8 битов рассматриваемые как единое целое основная единица компьютерных данных это
Обновлено: 04.07.2024
При всем многообразии подходов к определению понятия информации, с позиций измерения информации нас интересуют два из них: определение К. Шеннона, применяемое в математической теории информации, и определение А. Н. Колмогорова, применяемое в отраслях информатики, связанных с использованием компьютеров.
По Шеннону, информация — уменьшение неопределенности наших знаний.
Неопределенность некоторого события — это количество возможных исходов данного события.
Так, например, если из колоды карт наугад выбирают карту, то неопределенность равна количеству карт в колоде. При бросании монеты неопределенность равна 2.
Содержательный подход часто называют субъективным, так как разные люди (субъекты) информацию об одном и том же предмете оценивают по-разному.
Но если число исходов не зависит от суждений людей (случай бросания кубика или монеты), то информация о наступлении одного из возможных исходов является объективной.
Если N равно целой степени двойки (2, 4, 8, 16 и т.д.), то вычисления легко произвести "в уме". В противном случае количество информации становится нецелой величиной, и для решения задачи придется воспользоваться таблицей логарифмов либо определять значение логарифма приблизительно (ближайшее целое число, большее).
Вычислить объем информации по формуле: I = К* i .
Единицы измерения информации
Решая различные задачи, человек вынужден использовать информацию об окружающем нас мире. И чем более полно и подробно человеком изучены те или иные явления, тем подчас проще найти ответ на поставленный вопрос. Так, например, знание законов физики позволяет создавать сложные приборы, а для того, чтобы перевести текст на иностранный язык, нужно знать грамматические правила и помнить много слов
Однако иногда возникает ситуация, когда людям сообщают много новых для них сведений (например, на лекции), а информации при этом они практически не получают (в этом нетрудно убедиться во время опроса или контрольной работы). Происходит это оттого, что сама тема в данный момент слушателям не представляется интересной
Если подбросить монету и проследить, какой стороной она упадет, то мы получим определенную информацию. Обе стороны монеты "равноправны", поэтому одинаково вероятно, что выпадет как одна, так и другая сторона. В таких случаях говорят, что событие несет информацию в 1 бит. Если положить в мешок два шарика разного цвета, то, вытащив вслепую один шар, мы также получим информацию о цвете шара в 1 бит. Единица измерения информации называется бит (bit) - что означает двоичная цифра.
В компьютерной технике бит соответствует физическому состоянию носителя информации: намагничено - не намагничено, есть отверстие - нет отверстия. При этом одно состояние принято обозначать цифрой 0, а другое - цифрой 1. Выбор одного из двух возможных вариантов позволяет также различать логические истину и ложь. Последовательностью битов можно закодировать текст, изображение, звук или какую-либо другую информацию. Такой метод представления информации называется двоичным кодированием
В информатике часто используется величина, называемая байтом (byte) и равная 8 битам. И если бит позволяет выбрать один вариант из двух возможных, то байт, соответственно, 1 из 256 (2 8 ). В большинстве современных ЭВМ при кодировании каждому символу соответствует своя последовательность из восьми нулей и единиц, т. е. байт.
Наряду с байтами для измерения количества информации используются более крупные единицы
1 Кбайт (один килобайт) = 2 10 байт = 1024 байта;
1 Мбайт (один мегабайт) = 2 10 Кбайт = 1024 Кбайта;
1 Гбайт (один гигабайт) = 2 10 Мбайт = 1024 Мбайта.
В последнее время в связи с увеличением объёмов обрабатываемой информации входят в употребление такие производные единицы, как
1 Терабайт (Тб) = 1024 Гбайта = 2 40 байта
1 Петабайт (Пб) = 1024 Тбайта = 2 50 байта.
Здесь мы рассмотрим только один, который называется алфавитным подходом
Решение задач на измерение информации
Для решения задач нам понадобится формула, связывающая между собой информационный вес каждого символа, выраженный в битах ( i ), и мощность алфавита (N): N = 2 i ; информационный объем ( I ), количество информации ( К ): I = К* i
Задача 1: Алфавит содержит 32 буквы. Какое количество информации несет одна буква?
32 = 2 i => 2 5 = 2 i => i = 5
Ответ: одна буква несет 5 бит информации.
16 = 2 i => 2 4 = 2 i => i = 4
Ответ: мощность алфавита N = 8.
Следующие задачи для самостоятельного решения.
Задача 6: В книге 100 страниц. На каждой странице 60 строк по 80 символов в строке. Вычислить информационный объем книги.
Самостоятельная работа «Измерение информации»
№4. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?
№5. Пользователь вводит текст с клавиатуры со скоростью 90 знаков в минуту. Какое количество информации будет содержать текст, который он набирал 15 мин.
№5. Пользователь вводит текст с клавиатуры 10 минут. Какова скорость ввода информации, если информационный объем полученного текста равен 1 Кбайт?
№5. Ученик читает текст со скоростью 250 символов в минуту. При записи текста использовался алфавит, содержащий 64 символа. Какой объем информации получит ученик, если будет непрерывно читать 20 минут?
Тест. Измерение информации.
Выберите один правильный ответ.
- За единицу измерения информации в теории кодирования принимается:
1) 1 кг; 2) 1 фут; 3) 1 бар 4) 1 бит; 5) 1 бод.
- 1. Алфавит племени Мульти состоит из 64 букв. Какое количество информации несёт одна буква этого алфавита?
1) 8 бит; 2) 8 байт; 3) 6 бит 4) 6 байт; 5) 1 байт.
1) 100; 2) 256; 3) 800; 4) 8; 5) 1.
1) 8; 2) 1; 3) 1; 4) 1000; 5) 1024.
5. Чему равен 1 мегабайт в секунду (1МБ/с)?
1) 1000 килобит в секунду
2) 1000 килобайт в секунду
3) 1024 килобит в секунду
4) 1024 килобайт в секунду
Фамилия, имя___________________________ класс____ Дата__________
Контрольная работа 1 Вариант
1. Сравните (поставьте знак отношения)
1) 200 байт 0,25 Кбайт.
2) 3 байта 24 бита.
3) 1536 бит 1,5 Кбайта.
4) 1000 бит 1 Кбайт.
5) 8192 байта 1 Кбайт.
2. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения:
«Мой дядя самых честных правил».
5. Наличием новых знаний и понятностью
- 2 х 8 = 16
- 6 MULTIPLAY 8 EQUAL 48
- Ваня учится в школе
- В английском алфавите 26 букв
- MY FREND IS SCHOOLBOY
8. Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?
9. Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется, для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символов на каждой странице?
Фамилия, имя___________________________ класс____ Дата__________
1. Сравните (поставьте знак отношения)
1) 512 байт 1 Кбайт;
2) 1 Кбайт 1000 байт;
3) 800 байт 1 Кбайт
4) 400 бит 50 байт.
5) 8192 байта 1 Кбайт.
3. Перевод текста с английского на китайский является процессом:
- Обработки информации
- Хранения информации
- Передачи информации
- Поиска информации
- Не является ни одним из перечисленных процессов
4. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения: «Я памятник себе воздвиг нерукотворный!»
6. Алфавит племени Мульти состоит из 32 букв. Какое количество информации несёт одна буква этого алфавита?
7. Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется, для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символов на каждой странице?
9. Для записи текста использовался 256 символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов. Какой объём содержит 5 страниц текста?
Такая единица названа бит .
Бит – наименьшая единица измерения информации.
*С помощью набора битов можно представить любой знак и любое число. Знаки представляются восьмиразрядными комбинациями битов – байтами.
1байт = 8 битов=2 3 битов
Байт – это 8 битов, рассматриваемые как единое целое, основная единица компьютерных данных.
*Рассмотрим, каково количество комбинаций битов в байте.
Если у нас две двоичные цифры (бита), то число возможных комбинаций из них:
2 2 =4 : 00, 01, 10, 11
Если четыре двоичные цифры (бита), то число возможных комбинаций:
2 4 =16 : 0000, 0001, 0010, 0011,
0100, 0101, 0110, 0111,
1000, 1001, 1010, 1011,
1100, 1101, 1110, 1111
*Так как в байте- 8 бит (двоичных цифр), то число возможных комбинаций битов в байте:
2 8 =256 , т .о., байт может принимать одно из 256 значений или комбинаций битов.
*Для измерения информации используются более крупные единицы:
килобайты, мегабайты, гигабайты, терабайты и т.д.
1 Кбайт =1 024 байт
1 Мбайт = 1 024 Кбайт
1 Гбайт = 1 024 Мбайт
1 Тбайт = 1 024 Гбайт
*Проведем аналогию с единицами длины: если 1 бит «соответствует» 1 мм, то:
1 байт – 10 мм = 1см;
1 Кбайт – 1000 см = 10 м;
1 Мбайт – 10 000 м = 10 км;
1 Гбайт – 10 000 км (расстояние от Москвы до Владивостока).
*Объемный (алфавитный подход) к измерению информации
Алфавитный подход позволяет измерить количество информации в тексте, составленном из символов некоторого алфавита.
*Алфавитный подход к измерению информации
Это объективный, количественный метод для измерения информации, циркулирующей в информационной технике.
*Алфавит- множество символов, используемых для представления информации.
Мощность алфавита – число символов в алфавите (его размер) N .
*Например, алфавит десятичной системы счисления – множество цифр- 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Мощность этого алфавита – 10.
Компьютерный алфавит , используемый для представления текстов в компьютере, использует 256 символов .
Алфавит двоичной системы кодирования информации имеет всего два символа- 0 и 1.
Алфавиты русского и английского языков имеют различное число букв, их мощности – различны.
* Информационный вес символа ( количество информации в одном символе ), выраженный в битах ( i ), и мощность алфавита ( N ) связаны между собой формулой:
N = 2 i
где N – это количество знаков в алфавите знаковой системы или мощность
Тогда информационный вес символа:
i = log 2 N
*Информационная емкость знаков зависит от их количества в алфавите. Так, информационная емкость буквы в русском алфавите, если не использовать букву «ё», составляет:
32 = 2 I ,
I = ln 32/ ln 2=3.46/0.69=5
I = 5 битов
В латинском алфавите 26 букв. Информационная емкость буквы латинского алфавита также 5 битов.
I с = K * i БИТ
*Например, в слове «информатика» 11 знаков (К=11), каждый знак в русском алфавите несет информацию 5 битов ( I =5), тогда количество информации в слове «информатика» I с=5х11=55 (битов).
С помощью формулы N = 2 I можно определить количество информации, которое несет знак в двоичной знаковой системе: N =2 2=2 I 2 1 =2 I I =1 бит
Таким образом, в двоичной знаковой системе 1 знак несет 1 бит информации . При двоичном кодировании объем информации равен длине двоичного кода.
Чем большее количество знаков содержит алфавит знаковой системы, тем большее количество информации несет один знак.
*Информационные объекты различных видов
*Информационный объект – обобщающее понятие, описывающее различные виды объектов; это предметы, процессы, явления материального или нематериального свойства, рассматриваемые с точки зрения их информационных свойств.
Простые информационные объекты :
звук, изображение, текст, число.
Комплексные (структурированные) информационные объекты :
элемент, база данных, таблица, гипертекст, гипермедиа.
*Информационный объект:
обладает определенными потребительскими качествами (т.е. он нужен пользователю);
допускает хранение на цифровых носителях;
допускает выполнение над ним определенных действий путем использования аппаратных и программных средств компьютера.
Табличные процессоры
Электронные таблицы
Пакеты мультимедийных презентаций
Компьютерные презентации
СУБД – системы управления базами данных
Базы данных
Клиент-программа электронной почты
Электронные письма, архивы, адресные списки
Программа-обозреватель Интернета (браузер)
Web -страницы, файлы из архивов Интернета
* Универсальность дискретного (цифрового) представления информации.
* Текстовая информация дискретна – состоит из отдельных знаков
* Дискретное (цифровое) представление графической информации
Изображение на экране монитора дискретно. Оно составляется из отдельных точек- пикселей.
Пиксель — минимальный участок изображения, которому независимым образом можно задать цвет.
* В процессе дискретизации могут использоваться различные палитры цветов. Каждый цвет можно рассматривать как возможное состояние точки.
Количество цветов N в палитре и количество информации I , необходимое для кодирования цвета каждой точки, вычисляется по формуле:
Пример
Наиболее распространенными значениями глубины цвета при кодировании цветных изображений являются 4, 8, 16 или 24 бита
на точку.
Можно определить количество цветов в 24-битовой палитре: N = 2 I = 2 24 = 16 777 21бит.
* Дискретное (цифровое) представление звуковой информации
Частота дискретизации звука — это количество измерений громкости звука за одну секунду.
Глубина кодирования звука — это количество информации, которое необходимо для кодирования дискретных уровней громкости цифрового звука.
Если известна глубина кодирования, то количество уровней громкости цифрового звука можно рассчитать по формуле
N = 2 I
* Дискретное (цифровое) представление видеоинформа
ВИДЕОИНФОРМАЦИЯ -это сочетание звуковой и графической информации. Кроме того, для создания на экране эффекта движения используется дискретная технология быстрой смены статических картинок.
Способ уменьшения объема видео: первый кадр запоминается целиком (ключевой), а в следующих сохраняются только отличия от начального кадра (разностные кадры).
Единицей измерения количества информации является бит – это наименьшаяединица.
1 Кб (килобайт) = 1024 байта= 2 10 байтов
1 Мб (мегабайт) = 1024 Кб = 2 10 Кб
1 Гб (гигабайт) = 1024 Мб = 2 10 Мб
1 Тб (терабайт) =1024 Гб = 2 10 Гб
Формулы, которые используются при решении типовых задач:
Информационный вес символа алфавита и мощность алфавита связаны между собой соотношением: N = 2 i .
i – информационный вес одного символа.
Основная литература:
- Босова Л. Л. Информатика: 7 класс. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2017. – 226 с.
Дополнительная литература:
- Босова Л. Л. Информатика: 7–9 классы. Методическое пособие. // Босова Л. Л., Босова А. Ю., Анатольев А. В., Аквилянов Н.А. – М.: БИНОМ, 2019. – 512 с.
- Босова Л. Л. Информатика. Рабочая тетрадь для 7 класса. Ч 1. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2019. – 160 с.
- Босова Л. Л. Информатика. Рабочая тетрадь для 7 класса. Ч 2. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2019. – 160 с.
- Гейн А. Г. Информатика: 7 класс. // Гейн А. Г., Юнерман Н. А., Гейн А.А. – М.: Просвещение, 2012. – 198 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения.
Что же такое символ в компьютере? Символом в компьютере является любая буква, цифра, знак препинания, специальный символ и прочее, что можно ввести с помощью клавиатуры. Но компьютер не понимает человеческий язык, он каждый символ кодирует. Вся информация в компьютере представляется в виде нулей и единичек. И вот эти нули и единички называются битом.
Информационный вес символа двоичного алфавита принят за минимальную единицу измерения информации и называется один бит.
Алфавит любого понятного нам языка можно заменить двоичным алфавитом. При этом мощность исходного алфавита связана с разрядностью двоичного кода соотношением: N = 2 i .
Эту формулу можно применять для вычисления информационного веса одного символа любого произвольного алфавита.
Рассмотрим пример:
Алфавит древнего племени содержит 16 символов. Определите информационный вес одного символа этого алфавита.
Составим краткую запись условия задачи и решим её:
16 = 2 i , 2 4 = 2 i , т. е. i = 4
Ответ: i = 4 бита.
Информационный вес одного символа этого алфавита составляет 4 бита.
Математически это произведение записывается так: I = К · i.
32 = 2 i , 2 5 = 2 i , т.о. i = 5,
I = 180 · 5 = 900 бит.
Ответ: I = 900 бит.
I = 23 · 8 = 184 бита.
Как и в математике, в информатике тоже есть кратные единицы измерения информации. Так, величина равная восьми битам, называется байтом.
Бит и байт – это мелкие единицы измерения. На практике для измерения информационных объёмов используют более крупные единицы: килобайт, мегабайт, гигабайт и другие.
1 Кб (килобайт) = 1024 байта= 2 10 байтов
1 Мб (мегабайт) = 1024 Кб = 2 10 Кб
1 Гб (гигабайт) = 1024 Мб = 2 10 Мб
1 Тб (терабайт) =1024 Гб = 2 10 Гб
Материал для углубленного изучения темы.
Как текстовая информация выглядит в памяти компьютера.
Набирая текст на клавиатуре, мы видим привычные для нас знаки (цифры, буквы и т.д.). В оперативную память компьютера они попадают только в виде двоичного кода. Двоичный код каждого символа, выглядит восьмизначным числом, например 00111111. Теперь возникает вопрос, какой именно восьмизначный двоичный код поставить в соответствие каждому символу?
Все символы компьютерного алфавита пронумерованы от 0 до 255. Каждому номеру соответствует восьмиразрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Этот код ‑ просто порядковый номер символа в двоичной системе счисления.
Таблица, в которой всем символам компьютерного алфавита поставлены в соответствие порядковые номера, называется таблицей кодировки.Таблица для кодировки – это «шпаргалка», в которой указаны символы алфавита в соответствии порядковому номеру. Для разных типов компьютеров используются различные таблицы кодировки.
Таблица ASCII (или Аски), стала международным стандартом для персональных компьютеров. Она имеет две части.
В этой таблице латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений. Это правило соблюдается и в других таблицах кодировки и называется принципом последовательного кодирования алфавитов. Благодаря этому понятие «алфавитный порядок» сохраняется и в машинном представлении символьной информации. Для русского алфавита принцип последовательного кодирования соблюдается не всегда.
Запишем, например, внутреннее представление слова «file». В памяти компьютера оно займет 4 байта со следующим содержанием:
01100110 01101001 01101100 01100101.
А теперь попробуем решить обратную задачу. Какое слово записано следующим двоичным кодом:
01100100 01101001 01110011 01101011?
В таблице 2 приведен один из вариантов второй половины кодовой таблицы АSСII, который называется альтернативной кодировкой. Видно, что в ней для букв русского алфавита соблюдается принцип последовательного кодирования.
Вывод: все тексты вводятся в память компьютера с помощью клавиатуры. На клавишах написаны привычные для нас буквы, цифры, знаки препинания и другие символы. В оперативную память они попадают в форме двоичного кода.
Из памяти же компьютера текст может быть выведен на экран или на печать в символьной форме.
Разбор решения заданий тренировочного модуля
Информационный вес символа алфавита и мощность алфавита связаны между собой соотношением: N = 2 i .
Алфавит — это набор символов, которые используются в некотором языке с целью представления информации.
В качестве символов могут быть использованы буквы, цифры, скобки, специальные знаки.
Мощность алфавита — это количество символов в алфавите, которое вычисляется по формуле:
Например, мощность алфавита, состоящего из \(26\) латинских букв и дополнительных символов (скобки, пробел, знаки препинания (\(11\) шт.), \(10\) цифр), — \(47\).
1. определим, какое количество бит необходимо для кодировки одного символа. Так как мощность используемого алфавита \(N\)\(=\) 256 , то \(i\) \(=\) 8 (использовали формулу N = 2 i ).
Поскольку \(1\) байт \(=\) \(8\) бит, \(1\) Кбайт \(=\) \(1024\) байт, получим:
65536 бит \(=\) 65536 8 байт \(=\) 8192 байт \(=\) 8192 1024 Кбайт \(=\) 8 Кбайт.
Любая компьютерная техника работает в двоичном коде, понимая только значения \(0\) — «сигнал есть» и \(1\) — «сигнала нет». Эти значения хранятся в бите — наименьшей единице измерения информации. Однако удобнее использовать более крупные единицы измерения информации, которые приведены в таблице.
| \(1\) байт | \(8\) бит \(=\) 2 3 бит |
| \(1\) Кбайт (килобайт) | 2 10 байт |
| \(1\) Мбайт (мегабайт) | 2 10 Кбайт |
| \(1\) Гбайт (гигабайт) | 2 10 Мбайт |
| \(1\) Тбайт (терабайт) | 2 10 Гбайт |
1) определить, сколько Мбайт информации содержится в \(512\) битах. Ответ дай в виде степени числа \(2\).
2) Какое количество бит содержится в 1 256 Гбайт памяти? Ответ дай в виде степени числа \(2\).
Читайте также: