Как в palmtop компенсируется отсутствие накопителей на дисках
Обновлено: 07.07.2024
2. На чем основана классификация по поколениям? Деление компьютерной техники на поколения — весьма условная, нестрогая классификация вычислительных систем по степени развития аппаратных и программных средств, а также способов общения с компьютером. Идея делить машины на поколения вызвана к жизни тем, что за время короткой истории своего развития компьютерная техника проделала большую эволюцию как в смысле элементной базы (лампы, транзисторы, микросхемы и др.), так и в смысле изменения её структуры, появления новых возможностей, расширения областей применения и характера использования.
Прикрепленные файлы: 1 файл
Классификация компьютеров.doc
3. В какой последовательности возникали известные Вам языки программирования?
4. Когда микрокомпьютеры стали доступны для широкого домашнего применения?
5. Можете ли Вы связать понятия "яблоко", "гараж" и "компьютер"?
6. На основе каких технических элементов создавались компьютеры первого поколения?
7. Какую основную проблему перед разработчиками и пользователями выдвинул опыт эксплуатации компьютеров первого поколения?
8. Какая элементная база характерна для второго поколения компьютеров?
9. Какую функцию выполняет операционная система в процессе работы компьютера?
10. На какой элементной базе конструируются машины третьего поколения?
11. Из каких основных этапов состоит процесс изготовления микросхем?
12. Для каких поколений компьютеров характерно широкое использование интегральных схем?
13. Какое быстродействие характерно для машин четвёртого поколения?
14. Что подразумевают под "интеллектуальностью" компьютеров?
15. Какую задачу должен решать "интеллектуальный интерфейс" в машинах пятого поколения?
16. Какими особенностями должны обладать промышленные компьютеры?
17. Что такое операторский компьютерный интерфейс?
18. По каким основным признакам можно отличить мэйнфреймы от других современных компьютеров?
19. На какое количество пользователей рассчитаны мэйнфреймы?
20. Какие идеи лежат в основе архитектуры суперкомпьютеров?
21. На каких типах задач максимально реализуются возможности суперкомпьютеров?
22. Какие свойства и конструктивные особенности отличают векторные процессоры?
23. Назовите основные характеристики какого-либо суперкомпьютера.
24. Что означают в переводе на русский язык названия Laptop, Notebook, Palmtop?
Портативные компьютеры обычно нужны руководителям предприятий, менеджерам, учёным, журналистам, которым приходится работать вне офиса — дома, на презентациях или во время командировок.
Основные разновидности портативных компьютеров:
Laptop
Laptop (наколенник, от lap> — колено и top — поверх). По размерам близок к обычному портфелю. По основным характеристикам (быстродействие, память) примерно соответствует настольным ПК. Сейчас компьютеры этого типа уступают место ещё меньшим.
Notebook
Notebook (блокнот, записная книжка). По размерам он ближе к книге крупного формата. Имеет вес около 3 кг. Помещается в портфель-дипломат. Для связи с офисом его обычно комплектуют модемом. Ноутбуки зачастую снабжают приводами CD—ROM.
Многие современные ноутбуки включают взаимозаменяемые блоки со стандартными разъёмами. Такие модули предназначены для очень разных функций. В одно и то же гнездо можно по мере надобности вставлять привод компакт-дисков, накопитель на магнитных дисках, запасную батарею или съёмный винчестер. Ноутбук устойчив к сбоям в энергопитании. Даже если он получает энергию от обычной электросети, в случае какого-либо сбоя он мгновенно переходит на питание от аккумуляторов.
Palmtop
Персональный
цифровой помощник
Palmtop (наладонник) — самые маленькие современные персональные компьютеры. Умещаются на ладони. Магнитные диски в них заменяет энергонезависимая электронная память. Нет и накопителей на дисках — обмен информацией с обычными компьютерами идет линиям связи. Если Palmtop дополнить набором деловых программ, записанных в его постоянную память, получится персональный цифровой помощник (Personal Digital Assistant).
Карманный компьютер
iPAQ 3150
Возможности портативных компьютеров постоянно расширяются. Например, современный карманный компьютер iPAQ 3150 располагает всем необходимым для: ведения списка задач, хранения записок, включая аудиофайлы, работы с календарем, чтения электронной почты, синхронизации с РС, мобильным телефоном. Помимо этого iPAQ позволяет: проигрывать видео и звуковые ролики, бродить по Интернету, просматривать и редактировать документы и электронные таблицы, хранить файлы, искать в них слова, просматривать картинки вести домашнюю бухгалтерию, играть в игры, читать электронные книги с помощью Microsoft Reader, полноценно работать с программным обеспечением.
Вопросы для самоконтроля
3.1. По каким признакам можно разделять компьютеры на классы и виды?
3.2. Как эволюционировала элементная база компьютеров от поколения к поколению?
3.3. В какой последовательности возникали известные Вам языки программирования?
3.4. Когда микрокомпьютеры стали доступны для широкого домашнего применения?
3.5. Можете ли Вы связать понятия "яблоко", "гараж" и "компьютер"?
3.6. На основе каких технических элементов создавались компьютеры первого поколения?
3.7. Какую основную проблему перед разработчиками и пользователями выдвинул опыт эксплуатации компьютеров первого поколения?
3.8. Какая элементная база характерна для второго поколения компьютеров?
3.9. Какую функцию выполняет операционная система в процессе работы компьютера?
3.10. На какой элементной базе конструируются машины третьего поколения?
3.11. Из каких основных этапов состоит процесс изготовления микросхем?
3.12. Для каких поколений компьютеров характерно широкое использование интегральных схем?
3.13. Какое быстродействие характерно для машин четвёртого поколения?
3.14. Что подразумевают под "интеллектуальностью" компьютеров?
3.15. Какую задачу должен решать "интеллектуальный интерфейс" в машинах пятого поколения?
3.16. Какими особенностями должны обладать промышленные компьютеры?
3.17. Что такое операторский компьютерный интерфейс?
3.18. По каким основным признакам можно отличить мэйнфреймы от других современных компьютеров?
3.19. На какое количество пользователей рассчитаны мэйнфреймы?
3.20. Какие идеи лежат в основе архитектуры суперкомпьютеров?
3.21. На каких типах задач максимально реализуются возможности суперкомпьютеров?
3.22. Какие свойства и конструктивные особенности отличают векторные процессоры?
3.23. Назовите основные характеристики какого-либо суперкомпьютера.
3.24. Что означают в переводе на русский язык названия Laptop, Notebook, Palmtop?
3.25. Как в Palmtop компенсируется отсутствие накопителей на дисках?
История развития вычислительной техники. Классификация компьютеров
Как только человек открыл для себя понятие "количество", он сразу же принялся подбирать инструменты, оптимизирующие и облегчающие счёт. Сегодня сверхмощные компьютеры, основываясь на принципах математических вычислений, обрабатывают, хранят и передают информацию – важнейший ресурс и двигатель прогресса человечества.
Развитие вычислительной техники можно разбить на следующие периоды: Ручной (VI век до н.э. - XVII век н.э.) Механический (XVII век - середина XX века) Электронный (середина XX века - настоящее время)
Ручной Система цветных веревок с завязанными на них узелками у них называлась «кипу». В V веке до н.э абак получил широкое распространение в Греции и Египте.
Первое в мире автоматическое устройство для выполнения операции сложения было создано на базе механических часов. В наши дни рабочая система устройства была воспроизведена по чертежам и подтвердила свою работоспособность. Сам изобретатель назвал машину «суммирующими часами». Изобретение логарифмических линеек. Изобретателями первых логарифмических линеек считают Уильяма Отреда и Ричарда Деламейна.
Механический период В XVII веке положение меняется. Европейские мыслители той эпохи были увлечены идеей создания счётных устройств. С 1642 года начинается история развития механических вычислительных устройств. Именно в 1642 г. 19-летний Блез Паскаль. Паскалина позволяла суммировать десятичные числа.
В 1673 году, Лейбниц создал механический калькулятор (арифмометр), выполняющий сложение, вычитание, умножение и деление чисел. Завершающий шаг в эволюции цифровых вычислительных устройств сделал английский ученый Чарльз Беббидж (1791-1871). Бэббидж, является первым автором идеи создания вычислительной машины, которая в наши дни называется компьютером.
Электронный Электронный этап начался во второй половине прошлого столетия и продолжается в наши дни. Это история пяти поколений электронно-вычислительных машин – от самых первых гигантских агрегатов, в основе которых лежали электронные лампы, и до сверхмощных современных суперкомпьютеров с огромным числом параллельно работающих процессоров, способных одновременно выполнить множество команд.
Компьютер- это комплекс технических средств, предназначенных для автоматической обработки информации в процессе решения вычислительных и информационных задач.
Распространенные критерии классификации компьютеров: По принципу действия По этапам создания По уровню специализации По назначению По размеру По совместимости
Классификация ЭВМ по принципу действия 1. Аналоговые вычислительные машины (АВМ)
2. Цифровые вычислительные машины (ЦВМ)
3 Гибридные вычислительные машины (ГВМ)
Классификация ЭВМ по этапам создания Поколение Элементная база Характеристика Первое поколение (середина 40-х -конец 50-х годов) Электронные лампы ЭВМ отличаются огромными габаритами, большим потреблением энергии, малым быстродействием, низкой надежностью. Программирование ведется в кодах.
Поколение Элементная база Характеристика Второе поколение (конец 50-х - середина 60-х годов) Полупроводниковые элементы, транзисторы Улучшены все технические характеристики. Для программирования используются алгоритмические языки.
Поколение Элементная база Характеристика Третье поколение (середина 60-х -конец 70-х годов) Интегральные схемы, многослойный печатный монтаж Резкое снижение габаритов ЭВМ, повышение их надежности, увеличение производительности. Возможность доступа с удаленных терминалов.
Поколение Элементная база Характеристика Четвертое поколение (конец 70-х годов поконец80 годов) Микропроцессоры, большие интегральные схемы Улучшены технические характеристики. Массовый выпуск персональных компьютеров.
Пятое поколение ЭВМ. 1986 – наши дни Пятое поколение ЭВМ это правительственная программа в Японии по развитию вычислительной техники и искусственного интеллекта. Пятое поколение компьютеров это название «плана действий» по развитию IT-индустрии. ЭВМ пятого поколения должны достигнуть сверхпроводимости и в них должно быть интегрировано огромное количество процессоров на одной подложке.
Классификация ЭВМ по уровню специализации Универсальные ЭВМ Проблемно-ориентированные ЭВМ Специализированные ЭВМ
Классификация ЭВМ по назначению Сверх большие ЭВМ Большие ЭВМ Малые (мини-ЭВМ) Сверхмалые (микро-ЭВМ) Классификация ЭВМ по размеру Настольные (стационарные) Портативные Карманные
Классификация ЭВМ по совместимости аппаратная совместимость (платформа IBM PC и Apple Macintosh); совместимость на уровне операционной системы; программная совместимость; совместимость на уровне данных.
Настольные ПК делятся: массовый ПК (Consumer) деловой ПК (Office PC)
портативный ПК (Mobile PC) Laptop (наколенник, от lap — колено и top — поверх). Notebook (блокнот, записная книжка). Palmtop (наладонник) — самые маленькие современные персональные компьютеры Персональный цифровой помощник (Personal Digital Assistant)
рабочая станция (Workstation PC) развлекательный ПК (Entertainment PC)
Универсальные настольные ПК Мобильные компьютеры Специализированные ПК
Задание 1 № Ситуация КакойПК и его характеристика 1 Кинорежиссер Стивен Спилберг готовится к съемке нового фильма, насыщенного изощренными спецэффектами 2 Компания “Аэрофлот” решила обновить компьютерную технику, обслуживающую процесс продажи авиабилетов 3 Сотрудник фирмы из отдела маркетинга часто разъезжает по стране, проводя компьютерные презентации продукта фирмы 4 Писатель пишет новый детектив и вводит его текст в компьютер 5 В связи с запретом на проведение ядерных испытаний ученые исследуют компьютерную модель ядерного взрыва 6 В исследовательском институте проводятся попытки расшифровать язык дельфинов 7 Коллективная деятельность специалистов (проектировщики, конструкторы, экономисты), организованная с помощью ПК, соединенных в общую сеть. 8 Домашнее использование (подготовка семейного архива, использование электронной энциклопедии и т.д.)
Как эволюционировала элементная база компьютеров от поколения к поколению? Можете ли Вы связать понятия "яблоко", "гараж" и "компьютер"? Что подразумевают под "интеллектуальностью" компьютеров? Какими особенностями должны обладать промышленные компьютеры? По каким основным признакам можно отличить мэйнфреймы от других современных компьютеров? Назовите основные характеристики какого-либо суперкомпьютера. Что означают в переводе на русский язык названия Laptop, Notebook, Palmtop? Как в Palmtop компенсируется отсутствие накопителей на дисках? Задание 2
3.1. По каким признакам можно разделять компьютеры на классы и виды?
3.2. Как эволюционировала элементная база компьютеров от поколения к поколению?
3.3. В какой последовательности возникали известные Вам языки программирования?
3.4. Когда микрокомпьютеры стали доступны для широкого домашнего применения?
3.5. Можете ли Вы связать понятия "яблоко", "гараж" и "компьютер"?
3.6. На основе каких технических элементов создавались компьютеры первого поколения?
3.7. Какую основную проблему перед разработчиками и пользователями выдвинул опыт эксплуатации компьютеров первого поколения?
3.8. Какая элементная база характерна для второго поколения компьютеров?
3.9. Какую функцию выполняет операционная система в процессе работы компьютера?
3.10. На какой элементной базе конструируются машины третьего поколения?
3.11. Из каких основных этапов состоит процесс изготовления микросхем?
3.12. Для каких поколений компьютеров характерно широкое использование интегральных схем?
3.13. Какое быстродействие характерно для машин четвёртого поколения?
3.14. Что подразумевают под "интеллектуальностью" компьютеров?
3.15. Какую задачу должен решать "интеллектуальный интерфейс" в машинах пятого поколения?
3.16. Какими особенностями должны обладать промышленные компьютеры?
3.17. Что такое операторский компьютерный интерфейс?
3.18. По каким основным признакам можно отличить мэйнфреймы от других современных компьютеров?
3.19. На какое количество пользователей рассчитаны мэйнфреймы?
3.20. Какие идеи лежат в основе архитектуры суперкомпьютеров?
3.21. На каких типах задач максимально реализуются возможности суперкомпьютеров?
3.22. Какие свойства и конструктивные особенности отличают векторные процессоры?
3.23. Назовите основные характеристики какого-либо суперкомпьютера.
3.24. Что означают в переводе на русский язык названия Laptop, Notebook, Palmtop?
3.25. Как в Palmtop компенсируется отсутствие накопителей на дисках?
Важное направление в создании промышленных компьютеров — разработка "операторского интерфейса" — пультов управления, дисплеев, клавиатур и указательных устройств во всевозможных исполнениях. От этих изделий напрямую зависит комфортность и результативность труда операторов.
3.10. На какие типы делятся компьютеры по производительности и характеру использования?
По производительности и характеру использования компьютеры можно условно подразделить на:
• микрокомпьютеры, в том числе — персональные компьютеры;
• мэйнфреймы (универсальные компьютеры);
Микрокомпьютеры — это компьютеры, в которых центральный процессор выполнен в виде микропроцессора.
Продвинутые модели микрокомпьютеров имеют несколько микропроцессоров. Производительность компьютера определяется не только характеристиками применяемого микропроцессора, но и ёмкостью оперативной памяти, типами периферийных устройств, качеством конструктивных решений и др.
Микрокомпьютеры представляют собой инструменты для решения разнообразных сложных задач. Их микропроцессоры с каждым годом увеличивают мощность, а периферийные устройства — эффективность. Быстродействие — порядка 1 — 10 миллионов опеpаций в сек.
Разновидность микрокомпьютера — микроконтроллер . Это основанное на микропроцессоре специализированное устройство, встраиваемое в систему управления или технологическую линию.
Персональные компьютеры (ПК) — это микрокомпьютеры универсального назначения, рассчитанные на одного пользователя и управляемые одним человеком.
В класс персональных компьютеров входят различные машины — от дешёвых домашних и игровых с небольшой оперативной памятью, с памятью программы на кассетной ленте и обычным телевизором в качестве дисплея (80-е годы), до сверхсложных машин с мощным процессором, винчестерским накопителем ёмкостью в десятки Гигабайт, с цветными графическими устройствами высокого разрешения, средствами мультимедиа и другими дополнительными устройствами.
Пеpсональный компьютеp должен удовлетворять следующим требованиям:
• стоимост от нескольких сотен до 5 —10 тыс. долларов;
• наличие внешних ЗУ на магнитных дисках;
• объём оперативной памяти не менее 32 Мбайт;
• наличие операционной системы;
• способность работать с программами на языках высокого уровня;
• ориентация на пользователя-непрофессионала (в простых моделях).
Миникомпьютерами и суперминикомпьютерами называются машины,
конструктивно выполненные в одной стойке, т.е. занимающие объём порядка половины кубометра. Сейчас компьютеры этого класса вымирают, уступая место микрокомпьютерам.
Мэйнфреймы предназначены для решения широкого класса научно-технических задач и являются сложными и дорогими машинами. Их целесообразно применять в больших системах при наличии не менее 200 — 300 рабочих мест.
Централизованная обработка данных на мэйнфрейме обходится примерно в 5 — 6 раз дешевле, чем распределённая обработка при клиент-серверном подходе.
Известный мэйнфрейм S/390 фирмы IBM обычно оснащается не менее чем тремя процессорами. Максимальный объём оперативного хранения достигает 342 Терабайт.
Производительность его процессоров, пропускная способность каналов, объём оперативного хранения позволяют наращивать число рабочих мест в диапазоне от 20 до 200000 с помощью простого добавления процессорных плат, модулей оперативной памяти и дисковых накопителей.
Десятки мэйнфреймов могут работать совместно под управлением одной операционной системы над выполнением единой задачи.
Суперкомпьютер CRAY —1
Суперкомпьютеры — это очень мощные компьютеры с производительностью свыше 100 мегафлопов (1 мегафлоп — миллион операций с плавающей точкой в секунду). Они называются сверхбыстродействующими . Эти машины представляют собой многопроцессорные и (или) многомашинные комплексы, работающие на общую память и общее поле внешних устройств. Различают суперкомпьютеры среднего класса, класса выше среднего и переднего края (high end).
Архитектура суперкомпьютеров основана на идеях параллелизма и конвейеризации вычислений .
В этих машинах параллельно, то есть одновременно, выполняется множество похожих операций (это называется мультипроцессорной обработкой ). Таким образом,
сверхвысокое быстродействие обеспечивается не для всех задач, а только для задач,
Что такое конвейеpная обработка ? Приведем сравнение — на каждом рабочем месте конвейера выполняется один шаг производственного процесса, а на всех рабочих местах в одно и то же время обрабатываются различные изделия на всевозможных стадиях. По такому принципу устроено арифметико-логическое устройство суперкомпьютера.
Отличительной особенностью суперкомпьютеров являются векторные процессоры , оснащенные аппаратурой для параллельного выполнения операций с многомерными цифровыми объектами — векторами и матрицами. В них встроены векторные регистры
и параллельный конвейерный механизм обработки . Если на обычном процессоре программист выполняет операции над каждым компонентом вектора по очереди, то на векторном — выдаёт сразу векторые команды.
Векторная аппаратура очень дорога, в частности, потому, что требуется много сверхбыстродействующей памяти под векторные регистры.
Наиболее распространённые суперкомпьютеры — массово-параллельные компьютерные системы. Они имеют десятки тысяч процессоров , взаимодействующих через сложную, иерархически организованую систему памяти.
В качестве примера рассмотрим характеристики многоцелевого массовопараллельного суперкомпьютера среднего класса Intel Pentium Pro 200 . Этот компьютер содержит 9200 процессоров Pentium Pro на 200 Мгц, в сумме (теоретически) обеспечивающих производительность 1,34 Терафлоп (1 Терафлоп равен 10 12 операций с плавающей точкой в секунду), имеет 537 Гбайт памяти и диски ёмкостью 2,25 Терабайт. Система весит 44 тонны (кондиционеры для неё — целых 300 тонн) и потребляет мощность 850 кВт.
Супер-компьютеры используются для решения сложных и больших научных задач (метеорология, гидродинамика и т. п.), в управлении, разведке, в качестве централизованных хранилищ информации и т.д.
Элементная база — микросхемы сверхвысокой степени интеграции.
3.11. Какие существуют типы портативных компьютеров?
Портативные компьютеры обычно нужны руководителям предприятий, менеджерам, учёным, журналистам, которым приходится работать вне офиса — дома, на презентациях или во время командировок.
Основные разновидности портативных компьютеров:
Laptop (наколенник, от lap> — колено и top — поверх). По размерам близок к обычному портфелю. По основным характеристикам (быстродействие, память) примерно соответствует настольным ПК. Сейчас компьютеры этого типа уступают место ещё меньшим.
Notebook (блокнот, записная книжка). По размерам он ближе к книге крупного формата. Имеет вес около 3 кг. Помещается в портфель-дипломат. Для связи с офисом его обычно комплектуют модемом. Ноутбуки зачастую снабжают приводами CD—ROM.
Многие современные ноутбуки включают взаимозаменяемые блоки со стандартными разъёмами. Такие модули предназначены для очень разных функций. В одно и то же гнездо можно по мере надобности вставлять привод компакт-дисков, накопитель на магнитных дисках, запасную батарею или съёмный винчестер. Ноутбук устойчив к сбоям в энергопитании. Даже если он получает энергию от обычной электросети, в случае какого-либо сбоя он мгновенно переходит на питание от аккумуляторов.
Персональный цифровой помощник
Palmtop (наладонник) — самые маленькие современные персональные компьютеры. Умещаются на ладони. Магнитные диски в них заменяет энергонезависимая электронная память. Нет и накопителей на дисках — обмен информацией с обычными компьютерами идет линиям связи. Если Palmtop дополнить набором деловых программ, записанных в его постоянную память, получится персональный цифровой помощник (Personal Digital Assistant).
Карманный компьютер iPAQ 3150
Возможности портативных компьютеров постоянно расширяются. Например, современный карманный компьютер iPAQ 3150 располагает всем необходимым для: ведения списка задач, хранения записок, включая аудиофайлы, работы с календарем, чтения электронной почты, синхронизации с РС, мобильным телефоном. Помимо этого iPAQ позволяет: проигрывать видео и звуковые ролики, бродить по Интернету, просматривать и редактировать документы и электронные таблицы, хранить файлы, искать в них слова, просматривать картинки вести домашнюю бухгалтерию, играть в игры, читать электронные книги с помощью Microsoft Reader, полноценно работать с программным обеспечением.
3.12. Вопросы для самоконтроля
3.1. По каким признакам можно разделять компьютеры на классы и виды?
3.2. Как эволюционировала элементная база компьютеров от поколения к поколению?
3.3. В какой последовательности возникали известные Вам языки программирования?
3.4. Когда микрокомпьютеры стали доступны для широкого домашнего применения?
3.5. Можете ли Вы связать понятия "яблоко", "гараж" и "компьютер"?
3.6. На основе каких технических элементов создавались компьютеры первого поколения?
3.7. Какую основную проблему перед разработчиками и пользователями выдвинул опыт эксплуатации компьютеров первого поколения?
3.8. Какая элементная база характерна для второго поколения компьютеров?
3.9. Какую функцию выполняет операционная система в процессе работы компьютера?
3.10. На какой элементной базе конструируются машины третьего поколения?
3.11. Из каких основных этапов состоит процесс изготовления микросхем?
3.12. Для каких поколений компьютеров характерно широкое использование интегральных схем?
3.13. Какое быстродействие характерно для машин четвёртого поколения?
3.14. Что подразумевают под "интеллектуальностью" компьютеров?
3.15. Какую задачу должен решать "интеллектуальный интерфейс" в машинах пятого поколения?
3.16. Какими особенностями должны обладать промышленные компьютеры?
3.17. Что такое операторский компьютерный интерфейс?
3.18. По каким основным признакам можно отличить мэйнфреймы от других современных компьютеров?
3.19. На какое количество пользователей рассчитаны мэйнфреймы?
3.20. Какие идеи лежат в основе архитектуры суперкомпьютеров?
3.21. На каких типах задач максимально реализуются возможности суперкомпьютеров?
3.22. Какие свойства и конструктивные особенности отличают векторные процессоры?
3.23. Назовите основные характеристики какого-либо суперкомпьютера.
3.24. Что означают в переводе на русский язык названия Laptop, Notebook, Palmtop?
3.25. Как в Palmtop компенсируется отсутствие накопителей на дисках?
Глава 4. Арифметические основы компьютеров
4.1. Что такое система счисления?
Система счисления — это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются.
Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.
В непозиционных системах счисления вес цифры (т. е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти.
В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число. Например,
в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая — 7 единиц, а третья — 7 десятых долей единицы.
Сама же запись числа 757,7 означает сокращенную запись выражения
700 + 50 + 7 + 0,7 = 7 . 10 2 + 5 . 10 1 + 7 . 10 0 + 7 . 10 —1 = 757,7.
Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.
Основание позиционной системы счисления — количество различных цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления.
За основание системы можно принять любое натуральное число — два, три, четыре и т.д. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем : двоичная,
троичная, четверичная и т.д. Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выражения
a n-1 q n-1 + a n-2 q n-2 + . + a 1 q 1 + a 0 q 0 + a -1 q -1 + . + a -m q -m ,
где a i — цифры системы счисления; n и m — число целых и дробных разрядов, соответственно.
4.2. Как порождаются целые числа в позиционных системах счисления?
В каждой системе счисления цифры упорядочены в соответствии с их значениями: 1 больше 0, 2 больше 1 и т.д.
Продвижением цифры называют замену её следующей по величине .
Продвинуть цифру 1 значит заменить её на 2, продвинуть цифру 2 значит заменить её на 3 и т.д. Продвижение старшей цифры (например, цифры 9 в десятичной системе) означает замену её на 0 . В двоичной системе, использующей только две цифры — 0 и 1, продвижение 0 означает замену его на 1, а продвижение 1 — замену её на 0.
Целые числа в любой системе счисления порождаются с помощью Правила счета
Для образования целого числа, следующего за любым данным целым числом, нужно продвинуть самую правую цифру числа; если какая-либо цифра после продвижения стала нулем, то нужно продвинуть цифру, стоящую слева от неё.
Читайте также: