Как сложить два двоичных числа в эксель

Обновлено: 03.07.2024

Предположим, что вам нужно свести значения с более чем одним условием, например суммой продаж продуктов в определенном регионе. Это хороший случай для использования функции СУММЕСС в формуле.

Взгляните на этот пример, в котором есть два условия: мы хотим получить сумму продаж "Мясо" (из столбца C) в регионе "Южный" (из столбца A).

Вот формула, с помощью которая можно сопровождать эту формулу:

=СУММЕСС(D2:D11,A2:A11,"Южный",C2:C11,"Мясо")

Результат — значение 14 719.

Рассмотрим каждую часть формулы более подробно.

=СУММЕСЛИМН — это арифметическая формула. Она вычисляет числа, которые в этом случае находятся в столбце D. Прежде всего нужно указать расположение чисел.

=СУММЕСЛИМН(D2:D11,

Другими словами, вы хотите, чтобы формула суммировала числа в этом столбце, если они соответствуют определенным условиям. Это диапазон ячеок является первым аргументом в этой формуле — первым элементом данных, который требуется функции в качестве входных данных.

Затем вам нужно найти данные, отвечающие двум условиям, поэтому введите первое условие, указав для функции расположение данных (A2:A11) и условие ("Южный"). Обратите внимание на запятую между аргументами:

=СУММЕСЛИМН(D2:D11;A2:A11;"Южный";

Кавычка вокруг текста "Южный" указывает на то, что это текстовые данные.

Наконец, вы вводите аргументы для второго условия — диапазон ячеек (C2:C11), которые содержат слово "Мясо", а также само слово (заключенное в кавычки), чтобы приложение Excel смогло их сопоставить. В конце формулы введите закрываю скобки) и нажмите ввод. Результат — 14 719.

=СУММЕСЛИМН(D2:D11;A2:A11,"Южный";C2:C11,"Мясо")

Если вы ввели в Excel функцию СУММЕСС, если вы не помните аргументов, справка готова. После того как вы введете =СУММЕСС(, под формулой появится автозавершенная формула со списком аргументов в правильном порядке.

На изображении автозавершена формулы и списке аргументов в нашем примере sum_range — D2:D11, столбец чисел, которые нужно свести; criteria_range1 — A2. A11 — столбец данных, в котором находится "Южный" (критерий1).

По мере того, как вы вводите формулу, в автозавершении формулы появятся остальные аргументы (здесь они не показаны); диапазон_условия2 — это диапазон C2:C11, представляющий собой столбец с данными, в котором находится условие2 — “Мясо”.

Если вы нажмете кнопку СУММЕСС в автозавершении формул, откроется статья с дополнительной справкой.

Попробуйте попрактиковаться

Если вы хотите поэкспериментировать с функцией СУММЕСС, вот примеры данных и формула, в которую она используется.

Вы можете работать с образцами данных и формулами прямо в этой Excel в Интернете книге. Изменяйте значения и формулы или добавляйте свои собственные, чтобы увидеть, как мгновенно изменятся результаты.

Скопируйте все ячейки из приведенной ниже таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Вы можете отрегулировать ширину столбцов, чтобы формулы лучше отображались.

Предположим, что у нас имеется вот такая таблица с данными по выручке и выполнению плана для нескольких городов:

Необходимо просуммировать выручку по всем городам или, что примерно то же самое, подсчитать средний процент выполнения плана по всем городам.

Если решать проблему "в лоб", то придется вводить длинную формулу с перебором всех ячеек, т.к. сразу весь диапазон одним движением выделить не получится:

Если количество городов в таблице больше пары десятков, то такой способ начинает нагонять тоску, да и ошибиться при вводе формулы можно запросто. Как же поступить? Есть способы сделать это изящнее.

Способ 1. Функция СУММЕСЛИ (SUMIF) и ее аналоги для выборочного суммирования по условию

Если в таблице есть столбец с признаком, по которому можно произвести выборочное суммирование (а у нас это столбец В со словами "Выручка" и "План"), то можно использовать функцию СУММЕСЛИ (SUMIF) :

Первый аргумент этой функции - диапазон проверяемых ячеек, второй - критерий отбора (слово "Выручка"), третий - диапазон ячеек с числами для суммирования.

Начиная с версии Excel 2007 в базовом наборе появилась еще и функция СРЗНАЧЕСЛИ (AVERAGEIF) , которая подсчитывает не сумму, а среднее арифметическое по условию. Ее можно использовать, например, для вычисления среднего процента выполнения плана. Подробно про все функции выборочного суммирования можно почитать в этой статье с видеоуроком. Минус этого способа в том, что в таблице должен быть отдельный столбец с признаком, а это бывает не всегда.

Способ 2. Формула массива для суммирования каждой 2-й, 3-й . N-й строки

Если удобного отдельного столбца с признаком для выборочного суммирования нет или значения в нем непостоянные (где-то "Выручка", а где-то "Revenue" и т.д.), то можно написать формулу, которая будет проверять номер строки для каждой ячейки и суммировать только те из них, где номер четный, т.е. кратен двум:

Давайте подробно разберем формулу в ячейке G2. "Читать" эту формулу лучше из середины наружу:

Функция СТРОКА (ROW) выдает номер строки для каждой по очереди ячейки из диапазона B2:B15.
Функция ОСТАТ (MOD) вычисляет остаток от деления каждого полученного номера строки на 2.
Функция ЕСЛИ (IF) проверяет остаток, и если он равен нулю (т.е. номер строки четный, кратен 2), то выводит содержимое очередной ячейки или, в противном случае, не выводит ничего.
И, наконец, функция СУММ (SUM) суммирует весь набор значений, которые выдает ЕСЛИ, т.е. суммирует каждое 2-е число в диапазоне.
Данная формула должна быть введена как формула массива, т.е. после ее набора нужно нажать не Enter, а сочетание Ctrl+Alt+Enter. Фигурные скобки набирать с клавиатуры не нужно, они добавятся к формуле автоматически.

Для ввода, отладки и общего понимания работы подобных формул можно использовать следующий трюк: если выделить фрагмент сложной формулы и нажать клавишу F9, то Excel прямо в строке формул вычислит выделенное и отобразит результат. Например, если выделить функцию СТРОКА(B2:B15) и нажать F9, то мы увидим массив номеров строк для каждой ячейки нашего диапазона:

А если выделить фрагмент ОСТАТ(СТРОКА(B2:B15);2) и нажать на F9, то мы увидим массив результатов работы функции ОСТАТ, т.е. остатки от деления номеров строк на 2:

И, наконец, если выделить фрагмент ЕСЛИ(ОСТАТ(СТРОКА(B2:B15);2)=0;B2:B15) и нажать на F9, то мы увидим что же на самом деле суммирует функция СУММ в нашей формуле:

Значение ЛОЖЬ (FALSE) в данном случае интерпретируются Excel как ноль, так что мы и получаем, в итоге, сумму каждого второго числа в нашем столбце.

Легко сообразить, что вместо функции суммирования в эту конструкцию можно подставить любые другие, например функции МАКС (MAX) или МИН (MIN) для вычисления максимального или минимального значений и т.д.

Если над таблицей могут в будущем появляться новые строки (шапка, красивый заголовок и т.д.), то лучше слегка модернизировать формулу для большей универсальности:

Способ 3. Функция БДСУММ и таблица с условием

Формулы массива из предыдущего способа - штука красивая, но имеют слабое место - быстродействие. Если в вашей таблице несколько тысяч строк, то подобная формула способна заставить ваш Excel "задуматься" на несколько секунд даже на мощном ПК. В этом случае можно воспользоваться еще одной альтернативой - функцией БДСУММ (DSUM) . Перед использованием эта функция требует небольшой доработки, а именно - создания в любом подходящем свободном месте на нашем листе миниатюрной таблицы с условием отбора. Заголовок этой таблицы может быть любым (слово "Условие" в E1), лишь бы он не совпадал с заголовками из таблицы с данными. После ввода условия в ячейку E2 появится слово ИСТИНА (TRUE) или ЛОЖЬ (FALSE) - не обращайте внимания, нам нужна будет сама формула из этой ячейки, выражающая условие, а не ее результат. После создания таблицы с условием можно использовать функцию БДСУММ (DSUM) :

Способ 4. Суммирование каждой 2-й, 3-й. N-й строки

Если нужно просуммировать не отдельные ячейки, а целые строки, то можно это легко реализовать формулой массива, аналогичной способу 2:

Поскольку функция СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) автоматически преобразует свои аргументы в массивы, то в этом случае нет необходимости даже нажимать Ctrl+Shift+Enter.

Не очень частый, но и не экзотический случай. На моих тренингах такой вопрос задавали не один и не два раза :) Суть в том, что мы имеем конечный набор каких-то чисел, из которых надо выбрать те, что дадут в сумме заданное значение.

В реальной жизни эта задача может выглядеть по-разному.

Например, мы выгрузили из интернет-банка все платежи, которые поступили на наш счет за последний месяц. Один из клиентов разбивает сумму своего платежа на несколько отдельных счетов и платит частями. Мы знаем общую сумму оплаты и количество счетов, но не знаем их сумм. Надо подобрать те суммы в истории платежей, которые дадут в общем заданное значение.
У нас есть несколько рулонов стали (линолеума, бумаги. ), из которых надо подобрать под заказ те, что дадут заданную длину.
Блэкджек или в народе "очко". Надо набрать карты суммарной стоимостью максимально близкой к 21 баллу, но не превысить этот порог.

В некоторых случаях может быть известна разрешенная погрешность допуска. Она может быть как нулевой (в случае подбора счетов), так и ненулевой (в случае подбора рулонов), или ограниченной снизу или сверху (в случае блэкджека).

Давайте рассмотрим несколько способов решения такой задачи в Excel.

Способ 1. Надстройка Поиск решения (Solver)

Эта надстройка входит в стандартный набор пакета Microsoft Office вместе с Excel и предназначена, в общем случае, для решения линейных и нелинейных задач оптимизации при наличии списка ограничений. Чтобы ее подключить, необходимо:

в Excel 2007 и новее зайти Файл - Параметры Excel - Надстройки - Перейти (File - Excel Options - Add-ins - Go)
в Excel 2003 и старше - открыть меню Сервис - Надстройки (Tools - Add-ins)

и установить соответствующий флажок. Тогда на вкладке или в меню Данные (Data) появится нужная нам команда.

Чтобы использовать надстройку Поиск решения для нашей задачи необходимо будет слегка модернизировать наш пример, добавив к списку подбираемых сумм несколько вспомогательных ячеек и формул:

Диапазон A1:A20 содержит наши числа, из которых мы будем выбирать нужные, чтобы "вписаться" в заданную сумму.
Диапазон В1:B20 будет своего рода набором переключателей, т.е. будет содержать нули или единички, показывая, отбираем мы данное число в выборку или нет.
В ячейке E2 стоит обычная автосумма всех единичек по столбцу B, подсчитывающая кол-во выбранных чисел.
В ячейке E3 с помощью функции СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) считается сумма попарных произведений ячеек из столбцов А и B (то есть A1*B1+A2*B2+A3*B3+. ). Фактически, здесь подсчитывается сумма чисел из столбца А, отобранных единичками из столбца В.
В розовую ячейку E4 пользователь вводит желаемую сумму для подбора.
В ячейке E5 вычисляется абсолютное по модулю значение погрешности подбора с целью ее будущей минимизации.
Все желтых ячейках Е8:E17 хотелось бы получить список отобранных чисел, т.е. тех чисел из столбца А, напротив которых в столбце В есть единички. Для этого необходимо выделить сразу все (!) желтые ячейки и в них ввести вот такую формулу массива:

=ЕСЛИОШИБКА(ИНДЕКС($A$1:$A$20;НАИМЕНЬШИЙ(ЕСЛИ(B1:B20=1;СТРОКА(B1:B20);"");СТРОКА()-СТРОКА($E$8)+1));"")

=IFERROR(INDEX($A$1:$A$20;SMALL(IF(B1:B20=1;ROW(B1:B20);"");ROW()-ROW($E$8)+1));"")

После ввода формулы ее необходимо ввести не как обычную формулу, а как формулу массива, т.е. нажать не Enter, а Ctrl+Shift+Enter. Похожая формула используется в примере о ВПР, выдающей сразу все найденные значения (а не только первое).

Теперь перейдем на вкладку (или в меню) Данные и запустим инструмент Поиск решения (Data - Solver):

В открывшемся окне необходимо:

Задать как целевую функцию (Target Cell) - ячейку вычисления погрешности подбора E5. Чуть ниже выбрать опцию - Минимум, т.к. мы хотим подобрать числа под заданную сумму с минимальной (а лучше даже нулевой) погрешностью.
В качестве изменяемых ячеек переменных (Changing cells) задать диапазон столбца переключателей B1:B20.
С помощью кнопки Добавить (Add) создать дополнительное условие на то, что ячейки диапазона B1:B20 должны быть бинарными (т.е. содержать только 0 или 1):

После ввода всех параметров и ограничений запускаем процесс подбора кнопкой Найти решение (Solve). Процесс подбора занимает от нескольких секунд до нескольких минут (в тяжелых случаях) и заканчивается появлением следующего окна:

Теперь можно либо оставить найденное решение подбора (Сохранить найденное решение), либо откатиться к прежним значениям (Восстановить исходные значения).

Необходимо отметить, что для такого класса задач существует не одно, а целое множество решений, особенно, если не приравнивать жестко погрешность к нулю. Поэтому запуск Поиска решения с разными начальными данными (т.е. разными комбинациями 0 и 1 в столбце В) может приводить к разным наборам чисел в выборках в пределах заданных ограничений. Так что имеет смысл прогнать эту процедуру несколько раз, произвольно изменяя переключатели в столбце В.

Найденные комбинации можно сохранять виде сценариев (кнопка Сохранить сценарий), чтобы вернуться к нем позднее с помощью команды Данные - Анализ "что-если" - Диспетчер сценариев (Data - What-If Analysis - Scenario Manager):

И весьма удобно будет вывести все найденные решения, сохраненные в виде сценариев, в одной сравнительной таблице с помощью кнопки Отчет (Summary):

Способ 2. Макрос подбора

В этом способе всю работу делает макрос, который тупо перебирает случайные комбинации чисел, пока не наткнется на нужную сумму в пределах разрешенной погрешности. Добавлять столбец с нулями и единичками и формулы в этом случае не нужно.

Для использования макроса нажмите сочетание Alt+F11, в открывшемся окне редактора Visual Basic вставьте новый модуль через меню Insert - Module и скопируйте туда этот код:

Аналогично первому способу, запуская макрос несколько раз, можно получать разные наборы подходящих чисел.

Изучим стандартные способы перевода чисел в различные системы счисления в Excel: двоичную, восьмеричную, десятичную и шестнадцатеричную.

Помимо повсеместно распространенной и всем нам хорошо известной десятичной системы счисления также используются и системы с другими основаниями (отличными от 10), например, двоичная, троичная, восьмеричная и т.д.
Большинство из них имеют достаточно широкое применение практически во всех современных электронных устройствах, в программировании или компьютерной документации.

Системы счисления в Excel

В Excel есть возможность стандартными средствами переводить данные в четырех системах счисления:

Давайте подробно остановимся на основных вариантах преобразования данных.

Перевод числа из десятичной в двоичную систему в Excel

Для преобразования данных в двоичную запись в Excel существует стандартная функция ДЕС.В.ДВ (имя функции получается как первые буквы от слов ДЕСятичное В ДВоичное, дополнительно разделенное точками):

ДЕС.В.ДВ(число; [разрядность])
Преобразует десятичное число в двоичное.

Обратите внимание, что Excel накладывает определенные ограничения на размер преобразуемых данных.
Двоичная запись не должна занимать более 10 знаков, поэтому десятичное число, соответственно, не должно быть больше 511 или меньше -512, иначе в качестве значения функция ДЕС.В.ДВ вернет ошибку.

Перевод числа из двоичной в десятичную систему в Excel

Для осуществления обратного перевода можно воспользоваться функцией ДВ.В.ДЕС:

ДВ.В.ДЕС(число)
Преобразует двоичное число в десятичное.

Перевод в других системах счисления

Арифметические операции с данными

Операции в Excel осуществляются в десятичной системе счисления, поэтому при применении арифметических действий (сложение, вычитание и т.д.) для преобразованных данных учитывайте, что конечный результат также будет записан в десятичной записи:

Чтобы избежать подобной проблемы, необходимо сначала перевести все данные в десятичный вид, произвести требуемые вычисления, а уже затем вновь преобразовать полученный результат в исходную систему счисления:

Читайте также: