Определите объем памяти отводимый этой программой для записи 60 номеров

Обновлено: 07.07.2024

В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляют из заглавных букв (задействовано 30 различных букв) и любых десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 50 номеров.

1) 100 байт 2) 150 байт 3) 200 байт 4) 250 байт

Решение:

Найдем количество различных символов, которые можно использовать для формирования номера. Это 30 букв и 10 десятичных цифр — в сумме 40 символов.

Далее найдем объем памяти, необходимый для хранения одного номера. Найдем объем памяти, занимаемый одним символом. Воспользуемся формулой

Подставив значения, получим 2 i = 40. Значение i получается нецелым, поэтому округляем его в большую сторону — i = 6 бит. В номере 5 символов, значит на один номер требуется

6 бит * 5 символов =30 бит памяти

В условии сказано, что «каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт». Чтобы перевести биты в байты их необходимо разделить на 8. Но при делении 30 на 8 получается дробное число. Поэтому берем ближайшее большее число, которое делится на 8 — это число 32. Значит на номер в программе отводится 32 бита или 4 байта. Таких номеров 50, следовательно, умножив 4 байта на 50 номеров получим, что необходимый объем памяти 200 байт. Правильный ответ 3.

Рассмотрим задачу:

Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно 11 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и заглавные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально
возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который занимает хранение 60 паролей.

1) 540 байт 2) 600 байт 3) 660 байт 4) 720 байт

Решение:

Найдем общее количество различных символов, которые можно использовать в пароле: 10 цифр, 12 заглавных и 12 строчных букв — в итоге 34 символа.

2 i = N, 2 i = 34. Отсюда i = 6 бит.

В пароле 11 символов, а соответственно 11 * 6 = 66 бит. Так как 66 не делится на 8 нацело, то найдем ближайшее число, которое больше 66 и при этом делится на 8 — 72. Значит на один пароль требуется 72 бита или 9 байт памяти. А для 60 паролей потребуется 9 * 60 -540 байт памяти. Правильный ответ 1.

Опредилить объем памяти необходимой для хранения 32 автомобильных номеров
В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего.

Определите объем памяти, необходимой для программы
Определите объем памяти, необходимой для приведенной ниже программы. При каких значениях n.

Готовое решение для распознавание автомобильных номеров
Подскажите, где взять готовое решение для определение номера и считывании символов, чтобы можно.

Написание программы для распознавания автомобильных номеров с загруженного кадра видео
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, я ещё начинающий программист и мне нужно написать такую.

Распознавание автомобильных номеров
Здравствуйте, всем! У меня одна просьба не могли бы вы подсказать как написать алгоритм по.

Распознавание автомобильных номеров (Java or C++)
По сабжу, получил тему диплома: Распознавание автомобильных номеров Украины в реальном времени.

Заполнение массива значениями автомобильных номеров
Подскажите пожалуйста, как организовать цикл, который сможет по порядку начиная от A000AA, A001AA.

Подключение lib библиотеки чтения автомобильных номеров
Здравствуйте.Пытаюсь подключить библиотеку к проекту,написанному в visual studio 2008,пишет ошибку.

Управление шлагбаумом на основе распознавания автомобильных номеров
Здравствуйте, коллеги. Необходимо на объект установить систему, которая бы при распознавании.

Определите, сколько номеров можно составить из попарных сумм номеров имеющихся билетов
У Николая есть три трамвайных билета (вводятся с клавиатуры или генерируются как случайные числа в.

1.3 Примеры решения задач по теме «Математическая теория информации»

В некоторой стране автомобильный номер состоит из `7` символов. В качестве символов используют `18` различных букв и десятичные цифры в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.

Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи `60` номеров.

Первое действие аналогично предыдущей задаче – нужно установить, каким количеством бит кодируется `1` символ. Всего используется `18` букв и `10` десятичных цифр, то есть `28` символов. По формуле Хартли `H=log_2 28`. После округления получается `5` бит на `1` символ. Вторым действием нужно узнать, какой объём памяти занимает `1` номер. Поскольку номер состоит из `7` символов, а каждый символ кодируется `5` битами, нам потребуется `35` бит памяти для хранения `1` номера. Однако по условию каждый номер должен записываться целым количеством байтов, а в каждом байте `8` бит. Ближайшее сверху к `35` число, делящееся на `8` – это число `40`, следовательно, на каждый номер отводится `5` байт. Таким образом, для записи `60` номеров программе потребуется `60*5 = 300` байт памяти.

Сигналы с судна на берег передают, используя различное положение рук. Каждая рука может быть поднята вверх, отведена в сторону или опущена вниз. Сколько различных сигналов можно подать двумя руками, если важно то, какая рука была в каком положении, но обе руки могут находиться и в одинаковом положении?

Главная ловушка этой задачи заключается в следующем неверном ходе мыслей: «Раз одной рукой передаётся `3` сигнала, значит, двумя в `2` раза больше, то есть `6`». На самом деле число исходов с добавлением новой руки увеличивается в `3` раза, поскольку можно продублировать все положения первой руки для каждого из `3` возможных положений второй. Таким образом, в ответе получается `9` сигналов.

В основном в задачах А11 используется алфавитный подход к изучению количества информации.

Прежде чем приступить к разбору задач, повтори теоретический материал.

1) 200 бит 2) 280 бит 3) 30 байт 4) 40 байт

Решение: Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных чисел. Поскольку 5 бит будет недостаточно, так как 2 5 =32,

а 2 6 =64, то 6 бит будет достаточно

Для записи каждого из 60 номеров необходимо 6 бит памяти.

Правильный ответ указан под номером 3.

Пример 2 A11 В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. В качестве символов используют 18 различных букв и десятичные цифры в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 60 номеров.

1) 240 байт 2) 300 байт 3) 360 байт 4) 420 байт

РЕШЕНИЕ: Согласно условию, в номере могут быть использованы 10 цифр (0..9) и 18 букв, всего 10 + 18 = 28 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных символов. Поскольку 2 4 < 28 < 2 5 , то для записи каждого из 28 символов необходимо 5 бит.

Для хранения всех 7 символов номера нужно 7 * 5 = 35 бит, а т.к. для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми, это число 40 = 5 * 8 бит (5байт).

Тогда 60 номеров занимают 5 * 60 = 300 байт.

Правильный ответ указан под номером 2.

1) 30 2) 60 3) 120 4) 480

Составим уравнение: 16х-8х=480

Решая его найдём следовательно, 8х=480, х=60

Правильный ответ указан под номером 2.

1) 100 байт 2) 200 бит 3) 300 бит 4) 400 байт

Правильный ответ указан под номером 3.

ПРИМЕР 5 A11 № В некоторой базе данных хранятся записи, содержащие информацию о некоторых датах. Каждая запись содержит три поля: номер года (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 30). Каждое поле записывается отдельно от других полей с использованием минимально возможного количества бит. Определите минимальное количество бит, необходимое для кодирования одной записи.

1) 19 бит 2) 20 бит 3) 21 бит 4) 22 бита

Решение: Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2N различных чисел. Т. к. поля независимы, то для каждого нужно своё минимальное число бит.

Для поля с номером года 211 < 2100 < 212, значит, минимальное количество бит для этого поля 12.

Номер месяца: 23 < 12 < 24, значит, для этого поля — 4 бита.

Номер дня: 24 < 30 < 25, значит, этому полю соответствуют 5 бит.

Итого для одной записи нужно: 12 + 4 + 5 = 21 бит.

Правильный ответ указан под номером 3.

1) 243 2) 15 3) 125 4) 363

Мы имеем 3 возможных события. Из M=3 различных символов можно сосатвить Q = M N слов длиной N = 5, т. е. 3 5 = 243 слова.

Правильный ответ указан под номером 1.

1) 9 2) 27 3) 3 4) 37

Правильный ответ указан под номером 2

ПРИМЕР 7 A11 Некоторое устройство имеет специальную кнопку включения/выключения, а выбор режима работы осуществляется установкой ручек двух тумблеров, каждая из которых может находиться в одном из пяти положений. Сколько различных режимов работы может иметь устройство? Выключенное состояние режимом работы не считать.

1) 10 2) 20 3) 25 4) 32

Решение: Представим, что одно положение есть один символ, а т. к. тумблеров 2, то из этих символов надо составить 2-буквенное слово.

Имеется 5 различных положений, значит, 5 символов. Из M = 5 различных символов можно сосатвить Q = M N слов длиной N = 2, т. е. 5 2 = 25 слов.

Правильный ответ указан под номером 3.

ПРИМЕР 8 A11 В некоторой стране проживает 200 человек. Индивидуальные номера страховых медицинских свидетельств жителей в этой стране содержат только цифры 2, 4, 6, 8 и содержат одинаковое количество цифр. Каково минимальное количество разрядов в номерах этих свидетельств, если медицинскую страховку имеют абсолютно все жители, и номера всех свидетельств различны?

1) 8 2) 7 3) 4 4) 50

Мы имеем 4 символа. Из M = 4 различных символов можно составить Q = M N комбинаций длиной N, поэтому решим неравенство 4 N ≥ 200, откуда найдём наименьшее целое N: N = 4.

Минимальное количество разрядов 4. Правильный ответ указан под номером 3.

13.1 В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (задействовано 19 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.

Решение В номере используется 19+10 = 29 символов. 2 4 = 16 < 29 <= 2 5 = 32. Поэтому для кодирования одного символа требуется 5 бит. В каждом номере – 6 символов. Поэтому для хранения одного номера нужно 30 бит. Так как 3*8 < 30 <= 4*8, то придется использовать 4 байт. Для записи 40 номеров нужно 4*40 = 160 байт.

13.2 В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (задействовано 25 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке.

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.

Правильный ответ: 240 байт

13.3 В некоторой стране автомобильный номер длиной 10 символов составляют из заглавных букв (задействовано 19 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.

Правильный ответ: 280 байт

13.4 В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (задействовано 30 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке.

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.

Правильный ответ: 240 байт

13.5 В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (задействовано 23 различные буквы) и десятичных цифр в любом порядке.

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 50 номеров.

Правильный ответ: 300 байт

13.6 При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы A, B, C, D. E, F. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 50 паролей.

Решение. С помощью k бит можно закодировать 2 k символов. У нас 6 символов. Значит, нужно брать 3 бит на символ (2 2 =4 < 6 < 8 = 2 3 ).

В пароле 9 символов, для их кодирование нужно 9*3 = 27 бит = 3 байт + 3 бит. Наименьшее достаточное целое число байт – это 4 байта. Для хранения 50 паролей нужно 50*4 = 200 байт.

13.7 При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор - целое число от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора используется одинаковое и минимально возможное количество бит. В каждой команде участвует 3 ученика. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт. Сколько байт должна отвести система для записи идентификаторов 20 команд?

Правильный ответ: 80

13.8 При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор - целое число от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора используется одинаковое и минимально возможное количество бит. В каждой команде участвует 4 ученика. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников и 12 дополнительных бит. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт. Сколько байт должна отвести система для записи идентификаторов 20 команд?

Правильный ответ: 140 байт

Решение. Всего нужно 1000 вариантов идентификаторов учеников. Наименьшая степень двойки, которая больше или равна 1000, - это 2 10 = 1024. Поэтому минимальное количество бит, которое можно использовать для хранения одного идентификатора ученика – 10.

Для хранения идентификатора команды нужно 4×10 + 12 = 52 бит.

Далее, 52 бит = 6 байт + 4 бит. Поэтому наименьшее целое количество байт, достаточное для хранения одного идентификатора команды – 7.

Читайте также: