Решение физических задач в excel

Обновлено: 04.07.2024

В современном обществе существует потребность в использовании информационных технологий. Учитель может эффективно использовать их для повышения качества обучения школьников. Большие возможности содержатся в использовании компьютеров на уроках физики. Физика является наукой экспериментальной, при ее преподавании чаще всего используются демонстрационные эксперименты.

На уроках физики информационных технологии представлены такими способами:

- решение задач в электронной таблице Microsoft Excel ;

Программа Microsoft Excel очень проста и удобна в применении. Так же она позволяет сэкономить учебное время, потому что расчеты происходят быстро. В данной программе существует возможность графического представления функций. Программа Microsoft Excel позволяет обработать большое количество данных. Использование Microsoft Excel на уроках физики повышает результативность обучения.

Для обучения на уроках физики с применением информационных технологий урок протекает в таком виде. Сначала школьники решают задачи в тетрадях или у доски. Далее они переходят за компьютеры и осуществляют решение задач с помощью программы Microsoft Excel .

Для решения задач необходимо обучить школьников работе в данной программе. Они должны уметь создавать электронные таблицы, форматировать и редактировать их, вводить формулы, использовать встроенные функции, строить графики.

Рассмотрим задачу из курса 8 класса. Она основывается на формулах нахождения количества теплоты с использование удельной теплоты плавления. Условия задачи: Для приготовления чая турист положил в котелок лед массой 2 кг, имеющий температуру 0°С. Какое количество теплоты необходимо для превращения этого льда в кипяток при температуре 100°С? Энергию, израсходованную на нагревание котелка, не учитывать.

Решение данной задачи было записано в программе Microsoft Excel . Решение заняло меньшее время для вычисления результата. На рисунке 1 представлена электронная таблица с решением задачи.

Символы, используемые в формулах, встроены в программу Microsoft Excel . Вычисления производятся быстро. Для нахождения количества теплоты ( Q 1), записываем напротив формулы выражение(= B 6* B 3) и получаем результат. Для вычисления других значений Q 2(= B 7* B 3*( B 5- B 4)) и Q (= F 3+ F 4), поступаем аналогичным образом. В результате всех вычислений получаем ответ 1520000 Дж, сверяем его с ответом, найденным в тетради, и убеждаемся в правильности вычислений.

Использование информационных технологий для решения задач очень эффективно. Учащиеся активно включаются в новый вид работы, а так же охотно используют такие системы из-за быстроты вычислений. В современных условиях обучающиеся все больше хотят заниматься за компьютерами, они становятся более заинтересованными в данном предмете и хотят показать свое умение обращаться с компьютером.

Компьютер в школе является многофункциональным техническим средством. Информационные технологии приводят процесс обучения на новый уровень.

Прикладная программа MS Excel позволяет автоматизировать процесс вычисления в области электротехники . Рассматривается матричный способ расчета цепи постоянного тока по уравнениям, на основании законов Кирхгофа.

Текст научной работы на тему «Решение одной из задач электротехники с помощью MS Excel»

СИМВОЛ НАУКИ ISSN 2410-700X № 12 / 2018.

Список использованной литературы:

1. Клубничкин В.Е. Исследование кинематики и динамики движителя гусеничной лесозаготовительной машины / В.Е. Клубничкин, Е.Е. Клубничкин, Л.Д. Бухтояров // Лесотехнический журнал. 2014. Т. 4. №4 (16). С. 179-190.

2. Клубничкин В.Е. Моделирование движения гусеничных машин по лесным дорогам / В.Е. Клубничкин, Е.Е. Клубничкин, В.С. Макаров, Д.В. Зезюлин, А.В. Редкозубов, В.В. Беляков // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2016. № 1. С. 171-176.

3. Клубничкин Е.Е. Конечно-элементное моделирование ходовой системы гусеничной лесозаготовительной машины / Е.Е. Клубничкин // Автомобильная промышленность. 2009. № 2. С. 29-30.

4. Клубничкин В.Е. Модель взаимодействия элементов опорной поверхности гусениц лесозаготовительной машины с грунтом / В.Е. Клубничкин, Е.Е. Клубничкин, В.И. Запруднов, Л.Д. Бухтояров, Д.Ю. Дручинин, С В. Малюков // Лесотехнический журнал. 2014. Т. 4. №4 (16). С. 191-200.

5. Гоберман В.А., Гоберман Л.А. Колесные и гусеничные машины. Математическое моделирование и анализ технико-эксплуатационных свойств: Учебное пособие. - М.:МГУЛ, 2002. - 322 с.: ил. 92.

6. Клубничкин Е.Е. Моделирование дорожных условий гусеничной лесозаготовительной машины. Естественные и технические науки. 2005. №6. С. 237-243.

7. Беккер М.Г. Введение в теорию систем местность-машина: Пер. с англ. / Под ред. В.В. Гуськова. - М.: Машиностроение, 1973. - 520 с.

8. Котиков В.М. Воздействие лесозаготовительных машин на лесные почвы / В.М. Котиков // Диссертация доктора технических наук. -М.: МЛТИ, 1995. - 214 с.

канд. пед. наук, доцент НХТИ ФГБОУ ВО «КНИТУ»,

davletovalr@mail. ru А.Р. Яруллин,

РЕШЕНИЕ ОДНОЙ ИЗ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ С ПОМОЩЬЮ MS EXCEL

Прикладная программа MS Excel позволяет автоматизировать процесс вычисления в области электротехники. Рассматривается матричный способ расчета цепи постоянного тока по уравнениям, на основании законов Кирхгофа.

Электротехника, excel, расчет цепи постоянного тока.

На сегодняшний день во всех отраслях жизнедеятельности, как на производствах, так и в исследовательской деятельности, происходит повсеместная автоматизация процессов. Причина этого кроется на поверхности: автоматизация позволяет значительно увеличивать производительность и эффективность труда, при этом трудоёмкость и время затраченное на работу уменьшается. Связано это с

СИМВОЛ НАУКИ ISSN 2410-700X № 12 / 2018.

внедрением в учебные планы новых дисциплин компьютерной направленности. Ученые гуманитарных наук успешно используют для количественного оценивания специализированное ПО - пакет для статистического анализа Statistica, естествоведы осуществляют численные опыты и создают математические модели используя системы Mathematica, MATLAB, Mathcad и другие. Данные программы требуют специальной подготовки, а ПО может быть установлено на разных компьютерах. Поэтому лучше иметь программу для расчетов, которая всегда «под рукой», который можно использовать без специальной подготовки, с которым нынешнее поколение студентов работает еще со школы. Данными характеристиками обладает табличный процессор Microsoft Office Excel которым пользуются большинство студентов и школьников для проведения расчётов, сопровождающихся графическими построениями. При этом основную преимущество это автозаполнение, возможность копирования формул с фиксацией адреса ячейки, строки или столбца и встроенные графические возможности Excel. Изменение параметров в ячейках вызывает мгновенный пересчет значений и связанных с ними диаграмм, ссылающихся на данную ячейку. Перечислим основные преимущества табличного процессора Excel [1]:

- процесс приближенного решения математических задач может сопровождаться построением таблиц и графиков;

- пакет Microsoft Office, в составе которого есть Excel, распространён и доступен во многих компьютерах;

- в Excel есть множество удобных и полезных графических возможностей;

- умение работать в Excel закладывается уже со школы в курсе информатики и вычислительной техники;

- программы могут создаваться без использования макросов.

Рассмотрим эффективность, удобство, доступность и другие преимущества Microsoft Office Excel на примере решения электротехнической задачи:

Расчет цепи постоянного тока по уравнениям, описывающим цепь по законам Кирхгофа.

Общее количество уравнений, составляемых для цепи по первому и второму законам Кирхгофа, равно пв - числу ветвей в цепи.

Количество уравнений п1 , составляемых для цепи по первому закону Кирхгофа, на единицу меньше числа узлов цепи п1 = пу — 1 , где пу - количество узлов в цепи.

Количество уравнений, составляемых для цепи по второму закону Кирхгофа, равно щ = пв

Рассмотрим разветвлённую цепь постоянного тока (рис. 1).

Рисунок 1 - Разветвленная цепь постоянного тока

СИМВОЛ НАУКИ ISSN 2410-700X № 12 / 2018.

Данная цепь содержит пять узлов и девять ветвей, из них две ветви с идеальными источниками тока. Следовательно, для описания цепи необходимо составить четыре уравнения по первому закону Кирхгофа и три уравнения по второму закону Кирхгофа. Составим уравнения по первому закону Кирхгофа для 1, 2, 3 и 5 узлов и для трех контуров, указанных на рисунке. Уравнения запишутся в виде

Задаем численные значения параметров цепи:

А В С D E F G H

3 Rl= 310 El= 400 Jl= 5

4 R2= 150 E2= 500 J3= 2

Рисунок 2 - Скрин программы Следует учитывать то что, при заполнении таблицы следует использовать «АВТОЗАПОЛНЕНИЕ», которое многократно упрощает ввод данных.

Записываем уравнения, описывающие цепь в матричном виде Ах=В, где А - квадратная матрица 7 на 7, В - Матрица столбец правых частей, х - матрица столбец искомых токов.

Рисунок 3 - Скрин программы

В численном виде матрица будет иметь вид:

А ß С D E F e H 1 J К L M N О P Q R S T

3 Rl= 310 El= 400 JI= 6 -1 0 0 0 1 1 0 6

4 R2= 150 E6= 500 J3= 2 1 -1 0 0 0 0 -1 6

5 R3= 540 0 1 -1 0 0 -1 0 2

6 R4= 420 A= 0 0 1 1 0 0 0 B= 2

7 R5= 880 310 0 0 0 880 0 450 400

8 R6= 240 0 150 540 420 0 0 -450 0

9 R7= 450 310 150 0 0 0 240 0 900

Рисунок 4 - Скрин программы

СИМВОЛ НАУКИ ISSN 2410-700X № 12 / 2018.

Находим неизвестные токи, умножая обратную матрицу А на матрицу В

Е к Н I ■ 1 МУМНОЖмассив!; массив21 1 . »* 1 л г. 1 п ПЛЖЯВЯИ Возвращает матричное произведение двух массивов; результат имеет ело столбцов, что и второй м

3 Jl= 6 -1 0 0 0 1 1 0 =нз

4 J3= 2 1 -1 0 0 0 0 -1 =-НЗ

Б 6 7 8 0 1 -1 0 0 -1 0 =Н4

д. 0 0 1 1 0 0 0 в- =-Н4

=вз 0 0 0 =В7 0 =В9 =ЕЗ

0 =В4 =В5 =В6 0 0 =-В9 0

11 =МУМН0Ж(М0БР(КЗ:09);ТЗ:Т9) Щ

12 13 =МУМН0Ж(М0БР(КЗ:09);ТЗ:Т9) =12

14 15 16 17 1 н *= =МУМНОЖ(МОБР(КЗ:09);ТЗ:Т9) =14

Рисунок 5 - Скрин программы

При этом, на примере функции «МУМНОЖ» видим, что при вводе функции даётся предназначение данной функции, что позволяет не допускать ошибок при вводе функций. Представим в численном виде:

й Н I J | К | L М N О Р а R S т

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

в J1- 6 -1 0 0 0 1 1 0 6

4 J3= 2 1 -1 0 0 0 0 -1 -6

Б 6 7 0 1 -1 0 0 -1 0 2

А- 0 0 1 -1 0 0 0 В= -2

310 0 0 0 880 0 450 400

8 0 150 540 420 0 0 -450 0

9 310 150 0 0 0 240 0 900

Рисунок 6 - Скрин программы

Вышеизложенный способ решения задачи на расчет цепи постоянного тока является лишь примером, который можно использовать при решении других электротехнических и конструкторских задач. Данный подход, с учетом его простоты выполнения, имеет ряд преимуществ перед традиционным способом решения задач автоматизации - программированием.

1. Для вышеупомянутого метода не требуется глубоких знаний в программировании и в целом прост. Использование формул и простейших функций MS Exel намного легче, чем основы наиболее простых языков программирования.

2. В настоящее время ОС MS Windows и приложения MS Office редактор электронных таблиц MS Excel есть на многих компьютерах, которые используются в создании подобных шаблонов, в то время для создания ПО нужна соответствующая среда разработки.

3. Данный шаблон использует мало пространства, как на экране рабочего компьютера, так и в его памяти («11 кб). Для сравнения наиболее простые программы с соответствующим интерфейсом с специальными полями ввода и вывода (которые чаще всего необходимы, как в данном случае), включает в себя несколько файлов, которые имеют больший объём памяти («2 Мб).

4. Функционирование ПО часто бывает затруднено на различных ПК, в связи с тем, что оно может использовать множества файловых библиотек или ресурсов среды разработки, которые чаще всего

СИМВОЛ НАУКИ ISSN 2410-700X № 12 / 2018.

отсутствуют как на обычных ПК так и на специализированных компьютерах. Список использованной литературы:

1. Ляшко М.А. О возможности реализации полного курса численных методов в Excel / М.А. Ляшко // Научно-практический журнал «Гуманизация образования». - № 5. - 2014. - С. 21-23.

2. Батура М.П. Теория электрических цепей / М.П. Батура, А.П. Кузнецов, А.П. Курулев. - Минск, 2004. -608 с.

Кривенцов С. М., к.т.н., доцент, МИРЭА - Российский технологический университет,

Шумилин В. К., к.т.н., доцент, МИРЭА - Российский технологический университет,

ПРИМЕНЕНИЕ ПЕННЫХ ПЫЛЕУЛОВИТЕЛЕЙ ДЛЯ ОЧИСТКИ ВЫБРОСОВ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

Рассмотрен принцип работы пенного пылеуловителя, как оборудования очистки воздушных выбросов промышленных предприятий. Рассмотрены параметры процесса пылеулавливания.

Пенный пылеуловитель, система очистки, эффективность и производительность процесса

Пенные пылеуловители относятся к аппаратам влажной (мокрой) очистки воздушных выбросов промышленных предприятий. Метод улавливания пыли влажным способом является весьма эффективным. Осаждение частиц пыли на жидкости происходит под действием сил инерции и броуновского движения [1,2]. Мокрые пылеуловители имеют ряд преимуществ по сравнению с аппаратами сухой очистки выбросов от пыли, так как имеется возможность улавливания взрывоопасных и пожароопасных пылей, а также есть возможность очистки газов, нагретых до высоких температур и пылегазовых смесей со значительной влажностью. Процесс влажного пылеулавливания основан на реализации контакта частичек пыли с жидкостью, в результате чего образуется шлам, который затем выводится из пылеуловителя. К некоторым недостаткам пенных пылеуловителей можно отнести необходимость очистки отводимого шлама, т.е. водной суспензии с частицами пыли, извлеченной из очищаемого газопотока. Пенные аппараты применяются, в основном, двух типов - с провальными решетками (тарелками) и переливными решетками. Оборудование с переливными решетками не нашло широкого применения из-за забивания отверстий решетки загрязненными стоками в процессе пылеулавливания. Наиболее широко, в настоящее время, применяются аппараты с провальными решетками. Пенные пылеуловители с провальными решетками применяются в двух модификациях - со стабилизатором пенного слоя и без него. Схемы пенных пылеуловителей без стабилизатора (а) и со стабилизатором слоя пены (б) приведены на рисунке 1.

Урок в 11 классе по теме "Решение задач средствами Ехсеl" содержит разработку урока, рассчитанную на два часа работы.

Содержимое разработки

Решение задач средствами Excel 11 класс

Цель: осознать практическую значимость знаний программы EXCEL и применить свои знания в разных практических условиях, т.е. показать свою компетентность.

Задачи: практическое применение изученного материала, закрепление знания общих принципов работы табличного процессора MS Excel, формирование представления о вычислениях в электронной таблице как наиболее важных в изучении информатики и широко применяемых на практике, развитие навыков индивидуальной и групповой практической работы, развитие коммуникативной компетентности у учащихся, воспитание информационной культуры.

1 этап Организационно-мотивационный

«Отцом табличных процессоров» по праву считается Даниель Бриклин. Первые электронные таблицы были им созданы в 1978 году. Они состояли из 5 столбцов и 20 строк. А программа Excel была разработана в 1989 году. Пакет Microsoft Excel насчитывает около 300 встроенных функций: математических, статистических, логических, финансовых, для работы с текстом и базами данных. Microsoft Exсel 2007 поддерживает таблицы с количеством столбцов до 16 384 и с количеством строк до 1 млн. Другими словами, программа может вместить до 16 млрд. отдельных записей. Другими словами, программа имеет огромные возможности и сегодня рассмотрим некоторые из них (слайды 1-3 Приложение 1)

Разминка (работа в группах) Дети объединяются в три группы. Устанавливают соответствия.

Каково главное назначение электронных таблиц?

2. Назовите основной элемент рабочего листа?

Б Совокупность клеток, образующих в таблице область прямоугольной формы

3. Что невозможно удалить в электронной таблице?

В Организация табличных вычислений на компьютере

4. Что такое диапазон ячеек в электронной таблице

Г Это ячейка с формулой, зависящая от влияющей ячейки.

5. Что такое зависимая ячейка?

1 - ____, 2 - ____, 3 - ____, 4 - ____, 5- ____

Какие вы знаете правила записи формул в электронной таблице?

А Столбец недостаточно широкий для отображения числа

2. Какие операторы используют в формулах

Б Это ячейки, которые приводят к вычислению результата формулы.

В Ссылка, которая изменяется при копировании формулы

4. Какая ссылка называется относительной?

Г начинается со знака равенства, содержит знаки математических операций, имена функций, адреса ячеек, числа

5. Что такое влияющие ячейки?

Д Арифметические, текстовые, операторы сравнения, ссылки

1 - ____, 2 - ____, 3 - ____, 4 - ____, 5- ____

Какая ссылка называется абсолютной?

А В формуле для математических вычислений содержится ссылка на ячейку с текстом.

Б Выбор данных, соответствующих определенным условиям

3. Что такое сортировка?

В Выделенных ячеек

4. На основе чего строится диаграмма в Excel?

Г Ссылка, которая не изменяется при копировании формулы

5. Что такое фильтрация?

Д Изменение порядка расположения данных

1 - ____, 2 - ____, 3 - ____, 4 - ____, 5- ____

2 этап Осмысление содержания, решение проблемы

Существует несколько методов решения задач средствами Excel. (Слайд 4-5 Приложение 1)

Решение кредитной задачи (индивидуально за компьютером Приложение2)

Вы взяли кредит на 4 месяца под 6% в месяц. Рассчитайте суммы платежей за каждый месяц.

Анализ Какой из кредитов выгоднее: аннуитетный (равными долями) или классический (дифференцированными платежами) ? Слайд 6

Решение системы уравнений (индивидуально за компьютером)

Анализ Дает ли решение этой задачи точное значение? Как добиться более точного значения?

Решение сбалансированной транспортной задачи (фронтальное решение)

Оборудование: компьютеры с установленной программой MS Excel, презентация, листы с заданиями, проектор.

Ход урока

1. Организационный момент

Взаимное приветствие учителя и учащихся. Фиксация отсутствующих, проверка состояния классного помещения.

2. Актуализация знаний

Учитель: На прошлых уроках мы с вами познакомились средствами MS Excel: правилами записи соотношений, построение диаграмм и графиков. Повторим пройденный материал:

Запись выражения осуществляется в одну сроку, без надстрочных и подстрочных знаков;

Для обозначения операций используется определенный набор символов;

1. Вычисляются значения функций

2. Возводится в степень

3. Умножение и деление

(Можно проецировать на экран)

1. Формула вычисления скорости при отсутствии начальной скорости

2. Формула вычисления скорости при равноускоренном движении

3. Формула вычисления координаты при равноускоренном движении

4. Формула вычисления силы всемирного тяготения

5. Формула первой космической скорости

6. Формула второй космической скорости.

3. Объяснение нового материала:

(Объяснение ведется в ходе показа слайдов. Ученики следят за ходом объяснения). Приложение 1

Учитель Программная система MS Excel является удобным средством решения разнообразных расчетных задач. Электронные таблицы, первоначально использовавшиеся для финансовых расчетов, все шире применяются для сложных многошаговых технических расчетов.

На уроках физики мы познакомились с равномерным и равноускоренным движениями и изучили закон всемирного тяготения. Программная система MS Excel позволяет наглядно демонстрировать траектории движения и позволяет быстрее решить трудоемкие задачи

Рассмотрим этапы решения задачи при помощи слайдов.

И так, тема нашего урока: Решение задач по физике средствами MS Excel (1 слайд)

Рассмотрим использование электронных таблиц в процессе решения задачи

Задача 1. Тело брошено горизонтально над поверхностью земли с некоторой начальной скоростью. Ускорение свободного падения равно 9,8 м/с 2. . Сопротивлением воздуха пренебречь. Рассчитать траекторию движения тела. (2 слайд)

Решим задачу графически: На тело действуют две силы: в горизонтальном направлении действует сила инерции, под действием которой тело движется равномерно, а в вертикальном – сила тяжести, под действием которой тело падает с ускорением. Горизонтальный путь подсчитываем как скорость, умноженное на время, а вертикальную составляющую – по формуле, умноженной на -1, чтобы указать направление оси на графике. (3 слайд)

Формулы, по которым выполняются вычисления, представлены на фрагменте таблицы (4. слайд)

По результатам вычислений заполним таблицу и построим диаграмму, в нашем случае это график, где видна траектория движения тела (5 слайд). По графику видим, что траектория движения – это часть параболы.

При помощи средств MS Excel, можно решить задачи на вычисления силы всемирного тяготения, первой и второй космической скорости, периодов вращения планет вокруг Солнца и др. А теперь решим задачи при помощи подготовленных шаблонов. Приложение 2

4. Практическая работа учащихся.

(На каждом листе представлены задания, которые должны выполнить учащиеся. По ходу работы учащиеся переходят из одного листа в другой, объясняют процесс выполнения, отвечают на вопросы).

Изучение движения тел под действием силы тяжести. Заполнить цветные прямоугольники значениями ускорения свободного падения и начальной скорости: в первом случае V0=0 м/с, а во втором случае V0=10 м/с. Проследить за изменениями скорости и координаты, объяснить формулы.
Изучение движения тел, брошенных горизонтально. Заполнить цветные прямоугольники соответствующими значениями и проследить за изменением значений.
Использование закона всемирного тяготения.
Задания: 1) Используя формулы, заполнить ячейки и вычислить скорость движения планет в км/с.
2) Построить диаграмму, характеризующую сил притяжения планет к Солнцу.
3) Дополнительное: Найти периоды вращения планет вокруг Солнца.
Нахождение первой и второй космических скоростей и ускорения свободного падения. Используя формулы, заполнить пустующие ячейки. Объяснить эти формулы.

5. Заключение.

На нашем уроке мы использовали среду MS Excel для решения физических задач. При помощи программы мы облегчили свою работу, сделали процесс решения более наглядно и интереснее. Электронные таблицы позволяют автоматизировать процесс решения не только физических, но и математических, химических задач, а диаграммы очень удобны при изучении тем по географии. Все вы справились хорошо. Спасибо вам за работу. (Оценивание работ учащихся)

6. Домашнее задание

При помощи калькулятора найти силы притяжения Луны – Солнца и Луны – Земли, сравнить результаты вычислений. (Справочный материал находится в тетрадях учащихся.)

Читайте также:

Решение физических задач в excel

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Вотякова Л.Р., Яруллин А.Р.

Текст научной работы на тему «Решение одной из задач электротехники с помощью MS Excel»

Содержимое разработки

Ход урока

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

3. Объяснение нового материала:

4. Практическая работа учащихся.

5. Заключение.

6. Домашнее задание