Определите объем памяти отводимый этой программой для записи 125 номеров

Обновлено: 07.07.2024

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях.
В ответе запишите только целое число – количество байт.

• Основной формулой для решения данной задачи является:

Результат: 350

Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (диагностический вариант экзаменационной работы, Тренажер ЕГЭ 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):

В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. Каждый символ может быть одной из 18 различных букв или десятичной цифрой.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объем памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 50 номеров.
В ответе укажите только число.

• Так как в номере может быть использована либо одна буква из 18, либо одна цифра из 10, то всего в качестве одного символа в номере может быть использован один из 28 символов:
• Определим, сколько понадобится бит для хранения одного символа в номере, для этого используем формулу N = 2 i :
• Поскольку общее количество символов в номере равно 7, то получим необходимое количество бит на хранение одного номера:
• Поскольку на хранение номера выделяется одинаковое количество байт, то переведем в байты:
• В задаче спрашивается, сколько потребуется памяти для хранения 50 номеров. Находим:

Результат: 250

Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (контрольный вариант №1 экзаменационной работы, Тренажер 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):

Репетиционный экзамен сдают 9 потоков по 100 человек в каждом. Каждому из них выделяют специальный код, состоящий из номера потока и номера в потоке. При кодировании этих номеров участников проверяющая система использует минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого участника, отдельно для номера потока и номера в потоке. При этом для записи кода используется минимально возможное и одинаково целое количество байтов.
Каков объем информации в байтах, записанный устройством после регистрации 80 участников?
В ответе укажите только число.

• Код состоит из двух составляющих: 1. номер потока (в битах) и 2. номер по порядку (в битах). Найдем количество бит, необходимое для их хранения:
• Итого получаем 4 + 7 = 11 бит на один код. Но на хранение кода по условию выделяется целое число байт. Переведем получившийся результат в байты:
• Так как нам необходимо получить объем информации после регистрации 80 участников, то вычисляем:

Результат: 160

Решение 13 задания ЕГЭ по информатике, вариант 1 (ФИПИ, «ЕГЭ информатика и ИКТ, типовые экзаменационные варианты 2018», С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина):

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только арабские цифры (0, 1, 2, . 9) и буквы A, B, C, X, Y, Z. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся IP-адрес пользователя (4 байт) и дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 35 пользователях потребовалось 1400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число - количество байт.

13.1 В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (задействовано 19 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.

Решение В номере используется 19+10 = 29 символов. 2 4 = 16 < 29 <= 2 5 = 32. Поэтому для кодирования одного символа требуется 5 бит. В каждом номере – 6 символов. Поэтому для хранения одного номера нужно 30 бит. Так как 3*8 < 30 <= 4*8, то придется использовать 4 байт. Для записи 40 номеров нужно 4*40 = 160 байт.

13.2 В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (задействовано 25 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.

Правильный ответ: 240 байт

13.3 В некоторой стране автомобильный номер длиной 10 символов составляют из заглавных букв (задействовано 19 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.

Правильный ответ: 280 байт

13.4 В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (задействовано 30 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.

Правильный ответ: 240 байт

13.5 В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (задействовано 23 различные буквы) и десятичных цифр в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 50 номеров.

Правильный ответ: 300 байт

13.6 При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы A, B, C, D. E, F. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 50 паролей.

Решение. С помощью k бит можно закодировать 2 k символов. У нас 6 символов. Значит, нужно брать 3 бит на символ (2 2 =4 < 6 < 8 = 2 3 ).

В пароле 9 символов, для их кодирование нужно 9*3 = 27 бит = 3 байт + 3 бит. Наименьшее достаточное целое число байт – это 4 байта. Для хранения 50 паролей нужно 50*4 = 200 байт.

13.7 При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор - целое число от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора используется одинаковое и минимально возможное количество бит. В каждой команде участвует 3 ученика. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт. Сколько байт должна отвести система для записи идентификаторов 20 команд?

Правильный ответ: 80

13.8 При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор - целое число от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора используется одинаковое и минимально возможное количество бит. В каждой команде участвует 4 ученика. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников и 12 дополнительных бит. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт. Сколько байт должна отвести система для записи идентификаторов 20 команд?

Правильный ответ: 140 байт

Решение. Всего нужно 1000 вариантов идентификаторов учеников. Наименьшая степень двойки, которая больше или равна 1000, - это 2 10 = 1024. Поэтому минимальное количество бит, которое можно использовать для хранения одного идентификатора ученика – 10.

Для хранения идентификатора команды нужно 4×10 + 12 = 52 бит.

Далее, 52 бит = 6 байт + 4 бит. Поэтому наименьшее целое количество байт, достаточное для хранения одного идентификатора команды – 7.

I = log₂M * N (формула Хартли).

Если log₂M не является целым числом, округляем значение в большую сторону.

В ве­ло­к­рос­се участ­ву­ют 28 спортс­ме­нов. Спе­ци­аль­ное устрой­ство ре­ги­стри­ру­ет про­хож­де­ние каж­дым из участ­ни­ков про­ме­жу­точ­но­го фи­ни­ша, за­пи­сы­вая его номер с ис­поль­зо­ва­ни­ем ми­ни­маль­но воз­мож­но­го ко­ли­че­ства бит, оди­на­ко­во­го для каж­до­го спортс­ме­на. Какой объём па­мя­ти будет ис­поль­зо­ван устрой­ством, когда все спортс­ме­ны про­шли про­ме­жу­точ­ный финиш?

Если log₂M не является целым числом, округляем значение в большую сторону.

В нашем случае мощность алфавита (все символы, подлежащие кодированию) M = 28. N тоже = 28, т.к. все спортсмены прошли финиш.

Тогда I = log₂28 * 28 ≈ 5 * 28 = 140 бит.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Раз для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт, то для хранения сведений об 1 пользователе нужно 20 байт.

Для хранения пароля, по формуле Хартли, необходимо log₂M * N = log₂12 * 15 ≈ 4 * 15 = 60 бит. Но под пароль отведено минимально возможное целое количество байт, значит под пароль отведено 60/8 ≈ 8 байт (округляем в большую сторону, иначе не получится записать пароль). Значит, для хранения дополнительных сведений остается 20 – 8 = 12 байт.

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся иден­ти­фи­ка­тор, со­сто­я­щий из 8 сим­во­лов, пер­вый и по­след­ний из ко­то­рых — одна из 18 букв, а осталь­ные — цифры (до­пус­ка­ет­ся ис­поль­зо­ва­ние 10 де­ся­тич­ных цифр). Каж­дый такой иден­ти­фи­ка­тор в ком­пью­тер­ной про­грам­ме за­пи­сы­ва­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным и оди­на­ко­вым целым ко­ли­че­ством байт (при этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние; все цифры ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит, все буквы также ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит).

Опре­де­ли­те объём па­мя­ти, от­во­ди­мый этой про­грам­мой для за­пи­си 500 па­ро­лей.

Рас­смот­рим от­дель­но бук­вен­ную и циф­ро­вую часть иден­ти­фи­ка­то­ра.

Для записи каждой из 18 букв необходимо log₂18 ≈ 5 бит.

Для записи каждой из 10 цифр необходимо log₂10 ≈ 4 бит.

Для хра­не­ния всех 8 сим­во­лов иден­ти­фи­ка­то­ра нужно 5·2 + 4·6 = 34 бита, а т. к. для за­пи­си ис­поль­зу­ет­ся целое число байт, то 34/8 округляем в большую сторону. Получаем 5 байт.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 5 символов и содержащий только символы X, Y, Z. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 30 паролей.

Всего три символа, они должны кодироваться целым минимальным количеством бит. Значит, нужно столько бит, чтобы можно было закодировать три символа. Это 2 бита (т.к. \(2^2\) превышает 3). Пароль состоит из 5 символов. Значит на пароль требуется \(2 \cdot 5 = 10\) бит. Так как пароль записывается минимально возможным количеством байт, нужное нам количество — 2 байта (16 бит). Для хранения 30 паролей: \(30 \cdot 2 = 60\) байт.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 34 символов и содержащий только символы X, Y, Z, W, F. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 15 паролей.

Всего пять символов, они должны кодироваться целым минимальным количеством бит. Значит нужно столько бит, чтобы можно было закодировать пять символов. Это 3 бита (т.к. \(2^3\) превышает 5). Пароль состоит из 34 символов. Значит на пароль требуется \(3 \cdot 34 = 102\) бит. Так как пароль записывается минимально возможным количеством байт, нужное нам количество — 13 байт (104 бита). Для хранения 15 паролей: \(15 \cdot 13 = 195\) байт.

B некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (используются только 22 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 200 номеров. Ответ дайте в байтах.

Всего используется \(22 + 10 = 32\) символа. Так как все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, нужное нам количество бит — 5 (на один символ). Значит на весь номер требуется: \(5 \cdot 8 = 40\) бит. Так как каждый номер записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, нужное нам количество — 5 байт (40 бит). Для хранения 200 номеров: \(5 \cdot 200 = 1000\) байт.

B некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляют из заглавных букв (используются только 7 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 1000 номеров. Ответ дайте в байтах.

Всего используется \(7 + 10 = 17\) символов. Так как все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, нужное нам количество бит — 5 (на один символ). Значит на весь номер требуется: \(5 \cdot 5 = 25\) бит. Так как каждый номер записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, нужное нам количество — 4 байт (32 бита). Для хранения 1000 номеров: \(4 \cdot 1000 = 4000\) байт.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из n символов и содержащий только буквы X, Y, Z. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Количество байт, необходимое для хранения 30 паролей — 120. Найти максимальное n.

Количество байт для хранения одного пароля: \(\dfrac = 4\) байта (32 бита). Минимально количество бит для кодирования одного символа — 2. Следовательно, максимальное \(n = \dfrac = 16\) символов.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из n символов и содержащий только буквы X, Y, Z. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Количество байт, необходимое для хранения 30 паролей — 120. Найти минимальное n.

Количество байт для хранения одного пароля: \(\dfrac = 4\) байта (32 бита). Минимально количество бит для кодирования одного символа — 2. Количество бит для хранения одного пароля должно быть от 25 до 32 чтобы количество байт было равно 4. Так как один символ кодируется 2 битами, нам нужно четное количество. Значит, количество бит для хранения одного пароля должно быть 26. Следовательно, минимальное \(n = \dfrac = 13\) символов.

Автомобильный номер состоит из нескольких букв (количество букв одинаковое во всех номерах), за которыми следуют 3 цифры. При этом используются 10 цифр и только 4 буквы: A, B, C, D. Нужно получить не менее 100 000 различных номеров. Какое наименьшее количество букв должно быть в автомобильном номере?

Цифры на номере можно записать с помощью \(10^ = 1000\) способов. Каждая новая буква увеличивает число возможных номеров в 4 раза. Следовательно: \[1000 \cdot 4^ \geq 100 000\] \[4^ \geq 100\] \[min (n) = 4\]

Читайте также:

  
• Out of memory fl studio что делать
  
• Как проверить качество картинки в фотошопе
  
• Outlook не показывает вложения
  
• Как нарисовать произвольную фигуру в powerpoint
  
• Survarium программа не может открыть файл