В чем преимущества компьютерного имитационного моделирования по сравнению с натурными экспериментами

Обновлено: 06.07.2024

Попытаемся обобщить достоинства метода имитационного моделирования, целесообразность его применения в тех или иных случаях и существующие недостатки данного вида моделирования.

1) Основным достоинством имитационного моделирования является универсальность подхода при моделировании систем различной сложности и с различной степенью детализации.

С одной стороны, имитационное моделирование позволяет рассматривать процессы, происходящие в системе, практически на любом уровне детализации.

С другой стороны, в имитационной модели можно реализовать практически любой алгоритм управленческой деятельности или поведения системы.

Кроме того, модели, которые допускают исследование аналитическими методами, также могут анализироваться имитационными методами.

Все это служит причиной того, что имитационные методы моделирования в настоящее время становятся основными методами исследования сложных систем.

2) Целесообразность применения. Имитационные модели представляют собой модели типа так называемого черного ящика. Это означает, что они обеспечивают выдачу выходных параметров системы, если на ее взаимодействующие подсистемы поступают входные воздействия. Поэтому для получения необходимой информации или результатов следует осуществить "прогон" (реализацию, "репетицию") моделей, а не "решать" их. Имитационные модели не способны формировать свое собственное решение в том виде, в каком это имеет место в аналитических моделях, а могут лишь служить в качестве средства для анализа поведения системы в условиях, которые определяются экспериментатором. Этот кажущейся на первый взгляд недостаток, на самом деле является главным достоинством имитационного моделирования вследствие того, что целесообразность применения имитационного моделирования становится очевидной при наличии любого из следующих условий (6 условий):

1. Не существует законченной математической постановки задачи, либо еще не разработаны аналитические методы решения сформулированной математической модели;

2. Аналитические методы имеются, но математические процедуры столь сложны и трудоемки, что имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи (большинство проблем управления социо техническими системами попадает в 1 и 2 категории);

3. Аналитические решения существуют, но их реализация невозможна вследствие недостаточной математической подготовки имеющегося персонала. В этом случае следует сопоставить затраты на проектирование, испытания и работу на имитационной модели с затратами, связанными с приглашением специалистов со стороны.

4. Кроме оценки определенных параметров, желательно осуществить на имитационной модели наблюдение за ходом процесса в течение некоторого времени (это возможно только на имитационной модели);

5. Имитационное моделирование может оказаться единственной возможностью вследствие трудностей постановки экспериментов и наблюдения явлений в реальных условиях;

6. Для долговременного действия систем или процессов может понадобиться сжатие временной шкалы. Имитационное моделирование дает возможность полностью контролировать время изучения системы, поскольку явление может быть замедлено или ускорено по желанию.

1. Низкая точность результатов (по сравнению с математическим моделированием). Имитационная модель в принципе не точна, и мы не в состоянии измерить степень этой неточности. Это затруднение может быть преодолено лишь частично путем анализа чувствительности модели к изменению определенных параметров (и соответственно влиянию их неточности на систему в целом).

2. Большое время моделирования и разработки. Разработка хорошей имитационной модели часто обходится дорого и требует много времени, а также наличия высокоодаренных специалистов, которых в данной фирме может и не оказаться.

3. Результаты, которые дает имитационная модель, обычно являются численными, а их точность определяется количеством знаков после запятой, выбираемым экспериментатором. В связи с этим возникает опасность "обожествления чисел", т.е. приписывания им большей значимости, чем они на самом деле имеют.

4. Отсутствие единой теории и методологии построения моделей (больше искусство, чем наука). В отличии от других видов моделирования (математические модели, концептуальное моделирование, деловые игры), где имеются хорошо апробированные методики создания и использования моделей. Разработка и применение имитационных моделей все еще в большей степени искусство, нежели наука. Следовательно, как и в других видах искусства, успех или неудача определяется не столько методом, сколько тем, как он применяется!!

4) Область применения имитационного моделирования

Среди методов прикладного системного анализа имитационное моделирование является самым мощным инструментом исследования сложных систем, управление которыми связано с принятием решений в условиях неопределенности. Это практически все социотехнические системы (управление предприятиями, проектами, производственными системами и т.д.). Именно в этом случае, по сравнению с другими методами, имитационное моделирование позволяет рассматривать: А) большое число альтернатив, Б) улучшать качество управленческих решений В) точнее прогнозировать их последствия.

Этими обстоятельствами, по сути, и определяется та обширная область человеческой деятельности, в которой имитационное моделирование по праву занимает достойное место.

Моделирование является одним из способов познания мира.

Понятие моделирования достаточно сложное, оно включает в себя огромное разнообразие способов моделирования: от создания натуральных моделей (уменьшенных и или увеличенных копий реальных объектов) до вывода математических формул.

Для различных явлений и процессов бывают уместными разные способы моделирования с целью исследования и познания.

Объект, который получается в результате моделирования, называется моделью . Должно быть понятно, что это совсем не обязательно реальный объект. Это может быть математическая формула, графическое представление и т.п. Однако он вполне может заменить оригинал при его изучении и описании поведения.

Хотя модель и может быть точной копией оригинала, но чаще всего в моделях воссоздаются какие-нибудь важные для данного исследования элементы, а остальными пренебрегают. Это упрощает модель. Но с другой стороны, создать модель – точную копию оригинала – бывает абсолютно нереальной задачей. Например, если моделируется поведение объекта в условиях космоса. Можно сказать, что модель – это определенный способ описания реального мира.

  1. Создание модели.
  2. Изучение модели.
  3. Применение результатов исследования на практике и/или формулирование теоретических выводов.

Видов моделирования огромное количество. Вот некоторые примеры типов моделей:

Математические модели . Это знаковые модели, описывающие определенные числовые соотношения.

Графические модели. Визуальное представление объектов, которые настолько сложны, что их описание иными способами не дает человеку ясного понимания. Здесь наглядность модели выходит на первый план.

Имитационные модели. Позволяют наблюдать изменение поведения элементов системы-модели, проводить эксперименты, изменяя некоторые параметры модели.

Над созданием модели могут работать специалисты из разных областей, т.к. в моделировании достаточно велика роль межпредметных связей.

Совершенствование вычислительной техники и широкое распространение персональных компьютеров открыло перед моделированием огромные перспективы для исследования процессов и явлений окружающего мира, включая сюда и человеческое общество.

Компьютерное моделирование – это в определенной степени, то же самое, описанное выше моделирование, но реализуемое с помощью компьютерной техники.

Для компьютерного моделирования важно наличие определенного программного обеспечения.

При этом программное обеспечение, средствами которого может осуществляться компьютерное моделирование, может быть как достаточно универсальным (например, обычные текстовые и графические процессоры), так и весьма специализированными, предназначенными лишь для определенного вида моделирования.

Очень часто компьютеры используются для математического моделирования. Здесь их роль неоценима в выполнении численных операций, в то время как анализ задачи обычно ложится на плечи человека.

Обычно в компьютерном моделировании различные виды моделирования дополняют друг друга. Так, если математическая формула очень сложна, что не дает явного представления об описываемых ею процессах, то на помощь приходят графические и имитационные модели. Компьютерная визуализация может быть намного дешевле реального создания натуральных моделей.

С появлением мощных компьютеров распространилось графическое моделирование на основе инженерных систем для создания чертежей, схем, графиков.

Если система сложна, а требуется проследить за каждым ее элементом, то на помощь могут придти компьютерные имитационные модели. На компьютере можно воспроизвести последовательность временных событий, а потом обработать большой объем информации.

Однако следует четко понимать, что компьютер является хорошим инструментом для создания и исследования моделей, но он их не придумывает. Абстрактный анализ окружающего мира с целью воссоздания его в модели выполняет человек.

Одной из важных проблем в области разработки и создания современных сложных технических систем является исследование динамики их функционирования на различных этапах проектирования, испытания и эксплуатации. Сложными системами называются системы, состоящие из большого числа взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов. При исследовании сложных систем возникают задачи исследования как отдельных видов оборудования и аппаратуры, входящих в систему, так и системы в целом.

К разряду сложных систем относятся крупные технические, технологические, энергетические и производственные комплексы.

При проектировании сложных систем ставится задача разработки систем, удовлетворяющих заданным техническим характеристикам. Поставленная задача может быть решена одним из следующих методов:

  • методом синтеза оптимальной структуры системы с заданными характеристиками;
  • методом анализа различных вариантов структуры системы для обеспечения требуемых технических характеристик.

Оптимальный синтез систем в большинстве случаев практически невозможен в силу сложности поставленной задачи и несовершенства современных методов синтеза сложных систем. Методы анализа сложных систем, включающие в себя элементы синтеза, в настоящее время достаточно развиты и получили широкое распространение.

Любая синтезированная или определенная каким-либо другим образом структура сложной системы для оценки ее показателей должна быть подвергнута испытаниям. Проведение испытаний системы является задачей анализа ее характеристик. Таким образом, конечным этапом проектирования сложной системы, осуществленного как методом синтеза структуры, так и методом анализа вариантов структур, является анализ показателей эффективности проектируемой системы.

Среди известных методов анализа показателей эффективности систем и исследования динамики их функционирования следует отметить:

  • аналитический метод;
  • метод натуральных испытаний;
  • метод полунатурального моделирования;
  • моделирование процесса функционирования системы на ЭВМ.

Строгое аналитическое исследование процесса функционирования сложных систем практически невозможно. Определение аналитической модели сложной системы затрудняется множеством условий, определяемых особенностями работы системы, взаимодействием ее составляющих частей, влиянием внешней среды и т.п.

Натуральные испытания сложных систем связаны с большими затратами времени и средств. Проведение испытаний предполагает наличие готового образца системы или ее физической модели, что исключает или затрудняет использование этого метода на этапе проектирования системы.

Широкое применение для исследования характеристик сложных систем находит метод полунатурального моделирования. При этом используется часть реальных устройств системы. Включенная в такую полунатуральную модель ЭВМ имитирует работы остальных устройств системы, отображенных математическими моделями. Однако в большинстве случаев этот метод также связан со значительными затратами и трудностями, в частности, аппаратной стыковкой натуральных частей с ЭВМ.

Исследование функционирования сложных систем с помощью моделирования их работы на ЭВМ помогает сократить время и средства на разработку.

Затраты рабочего времени и материальных средств на реализацию метода имитационного моделирования оказываются незначительными по сравнению с затратами, связанными с натурным экспериментом. Результаты моделирования по своей ценности для практического решения задач часто близки к результатам натурного эксперимента.

Метод имитационного моделирования основан на использовании алгоритмических (имитационных) моделей, реализуемых на ЭВМ, для исследования процесса функционирования сложных систем. Для реализации метода необходимо разработать специальный моделирующий алгоритм. В соответствии с этим алгоритмом в ЭВМ вырабатывается информация, описывающая элементарные процессы исследуемой системы с учетом взаимосвязей и взаимных влияний. При этом моделирующий алгоритм сроится в соответствии с логической структурой системы с сохранением последовательности протекаемых в ней процессов и отображением основных состояний системы.

Основными этапами метода имитационного моделирования являются:

  • моделирование входных и внешних воздействий;
  • воспроизведение работы моделируемой системы (моделирующий алгоритм);
  • интерпретация и обработка результатов моделирования.

Перечисленные этапы метода многократно повторяются для различных наборов входных и внешних воздействий, образуя внутренний цикл моделирования. Во внешнем цикле организуется просмотр заданных вариантов моделируемой системы. Процедура выбора оптимального варианта управляет просмотром вариантов, внося соответствующие коррективы в имитационную модель и в модели входных и внешних воздействий.

Процедура построения модели системы, контроля точности и корректировки модели по результатам машинного эксперимента задает и затем изменяет блок и внутреннего цикла в зависимости от фактических результатов моделирования. Таким образом, возникает внешний цикл, отражающий деятельность исследователя по формированию, контролю и корректировке модели.

Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи исключительной сложности. Исследуемая система может одновременно содержать элементы непрерывного и дискретного действия, быть подверженной влиянию многочисленных случайных факторов сложной природы, описываться весьма громоздкими соотношениями и т.п. Метод не требует создания специальной аппаратуры для каждой новой задачи и позволяет легко изменять значения параметров исследуемых систем и начальных условий. Эффективность метода имитационного моделирования тем более высока, чем на более ранних этапах проектирования системы он начинает использоваться.

Следует, однако, помнить, что метод имитационного моделирования является численным методом. Его можно считать распространением метода Монте-Карло на случай сложных систем. Как любой численный метод, он обладает существенным недостатком – его решение всегда носит частный характер. Решение соответствует фиксированным значениям параметров системы и начальных условий. Для анализа системы приходится многократно моделировать процесс ее функционирования, варьируя исходные данные модели. Таким образом, для реализации имитационных моделей сложной модели необходимо наличие ЭВМ высокой производительности.

Для моделирования системы на ЭВМ необходимо записывать моделирующий алгоритм на одном из входных языков ЭВМ. В качестве входных языков для решения задач моделирования могут быть с успехом использованы универсальные алгоритмические языки высокого уровня, Си, Паскаль и др.

Анализ развития наиболее сложных технических систем позволяет сделать вывод о все более глубоком проникновении ЭВМ в их структуру. Вычислительные машины становятся неотъемлемой, а зачастую и основной частью таких систем. Прежде всего это относится к сложным радиоэлектронным системам. Среди них различные автоматические системы, в том числе системы автоматической коммутации (электронные АТС), системы радиосвязи, радиотелеметрические системы, системы радиолокации и радионавигации, различные системы управления.

При построении таких систем в значительной степени используются принципы и структуры организации вычислительных машин и вычислительных систем (ВС). Характерной особенностью является наличие в системах нескольких процессоров, объединенных различными способами в специализированную ВС. При этом осуществляется переход от «жесткой» логики функционирования технических систем к универсальной «программной» логике. В силу этого все более значительную роль в таких системах, наряду с аппаратными средствами, играет специализированное системное и прикладное программное обеспечение.

На этапах разработки, проектирования, отладки и испытания сложных систем с высоким удельным весом аппаратно-программных средств вычислительной техники ставится задача анализа и синтеза вариантов организации структуры аппаратных средств, а также разработки и отладки специализированного ПО большого объема. Эта задача может быть решена с помощью аппаратно-программного моделирования с использованием универсальных моделирующих комплексов, построенных на базе однородных ВС с программируемой структурой.

Аппаратно-программное моделирование можно считать частным случаем полунатурного моделирования. На первом этапе разрабатывается концептуальная модель заданного класса систем на основе анализа типовых процессов, структур и аппаратных блоков. Концептуальная модель реализуется на аппаратно-программных средствах моделирующего комплекса. При этом моделирующий комплекс может настраиваться на соответствующую структуру системы программным путем за счет возможности программирования структуры используемой микропроцессорной ВС. Часть аппаратных и программных средств микропроцессорной ВС моделирующего комплекса непосредственно отражает аппаратно-программные средства, входящие в исследуемую систему (аппаратное моделирование), другая часть реализует имитационную модель функциональных средств исследуемой системы, внешней обстановки, влияния помех и т.п. (программное моделирование).

Разработка аппаратно-программных моделирующих комплексов является сложной технической задачей. Несмотря на это, применение таких комплексов находит все большее распространение. При достаточной производительности вычислительных средств комплекса процесс исследования системы может вестись в реальном масштабе времени. В составе комплекса могут использоваться как универсальные микроЭВМ общего назначение, так и вычислительные средства, непосредственно входящие в исследуемую систему. Подобные моделирующие комплексы являются универсальными стендами для разработки и отладки аппаратно-программных средств, проектируемых систем заданного класса. Они могут использоваться в качестве тренажеров по обучению обслуживающего персонала.

в ХХI веке моделирование признано одним из лучших методов исследования и показывает значительные успехи в большинстве отраслей современной науки. Большую и, несомненно, важную нишу занимают математические модели, обладающие массой преимуществ и представляющие мощный инструмент познания реального мира. Наиболее распространены аналитические, статистические и имитационные модели, каждая из которых обладает рядом особенностей, которые позволяют решать математические задачи и оптимизировать системы. Но в свою очередь они, к большому сожалению, также не лишены недостатков.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Тян К. Л.

Краткий обзор методов и средств имитационного моделирования производственных систем Общее в подходе к имитационному моделированию инфокоммуникационных и транспортных сетей Сравнительная характеристика подходов имитационного моделирования общественных процессов Имитационное моделирование состояния и функционирования технических устройств и систем Классификация методов моделирования транспортных потоков i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ANALYTICAL, STATISTICAL AND SIMULATION MODELS: ADVANTAGES AND DISADVANTAGES

in the 21st century, modelling is recognized as one of the best methods of research and shows significant advances in most branches of modern science. A large and undoubtedly important niche is occupied by mathematical models, which have many advantages and represent a powerful tool of knowledge of the real world. Analytical, statistical and simulation models are most common, each with a number of features that enable mathematical problems to be solved and systems optimized. But in turn, they, unfortunately, are also not devoid of shortcomings.

Текст научной работы на тему «Аналитические, статистические и имитационные модели: преимущества и недостатки»

ANALYTICAL, STATISTICAL AND SIMULATION MODELS: ADVANTAGES

Tyan Konstantin Lvovich — Student, FACULTY CONSTRUCTIONS, SAINT-PETERSBURG STATE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE AND CIVIL ENGINEERING,

Abstract: in the 21st century, modelling is recognized as one of the best methods of research and shows significant advances in most branches of modern science. A large and undoubtedly important niche is occupied by mathematical models, which have many advantages and represent a powerful tool of knowledge of the real world. Analytical, statistical and simulation models are most common, each with a number of features that enable mathematical problems to be solved and systems optimized. But in turn, they, unfortunately, are also not devoid of shortcomings.

Keywords: simulation, analytical model, statistical model, simulation model.

АНАЛИТИЧЕСКИЕ, СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ: ПРЕИМУЩЕСТВА И НЕДОСТАТКИ Тян К.Л. (Российская Федерация)

Тян Константин Львович — студент, строительный факультет, Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет,

Аннотация: в XXI веке моделирование признано одним из лучших методов исследования и показывает значительные успехи в большинстве отраслей современной науки. Большую и, несомненно, важную нишу занимают математические модели, обладающие массой преимуществ и представляющие мощный инструмент познания реального мира. Наиболее распространены аналитические, статистические и имитационные модели, каждая из которых обладает рядом особенностей, которые позволяют решать математические задачи и оптимизировать системы. Но в свою очередь они, к большому сожалению, также не лишены недостатков.

Ключевые слова: моделирование, аналитическая модель, статистическая модель, имитационная модель.

В век глобализации, высоких технологий, непрерывного развития и высокой динамики происходящего сложно представить себе мир без моделирования.

На первый взгляд мало кто может оценить значимость и обширность данного метода исследования, а также тех, практически безграничных, возможностей - которые он предоставляет.

Моделирование использовали ещё в давние времена, задолго до зарождения письменности, так называемое мысленное моделирование.

Со временем моделирование развивалось, появлялись новые формы и виды, постепенно усложняясь и обретая образ методологии научных исследований.

Одним из важнейших для научных исследований является математическое моделирование. Математические модели характеризуются приближенным описанием объекта моделирования с помощью математической символики.

Появление ЭВМ привело к небывалому расцвету математического моделирования, а проведенные расчеты получили название вычислительный эксперимент.

Математические модели можно разделить на аналитические, статические и имитационные. Аналитическая модель - представляет собой отчетливые выражения конечных параметров как функций начального и переменных состояний [3].

Обычно имеет вид набора дифференциально-алгебраических уравнений.

Характерными признаками таких моделей является то, что они, как правило, описывают лишь функциональную сторону системы.

Глобальные уравнения системы, определяющие правило ее работы, вносятся в форме определенных аналитических связей либо логических условий.

Исследование таких моделей можно проводить следующими методами:

• аналитическим, используется в тех случаях, когда необходимо получить явные зависимости представленные в общем виде, объединяющие искомые характеристики с исходными параметрами, условиями и переходными состояниями системы;

• численным, к ним прибегают в случае невозможности получить решение в общем виде, для получения числовых результатов при определенных исходных данных;

• качественным, используют в случаях, когда нет решения в явном виде, есть возможность определить некоторые свойства решения.

Аналитические модели позволяю проанализировать лишь малую часть факторов относительно существующего объекта исследования [3].

Это в свою очередь значительно упрощает анализ результатов вычислений по ним, а также позволяет выделять основные закономерности характерные явлению.

Ощутимым преимуществом аналитических моделей является то, что они лучше прочих позволяют находить оптимальные решения.

Стоит отметить, что не всегда есть возможность создать аналитическую модель, в виде функциональной зависимости конечных параметров системы от начальных.

В таких случаях прибегают к построению статистических моделей.

Статистические модели, относительно аналитических, обладают большей точностью и являются более детальными, для них нет необходимости в значительных допущениях, а также они дают возможность провести анализ большего количества факторов (в теории — их количество не ограниченно).

Но у них в свою очередь имеется ряд недостатков: малая обозримость, объемность, значительные затраты машинного времени, а главное, трудность в поиске оптимального решения, которое обычно производят методом проб и ошибок.

Статистические модели описываются многократным воспроизведением отдельных реализаций процесса функционирования с дальнейшей обработкой выходных статистических данных.

Как правило, это реализуется посредством использования электронно-вычислительных машин (ЭВМ), и представлено в виде вероятностной модели определенного объекта.

Методы решения задач, в основе моделирования которых стоят случайные величины, называют методами Монте-Карло.

Собственно, задачи статистического моделирования заключаются в использовании ЭВМ для реализации поведения моделей, путём установления связей алгоритмов моделирования с алгоритмами поиска решений задач вычислительной математики при помощи метода Монте-Карло, а также на данном базисе формировать удобные в вычислительном отношении модели, которые дают возможность извлекать нужные исследователю характеристики объекта [2].

Построение случайных процессов формируются на основе базовых распределений случайных величин.

Важно отметить, что в настоящее время в области исследования операций, наиболее успешные проекты базируются на совместном использовании аналитических и статических моделей.

В отличие от аналитических и статистических моделей, в основе имитационных лежит воспроизведение алгоритма функционирования системы во времени - поведение системы.

Что делает имитационное моделирование - одним из самых эффективных методов анализа сложных систем разной природы.

Этот метод позволяет при построении модели учитывать огромное количество различных факторов, что обычно невозможно сделать в аналитической модели.

Для построения имитационных моделей разрабатывают алгоритмы численного решения дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения и их системы могут быть решены численными методами.

Это является главной причиной того, что имитационное моделирование практически единственный доступный инструментом анализа, для динамических систем высокого порядка с большим числом входов и выходов, а также сложной структурой внутренних связей и большим количеством вносимых возмущений.

При этом важно то, что имитационная модель позволяет исследовать систему в рабочем состоянии, включая в себя объект регулирования и управляющее устройство.

Имитационные модели связаны не с аналитическим представлением, а с принципом имитации с помощью информационных и программных средств сложных процессов и систем в самом сложном аспекте — динамическом [4].

При имитационном моделировании нет надобности перевода к одной шкале для всех факторов, в то время как при построении аналитической модели без этого не обойтись.

Важным отличием современных имитационных моделей является использования в них геоинформационных систем в качестве пространственно-информационного базиса, обеспечивающего реализацию пространственно-временной интеграции данных.

Однако самой существенной особенностью имитационного моделирования является возможность анализа процессов, протекающих во времени, с учетом неопределенных, неподвластных контролю факторов.

В сравнении видно, что аналитические модели уступают статистическим и имитационным в области возможного применения. Они хорошо показывают себя в работе с простыми, идеализированными задач и объектов, которые часто слабо связанны с реальной ситуацией [5].

В то время как другие модели позволяют работать с объектами, которые невозможно точно описать с помощью математических уравнений, более сложными моделями, без утраты результативности модели.

В частности, имитационное моделирование позволяет разделять большую модель на малые, с каждой из которых можно работать обособленно, расщепляя их на более простые либо формировать новые более сложные модели [5].

Аналитические модели позволяют значительно чаще находить оптимальные решения, в отличии от других моделей, которые иногда в принципе лишены возможности его найти, либо требуют больших затрат машинного времени [1].

При этом такие модели на практике имеют крайне ограниченное применение. Стоит заметить, что при решении задач, включающих случайные события, предпочтение обычно отдают аналитическим моделям. В основном это связано с тем, что имитационное моделирование требует проведения большого количества испытаний, для получения оптимальных результатов, в то время как статистическое имеет большие трудности в поиске оптимального решения.

Сильной стороной имитационного моделирования в сравнении с аналитическим является возможность повторного измерения интересующих исследователя параметров модели.

Важно понимать, что при наличии тех или иных сильных сторон все модели имеют свои значительные недостатки.

Для того чтобы увеличить точность исследований, в настоящее время распространено комбинированное использование аналитически, статистических и имитационных моделей.

Это позволяет в полной мере использовать достоинства этих подходов, а также охватить качественно новые классы систем.

Список литературы / References

1. Костин В.Н., Тишина Н.А. Статистические методы и модели // Учебное пособие. Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. 138 с.

2. СушковЮ.А. Аналитические модели систем // Учеб. пособие. СПб.: С.-Петерб. ун-т, 2016. 67 с.

3. БоевВ.Д. Моделирование в AnyLogic // Учебное пособие для вузов. М.: Издательство Юрайт, 2018. 298 с.

4. Бабина О.И. Сравнительный анализ имитационных и аналитических моделей // Имитационное моделирование. Теория и практика, 2009. C. 73-77.

5. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В. Моделирование сложных систем в имитационной среде ANYLOGIC // Вестник Казанского технологического университета, 2014. Т. 17. № 13. С. 352-357.

Компьютерное моделирование как новый метод научных исследований основывается на:

  1. построении математических моделей для описания изучаемых процессов;
  2. использовании новейших вычислительных машин, обладающих высоким быстродействием (миллионы операций в секунду) и способных вести диалог с человеком.

Суть компьютерного моделирования состоит в следующем: на основе математической модели с помощью ЭВМ проводится серия вычислительных экспериментов, т.е. исследуются свойства объектов или процессов, находятся их оптимальные параметры и режимы работы, уточняется модель. Например, располагая уравнением, описывающим протекание того или иного процесса, можно изменяя его коэффициенты , начальные и граничные условия, исследовать, как при этом будет вести себя объект . Имитационные модели - это проводимые на ЭВМ вычислительные эксперименты с математическими моделями, имитирующими поведение реальных объектов, процессов или систем.

Реальные процессы и системы можно исследовать с помощью двух типов математических моделей: аналитических и имитационных.

В аналитических моделях поведение реальных процессов и систем (РПС) задается в виде явных функциональных зависимостей (уравнений линейных или нелинейных, дифференциальных или интегральных, систем этих уравнений). Однако получить эти зависимости удается только для сравнительно простых РПС. Когда явления сложны и многообразны исследователю приходится идти на упрощенные представления сложных РПС. В результате аналитическая модель становится слишком грубым приближением к действительности. Если все же для сложных РПС удается получить аналитические модели, то зачастую они превращаются в трудно разрешимую проблему. Поэтому исследователь вынужден часто использовать имитационное моделирование .

Имитационное моделирование представляет собой численный метод проведения на ЭВМ вычислительных экспериментов с математическими моделями, имитирующими поведение реальных объектов, процессов и систем во времени в течение заданного периода. При этом функционирование РПС разбивается на элементарные явления, подсистемы и модули. Функционирование этих элементарных явлений, подсистем и модулей описывается набором алгоритмов, которые имитируют элементарные явления с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени.

Имитационное моделирование - это совокупность методов алгоритмизации функционирования объектов исследований, программной реализации алгоритмических описаний, организации, планирования и выполнения на ЭВМ вычислительных экспериментов с математическими моделями, имитирующими функционирование РПС в течение заданного периода.

Под алгоритмизацией функционирования РПС понимается пооперационное описание работы всех ее функциональных подсистем отдельных модулей с уровнем детализации, соответствующем комплексу требований к модели.

"Имитационное моделирование" (ИМ)- это двойной термин. "Имитация" и " моделирование " - это синонимы. Фактически все области науки и техники являются моделями реальных процессов. Чтобы отличить математические модели друг от друга, исследователи стали давать им дополнительные названия. Термин "имитационное моделирование" означает, что мы имеем дело с такими математическими моделями, с помощью которых нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, а для предсказания поведения системы необходим вычислительный эксперимент (имитация) на математической модели при заданных исходных данных.

Основное достоинство ИМ:

  1. возможность описания поведения компонент (элементов) процессов или систем на высоком уровне детализации;
  2. отсутствие ограничений между параметрами ИМ и состоянием внешней среды РПС;
  3. возможность исследования динамики взаимодействия компонент во времени и пространстве параметров системы;

Эти достоинства обеспечивают имитационному методу широкое распространение.

Рекомендуется использовать имитационное моделирование в следующих случаях:

  1. Если не существует законченной постановки задачи исследования и идет процесс познания объекта моделирования. Имитационная модель служит средством изучения явления.
  2. Если аналитические методы имеются, но математические процессы сложны и трудоемки, и имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи.
  3. Когда кроме оценки влияния параметров (переменных) процесса или системы желательно осуществить наблюдение за поведением компонент (элементов) процесса или системы (ПС) в течение определенного периода.
  4. Когда имитационное моделирование оказывается единственным способом исследования сложной системы из-за невозможности наблюдения явлений в реальных условиях (реакции термоядерного синтеза, исследования космического пространства).
  5. Когда необходимо контролировать протекание процессов или поведение систем путем замедления или ускорения явлений в ходе имитации.
  6. При подготовке специалистов для новой техники, когда на имитационных моделях обеспечивается возможность приобретения навыков в эксплуатации новой техники.
  7. Когда изучаются новые ситуации в РПС. В этом случае имитация служит для проверки новых стратегий и правил проведения натурных экспериментов.
  8. Когда особое значение имеет последовательность событий в проектируемых ПС и модель используется для предсказания узких мест в функционировании РПС.

Однако ИМ наряду с достоинствами имеет и недостатки:

  1. Разработка хорошей ИМ часто обходится дороже создания аналитической модели и требует больших временных затрат.
  2. Может оказаться, что ИМ неточна (что бывает часто), и мы не в состоянии измерить степень этой неточности.
  3. Зачастую исследователи обращаются к ИМ, не представляя тех трудностей , с которыми они встретятся и совершают при этом ряд ошибок методологического характера.

И тем не менее ИМ является одним из наиболее широко используемых методов при решении задач синтеза и анализа сложных процессов и систем.

Одним из видов имитационного моделирования является статистическое имитационное моделирование , позволяющее воспроизводить на ЭВМ функционирование сложных случайных процессов.

При исследовании сложных систем, подверженных случайным возмущениям используются вероятностные аналитические модели и вероятностные имитационные модели .

В вероятностных аналитических моделях влияние случайных факторов учитывается с помощью задания вероятностных характеристик случайных процессов (законы распределения вероятностей, спектральные плотности или корреляционные функции). При этом построение вероятностных аналитических моделей представляет собой сложную вычислительную задачу . Поэтому вероятностное аналитическое моделирование используют для изучения сравнительно простых систем.

Подмечено, что введение случайных возмущений в имитационные модели не вносит принципиальных усложнений, поэтому исследование сложных случайных процессов проводится в настоящее время, как правило, на имитационных моделях .

В вероятностном имитационном моделировании оперируют не с характеристиками случайных процессов, а с конкретными случайными числовыми значениями параметров ПС. При этом результаты, полученные при воспроизведении на имитационной модели рассматриваемого процесса, являются случайными реализациями. Поэтому для нахождения объективных и устойчивых характеристик процесса требуется его многократное воспроизведение, с последующей статистической обработкой полученных данных. Именно поэтому исследование сложных процессов и систем, подверженных случайным возмущениям, с помощью имитационного моделирования принято называть статистическим моделированием.

Статистическая модель случайного процесса - это алгоритм , с помощью которого имитируют работу сложной системы, подверженной случайным возмущениям; имитируют взаимодействие элементов системы, носящих вероятностный характер.

При реализации на ЭВМ статистического имитационного моделирования возникает задача получения на ЭВМ случайных числовых последовательностей с заданными вероятностными характеристиками. Численный метод, решающий задачу генерирования последовательности случайных чисел с заданными законами распределения, получил название " метод статистических испытаний " или " метод Монте-Карло ".

Так как метод Монте-Карло кроме статистического моделирования имеет приложение к ряду численных методов (взятие интегралов, решение уравнений), то целесообразно иметь различные термины.

Итак, статистическое моделирование - это способ изучения сложных процессов и систем, подверженных случайным возмущениям, с помощью имитационных моделей .

Метод Монте-Карло - это численный метод, моделирующий на ЭВМ псевдослучайные числовые последовательности с заданными вероятностными характеристиками.

Методика статистического моделирования состоит из следующих этапов:

  1. Моделирование на ЭВМ псевдослучайных последовательностей с заданной корреляцией и законом распределения вероятностей ( метод Монте-Карло ), имитирующих на ЭВМ случайные значения параметров при каждом испытании;
  2. Преобразование полученных числовых последовательностей на имитационных математических моделях .
  3. Статистическая обработка результатов моделирования.

Обобщенный алгоритм метода статистических испытаний представлен на рис. 5.1.

Читайте также: