мб, 5Мб

Т = 10737418,24/44100/2 = 121,74(сек) = 2,03(мин)

Ответ: 2,03 мин.

Задачи для самостоятельного решения

Читайте также: