Что сделал джон непер для появления компьютера

Обновлено: 06.07.2024

Морева Галина Игнатиевна

Исторический экскурс: от открытий ученого к применению их в современных устройствах.

Увековечивание памяти ученого.

ВложениеРазмер
velikie_britancy_-_dzhon_neper.pptx 816.52 КБ
Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Джон Непер: первые шаги в развитии счётных устройств

Я всегда старался, насколько позволяли мне силы и способности, освободить людей от т рудности и скуки вычислений , … Джон Непер

Джон Непер - шотландский барон, потомок воинствующего рода, математик, изобретатель, инженер. Родился в 1550 году в замке Мерчистон близ Эдинбурга, там же и умер 4 апреля 1617 года. Учился он в Сент-Эндрюсском университете, куда поступил в 1593 году. Непер совершил путешествие по Германии, Франции и Италии, из которого вернулся на родину в 1571 году. Поселившись в своём родном замке, он уже никогда не оставлял Шотландии. Мерчистон , родовой замок Непера

В итоге своих странствий, как и большинство учёных своего времени, Непер стал универсалом, специалистом широкого профиля. Всё его время было посвящено занятиям богословными предметами, астрономией, астрологией и математикой. Джон Непер был и инженером, он придумал целый ряд машин для обработки земли и водяные насосы для орошения. А еще он сделал несколько «секретных» изобретений.

"Секретные изобретения" включали: зеркало для сжигания вражеских кораблей, собирающее солнечные лучи в точку на любом заданном расстоянии ; устройство для плавания под водой с ныряльщиками, различными приспособлениями и военными хитростями для нанесения вреда врагу; круглую колесницу, непробиваемую выстрелами из сдвоенного мушкета и движимую теми, кто находится внутри; орудие, при выстреле из к оторого ядро летит не по прямой линии, поражает лишь то, что случайно окажется на его пути, и движется, рыская, над поверхностью целого заданного района, не покидает его до тех пор, пока не израсходует свою силу. Подробного же описания всех этих конструкций математик не оставил. Эти проекты были обнаружены в конце 18 века в его автореферате.

Вполне возможно, что успешная по тому времени деятельность Джона Непера, имевшая значение для современников, так и осталась бы неизвестной потомкам, если бы не его главные работы, выполненные на седьмом десятке, незадолго до смерти. В 1614 году Непер опубликовал в Эдинбурге сочинение под названием « Описание удивительной таблицы логарифмов » На основе таблицы Непера в 1623 году для упрощения вычислений была изобретена первая логарифмическая линейка, до появления карманных калькуляторов — незаменимый инструмент инженера.

ВАВИЛОН ЕДИНИЧНЫЕ ДРОБИ 1 /n В XVII века происходит активное внедрение дробей в науку. История возникновения дробей ведётся ещё с ранней стадии развития человека. РИМ ЕДИНИЦА «асс» n/12 КИТАЙ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ n/10 В XVII века вместо разделительной полоски в дробь была внесена точка. А в 1617 году Джон Непер предложил ввести в качестве разделителя дроби - запятую. Именно благодаря этому предложению мы и получили те дроби, которыми пользуемся сегодня. 31.666… 10.2 1.5 10 , 2 31 , 666… 1 , 5

Палочки Непера В книге, изданной в 1617 году, шотландский ученый Джон Непер описал способ умножения с помощью палочек, который в дальнейшем получил название «Палочки Непера». В основе этого устройства он использовал принцип умножения решеткой, широко распространенный в XVII веке. Палочки Непера представляли собой решетку для умножения числа 123456789 на число 123456789, разрезанную на столбцы.

Сверху каждой такой палочки наносилось число от 1 до 9 Одна палочка, с нанесенными на нее цифрами от 1 до 9 (указатель строк) Вдоль длины – результаты умножения этого числа на все числа от 1 до 9 Прибор «Палочки Непера » представлял собой набор палочек

Для истории развития компьютеров существенным является главнейшее и, на первый взгляд, очень простое техническое изобретение – палочки Непера, которое стало вторым после абака в истории человечества практическим приспособлением, облегчающим расчёты. И с палочек Непера началась цепочка устройств, которая и привела к современному персональному компьютеру.

Кратер диаметром 144 км, выделяющийся на фоне с полностью погруженным в тень дном и ярко освещённой центральной горкой. В честь Джона Непера названы : кратер на Луне; астероид 7096 Непер (1992 год); логарифмическая безмерная единица, измеряющая отношение двух величин; университет в Эдинбурге. Джон Непер (1550 – 1617 г.г.)

Джон Нейпир (1550 - 1617) был математиком и шотландским богословским писателем, известным тем, что породил концепцию логарифмов как математического устройства, помогающего в вычислениях.

Он также изобрел так называемые «кости Нейпира», используемые для умножения механического деления и получения квадратных и кубических корней. Кроме того, он часто использовал десятичную точку в арифметике и математике.


Другим математическим вкладом была мнемотехника для формул, используемых при разрешении сферических треугольников, помимо нахождения экспоненциальных выражений для тригонометрических функций..

С другой стороны, он имел глубокие интересы в астрономии и религии; На самом деле он был безоговорочным протестантом. Благодаря его работе под названием Откровение Сан-Хуана он мог быть откровенным и бескомпромиссным с католической церковью и влиять на современные политические действия церкви.

Напье удалось вмешаться в изменение религиозной ситуации в Шотландии, опасаясь, что Фелипе II из Испании может вторгнуться в Шотландию. Благодаря своей работе Нейпиру удалось завоевать репутацию не только в Шотландии, но и в остальной части Западной Европы..

  • 1 Биография
    • 1.1 Первые годы
    • 1.2 Семья
    • 1.3 Церковь и богословие
    • 1.4 Математические работы
    • 1.5 Последние годы
    • 2.1 Логарифмы
    • 2.2 Кости Нейпира
    • 2.3 Сферическая тригонометрия
    • 3.1 Открытие всего Откровения Сан-Хуана
    • 3.2 Рабдология

    биография

    Первые годы

    Джон Нейпир, также называемый Нейпир Непер, родился в 1550 году в замке Мерчистон, недалеко от Эдинбурга, Шотландия. Тем не менее, нет записей о точной дате его рождения.

    Он был сыном шотландского помещика сэра Арчибальда Нейпира и его матери Джанет Ботвелл, дочери политика и судьи Фрэнсиса Ботвелла и сестры Адама Ботвелла, который впоследствии стал епископом Оркнета. Его отцу было всего 16 лет, когда родился Джон Нейпир.

    Как член дворянства в то время, он получил частные уроки репетиторства и формального образования в возрасте 13 лет, пока его не отправили в колледж Святого Сальватора в Сент-Эндрюсе..

    Хотя нет никаких знаний о том, как он приобрел свое обучение математике, считается, что в своей поездке в континентальную Европу он получил свое обучение в этой области. Вероятно, он учился в Парижском университете, а также провел время в Италии и Нидерландах..

    семья

    В 1571 году Нейпир вернулся в Шотландию и через три года купил замок в Гартнессе, которому исполнился всего 21 год. Большая часть имущества семьи его отца была передана ему в 1572 году..

    Нейпир был тем, кто начал устраивать их брак, поэтому в том же году ему удалось жениться на 16-летней Элизабет, дочери Джеймса Стерлинга из клана Стерлингов..

    У Нейпира были первые двое детей с Элизабет. Затем в 1574 году, находясь в Гартнессе, он посвятил себя управлению имуществом. Кроме того, он подошел к сельскому хозяйству с научной точки зрения и экспериментировал с улучшением удобрения.

    Он занимался математическими исследованиями в свое свободное время в дополнение к активному протестантскому пылу. Религиозные противоречия того времени часто мешали их научной деятельности.

    После смерти своей жены Элизабет Нейпир женился на Агнес Чишолм, с которой у него было еще десять детей.

    Церковь и богословие

    Под влиянием проповедей английского священнослужителя Кристофера Гудмана он развил сильное чтение против папы. Кроме того, он использовал Книга Откровения, с помощью которого он пытался предсказать Апокалипсис.

    В 1593 году он опубликовал работу под названием Открытие всего Откровения Святого Иоанна; религиозное произведение, написанное с целью повлиять на современные политические события. Текст считается одним из наиболее важных произведений в шотландской церковной истории.

    С другой стороны, Джеймс VI из Шотландии ожидал преемника Елизаветы I на английский престол, и подозревалось, что он искал помощи католического Филиппа II в Испании, чтобы достичь такого конца.

    Нейпир был членом общего собрания шотландской церкви, поэтому несколько раз он был назначен, чтобы обратиться к шотландскому королю относительно благополучия церкви.

    В январе 1594 г. Нейпир обратился к королю с письмом, посвященным посвящению его Откровение Сан-Хуана. В этом смысле он посоветовал царю реформировать универсальные чудеса своей страны, начав с его собственного дома, семьи и двора, с помощью фразы: «чтобы правосудие совершалось против врагов церкви Божьей».

    Математические работы

    Нейпир посвятил большую часть своего свободного времени изучению математики и, в частности, методам, облегчающим вычисления. Самый большой из этих логарифмов связан с его именем.

    В 1594 году он начал работать над логарифмами, постепенно развивая свою компьютерную систему. Посредством этого корни, продукты и коэффициенты могут быть быстро определены из таблиц, показывающих полномочия фиксированного числа, используемого в качестве основы..

    Большая часть работы Нейпира по логарифмам, кажется, была сделана, когда он жил в Гартнессе; на самом деле, есть упоминания о том, что когда он собирался сделать свои расчеты, шум мельницы, находившейся рядом с его домом, нарушал его мысли, и они не позволяли ему сосредоточиться.

    Наконец, в 1614 году он обсудил логарифмы в тексте, озаглавленном Описание замечательной логарифмической таблицы, что он опубликовал сначала на латыни, а затем на английском.

    Известный английский математик Генри Бриггс посетил Нейпир в 1615 году, чтобы вместе работать над пересмотренной таблицей, которая выполняла вычисления вручную намного быстрее и проще. Таким образом, логарифмы нашли применение в нескольких областях, включая астрономию и другие области физики..

    Последние годы

    После смерти отца Нейпир переехал в замок Мерчистин в Эдинбурге со своей семьей. Там он прожил до последнего дня своей жизни.

    В 1617 году он опубликовал свою последнюю работу под названием Rabdología. В нем он обнаружил инновационный метод умножения и деления с помощью маленьких стержней в устройстве, которое стало популярным, известное как «кости Нейпира».

    После публикации своей работы он умер 4 апреля 1617 года в возрасте 67 лет. Он умер под воздействием подагры; тип артрита из-за избытка мочевой кислоты в организме.

    В дополнение к его математическим и религиозным интересам, считается, что Нейпир часто воспринимался как своего рода волшебник и что он отправился в мир алхимии и некромантии; Кроме того, считается, что он участвовал в поиске сокровищ.

    взносы

    логарифмы

    Вклад в это мощное математическое изобретение содержался в двух трактатах: Описание чудесного канона логарифмов опубликовано в 1614 году и Построение чудесного канона логарифмов, опубликовано через два года после его смерти.

    Нейпир был первым, кто придумал термин для двух древних греков "логос", что означает пропорцию, и "арифмос", что означает число, которые вместе образуют слово "логарифм"..

    Для шотландца логарифмы были разработаны, чтобы упростить вычисления, особенно умножение, такое как те, которые необходимы в астрономии, динамике и других областях физики..

    Логарифмы преобразуют умножение в сумму и деление в вычитание, так что математические вычисления проще.

    Нейпир является основателем того, что сейчас известно как «неперианский логарифм»; термин часто используется для обозначения «натурального логарифма».

    Кости Нейпира

    Многие из математиков того времени знали о проблемах с компьютером и посвятили себя освобождению практикующих специалистов от бремени вычислений; в этом смысле Napier помог с вычислительной.

    Шотландцу удалось изобрести математический артефакт ручного управления (нумерация баров), более известный как «кости Напира» или «непальские счеты», который предложил механические средства для облегчения математического расчета.


    Артефакт содержит таблицы умножения, встроенные в столбцы, так что умножение может быть сведено к сложению и делению на вычитания, что облегчает работу. Самое продвинутое использование стержней может быть даже для извлечения квадратных корней.

    Артефакт Нейпира обычно включает в себя опорную плиту с ребром, на которое человек помещает палочки Нейпира внутрь, чтобы выполнить умножение или деление. Левый край доски разделен на 9 квадратов (с цифрами от 1 до 9).

    Стержни Napier состоят из полос дерева, металла или тяжелого картона; С другой стороны, кости Нейпира представляют собой трехмерное квадратное поперечное сечение, на котором выгравированы четыре стержня. Набор таких костей можно было бы включить в футляр.

    Сферическая тригонометрия

    Джон Нейпир также обсудил теоремы о сферической тригонометрии, которая позже стала известна как Правила круглых заготовок от Napier.

    Напье удалось сократить число уравнений, используемых для выражения тригонометрических соотношений от 10 до 2 общих утверждений. Также ему приписываются определенные тригонометрические соотношения, аналогии Нейпира, хотя, по-видимому, в них участвовал английский математик Генри Бриггс..

    В то время как происхождение происходит от греческой и исламской математики, Нейпир и другие позднее дали концепции по существу законченную форму. Сферическая тригонометрия важна для расчетов в астрономии, геодезии и навигации.

    Тригонометрия имеет дело с отношениями между тригонометрическими функциями сторон и углами сферических многоугольников (более конкретно сферических треугольников), определенных как серия больших пересекающихся окружностей в сфере.

    завод

    Открытие всего Откровения Сан-Хуана

    Работа под названием Открытие всего Откровения Сан-Хуана Он был написан Джоном Нейпиром в 1593 году и посвящен непосредственно королю Шотландии Джеймсу VI. Благодаря этой работе Нейпиру удалось более активно участвовать в политической и религиозной жизни того времени..

    Это была первая работа Напира, благодаря которой он приобрел репутацию в Шотландии и на континенте. Он был переиздан более тридцати раз и переведен на несколько языков.

    Эта работа была, в частности, ответом на угрозы испанского короля Филиппа II с интервенцией на Британских островах. По этой причине Нейпир считал, что лучшим способом избежать этого события будет изменение религиозных условий в Шотландии, поэтому его интересом был король страны.

    Rabdología

    В 1617 году в Эдинбурге был опубликован трактат на латыни. Rabdología сделано Джоном Нейпиром В книге дается подробное описание устройств, помогающих и облегчающих работу арифметических расчетов..

    Нейпир объясняет в своей работе, что сами устройства не используют логарифмы, но являются инструментами для уменьшения умножения и деления натуральных чисел на простые операции сложения и вычитания..

    Для объяснения третьего устройства он использовал шахматную доску в качестве сетки и счетчиков, которые перемещаются по доске для выполнения двоичной арифметики..

    Намерение Нейпира опубликовать этот трактат было мотивом для изготовления его изобретения, поскольку кости было легко изготовить и использовать. Однако индикатор времени никогда не использовался, потому что он считался слишком сложным для производства..

    Вычислительные устройства в Rabdología они были омрачены их работой над логарифмами; Они оказались более полезными и широко применимыми. Несмотря на это, эти устройства являются примером гениальных творений Нейпира..


    Джон Непер (John Napier) родился в 1550 году в Мерчистон-Касл (Шотландия). Род Неперов принадлежал к числу тех шотландских кланов, которые всю жизнь воевали: друг против друга, против чужих или своих королей. Название Neper, иногда представляемое в форме Nepair (также Napier, Napeir, Napair, Naper), присоединилось с настоящему имени рода только в XIV столетии. После Джона в семье родились ещё двое детей: младший сын Фрэнсис и дочь Дженет. Отец Арчибальд был образованным человеком, хорошо знал латынь, с 1576 года руководил финансами Шотландии (в должности «мастер Монетного двора»). Его мать, Джанет Ботвелл, приходилась дочерью члену шотландского Парламента трёх сословий.

    Джон отличался нелюдимым и замкнутым характером и не очень крепким здоровьем. О его воспитании заботилась мать и дядя-епископ.

    Колледж Святого Сальватора, куда был зачислен Джон, был одним из трёх колледжей первого шотландского университета, основанного в 1512 году. Непер, вероятно, не окончил университет - его фамилии нет среди выпускников.


    После смерти отца, бывшего старше его всего на 16 лет, он стал бароном Мерчистонским; до этого времени он обладал небольшим поместьем. Непер рано совершил заграничное путешествие и во время его или по возвращении познакомился с тригонометрическими трудами виднейших авторов от Региомонтана до Питиска (работы Виета, кажется, оставались ему неизвестными).

    Как раз в этот период (1560 год) в Шотландии после ожесточённой борьбы совершилась протестантская Реформация. Страна переживала религиозный подъём, противостоя одновременно попыткам католической реставрации и давлению соседней англиканской церкви. Непер, искренне верующий пуританин, посвящал всё своё время занятиям богословием, астрологией и связанными с последней математическими расчётами. По его собственным словам, истолкование библейских пророчеств всегда составляло главный предмет его занятий, математика же служила для него только отдыхом.


    Его интересы устремлялись по различным направлениям. По его собственным словам, истолкование пророчеств всегда составляло главный предмет его занятий, математика же служила для него только отдыхом. Его толкование Апокалипсиса вышло в Эдинбурге, в 1593 г. (последнее изд. при жизни автора – в 1611). Оно написано в форме, усвоенной геометрическими сочинениями, т. е. с разделением содержания на предложения и доказательства. 26-е предложение утверждало, что папа есть антихрист, 36-е — что упоминаемая в Апокалипсисе саранча означает турок. Конец мира, по предсказанию автора, должен был иметь место между 1688 и 1700 гг. Книга имела несравненно больший успех, чем научные произведения автора. Появилось несколько её переводов в Германии, а французский перевод выдержал два издания (в 1662 и 1665 гг.). В Англии после смерти Непера вышло ещё несколько изданий.

    С 16 лет Непер пополнял свои знания, путешествуя по Европе. Вернувшись в 1571 году на родину, он поступил на военную службу, занялся научной работой и уже никогда не оставлял Шотландии.

    В 1572 г. он женился на Элизабет Стирлинг. В 1579 г. жена умирает, оставив Джону сына и дочь. Вскоре Непер вторично женился на её троюродной сестре Агнесс Чизхолм. От этого брака у него было пять сыновей и пять дочерей.

    В своем имении он занимался земледелием, применяя механические инструменты своего изобретения; изобретал он также военные приборы.


    В 1588 году Джон Непер был избран делегатом шотландского парламента (Генерального Собрания) от эдинбургской пресвитерианской общины.

    Его математические работы были посвящены упрощению арифметики, алгебре и тригонометрии. Его именем названо правило круговых частей для решения прямоугольных сферических треугольников.

    Написав в 1593 г. книгу "Простое объяснение всего откровения Святого Иоанна", Непер приобрёл у современников богословский авторитет. Это спасло его от обвинений в колдовстве и связях с нечистыми силами. Молва приписывала ему эти грехи из-за его замкнутости и необычайной, с точки зрения невежд, учёности. Один из его современников писал: "Он имел привычку часто разгуливать в ночном халате и колпаке. Это, наряду с некоторыми другими вещами, казавшимися простонародью довольно странными, утверждало за ним репутацию колдуна. Существовало мнение, что у него договор с дьяволом, и что время, которое он тратит на свои занятия, посвящается изучению чёрной магии . "

    В январе 1594 года Джон Непер обратился к королю Шотландии с письмом, в котором было сформулировано его «Простое объяснение всего откровения святого Иоанна». Работа, которая должна была носить строго научный характер, была рассчитана на то, чтобы оказать влияние на современные события. В ней Непер писал: «Пусть преобразование всеобщей чудовищности вашей страны станет постоянной заботой Вашего Величества, и, в первую очередь, Вашего Величества собственного дома, семейства и суда, а также очищение их ото всех подозрений в папизме, атеизме и нейтралитете, о которых это Откровение предсказывает, что число их должно значительно возрасти в эти последние дни». Произведение занимает видное место в шотландской церковной истории.


    После публикации «Простого объяснения» он, похоже, занялся созданием тайных орудий войны. Коллекция рукописей, теперь хранящаяся в Ламбетском дворце в Лондоне, содержит документ, который подписал Джон Непер. Что изобрел шотландский математик понятно из перечня различных устройств, созданных «милостью Божией и трудом мастеров» для защиты своей страны. Среди них –два вида зажигательных зеркал, часть артиллерийского орудия и металлическая колесница, из которой можно производить выстрелы через маленькие отверстия.

    Большую часть жизни Непер посвятил науке. Чтобы ничто не мешало его мыслям, он часто просил остановить расположенную неподалёку льняную мельницу, стук колёс которой мешал ему сосредоточиться. Он очень увлекался астрономией и алхимией; проводя эксперименты с удобрениями, пришёл к выводу, что лучшим из них является обычная соль.

    Наукой Непер занимался только ради удовлетворения собственной любознательности. Он неохотно отдавал свои сочинения для печати.

    Потребность в сложных расчётах в XVI веке быстро росла. Значительная часть трудностей была связана с умножением и делением многозначных чисел. В ходе тригонометрических расчётов Неперу пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной. Тогда и деление автоматически заменяется на неизмеримо более простое и надёжное вычитание.

    Можно с большой вероятностью предполагать, что Непер был знаком с книгой «Arithmetica integra» Михаила Штифеля, в которой впервые нашла свое выражение идея логарифма. Главным предметом самостоятельных работ Непера была тригонометрия, а определяющей их направление целью — сокращение и упрощение вычислений, осуществленной в обессмертившем имя Непера изобретении логарифмов.


    В 1614 году Непер опубликовал в Эдинбурге сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов» (лат. Mirifici Logarithmorum Canonis Decriptio, 56 страниц текста и 90 страниц таблиц). Там было краткое описание логарифмов и их свойств, а также семизначные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов для углов от 0° до 90°, с шагом 1′. Немного позже и независимо от Непера таблицу логарифмов опубликовал швейцарский математик Йост Бюрги, однако таблицы Непера были практичнее и удобнее в пользовании.

    При составлении этих таблиц он исходил из сравнения арифметической и геометрической прогрессий. Члены арифметической прогрессии он назвал логарифмами, которым в геометрической прогрессии соответствуют определённые числа.

    В предисловии к этой книге Непер писал: «Убедившись в том, что нет ничего другого… что вызывало бы бо́льшие трудности в математической практике, а также мешало и досаждало бы вычислителям, чем умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, каковые операции помимо утомительной траты времени являются основным источником многочисленных ошибок, я начал размышлять над тем, каким надёжным и лёгким способом я мог бы устранить эти препятствия. И, обдумывая различные средства, пригодные для достижения этой цели, я, наконец, нашёл замечательные короткие правила, которыми можно будет пользоваться в дальнейшем. Среди всех этих правил нет более полезных, чем те, что… исключают из вычислений числа, которые должны быть перемножены, разделены или превращены в корни, и на их месте ставят другие числа, с помощью которых все вычисления выполняются только сложением, вычитанием или делением на два или три».


    Сочинение Непера разделено на 2 книги, из которых первая посвящена логарифмам, а вторая — плоской и сферической тригонометрии, причём вторая часть одновременно служит практическим пособием по первой. Более развёрнутое описание содержалось в другом труде, изданном посмертно его сыном; там же Непер пояснил, как он составлял свои таблицы. Понятия функции тогда ещё не было, и Непер определил логарифм кинематически, сопоставив равномерное и логарифмически замедленное движение. В современной записи модель Непера можно изобразить дифференциальным уравнением dx/x = −dy/M, где M — масштабный множитель, введённый для того, чтобы значение получилось целым числом с нужным количеством знаков (десятичные дроби тогда ещё не нашли широкого применения). Непер взял M = 10 000 000.

    Непер заслуженно считается изобретателем логарифмов.

    В Европе таблицы логарифмов Непера стали известны в 1617 году, когда берлинский преподаватель Вениамин Урсинус (1587-1633) выпустил книгу "Курс практической математики", в первом томе которого привёл таблицы из работы Непера "Описания таблиц логарифмов".

    По словам английского историка, Джон Непер "заслуживает звание Великого Человека в большей степени, чем любой другой шотландец, когда-либо появившийся на свет".

    И.Кеплер таблицы Непера впервые увидел в 1617 г. в Праге. Воодушевлённый изобретением логарифмов, он посвятил свои "Эфемериды" на 1620 год "достославному барону Неперу". В 1623 г. Кеплер издал собственные таблицы логарифмов, отличающиеся от таблиц Непера.


    В 1617 году он опубликовал свою «Rabdologiae, seu Numerationis per Virgulas Libri Duo» («Рабдология, или Две книги счета с помощью палочек»), в которой он описал оригинальные методы умножения и деления небольшими продолговатыми стержнями, разделенными поперечными линиями на 9 квадратов с нанесенными на них цифрами. Эти приспособления для счета, известные как палочки Непера, были предтечей логарифмической линейки.


    Немалую популярность получил придуманный Непером оригинальный прибор для быстрого умножения (палочки Непера).

    Непер впервые в мире использовал двоичную систему в инструментальном счёте.

    Перефразируя Норберта Винера, можно сказать, что если бы наука вычислений нуждалась в святом-покровителе, то им следовало бы назвать Джона Непера.

    Он также внес важный вклад в сферическую тригонометрию, в частности за счёт уменьшения числа уравнений, используемых для выражения тригонометрических отношений, с десяти до двух.


    Умер Джон Непер 4 апреля 1617 года в Мерчистон-Касл. Причиной смерти, предположительно, была подагра, которой он страдал. Похоронили учёного в Церкви святого Катберта в Эдинбурге.

    Труд Непера замечателен не только тем, что он создал таблицы логарифмов, но и тем, что он показал, как новые функции могут появляться при изучении движений. После работ Г. Галилея и Д. Непера механика стала для математики источником новых функций.


    П.С. Лаплас говорил, что Непер своим изобретением «продлил жизнь астрономов», упростив и ускорив их вычисления.

    В 1619 году учитель математики англичанин Спейдель опубликовал таблицы натуральных логарифмов (неперовы логарифмы), основанием которых служит число e. Сам Непер за основание своих логарифмов брал число, близкое к е, но не само e.

    На авторство в изобретении логарифмов претендовал швейцарец Бюрги (1552 - 1632), опубликовавший в 1620 г. свои таблицы логарифмов. Датский историк математики Г. Цейтен писал: "На первом месте с полным правом должен быть поставлен Непер, сразу представивший свои логарифмы в чрезвычайно развитой с теоретической стороны форме, указавший способы лёгкого их вычисления и непосредственно принимавший участие в тех целесообразных изменениях, с помощью которых Бриггс сделал логарифмы более удобными для практических применений и придал им теперешний их вид. Непер первый и опубликовал свои логарифмы, хотя подготовительные работы обоих этих авторов, Бюрги и Непера, насколько известно, протекали одновременно. Но Бюрги так долго держал в тайне свои методы, что Кеплер с полным основанием мог упрекать его за эту скрытность, лишившую его чести столь важного изобретения. После того как логарифмы Непера стали общим достоянием, логарифмы Бюрги не могли уже получить распространение".

    В 1826 г. семизначные таблицы логарифмов чисел от 1 до 108.000 опубликовал замечательный учёный и инженер Чарльз Бэббедж. В 1831 г. он за свой счёт опубликовал 21 том таблиц. Отпечатаны они были на бумаге разной толщины и цвета различными шрифтами, чтобы установить наилучшие для пользователя сочетания. Позже Бэббедж сконструировал машину для механического вычисления и печатания таблиц. Несмотря на 50 -летний труд, ему не удалось завершить свой замысел.


    В честь Джона Непера названы: кратер на Луне; астероид 7096 Непер (1992 год); палочки Непера; число e, иногда называемое «неперовым числом»; логарифмическая безразмерная единица, измеряющая отношение двух величин; университет в Эдинбурге (Эдинбургский университет Нейпира).

    Однажды он сказал .

    - Двадцать лет Непер работал над "Описанием удивительной таблицы логарифмов". Предисловие, содержащее извинения за неизбежные ошибки, кончалось словами: "Ничто сначала не бывает совершенным".

    - «Я всегда старался, насколько позволяли мои силы и способности, избавиться от трудностей и скуки вычислений, докучливость которых обыкновенно отпугивает очень многих от изучения математики».

    - «Если один век может судить другой век, то человек может быть судим только его веком».


    Рассказывают, что…

    * Однажды в доме у Непера случилась пропажа. Подозрение пало на слуг. Непер объявил, что его чёрный петух открывает ему чёрные мысли. Каждый слуга должен был войти в тёмную комнату, где сидел петух, и дотронутся до него рукой. Было сказано, что петух закричит, когда до него дотронется вор. Хотя петух и не закричал, Непер определил вора: он предварительно обсыпал петуха золой и чистые пальцы одного из слуг стали доказательством его виновности.

    * Предположение Непера о том, что целую часть числа можно отделять от его десятичной части простой точкой, производит в Великобритании фурор.

    * Современники сразу и высоко оценили значение изобретения Непера. Его преемником в Англии стал Бриггс.

    Генри Бриггс родился в Йоркшире в феврале 1560 (или 1561)г. В семнадцать лет он поступил в кембриджский колледж Святого Иоанна и через десять лет стал членом совета этого колледжа. Он был первым профессором геометрии в лондонском Грэшем - колледже (1596 - 1619), а затем - профессором астрономии в Оксфорде.

    54 - летний Бриггс, познакомившись с книгой Непера, ". берёг её как зеницу ока и постоянно носил с собой - либо за пазухой, либо в руках, прижимая к сердцу . Она была предметом его восхвалений в повседневных беседах в учебной аудитории . "

    В 1615 г. Бриггс навестил Непера. Около четверти часа они восхищённо смотрели друг на друга, а потом Бриггс сказал: "Милорд, я предпринял это долгое путешествие только для того, чтобы видеть Вашу особу и узнать, с помощью какого инструмента разума и изобретательности Вы пришли впервые к мысли об этом превосходном пособии для астрономов, а именно - о логарифмах; но, милорд, после того, как Вы нашли их раньше, настолько лёгкими они кажутся после того, как о них узнаёшь".

    Бриггс провёл у Непера месяц, приезжал к нему и на следующий год.

    Работы Бриггса были первым шагом на пути развития заложенных Непером идей.

    Французский математик, астроном и механик Ж.Л. Лагранж говорил: "Нужно стремиться узнать путь, часто непрямой и трудный, которым шли первые изобретатели, различные приёмы, которыми они вычисляли логарифмы, чтобы понять, сколь многим мы обязаны этим истинным благодетелям человечества".

    В 1617 г. Г. Бриггс издал небольшую книжечку, содержавшую таблицы десятичных логарифмов. В ней были приведены 14 - значные логарифмы первой тысячи чисел. Логарифм единицы, как положено, был равен нулю. Но и в таблицах Бригса обнаружились ошибки. Первое безошибочное издание на основе таблиц Георга Веги появилось только в 1857 году в Берлине (таблицы Бремикера).

    Умер Генри Бриггс 26 января 1630 (или 1631)г., оставив после себя полтора десятка книг и рукописей по навигации, тригонометрии, геометрии.

    * Непер (русское обозначение: Нп; международное: Np) — единица логарифмического отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную. В основе единицы лежит натуральный логарифм. Единица названа в честь Джона Непера.

    * В 1620-е годы Эдмунд Уингейт и Уильям Отред изобрели первую логарифмическую линейку, до появления карманных калькуляторов — незаменимый инструмент инженера.

    * Современное определение логарифмирования — как операции, обратной возведению в степень — впервые появилось у Валлиса и Иоганна Бернулли, а окончательно было узаконено Эйлером в XVIII веке. Эйлеру принадлежит и заслуга распространения логарифмической функции на комплексную область.


    Биография


    Мерчистон, родовой замок Непера

    В ранней молодости, тотчас же по окончании курса в Сент-Эндрюсском университете, куда он поступил в 1563 году, Непер совершил путешествие по Германии, Франции и Италии, из которого вернулся на родину в 1571 году. Поселившись в своем родном замке и женившись в том же году, он затем уже никогда не оставлял Шотландии.

    Всё его время было посвящено занятиям богословскими предметами и математикой. По его собственным словам, истолкование пророчеств всегда составляло главный предмет его занятий, математика же служила для него только отдыхом.

    Тем не менее Непер вошёл в историю как изобретатель замечательного вычислительного инструмента — таблицы логарифмов. Это открытие вызвало гигантское облегчение труда вычислителя.

    Лаплас говорил, что Непер своим изобретением «продлил жизнь астрономов», упростив их вычисления.

    В честь Джона Непера названы: кратер на Луне; астероид 7096 Непер (1992 год); логарифмическая безразмерная единица, измеряющая отношение двух величин; университет в Эдинбурге (Edinburgh Napier University).

    Открытие логарифмов

    Потребность в сложных расчётах в XVI веке быстро росла. Значительная часть трудностей была связана с умножением и делением многозначных чисел. В ходе тригонометрических расчётов, Неперу пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной. Тогда и деление автоматически заменяется на неизмеримо более простое и надёжное вычитание.

    Сочинение разделено на 2 книги, из которых первая посвящена логарифмам, а вторая — плоской и сферической тригонометрии, причём вторая часть одновременно служит практическим пособием по первой. Более развёрнутое описание содержалось в другом труде, изданном посмертно его сыном; там же Непер пояснил, как он составлял свои таблицы.

    Понятия функции тогда ещё не было, и Непер определил логарифм кинематически, сопоставив равномерное и логарифмически-замедленное движение. В современной записи модель Непера можно изобразить дифференциальным уравнением: dx/x = -dy/M, где M — масштабный множитель, введённый для того, чтобы значение получилось целым числом с нужным количеством знаков (десятичные дроби тогда ещё не нашли широкого применения). Непер взял M = 10000000.

    Основное свойство логарифма Непера: если величины образуют геометрическую прогрессию, то их логарифмы образуют прогрессию арифметическую. Однако правила логарифмирования для неперовой функции отличались от правил для современного логарифма.

    Все значения таблицы Непера содержали вычислительную ошибку после шестого знака. Однако это не помешало новой методике вычислений получить широчайшую популярность, и составлением логарифмических таблиц занялись многие европейские математики, включая Кеплера.

    В 1615 году Непера посетил оксфордский профессор математики Генри Бригс. Непер уже был болен, поэтому не смог усовершенствовать свои таблицы, однако дал Бригсу рекомендации видоизменить определение логарифма, приблизив его к современному. Бригс опубликовал свои таблицы в год смерти Непера (1617). Они уже включали десятичные, а не натуральные, логарифмы, и не только синусов, но и самих чисел (от 1 до 1000, с 14 знаками). Логарифм единицы теперь, как положено, был равен нулю.

    Но и в таблицах Бригса обнаружились ошибки. Первое безошибочное издание на основе таблиц Вега появилось только в 1857 году в Берлине (таблицы Бремивера).


    В 1620-е годы Эдмунд Уингейт и Уильям Отред изобрели первую логарифмическую линейку, до появления карманных калькуляторов — незаменимый инструмент инженера.

    Современное определение логарифмирования — как операции, обратной возведению в степень — впервые появилось у Валлиса и Иоганна Бернулли, а окончательно было узаконено Эйлером в XVIII веке. Эйлеру принадлежит и заслуга распространения логарифмической функции на комплексную область.


    Немалую популярность получил придуманный Непером оригинальный прибор для быстрого умножения (палочки Непера).

    Применение и развитие теория логарифмов нашла в рекурсивных алгоритмах, теории фракталов, в теории чисел и математическом анализе, в статистике и теории вероятностей, информатике и вычислительной технике, механике и физике, химии, теории музыки, психологии и философии.

    Читайте также: