Как посчитать сумму целых чисел в эксель

Обновлено: 06.07.2024

Эта заметка продолжает цикл материалов по использованию формул массива. Если ранее вы не сталкивались с формулами массива, рекомендую начать с Введение в формулы массива и Некоторые примеры использования формул массива. Основное достоинство формул массивов состоит в том, что они позволяют выполнять очень широкий круг вычислений, который другими способами выполнить нельзя. К сожалению, формулы массивов – это наиболее сложное и непонятное средство Excel.

В настоящей заметке использованы материалы книги Джона Уокенбаха MS Excel 2007. Библия пользователя. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2008. – 816 с.

Сумма цифр целого числа

Приведенная ниже формула массива возвращает сумму цифр, составляющих положительное целое число, которое содержится в ячейке А1. Например, если в этой ячейке хранится число 409, то формула вернет число 13 (сумму цифр 4, 0 и 9):

Чтобы понять, как работает эта формула, рассмотрим последовательно ее работу.

1. ДЛСТР(A1) возвращает количество цифр числа, находящегося в ячейке А1. В нашем примере, 3.

2. Функция <=СТРОКА(ДВССЫЛ( " 1: " &ДЛСТР(A1)))>возвращает массив целых чисел, который начинается с единицы и заканчивается числом, равным количеству цифр, которые составляют значение, хранящееся в ячейке А1. В нашем примере СТРОКА создаст следующий виртуальный массив:

3. Функция ПСТР возвращает часть текстовой строки. Функция ПСТР имеет три аргумента: (1) текст; в нашем примере содержимое ячейки А1, 409;
(2) начальная позиция; в нашем примере – массив , то есть в первом заходе будет использовано значение 1, во втором – 2, в третьем – 3;
(3) количество извлекаемых символов; в нашем примере, 1.
В нашем примере функция ПСТР выглядит так: <=ПСТР(409;;1)>. Функция создаст массив из трех элементов: .

4. К сожалению, функция ПСТР возвращает массив строк, которые содержат текст. Чтобы преобразовать строку, которая выглядит как число, в соответствующее число, следует умножить ее на единицу (что и было сделано). Можно также воспользоваться функцией ЗНАЧЕН, которая преобразует текстовую строку, содержащую число, в соответствующее значение:

5. И, наконец, функция СУММ суммирует элементы массива : <=СУММ()>. Эта формула возвращает значение 13.

Вы также можете «встать» в ячейку В1 и пройти по меню Формулы → Зависимости формул → Вычислить формулу. В открывшемся окне, нажимая последовательно на «Вычислить», вы будете видеть, как работает эта формула шаг за шагом:

Заметьте, что формула не работает с отрицательными числами, поскольку знак «минус» не является числом. В следующей формуле эта проблема решается с помощью функции ABS, которая возвращает модуль аргумента:

Имеем таблицу по продажам, например, следующего вида:

Задача: просуммировать все заказы, которые менеджер Григорьев реализовал для магазина "Копейка".

Способ 1. Функция СУММЕСЛИ, когда одно условие

Если бы в нашей задаче было только одно условие (все заказы Петрова или все заказы в "Копейку", например), то задача решалась бы достаточно легко при помощи встроенной функции Excel СУММЕСЛИ (SUMIF) из категории Математические (Math&Trig) . Выделяем пустую ячейку для результата, жмем кнопку fx в строке формул, находим функцию СУММЕСЛИ в списке:

Жмем ОК и вводим ее аргументы:

Диапазон - это те ячейки, которые мы проверяем на выполнение Критерия. В нашем случае - это диапазон с фамилиями менеджеров продаж.
Критерий - это то, что мы ищем в предыдущем указанном диапазоне. Разрешается использовать символы * (звездочка) и ? (вопросительный знак) как маски или символы подстановки. Звездочка подменяет собой любое количество любых символов, вопросительный знак - один любой символ. Так, например, чтобы найти все продажи у менеджеров с фамилией из пяти букв, можно использовать критерий . . А чтобы найти все продажи менеджеров, у которых фамилия начинается на букву "П", а заканчивается на "В" - критерий П*В. Строчные и прописные буквы не различаются.
Диапазон_суммирования - это те ячейки, значения которых мы хотим сложить, т.е. нашем случае - стоимости заказов.

Способ 2. Функция СУММЕСЛИМН, когда условий много

Если условий больше одного (например, нужно найти сумму всех заказов Григорьева для "Копейки"), то функция СУММЕСЛИ (SUMIF) не поможет, т.к. не умеет проверять больше одного критерия. Поэтому начиная с версии Excel 2007 в набор функций была добавлена функция СУММЕСЛИМН (SUMIFS) - в ней количество условий проверки увеличено аж до 127! Функция находится в той же категории Математические и работает похожим образом, но имеет больше аргументов:

При помощи полосы прокрутки в правой части окна можно задать и третью пару (Диапазон_условия3-Условие3), и четвертую, и т.д. - при необходимости.

Если же у вас пока еще старая версия Excel 2003, но задачу с несколькими условиями решить нужно, то придется извращаться - см. следующие способы.

Способ 3. Столбец-индикатор

Добавим к нашей таблице еще один столбец, который будет служить своеобразным индикатором: если заказ был в "Копейку" и от Григорьева, то в ячейке этого столбца будет значение 1, иначе - 0. Формула, которую надо ввести в этот столбец очень простая:

=(A2="Копейка")*(B2="Григорьев")

Логические равенства в скобках дают значения ИСТИНА или ЛОЖЬ, что для Excel равносильно 1 и 0. Таким образом, поскольку мы перемножаем эти выражения, единица в конечном счете получится только если оба условия выполняются. Теперь стоимости продаж осталось умножить на значения получившегося столбца и просуммировать отобранное в зеленой ячейке:

Способ 4. Волшебная формула массива

Если вы раньше не сталкивались с такой замечательной возможностью Excel как формулы массива, то советую почитать предварительно про них много хорошего здесь. Ну, а в нашем случае задача решается одной формулой:

=СУММ((A2:A26="Копейка")*(B2:B26="Григорьев")*D2:D26)

После ввода этой формулы необходимо нажать не Enter , как обычно, а Ctrl + Shift + Enter - тогда Excel воспримет ее как формулу массива и сам добавит фигурные скобки. Вводить скобки с клавиатуры не надо. Легко сообразить, что этот способ (как и предыдущий) легко масштабируется на три, четыре и т.д. условий без каких-либо ограничений.

Способ 4. Функция баз данных БДСУММ

В категории Базы данных (Database) можно найти функцию БДСУММ (DSUM) , которая тоже способна решить нашу задачу. Нюанс состоит в том, что для работы этой функции необходимо создать на листе специальный диапазон критериев - ячейки, содержащие условия отбора - и указать затем этот диапазон функции как аргумент:

Не очень частый, но и не экзотический случай. На моих тренингах такой вопрос задавали не один и не два раза :) Суть в том, что мы имеем конечный набор каких-то чисел, из которых надо выбрать те, что дадут в сумме заданное значение.

В реальной жизни эта задача может выглядеть по-разному.

Например, мы выгрузили из интернет-банка все платежи, которые поступили на наш счет за последний месяц. Один из клиентов разбивает сумму своего платежа на несколько отдельных счетов и платит частями. Мы знаем общую сумму оплаты и количество счетов, но не знаем их сумм. Надо подобрать те суммы в истории платежей, которые дадут в общем заданное значение.
У нас есть несколько рулонов стали (линолеума, бумаги. ), из которых надо подобрать под заказ те, что дадут заданную длину.
Блэкджек или в народе "очко". Надо набрать карты суммарной стоимостью максимально близкой к 21 баллу, но не превысить этот порог.

В некоторых случаях может быть известна разрешенная погрешность допуска. Она может быть как нулевой (в случае подбора счетов), так и ненулевой (в случае подбора рулонов), или ограниченной снизу или сверху (в случае блэкджека).

Давайте рассмотрим несколько способов решения такой задачи в Excel.

Способ 1. Надстройка Поиск решения (Solver)

Эта надстройка входит в стандартный набор пакета Microsoft Office вместе с Excel и предназначена, в общем случае, для решения линейных и нелинейных задач оптимизации при наличии списка ограничений. Чтобы ее подключить, необходимо:

в Excel 2007 и новее зайти Файл - Параметры Excel - Надстройки - Перейти (File - Excel Options - Add-ins - Go)
в Excel 2003 и старше - открыть меню Сервис - Надстройки (Tools - Add-ins)

и установить соответствующий флажок. Тогда на вкладке или в меню Данные (Data) появится нужная нам команда.

Чтобы использовать надстройку Поиск решения для нашей задачи необходимо будет слегка модернизировать наш пример, добавив к списку подбираемых сумм несколько вспомогательных ячеек и формул:

Диапазон A1:A20 содержит наши числа, из которых мы будем выбирать нужные, чтобы "вписаться" в заданную сумму.
Диапазон В1:B20 будет своего рода набором переключателей, т.е. будет содержать нули или единички, показывая, отбираем мы данное число в выборку или нет.
В ячейке E2 стоит обычная автосумма всех единичек по столбцу B, подсчитывающая кол-во выбранных чисел.
В ячейке E3 с помощью функции СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) считается сумма попарных произведений ячеек из столбцов А и B (то есть A1*B1+A2*B2+A3*B3+. ). Фактически, здесь подсчитывается сумма чисел из столбца А, отобранных единичками из столбца В.
В розовую ячейку E4 пользователь вводит желаемую сумму для подбора.
В ячейке E5 вычисляется абсолютное по модулю значение погрешности подбора с целью ее будущей минимизации.
Все желтых ячейках Е8:E17 хотелось бы получить список отобранных чисел, т.е. тех чисел из столбца А, напротив которых в столбце В есть единички. Для этого необходимо выделить сразу все (!) желтые ячейки и в них ввести вот такую формулу массива:

=ЕСЛИОШИБКА(ИНДЕКС($A$1:$A$20;НАИМЕНЬШИЙ(ЕСЛИ(B1:B20=1;СТРОКА(B1:B20);"");СТРОКА()-СТРОКА($E$8)+1));"")

=IFERROR(INDEX($A$1:$A$20;SMALL(IF(B1:B20=1;ROW(B1:B20);"");ROW()-ROW($E$8)+1));"")

После ввода формулы ее необходимо ввести не как обычную формулу, а как формулу массива, т.е. нажать не Enter, а Ctrl+Shift+Enter. Похожая формула используется в примере о ВПР, выдающей сразу все найденные значения (а не только первое).

Теперь перейдем на вкладку (или в меню) Данные и запустим инструмент Поиск решения (Data - Solver):

В открывшемся окне необходимо:

Задать как целевую функцию (Target Cell) - ячейку вычисления погрешности подбора E5. Чуть ниже выбрать опцию - Минимум, т.к. мы хотим подобрать числа под заданную сумму с минимальной (а лучше даже нулевой) погрешностью.
В качестве изменяемых ячеек переменных (Changing cells) задать диапазон столбца переключателей B1:B20.
С помощью кнопки Добавить (Add) создать дополнительное условие на то, что ячейки диапазона B1:B20 должны быть бинарными (т.е. содержать только 0 или 1):

После ввода всех параметров и ограничений запускаем процесс подбора кнопкой Найти решение (Solve). Процесс подбора занимает от нескольких секунд до нескольких минут (в тяжелых случаях) и заканчивается появлением следующего окна:

Теперь можно либо оставить найденное решение подбора (Сохранить найденное решение), либо откатиться к прежним значениям (Восстановить исходные значения).

Необходимо отметить, что для такого класса задач существует не одно, а целое множество решений, особенно, если не приравнивать жестко погрешность к нулю. Поэтому запуск Поиска решения с разными начальными данными (т.е. разными комбинациями 0 и 1 в столбце В) может приводить к разным наборам чисел в выборках в пределах заданных ограничений. Так что имеет смысл прогнать эту процедуру несколько раз, произвольно изменяя переключатели в столбце В.

Найденные комбинации можно сохранять виде сценариев (кнопка Сохранить сценарий), чтобы вернуться к нем позднее с помощью команды Данные - Анализ "что-если" - Диспетчер сценариев (Data - What-If Analysis - Scenario Manager):

И весьма удобно будет вывести все найденные решения, сохраненные в виде сценариев, в одной сравнительной таблице с помощью кнопки Отчет (Summary):

Способ 2. Макрос подбора

В этом способе всю работу делает макрос, который тупо перебирает случайные комбинации чисел, пока не наткнется на нужную сумму в пределах разрешенной погрешности. Добавлять столбец с нулями и единичками и формулы в этом случае не нужно.

Для использования макроса нажмите сочетание Alt+F11, в открывшемся окне редактора Visual Basic вставьте новый модуль через меню Insert - Module и скопируйте туда этот код:

Аналогично первому способу, запуская макрос несколько раз, можно получать разные наборы подходящих чисел.

Предположим, что вам нужно свести значения с более чем одним условием, например суммой продаж продуктов в определенном регионе. Это хороший случай для использования функции СУММЕСС в формуле.

Взгляните на этот пример, в котором есть два условия: мы хотим получить сумму продаж "Мясо" (из столбца C) в регионе "Южный" (из столбца A).

Вот формула, с помощью которая можно сопровождать эту формулу:

=СУММЕСС(D2:D11,A2:A11,"Южный",C2:C11,"Мясо")

Результат — значение 14 719.

Рассмотрим каждую часть формулы более подробно.

=СУММЕСЛИМН — это арифметическая формула. Она вычисляет числа, которые в этом случае находятся в столбце D. Прежде всего нужно указать расположение чисел.

=СУММЕСЛИМН(D2:D11,

Другими словами, вы хотите, чтобы формула суммировала числа в этом столбце, если они соответствуют определенным условиям. Это диапазон ячеок является первым аргументом в этой формуле — первым элементом данных, который требуется функции в качестве входных данных.

Затем вам нужно найти данные, отвечающие двум условиям, поэтому введите первое условие, указав для функции расположение данных (A2:A11) и условие ("Южный"). Обратите внимание на запятую между аргументами:

=СУММЕСЛИМН(D2:D11;A2:A11;"Южный";

Кавычка вокруг текста "Южный" указывает на то, что это текстовые данные.

Наконец, вы вводите аргументы для второго условия — диапазон ячеек (C2:C11), которые содержат слово "Мясо", а также само слово (заключенное в кавычки), чтобы приложение Excel смогло их сопоставить. В конце формулы введите закрываю скобки) и нажмите ввод. Результат — 14 719.

=СУММЕСЛИМН(D2:D11;A2:A11,"Южный";C2:C11,"Мясо")

Если вы ввели в Excel функцию СУММЕСС, если вы не помните аргументов, справка готова. После того как вы введете =СУММЕСС(, под формулой появится автозавершенная формула со списком аргументов в правильном порядке.

На изображении автозавершена формулы и списке аргументов в нашем примере sum_range — D2:D11, столбец чисел, которые нужно свести; criteria_range1 — A2. A11 — столбец данных, в котором находится "Южный" (критерий1).

По мере того, как вы вводите формулу, в автозавершении формулы появятся остальные аргументы (здесь они не показаны); диапазон_условия2 — это диапазон C2:C11, представляющий собой столбец с данными, в котором находится условие2 — “Мясо”.

Если вы нажмете кнопку СУММЕСС в автозавершении формул, откроется статья с дополнительной справкой.

Попробуйте попрактиковаться

Если вы хотите поэкспериментировать с функцией СУММЕСС, вот примеры данных и формула, в которую она используется.

Вы можете работать с образцами данных и формулами прямо в этой Excel в Интернете книге. Изменяйте значения и формулы или добавляйте свои собственные, чтобы увидеть, как мгновенно изменятся результаты.

Скопируйте все ячейки из приведенной ниже таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Вы можете отрегулировать ширину столбцов, чтобы формулы лучше отображались.

Читайте также: