Как посчитать частоту в excel

Обновлено: 03.07.2024

Функция ЧАСТОТА вычисляет частоту ветвей значений в диапазоне значений и возвращает вертикальный массив чисел. Функцией ЧАСТОТА можно воспользоваться, например, для подсчета количества результатов тестирования, попадающих в интервалы результатов. Поскольку данная функция возвращает массив, ее необходимо вводить как формулу массива.

ЧАСТОТА(массив_данных;массив_интервалов)

Аргументы функции ЧАСТОТА описаны ниже.

data_array — обязательный аргумент. Массив или ссылка на множество значений, для которых вычисляются частоты. Если аргумент "массив_данных" не содержит значений, функция ЧАСТОТА возвращает массив нулей.

bins_array — обязательный аргумент. Массив или ссылка на множество интервалов, в которые группируются значения аргумента "массив_данных". Если аргумент "массив_интервалов" не содержит значений, функция ЧАСТОТА возвращает количество элементов в аргументе "массив_данных".

Примечание: Если у вас установлена текущая версия Microsoft 365, можно просто ввести формулу в верхней левой ячейке диапазона вывода и нажать клавишу ВВОД, чтобы подтвердить использование формулы динамического массива. Иначе формулу необходимо вводить с использованием прежней версии массива, выбрав диапазон вывода, введя формулу в левой верхней ячейке диапазона и нажав клавиши CTRL+SHIFT+ВВОД для подтверждения. Excel автоматически вставляет фигурные скобки в начале и конце формулы. Дополнительные сведения о формулах массива см. в статье Использование формул массива: рекомендации и примеры.

Количество элементов в возвращаемом массиве на единицу больше числа элементов в массиве "массив_интервалов". Дополнительный элемент в возвращаемом массиве содержит количество значений, превышающих верхнюю границу интервала, содержащего наибольшие значения. Например, при подсчете трех диапазонов значений (интервалов), введенных в три ячейки, убедитесь в том, что функция ЧАСТОТА возвращает значения в четырех ячейках. Дополнительная ячейка возвращает число значений в аргументе "массив_данных", превышающих значение верхней границы третьего интервала.

Функция ЧАСТОТА пропускает пустые ячейки и текст.

Пример

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Функция ЧАСТОТА используется для определения количества вхождения определенных величин в заданный интервал и возвращает данные в виде массива значений. Используя функцию ЧАСТОТА, мы узнаем, как посчитать частоту в Excel.

Пример использования функции ЧАСТОТА в Excel

Пример 1. Студенты одной из групп в университете сдали экзамен по физике. При оценке качества сдачи экзамена используется 100-бальная система. Для определения окончательной оценки по 5-бальной системе используют следующие критерии:

От 0 до 50 баллов – экзамен не сдан.
От 51 до 65 баллов – оценка 3.
От 66 до 85 баллов – оценка 4.
Свыше 86 баллов – оценка 5.

Для статистики необходимо определить, сколько студентов получили 5, 4, 3 баллов и количество тех, кому не удалось сдать экзамен.

Внесем данные в таблицу:

Для решения выделим области из 4 ячеек и введем следующую функцию:

B3:B20 – массив данных об оценках студентов;
D3:D5 – массив критериев нахождения частоты вхождений в массиве данных об оценках.

Выделяем диапазон F3:F6 жмем сначала клавишу F2, а потом комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter, чтобы функция ЧАСТОТА была выполнена в массиве. Подтверждением того что все сделано правильно будут служить фигурные скобки <> в строке формул по краям. Это значит, что формула выполняется в массиве. В результате получим:

То есть, 6 студентов не сдали экзамен, оценки 3, 4 и 5 получили 3, 4 и 5 студентов соответственно.

Пример определения вероятности используя функцию ЧАСТОТА в Excel

Пример 2. Известно то, что если существует только два возможных варианта развития событий, вероятности первого и второго равны 0,5 соответственно. Например, вероятности выпадения «орла» или «решки» у подброшенной монетки равны ½ и ½ (если пренебречь возможностью падения монетки на ребро). Аналогичное расчетное распределение вероятностей характерно для следующей функции СЛУЧМЕЖДУ(1;2), которая возвращает случайное число в интервале от 1 до 2. Было проведено 20 вычислений с использованием данной функции. Определить фактические вероятности появления чисел 1 и 2 соответственно на основании полученных результатов.

Заполним исходную таблицу случайными значениями от 1-го до 2-ух:

Для определения случайных значений в исходной таблице была использована специальная функция:

Для определения количества сгенерированных 1 и 2 используем функцию:

A2:A21 – массив сгенерированных функцией =СЛУЧМЕЖДУ(1;2) значений;
1 – критерий поиска (функция ЧАСТОТА ищет значения от 0 до 1 включительно и значения >1).

В результате получим:

Вычислим вероятности, разделив количество событий каждого типа на общее их число:

Для подсчета количества событий используем функцию =СЧЁТ($A$2:$A$21). Или можно просто разделить на значение 20. Если заранее не известно количество событий и размер диапазона со случайными значениями, тогда можно использовать в аргументах функции СЧЁТ ссылку на целый столбец: =СЧЁТ(A:A). Таким образом будет автоматически подсчитывается количество чисел в столбце A.

Вероятности выпадения «1» и «2» - 0,45 и 0,55 соответственно. Не забудьте присвоить ячейкам E2:E3 процентный формат для отображения их значений в процентах: 45% и 55%.

Теперь воспользуемся более сложной формулой для вычисления максимальной частоты повторов:

1)*СТРОКА($A$2:$A$21)))-1' >

Формулы в ячейках F2 и F3 отличаются только одним лишь числом после оператора сравнения «не равно»: <>1 и <>2.

Как посчитать неповторяющиеся значения в Excel?

Пример 3. Определить количество уникальных вхождений в массив числовых данных, то есть не повторяющихся значений.

Определим искомую величину с помощью формулы:

В данном случае функция ЧАСТОТА выполняет проверку наличия каждого из элементов массива данных в этом же массиве данных (оба аргумента совпадают). С помощью функции ЕСЛИ задано условие, которое имеет следующий смысл:

Если искомый элемент содержится в диапазоне значений, вместо фактического количества вхождений будет возвращено 1;
Если искомого элемента нет – будет возвращен 0 (нуль).

Полученное значение (количество единиц) суммируется.

В результате получим:

То есть, в указанном массиве содержится 8 уникальных значений.

Функция ЧАСТОТА в Excel и особенности ее синтаксиса

Данная функция имеет следующую синтаксическую запись:

Описание аргументов функции (оба являются обязательными для заполнения):

массив_данных – данные в форме массива либо ссылка на диапазон значений, для которых необходимо определить частоты.
массив_интервалов - данные в формате массива либо ссылка не множество значений, в которые группируются значения первого аргумента данной функции.

Если в качестве аргумента массив_интервалов был передан пустой массив или ссылка на диапазон пустых значений, результатом выполнения функции ЧАСТОТА будет являться число элементов, входящих диапазон данных, которые были переданы в качестве первого аргумента.
При использовании функции ЧАСТОТА в качестве обычной функции Excel будет возвращено единственное значение, соответствующее первому вхождению в массив_интервалов (то есть, первому критерию поиска частоты вхождения).
Массив возвращаемых данной функцией элементов содержит на один элемент больше, чем количество элементов, содержащихся в массив_интервалов. Это происходит потому, что функция ЧАСТОТА вычисляет также количество вхождений величин, значения которых превышают верхнюю границу интервалов. Например, в наборе данных 2,7, 10, 13, 18, 4, 33, 26 необходимо найти количество вхождений величин из диапазонов от 1 до 10, от 11 до 20, от 21 до 30 и более 30. Массив интервалов должен содержать только их граничные значения, то есть 10, 20 и 30. Функция может быть записана в следующем виде: =ЧАСТОТА(;), а результатом ее выполнения будет столбец из четырех ячеек, которые содержат следующие значения: 4,2, 1, 1. Последнее значение соответствует количеству вхождений чисел > 30 в массив_данных. Такое число действительно является единственным – это 33.
Если в состав массив_данных входят ячейки, содержащие пустые значения или текст, они будут пропущены функцией ЧАСТОТА в процессе вычислений.

Функция НОРМСТРАСП в Excel используется для нахождения значения статистической функции стандартного нормального распределения. Рассмотрим примеры использования данной функции и самостоятельно составим таблицу нормального закона.

Алгоритм функции нормального стандартного распределения чисел в Excel

В новых версиях Microsoft Office была введена более универсальная функция =НОРМ.СТ.РАСП(), содержащая дополнительный аргумент, который принимает два возможных значения:

ИСТИНА – для получения интегральной функции распределения;
ЛОЖЬ – для получения весовой функции распределения.

Стандартное нормальное распределение (СНР) – специальная форма распределения, используемая в качестве эталона для оценки данных любого вида. Данный тип распределения по причине неудобства использования формулы общего нормального распределения на практике.

Главные особенности функции:

Площадь участка, ограниченного кривой и осью абсцисс принята за 1.
Стандартное отклонение считается равным 1.
Среднее арифметическое значение принято равным 0.
В функцию f(x) общего теоретического нормального распределения введена переменная z (стандартная нормальная).

Переменная z рассчитывается по формуле:

Смысл переменной z – число стандартных отклонений, на которые отличается значение случайной величины от среднего значения.

Функция НОРМСТРАСП возвращает результат, рассчитанный на основе следующей формулы:

Именно так и выглядит алгоритм вычисления функции НОРМСТРАСП в Excel

Таблица стандартного нормального распределения в Excel

Пример 1. Найти стандартные нормальные распределения для числовых данных, указанных в таблице.

Вид таблицы данных:

Для расчетов используем следующую формулу:

A2:A11 – диапазон ячеек, содержащих значения переменной z.

С принципом действия функции мы ознакомились. Теперь ничто нам не мешает составить свою таблицу стандартного распределения в Excel. Для этого построим шаблон таблицы нормального закона и заполним ее ячейки формулой со смешанными ссылками:

Таким образом мы самостоятельно составили таблицу стандартного нормального распределения в Excel.

Расчет вероятности стандартным нормальным распределением в Excel

Пример 2. На заводе изготавливают лампочки. Средний период бесперебойной работы каждой лампы составляет 1000 ч. Стандартное отклонение от срока службы составляет 50 ч. Определить вероятность для каждого из указанных случаев:

Купленная лампа будет работать не более 1200 ч.
Срок службы составит менее 800 ч.
Количество ламп в партии из 500 шт., которые проработают от 900 до 1100 часов.

Вид таблицы данных:

Для расчета вероятности срока службы менее 1200 ч используем следующую формулу:

(1200-B2)/B3 – выражение для расчета переменной z.

В результате вычислений получим следующее значение вероятности:

Аналогично рассчитаем вероятность того, что срок службы составит менее 800 часов:

Результат вычислений (получена слишком маленькая вероятность, поэтому для наглядности был установлен формат Проценты):

Нормальное распределение является симметричным относительно оси ординат, поэтому функция НОРМСТРАСП может вычислить значение даже для отрицательного z.

Для определения числа ламп, которые проработают 900-1100 часов, используем формулу:

То есть, была вычислена разность вероятностей двух событий: есть лампы, которые проработают менее 1100 часов, а также лампы, которые проработают менее 900 часов. Результат произведения полученной вероятности и общего числа ламп в партии является искомым значением.

Чтобы просмотреть более подробные сведения о функции, щелкните ее название в первом столбце.

Примечание: Маркер версии обозначает версию Excel, в которой она впервые появилась. В более ранних версиях эта функция отсутствует. Например, маркер версии 2013 означает, что данная функция доступна в выпуске Excel 2013 и всех последующих версиях.

Возвращает среднее арифметическое абсолютных значений отклонений точек данных от среднего.

Возвращает среднее арифметическое аргументов.

Возвращает среднее арифметическое аргументов, включая числа, текст и логические значения.

Возвращает среднее значение (среднее арифметическое) всех ячеек в диапазоне, которые удовлетворяют заданному условию.

Возвращает среднее значение (среднее арифметическое) всех ячеек, которые удовлетворяют нескольким условиям.

БЕТА.РАСП

Возвращает интегральную функцию бета-распределения.

БЕТА.ОБР

Возвращает обратную интегральную функцию указанного бета-распределения.

БИНОМ.РАСП

Возвращает отдельное значение вероятности биномиального распределения.

БИНОМ.РАСП.ДИАП

Возвращает вероятность пробного результата с помощью биномиального распределения.

БИНОМ.ОБР

Возвращает наименьшее значение, для которого интегральное биномиальное распределение меньше заданного значения или равно ему.

ХИ2.РАСП

Возвращает интегральную функцию плотности бета-вероятности.

ХИ2.РАСП.ПХ

Возвращает одностороннюю вероятность распределения хи-квадрат.

ХИ2.ОБР

Возвращает интегральную функцию плотности бета-вероятности.

ХИ2.ОБР.ПХ

Возвращает обратное значение односторонней вероятности распределения хи-квадрат.

ХИ2.ТЕСТ

Возвращает тест на независимость.

ДОВЕРИТ.НОРМ

Возвращает доверительный интервал для среднего значения по генеральной совокупности.

ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ

Возвращает доверительный интервал для среднего генеральной совокупности, используя t-распределение Стьюдента.

Возвращает коэффициент корреляции между двумя множествами данных.

Подсчитывает количество чисел в списке аргументов.

Подсчитывает количество значений в списке аргументов.

Подсчитывает количество пустых ячеек в диапазоне.

Подсчитывает количество ячеек в диапазоне, удовлетворяющих заданному условию.

Подсчитывает количество ячеек внутри диапазона, удовлетворяющих нескольким условиям.

КОВАРИАЦИЯ.Г

Возвращает ковариацию, среднее произведений парных отклонений.

КОВАРИАЦИЯ.В

Возвращает ковариацию выборки — среднее попарных произведений отклонений для всех точек данных в двух наборах данных.

Возвращает сумму квадратов отклонений.

ЭКСП.РАСП

Возвращает экспоненциальное распределение.

F.РАСП

Возвращает F-распределение вероятности.

F.РАСП.ПХ

Возвращает F-распределение вероятности.

F.ОБР

Возвращает обратное значение для F-распределения вероятности.

F.ОБР.ПХ

Возвращает обратное значение для F-распределения вероятности.

F.ТЕСТ

Возвращает результат F-теста.

Возвращает преобразование Фишера.

Возвращает обратное преобразование Фишера.

Возвращает значение линейного тренда.

Примечание: В Excel 2016 эта функция заменена на ПРЕДСКАЗ.ЛИНЕЙН из нового набора функций прогнозирования. Однако она по-прежнему доступна для совместимости с предыдущими версиями.

Возвращает будущее значение на основе существующих (ретроспективных) данных с использованием версии AAA алгоритма экспоненциального сглаживания (ETS).

Возвращает доверительный интервал для прогнозной величины на указанную дату.

Возвращает длину повторяющегося фрагмента, обнаруженного программой Excel в заданном временном ряду.

Возвращает статистическое значение, являющееся результатом прогнозирования временного ряда.

Возвращает будущее значение на основе существующих значений.

Возвращает распределение частот в виде вертикального массива.

ГАММА

Возвращает значение функции гамма

ГАММА.РАСП

ГАММА.ОБР

Возвращает обратное значение интегрального гамма-распределения.

Возвращает натуральный логарифм гамма-функции, Γ(x).

ГАММАНЛОГ.ТОЧН

Возвращает натуральный логарифм гамма-функции, Γ(x).

ГАУСС

Возвращает значение на 0,5 меньше стандартного нормального распределения.

Возвращает среднее геометрическое.

Возвращает значения в соответствии с экспоненциальным трендом.

Возвращает среднее гармоническое.

Возвращает гипергеометрическое распределение.

Возвращает отрезок, отсекаемый на оси линией линейной регрессии.

Возвращает эксцесс множества данных.

Возвращает k-ое наибольшее значение в множестве данных.

Возвращает параметры линейного тренда.

Возвращает параметры экспоненциального тренда.

ЛОГНОРМ.РАСП

Возвращает интегральное логарифмическое нормальное распределение.

ЛОГНОРМ.ОБР

Возвращает обратное значение интегрального логарифмического нормального распределения.

Возвращает наибольшее значение в списке аргументов.

Возвращает наибольшее значение в списке аргументов, включая числа, текст и логические значения.

Возвращает максимальное значение из заданных определенными условиями или критериями ячеек.

Возвращает медиану заданных чисел.

Возвращает наименьшее значение в списке аргументов.

Возвращает минимальное значение из заданных определенными условиями или критериями ячеек.

Возвращает наименьшее значение в списке аргументов, включая числа, текст и логические значения.

МОДА.НСК

Возвращает вертикальный массив наиболее часто встречающихся или повторяющихся значений в массиве или диапазоне данных.

МОДА.ОДН

Возвращает значение моды набора данных.

ОТРБИНОМ.РАСП

Возвращает отрицательное биномиальное распределение.

НОРМ.РАСП

Возвращает нормальное интегральное распределение.

НОРМ.ОБР

Возвращает обратное значение нормального интегрального распределения.

НОРМ.СТ.РАСП

Возвращает стандартное нормальное интегральное распределение.

НОРМ.СТ.ОБР

Возвращает обратное значение стандартного нормального интегрального распределения.

Возвращает коэффициент корреляции Пирсона.

ПРОЦЕНТИЛЬ.ИСКЛ

Возвращает k-ю процентиль для значений диапазона, где k — число от 0 и 1 (не включая эти числа).

ПРОЦЕНТИЛЬ.ВКЛ

Возвращает k-ю процентиль для значений диапазона.

ПРОЦЕНТРАНГ.ИСКЛ

Возвращает ранг значения в наборе данных как процентную долю набора (от 0 до 1, исключая границы).

ПРОЦЕНТРАНГ.ВКЛ

Возвращает процентную норму значения в наборе данных.

Возвращает количество перестановок для заданного числа объектов.

ПЕРЕСТА

Возвращает количество перестановок для заданного числа объектов (с повторами), которые можно выбрать из общего числа объектов.

ФИ

Возвращает значение функции плотности для стандартного нормального распределения.

ПУАССОН.РАСП

Возвращает распределение Пуассона.

Возвращает вероятность того, что значение из диапазона находится внутри заданных пределов.

КВАРТИЛЬ.ИСКЛ

Возвращает квартиль набора данных на основе значений процентили из диапазона от 0 до 1, исключая границы.

КВАРТИЛЬ.ВКЛ

Возвращает квартиль набора данных.

РАНГ.СР

Возвращает ранг числа в списке чисел.

РАНГ.РВ

Возвращает ранг числа в списке чисел.

Возвращает квадрат коэффициента корреляции Пирсона.

Возвращает асимметрию распределения.

СКОС.Г

Возвращает асимметрию распределения на основе заполнения: характеристика степени асимметрии распределения относительно его среднего.

Возвращает наклон линии линейной регрессии.

Возвращает k-ое наименьшее значение в множестве данных.

Возвращает нормализованное значение.

СТАНДОТКЛОН.Г

Вычисляет стандартное отклонение по генеральной совокупности.

СТАНДОТКЛОН.В

Оценивает стандартное отклонение по выборке.

Оценивает стандартное отклонение по выборке, включая числа, текст и логические значения.

Вычисляет стандартное отклонение по генеральной совокупности, включая числа, текст и логические значения.

Возвращает стандартную ошибку предсказанных значений y для каждого значения x в регрессии.

СТЬЮДРАСП

Возвращает процентные точки (вероятность) для t-распределения Стьюдента.

СТЬЮДЕНТ.РАСП.2Х

Возвращает процентные точки (вероятность) для t-распределения Стьюдента.

СТЬЮДЕНТ.РАСП.ПХ

Возвращает t-распределение Стьюдента.

СТЬЮДЕНТ.ОБР

Возвращает значение t для t-распределения Стьюдента как функцию вероятности и степеней свободы.

СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х

Возвращает обратное t-распределение Стьюдента.

СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ

Возвращает вероятность, соответствующую проверке по критерию Стьюдента.

Возвращает значения в соответствии с линейным трендом.

Возвращает среднее внутренности множества данных.

ДИСП.Г

Вычисляет дисперсию по генеральной совокупности.

ДИСП.В

Оценивает дисперсию по выборке.

Оценивает дисперсию по выборке, включая числа, текст и логические значения.

Вычисляет дисперсию для генеральной совокупности, включая числа, текст и логические значения.

ВЕЙБУЛЛ.РАСП

Возвращает распределение Вейбулла.

Z.ТЕСТ

Возвращает одностороннее значение вероятности z-теста.

Важно: Вычисляемые результаты формул и некоторые функции листа Excel могут несколько отличаться на компьютерах под управлением Windows с архитектурой x86 или x86-64 и компьютерах под управлением Windows RT с архитектурой ARM. Подробнее об этих различиях.

Читайте также: