Сколько байт памяти занимает цветное изображение шириной 40 точек и высотой 40 точек
Обновлено: 07.07.2024
Растровый графический файл содержит черно-белое изображение (без градаций серого) размером 100х100 точек. Какой объем памяти требуется для хранения этого файла?
I памяти = I * X * Y
I памяти = 1 * 100 * 100 = 10000 бит
10000 бит = 1250 байт = 1,22 Кбайт
Объем изображения, размером 40х50 пикселей, составляет 2000 байт.
Сколько цветов использует изображение?
I памяти = I * X * Y
N = 2 I N = 2 8 = 256 цветов
Известно, что видеопамять компьютера имеет объем 512 Кбайт. Разрешающая способность экрана 640Х200 пикселей. Сколько страниц экрана одновременно разместится в видеопамяти при палитре из 8 цветов?
I памяти = I * X * Y
N = 2 I 8 = 2 I 2 3 = 2 I I = 3 бита
I памяти = 3 * 640 * 200 = 384000 бит = 48000 байт = 46,88 Кбайт
512 Кбайт : 46,88 Кбайт = 10,92 ≈ 1 0 страниц
Черно-белое (без градаций серого) растровое графическое изображение имеет размер 10 ´ 10 точек. Какой объем памяти займет это изображение?
I памяти = I * X * Y
I памяти = 1 * 10 * 10 = 100 бит = 12 , 5 байт
Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
I памяти = I * X * Y
N = 2 I N = 2 2 N = 4 цвета
Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора High Color с разрешающей способностью 1024х768 точек и палитрой цветов из 65536 цветов.
I памяти = I * X * Y
N = 2 I 65536 = 2 I 2 16 = 2 I I = 16 бит
I памяти = 16 * 1024 * 768 = 12582912 бит = 1572864 байт = 1536 Кбайт = 1,5 Мбайт
Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640 ´ 480 и палитрой из 16 цветов?
I памяти = I * X * Y
N = 2 I 16 = 2 I 2 4 = 2 I I = 4 бита
I памяти = 4 * 640 * 480 = 1228800 бит = 153600 байт = 150 Кбайт
Каков минимальный объем памяти (в байтах), достаточный для хранения черно-белого растрового изображения размером 32х32 пикселя, если известно, что в изображении используется не более 16 градаций серого цвета.
I памяти = I * X * Y
N = 2 I 16 = 2 I 2 4 = 2 I I = 4 бита
I памяти = 4 * 32 * 32 = 4096 бит = 512 байт
Современный монитор позволя rn 16777216 получать на экране различных цветов. Сколько бит памяти занимает 1 пиксель?
N = 2 I 16777216 = 2 I 2 24 = 2 I I = 24 бита
Монитор работает с 16 цветной палитрой в режиме 640х400 пикселей. Для кодирования изображения требуется 1250 Кбайт. Сколько страниц видеопамяти оно занимает?
I памяти = I * X * Y
N = 2 I 16 = 2 I 2 4 = 2 I I = 4 бита
I памяти = 4 * 640 * 400 = 102400 бит = 128000 байт = 125 Кбайт
1250 Кбайт : 125 Кбайт = 10 страниц
I памяти = I * X * Y
N = 2 I N = 2 10 N = 1024 цветов
Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея 800х600 пикселей?
I памяти = I * X * Y
I памяти = 24 * 800 *600 = 11520000 бит = 1440000 байт = 1406,25 Кбайт
1,373 Мбайт * 4 = 5,492 Мбайт
Какой объем видеопамяти в байтах нужен для хранения изображения размером 600х350 пикселей и использующего 4-цветную палитру?
I памяти = I * X * Y
N = 2 I 4 = 2 I 2 2 = 2 I I = 2 бита
I памяти = 2 * 600 * 350 = 420000 бит = 52500 байт
Растровый файл, содержащий черно-белый (без оттенков серого) квадратный рисунок, имеет объем 200 байт. Рассчитайте размер стороны квадрата (в пикселях).
Постараюсь подробно "на пальцах" рассказать, как изображение записывается в память машины.
Итак. Главный тезис: для того, чтобы послать нашему другу мемчик или сохранить демотиватор себе на телефон, требуется изобразить его в "ноликах и единичках".
О памяти машины
Потому что память машины устроена именно так: она содержит сплошняком ячейки, в которых может быть только "0" или "1". Конечно, там не цифры записаны. Они только называются "логический ноль" или "логическая единица". На самом деле, всё зависит от технологии, по которой изготовлена память машины. Например, кучу лет назад (даже "олды" не все припомнят) существовали перфокарты. Такие картонные карточки с цифрами. У них ещё уголок один был срезан:
В качестве логических нулей и единиц использовались дырочки. 864 дырочки или "недырочки". Технология, вообще-то, не очень. Если оператор ошибался в одной дырочке, то карту приходилось менять полностью. Ну, или заклеивать/прорезать лезвием. В современных машинах, конечно, и метод другой, и количество немного больше (в Вкипедии написано, что "кинчик" на 1 гигабайт, в прямом смысле, весил бы 22 тонны, если бы его на перфокартах пробивали).
В разных ситуациях словом бит называют:
- одни значок (дырочка-недырочка, ноль-один)
- одно место, на котором может быть записан либо ноль, либо один
- единицу измерения количества информации
Очень важная деталь. Биты (2) сгруппированы в сегменты по 8 штук. Такие сегменты называются байты . Аналогично битам, у слова "байт" есть несколько значений. Важно то, что машина не может прочитать один бит. За раз ей нужно прочитать целый байт, а только потом из него выделить бит. То же с записью - за раз можно записать только один целый байт, но не бит. Если нам надо поменять один бит, мы должны считать весь байт, заменить там бит с помощью логических операций, перезаписать байт обратно.
Про изображения
Существует масса способов записать картинку только ноликами и единичками. В школе проходят растровый и векторный. К векторному, возможно, я обращусь ещё, а вот про растровый расскажу подробнее. Суть проста: изображение разбивается на одинаковые клеточки. Эти клеточки называются "пиксели" или "пикселы". Кто как привык. Каждый пиксель имеет один единственный цвет. Получается мозаика.
При решении задач данной группы необходимо опираться на следующие понятия.
Для кодирования цвета используются цветовые модели.
Цветовая модель – способ сопоставления каждому используемому в модели цвету своего кодового слова. В компьютере используется цветовая модель RGB. В ней для указания цвета используются яркости (интенсивности свечения) красного (Red), зеленого (Green) и синего (Blue) цветов. Каждая яркость может принимать значение от нуля (отсутствие сечения) до 255 (максимальное свечение). То есть всего 256возможныхъ состояний.
Количество цветов (N) и количество бит (i) для хранения кода цвета связано соотношением: 2 i =N.
В растровом изображении каждый пиксель кодируется одинаковым количеством бит. Изображение состоит из прямоугольной таблицы пикселей.
Чтобы подсчитать количество бит необходимых для хранения растрового изображения необходимо воспользоваться формулой:
H×W- количество пикселей( высота × ширина) в прямоугольной области растрового изображения
C – количество бит для кодирования цвета одного пикселя.
Решение задач на кодирование графической информации
Задача 1. Какой минимальный объем памяти (в битах) необходим для хранения одной точки изображения, в котором 16 различных цветов.
Решение. Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой 2 i =N, тогда i=log2N, следовательно i=log216, i=4бит.
Ответ. Минимальный объем памяти для хранения одной точки изображения равен 4 бит.
Задача2. Какое наибольшее количество различных цветов можно закодировать, используя 4 бита?
Решение. Так как по условию задачи для хранения кода одного цвета необходимо 4 бит, то для нахождения количества цветов необходимо воспользоваться формулой
2 i =N, 2 4 =16-цветов.
Ответ. 16 цветов.
Задача 3. Какой объем информации в килобайтах занимает неупакованное растровое изображение размером 160х2048 пикселей в цветовом режиме GrayScale (256 оттенков серого)?
Решение. В растровом (неупакованном) изображении каждый пиксель кодируется одинаковым количеством бит. По условию задачи рассматривается изображение размером 160х2048 пикселей. Для того чтобы найти количество пикселей изображения необходимо перемножить количество пикселей по ширине и по высоте: 160×2048=327680. Для того чтобы найти количество бит в одном пикселе нужно воспользоваться формулой i=log2N, где N –число цветов, по условию задачи их 256. i=log2256, i=log228, i=8бит, I=327680*8=2621440бит. По условию задачи необходимо найти объем растрового изображения в килобайтах. Для этого нужно осуществить перевод единицы измерения бит в байты (разделив на 8) а затем в килобайты (разделив на 1024). 2621440:8=32760байт 32760:1024=320Кбайт
Ответ: неупакованное растровое изображение занимает 320Кбайт памяти.
Задача 4. Какова ширина (в пикселях) прямоугольного 16-цветного неупакованного растрового изображения, занимающего на диске 1 мегабайт, если его высота вдвое больше ширины?
Решение. По условию задачи известно, что для создания графического файла использовалась 16 цветная палитра. Используя формулу i=log2N, можно найти количество бит выделенных для хранения кода цвета одной точки изображения. i=log216, i=log224, i=4 бит.
Найдем ширину (в пикселях) прямоугольного изображения, учитывая, что известен информационный объем этого изображения.
Обозначим переменной х- ширину данного прямоугольного изображения. По условию задачи высота в 2 раза больше, следовательно, Н= 2х.
Подставим известные данные в формулу V=H×W×C, где
H – высота прямоугольной области растрового изображения,
W- ширина прямоугольной области растрового изображения,
C – количество бит для кодирования цвета одного пикселя.
V=1Мбайт=2 20 байт=2 23 бит,
х 2 =2 23 /4, тогда 2х 2 =2 21 , х 2 =2 20 , х=2 10 =1024пикселей
Ответ: ширина прямоугольного растрового изображения 1024 пикселей.
Расчёт информационного объёма растрового графического изображения (количества информации, содержащейся в графическом изображении) основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).
При расчетах используется формула V = i * k,
где V – это информационный объём растрового графического изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах;
k – количество пикселей (точек) в изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера);
i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель.
Глубина цвета задаётся количеством битов, используемым для кодирования цвета точки.
Глубина цвета связана с количеством отображаемых цветов формулой
N = 2 i , где N – это количество цветов в палитре, i – глубина цвета в битах на один пиксель.
Примеры
1. Видеопамять компьютера имеет объем 512Кб, размер графической сетки 640×200, в палитре 8 цветов. Какое количество страниц экрана может одновременно разместиться в видеопамяти компьютера?
Найдем количество пикселей в изображении одной страницы экрана:
k = 640*200=128000 пикселей.
Найдем i (глубину цвета, т.е. сколько бит потребуется для кодировки одного цвета) N = 2 i , следовательно, 8 = 2 i , i = 3.
Находим объем видеопамяти, необходимый для размещения одной станицы экрана. V = i * k (бит), V = 3*128000 = 384000(бит) = 48000 (байт) = 46,875Кб.
Ответ: 10 полных страниц экрана можно одновременно хранить в видеопамяти компьютера
2. В результате преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 16. Как при этом изменился объем видеопамяти, занимаемой изображением?
Используем формулы V = i * k и N = 2 i .
256 = 2 i1 , 16 = 2 i2 ,
Ответ: объём графического изображения уменьшится в два раза.
3. Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21×29,7 см 2 ). Разрешающая способность сканера 1200dpi (точек на один дюйм) и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?
i=24 бита на пиксель;
Используем формулу V = i * k
V=139210118*24 = 3341042842 (бита) = 417630355байт = 407842Кб = 398Мб
Ответ: объём сканированного графического изображения равен 398 Мб
Задачи для самостоятельного решения
1. Определите количество цветов в палитре при глубине цвета 4, 8, 16, 24, 32 бита.
2. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится информационный объем файла?
3. 256-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит?
4. Достаточно ли видеопамяти объёмом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640×480 и палитрой из 16 цветов?
5. Какой объем видеопамяти необходим для хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640×350 пикселей, а количество используемых цветов – 16?
6. Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея 800×600 пикселей?
7. Объем видеопамяти равен 2 Мб, битовая глубина 24, разрешающая способность дисплея 640×480. Какое максимальное количество страниц можно использовать при этих условиях?
8. Видеопамять имеет объем, в котором может храниться 4-х цветное изображение размером 640×480. Какого размера изображение можно хранить в том же объеме видеопамяти, если использовать 256 – цветную палитру?
9. Для хранения растрового изображения размером 1024×512 отвели 256 Кб памяти. Каково максимальное возможное количество цветов в палитре изображения?
Задачи на расчет объёма звуковой информации
Теория
Звук может иметь различные уровни громкости. Количество различных уровней рассчитывается по формуле N = 2 i , где i - глубина звука.
Частота дискретизации - количество измерений уровня входного сигнала в единицу времени (за 1 секунду).
Размер цифрового моноаудиофайла вычисляется по формуле А=Д*Т*i,
где Д- частота дискретизации;
Т- время звучания или записи звука;
i - разрядность регистра (глубина звука).
Для стереоаудиофайла размер вычисляется по формуле А=2*Д*Т*i
Примеры
1. Подсчитать, сколько места будет занимать одна минута цифрового звука на жестком диске или любом другом цифровом носителе, записанного с частотой 44.1 кГц и разрядностью 16 бит.
Если записывают стереосигнал
А = 2*Д*Т*i = 44100*120*16 = 84672000бит = = 10584000байт = 10335,9375Кб = 10,094Мб.
Если записывают моносигнал А = 5Мб.
Ответ: 10 Мб, 5Мб
2. Объем свободной памяти на диске - 0,01 Гб, разрядность звуковой платы - 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц.
Т = 10737418,24/44100/2 = 121,74(сек) = 2,03(мин)
Ответ: 2,03 мин.
Задачи для самостоятельного решения
1. Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 бит. Файл сжатию не подвержен.
2. В распоряжении пользователя имеется память объемом 2,6 Мб. Необходимо записать цифровой аудиофайл с длительностью звучания 1 минута. Какой должна быть частота дискретизации и разрядность?
3. Объем свободной памяти на диске – 0,01 Гб, разрядность звуковой платы – 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц?
4. Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой платы – 8. С какой частотой записан звук?
Читайте также: