Как найти среднее гармоническое в эксель

Обновлено: 07.07.2024

Соответственно, как рассчитать среднее геометрическое?

Среднее геометрическое определение

В основном мы умножьте все значения 'n' и удалите n th корень чисел, где n - общее количество значений. Например: для данного набора из двух чисел, таких как 8 и 1, среднее геометрическое равно √ (8 × 1) = √8 = 2√2.

затем, Может ли Excel вычислить среднее значение?

Чтобы найти среднее значение в Excel, вы начинаете с введите синтаксис = СРЕДНЕЕ или выберите СРЕДНЕЕ в раскрывающемся меню формулы. Затем вы выбираете, какие ячейки будут включены в расчет. Например: Предположим, вы будете вычислять среднее значение для столбца A, строк со второй по 20. Ваша формула будет выглядеть так: = СРЕДНЕЕ (A2: A20).

Таким образом, как Trimmean работает в Excel? TRIMMEAN округляет количество исключенных точек данных до ближайшего кратного 2. Если процент = 0.1, 10 процентов из 30 точек данных равны 3 точкам. Для симметрии TRIMMEAN исключает одно значение сверху и снизу набора данных.

Как рассчитать стандартное отклонение в Excel?

Скажем, есть набор данных для диапазона весов из выборки населения. Используя числа, перечисленные в столбце A, формула будет выглядеть следующим образом: = СТАНДОТКЛОН. S (A2: A10). В свою очередь, Excel предоставит стандартное отклонение применяемых данных, а также среднее значение.

Что такое среднее геометрическое 2 и 25?

По сути, вы берете корень n-й степени из произведения n чисел. … Среднее геометрическое, следовательно, квадратный корень из (2 * 25). что делает среднее геометрическое квадратным корнем из (50).

Как рассчитать среднее значение?

Среднее или среднее значение рассчитывается сложив баллы и разделив общую сумму на количество баллов.. Рассмотрим следующий набор чисел: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11.

Какое геометрическое среднее 5 и 15?

Среднее геометрическое двух чисел равно тот, который лежит между двумя числами, так что три из них составляют геометрическую последовательность. … Мы предполагаем, что это «r», и применяем формулу общего отношения, которая будет иметь вид $ dfrac = dfrac $. Это дает $ r = 5sqrt $.

Что такое '!' В Excel?

Полный идентификатор ячейки будет включать имя рабочей книги, имя рабочего листа и адрес ячейки внутри рабочего листа. При написании этого адреса ячейки знак «!» Знак используется как разделитель между именем рабочего листа и адресом ячейки внутри рабочего листа.

Как получить среднее значение в Excel?

Используйте автосумму, чтобы быстро найти среднее значение

Щелкните ячейку под столбцом или справа от строки чисел, для которых вы хотите найти среднее значение.
На вкладке ГЛАВНАЯ щелкните стрелку рядом с пунктом Автосумма> Среднее значение и нажмите клавишу ВВОД.

Как рассчитывается Trimmean?

Как найти среднее. Среднее значение - это среднее значение чисел. Подсчитать несложно: сложите все числа, затем разделите на количество имеющихся чисел. Другими словами, это сумма, деленная на количество.

Как я узнаю свой триманин?

Средневзвешенное значение представляет собой оценку центральной тенденции и рассчитывается как средневзвешенное значение медианы и двух квартилей набора значений. Формула для тримера: (квартиль 1 + медиана * 2 + квартиль 3) / 4.

Как найти 20 усеченных средних значений?

20% усеченное среднее исключает 2 наименьших и 2 наибольших значения в приведенном выше примере, а 5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 10 X 20 = - = 7.1667.

Как рассчитать стандартное отклонение?

Формула стандартного отклонения может показаться запутанной, но после того, как мы ее разберем, она обретет смысл. …
Шаг 1. Найдите среднее значение.
Шаг 2: Для каждой точки данных найдите квадрат расстояния от нее до среднего.
Шаг 3: Суммируйте значения из шага 2.
Шаг 4: Разделите на количество точек данных.
Шаг 5: извлеките квадратный корень.

Как вы интерпретируете стандартное отклонение?

Низкое стандартное отклонение означает, что данные сгруппированы вокруг среднего значения, а высокое стандартное отклонение означает, что данные более разбросаны. Стандартное отклонение, близкое к нулю, указывает, что точки данных близки к среднему, тогда как высокое или низкое стандартное отклонение указывает, что точки данных соответственно выше или ниже среднего.

Что такое среднее геометрическое 25 и 4?

a = 4 и b = 25. Таким образом, среднее геометрическое 4 и 25 равно 10.

Что такое среднее геометрическое 2 и 32?

Предположим, вы хотите вычислить среднее геометрическое чисел 2 и 32. Этот простой пример можно проделать в уме. Сначала возьмите продукт; 2 умножить на 32 равно 64. Поскольку здесь только два числа, корень n-й степени является квадратным корнем, а квадратный корень 64 равен 8. Следовательно, среднее геометрическое 2 и 32 равно 8.

Что такое среднее геометрическое 2 и 18?

Среднее геометрическое 2 и 18 равно 6.

Какова формула выборочного среднего?

Вычислить выборочное среднее так же просто, как сложить количество элементов в выборочном наборе и затем разделить эту сумму на количество элементов в выборочном наборе. Чтобы вычислить выборочное среднее значение с помощью программного обеспечения для работы с электронными таблицами и калькуляторов, вы можете использовать формулу: x̄ = (Σ xi) / n.

Как вам район?

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножьте его высоту на ширину. Для квадрата вам нужно только найти длину одной из сторон (поскольку каждая сторона имеет одинаковую длину), а затем умножить это на себя, чтобы найти площадь.

В чем разница между средним и средним?

В чем разница между средним и средним? Средний, также называемый среднее арифметическое, представляет собой сумму всех значений, деленную на количество значений. При этом среднее значение - это среднее значение в приведенных данных. В статистике среднее значение равно общему количеству наблюдений, разделенному на количество наблюдений.

Что такое среднее геометрическое 8 и 18?

Среднее геометрическое 8 и 18 равно 12.

Что такое среднее геометрическое 4 и 6?

Среднее геометрическое 4 и 6 равно Примерно 4.89.

Чтобы вычислить среднее геометрическое для данного числа, сначала мы должны умножить два числа, а затем извлечь квадратный корень из результата, так как в этом случае у нас есть только два числа. … Следовательно, среднее геометрическое 4 и 6 составляет приблизительно 4.89.

Что означает 1 доллар в Excel?

Абсолютные ссылки на ячейки

В абсолютной ссылке каждой части ссылки (буква, относящаяся к строке, и номеру, относящемуся к столбцу) предшествует символ «$» - например, $ A $ 1 является абсолютной ссылкой на ячейку A1. Когда формула копируется или перемещается, она всегда относится к ячейке A1.

Какие 5 функций в Excel?

Вот 5 важных функций Excel, которые вам следует изучить сегодня, чтобы помочь вам начать работу.

Функция СУММ. Функция суммы - это наиболее часто используемая функция, когда дело доходит до вычисления данных в Excel. …
Функция ТЕКСТ. …
Функция ВПР. …
Функция СРЕДНЕЕ. …
Функция СЦЕПИТЬ.

Что означает знак в Excel?

Знак доллара в ссылке на ячейку Excel служит только одной цели - он сообщает Excel, следует ли изменять ссылку или нет, когда формула копируется в другие ячейки. … Короче говоря, использование знака $ перед координатами строки и столбца создает абсолютную ссылку на ячейку, которая не изменится.

Предположим, вам нужно найти среднее количество дней для выполнения задач разными сотрудниками. Или вы хотите вычислить среднюю температуру для определенного дня на основе 10-летнего промежутка времени. Существует несколько способов расчета среднего для группы чисел.

Функция СРЗНАЧ вычисляет среднее значение, то есть центр набора чисел в статистическом распределении. Существует три наиболее распространенных способа определения среднего значения:

Среднее значение Это арифметическое и вычисляется путем с добавления группы чисел и деления на их количество. Например, средним значением для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 5, которое является результатом деления их суммы, равной 30, на их количество, равное 6.

Медиана Среднее число числа. Половина чисел имеют значения больше медианой, а половина чисел имеют значения меньше медианой. Например, медианой для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 4.

Мода Наиболее часто встречается число в группе чисел. Например, модой для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 3.

При симметричном распределении множества чисел все три значения центральной тенденции будут совпадать. В акосимном распределении группы чисел они могут быть другими.

Расчет среднего значения чисел в подрядной строке или столбце

Выполните действия, описанные ниже.

Щелкните ячейку снизу или справа от чисел, для которых необходимо найти среднее.

На вкладке "Главная" в группе "Редактирование" щелкните стрелку рядом с кнопкой " ", выберите "Среднее" и нажмите клавишу ВВОД.

Расчет среднего значения чисел, которые не являются частью строки или столбца

Для этого используйте функцию С AVERAGE. Скопируйте приведенную ниже таблицу на пустой лист.

Описание (результат)

Среднее значение всех чисел в списке выше (9,5).

Среднее значение 3-го и последнего числа в списке (7,5).

Среднее значение чисел в списке за исключением тех, которые содержат нулевые значения, например ячейка A6 (11,4).

Для этой задачи используются функции СУММПРОИВ ИСУММ. В этом примере вычисляется средняя цена за единицу для трех покупок, при которой каждая покупка приобретает различное количество единиц по разной цене.

Гармоническое среднее - это, в основном, тип усреднения, который используется в статистике, который является обратной величиной от среднего арифметического обратных величин. Среднее гармоническое всегда меньше, чем среднее арифметическое одного и того же набора данных. Среднее гармоническое обычно не используется в качестве арифметического или геометрического среднего и используется в определенных ситуациях или при работе со средними значениями единиц, такими как средняя скорость перемещения и другие соотношения. Это также используется в области финансов для расчета кратных цен, таких как отношение цены к прибыли, отношение цены к продажам и т. Д. Причина этого заключается в том, что если мы используем взвешенное арифметическое среднее значение для вычисления этих значений, точки с высокими данными получат более высокий вес и более низкие значения данных приведут к меньшему весу, что создаст проблему и не даст нам правильное значение.

Предположим, что у нас есть набор данных с n точками данных и определяется как X: (X1, X2, X3 …… ..Xn).

Формула для гармонического среднего

Harmonic Mean = n / (1/X1 + 1/X2 + 1/X3 ………… 1/Xn)

X1, X2, … Xn - Точки данных
n - общее количество точек данных

Шаги для вычисления среднего гармонического:

Возьмите обратную величину всех точек данных в наборе данных.
После этого найдите среднее / среднее из этих значений.
Следующим и последним шагом является взятие обратной величины из этого значения, чтобы получить гармоническое среднее.

Примеры формулы среднего гармонического (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять вычисление гармонического среднего.

Вы можете скачать этот шаблон гармонического среднего здесь - шаблон гармонического среднего

Формула гармонического среднего - пример № 1

Допустим, у вас есть набор данных с 10 точками данных, и мы хотим рассчитать среднее гармоническое для этого.

Набор данных: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)

Взаимное будет рассчитываться как:

Результат будет таким, как указано ниже.

Точно так же, мы должны рассчитать Взаимное для всех точек данных.

Теперь среднее значение взаимного рассчитывается как

Среднее взаимного = (0, 25 + 0, 17 + 0, 13 + 0, 11 + 0, 05 + 0, 01 + 0, 01 + 0, 02 + 0, 01 + 0, 10) / 10
Среднее Взаимное = 0, 85 / 10
Среднее взаимного = 0, 085

Среднее гармоническое рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Среднее гармоническое = n / (1 / X1 + 1 / X2 + 1 / X3 ………… 1 / Xn)

Среднее гармоническое = 1 / среднее взаимного

Среднее гармоническое = 1 / 0, 085
Среднее гармоническое = 11, 71

Формула среднего гармонического - пример № 2

Теперь давайте посмотрим на некоторые другие примеры из практической жизни, чтобы понять значение более четко и увидеть разницу между арифметическим и гармоническим средним.

Допустим, вы едете на машине и едете в другой город. Общее время в пути составляет 4 часа, из которых вы едете со скоростью 60 км / час в течение 1- го часа, 50 км / час в течение 2- го часа, 100 км / час в течение 3- го часа и 40 км / час в течение 4- й час

Таким образом, ваша средняя скорость может быть рассчитана простым способом:

Средняя скорость = (60 + 50 + 100 + 40) / 4
Средняя скорость = 250/4
Средняя скорость = 62, 5 км / час

Но, скажем, приведенная информация такова, что в течение первой половины времени вы двигались со скоростью 55, 5 км / час, а в следующей половине - со скоростью 70 км / час. В этом случае нам нужно использовать среднее гармоническое, чтобы найти среднюю скорость.

Среднее гармоническое рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Среднее гармоническое = n / (1 / X1 + 1 / X2 + 1 / X3 ………… 1 / Xn)

Среднее гармоническое = 2 / ((1 / 55, 5) + (1/70))
Среднее гармоническое = 61, 91 км / час

Если вы видите здесь, значение гармонического среднего меньше простого среднего.

объяснение

Хотя среднее гармоническое значение в основном используется для нахождения среднего значения набора данных, подобно простому среднему арифметическому, оно не рассчитывается как просто среднее арифметическое. Если у нас большой набор данных, вычисление среднего значения гармоник станет сложным и трудоемким. Со сложностью приходит путаница и вероятность ошибки. Поэтому нужно быть очень осторожным при расчете среднего гармонического значения для большого набора данных. Так как мы берем взаимное значение при расчете среднего гармонического, наибольший вес задается наименьшему значению и наоборот. Иногда это не требуется.

Другой недостаток состоит в том, что если любая из точек данных в наборе данных равна 0, среднее гармоническое не может быть рассчитано, поскольку х / 0 не определено. Таким образом, в некотором смысле гармоническое среднее имеет очень ограниченную область действия в отличие от среднего арифметического. Кроме того, это чрезвычайно чувствительно к выбросам и экстремальным значениям.

Актуальность и использование формулы среднего гармонического

Мы видели множество ограничений среднего гармонического, и это причина того, что он не имеет большого практического применения. Но есть и положительные стороны. Среднее значение гармоники жестко определено и поэтому подходит для дальнейших математических операций. Кроме того, в отличие от среднего геометрического, оно не зависит от колебаний выборки. Поскольку он дает больший вес небольшим наборам данных, что иногда желательно, чтобы данные не были смещены в сторону больших значений. Ситуации, которые вовлекают время и нормы, среднее гармоническое дает лучшие и точные результаты, чем простое среднее.

Все сказанное и выполненное, среднее гармоническое имеет мало преимуществ, но, поскольку оно имеет ограниченную область применения и больше недостатков, оно используется не очень часто и имеет ограниченное присутствие.

Калькулятор формулы гармонического среднего

Вы можете использовать следующий Harmonic Mean Calculator

Информация в строке состояния

Пожалуй, это самый легкий и быстрый способ определения среднего значения. Для этого достаточно выделить диапазон, содержащий от двух ячеек и более, и среднее значение по ним сразу же отобразится в строке состояния программы.

Если данная информация недоступна, скорее всего, соответствующий пункт выключен в настройках. Чтобы обратно его включить, щелкаем правой кнопкой мыши по строке состояния, в открывшемся списке проверяем наличие флажка напротив строки “Среднее”. Поставить его в случае необходимости можно простым щелчком левой кнопки мыши.

Расчет среднего значения

Когда среднее значение нужно не только определить, но и зафиксировать в отдельной выбранной для этого ячейке, можно использовать несколько методов. Ниже мы подробно рассмотрим каждый из них.

Использование арифметического выражения

Как мы знаем, среднее значение равняется сумме чисел, разделенных на их количество. Данную формулу можно использовать и в Экселе.

Встаем в нужную ячейку, ставим знак “равно” и пишем арифметическое выражение по следующем принципу:
=(Число1+Число2+Число3. )/Количество_слагаемых .
Примечание: в качестве числа может быть указано как конкретное числовое значение, так и ссылка на ячейку. В нашем случае, давайте попробуем посчитать среднее значение чисел в ячейках B2,C2,D2 и E2.
Конечный вид формулы следующий: =(B2+E2+D2+E2)/4 .
Когда все готово, жмем Enter, чтобы получить результат.

Данный метод, безусловно хорош, но удобство его использования существенно ограничено объемом обрабатываемых данных, ведь на перечисление всех чисел или координат ячеек в большом массиве уйдет немало времени, к тому же, в этом случае не исключена вероятность допущения ошибки.

Инструменты на ленте

Данный метод основан на использовании специального инструмента на ленте программы. Вот как это работает:

Примечание: Если вместо вертикального выделения (столбца целиком или его части) будет выполнено горизонтальное выделение, то результат отобразится не под областью выделения, а справа от нее.

Данный метод, достаточно прост и позволяет быстро получить нужный результат. Однако помимо очевидных плюсов, есть у него и минус. Дело в том, что он позволяет вычислить усредненное значение только по ячейкам, расположенными подряд, причем, только в одном столбце или строке.

Чтобы было нагляднее, разберем следующую ситуацию. Допустим, у нас есть две заполненные данными строки. Мы хотим получить среднее значение сразу по двум строкам, следовательно, выделяем их и применяем рассмотренный инструмент.

В результате, мы получим средние значения под каждым столбцом, что тоже неплохо, если преследовалась именно такая цель.

Но если, все же, требуется определить среднее значение по нескольким строкам/столбцам или разбросанным в разных местах таблицы ячейкам, пригодятся методы, описанные далее.

Альтернативный способ использования “Среднее” на ленте:

Использование функции СРЗНАЧ

С данной функцией мы уже успели познакомиться, когда перешли в ячейку с результатом расчета среднего значения. Теперь давайте научимся полноценно ею пользоваться.

Встаем в ячейку, куда планируем выводить результат. Кликаем по значку “Вставить функци” (fx) слева от строки формул.
В открывшемся окне Мастера функций выбираем категорию “Статистические”, в предлагаемом перечне кликаем по строке “СРЗНАЧ”, после чего нажимаем OK.
На экране отобразится окно с аргументами функции (их максимальное количество – 255). Указываем в качестве значения аргумента “Число1” координаты нужного диапазона. Сделать это можно вручную, напечатав с клавиатуры адреса ячеек. Либо можно сначала кликнуть внутри поля для ввода информации и затем с помощью зажатой левой кнопки мыши выделить требуемый диапазон в таблице. При необходимости (если нужно отметить ячейки и диапазоны ячеек в другом месте таблицы) переходим к заполнению аргумента “Число2” и т.д. По готовности щелкаем OK.
Получаем результат в выбранной ячейке.
Среднее значение не всегда может быть “красивым” за счет большого количества знаков после запятой. Если нам такая детализация не нужна, ее всегда можно настроить. Для этого правой кнопкой мыши щелкаем по результирующей ячейке. В открывшемся контекстном меню выбираем пункт “Формат ячеек”.
Находясь во вкладке “Число” выбираем формат “Числовой” и с правой стороны окна указываем количество десятичных знаков после запятой. В большинстве случаев, двух цифр более, чем достаточно. Также при работе с большими числами можно поставить галочку “Разделитель групп разрядов”. После внесение изменений жмем кнопку OK.
Все готово. Теперь результат выглядит намного привлекательнее.

Инструменты во вкладке “Формулы”

В программе Excel есть специальная вкладка, отвечающая за работу с формулами. В случае с расчетом среднего значения, она тоже может пригодиться.

Ввод функции в ячейку вручную

Как и все остальные функции, формулу СРЗНАЧ с нужными аргументами можно сразу же прописать в нужной ячейке.

В общем, синтаксис функции СРЗНАЧ выглядит так:

В качестве аргументов могут выступать как ссылки на отельные ячейки (диапазоны ячеек), так и конкретные числовые значения.

Просто встаем в нужную ячейку и, поставив знак “равно”, пишем формулу, перечислив аргументы через символ “точка с запятой”. Вот, как это выглядит со ссылками на ячейки в нашем случае. Допустим, мы решили включить в подсчет всю первую строку и только три значения из второй:

Когда формула полностью готова, нажимаем клавишу Enter и получаем готовый результат.

Безусловно, такой метод нельзя назвать удобным, но иногда, при небольшом объеме данных, и он вполне может использоваться.

Определение среднего значения по условию

Помимо перечисленных выше методов, в Эксель также предусмотрена возможность расчета среднего значения по заданному пользователем условию. Как следует из описания, участвовать в общем подсчете будут только числа (ячейки с числовыми данными), соответствующие какому-то конкретному условию.

Допустим, нам нужно посчитать среднее значение только по положительным числам, т.е. тем, которые больше нуля. В этом случае, нас выручит функция СРЗНАЧЕСЛИ.

Встаем в результирующую ячейку и жмем кнопку “Вставить функцию” (fx) слева от строки формул.
В Мастере функций выбираем категорию “Статистические”, кликаем по оператору “СРЗНАЧЕСЛИ” и жмем ОК.
Откроются аргументы функции, после заполнения которых кликаем OK:
- в значении аргумента “Диапазон” указываем (вручную или выделив с помощью левой кнопки мыши в самой таблице) требуемую область ячеек;
- в значении аргумента “Условие”, соответственно, задаем наше условие попадания ячеек из отмеченного диапазона в общий расчет. В нашем случае, это выражение “>0”. Вместо конкретного числа, в случае необходимости, в условии можно указать адрес ячейки, содержащей числовое значение.
- поле аргумента “Диапазон_усреднения” можно оставить пустим, так как его обязательное заполнение требуется только при работе с текстовыми данными.
Среднее значение с учетом заданного нами условия отбора ячеек отобразилось в выдранной ячейке.

Заключение

Таким образом, в Экселе существует немало способов для нахождения среднего значения как по отдельным строкам и столбцам, так и по целым диапазонам ячеек, которые, к тому же, могут быть разбросаны по таблице. А использование того или иного метода определяется удобством и целесообразностью его использования в каждом конкретном случае.

Читайте также: