Тип функций к которому относятся функции sin cos ms excel

Обновлено: 04.07.2024

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции SIN в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает синус заданного угла.

Синтаксис

Аргументы функции SIN описаны ниже.

Число Обязательный. Угол в радианах, для которого вычисляется синус.

Замечание

Если аргумент задан в градусах, умножьте его на ПИ()/180 или преобразуйте в радианы с помощью функции РАДИАНЫ.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.

Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.

Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel

Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.

Для решения используем формулу:

B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.

В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.

Таблица синусов и косинусов в Excel

Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?

Заполним столбцы значениями углов в градусах:

Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:

Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:

Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.

Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:

Построение графика функций SINH и COSH в Excel

Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.

Формула для нахождения синусов гиперболических:

Формула для нахождения косинусов гиперболических:

Таблица полученных значений:

Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:

Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.

Особенности использования тригонометрических функций в Excel

Синтаксис функции SIN:

Синтаксис функции SINH:

Синтаксис функции COS:

Синтаксис функции COSH:

Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).

В этой практической задаче я покажу вам как при помощи возможностей Excel 2010 найти значение косинуса угла в 136 градусов. Задачка из школьной программы, так что этот практический урок будет полезен не только родителям, но и школьникам. Заодно вы узнаете какими тригонометрическими функциями обладает Excel 2010.

Обратите внимание на то, что в тригонометрических функциях программы Excel углы измеряются не в градусах, а в радианах. Поэтому, прежде чем вычислить косинус угла 136°, его нужно перевести в радианы. Это можно сделать двумя способами.

Первый: умножить 136 на число пи и разделить произведение на 180.
Второй: воспользоваться специальной функцией, которая переводит градусы в радианы.

Чтобы просмотреть более подробные сведения о функции, щелкните ее название в первом столбце.

Примечание: Маркер версии обозначает версию Excel, в которой она впервые появилась. В более ранних версиях эта функция отсутствует. Например, маркер версии 2013 означает, что данная функция доступна в выпуске Excel 2013 и всех последующих версиях.

Возвращает модуль (абсолютную величину) числа.

Возвращает арккосинус числа.

Возвращает гиперболический арккосинус числа.

ACOT

Возвращает арккотангенс числа.

ACOTH

Возвращает гиперболический арккотангенс числа.

Возвращает агрегат для списка или базы данных.

АРАБСКОЕ

Преобразует римские числа в арабские в виде числа.

Возвращает арксинус числа.

Возвращает гиперболический арксинус числа.

Возвращает арктангенс числа.

Возвращает арктангенс для заданных координат x и y.

Возвращает гиперболический арктангенс числа.

ОСНОВАНИЕ

Преобразует число в текстовое представление с данным основанием (базой).

Округляет число до ближайшего целого или кратного.

ОКРВВЕРХ.МАТ

Округляет число в большую сторону до ближайшего целого или кратного.

Округляет число до ближайшего целого или кратного. Число округляется до большего значения вне зависимости от его знака.

Возвращает количество комбинаций для заданного числа объектов.

ЧИСЛКОМБА

Возвращает количество комбинаций с повторами для заданного числа элементов.

Возвращает косинус числа.

Возвращает гиперболический косинус числа.

COT

Возвращает котангенс угла.

COTH

Возвращает гиперболический котангенс числа.

CSC

Возвращает косеканс угла.

CSCH

Возвращает гиперболический косеканс угла.

ДЕС

Преобразует текстовое представление числа в заданном основании в десятичное число.

Преобразует радианы в градусы.

Округляет число до ближайшего четного целого.

Возвращает число e, возведенное в указанную степень.

Возвращает факториал числа.

Возвращает двойной факториал числа.

Округляет число до ближайшего меньшего по модулю значения.

ОКРВНИЗ.МАТ

Округляет число в меньшую сторону до ближайшего целого или кратного.

Округляет число в меньшую сторону до ближайшего целого или кратного. Число округляется в меньшую сторону независимо от знака.

Возвращает наибольший общий делитель.

Округляет число до ближайшего меньшего целого.

ISO.ОКРВВЕРХ

Округляет число в большую сторону до ближайшего целого или кратного.

Возвращает наименьшее общее кратное.

Возвращает натуральный логарифм числа.

Возвращает логарифм числа по заданному основанию.

Возвращает десятичный логарифм числа.

Возвращает определитель матрицы массива.

Возвращает обратную матрицу массива.

Возвращает матричное произведение двух массивов.

Возвращает остаток от деления.

Возвращает число, округленное с требуемой точностью.

Возвращает мультиномиальный коэффициент множества чисел.

МЕДИН

Возвращает матрицу единицы или заданный размер.

Округляет число до ближайшего нечетного целого.

Возвращает число пи.

Возвращает результат возведения числа в степень.

Возвращает произведение аргументов.

Возвращает целую часть частного при делении.

Преобразует градусы в радианы.

Возвращает случайное число в интервале от 0 до 1.

Возвращает массив случайных чисел в интервале от 0 до 1. Но вы можете указать количество заполняемых строк и столбцов, минимальное и максимальное значения, а также какие значения необходимо возвращать: целые или десятичные.

Возвращает случайное число в интервале между двумя заданными числами.

Преобразует арабские числа в римские в виде текста.

Округляет число до указанного количества десятичных разрядов.

Округляет число до ближайшего меньшего по модулю значения.

Округляет число до ближайшего большего по модулю значения.

SEC

Возвращает секанс угла.

SECH

Возвращает гиперболический секанс угла.

Возвращает сумму степенного ряда, вычисленную по формуле.

Возвращает знак числа.

Возвращает синус заданного угла.

Возвращает гиперболический синус числа.

Возвращает положительное значение квадратного корня.

Возвращает квадратный корень из значения выражения (число * пи).

Возвращает промежуточный итог в списке или базе данных.

Суммирует ячейки, удовлетворяющие заданному условию.

Суммирует ячейки в диапазоне, удовлетворяющие нескольким условиям.

Возвращает сумму произведений соответствующих элементов массивов.

Возвращает сумму квадратов аргументов.

Возвращает сумму разностей квадратов соответствующих значений в двух массивах.

Возвращает сумму сумм квадратов соответствующих элементов двух массивов.

Возвращает сумму квадратов разностей соответствующих значений в двух массивах.

Возвращает тангенс числа.

Возвращает гиперболический тангенс числа.

Отбрасывает дробную часть числа.

Важно: Вычисляемые результаты формул и некоторые функции листа Excel могут несколько отличаться на компьютерах под управлением Windows с архитектурой x86 или x86-64 и компьютерах под управлением Windows RT с архитектурой ARM. Подробнее об этих различиях.

Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.

Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.

Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel

Для решения используем формулу:

B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.

Таблица синусов и косинусов в Excel

Заполним столбцы значениями углов в градусах:

Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:

Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:

Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:

Построение графика функций SINH и COSH в Excel

Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.

Формула для нахождения синусов гиперболических:

Формула для нахождения косинусов гиперболических:

Таблица полученных значений:

Особенности использования тригонометрических функций в Excel

Синтаксис функции SIN:

Синтаксис функции SINH:

Синтаксис функции COS:

Синтаксис функции COSH:

Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.

Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.

Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel

Для решения используем формулу:

B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.

Таблица синусов и косинусов в Excel

Заполним столбцы значениями углов в градусах:

Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:

Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:

Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:

Построение графика функций SINH и COSH в Excel

Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.

Формула для нахождения синусов гиперболических:

Формула для нахождения косинусов гиперболических:

Таблица полученных значений:

Особенности использования тригонометрических функций в Excel

Синтаксис функции SIN:

Синтаксис функции SINH:

Синтаксис функции COS:

Синтаксис функции COSH:

трюки • приёмы • решения

Использование диаграмм Excel — хороший способ отображения графиков математических и тригонометрических функций. В этой статье описываются два метода построения графика функции: с одной переменной с помощью точечной диаграммы и с двумя переменными с помощью 3D-диаграммы.

Построение графиков математических функций с одной переменной

Точечная диаграмма (известная как диаграмма XY в предыдущих версиях Excel) отображает точку (маркер) для каждой пары значений. Например, на рис. 140.1 показан график функции SIN. На диаграмму наносятся рассчитанные значения у для значений х (в радианах) от -5 до 5 с инкрементом (приращением) 0,5. Каждая пара значений х и у выступает в качестве точки данных в диаграмме, и эти точки связаны линиями.

Рис. 140.1. Диаграмма представляет собой график функции SIN(x)

Функция выражается в таком виде: у = SIN(x) .

Соответствующая формула в ячейке В2 (которая копируется в ячейки, расположенные ниже) будет следующей: =SIN(A2) .

Чтобы создать эту диаграмму, выполните следующие действия.

Выделите диапазон А1:В22 .
Выберите Вставка ► Диаграммы ► Точечная ► Точечная с прямыми отрезками и маркерами.
Выберите макет диаграммы, который вам нравится, а затем настройте его.

Измените значения в столбце А для построения графика функции при различных значениях х. И, конечно, вы можете использовать любую формулу с одной переменной в столбце В. Вот несколько примеров, которые приводят к построению интересных графиков:
=SIN(ПИ()*A2)*(ПИ()*A2)
=SIN(A2)/A2
=SIN(A2^3)*COS(A2^2)
=НОРМ.РАСП(A2;0;1;ЛОЖЬ)

Чтобы получить более точную диаграмму, увеличьте количество значений для построения графика и сделайте приращение в столбце А меньше.

Построение графиков математических функций с двумя переменными

Вы также можете строить графики функций, которые используют две переменные. Например, следующая функция рассчитывает z для различных значений двух переменных (х и у): =SIN($A2)*COS($B1)

На рис. 140.2 приведена поверхностная диаграмма, которая рассчитывает значение z для 21 значения х в диапазоне от -3 до 0 и для 21 значения у в диапазоне от 2 до 5. Для х и у используется приращение 0,15.

Рис. 140.2. Использование трехмерной поверхностной диаграммы для построения графика функции с двумя переменными

Значения х находятся в диапазоне А2:А22 , а значения у — в диапазоне B1:V1 .

Формула в ячейке В2 копируется в другие ячейки таблицы и имеет следующий вид: =SIN($A2)*C0S(B$1) .

Чтобы создать диаграмму, выполните приведенные ниже действия.

Выделите диапазон A1:V22 .
Выберите Вставка ► Диаграммы ► Другие ► Поверхность.
Выберите макет диаграммы, который вам нравится, а затем настройте его.

Пока значения х и у имеют равные приращения, вы можете задавать любую формулу с двумя переменными. Вам, возможно, потребуется настроить начальные значения и значение приращения для х и у. Для увеличения сглаживания используйте больше значений х и у при меньшем приращении. Вот другие формулы, которые вы можете попробовать:
=SIN(КОРЕНЬ($A2^2+B$1^2))
=SIN($A2)*COS($A2*B$1)
=COS($A2*B$1)

Формулы тригонометрии – редкая и сложная задача для работы в Майкрософт Эксель. Тем не менее, здесь есть ряд встроенных функций, помогающих в геометрических расчетах. В этом посте мы рассмотрим основные из них, которые, в компании с учебниками и справочниками, могут решить многие математические задачи. Они участвуют в расчете площади, объема, угла наклона и т.д. Если Вы школьник, студент, или работаете, например, в сфере строительства, эта статья будет Вам очень полезна.

Для корректного расчета геометрических величин, Вам понадобятся познания в элементарных расчетах и некоторые из функций Excel. Так, функция КОРЕНЬ извлечет квадратный корень из заданного числа. Например, запишем: =КОРЕНЬ(121) , и получим результат «11». Хотя правильным решением будет «11» и «-11», программа возвращает только положительный результат в таких случаях.

Еще одна функция – ПИ() , не нуждается в аргументах и является зарезервированной константой. Ее результатом будет известное число 3,1415, описывающее соотношение длины окружности к ее диаметру. Эту функцию-константу можно активно применять в расчетах.

Тригонометрические функции Excel, до которых мы еще доберемся, используют запись угла в радианах. Эта общепринятая практика часто бывает ненаглядной, ведь нам привычнее выражать угол в градусах. Чтобы устранить эту проблему, есть две функции преобразования величин:

ГРУДУСЫ(Угол в радианах) – преобразует радиальные величины в градусы
РАДИАНЫ(Угол вградусах) – наоборот, преобразует градусы в радианы.

Пользуясь этими функциями, Вы обеспечиваете совместимость и наглядность вычислений.

Конечно, Вы знаете эти функции:

COS(Угол в радианах) – косинус угла, соотношение между прилежащим катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника
SIN(Угол в радианах) – синус угла, отношение противолежащего катета к гипотенузе

Для удобства чтения формул, можно использовать вложенную функцию РАДИАНЫ и задать угол в градусах. Например, формула =COS(РАДИАНЫ(180)) вернет результат «-1».

Еще две функции Вам так же знакомы – это тангенс и котангенс:

TAN(Угол в радианах) – отношение длины противолежащего катета к прилежащему
COT(Угол в радианах) – обратная величина – соотношение прилежащего угла к противолежащему.

Здесь так же рекомендую использовать функции преобразования величин РАДИАНЫ и ГРАДУСЫ.

Среди прочих тригонометрических функций можно выделить секанс и косеканс:

SEC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к прилежащему катету
CSC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к противолежащему катету

Легко заметить, что секанс – обратно-пропорциональная величина к косинусу, косеканс – к синусу.

Такие функции выполняют обратный расчет по отношению к перечисленным выше:

Арккосинус – это угол, который образуют прилежащий катет и гипотенуза с определенным косинусом. Чтобы посчитать эту величину, используйте функцию ACOS(Значение косинуса) .
Арксинус – угол между противолежащим катетом и гипотенузой с определенным синусом, вычисляется так: ASIN(Значение синуса) .
Арктангенс – угол между противолежащим и прилежащим катетами для заданного тангенса: ATAN(Значение тангенса) .
Арккотангенс – угол, для которого справедливо заданное значение котангенса: ACOT(Значение котангенса).

Все перечисленные функции вернут угол в радианах. Естественно, для перевода его в градусы, используем функцию ГРАДУСЫ .

Знание и умелое применение перечисленных функций, конечно, не сделает Вас богом в тригонометрии, но все же позволит выполнить сложные расчеты, «стоимость» которых часто довольно высока. Научитесь комбинировать их с другими функциями, построением графиков, чтобы получить максимальный эффект от полученных знаний.

Это все о тригонометрических функциях, спасибо, что читаете мой блог и развиваетесь в своих знаниях. Следующую статью я напишу об округлении чисел и очень Вам рекомендую ее не пропустить!

Функция Excel- это заранее определенная формула, которая работает с одним или несколькими значениями и возвращает результат.

Функции в Excel используются для выполнения стандартных вычислений в рабочих книгах. Значения, которые употребляются для вычисления функций, называются аргументами. Значения, возвращаемые функциями в качестве ответа, называются результатами.

Чтобы использовать функцию, нужно ввести ее как часть формулы в ячейку рабочего листа. Последовательность, в которой должны располагаться применяемые в формуле символы, называется синтаксисом функции.

Правила синтаксиса при записи функций:

Если функция появляется в самом начале формулы, ей должен предшествовать знак равенства, как обычно в начале формулы.

Аргументы функции записываются в круглых скобках сразу за названием функции и отделяются друг от друга символом точка с запятой ";". Скобки позволяют определить, где начинается и где заканчивается список аргументов. Внутри скобок должны располагаться аргументы. Помните о том, что при записи функции должны присутствовать открывающая и закрывающая скобки, при этом не следует вставлять пробелы между названием функции и скобками.

В качестве аргументов можно использовать числа, текст, логические значения, массивы, значения ошибок или ссылки. Аргументы могут быть как константами, так и формулами. В свою очередь эти формулы могут содержать другие функции. Функции, являющиеся аргументами другой функции, называются вложенными. В формулах Excel можно использовать до семи уровней вложенности функций.

Задаваемые входные параметры должны иметь допустимые для данного аргумента значения. Некоторые функции могут иметь необязательные аргументы, которые могут отсутствовать при вычислении значения функции.

При вводе функций пользуются мастером функций или вкладкой Формулы. В данном окне отображаются следующие категории:

Рис. 2.1. Список категорий функций.

Категория. Служит для отображения списка всех категорий, которым назначены различные функции. Выберите категорию для просмотра соответствующих функций в поле списка, расположенном ниже. Для открытия окна Мастера функций используйте кнопку Вставить функцию. Для просмотра всех функций в алфавитном порядке без учёта категории выберите Полный алфавитный перечень.

Рис. 2.2. Окно Мастера функций

Функция. Служит для отображения функций, соответствующих выбранному типу. Чтобы выбрать функцию, дважды щёлкните её. Если щёлкнуть функцию один раз, отображается её краткое описание.

Поля ввода аргументов. При двойном щелчке по функции в правой части диалогового окна отображается поле (или поля) ввода аргумента. Для выбора в качестве аргумента ссылки на ячейку щёлкните по ячейке или перетащите требуемый диапазон на листе, удерживая левую кнопку мыши. В поле можно также ввести числовые и другие значения, либо ссылки. Для вставки полученного результата в электронную таблицу нажмите кнопку "ОК".

Рис. 2.3. Поле ввода аргументов

Свернуть / Развернуть Щёлкните значок Свернуть , чтобы уменьшить диалоговое окно до размера поля ввода. После этого легче отметить нужную ссылку на листе. Потом значок автоматически превращается в значок Развернуть. Щёлкните его, чтобы восстановить исходные размеры диалогового окна.

Диалоговое окно будет автоматически свернуто, если щёлкнуть мышью внутри листа. После отпускания кнопки мыши диалоговое окно будет восстановлено, и диапазон ссылок, определенный с помощью мыши, будет выделен в документе мигающей пунктирной рамкой.

Результат функции. После ввода аргументов для функции выполняется расчёт результатов.

Существуют следующие категории функций в Excel:

– Функции, определенные пользователем.

К математическим относят около 80 функций. Полный перечень функций представлен тут.

Мат емати-ческая функция

Возвращает абсолютное значение числа

=ABS(-56) возвращает значение 56

Служит для сложения всех чисел в диапазоне ячеек

=СУММ(В1:В20; F 1: F 20) суммирует все значения ячеек В1:В20 и F 1: F 20

Возвращает 3,14159265358979 - значение математической константы "пи" до 14 знаков после запятой

Возвращает положительный квадратный корень числа

=КОРЕНЬ(16) возвращает значение 4

= КОРЕНЬ(-16) возвращает ошибку недопустимый аргумент

Возвращает кубический корень числа

=(-27)^(1/3)возвращает значение -3

Вычисляет результат возведения числа в степень

=СТЕПЕНЬ(5;3) возвращает значение 125

Служит для преобразования радианов в градусы

=ГРАДУСЫ(ПИ()) возвращает 180 градусов

Преобразует градусы в радианы

=РАДИАНЫ(90) возвращает значение 1,5707963267949

Возвращает косинус заданного угла (в радианах)

=COS(РАДИАНЫ(60)) возвращает значение 0,5

=COS(PI()/2) возвращает значение 0

Возвращает синус заданного угла (в радианах)

= SIN (РАДИАНЫ(60)) возвращает значение 0

= SIN (PI()/2) возвращает значение 0,5

Возвращает тангенс заданного угла (в радианах)

= TAN (PI()/4) возвращает значение 1, т.е. тангенс пи/4 радиан.

Вычисляет арккосинус числа

=ACOS(-1) возвращает значение3,141592 (ПИ())

Возвращает арксинус числа

=ASIN(0) возвращает значение 0

Возвращает арктангенс числа

=ATAN(1) возвращает значение 0,785398163397448 (пи/4 радиан)

Возвращает экспоненту в указанной степени

=EXP(1) возвращает значение 2,71828182845904, т.е. математическую константу "e"

Возвращает логарифм числа по указанному основанию

=LOG(10;3) возвращает логарифм 10 по основанию 3 (приблизительно 2,0959)

Возвращает натуральный логарифм числа (по основанию e)

LN(3) возвращает натуральный логарифм 3 (около 1,0986)

Возвращает десятичный логарифм числа

=LOG10(5) возвращает десятичный логарифм 5 (приблизительно 0,69897)

Округляет число до указанного количества десятичных разрядов. Цифры, которые меньше 5, с недостатком (вниз), а цифры, которые больше или равны 5, с избытком (вверх)

=ОКРУГЛ(10,6821;1) возвращает число 10,7.

округляет число вниз до ближайшего целого

=ЦЕЛОЕ(10,999) возвращает значение 10.

отбрасывает все цифры справа от десятичной запятой независимо от знака числа

Читайте также: