Формула чистнз в excel что показывает

Обновлено: 07.07.2024

(англ. FV ) — возвращает будущую стоимость инвестиций при условиях постоянной процентной ставки, периодических постоянных платежей или единого общего платежа (в виде начальной инвестиции, определяемой аргументом « пс »): = БС(ставка;кпер;плт;[пс];[тип]), где:

« ставка » — процентная ставка за период (можно использовать ставку простого процента в случае с депозитами / вкладами): например, если ставка 6% годовых и выплаты производятся ежемесячно, процентная ставка за месяц составит 6%/12 , при ежеквартальных выплатах аргумент « ставка » будет равен 6%/4 ;
« кпер » — общее количество периодов для ежегодного платежа: например, в случае кредита на 5 лет и ежемесячных платежах, аргумент « кпер » будет равен 5*12 ;
« плт » — постоянная выплата за каждый период (выплаты — отрицательные значения, поступления — положительные значения): например, если ежемесячный платеж по кредиту составляет 10 000 руб., то аргумент « плт » будет равен -10 000 .
« пс » — приведенная стоимость или первоначальная (инвестированная или вложенная) сумма (если аргумент опущен, предполагается значение 0 и необходимо обязательно указать аргумент « плт »),
« тип » — срок выплаты в начале (1) или в конце периода (0) (если аргумент « тип » опущен, предполагается значение 0, т.е. в конце периода).

2. БЗРАСПИС

( англ. FVSCHEDULE ) — возвращает будущую стоимость инвестиций после начисления ряда сложных процентов (с переменной процентной ставкой, подойдет для вкладов с капитализацией процентов): =БЗРАСПИС(первичное;план), где:

« первичное » — стоимость инвестиции на текущий момент,
«план» — массив применяемых процентных ставок.

3. ПС

( англ. PV) — возвращает приведенную (текущую) стоимость инвестиции или займа (на основе постоянной процентной ставки): =ПС(ставка; кпер; плт; [бс]; [тип]) , где:

« ставка » — процентная ставка за период (можно использовать ставку простого процента в случае с депозитами / вкладами): например, если ставка 6% годовых и выплаты производятся ежемесячно, процентная ставка за месяц составит 6%/12 , при ежеквартальных выплатах аргумент « ставка » будет равен 6%/4 ;
« кпер » — общее количество периодов для ежегодного платежа: например, в случае кредита на 5 лет и ежемесячных платежах, аргумент « кпер » будет равен 5*12 ;
« плт » — постоянная выплата за каждый период (выплаты — отрицательные значения, поступления — положительные значения): например, если ежемесячный платеж по кредиту составляет 10 000 руб., то аргумент « плт » будет равен -10 000 .
« бс » — будущая стоимость или желаемый остаток средств после последнего платежа (если аргумент опущен, предполагается значение 0 и необходимо обязательно указать аргумент « плт »),
« тип » — срок выплаты в начале (1) или в конце периода (0) (если аргумент « тип » опущен, предполагается значение 0, т.е. в конце периода).

4. ЧПС

( англ. NPV) – возвращает чистую приведенную или дисконтированную стоимость инвестиции при условии серии периодических денежных потоков и с использованием ставки дисконтирования: =ЧПС(ставка; значение1; [значение2],… ), где:

«ставка» — ставка дисконтирования за один период;
« значение1, значение2,… » — предполагаемые выплаты и поступления (должны быть равномерно распределены во времени, при этом выплаты должны осуществляться в конце каждого периода).

5. ЧИСТНЗ

( англ. XNPV) — возвращает чистую приведенную стоимость для денежных потоков, не обязательно являющихся периодическими: =ЧИСТНЗ(ставка;значения;даты), где:

«ставка» — ставка дисконтирования за один период;
« значение1, значение2,… » — предполагаемые выплаты и поступления (денежные потоки, соответствующие графику платежей, приведенному в аргументе «даты». Если первое значение является затратами или выплатой, оно должно быть отрицательным. Все последующие выплаты дисконтируются на основе 365-дневного года. Ряд значений должен содержать по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значение);
«даты» — график дат платежей, который соответствует платежам для денежных потоков.

6. ПЛТ

( англ. PMT) — возвращает сумму периодического платежа с постоянным процентом и постоянной суммой платежа (подходит для расчета платежей по аннуитету): =ПЛТ(ставка; кпер; пс; [бс]; [тип]), где:

« ставка » — процентная ставка за период (можно использовать ставку простого процента в случае с депозитами / вкладами): например, если ставка 6% годовых и выплаты производятся ежемесячно, процентная ставка за месяц составит 6%/12 , при ежеквартальных выплатах аргумент « ставка » будет равен 6%/4 ;
« кпер » — общее количество периодов для ежегодного платежа: например, в случае кредита на 5 лет и ежемесячных платежах, аргумент « кпер » будет равен 5*12 ;
« пс » — приведенная стоимость или первоначальная (инвестированная или вложенная) сумма (если аргумент опущен, предполагается значение 0),
« бс » — будущая стоимость или желаемый остаток средств после последнего платежа (если аргумент опущен, предполагается значение 0),
« тип » — срок выплаты в начале (1) или в конце периода (0) (если аргумент « тип » опущен, предполагается значение 0, т.е. в конце периода).

7. ПРПЛТ

( англ. IPMT) — возвращает сумму процентных платежей за указанный период только в том случае, если платежи в каждом периоде осуществляются равными частями: =ПРПЛТ(ставка;период;кпер;пс;[бс];[тип]), где :

« ставка » — процентная ставка за период (можно использовать ставку простого процента в случае с депозитами / вкладами): например, если ставка 6% годовых и выплаты производятся ежемесячно, процентная ставка за месяц составит 6%/12 , при ежеквартальных выплатах аргумент « ставка » будет равен 6%/4 ;
«период» — период, для которого требуется найти платежи по процентам (число в интервале от 1 до аргумента «кпер»);
« кпер » — общее количество периодов для ежегодного платежа: например, в случае кредита на 5 лет и ежемесячных платежах, аргумент « кпер » будет равен 5*12 ;
« пс » — приведенная стоимость или первоначальная (инвестированная или вложенная) сумма (если аргумент опущен, предполагается значение 0),
« бс » — будущая стоимость или желаемый остаток средств после последнего платежа (если аргумент опущен, предполагается значение 0),
« тип » — срок выплаты в начале (1) или в конце периода (0) (если аргумент « тип » опущен, предполагается значение 0, т.е. в конце периода).

8. СТАВКА

( англ . RATE) – возвращает ставку процентов по аннуитету за один период: =СТАВКА(кпер; плт; пс; [бс]; [тип]; [прогноз]), где:

« кпер » — общее количество периодов для ежегодного платежа: например, в случае кредита на 5 лет и ежемесячных платежах, аргумент « кпер » будет равен 5*12 ;
« плт » — постоянная выплата за каждый период (выплаты — отрицательные значения, поступления — положительные значения): например, если ежемесячный платеж по кредиту составляет 10 000 руб., то аргумент « плт » будет равен -10 000 ;
« пс » — приведенная стоимость или первоначальная (инвестированная или вложенная) сумма (если аргумент опущен, предполагается значение 0);
« бс » — будущая стоимость или желаемый остаток средств после последнего платежа (если аргумент опущен, предполагается значение 0, а аргумент « пс » является обязательным);
« тип » — срок выплаты в начале (1) или в конце периода (0) (если аргумент « тип » опущен, предполагается значение 0, т.е. в конце периода);
«прогноз» — предполагаемая величина ставки (если аргумент «прогноз » опущен, предполагается значение 10%).

9. ЭФФЕКТ

(англ. EFFECT) — возвращает фактическую (или эффективную) годовую процентную ставку, если заданы номинальная годовая процентная ставка и количество периодов в году, за которые начисляются сложные проценты: =ЭФФЕКТ(номинальная_ставка;кол_пер) , где:

«номинальная_ставка» — номинальная процентная ставка;
«кол_пер» — количество периодов в году, за которые начисляются сложные проценты.

10. ДОХОД

( англ. YIELD) — возвращает доходность ценных бумаг ( облигаций ), по которым производятся периодические выплаты процентов: =ДОХОД(дата_согл; дата_вступл_в_силу; ставка; цена; погашение, частота; [базис]), где:

« дата_согл » — дата расчета за ценные бумаги (дата продажи ценных бумаг покупателю, более поздняя, чем дата выпуска);
« дата_вступл_в_силу » — срок погашения ценных бумаг (момент, когда истекает срок действия ценных бумаг);
« ставка » — годовая процентная ставка для купонов по ценным бумагам;
« цена » — цена ценных бумаг на 100 рублей номинальной стоимости;
« погашение » — выкупная стоимость ценных бумаг на 100 рублей номинальной стоимости;
« частота » — кол-во выплат по купонам за год (для ежегодных — 1, для полугодовых — 2, для ежеквартальных — 4);
«базис» — используемый способ вычисления дня (если 0 или опущен, то используется американский (NASD) 30/360).

11. ВСД

( англ. IRR) – возвращает внутреннюю ставку доходности для потоков денежных средств (для платежей (отрицательные величины) и доходов (положительные величины), которые имеют место в следующие друг за другом и одинаковые по продолжительности периоды): =ВСД(значения; [предположения]), где:

«значения» — массив или ссылка на ячейки, содержащие ряд денежных выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения), происходящих в регулярные периоды времени (по крайней мере одна положительная и одна отрицательная величина);
«предположение » — величина, предположительно близкая к результату ВСД ( в большинстве случаев нет необходимости задавать аргумент «предположение». Если он опущен, предполагается значение 10%).

12. МВСД

( англ. MIRR) – возвращает модифицированную внутреннюю ставку доходности, учитывая процент от реинвестирования средств (при котором положительные и отрицательные денежные потоки имеют разные значения ставки): =МВСД(значения;ставка_финанс;ставка_реинвест), где:

Функция ЧИСТНЗ предназначена для расчета приведенной стоимости на основе данных о имеющихся денежных потоках и датах проведения этих платежей (непериодические платежи), и возвращает соответствующее числовое значение.

Функции ЧИСТНЗ и ЧПС рассчитывают один и тот же экономический параметр, однако вторая может быть использована только для определения приведенной стоимости для ряда периодических финансовых потоков (проводимых через определенные промежутки времени, например, через 365 дней).

Пример расчета приведенной стоимости проекта в Excel

Пример 1. Определить значение чистой приведенной стоимости для проекта, начальные затраты на реализацию которого составили 1 млн у. е. Длительность проекта составила 5 лет, ставка дисконтирования – 13%.

Вид таблицы данных:

Для определения искомого значения используем функцию:

0,13 – числовое значение ставки дисконтирования (13%);
B3:B8 – диапазон ячеек с числовыми данными о денежных потоках;
C3:C8 – диапазон ячеек с датами совершения финансовых операций.

Это был базовый пример использования функции ЧИСТНЗ в Excel

Расчет приведенной стоимости денежного потока в Excel

Пример 2. Рассчитать значение чистой приведенной стоимости для финансовых потоков, представленных в таблице, с использованием функции ЧПС, сравнить данные, применив функцию ЧИСТНЗ, объяснить расхождения в полученных результатах.

Вид таблицы данных:

Вначале рассчитаем значение приведенной стоимости с использованием рассматриваемой функции:

В результате получим:

Если бы в табличном редакторе Excel отсутствовала формула ЧИСТНЗ, кроме ручного способа можно было бы рассчитать приведенную стоимость с помощью функции ЧПС следующим образом:

Поскольку функция ЧПС учитывает только платежи, к результатам ее вычислений добавлено значение первоначальных затрат (+C3).

Как видно, результаты немного различны. Это обусловлено тем, что функция ЧИСТНЗ учитывает реальное количество дней в году (в високосном году дней больше на 1). Несмотря на то, что все платежи производились 2-го числа 11 месяца ежегодно, их нельзя считать периодичными, поскольку в списке дат есть високосный год и реальное число дней между 2.11.2016 и 2.11.2017 равен 366 дней. Функция ЧИСТНЗ в подобных расчетах дает более точный результат.

Правила использования функции ЧИСТНЗ в Excel

Функция имеет следующую синтаксическую запись:

ставка – обязательный для заполнения, принимает числовое значение ставки дисконтирования для исследуемого потока финансовых движений.
значения – обязательный для заполнения, принимает ссылку на диапазон ячеек, содержащих данные о денежных потоках. Фактически, это столбец, в котором приведен график платежей. Указанные значения могут быть как затратами, так и поступлениями. Любая затрата указывается в виде отрицательного числового значения (например, - 10000). Для корректных расчетов хотя бы одно число в графике платежей должно быть отрицательным. Дисконтирование выплат осуществляется на основе года длительностью в 365 дней.
даты – обязательный для заполнения, принимает ссылку на ячейки с датами, соответствующим моментам совершения финансовых операций (расходы или получение прибыли). Первая дата соответствует началу графика платежей. Последующие должны являться более поздними датами относительно первой. Периодичность дат – необязательное условие. Например, 1-й платеж может быть совершен 1.01.2018, 2-й – 3.07.2018, 3-й – 14.09.2018 и т. д.

Для проверки значений, вычисленных с использованием функции ЧИСТНЗ, можно использовать формулу:

Эта формула положена в основу алгоритма расчета рассматриваемой функции. Аргументы:

Чистой приведённой стоимостью (Net present value, NPV) называют сумму дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню (взято из Википедии). Или так: Чистая приведенная стоимость – это Текущая стоимость будущих денежных потоков инвестиционного проекта, рассчитанная с учетом дисконтирования, за вычетом инвестиций (сайт cfin. ru) Или так: Текущая стоимость ценной бумаги или инвестиционного проекта, определенная путем учета всех текущих и будущих поступлений и расходов при соответствующей ставке процента. (Экономика . Толковыйсловарь . — М . : " ИНФРА - М ", Издательство " ВесьМир ". Дж . Блэк .)

Примечание1 . Чистую приведённую стоимость также часто называют Чистой текущей стоимостью, Чистым дисконтированным доходом (ЧДД). Но, т.к. соответствующая функция MS EXCEL называется ЧПС() , то и мы будем придерживаться этой терминологии. Кроме того, термин Чистая Приведённая Стоимость (ЧПС) явно указывает на связь с Приведенной стоимостью .

Для наших целей (расчет в MS EXCEL) определим NPV так: Чистая приведённая стоимость — это сумма Приведенных стоимостей денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через равные промежутки времени.

Совет : при первом знакомстве с понятием Чистой приведённой стоимости имеет смысл познакомиться с материалами статьи Приведенная стоимость .

Это более формализованное определение без ссылок на проекты, инвестиции и ценные бумаги, т.к. этот метод может применяться для оценки денежных потоков любой природы (хотя, действительно, метод NPV часто применяется для оценки эффективности проектов, в том числе для сравнения проектов с различными денежными потоками). Также в определении отсутствует понятие дисконтирование, т.к. процедура дисконтирования – это, по сути, вычисление приведенной стоимости по методу сложных процентов .

Как было сказано, в MS EXCEL для вычисления Чистой приведённой стоимости используется функция ЧПС() (английский вариант - NPV()). В ее основе используется формула:

CFn – это денежный поток (денежная сумма) в период n. Всего количество периодов – N. Чтобы показать, является ли денежный поток доходом или расходом (инвестицией), он записывается с определенным знаком (+ для доходов, минус – для расходов). Величина денежного потока в определенные периоды может быть =0, что эквивалентно отсутствию денежного потока в определенный период (см. примечание2 ниже). i – это ставка дисконтирования за период (если задана годовая процентная ставка (пусть 10%), а период равен месяцу, то i = 10%/12).

Примечание2 . Т.к. денежный поток может присутствовать не в каждый период, то определение NPV можно уточнить: Чистая приведённая стоимость — это Приведенная стоимость денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через промежутки времени, кратные определенному периоду (месяц, квартал или год) . Например, начальные инвестиции были сделаны в 1-м и 2-м квартале (указываются со знаком минус), в 3-м, 4-м и 7-м квартале денежных потоков не было, а в 5-6 и 9-м квартале поступила выручка по проекту (указываются со знаком плюс). Для этого случая NPV считается точно также, как и для регулярных платежей (суммы в 3-м, 4-м и 7-м квартале нужно указать =0).

Если сумма приведенных денежных потоков представляющих собой доходы (те, что со знаком +) больше, чем сумма приведенных денежных потоков представляющих собой инвестиции (расходы, со знаком минус), то NPV >0 (проект/ инвестиция окупается). В противном случае NPV ЧПС() нужно найти наиболее короткий период между денежными потоками. Например, если в 1-й год поступления запланированы ежемесячно, а во 2-й поквартально, то период должен быть выбран равным 1 месяцу. Во втором году суммы денежных потоков в первый и второй месяц кварталов будут равны 0 (см. файл примера, лист NPV ).

В таблице NPV подсчитан двумя способами: через функцию ЧПС() и формулами (вычисление приведенной стоимости каждой суммы). Из таблицы видно, что уже первая сумма (инвестиция) дисконтирована (-1 000 000 превратился в -991 735,54). Предположим, что первая сумма (-1 000 000) была перечислена 31.01.2010г., значит ее приведенная стоимость (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12)) рассчитана на 31.12.2009г. (без особой потери точности можно считать, что на 01.01.2010г.) Это означает, что все суммы приведены не на дату перечисления первой суммы, а на более ранний срок – на начало первого месяца (периода). Таким образом, в формуле предполагается, что первая и все последующие суммы выплачиваются в конце периода. Если требуется, чтобы все суммы были приведены на дату первой инвестиции, то ее не нужно включать в аргументы функции ЧПС() , а нужно просто прибавить к получившемуся результату (см. файл примера ). Сравнение 2-х вариантов дисконтирования приведено в файле примера , лист NPV:

О точности расчета ставки дисконтирования

Существуют десятки подходов для определения ставки дисконтирования. Для расчетов используется множество показателей: средневзвешенная стоимость капитала компании; ставка рефинансирования; средняя банковская ставка по депозиту; годовой процент инфляции; ставка налога на прибыль; страновая безрисковая ставка; премия за риски проекта и многие другие, а также их комбинации. Не удивительно, что в некоторых случаях расчеты могут быть достаточно трудоемкими. Выбор нужного подхода зависит от конкретной задачи, не будем их рассматривать. Отметим только одно: точность расчета ставки дисконтирования должна соответствовать точности определения дат и сумм денежных потоков. Покажем существующую зависимость (см. файл примера, лист Точность ).

Пусть имеется проект: срок реализации 10 лет, ставка дисконтирования 12%, период денежных потоков – 1 год.

NPV составил 1 070 283,07 (Дисконтировано на дату первого платежа). Т.к. срок проекта большой, то все понимают, что суммы в 4-10 году определены не точно, а с какой-то приемлемой точностью, скажем +/- 100 000,0. Таким образом, имеем 3 сценария: Базовый (указывается среднее (наиболее «вероятное») значение), Пессимистический (минус 100 000,0 от базового) и оптимистический (плюс 100 000,0 к базовому). Надо понимать, что если базовая сумма 700 000,0, то суммы 800 000,0 и 600 000,0 не менее точны. Посмотрим, как отреагирует NPV при изменении ставки дисконтирования на +/- 2% (от 10% до 14%):

Рассмотрим увеличение ставки на 2%. Понятно, что при увеличении ставки дисконтирования NPV снижается. Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 14%, то видно, что они пересекаются на 71%.

Много это или мало? Денежный поток в 4-6 годах предсказан с точностью 14% (100 000/700 000), что достаточно точно. Изменение ставки дисконтирования на 2% привело к уменьшению NPV на 16% (при сравнении с базовым вариантом). С учетом того, что диапазоны разброса NPV значительно пересекаются из-за точности определения сумм денежных доходов, увеличение на 2% ставки не оказало существенного влияния на NPV проекта (с учетом точности определения сумм денежных потоков). Конечно, это не может быть рекомендацией для всех проектов. Эти расчеты приведены для примера. Таким образом, с помощью вышеуказанного подхода руководитель проекта должен оценить затраты на дополнительные расчеты более точной ставки дисконтирования, и решить насколько они улучшат оценку NPV.

Совершенно другую ситуацию мы имеем для этого же проекта, если Ставка дисконтирования известна нам с меньшей точностью, скажем +/-3%, а будущие потоки известны с большей точностью +/- 50 000,0

Увеличение ставки дисконтирования на 3% привело к уменьшению NPV на 24% (при сравнении с базовым вариантом). Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 15%, то видно, что они пересекаются только на 23%.

Таким образом, руководитель проекта, проанализировав чувствительность NPV к величине ставки дисконтирования, должен понять, существенно ли уточнится расчет NPV после расчета ставки дисконтирования с использованием более точного метода.

После определения сумм и сроков денежных потоков, руководитель проекта может оценить, какую максимальную ставку дисконтирования сможет выдержать проект (критерий NPV = 0). В следующем разделе рассказывается про Внутреннюю норму доходности – IRR.

Внутренняя ставка доходности IRR (ВСД)

Внутренняя ставка доходности (англ. internal rate of return , IRR (ВСД)) — это ставка дисконтирования, при которой Чистая приведённая стоимость (NPV) равна 0. Также используется термин Внутренняя норма доходности (ВНД) (см. файл примера, лист IRR ).

Достоинством IRR состоит в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.

Для расчета IRR используется функция ВСД() (английский вариант – IRR()). Эта функция тесно связана с функцией ЧПС() . Для одних и тех же денежных потоков (B5:B14) Ставка доходности, вычисляемая функцией ВСД() , всегда приводит к нулевой Чистой приведённой стоимости. Взаимосвязь функций отражена в следующей формуле: =ЧПС(ВСД(B5:B14);B5:B14)

Примечание4 . IRR можно рассчитать и без функции ВСД() : достаточно иметь функцию ЧПС() . Для этого нужно использовать инструмент Подбор параметра (поле «Установить в ячейке» должно ссылаться на формулу с ЧПС() , в поле «Значение» установите 0, поле «Изменяя значение ячейки» должно содержать ссылку на ячейку со ставкой).

Расчет NPV при постоянных денежных потоках с помощью функции ПС()

Напомним, что аннуитет представляет собой однонаправленный денежный поток, элементы которого одинаковы по величине и производятся через равные периоды времени. В случае, если предполагается, что денежные потоки по проекту одинаковы и осуществляются через равные периоды времени, то для расчета NPV можно использовать функцию ПС() (см. файл примера, лист ПС и ЧПС ).

В этом случае все денежные потоки (диапазон В5:В13 , 9 одинаковых платежей) дисконтируются на дату первой (и единственной) суммы инвестиции, расположенной в ячейке В4 . Ставка дисконтирования расположена в ячейке В15 со знаком минус. В этом случае формула =B4+ЧПС(B15;B5:B13) дает тот же результат, что и = B4-ПС(B15;9;B13)

Расчет приведенной стоимости платежей, осуществляемых за любые промежутки времени

Если денежные потоки представлены в виде платежей произвольной величины, осуществляемых за любые промежутки времени, то используется функция ЧИСТНЗ() (английский вариант – XNPV()).

Функция ЧИСТНЗ() возвращает Чистую приведенную стоимость для денежных потоков, которые не обязательно являются периодическими. Расчеты выполняются по формуле:

Где, dn = дата n-й выплаты; d1 = дата 1-й выплаты (начальная дата); i – годовая ставка.

Принципиальным отличием от ЧПС() является то, что денежный поток привязан не к конкретным периодам, а к датам. Другое отличие: ставка у ЧИСТНЗ() всегда годовая, т.к. указана база 365 дней, а не за период, как у ЧПС() . Еще отличие от ЧПС() : все денежные потоки всегда дисконтируются на дату первого платежа.

В случае, когда платежи осуществляются регулярно можно сравнить вычисления функций ЧИСТНЗ() и ЧПС() . Эти функции возвращают несколько отличающиеся результаты. Для задачи из файла примера, Лист ЧИСТНЗ разница составила порядка 1% (период = 1 месяцу).

Это связано с тем, что у ЧИСТНЗ() длительность периода (месяц) «плавает» от месяца к месяцу. Даже если вместо месяца взять 30 дней, то в этом случае разница получается из-за того, что 12*30 не равно 365 дням в году (ставка у ЧПС() указывается за период, т.е. Годовая ставка/12). В случае, если денежные потоки осуществляются ежегодно на одну и туже дату, расчеты совпадают (если нет високосного года).

Внутренняя ставка доходности ЧИСТВНДОХ()

По аналогии с ЧПС() , у которой имеется родственная ей функция ВСД() , у ЧИСТНЗ() есть функция ЧИСТВНДОХ() , которая вычисляет годовую ставку дисконтирования, при которой ЧИСТНЗ() возвращает 0.

Расчеты в функции ЧИСТВНДОХ() производятся по формуле:

Где, Pi = i-я сумма денежного потока; di = дата i-й суммы; d1 = дата 1-й суммы (начальная дата, на которую дисконтируются все суммы).

Примечание5 . Функция ЧИСТВНДОХ() используется для расчета эффективной ставки по потребительским кредитам .

Определить чистую текущую стоимость по проекту на 5.04.2005 г. при ставке дисконтирования 8%, если затраты по нему на 5.08.2005 г . составят 90 млн. руб., а ожидаемые доходы в течение следующих месяцев будут :

10 млн. руб. на 10.01.2006 г.;

20 млн. руб. на 1.03.2006 г.;

30 млн. руб. на 15.04.2006 г.;

40 млн. руб. на 25.07.2006 г.

Алгоритм решения задачи.

Поскольку в данном случае имеем дело с нерегулярными переменными расходами и доходами, для расчета чистой текущей стоимости по проекту на 5.04.2005 г. необходимо применить функцию ЧИСТНЗ .

Расчет чистой текущей стоимости нерегулярных переменных расходов и доходов с помощью функции ЧИСТНЗ осуществляется по формуле:

( 4.11 ) ,

где: Чистнз – чистая текущая стоимость нерегулярных переменных выплат и поступлений;

Ставка – норма дисконтирования;

d 1 – дата 0-й операции (начальная дата);

d i – дата i - й операции;

Значение i – суммарное значение i –й операции;

n – количество выплат и поступлений.

Для нахождения решения задачи предварительно построим таблицу с исходными данными. Рассчитаем рядом в столбце число дней, прошедших от начальной даты до соответствующей выплаты. Затем найдем требуемый результат – с помощью функции ЧИСТНЗ и по формуле (4.11). Получим значение – 4 267 559 руб. 31 коп. Иллюстрация решения приведена на рис. 4.10.

Н епосредственн ый ввод параметров в ЧИСТНЗ дает тот же результат :

=ЧИСТНЗ (8%;< 0; -90;10;20;30;40>; B 4: B 8) = 4 , 267559 31 млн. руб.

Вычисление решения задачи по формуле (4.11):

1. При явной форме записи функции ЧИСТНЗ нельзя непосредственно указывать в каком бы то ни было допустимом формате массив дат в качестве ее параметров. Обязательно следует ссылаться на ячейки, где эти даты приведены.

2. Аналитические вычисления по формулам следует выполнять на листе Excel (а не на калькуляторе).

Читайте также: