Виды компьютерного моделирования презентация
Обновлено: 08.07.2024
Цели
создания моделей
Для сохранения жизни и здоровья
человека
Уменьшение затрат материальных
средств
Для понимания сущности изучаемого
объекта
Для того, чтобы научиться управлять
объектом
Прогнозирование последствий
Для отдыха
Для решения прикладных задач
При моделировании учитывается
такое свойство модели как
адекватность
Адекватность - степень
совпадения свойств модели и
моделируемого объекта
Виды адекватности
Полная
Частичная
Модель
также
может
быть
НЕ
АДЕКВАТНОЙ. Это значит, что модель не
соответствует тому объекту, который она
заменяет
Виды м оделей
п о ф ор м е п р ед с тав л ен и я
предметные
мысленные
образно-знаковые
документальные
компьютерные
1. Модель называется предметной, если эта модель
является объемным предметом.
Примеры: глобус; скелет человека; детские игрушки.
2. Модель называется образно-знаковой, если эта
модель является описанием моделируемого объекта
в виде образов и знаков.
Примеры: фотография; учебник географии; картина;
компьютерная игра; описание человека в
художественном произведении.
3. Мысленная модель - это мысленный образ
моделируемого объекта в памяти человека.
Примеры:образ любимого человека в памяти; образ
комнаты в памяти человека, живущего в ней.
4. Документальная модель - это описание или
изображение моделируемого объекта на бумаге,
картоне или другом плоском носителе.
Примеры:фотография; картина; карта; описание
главного героя в художественном произведении.
5. Компьютерная модель - это описание или
изображение моделируемого объекта в памяти
компьютера.
Примеры:компьютерные игры; компьютерный
исполнитель «Чертежник», «Робот».
Виды моделей
в зависимости
от времени
статические
динамические
имитационные
Если модель учитывает изменение свойств
моделируемого объекта от времени, то модель
называется динамической, в противном случае
статической.
Имитационная модель воспроизводит
поведение сложной системы
взаимодействующих элементов
Примеры:
• динамические: заводные игрушки;
• статические: глобус; мягкие игрушки; учебники.
• имитационные: модель сердца
Виды моделей
в зависимости
от внешних
размеров
масштабные
немасштабные
макет
Модель называется масштабной, если она получена путем
увеличения или уменьшения внешних размеров моделируемого
объекта и немасштабной, если внешние размеры модели не
отражают внешних размеров моделируемого объекта.
Примеры:
Масштабные: глобус; макет скелета; чертеж; карта.
Немасштабные: кукла; детский рисунок.
Виды м оделей
п о о тр а с л я м з н а н и й
простейшие
Если модель относится к какой-либо
отрасли знаний, то её называют
соответственно. Если модель не
относится ни к какой отрасли знаний,
то ее называют простейшей.
Примеры:
связанные с определенной
отраслью знаний
математические
биологические
химические
и многие другие
простейшие (игрушки);
математическая
(уравнение
нахождения
скорости
поезда,
времени, пути);
географическая (глобус, карта, план);
химическая
(модель
кислорода,
углерода,
химической реакции);
и т.д.
атома
формула
Информационная модель объекта
Информационная модель объекта – это
его описание.
Метод
описания
может
разным:
словесным,
математическим, графическим.
Построению информационной модели предшествует
системный анализ, задача которого: выделить
существенные части и свойства объекта, связи между
ними.
Информационные модели одного и того же объекта,
предназначенные для разных целей, могут быть
совершенно разными.
Основные типы информационных
моделей
Информационная
модель
Вербальная
Графическая
Математическая
Табличная
Имитационная
Объектная
Форма
информационной
модели
зависит от цели ее создания.
Если важным требованием к модели
является ее наглядность, то обычно
выбирают графическую форму. Например,
карта местности, чертеж, электрическая
схема, график изменения температуры.
Табличная форма придает лаконичность и
наглядность
данным,
структурным
данным,
позволяет
увидеть
закономерности в характере данных.
Основным
принципом
информационного
моделирования является системный подход.
Система – любой объект, состоящий из
множества
взаимосвязанных
частей
и
существующих
как
единое
целое..
Совокупность
взаимосвязанных
данных,
предназначенных
для
обработки
на
компьютере,
система
данных.
Совокупность взаимосвязанных программ
определенного назначения – программная
система.
Важной характеристикой системы является ее
структура.
Структура – определенный порядок объединения
элементов, составляющих систему. Наиболее
удобным и наглядным способом представления
структуры систем являются графы.
Граф – информация о составе и структуре
системы, представленная в графической форме.
Элементы системы обозначаются овалами и
называются
вершинами
графа;
связи
изображаются
линиями,
соединяющими
вершины.
Несимметричное
отношение
изображается направленной линией (дугой);
симметричное
–
ненаправленной
линией
(ребром).
• Граф, в котором все связи изображены дугами,
называются ориентированным графом.
• Граф, в котором нет петель, т.е. связанных по
замкнутой линии вершин, называется деревом.
Дерево имеет единственную выделенную
вершину, которая называется корнем. От корня
идут ветки. Конечные вершины ветвей
называются листьями.
• Системы, информационные модели которых
представлены в виде дерева, называются
иерархическими системами.
• Современным подходом к информационному
моделированию является объектноориентированный подход.
• Объект – часть окружающей действительности.
Информационная модель объекта включает в
себя описание его характерных свойств и
поведения (действий).
• Множество объектов с одинаковым набором
свойств и действий образуют класс. В иерархиях
классов действует отношение наследования
между нижними и верхними классами.
• Объектно-информационная модель включает в
себя описание иерархии классов и отдельных
объектов с конкретными значениями свойств.
Компьютерная модель
В настоящее время под компьютерной моделью
понимают:
условный образ объекта в виде
компьютерных диаграмм,
таблиц, схем, изображений,
анимационных фрагментов, или
программу, отображающую
структуру и взаимосвязи между
элементами объекта.
Существует множество разных видов
компьютерных моделей.
• Компьютерное моделирование
– это моделирование,
реализуемое с помощью
компьютерной техники.
• Для компьютерного
моделирования важно наличие
определенного программного
обеспечения: например, обычные
текстовые и графические процессоры, и весьма
специализированные, предназначенные лишь
для определенного вида моделирования.
Компьютерные модели используются
людьми различных отраслей народного
хозяйства:
• Это и метеорологи,
• это и дизайнеры
(модельеры,
архитекторы, webдизайнеры и т.д.),
• это и инженерыконструкторы,
• это и нейрохирурги
• и геологи
• И т.д.
I. Постановка задачи
• исследование оригинала
изучение сущности объекта или явления
• анализ («что будет, если …»)
научиться прогнозировать последствий при
различных воздействиях на оригинал
• синтез («как сделать, чтобы …»)
научиться управлять оригиналом, оказывая на него
воздействия
• оптимизация («как сделать лучше»)
выбор наилучшего решения в заданных условиях
!
Ошибки при постановке задачи приводят к
наиболее тяжелым последствиям!
II. Разработка модели
• выбрать тип модели
• определить существенные свойства оригинала,
которые нужно включить в модель, отбросить
несущественные (для данной задачи)
• построить формальную модель
это модель, записанная на формальном языке
(математика, логика, …) и отражающая только
существенные свойства оригинала
• разработать алгоритм работы модели
алгоритм – это четко определенный порядок
действий, которые нужно выполнить для решения
задачи
27
III. Тестирование модели
Тестирование – это проверка модели на простых
исходных данных с известным результатом.
Примеры:
• устройство для сложения многозначных чисел –
проверка на однозначных числах
• модель движения корабля – если руль стоит ровно,
курс не должен меняться; если руль повернуть влево,
корабль должен идти вправо
• модель накопления денег в банке – при ставке 0%
сумма не должна изменяться
?
Модель прошла тестирование. Гарантирует
ли это ее правильность?
28
IV. Эксперимент c моделью
Эксперимент – это исследование модели в
интересующих нас условиях.
Примеры:
• устройство для сложения чисел – работа с
многозначными числами
• модель движения корабля – исследование в
условиях морского волнения
• модель накопления денег в банке – расчеты
при ненулевой ставке
?
Можно ли 100%-но верить результатам?
29
V. Проверка практикой, анализ результатов
Возможные выводы:
• задача решена, модель адекватна
• необходимо изменить алгоритм или условия
моделирования
• необходимо изменить модель (например,
учесть дополнительные свойства)
• необходимо изменить постановку задачи
30
Пример.
Задача. Обезьяна хочет
сбить бананы на
пальме. Как ей надо
кинуть кокос, чтобы
попасть им в бананы.
Анализ задачи:
• все ли исходные
данные известны?
• есть ли решение?
• единственно ли
решение?
I. Постановка задачи
31
Допущения:
• кокос и банан считаем материальными точками
• расстояние до пальмы известно
• рост обезьяны известен
• высота, на которой висит банан, известна
• обезьяна бросает кокос с известной начальной
скоростью
• сопротивление воздуха не учитываем
При этих условиях требуется найти начальный угол, под
которым надо бросить кокос.
?
Всегда ли есть решение?
32
II. Разработка модели
Графическая модель
y
V
H
h
x
L
Формальная (математическая) модель
x V cos t ,
gt 2
y h V sin t
2
Задача: найти t, , при которых
V cos t L,
gt 2
h V sin t
H
2
33
II. Разработка модели
Графическая модель
y
V
H
h
x
L
Формальная (математическая) модель
x V cos t ,
gt 2
y h V sin t
2
Задача: найти t, , при которых
V cos t L,
gt 2
h V sin t
H
2
III. Тестирование модели
Математическая модель
x V cos t
gt 2
y h V sin t
2
• при нулевой скорости кокос падает вертикально вниз
• при t=0 координаты равны (0,h)
• при броске вертикально вверх ( =90o) координата x не
меняется
• при некотором t координата y начинает уменьшаться
(ветви параболы вниз)
!
Противоречий не обнаружено!
34
35
IV. Эксперимент
Метод I.
Меняем угол . Для выбранного угла строим
траекторию полета ореха. Если она проходит выше
банана, уменьшаем угол, если ниже – увеличиваем.
Метод II.
Из первого равенства выражаем время полета:
V cos t L
L
t
V cos
Меняем угол . Для выбранного угла считаем t, а
затем – значение y при этом t. Если оно больше H,
уменьшаем угол, если меньше – увеличиваем.
не надо строить всю траекторию для каждого
V. Анализ результатов
1. Всегда ли обезьяна может сбить банан?
2. Что изменится, если обезьяна может бросать кокос с
разной силой (с разной начальной скоростью)?
3. Что изменится, если кокос и бананы не считать
материальными точками?
4. Что изменится, если требуется учесть сопротивление
воздуха?
5. Что изменится, если дерево качается?
36
Модель –упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении.
Моделирование – построение моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений.
Вопрос: Зачем создавать модель, почему бы не исследовать сам оригинал?
Во-первых , в реальном времени оригинал (прототип) может уже не существовать или его нет в действительности
Во-вторых , оригинал может иметь много свойств и взаимосвязей. Чтобы глубоко изучить какое-то конкретное, интересующее нас свойство, иногда полезно отказаться от менее существенных, вовсе не учитывая их.
Моделированию поддаются
Для одного и того же объекта (процессе, явления) может быть создано бесчисленное множество моделей
Признаки классификации моделей:
КЛАССИФИКАЦИЯ ПО ОБЛАСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
имитационные
КЛАССИФИКАЦИЯ С УЧЕТОМ ФАКТОРА ВРЕМЕНИ
динамические
статические
КЛАССИФИКАЦИЯ ПО СПОСОБУ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
информационные
материальные
некомпьютерные
компьютерные
материальные
информационные
Информационная модель – совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.
Вербальная (лат. « verbalis » - устный) модель – информационная модель в мысленной или разговорной форме.
Виды информационных моделей по форме представления
геометрические
математические
структурные
специальные
некомпьютерные
компьютерные
Геометрическая модель
Геометрическая компьютерная модель
Словесная модель
Математическая модель
Составление математической модели во многих задачах моделирования очень существенная стадия.
Для оформления формул используется специальное приложение – Редактор формул Microsoft Equation .
Структурная модель
Логическая модель
Специальные модели
Компьютерная модель
Компьютерная модель – модель, реализованная средствами программной среды.
Инструменты компьютерного моделирования – это техническое (Handware) и программное ( Software) обеспечение.
Презентация на тему: " Компьютерное моделирование." — Транскрипт:
2 Моделирование – замена одного объекта (процесса или явления) другим, но сохраняющим все существенные свойства исходного объекта (процесса или явления) Модель – аналог (заменитель) оригинала, отражающий некоторые его характеристики Модельное представление – единственный способ мыслительной обработки воспринимаемой человеком окружающей действительности Цель моделирования не в стремлении упростить изучаемый объект (процесс или явление), а в представлении его в такой форме, чтобы для исследования интересующего объекта можно было применить имеющийся у человека инструментарий.
3 Наиболее распространенные виды классификации моделей, определяемых следующими признаками: областью использования; учетом в модели временного фактора (динамики) способом представления моделей; областью знаний (биологические, экономические социологические, исторические и т.п) множество других факторов
4 Классификация моделей по области использования Учебные - наглядные пособия, тренажеры, обучающие программы Опытные - уменьшенные или увеличенные копии проектируемых объектов (модель водохранилища, гидроэлектростанции) Научно-технические - для исследования процессов и явлений (стенд для проверки телевизоров, синхротрон – ускоритель электронов) Игровые – военные, экономические, спортивные, деловые игры (репетируют поведение объекта в различных ситуациях) Имитационные – не просто отражают реальность с той или иной степенью точности, но и имитируют ее (проверка действия лекарств на животных, экспериментальное обучение в школах по изучению нового предмета)
5 Классификация моделей по способу представления Материальные (предметные) Информационные Компьютерные Некомпьютерные (карандаш, линейка, ручка) По способу реализации По форме представления Образно-знаковые Геометрические (карта,чертеж, рисунок, фотография, план) Структурные (таблица, граф, схема, диаграмма) Словесные (на естеств. языке) Алгоритмические (блок-схема) Знаковые: Математические (формулы), алгоритмические (пр-мы) специальные модели (ноты, химич. Формулы) Отражают: внешние свойства исх. объектов внутреннее устройство суть процессов и явлений, происходящих с объектами-оригиналами
6 Информационная модель – модель, представляющая объект, процесс или явление набором параметров и связей между ними. Математическая модель – информационная модель, в которой параметры и зависимости между ними выражены в математической форме. Компьютер – инструмент решения задач на основе информационных моделей
7 Этапы построения информационной модели: 1.Выделение существенных факторов для построения модели 2.Формализация - описание факторов с помощью параметров 3.Установка связей между параметрами и их описание
8 Хорошо поставленная задача – задача, для которой построена модель, учитывающая существенные факторы Плохо поставленная задача – для которой неизвестно заранее, какие факторы существенны, не выявлены параметры или не указаны связи между ними (т.е. не построена модель)
9 Этапы решения задач на ЭВМ: I.Математическая модель: 1. предположения, на которых основана модель (выделение существенных свойств) 2. Формализация (описание факторов с помощью параметров) 3. Математическое описание, связь (формулы, уравнения, неравенства) II. Алгоритм III. Программа IV. Получение и анализ результатов: 1. ввод и отладка программы 2. Тестирование: проверка основных частных случаев исходных данных проверка граничных случаев проверка недопустимых случаев исходных данных
10 Укажите, какие модели вы обычно используете для решения следующих жизненных задач и какие существенные факторы определяют использование той или иной модели при решении жизненной задачи? ЗадачаМодельСуществ. факторы Существенно содержание фильма или место расположения кинотеатра Купить билет в кино 2) Расписание сеансов Существенен фактор времени 3) План расположения мест в кинотеатре и указатель цен на них. Фактор комфорта или финансовых ограничений Рецепт приготовления торта (алгоритм) Норма и порядок смешивания компонентов 1) Афиша с информацией о том, какие фильмы и в каких кинотеатрах идут Испечь торт
11 Какие модели являются имитационными, какие – информационными, но нематематическими, а какие – математическими? МодельИмитац ионная Информацион ная (нематем) Математич еская 1План местности 2Формула химического вещества 3Литературная повесть 4Формула равноускоренного движения 5Компьютерная игра «Пасьянс» 6Классный журнал 7Ж/д расписание поездов 8Карта климатических поясов 9Картина И. Репина «Бурлаки на Волге» 10Зависимость между t тела и количеством полученной этим телом теплоты 11Электрическая схема 12Компьютерная игра «Гонки» 13Прямоугольный параллелепипед
12 Системный подход и информационные модели Системный подход к построению моделей был предложен в 1950 г. Американским биологом Л. Фон Берталанфи и получил развитие в самых различных направлениях. Система – модель, представляющая собой некоторую совокупность элементов и связей между ними. Совокупность отношений, которыми наделена система, называют структурой этой системы. Связи элементов создают систему только тогда, когда в результате этих связей образуется новый целостный объект, обладающий такими свойствами, которые без этих связей не были присущи совокупности данных элементов. Появление таких свойств называют системным эффектом. Системный подход – общие методы построения системных моделей Всякая информационная модель является системной. Не всякая системная модель является информационной (натуральные модели: скелет, самолет, авто. Т.к нет никаких параметров, описывающих действие каких-либо факторов)
13 Неориентированный граф Орграф Назовите систему, представленную каждым графом? Крышка Ножка 1) 2)Рюрик Игорь Святослав ЯрополкВладимир Св.Олег Ответ: Стол, ТабуретОтвет: Генеалогическое дерево Если число элементов системы конечно, то ее удобно представить в виде графа, вершинами которого являются элементы системы, а дуги соответствуют связям между элементами Граф – совокупность точек, называемых вершинами, некоторые из которых соединены линиями. Если на каждой линии, соединяющей две смежные вершины, выбрано направление, то такой граф называется ориентированным (орграфом)
14 2. Могут ли разные явления описываться одной моделью? А Б В Г Д Е Ответ: а) Кто с кем знаком в компании из 6 человек б) Автомаршруты между населенными пунктами 3. Представьте объекты как системы б) Авторучка Корпус Стержень Чернила Колпачок Д) ВЕЛОСИПЕД Руль Колесо Рама Педали Сиденье
15 Классификация моделей по фактору времени Внутреннее устройство системы часто оказывается несущественным. Примеры: переход через улицу, покупка билета через автомат, просмотр телевизора СИСТЕМАСИСТЕМА Внешние воздействия, вызывающие изменение системы ВХОДыВХОДы ВЫХОДВЫХОД Результаты функционирования системы Функционирование системы: Модели Статические – неизменяемость системы в определенный промежуток времени (карта местности, обследование в стоматологической поликлинике Динамические – изменение объектов системы и связей между ними во времени (функционирование, эволюция) Медицинская карта ученика
16 Динамические модели и черные ящики Черный ящик – объект, внутренне устройство которого скрыто от исследователя. Используется как средство моделирования поведения тех или иных объектов, т.к. не зная как устроен Черный ящик, мы можем лишь предполагать, какую информацию он воспримет на ВХОДАХ и какой будет его реакция на те или иные входные сигналы. Догадку можно проверить, подавая на входы ту или иную информацию и наблюдая на выходах за реакцией черного ящика на эту информацию. Если догадка будет регулярно подтверждаться, то можно считать, что мы построили модель той динамической системы, которая представлена данным черным ящиком. ВХОДЫВХОДЫ ВЫХОДВЫХОД Кибернетика – наука, изучающая процессы управления в живой природе и системах, созданных человеком, а также разрабатывает методы построения эффективного управления при решении человеком тех или иных жизненных задач
17 Укажите, какие модели являются статическими, а какие динамическими? МодельСтатическаяДинамическая 1Глобус 2Компьютерная игра «Гонки» 3Уравнение химической реакции 4Зависимость между t остывающего тела и временем 5Классный журнал 6Соотношение между количеством хищников на данной территории и кол- вом травоядных животных 7Расписание уроков
18 Л/работа « Модель неограниченного роста (НОР)» 1.В 1937 г. На остров Протекшен завезли 8 фазанов. Никто на них не охотился (ни люди, ни звери), корма для них было достаточно, и через год фазанов стало 26. Прошел еще год – их стало 83. Сколько будет фазанов через n лет? 2.Как меняется масса растений в различных природных зонах (тундра, тайга, степь, пустыня)? Построение модели 1.Существенные факторы: Прирост массы живых организмов за единицу времени пропорционален уже имеющейся массе. Рассмотрим воздействие окружающей среды на численность популяции живых организмов как черный ящик. M(n) M(n+1) 2. Формализация. Дано: М(0) – начальное кол-во живых организмов K – коэффициент прироста за год Найти: M(n) –число живых организмов через n лет 3. Связь: M(n+1) - M(n) – прирост за 1 год, тогда M(n+1) - M(n) = kM(n) M(n+1) = M(n) + kM(n) или M(n+1) = (1 +k)·M(n) Обнаруженную закономерность можно сформулировать так: если действие окружающей среды сказывается лишь на скорости прироста, то живые организмы размножаются в геометрической прогрессии. Это модель неограниченного роста
19 МассаМодельТундра К=0,6 Тайга К=1,8 Степь К=1,2 Пустыня К=0,8 Начальная 1т >100 тНОР ОР >1000 тНОР ОР >10000 тНОР ОР >массы Земли: 5976·10 18 НОР Анализ Моделей Неограниченного роста (НОР) и Ограниченного роста (ОР)
20 МассаМодельТундра К=0,6 Тайга К=1,8 Степь К=1,2 Пустыня К=0,8 Начальная 1т >100 тНОР10568 ОР >1000 тНОР ОР >10000 тНОР ОР >массы Земли: 5976·10 18 НОР49 Анализ Моделей Неограниченного роста (НОР) и Ограниченного роста (ОР)
21 Выводы: I.Модель неограниченного роста (НОР) На увеличение массы в 10 раз потребовалось 2-3 года Модель НОР не годится для решения задачи популяции, хотя и адекватна до некоторого момента. Сл-но, для выяснения непригодности какой-либо модели она должна быть построена Выводы:
22 Л/работа «Модель ограниченного роста (ОР)» Построение модели 1.Существенные факторы: Прирост массы живых организмов за единицу времени пропорционален уже имеющейся массе Существует некоторое предельное значение массы живых организмов Коэффициент прироста массы живых организмов k за ед. времени пропорционален разности между максимально возможным значением массы и массой, имеющейся к данному моменту времени 2. Параметры модели. Дано: М(0) – начальная масса живых организмов L – предельное значение массы живых организмов a – коэффициент пропорциональности в формуле для коэффициента прироста n – время Найти: M(n) – массу живых организмов через n лет 3. Связь: a=k/ (L - M(0)) для n=0,1,2,3… M(n+1) =M(n) + a·M(n)·(L - M(n))
23 МассаМодельТундра К=0,6 Тайга К=1,8 Степь К=1,2 Пустыня К=0,8 Начальная 1т >100 тНОР10568 ОР10568 >1000 тНОР ОР >10000 тНОР ОР >массы Земли: 5976·10 18 НОР49 Анализ Моделей Неограниченного роста (НОР) и Ограниченного роста (ОР)
24 Выводы: I.Модель ограниченного роста (ОР) На начальных этапах развития популяции значение массы живых организмов в моделях НОР и ОР совпадают Чем медленнее рост (меньше К), тем больше требуется время на удесятерение массы растений Строящаяся модель зависит от того, какими будут параметры, описывающие существенные факторы Для описания одного и того же фактора может быть взята разная система параметров, это приводит к появлению разных моделей
25 Адекватность модели Если модель дает удовлетворительные результаты при решении задач, то говорят, что модель адекватна рассматриваемому объекту (процессу или явлению). Никакая модель не эквивалентна исходному объекту, процессу или явлению Адекватность модели определяется ее согласованностью с практикой и общетеоретическими положениями Область адекватности модели – совокупность всех тех ситуаций, в которых применяется данная модель Всякая модель имеет ограниченную область адекватности, и за ее пределами она перестает удовлетворительно отражать свойства моделируемого объекта. Поэтому и применять модель для решения той или иной жизненной задачи допустимо только тогда, когда мы убедились, что не вышли за границы области адекватности.
26 Что значит найти границы адекватности данной модели? - необходимо установить, в каких пределах и как по отношению друг к другу могут меняться параметры модели, чтобы она оставалась адекватной Как находить границы адекватности модели? 1.Проведение натурного эксперимента 2.Проведение компьютерного эксперимента, опирающегося на общетеоретические положения
27 Неадекватность модели может проявляться: 1.В несоответствии результатов, полученных с помощью этой модели, практическим наблюдениям 2.В противоречии результатов, полученных с помощью этой модели, с теорией, справедливость которой доказана 3.Неадекватность модели всегда является следствием того, что при ее построении не были учтены какие-то существенные факторы Факторы, определяющие смену модели: 1.Возникновение противоречий с практикой в виде реальной деятельности человека 2.Возникновение противоречий с более общей теорией 3.Появление более совершенного языка описания моделей 4.Появление более мощных средств реализации моделей
28 Л/работа «Поиск границ адекватности модели» Цель: исследовать модель Неограниченного роста на адекватность Критерии адекватности: 1.Оценка адекватности погрешностью отклонения массы, рассчитанной по НОР, от массы, рассчитанной по модели ОР. Критерий отклонения: М(n) – M o (n) 10% 2.Найти функцию f(k,L), такую, что при n
29 Модель неограниченного роста Параметры модели Дано: М(0) – начальная масса живых организмов К – коэф. прироста n – время Найти: M(n) – массу живых организмов через n лет Связь: M(n+1) = (1 +k)·M(n) Модель ограниченного роста Параметры модели. Дано: М о (0) – начальная масса живых организмов К – коэффициет прироста L – предельное значение массы живых организмов a – коэффициент пропорциональности в формуле для коэффициента прироста n – время Найти: M о (n) – массу живых организмов через n лет Связь: M о (n) – вычисление массы в модели ограниченного роста. Т.к M о (0) = М(0) то, M о (1)=М(1). Но M о (2)
32 Этапы решения задач с помощью ЭВМ Результат адекватен Структура данных Жизненная задача Модель задачи Модель решения задачи Получение и анализ результатов Да Ответ Нет Отладка Изменение модели решения Уточнение задачи Исполнитель Естественный язык Формализованный язык Формальный язык
33 Компьютерные модели в задачах управления
34 Модель потребления возобновляемых ресурсов Целенаправленное воздействие на факторы динамической системы называется управлением этой системы Виды природных ресурсов: 1.Возобновляемые (леса) 2.Невозобновляемые (руда) Задача управления: Сколько леса можно рубить ежегодно, чтобы обеспечить его нормальное воспроизводство? Модель ограниченного роста – модель прироста растительной массы без вмешательства человека M(n) M(n+1) Модель потребления возобновляемых ресурсов M(n) M(n+1) R
35 Л/работа «Управление добычей возобновляемых ресурсов» Построение модели 1.Существенные факторы: Прирост массы живых организмов за единицу времени пропорционален уже имеющейся массе Существует некоторое предельное значение массы живых организмов Коэффициент прироста массы живых организмов k за ед. времени пропорционален разности между максимально возможным значением массы и массой, имеющейся к данному моменту времени Величина ежегодно изымаемого ресурса постоянна 2. Параметры модели. Дано: М(0) – начальная масса живых организмов L – предельное значение массы живых организмов a – коэффициент пропорциональности в формуле для коэффициента прироста n – время R – величина ежегодного потребления возобновляемого ресурса Найти: M(n) – количество ресурса через n лет 3. Связь:
36 RПриростМасса Кол-во лет для восстановления (R=Приросту) Вывод: В результате вычислительного эксперимента обнаружено явление саморегуляции и стремление системы к некоторому положению равновесия, т.к. информация с выхода снова поступает на вход системы
Цель урока с применением данной презентации - формирование практического умения в определении вида модели и самостоятельном создании моделей.
Главная задача - создать условия для усвоения основных понятий моделирования (моделирование, модель, виды информационных моделей (материальная и информационная), формализация).
Презентация используется на этапе объяснения новой темы. Форма использования – фронтальная.
Модель – это некоторое упрощенное подобие реального объекта.
Модель – это объект-заменитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал.
Модель воспроизводит некоторые интересующие нас свойства и характеристики оригинала.
Содержимое разработки
Модель – это некоторое упрощенное подобие реального объекта.
Модель – это объект-заменитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал.
Модель воспроизводит некоторые интересующие нас свойства и характеристики оригинала.
Цели моделирования – это назначение будущей модели.
Цель определяет те свойства объекта-оригинала, которых должны быть воспроизведены в модели.
Метод описания информационных моделей:
Формы моделей
Информационная модель объекта - это описание объекта моделирования.
Информатика занимается общими методами и средствами создания и использования информационных моделей.
Информационное моделирование в информатике – это компьютерное моделирование, применимое к различным предметным областям.
Этапы разработки компьютерной информационной модели
Объект моделирования (реальная система)
Теоретическая информационная модель
Разработка компьютерной модели
Компьютерная информационная модель
Системный анализ – это процесс выделения существенных для моделирования свойств объекта, связей между ними с целью их описания.
Компьютерная информационная модель – это модель реализованная на компьютере.
Разработка компьютерной модели производиться с помощью специального программного обеспечения или через программирование на языках высокого уровня.
Информационная модель базируется на данных, то есть на информации об объекте моделирования.
Любой реальный объект обладает бесконечным множеством различных свойств и характеристик.
Для создания информационной модели реального объекта требуется выделить лишь те характеристики, которые необходимы с точки зрения моделирования.
чертежи
схемы
Графические информационные модели
карта
графики
Формализация – это замена реального объекта или процесса его формальным описанием, то есть его информационной моделью.
Системология – это наука о системах.
С позиции этой науки системный аналитик исследует объект моделирования и создает его информационную модель
Система – это сложный объект, состоящий из взаимосвязанных частей (элементов) и существующий как единое целое. Всякая система имеет определенное назначение (функцию, цель).
Структура – это совокупность связей между элементами системы.
Структура – внутренняя организация системы.
Всякая система обладает определенным элементным составом и структурой.
Свойства системы зависят от того и другого.
Даже при одинаковом составе, системы с разной структурой обладают разными свойствами, могут иметь разное назначение. .
Общественная система – это различные объединения (коллективы) людей: семья, производственный коллектив, бригада и т.д.
Вертикальная система управления
Горизонтальная система управления
Если некоторые элементы объединить в систему, то она будет обладать новыми качествами, которыми не обладали ее составные части.
Системный эффект – появление новых функций или свойств у системы, которыми не обладает ни один из элементов, из которых состоит система.
Подсистема – это система, входящая в состав какой – то другой более крупной системы.
Сущность системного подхода состоит в учете системных связей всякого объекта изучения или воздействия: данный объект является подсистемой других систем.
Домашнее задание
Параграф 3.1, 3.2 (определения)+ лекция
Стр. 77 (п. 3.1) № 8 письменно
Стр. 85 (п.3.2) № 9 письменно
Компьютерные модели МБОУ ЛСОШ №3 п. Локоть Брасовского р-наУчитель: Галдин Василий Алексеевич
объект, который отражает существенные признаки изучаемого объекта, процесса или явления.
Формы представления моделей предметные (материальные) информационные
Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальном мире (например, глобус, муляжи, модели кристаллических решеток, зданий).Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.
Образные модели:рисунки, фотографии и т. д. представляют зрительные образы и фиксируются на каком – то носителе.
Знаковые модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем), например, закон Ньютона, таблица Менделеева, карты, графики, диаграммы.
Визуализация формальных моделей:использование различных форм для наглядности (блок – схемы, графы, пространственные чертежи, модели электрических цепей или логических устройств, графики, диаграммы…)анимация: динамика, изменение, взаимосвязь между величинами.
Формализация: процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков.физические информационные модели (закон Ома, электрическая цепь),математические модели (алгебра, геометрия, тригонометрия), астрономические модели (модель Птолемея и Коперника),формальные логические модели (полусумматор, триггер) и т. д.
Примеры и необходимость моделей:наглядная форма изображения (глобус),важная роль в проектировании и создании различных технических устройств, машин, механизмов, зданий или электрических цепей (самолет, автомобиль),применение моделей в теоретической науке – теории, законы, гипотезы (модель атома, Земли, солнечной системы),применение в художественном творчестве (живопись, скульптура, театральные постановки).
Пути построения моделей:текстовые редакторы,графические редакторы,презентации,Macromedia Flash,построение модели с помощью одного из приложений: электронных таблиц, СУБД.построение алгоритма решения задачи и его кодировка на одном из языков программирования (Visual Basic, Паскаль, Basic и т. д. )
Задание №1:Используя программу Graphics построить графики функций: а) y=cos(x), б) y=2cos(x), в) y=cos(x-2), г) y=cos(x) – 3Сохранить как рисунок в формате bmpВставить рисунок в Word и подписать названия функций
Читайте также: