Как перевести градусы в радианы в excel

Обновлено: 08.07.2024

Функция РАДИАНЫ (на английском RADIANS) – это одна из математических и тригонометрических функций, которая часто применяется для инженерных расчетов. Данная функция в Excel легко преобразует градусы в радианы – угол, соответствующий дуге, а длина этой дуги равна ее радиусу.

Как работает функция индекс в Excel?

ПРИМЕР 1. Для инженерных расчетов связанных с движением по окружности зачастую необходимо вычислять угловые скорости и переводить градусы в радианы и радианы в градусы. В Excel для этого предусмотрены специальные функции. Для упрощения математических расчетов может потребоваться выразить в одной и второй величине.

Нам необходимо найти сколько будет в Радианах 180°. Нажимаем кнопку fx возле строки формул для вызова окна выбора функций «Вставка функции» (SHIFT+F3) и в окне поиска вводим функцию «РАДИАНЫ». Выбираем высветившуюся нужную функцию, как показано на ниже рисунке.

Появляется окно, в которое нужно ввести аргументы функции. Вводим значение 180, так как нам нужно найти сколько будет радиан в 180 градусах. Жмем ОК.

В 180 градусах будет 3,1415 радиан.

Найдем радианы для угла в 90°. Откроем окно функций и введем функцию, что необходимо вычислить. Находим ее в окне мастера функций и выбираем аргумент 90.

ОК. В 90 градусах будет 1,5707 радиан.

В следующих примерах рассмотрим, как конвертировать эти единицы измерения углов в обоих направлениях.

Как перевести Радианы в Градусы средствами Excel

ПРИМЕР 2. Иногда нужно единицу измерения углов rad перевести в значение gradus° . Для этого предусмотрена функция ГРАДУСЫ. Она позволяет перевести значения выраженные в радианах в градусы в десятичном исчислении.

Нам нужно найти сколько будет в градусах 4,1 радианы. Нажимаем кнопку fx для вызова окна выбора функции и в окне поиска вводим соответствующее название функции.

Появляется окно в которое нужно ввести аргументы функции. Вводим значение 4,1, так как нам следует найти сколько будет gradus° в 4,1 rad . Нажимаем ОК.

Для исходного значения 4,1 получаем ровно 235 градусов.

Таким образом выполняется перевод из радиан в градусы в Excel.

Сколько радиан в нескольких значениях градуса?

ПРИМЕР 3. Иногда нужно определить сколько радиан в сразу нескольких значениях градуса и вводить тогда каждый раз аргумент очень долго. В таком случае можно воспользоваться немного иным способом конвертирования величин для измерения углов.

Требуется найти сколько будет в Радианах 45, 67, 23, 12, 57 градусов. Нажимаем кнопку fx (SHIFT+F3) для вызова окна выбора функции и в окне поиска вводим необходимо функцию как показано ниже на рисунке. Указываем на высветившуюся функцию.

Выбираем диапазон градусов (А3 по А7) и нажимаем на кнопку ОК.

Протягиваем строку вниз для того, чтобы мы могли узнать сколько радиан во всех приведенных градусах, не вызывая функцию по несколько раз.

Получаем сразу значения всех радиан:

Для 45 градусов – это 0,7853, для 67 градусов – это 1,1693, для 23 градусов – это 0,4014, для 12 градусов – это 0,2094, для 57 градусов – это 0,9948 в радианах.

Функция ГРАДУСЫ в Excel используется для преобразования радианной меры угла в соответствующей величину, выраженную в градусах, и возвращает полученное значение.

Примеры использования функции ГРАДУСЫ в Excel

Пример 1. Для определения количества оборотов вала электродвигателя используется датчик, который определяет и возвращает значение угла в радианах. Спустя минуту работы двигателя было получено значение 2350π. Определить количество оборотов за 1 минуту.

Для расчета используем формулу:

2350*ПИ() – функция, преобразует радианную меру угла 2350*ПИ() и возвращающая значение, выраженное в градусах.
360 – полное количество градусов в окружности.

В результате получим:

То есть, двигатель сделал 1175 оборотов за 1 минуту.

Расчет траектории движения с помощью функции ГРАДУСЫ в Excel

Пример 2. Автомобиль движется по круговой трассе. Определить, на какой угол он отклонится относительно начальной точки пути через 17 минут, если за 10 минут он проехал расстояние, равное радиусу окружности трассы.

Для определения угловой скорости разделим количество радиан на время пути. Известно, что за 10 минут был пройден путь, равный радиусу окружности. Из этого следует, что автомобиль отклонился на 1 радиан от начальной точки пути. Искомая угловая скорость:

1 – количество радиан;
10 – время пути в минутах.

То есть, 1 рад/мин. Для нахождения искомого угла используем формулу:

B3 – скорость в рад/мин;
17 – время пути в минутах.

То есть, автомобиль отклонится примерно на 97°.

Как перевести радианы в градусы в Excel

Пример 3. Определить угол (в градусах), который проходит минутная стрелка механических часов, если часовая успела отклониться от момента отсчета на 0,05236 радиана?

B3 – количество делений для минутной стрелки.
B3/B2 – количество делений, которые проходит часовая стрелка за полный оборот минутной. То есть, выражение B3/(B3/B2) определяет, во сколько раз скорость минутной стрелки превышает скорость часовой стрелки.
B4 – отклонение часовой стрелки в радианах.

Минутная стрелка отклонится на 36°.

Особенности использования функции ГРАДУСЫ в Excel

Функция ГРАДУСЫ имеет следующую синтаксическую запись:

Единственным аргументом данной функции является угол (обязательный для заполнения). Он характеризует величину угла, выраженную в радианах.

В геометрии углом считается фигура, образованная двумя лучами, которые проведены из одной точки (точки их пересечения), при этом данные лучи называются сторонами угла, а точка – его вершиной.
Градусы и радианы являются двумя количественными характеристиками размера угла.
1 градус соответствует 1/180 развернутого угла, то есть угла, стороны которого лежат на одной прямой.
Если точка пересечения сторон угла (вершина) является центром окружности, а его стороны – радиусы данной окружности, то радиан – центральный угол, радиусы и длина образованной данным углом дуги являются равными величинами (AO=BO=AmB):
Между градусной и радианной мерами угла установлена следующая взаимосвязь: град=2π*рад/360°, где рад – количество радиан, а град – рассчитываемое количество градусов.

Читайте также: