Вычислить значение функции в excel y x k f x

Обновлено: 06.07.2024

Информатика. Базовый курс 2-е издание/Под ред. С.В. Симоновича. - СПб.: Питер, 2004.-640с.:ил.

Персональные компьютеры;
Приложение Windows – электронные таблицы Excel.
Проектор

Карточки с индивидуальными заданиями на построение графиков функций.

Организационный момент – 3 мин.
Проверка домашнего задания –10 мин.
Объяснение нового материала –20 мин.
Применение полученных знаний –20 мин.
Самостоятельная работа. – 20 мин
Подведение итогов урока. Домашнее задание – 7 мин.

Ход урока

Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку, отметка отсутствующих, объявление темы и цели урока

Проверка домашнего задания. (фронтальный опрос)

Что представляет собой рабочая область программы Excel?
Как определяется адрес ячейки?
Как изменить ширину столбца, высоту строки?
Как ввести формулу в Excel?
Что такое маркер заполнения и для чего он нужен?
Что такое относительная адресация ячеек?
Что такое абсолютная адресация ячеек? Как она задается?
Что такое колонтитулы? Как они задаются?
Как задать поля печатного документа? Как изменить ориентацию бумаги?
Что такое функциональная зависимость у = f(х)? Какая переменная является зависимой, а какая независимой?
Как ввести функцию в Excel?
Что такое график функции у = f(х)?
Как построить диаграмму в Excel?

Объяснение нового материала.

При объяснении нового материала может быть использован файл Excel с шаблонами задач (Приложение 1), который выводится на экран с помощью проектора

Сегодня мы рассмотрим применение табличного процессора Excel для графиков функций. На предыдущих практических вы уже строили диаграммы к различным задачам, используя Мастер диаграмм. Графики функций, так же как и диаграммы строятся с помощью Мастера диаграмм программы Excel.

Рассмотрим построение графиков функций на примере функции у = sin x.

Вид данного графика хорошо известен вам по урокам математики, попробуем построить его средствами Excel.

Программа будет строить график по точкам: точки с известными значениями будут плавно соединяться линией. Эти точки нужно указать программе, поэтому, сначала создается таблица значений функции у = f(х).

отрезок оси ОХ, на котором будет строиться график.
шаг переменной х, т.е. через какой промежуток будут вычисляться значения функции.

Задача 1.Построить график функции у = sin x на отрезке [– 2; 2] с шагом h = 0,5.

1. Заполним таблицу значений функции. В ячейку С4 введем первое значение отрезка: – 2
2. В ячейку D4 введем формулу, которая будет добавлять к лево-стоящей ячейки шаг: = В4 + $A$4
3. Маркером заполнения ячейки D4 заполним влево ячейки строки 4, до тех пор, пока получим значение другого конца отрезка: 2.
4. Выделим ячейку С5, вызовем Мастер функций, в категории математические выберем функцию SIN, в качестве аргумента функции выберем ячейку С4.
5. Маркером заполнения распространим эту формулу в ячейках строки 5 до конца таблицы.

Таким образом, мы получили таблицу аргументов (х) и значений (у) функции у = sin x на отрезке [-2;2] с шагом h = 0,5 :

x	-2	-1,75	-1,5	-1,25	-1	-0,75	-0,5	-0,25	0	0,25	0,5	0,75	1	1,25	1,5	1,75	2
y	-0,9092	-0,9839	-0,9974	-0,9489	-0,8414	-0,6816	-0,4794	-0,2474	0	0,2474	0,4794	0,6816	0,8414	0,9489	0,9974	0,9839	0,9092

6. Следующий шаг. Выделим таблицу и вызовем Мастер диаграмм. На первом шаге выберем во вкладке Нестандартные Гладкие графики.
7. На втором шаге во вкладке Ряд выполним:

В поле Ряд необходимо выделить ряд х и нажать на кнопку “Удалить” (график изменений х нам не нужен. График функции – это график изменения значений у)

В поле Подписи оси Х нажать на кнопку. Выделить в таблице ячейки со значениями х и нажмите на кнопку . Подписи по горизонтальной оси станут такими, как у нас в таблице.

8. На третьем шаге заполним вкладку Заголовки.

На самом деле пока это мало похоже на график функции в нашем привычном понимании.

Вызовем контекстное меню оси ОУ. Затем, выберем пункт Формат оси…. Во вкладке Шкала установим: цена основного деления: 1. Во вкладке Шрифт установим размер шрифта 8пт.
Вызовем контекстное меню оси ОХ. Выберем пункт Формат оси….

Во вкладке Шкала установим: пересечение с осью ОУ установите номер категории 5 (чтобы ось ОУ пересекала ось ОХ в категории с подписью 0, а это пятая по счету категория).

Во вкладке шрифт установите размер шрифта 8пт. Нажмите на кнопку ОК.

Остальные изменения выполняются аналогично.

Для закрепления рассмотрим еще одну задачу на построение графика функций. Эту задачу попробуйте решить самостоятельно, сверяясь с экраном проектора.

Применение полученных знаний.

Пригласить к проектору студента и сформулировать следующую задачу.

Задача 2. Построить график функции у = х 3 на отрезке [– 3; 3] с шагом h = 0,5.

1. Создать следующую таблицу: Создать таблица значений функции у = f(х).

2. В ячейку С4 ввести первое значение отрезка: –3
3. В ячейку D4 ввести формулу, которая будет добавлять к лево-стоящей ячейки шаг: = В4 + $A$4
4. Маркером заполнения ячейки D3 заполнить влево ячейки строки 3, до тех пор, пока не будет получено значение другого конца отрезка: 3.
5. В ячейку С5 ввести формулу вычисления значения функции: = С4^3
6. Маркером заполнения скопировать формулу в ячейки строки 5 до конца таблицы.

Таким образом, должна получиться таблица аргументов (х) и значений (у) функции у = х 3 на отрезке [–3;3] с шагом h = 0,5:

х	-3	-2,5	-2	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3
y	-27	-15,625	-8	-3,375	-1	-0,125	0	0,125	1	3,375	8	15,625	27

7. Выделить таблицу и вызвать мастер диаграмм. На первом шаге выбрать во второй вкладке Гладкие графики.
8. На втором шаге во вкладке Ряд выполнить:

В поле Ряд выделить ряд х и нажать на кнопку “Удалить” (график изменений х нам не нужен. График функции – это график изменения значений у)
В поле Подписи оси Х нажать на кнопку . Выделить в таблице ячейки со значениями х и нажать на кнопку . Подписи по горизонтальной оси станут такими, как у нас в таблице.

9. На третьем шаге заполнить вкладку Заголовки.

10. Пример полученного графика:
11. Оформить график.
12. Установить параметры страницы и размеры диаграмм таким образом, что бы все поместилось на одном листе альбомной ориентации.
13. Создать колонтитулы для данного листа (Вид Колонтитулы…):
14. Верхний колонтитул слева: график функции у = x 3

Сохранить документ своей папке под именем График.

Самостоятельная работа.

Работа по карточкам с индивидуальными заданиями. (Приложение 2)

Пример карточки, с задачей в общем виде, выводится на экран с помощью проектора.

1. Построить график функции y=f(x) на отрезке [a;b] с шагом h=c
2. Установить параметры страницы и размеры графика таким образом, что бы все поместилось на одном листе альбомной ориентации.
3. Создать колонтитулы для данного листа (Вид Колонтитулы…):

Верхний колонтитул слева: график функции y=f(x)
Нижний колонтитул в центре: ваши Ф.И.О. и дата

4. Сохранить в своей папке под именем “Зачетный график”
5. Вывести документ на печать.

После выполнения задания правильность каждого варианта проверяется с помощью проектора.

Если не сложно можно показать на одном примере. Заранее спасибо.

Берете формулу и смотрите сколько там используется переменных. Допустим в 1 - а и б. Значит для этих двух переменных вам надо выделить столбики. В столбике А прописываете значения а, в Б - б. Правда там как-то странно меняются переменные - у каких-то 5 значения, а у каких-то 4. По идее должно быть одинаково, чтобы для каждого сочетания можно было посчитать (т. е. в №3 если а от -2 до 1 - 4 разных значения, то д желательно 4 - тогда от 1 до 4). В общем, разберетесь какие значения брать.
Вот и пишите в два столбика эти значения, а столбике С пишите формулу. В первой строке (на примере №1) - тут майл автоматом добавляет пробелы, так что лучше сами наберите в Excel:
в ячейке С1 пишите =A1/(A1+B1^2)+B1(A1+B1^2)
Потом протягиваете эту формулу (копируете ячейку за крестик в нижнем правом углу ячейки) для всех вариантов а и б. Программа автоматом поменяет для второй строки А1 на А2, для третьей на А3 и т. п.
Вот, собственно, и все.
Аналогично с функцией пишите в таблицу один столбик со значениями переменной х, а в соседнем пишите формулу и она посчитает само значение функции.
Для того, чтобы разобраться с косинусами, логарифмами и т. п. используйте встроенную справку (откройте оглавление - работа с данными - справка по функциям - у вас по-моему все математические). Там по каждой функции есть и справка, и примеры.
Можете еще нажать на значок fх в строке, где вводится формула и там выбрать математические. Там пишут и что возвращает выбранная функция, а когда вы ее выберете там в окошке еще и подскажут что именно надо ввести в скобках.
Главное в сложных формулах не забудьте ставить скобки где надо.

Сразу два вопроса:
1. Вы ввели ручками или копирнули отсюда?
2. Ячейки А1 и В1 заполнены?

Dark34232434 Знаток (252) 1 ручками 2 да заполнены

А, ну теперь понятно. Хорошо, что сделали скрин. Программа не может вычислить формулу для 0. 3 - она не понимает что это. Надо заполнять построчно. В первой строке а=0, б=-2 и формула. Во второй строке а=1, б=-1. И так далее.
Меня почему и удивил, например, №3. Там а от -2 до 1 - 4 значения, а для d сразу пять значений (1-5). Получается, что:
- в первой строке: а=-2 д=1
- вторая -1 и 2
- 0 и 3
- 1 и 4
- а в пятой а уже закончился, а для д еще осталось 5.

Вычисление функции Cos(x).
В любую ячейку пишешь формулу =COS(A1)
В ячейке А1 меняешь числа (радианы) – в ячейке с формулой видишь результат.

Вычисление квадратного корня.
В любую ячейку пишешь формулу =КОРЕНЬ (А1)
В ячейке А1 меняешь числа– в ячейке с формулой видишь результат.

Microsoft Office Excel может здорово помогать студентам и магистрантам в решении различных задач из высшей математики. Не многие пользователи знают, что базовые математические методы поиска неизвестных значений в системе уравнений реализованы в редакторе. Сегодня рассмотрим, как происходит решение уравнений в excel.

Первый метод

Суть этого способа заключается в использовании специального инструмента программы – подбор параметра. Найти его можно во вкладке Данные на Панели управления в выпадающем списке кнопки Анализ «что-если».

1. Зададимся простым квадратичным уравнением и найдем решение при х=0.

2. Переходите к инструменту и заполняете все необходимые поля

3. После проведения вычислений программа выдаст результат в ячейке с иксом.

4. Подставив полученное значение в исходное уравнение можно проверить правильность решения.

Второй метод

Используем графическое решение этого же уравнения. Суть заключается в том, что создается массив переменных и массив значений, полученных при решении выражения. Основываясь на этих данных, строится график. Место пересечения кривой с горизонтальной осью и будет неизвестной переменной.

1. Создаете два диапазона.

На заметку! Смена знака результата говорит о том, что решение находится в промежутке между этими двумя переменными.

2. Переходите во вкладку Вставка и выбираете обычный график.

3. Выбираете данные из столбца f (x), а в качестве подписи горизонтальной оси – значения иксов.

Важно! В настройках оси поставьте положение по делениям.

4. Теперь на графике четко видно, что решение находится между семеркой и восьмеркой ближе к семи. Чтобы узнать более точное значение, необходимо изменять масштаб оси и уточнять цифры в исходных массивах.

Такая исследовательская методика в первом приближении является достаточно грубой, однако позволяет увидеть поведение кривой при изменении неизвестных.

Третий метод

Решение систем уравнений можно проводить матричным методом. Для этого в редакторе есть отдельная функция МОБР. Суть заключается в том, что создаются два диапазона: в один выписываются аргументы при неизвестных, а во второй – значения в правой стороне выражения. Массив аргументов трансформируется в обратную матрицу, которая потом умножается на цифры после знака равно. Рассмотрим подробнее.

1. Записываете произвольную систему уравнений.

2. Отдельно выписываете аргументы при неизвестных в каждую ячейку. Если нет какого-то из иксов – ставите ноль. Аналогично поступаете с цифрами после знака равно.

3. Выделяете в свободной зоне диапазон ячеек равный размеру матрицы. В строке формул пишете МОБР и выбираете массив аргументов. Чтобы функция сработала корректно нажимаете одновременно Ctrl+Shift+Enter.

4. Теперь находите решение при помощи функции МУМНОЖ. Также предварительно выделяете диапазон размером с матрицу результатов и нажимаете уже известное сочетание клавиш.

Четвертый метод

Методом Гаусса можно решить практически любую систему уравнений. Суть в том, чтобы пошагово отнять одно уравнение из другого умножив их на отношение первых коэффициентов. Это прямая последовательность. Для полного решения необходимо еще провести обратное вычисление до тех пор, пока диагональ матрицы не станет единичной, а остальные элементы – нулевыми. Полученные значения в последнем столбце и являются искомыми неизвестными. Рассмотрим на примере.

Важно! Если первый аргумент является нулевым, то необходимо поменять строки местами.

1. Зададимся произвольной системой уравнений и выпишем все коэффициенты в отдельный массив.

2. Копируете первую строку в другое место, а ниже записываете формулу следующего вида: =C67:F67-$C$66:$F$66*(C67/$C$66).

Поскольку работа идет с массивами, нажимайте Ctrl+Shift+Enter, вместо Enter.

3. Маркером автозаполнения копируете формулу в нижнюю строку.

4. Выделяете две первые строчки нового массива и копируете их в другое место, вставив только значения.

5. Повторяете операцию для третьей строки, используя формулу

=C73:F73-$C$72:$F$72*(D73/$D$72). На этом прямая последовательность решения закончена.

6. Теперь необходимо пройти систему в обратном порядке. Используйте формулу для третьей строчки следующего вида =(C78:F78)/E78

7. Для следующей строки используйте формулу =(C77:F77-C84:F84*E77)/D77

8. В конце записываете вот такое выражение =(C76:F76-C83:F83*D76-C84:F84*E76)/C76

9. При получении матрицы с единичной диагональю, правая часть дает искомые неизвестные. После подстановки полученных цифр в любое из уравнений значения по обе стороны от знака равно являются идентичными, что говорит о правильном решении.

Метод Гаусса является одним из самых трудоемких среди прочих вариантов, однако позволяет пошагово просмотреть процесс поиска неизвестных.

Как видите, существует несколько методов решения уравнений в редакторе. Однако каждый из них требует определенных знаний в математике и четкого понимания последовательности действий. Однако для упрощения можно воспользоваться онлайн калькулятором, в который заложен определенный метод решения системы уравнений. Более продвинутые сайты предоставляют несколько способов поиска неизвестных.

Практическая работа №2 – Нахождение значений функции

Задание 1. Адресация и вычисления. (4 балла)

Задание 2. Формат. (1 балл)

Задание 1. Адресация и вычисления

Постановка задачи:

Вычислить значения функции

для всех х на интервале [-2,2] с шагом 0,2 при k = 10.

Заполните основную и вспомогательную таблицы для расчетов, как показано на рис. 1.

Начальное значение x

1.2. Используя функцию автозаполнения, заполните столбец А числами от 1 до 21, начиная с ячейки А2 и заканчивая ячейкой А22 аналогично тому, как заполнили блок ячеек годами и датами в работе №1.

1.3. Адресация.

Заполните столбец B значениями x:

в ячейку В2 занесите формулу =$Н$2

Это означает, что в ячейку В2 заносится значение из ячейки Н2 (начальное значение x), знак $ указывает на абсолютную адресацию.

в ячейку ВЗ занесите формулу =B2+$I$2

Это означает, что в этой ячейке начальное значение x будет увеличено на величину шага, которая берется из ячейки I2.

заполните э той формулой ячейки В4:В22

Столбец заполнится значениями X от -2 до 2 с шагом 0,2.

1.4. Поместите в ячейку C2 формулу значение которой – адрес на коэффициент k (ячейка J2). Заполните этой формулой (выбрав предварительно необходимый тип адресации в ней) блок C3:C22.

1.5. Заполните столбец D значениями функции:

в ячейку D2 занесите формулу

заполните этой формулой ячейки D3:D22.

Столбец заполнился как положительными, так и отрицательными значениями функции y1. Проверьте – начальное значение 3 и конечное значение 3.

1.6. Аналогичным образом заполните столбец E значениями функции:

Проверьте – все значения положительные, начальное значение 3 и конечное значение 3.

1.7. Заполните столбец F значениями функции

в ячейку F2 занесите формулу:

заполните этой формулой ячейки F2: F22.

Проверьте! Значения функции как положительные, так и отрицательные. Начальное значение 6. Конечное значение 6.

1.8. Теперь измените исходные значения в дополнительной таблице и посмотрите за изменениями в основной.

Покажите результат преподавателю.

Задание 2. Формат

Оформите внешний вид таблицы, как показано на рис. 2. Ниже – подробнее.

2.1. Вставьте две пустые строки сверху:

ПКМ на первой строке → вставить → строку.

2.2. Объедините в первых двух строках требуемые ячейки (см. рис. 2):

Выделить нужные ячейки

2.3. В полученные ячейки занесите заголовки таблиц (см. рис. 2).

2.4. Сделайте выделение у границ таблицы:

Выделить нужные ячейки, нажав клавишу Ctrl → ПКМ по выделенным ячейкам → Формат ячеек → Граница → Отметить «внешние» и «внутренние» → Ok.

2.4. Сделайте заливку ячеек таблицы (см. рис. 2):

Выделить нужные ячейки, нажав клавишу Ctrl → ПКМ по выделенным ячейкам → Формат ячеек → Заливка → Выбрать цвет → Ok.

2.5. Сохраните свою работу под именем work2_1 – она вам потребуется для дальнейших практических работ.

Покажите результат преподавателю.

-75%

Читайте также: