Исправьте ошибку в программе предназначенную для нахождения факториала числа
Обновлено: 07.07.2024
Дано целое положительное число A. Необходимо найти ближайшее к A число, которое является точным факториалом какого-либо натурального числа. Если два точных факториала одинаково близки к A, нужно выбрать меньший из них. Например, для A = 15 нужно получить ответ 6, а для A = 20 – ответ 24.
Для решения этой задачи ученик написал программу, но, к сожалению, его программа неправильная.
Ниже эта программа для Вашего удобства приведена на пяти языках программирования.
DIM A, K, F AS INTEGER
WHILE F A − F \ K THEN
while f a − f // k:
var a, k, f: integer;
using namespace std;
Последовательно выполните следующее.
1. Напишите, что выведет эта программа при вводе A = 7.
2. Приведите пример числа A, при котором программа выведет верный ответ. Укажите этот ответ.
3. Найдите в программе все ошибки (известно, что их не больше двух) и исправьте их. Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде.
Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирования.
1. При вводе A = 7 программа выведет число 3.
2. Программа выводит верный ответ при вводе A = 1 (ответ 1), AA = 2 (ответ 2) и A = 3 (ответ 2).
3. Программа содержит две ошибки.
1) Первая ошибка. Ошибочная проверка. По условию при равном удалении A от двух точных факториалов нужно выбрать меньший из них. Для этого нужно строгое сравнение заменить на нестрогое.
2) Ошибочный вывод. Вместо значения факториала F выводится «основание» факториала K.
Пример исправления для языка Паскаль:
Первая ошибка:
if f − a > a − f div k
if f − a >= a − f div k
Допускается использование функции abs (модуль числа). Это ничего не меняет по сути, так как обе части сравнения часть заведомо неотрицательны, но такое использование нельзя считать ошибкой:
if abs(f−a) >= abs(a − f div k)
При использовании функции модуля на алгоритмическом языке следует использовать функцию iabs (модуль для целых чисел):
если iabs(f − a) >= iabs(div(f,k) − a)
Использование в алгоритмическом языке функции abs вместо iabs отмечается как ошибка, но не влияет на оценку работы.
Вторая ошибка:
В программах на других языках ошибочные строки и их исправления аналогичны.
Незначительной опиской, не влияющей на оценку, следует считать отсутствие служебных слов и знаков после содержательной части исправления.
1. Выполнены три из четырёх необходимых действий, ни одна верная строка не названа ошибочной.
Решить данную задачу можно несколькими способами, мы рассмотрим рекурсивное вычисление факториала и циклическое.
Компилируем, запускаем и вводим любую N, которая меньше 0.
Получили ошибку, программа сообщила, что N < 0.
Запускаем и вводим любую N, которая больше или равно 0.
Нахождение факториала с помощью цикла
Для нахождения факториала напишем свою функцию, которая будет принимать значение N и возвращать результат.
Реализовать алгоритм нахождения факториала очень просто:
Что делает функция? Принимает значение N, после чего определяется переменная F, она будет хранить в себе ответ. Запускается цикл for от 1 до N, то есть переменная i будет иметь значения от 1 до N, эти значения мы используем для перемножения переменной F.
Для N=0 значение факториала равно 1. Цикл не будет вообще выполняться, т.к. i должна быть меньшей или равной N, в данном случае первое значение i=1, а N=0. Функция просто возвратит F, которая равно 1.
Для N=1 значение факториала равно 1. Цикл выполнится 1 раз, произойдет умножение F на i, а так как первое значение i = 1, то F так и останется равна 1.
Для остальных значений N цикл будет выполняться N раз, с каждой итерацией i будет увеличиваться на 1 и умножать на себя F.
Вставляем функцию в нашу программу:
Теперь проверим работу программы, для этого скомпилируем, запустим и попробуем ввести различные значения.
Пусть найдет факториал от 0
Получили значение 1. Мы знаем, что факториал от 0 равен единице, здесь программа работает верно.
Пусть найдет факториал от 1
Получили значение 1. Мы знаем, что факториал от 1 равен единице, здесь программа тоже работает верно.
Пусть найдет факториал от 5
Получили значение 120. Проверим: F = 1*2*3*4*5 = 120. Программа верно вычислила факториал.
Рекурсивное нахождение факториала
Наша функция factorial() будет принимать значение N и возвращать N*factorial(N-1). То есть будет возвращать значение N умноженное на саму себя, но только с N-1.
Код реализации рекурсивной функции нахождения факториала
Как это работает?
Допустим, N = 3. Мы передаем значение функции factorial(3), а она возвращает значение 3 * factorial(2), в свою очередь factorial(2) возвращает 2 * factorial(1), а factorial(1) возвращает 1. И теперь мы идем в обратном порядке:
factorial(2) = 2 * factorial(1) = 2 * 1 = 2;
factorial(3) = 3 * factorial(2) = 3 * 2 = 6;
Вызванная функция factorial(3) возвратит нам 6.
А factorial(0) и factorial(1) сразу вернут 1.
Вставим рекурсивную функцию в программу для нахождения факториала:
Компилируем, запускаем и проверяем.
Значение факториала для 0
Вывела 1, а мы знаем, что факториал от 0 равен 1. Значит работает верно.
Значение факториала для 1
Вывела 1, а мы знаем, что факториал от 1 равен 1. Значит работает верно.
Значение факториала для 5
Получили значение 120. Проверим:
Программа верно вычислила факториал.
Послесловие
Для вас это может быть интересно:
Программа для решения факториала на C++ : 5 комментариев
Очень полезная статья, сразу все стало понятно))Спасибо!
Я написал нечто подобное на обычном Си но столкнулся с проблемой программа корректно высчитывает факториал только до 12, можете помочь ее решить ?
может дело в том что лимит значений был превышен ?
int n_factorial(int n);
n_factorial(int n) int res=1;
for(int sucl=1; sucl<=n; sucl++) res=sucl*res;
>
return res;
>
Найти сумму 10 членов ряда, в котором an=(n!)/n2.
В качестве проекта необходимо написать программу для нахождения разности факториалов наименьшего и наибольшего чисел из N введенных с использованием структур языка JavaScript.
Вводится N(в данном случае 5) чисел: 1,2,3,4,5;
Находится наибольшее и наименьшее из них: 5 и 1 соответственно;
Вычисляется разность факториалов наименьшего и наибольшего чисел из N введенных: 1!-5!=-119
Требования к выполнению проекта: наличие написанной функции, циклов и условий.
Пожалуйста помогите решить задачу
В качестве проекта необходимо написать программу для нахождения разности факториалов наименьшего и наибольшего чисел из N введенных с использованием структур языка JavaScript.
Вводится N(в данном случае 5) чисел: 1,2,3,4,5;
Находится наибольшее и наименьшее из них: 5 и 1 соответственно;
Вычисляется разность факториалов наименьшего и наибольшего чисел из N введенных: 1!-5!=-119
Требования к выполнению проекта: наличие написанной функции, циклов и условий.
Помогите пожалуйста!!
Добавить комментарий Отменить ответ
Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.
В Turbo Pascal факториал находится, как правило, двумя способами: с помощью цикла или с помощью рекурсии.
Вычисление факториала в pascal с помощью цикла
Данный способ нахождения факториала исключительно прост. В цикле от 1 до n умножается число само на себя. При этом необходимо учитывать условие, что 0!=1. Ниже представлена реализация программы с помощью цикла for. Аналогично используются repeat и while.
if x=0 then fact:=1
Задача
Факториал числа представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа включительно. Например, факториал числа 7 выглядит так:
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7
Факториал числа обозначается как само число после которого следует восклицательный знак. Например, 7!. Таким образом:
7! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 = 5040
С увеличением числа его факториал быстро возрастает. Так если 3! = 6, то уже 10! = 3628800. Поэтому для натуральных чисел больше 12-ти в языке программирования Паскаль просто так факториал вычислить нельзя.
Допустим, требуется определить факториал числа, которое ввел пользователь.
Решение
Переменной factorial сначала присваивается значение 1.
0! = 1 и 1! = 1.
Если пользователь ввел число больше единицы, то выполняется цикл, в теле которого на каждой итерации значение переменной factorial умножается на следующее натуральное число (переменную i ).
Обучение программированию идёт по пути от простого к сложному. Освоив типы данных и операторы языка, переходят к циклическим конструкциям. Задач на циклы существует бесчисленное количество: начиная от вывода цифр в столбик до подсчёта сумм по сложным формулам. Тем не менее у начинающих программистов остаётся вопрос: "Как вычислить факториал в "Паскале"?"
Реализовать задачу можно как минимум тремя способами. Отличаются они используемыми операторами.
Математические сведения
Перед тем как перейти к построению алгоритмов и написанию программ, следует изучить теорию. В математике факториалом называют произведение целого числа, для которого вычисляется выражение, на целые положительные числа меньше его.
Понять определение поможет пример. Пусть требуется выполнить нахождение факториала для числа 3. Решение: 3! = 3 * 2 * 1 = 6.
Обозначается действие восклицательным знаком, который ставится после числа. Важное замечание: факториал определён только для целых положительных чисел. Вместе с тем, введено понятия для нуля: 0! = 1.
Считать выражение для больших значений вручную – занятие долгое. Чтобы убыстрить процесс вычислений, используют компьютерные программы. Далее рассмотрены способы, как найти факториал в "Паскале".
Первый способ
Код ниже показывает вариант программы.
В примере используют составную конструкцию с условием, которое записывается перед телом цикла. Синтаксис записи:
Выполняется код следующим образом: программа проверяет истинность выражения , в случае положительной проверки переходит на .
Возвращаясь к программе, нужно обратить внимание на следующие строки:
- 2 – задаётся число n, для которого будет выполнен расчёт;
- 6 – заголовок цикла;
- 7 – начало цикла;
- 8 – вычисление переменной fact, которая хранит значение факториала числа n;
- 9 – увеличение переменной-счётчика на единицу;
- 10 – конец цикла.
Второй способ
Следующий предлагает вычислить факториал в "Паскале" с помощью оператора repeat.
Конструкция цикла: repeat until <условие>;
Чтобы понять, как работает программа, рассмотрим её построчно:
- 2 – константе n назначается число, для которого выполняется вычисление;
- 7 – начало цикла;
- 8, 9 – расчёт факториала и увеличения счётчика i;
- 10 – конец тела цикла;
- 11 – проверка условия, поскольку условие располагается после последовательности операторов, повтор действий будет выполнен как минимум один раз.
Третий способ
Последняя программа также дает возможность вычислить факториал в "Паскале" и является самой компактной по размеру. Причина – используемый оператор for, для которого увеличение счётчика i задаётся в параметрах цикла.
Работает код следующим образом (цифрами указаны строки листинга):
- 2 – константе n присваивают значение числа, для которого вычисляется факториал;
- 6 – задаются параметры цикла – начальное и конечное значения;
- 7 – начало цикла;
- 8 – вычисление переменной fact;
- 9 – конец цикла.
Замечание
Читайте также: