Метод критического пути в excel

Обновлено: 04.07.2024

Конечной целью этой главы является составление календарного плана проекта. Как вы уже убедились, многие этапы процесса управления проектом взаимосвязаны друг с другом. Мы начали с определения конечных результатов проекта и требований, затем поставили задачи, оценили продолжительность их выполнения и расположили эти задачи в правильной последовательности. Далее нам нужно определить критический путь проекта, что поможет выяснить степень гибкости календарного плана по отношению к каждой задаче.

Критический путь проекта — это самый длинный путь проекта. Он включает те задачи, которые вообще не обладают гибкостью, или резервом времени. Резерв времени — это время, на которое вы можете задержать начало выполнения какой-либо задачи, не нарушая конечный срок завершения проекта, или время, на которое вы можете задержать начало выполнения какой-либо задачи, не оказывая влияния на начало выполнения задачи-последователя.

Чтобы проиллюстрировать, как вычисляется критический путь проекта, мы воспользуемся конечным результатом под названием Подготовить офисные помещения/комнаты. Вы заметите, что в этом примере некоторые задачи связаны между собой зависимостью типа «завершение-начало», а другие — зависимостью типа «начало-начало». Например, выполнение задачи Смонтировать и протестировать кабельные разъемы не может начаться до тех пор, пока не будет завершена задача Проложить кабели. Однако задачи Смонтировать настольные устройства и Смонтировать настенные устройства не требуют, чтобы к моменту начала их выполнения была завершена задача Смонтировать перегородки, разделяющие комнату на отдельные рабочие помещения.

Рис. 1 Критический путь

Иными словами, как только начнется монтаж перегородок, разделяющих комнату на отдельные рабочие помещения (выполнение соответствующей задачи началось), можно начинать сборку настольных и настенных устройств (выполнение задачи началось). Все перегородки необязательно должны быть смонтированы до того, как будут скомпонованы все настольные устройства. Следовательно, между этими задачами существует зависимость типа «начало-начало». На рис. 1 показано, как мы вычисляли критический путь для конечного результата Подготовить офисные помещения/комнаты (Prepare Offices/Rooms).

Вычисление прохода в прямом направлении

Сейчас вы увидите, как были определены даты раннего начала и раннего окончания для конечного результата Подготовить офисные помещения/комнаты (Prepare Offices/Rooms). Это вычисление называют проходом в прямом направлении. Обратите внимание: в этом примере мы не учитываем выходные и праздничные дни, но вы могли бы легко включить их, добавляя или вычитая соответствующее количество дней там, где это необходимо.

Начните с ввода даты 18 авг. в ячейке Е3, которая находится в столбце Early Start (Раннее начало). Мы определили эту дату в результате общения с подрядчиком, который будет заниматься прокладкой кабеля, а также в результате обсуждения наличия ресурсов, проведенного командой исполнителей проекта. Мы еще вернемся к вопросу наличия ресурсов. В ячейке F3 (столбец Early Finish (Раннее окончание)) прибавьте к дате раннего начала (значение в ячейке Е3) продолжительность выполнения соответствующей задачи (значение в ячейке D3) и из полученного результата вычтите единицу. В итоге вы получите дату раннего окончания (2 сент.). На рис. 2 показана формула, содержащаяся в ячейке F3.

Рис. 2. Проход в прямом направлении

Excel выполнит это вычисление автоматически и укажет соответствующую дату, если к ячейкам столбца F применен формат даты. Скопируйте эту формулу в нижележащие ячейки столбца F.

Вычисление прохода в обратном направлении

Теперь нам нужно вычислить проход в обратном направлении. Выполнение этого прохода позволяет нам определить даты позднего начала и позднего окончания. Последняя задача, Смонтировать настенные устройства (Install wall units), не может завершиться позднее 14 сентября (столбец Late Finish). Поскольку переезд работников назначен на 15 сентября, монтаж настенных устройств должен быть завершен к 14 сентября. Эта задача зависит от начала выполнения задачи Смонтировать перегородки, разделяющие комнату на отдельные рабочие помещения (Install cubicle walls), а это означает, что мы не можем завершить монтаж настенных устройств позже 14 сентября (предполагается, что монтажники настенных устройств работают буквально за спинами у монтажников перегородок).

Теперь в столбце Late Start (Позднее начало) мы выполним вычисление, противоположное тому, которое выполняли ранее, чтобы определить дату позднего начала. На рис. 3 показана формула, содержащаяся в ячейке G9.

Рис. 3. Проход в обратном направлении

Выполнение задачи Смонтировать перегородки, разделяющие комнату на отдельные рабочие помещения (Install cubicle walls) может начаться не позднее 8 сентября; даже в этом случае она будет закончена к дате позднего завершения. Когда вы доберетесь до задачи Проложить электропроводку (Run wiring ), то увидите, что она должна завершиться не позднее 2 сентября, т.е. за один день до того, как может начаться выполнение задачи Смонтировать перегородки, разделяющие комнату на отдельные рабочие помещения (Install cubicle walls) (позднее начало).

Вычисление критического пути

Рис. 4. Резерв времени

Резерв времени есть у трех задач: Проложить электропроводку (Run wiring), Смонтировать настольные устройства (Install desk units) и Смонтировать настенные устройства (Install wall units). Резерв времени всех остальных задач равняется нулю. Следовательно, задачами критического пути для этого проекта являются Проложить кабели (Run cable), Смонтировать и протестировать кабельные разъемы (Install and test jacks), Произвести осмотр электропроводки и протестировать ее (Inspect and test wiring) и Смонтировать перегородки, разделяющие комнату на отдельные рабочие помещения (Install cubical walls). Сложив вместе длительность выполнения каждой задачи, мы получим суммарную продолжительность выполнения всех задач, равную 36 дням.

Если даты начала или завершения этих задач критического пути будут просрочены, это повлияет на дату пол учения соответствующего конечного результата. Нетрудно заметить, что в случае выхода задачи Проложить кабели (Run cable) за рамки отведенного для нее времени дата начала задачи Смонтировать перегородки, разделяющие комнату на отдельные рабочие помещения (Install cubicle walls) также будет просрочена, поскольку она зависит от завершения задачи Проложить кабели (Run cable). Одна задача отодвигает дату начала выполнения другой задачи, что отдаляет дату получения соответствующего конечного результата. Если этот конечный результат находится на критическом пути проекта, это приведет к задержке выполнения проекта в целом.

Метод критического пути позволяет планировать расписание проекта и управлять его сроками. В основе метода лежит определение наиболее длительной последовательности задач от начала проекта до его окончания с учетом их взаимосвязи. Определив критический путь проекта с помощью Поиска решения , сравним результат в MS Project.

Задача

Проект состоит из 14 работ (задач). Работы начинаются и заканчиваются вехами (всего их 9). Заданы длительности работ и связи их друг с другом (см. также статью Диаграмма Ганта в MS EXCEL с % выполнения и связями между работами ).

Создание модели

Создадим линейную модель для решения задачи с помощью Поиска решения .

Совет : Вводная статья про Поиск решения в MS EXCEL 2010 находится здесь .

Переменные (выделено зеленым) . В качестве переменных модели следует взять ячейки, содержащие признак (бинарный): лежит работа на критическом пути (=1) или нет (=0). Ограничения (выделено синим) . Необходимо, чтобы все задачи на критическом пути были соединены через вехи (критический путь должен проходить через все вехи), т.е. количество задач оканчивающихся на вехе, должно быть равно количеству задач выходящих из вехи (=1). Исключением являются Веха-Старт (из нее задачи только выходят) и Веха-Финиш (только входят). Целевая функция (выделено красным) . Длительность критического пути должна быть максимальной.

Примечание : для удобства настройки Поиска решения используются именованные диапазоны .

Найденное Решение

Поиск решения определит работы, которые лежат на критическом пути. Найденное решение можно сравнить с расчетом критического пути выполненном в MS Project.

Убедившись, что критические пути, рассчитанные в обеих программах, совпадают, в MS Project можно рассчитать длительность проекта.

Метод критического пути (МКП) - это метод планирования выполнения работ, в основе которого лежит математический алгоритм. Рассчитаем критический путь для связанных между собой работ проекта в MS EXCEL.

Метод критического пути (Critical Path Method) позволяет вычислить наиболее длительную последовательность работ, необходимую для завершения проекта в целом. Увеличение длительности любой из работ, лежащих на критическом пути приводит к увеличению длительности проекта. Работы, которые не лежат на критическом пути имеют определенный запас времени.

Постановка задачи

Пусть у нас есть проект, который состоит из 21 работы. Работы обозначены латинскими буквами и связаны друг с другом следующим образом:

Также дана длительность каждой работы. Необходимо вычислить работы лежащие на критическом пути и создать диаграмму Ганта .

Диаграмма отображает длительности и взаимное расположение работ на шкале времени, а также критический путь. К сожалению, в отличие от MS Project, на диаграмме нельзя нарисовать стрелки, соединяющие работы.

Также обратите внимание, что на диаграмме выше шкала времени представляет собой рабочие дни, т.к. длительности работ заданы в рабочих днях. Чтобы отобразить работы в календаре необходимо учесть выходные дни.

Для этого нам потребуется функция РАБДЕНЬ() , которая возвращает дату отстоящую от исходной даты на указанное количество рабочих дней. Подробности построения диаграммы Ганта приведено в соответствующем разделе этой статьи .

Исходные данные

В файле примера заполнена таблица, содержащая перечень работ, их длительности и связи между работами.

Каждая работа имеет Название (для предотвращения загромождения текстом диаграммы здесь использованы латинские буквы от A до U) и код, который представляет собой последовательные числа от 1 до 21. Две работы не имеют длительности: Старт и Окончание.

Чтобы ввести связи - для каждой работы укажем предшествующие работы (максимум 5, столбцы D:H).

Примечание : Связи между работами можно задавать указывая не предшественников, а последователей. Это реализовано в статье Автоматическая сетевая диаграмма проекта в MS EXCEL .

Все остальные вычисления будут сделаны на основании этих данных.

Вычисление критического пути с помощью сетевой диаграммы

Длительность критического пути можно найти двумя способами. Первый, наиболее простой, - это определить все возможные пути от Старта до Окончания, вычислить их длительность и затем выбрать путь с максимальной длительностью. Если таких путей два или более, то оба пути будут критическими. Такой подход был реализован в статье Оптимизация графика работ по проекту с помощью Поиска решений в MS EXCEL .

В этой статье сделаем все "по-взрослому", т.е. воспроизведем в MS EXCEL математический алгоритм расчета критического пути. Для этого для каждой работы вычислим по 4 даты: Раннее Начало (Early Start), Позднее Начало (Late Start), Раннее Окончание (Early Finish) и Позднее Окончание (Late Finish). Затем, вычислим Запас по времени выполнения (Float или Slack) для каждой работы. Работа не лежащая на критическом пути будет иметь Запас . Для работ лежащих на критическом пути Запас равен 0. Запас вычисляется как Позднее Окончание минус Раннее окончание или как Позднее начало минус Раннее Начало .

Для вычисления этих дат и критического пути используем сетевую диаграмму. Диаграмму разместим на листе Сетевая диаграмма в файле примера .

Для этого каждую работу представим в виде таблички:

Название работы выведем в таблички с помощью ссылок на лист с исходными данными. Длительность можно получить с помощью формулы =ВПР(D9;Гант!$B$12:$C$32;2;0)

Сначала вычислим Раннее Начало и Раннее Окончание двигаясь от вехи Старт до вехи Окончание (прямой проход). Затем вычислим Позднее начало и Позднее окончание двигаясь от вехи Окончание до вехи Старт (обратный проход).

Примечание : Если бы проект состоял из 21 работы, которые следовали бы последовательно друг за другом, то путь выполнения работ был бы единственным и соответственно критическим. Но, вся проблема в том, что часть работ проекта могут выполняться параллельно (точнее - частично параллельно), например, С, Е и А.

На сетевой диаграмме сначала нарисуем веху Старт, ее длительность =0, и пусть она выполняется в день 0 (для удобства расчетов). Далее нарисуем вехи С, А, Е и их последователей: соответственно, D и E, F, M. Рассчитаем Раннее начало для этих и последующих работ:

Раннее начало работы равно максимальной дате Раннего окончания всех предшествующих работ. Для всех работ С, А, Е единственной предшествующей работой является веха Старт, поэтому можно просто сослаться на ячейку В8 . Например, работа С начинается в 0:00 первого дня и заканчивается в 23:59 девятого дня. Можно, конечно начинать считать и с 1-го дня, а не с 0. В этом случае к дате Раннего окончания предшествующей работы нужно прибавить 1, а от даты Раннего окончания нужно отнять 1. Но, мы так делать не будем, т.е. еще одной причиной начинать с 0 является удобство отражения на диаграмме Ганта (см. этот раздел );
Раннее начало работ K, R, S, U рассчитывается с помощью функции МАКС() , т.к. у этих работ более одного предшественника;
Раннее окончание рассчитывается очень просто: Раннее начало + Длительность ;
Веха Окончание содержит значение 65, т.е. проект будет длиться 65 рабочих дней;
Теперь двинемся в обратную сторону - от вехи Окончание и вычислим Позднее окончание и Позднее начало ;
Позднее окончание вычисляется как минимальная дата Позднего начала последующих работ. Если последующая работа только одна, то Позднее окончание равно Позднему началу последующей работы. Для последних работ, те что перед вехой Окончание , Позднее окончание равно дате вехи Окончание ;
Позднее начало рассчитывает очень просто: Позднее окончание - Длительность .

Осталось вычислить Запас : Позднее окончание - Раннее окончание .

С помощью Условного форматирования выделим те работы, у которых Запас =0. Это критический путь.

Примечание : В статье Автоматическая сетевая диаграмма проекта с критическим путем в MS EXCEL показано как построить Сетевую диаграмму не на отдельном листе, а на диаграмме MS EXCEL. Это позволяет автоматически перестраивать сетевую диаграмму при изменении связей между работами.

Очевидно, что использование Сетевой диаграммы неудобно для расчетов критического пути (но очень наглядно), поэтому для диаграммы Ганта рассчитаем критический путь с помощью тех же формул, но организованных несколько другим образом.

Построение диаграммы Ганта

Для расчета критического пути без использования построения Сетевой диаграммы будем использовать тот же подход: сначала вычислим Раннее Начало и Раннее Окончание, затем вычислим Позднее начало и Позднее окончание . Формулы для расчета этих дат те же, что мы использовали в Сетевой диаграмме.

Для позднего окончания нам придется вычислить для каждой работы все ее Последующие работы. Это можно сделать из информации о предшествующих работах с помощью формулы массива :

Например, веха Старт является предшествующей работой для работ А, С, Е. Следовательно, ее последователи - работы А, С, Е. Именно это и делает формула.

На основании вычисленных дат и диаграммы Линейчатая с накоплением создадим диаграмму Ганта.

Первый ряд будет являться просто датой Раннего начала, следующие 2 ряда (критический путь и Не на критическом пути) - это просто длительность работ. 2 ряда создано для того, чтобы критический путь отобразить красным цветом. Также можно отобразить запас для каждой работы.

Обратите внимание, что работы начинаются с 0:00 первого дня. Например, значение 5 на горизонтальной оси диаграммы означает, что прошло ровно 5 дней: с 0:00 первого дня до 23:59 четвертого дня. Этот подход отличается от принятого в MS Project, где длительность работ отображается более наглядно:

Диаграмму Ганта принято отображать не в рабочих днях, а в календарных, для пересчета используем функцию РАБДЕНЬ() . Все вычисления приведены в столбцах AS:AW файла примера , лист Гант.

Примечание : Все расчеты сверены с MS Project (длительность проекта, вычисление критического пути, сроки начала и завершения работ).

Некоторые проекты содержат сотни задач и зависимостей. Бывает не просто определить самые важные задачи и выполнить их в срок. Вам известен метод, который поможет решить эту проблему?

Что такое метод критического пути в управлении сроками проекта?

Метод критического пути (Critical path method или cpm) – это пошаговая система для управления проектами и планирования процессов в них. Он помогает определять критические и некритические задачи и предупреждает проблемы со сроками.

Если вы опытный проектный менеджер, то наверняка слышали о методе критического пути. Если тема статьи для вас неизвестна, то лучше всего начать с некоторых определений:

Что такое критический путь в анализе управления проектами?

При помощи диаграмм Ганта, метод критического пути cpm позволяет руководителям проектов планировать все задачи и активности, которые должны быть выполнены в рамках проекта в различных сферах, включая исследования, информационные технологии, строительство и т.д.

Сегодня можно найти много полезных текстов о методе критического пути в книгах по управлению проектами, которые помогут достичь успеха в управлении проектами. В этой статье мы расскажем, как определить критические пути при помощи диаграмм, перечислим некоторые преимущества и ограничения critical path method, а также приведем несколько примеров.

Истоки методологии критического пути

Critical path method в рамках теории управления сроками проекта был разработан 60 лет назад в Соединенных Штатах. Он использовался для планирования критического пути проектов в сельскохозяйственной и строительной сферах. В настоящее время метод адаптирован к различным областям, включая разработку программного обеспечения.

Критические и некритические задачи и цели

Если вы можете замедлить или отложить на какой-то срок часть одной задачи, не откладывая работу над другими, то она не является критически важной задачей. Задачи имеют критическое значение, если они не могут быть задержаны в ходе реализации проекта и ограничены по времени.

Как это работает

Для того, чтобы завершить этот проект успешно, мы должны определить все задачи:

Выбрать место во дворе.
Купить лопату.
Выбрать нужные саженцы.
Вырыть яму.
Заполнить яму водой.
Посадить дерево.

Основная идея здесь заключается в том, что мы не можем начать какие-то действия или шаги, пока другие не будут завершены.

Зная это, не сложно прикинуть общую продолжительность проекта. Мы можем определить приблизительное время для каждого этапа на критическом пути.

Суммируя длительность всех критических задач, мы получим время, которое нам необходимо, чтобы закончить проект. В нашем примере нам понадобилось 2 часа.

Анализ критического пути

Анализ критического пути помогает предсказать, когда проект будет закончен.

Основные преимущества анализа критического пути

Как метод CPM помогает менеджерам проекта добиться успеха?

Показывает каждый проект в графическом виде.
Помогает определить наиболее важные задачи, которыми вы должны управлять.
Помогает сэкономить время и оптимизировать управление сроками проекта.
Помогает сравнить запланированный результат и реальный статус.
Помогает сделать зависимости прозрачными и ясными.
Помогает планировать, расписывать по срокам и контролировать ваши проекты.
Помогает определить все критические активности, на которые следует обратить особое внимание.

Выглядит полезно, не так ли?

Но несмотря на это, метод критического пути имеет некоторые ограничения. Он не учитывает зависимости между ресурсами. Вы начинаете уделять меньше внимания некритическим задачам. И тогда они могут превратиться в критические. Проекты с критическим путем часто могут быть незавершенными в нужных временных рамках, и так далее.

Как вычислить критический путь в области управления проектами?

Анализ критического пути представляет собой эффективный инструмент, который может помочь вам управлять любым проектом. Процесс состоит из шести этапов. Давайте рассмотрим, как метод может быть использован на практике.

Управление сроками проекта c cpm включает в себя 6 этапов

1-й шаг: Конкретизируйте ваши задачи

Начните определять каждую задачу в вашем проекте. Структурируйте их. Это разделит общую задачу на несколько участков. Ваша структура может выглядеть как списки, таблицы или структура с ответвлениями.

2-й шаг: Установите зависимости

Некоторые активности могут начаться только когда другие будут завершены. Если отмечать предшествующие задачи, то будет проще определить правильный порядок действий.

3-й шаг: Визуализируйте критический путь

Как построить графическую схему проекта?

Теперь у вас есть определенные действия и зависимости, так что вы можете рассчитать графическую схему критического пути или диаграмму.

Менеджеры проектов используют графическую схему критического пути, чтобы получить полное представление о проекте, разбив его на отдельные задачи. Графы, секции, стрелки, столбцы помогают визуализировать активности и зависимости. Вы должны дать каждой задаче имя и выделить все пути.

Нет необходимости рисовать подробные графические схемы на бумаге, поскольку вы можете использовать программы, специально созданные для этих целей.

4-й шаг: Оцените время завершения активностей

Даже если у вас нет достаточно опыта, вы можете попытаться оценить время, которое требуется для реализации всех ваших действий. Можно измерять днями или неделями. Это зависит от того, насколько объёмный ваши проект.

5-й шаг: Найдите критические пути

Для определения критического пути, вы должны определить основные параметры ваших действий.

Обратите внимание на временной резерв между ранним и поздним началом и между ранним и поздним окончанием. В этот период ваша активность может быть отложена без задержки даты окончания проекта.

Используя графическую схему, вы можете определить самый длинный путь любой задачи и самые долгие последовательности. Если вам нужно развить ваш проект, вы должны сократить время на активности критического пути.

6-й шаг: Актуализируйте вашу схему и следите за обновлениями

Схема должна обновляться, чтобы вы могли пересчитать критический путь, если это необходимо. Тогда у вас будет более четкое понимание вашего проекта.

Зачем проектные менеджеры используют метод критического пути?

Менеджеры получают необходимую информацию о реальной продолжительности проекта.
Могут управлять задачами, которые нужно усиленно контролировать.
Могут добавить ограниченные ресурсы для проектных задач и пересчитать важность критического пути.
В случае несоблюдения сроков, могут быстро их проанализировать, внести изменения и уложиться в сроки.

Процесс определения критического пути в проектах становится все проще. Когда метод CPM был разработан, менеджеры рассчитывали его вручную. Сегодня вы экономите ваше время без рисования таблиц и столбиков, используя специальные программы и приложения для определения критического пути.

Расчёт критического пути с помощью Excel

Если вы запланировали небольшой проект и вам нужно определить критический путь, вам может помочь Excel. Следующие простые шаги помогут высчитать критический путь и создать график.

Постройте схему.
Подготовьте таблицу в Excel.
Определите критический путь в проекте.
Создайте диаграмму Ганта.

Узнайте больше про планирование метода критического пути с Excel:

Метод критического пути CPM с GanttPRO

Как определить критический путь проекта с GanttPRO?

Как видно, планирование проектов с Excel не экономит ваше время. Создание диаграммы Ганта требует здесь некоторых усилий. GanttPRO может сделать эту работу за вас. Всего несколько кликов помогут быстро определить критический путь вашего проекта.

Сперва создайте проект и установите все задачи с помощью инструментов GanttPRO. Откройте любую задачу, определите начальную и конечную даты, продолжительность и все предшествующие задачи.

Заключение

Если вы примените critical path method для управления вашими проектами, вы увидите, что выявление критического пути необходимо для любой стадии планирования. Это дает нам точную дату завершения проектов и гибкость временного резерва.

Подводя итоги, еще раз напоминаем о том, что анализ критического пути представляет собой мощный и эффективный метод оценки:

Ваших задач, которые должны быть выполнены и приоритетов.
Всех параллельных активностей.
Последовательности планирования и тайминга.
Минимального времени для реализации вашего проекта.
Всех ресурсов, которые вам нужны для достижения цели.

Если статья показалась вам полезной, пожалуйста, оставьте свои комментарии.

Читайте также: