Исполнитель черепашка перемещается на экране компьютера оставляя след в виде линии

Обновлено: 05.07.2024

Презентация на тему: " Подготовка к ГИА 9 класс задания 8 и 16. Задание 8 Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный." — Транскрипт:

1 Подготовка к ГИА 9 класс задания 8 и 16

3 Сведения из геометрии Сумма внутренних углов правильного многоугольника угольника вычисляется по формуле Сумма внешних углов многоугольника равна 360°.

5 Решение: 1) =108 2) Отсюда 180n-360=108n 180n-108n=360 72n=360 n=5 Получится правильный 5-тиугольник Ответ: 1)

10 Пример 5: Черепашка выполняет следующие команды: повтори R [вперед 100 направо Х] Введите через запятую значения R и X, чтобы на экране появился треугольник. Решение: =120, повторить надо не менее 3 раз Ответ: 3,120

11 Задание 16 ПРИМЕР 1 У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти один 2. умножь на три Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая – утраивает его. Запишите порядок команд в алгоритме получения из числа 5 числа 26, содержащем не более 5 команд, указывая лишь номера команд. Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

12 Решение 5-1=4 (1) 4-1=3 (1) 3*3=9 (2) 9*3=27 (2) 27-1=26 (1) Ответ: 11221

13 Решение от обратного: 813-1= :2= :2= = :2= = :2=50 50:2= = = = =21 Ответ 12 команд. Пример 2 Некоторый исполнитель может выполнить только две команды Прибавить 1 и число умножить на 2. Укажите минимальное количество команд, которые может выполнить исполнитель, чтобы из числа 21 получить число 813. Обратными к данным командам являются: 1) -1 2) :2

14 Пример 3 Некоторый исполнитель может выполнить только две команды Прибавить 1 и число умножить на 2. Укажите минимальное количество команд, которые может выполнить исполнитель, чтобы из числа 19 получить число 629

15 Пример 4: Решение от обратного: 192:3= =63 63:3= = =19 Проверяем: 19+1=20 (1) 20+1=21 (1) 21*3=63 (2) 63+1=64 (1) 64*3=192 (2) Ответ:11212 Некоторый исполнитель может выполнить только две команды 1) к числу прибавить 1 2) число умножить на 3. Запишите порядок команд в программе получения из числа 19числа 192 содержащей не более 6 команд, указывая лишь номер команд.

Подготовка школьников к сдаче ЕГЭ по предмету "Информатика". Уровень знаний учащихся может быть любым. Представлены такие разделы информатики, знание которых необходимо для сдачи экзамена: системы счисления, алгебра логики, программирование,кодирование информации, компьютерные сети, электронные таблицы (Excel), базы данных, графы, файловая система организации данных. На данный момент теоретический материал представлен для четырех разделов информатики: для систем счисления, алгебры логики, программирования и кодирования информации.

Для поиска задания по году и номеру используйте таблицу:

Год	Задание
Год	тип "A"	тип "B"	тип "C"
2013	A1, A2, A3, A4, A5, A6,A7, A8, A9, A10, A11, A12, A13	B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, B12, B13, B14, B15	C1, C2, C3, C4
2012	A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A13	B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, B12, B13, B14, B15	C1, C2, C3, C4
2011	A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A13, A14, A15, A16, A17, A18	B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8, B9, B10	C1, C2, C3, C4
2010	A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A13, A14, A15, A16, A17, A18	B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8, B9, B10	C1, C2, C3, C4
2009	A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A13, A14, A15, A16, A17, A18	B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8, B9, B10	C1, C2, C3, C4
2008	A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A13, A14, A15, A16, A17, A18, A19, A20	B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8	C1, C2, C3, C4
2007	A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A13, A14, A15, A16, A17, A18, A19, A20	B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8	C1, C2, C3, C4
2006	A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A13, A14, A15, A16, A17, A18, A19, A20	B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8	C1, C2, C3, C4
2005	A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A13, A14, A15, A16, A17, A18, A19, A20, A21, A22, A23, A24	B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8	C1, C2, C3, C4, C5
2004	A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A13, A14, A15, A16, A17, A18, A19, A20, A21, A22, A23, A24, A25, A26, A27, A28, A29, A30, A31, A32	B1, B2, B3	C1, C2, C3, C4, C5

В таблице ниже представлено соответствие задач из ЕГЭ рассмотренным разделам информатики.

Данная работа может быть использована при подготовке к ГИА в 9 классе по теме "Исполнитель Черепашка" . Материал содержит основные способы решения задач и подобраны задачи для самостоятельного решения.

Вложение	Размер
podgotovka_k_gia-_9kl_zadanie_no_6_cherepashka.doc	202 КБ

Предварительный просмотр:

ГИА – 9класс -2012

Часть 1. Задание №6

Умение исполнять алгоритм для конкретного исполнителя

с фиксированным набором команд.

Задания с выбором одного ответа.

Уровень сложности задания – повышенный;

Максимальный балл – 1;

Примерное время выполнения – 6 мин.

Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Направо m , где m целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо n и m должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

1.Черепашке дан для исполнения алгоритм:

Повтори 6 [Направо 60 Вперёд 15]

Какая фигура появится на экране?
1. правильный пятиугольник
2. правильный треугольник
3. правильный шестиугольник
4. правильный двенадцатиугольник

Решение.
Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны.

Черепашка шесть раз повторяет группу команд, указанную в скобках. При этом она каждый раз поворачивает в одном направлении — направо, на один и тот же угол и прочерчивает отрезки одинаковой длины.

Выполнив весь алгоритм, Черепашка совершит поворот на 60 0 ∙ 6 = 360 0 .

Сумма внешних углов многоугольника = 360°.

Следовательно, получается замкнутая ломаная, образующая правильный многоугольник, состоящий из шести равных сторон, т.е.
правильный шестиугольник.

2. Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 3 [Направо 45 Вперёд 18 Направо 45]

Какая фигура появится на экране?

восьмиконечная звезда
правильный восьмиугольник
незамкнутая ломаная линия
квадрат

Если это правильный многоугольник, то сумма его внешних углов = 360 0.

Величина одного внешнего угла = 45 0 + 45 0 = 90 0

360 0. / 90 0 = 4 (делится нацело) Þ КВАДРАТ,

НО. Повтори 3 , а нужно 4 как минимум! Þ Ломаная не замыкается

3. Каким должно быть значение n в цикле:

Угол поворота Черепашки в вершине шестиугольника будет равен углу, смежному с внутренним углом, т.е. n = 180 0 – x.

Сумма внутренних углов правильного шестиугольника вычисляется по формуле (n-2)х180 0 , где n =6. Þ

Þ величина одного внутреннего угла x:

n = 180 0 – x = 180 0 –120 0 = 60°.

Задания для самостоятельного решения с ответом.

1. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Направо m , где m целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо n и m должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Какая фигура появится на экране?

1) Незамкнутая ломаная линия

2) Правильный пятиугольник

4) Правильный треугольник

2. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Направо т , вызывающая изменение направления движения на т градусов по часовой стрелке.

(Вместо n и m должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в квадратных скобках повторится 5 раз.

Какое число необходимо записать вместо п в следующем алгоритме:

1) 108 2) 72 3) 50 4) 36

3. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Налево т , вызывающая изменение направления движения на т градусов по часовой стрелке.

(Вместо n и m должны стоять целые числа).

Какое число необходимо записать вместо п в следующем алгоритме:

1) 108 2) 50 3) 36 4) 72

4. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Налево m , где m целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо n и m должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Какая фигура появится на экране?

1) Незамкнутая ломаная линия

2) Правильный пятиугольник

4) Правильный семиугольник

5. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Направо m , где m целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо n и m должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Какая фигура появится на экране?

1) Незамкнутая ломаная линия

2) Правильный пятиугольник

3) Правильный шестиугольник

4) Правильный семиугольник

6. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Направо m , вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо n и m должны стоять целые числа).

Какое число необходимо записать вместо n в следующем алгоритме:

чтобы на экране появился правильный шестиугольник?

1) 30 2) 45 3) 50 4) 60

7. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Налево m , вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо n и m должны стоять целые числа).

Какое число необходимо записать вместо n в следующем алгоритме:

чтобы на экране появился правильный шестиугольник?

1) 30 2) 60 3) 50 4) 45

8. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Налево m , где m целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо n и m должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Какая фигура появится на экране?

1) Незамкнутая ломаная линия

2) Правильный девятиугольник

3) Правильный шестиугольник

4) Правильный семиугольник

9. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Направо m , где m целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Какая фигура появится на экране?

1) Незамкнутая ломаная линия

2) Правильный пятиугольник

3) Правильный восьмиугольник

10. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Налево m , где m целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо n и m должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Какая фигура появится на экране?

1) Незамкнутая ломаная линия

2) Правильный пятиугольник

3) Правильный восьмиугольник

4) Правильный двенадцатиугольник

11. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Направо m , вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо n и m должны стоять целые числа).

Какое число необходимо записать вместо n в следующем алгоритме:

чтобы на экране появился правильный восьмиугольник?

1) 30 2) 45 3) 80 4) 60

12. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Налево m , вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо n и m должны стоять целые числа).

Какое число необходимо записать вместо n в следующем алгоритме:

чтобы на экране появился правильный восьмиугольник?

1) 80 2) 60 3) 50 4) 45

13. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Налево m , где m целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо n и m должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Какая фигура появится на экране?

1) Незамкнутая ломаная линия

2) Правильный десятиугольник

3) Правильный шестиугольник

4) Правильный двенадцатиугольник

14. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Направо m , где m целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо n и m должны стоять целые числа).

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Какая фигура появится на экране?

1) Правильный десятиугольник

2) Незамкнутая ломаная линия

3) Правильный двадцатиугольник

4) Правильный двенадцатиугольник

15. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Налево m , вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

(Вместо n и m должны стоять целые числа).

В этой задаче используется, в основном, описание алгоритмов на псевдокоде (условном алгоритмическом языке, включающем в себя и элементы языка программирования, и элементы обычного естественного языка).

Основные конструкции псевдокода описаны перед текстом задачи.

Исполнитель чертежник

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b – целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a; y + b).

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, -3) переместит Чертёжника в точку (6, -1).

ПОВТОРИ число РАЗ

означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (буквами n, a, b обозначены неизвестные числа, n>1):

сместиться на (60, 100)

сместиться на (a, b)

сместиться на (33, 44)

сместиться на (13, 200)

сместиться на (-1, 60)

Укажите наибольшее возможное значение числа n, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку.

В результате выполнения алгоритма Чертежник переместится

60 + n*a + n*33 + 13 – 1

100 + n*b + n*44 + 200 + 60

Известно, что в результате перемещения Чертежник вернулся в исходную точку, т.е. перемещение по оси х равно нулю, и перемещение по оси y равно нулю:

60 + n*a + n*33 + 13 – 1 = 0

100 + n*b + n*44 + 200 + 60 = 0

Наибольшее n – это наибольший общий делитель чисел -72 и -360. Это число 72.

Исполнитель робот

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно (по отношению к наблюдателю): вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →.

Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ (также по отношению к наблюдателю):

выполняется, пока условие истинно.

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно)

Если РОБОТ начнёт движение в сторону находящейся рядом с ним стены, то он разрушится и программа прервётся.

Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?

ПОКА снизу свободно ИЛИ справа свободно ПОКА справа свободно

вправо

вниз

В данной программе РОБОТ сначала проверяет, свободна ли клетка справа или снизу от него. Если это так, то РОБОТ переходит к первому действию внутри цикла. В этом цикле пока у правой стороны клетки, в которой находится РОБОТ, нет стены, он продолжает двигаться вправо. Как только это условие перестанет выполняться, он переходит ко второму действию внутри цикла. Второе действие, заключается в следующем: РОБОТ передвигается на одну клетку вниз. После чего возвращается к началу внешнего цикла.

Проверив последовательно все клетки по правилу движения РОБОТА выясняем, что число клеток, удовлетворяющих условию задачи равно 15 (вся первая строчка, весь столбец F, клетки D2, E2, D4, D6, E4).

Правильный ответ указан под номером 3.

Исполнитель редактор

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

выполняется, пока условие истинно.

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 68 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (222) ИЛИ нашлось (888)

ЕСЛИ нашлось (222)

ТО заменить (222, 8)

ИНАЧЕ заменить (888, 2)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Обозначим строку из 68 восьмерок - 68«8»,

строку из двойки и 65 восьмерок – 1«2»65«8» и т.д.

Отработаем 4 первых цикла программы:

68«8» → 1«2»65«8» → 2«2»62«8» → 3«2»59«8» → 60«8»

В результате количество восьмерок уменьшилось на 8. Не сложно понять, что строка будет уменьшаться на 8 восьмерок каждые 4 итерации. В результате останется строка из 4 восьмерок. Доработаем программу:

Исполнитель черепашка

Направо m, где m – целое число, вызывающее изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Какая фигура появится на экране?

Затем выполняется команда Направо 120, она изменит направление на 120 градусов от исходного.

Если повторить все рассмотренные действия 5 раз:

Задание 6 ОГЭ по информатике определяет умение ученика исполнить заданный алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд. В этой работе рассматривается решение задач для исполнителей Чертежник и Черепашка. Даются необходимые пояснения. После разбора задач размещены задачи для самостоятельного решения.

Просмотр содержимого документа
«Решение задач на исполнение алгоритмов исполнителями Черепашка и Чертежник»

Задачи на умение исполнить алгоритм для конкретного исполнителя

Задача 1. Исполнитель Чертежник

В задаче необходимо определить, какой одной командой можно заменить заданный алгоритм, чтобы Чертежник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма.

Найдем смещения Чертежника по осям x и y. Команда Повтори 3 раз означает, что команды Сместиться на (-2, -3), Сместиться на (3, 2) и Сместиться на (-4, 0) выполнятся три раза. Получаем смещения для x и y:

x = 3*(–2 + 3 – 4) = –9

y = 3*(–3 + 2 + 0) = –3

алгоритм можно заменить командой Сместиться на (–9, –3) – это ответ 1.

Ответ: 1.

Задача 2. Исполнитель Чертежник

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).

Повтори k раз

Команда1 Команда2 КомандаЗ

означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 раз

Команда1 Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1) Конец

Сместиться на (−6, −4)

После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?

1) Сместиться на (−2, −1)
2) Сместиться на (1, 1)
3) Сместиться на (−4, −2)
4) Сместиться на (2, 1)

В задаче необходимо определить, какую команду необходимо вставить в алгоритм, чтобы Чертежник вернулся в исходную точку.

Если Чертежник возвращается в исходную точку смещения по x и по y равны 0. Команда Повтори 2 раз означает, что команды Сместиться на (3, 2) и Сместиться на (2, 1) выполнятся два раза. Для нахождения смещений по осям x и y, нужно сумму значений координат x и y умножить на 2 и приравнять к 0. Первую координату команды 1 заменим на x1, а вторую на y1. После цикла стоит команда Сместиться на (−6, −4). Т.к. эта команда стоит вне цикла, то значения координат прибавляем уже к полученным произведениям. Получаем:

Смещение x = 2*(x1 + 3 + 2) – 6 = 0

Смещение y = 2*(y1 + 2 +1) – 4 = 0

Мы получили систему из двух уравнений, которую необходимо решить:

Получается команда Сместиться на (–2, –1) – это ответ 1.

Задача 3. Исполнитель Чертежник.

Повтори k раз

Команда1 Команда2 Команда3

означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сместиться на (1,3)

Повтори 4 раза

Сместиться на (0,2) Сместиться на (3,1) Сместиться на (–4,–4)

Сместиться на (a,b)

Найдите такие числа a и b, при которых после выполнении программы Чертежник возвратится в исходную точку. В ответе укажите сумму этих чисел.

Запишем выражения для нахождения смещений по осям x и y.

Сначала идет команда Сместиться на (1,3). Эта команда вне цикла и выполняется она 1 раз. К значениям координат этой команды будем прибавлять значения следующих координат.

Далее идет цикл Повтори 4 раза. Следовательно команды Сместиться на (0,2) Сместиться на (3,1) Сместиться на (–4,–4) выполняются 4 раза, т.е. сумму значений координат этих команд нужно умножить на 4.

Далее идет команда Сместиться на (a,b). Она тоже находится вне цикла, поэтому и выполняется она 1 раз. Добавим значения ее координат к полученной сумме.

Так как Чертежник в результате выполнения алгоритма возвращается в исходную точку, то смещения по осям x и y равны 0.

В результате получаем следующие выражения для смещений по осям x и y:

Смещение x = 1 + 4*(0 + 3 – 4) + a = 0

Смещение y = 3 + 4*(2 + 1 – 4) + b = 0

Выполняем арифметические операции и находим значения a и b:

Сумма a + b = 3 + 1 = 4

Ответ: 4.

Задача 4. Исполнитель Чертежник.

Сначала найдем смещения Чертежника после выполнения заданного алгоритма.

Смещение x = –3 + 2*(1 – 3 + 0) = –7

Смещение y = 1 + 2*(1 + 2 – 4) = –1

Чертежник сместился по оси x на –7, а по оси y на –1. Чтобы ему вернуться в исходную точку, Чертежнику необходимо выполнить команду Сместиться на (7, 1) – это ответ 4.

Задача 5. Исполнитель Черепашка.

Решение задачи:

В результате выполнения заданного алгоритма Черепашка нарисует 6 отрезков длины 50 единиц, расположенных под углом 60 градусов друг к другу.

Полный круг Черепашки составляет 360 градусов. Разделим 360 : 60 = 6 – такое количество повторов необходимо Черепашке, чтобы нарисовать правильный 6-угольник. В заданном алгоритме 6 повторов. Поэтому Черепашка нарисует правильный 6-угольник – это ответ 1.

Замечание: Если бы в алгоритме было повторов меньше 6, получилась бы незамкнутая ломаная линия, а если повторов больше необходимых 6, получится все равно правильный 6-угольник, просто по некоторым линиям Черепашка пройдет несколько раз.

такой рисунок получится, если в цикле 4 повтора

Задача 6. Исполнитель Черепашка.

Решение:

360 : 72 = 5 – такое количество повторов необходимо Черепашке, чтобы при выполнении заданного алгоритма получился бы правильный многоугольник.

В заданном алгоритме 6 повторов – Черепашка нарисует правильный
5-угольник и по одной из линий пройдет два раза.

Задача 7. Исполнитель Черепашка.

Решение: 360 : 60 = 6 – такое количество повторов необходимо Черепашке, чтобы при выполнении заданного алгоритма получился бы правильный многоугольник. В алгоритме только 5 повторов, поэтому Черепашка не дорисует многоугольник и получится незамкнутая ломаная линия.

Задача 8. Исполнитель Черепашка.

Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 Команда3] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Какая фигура появится на экране?

1) Правильный пятиугольник

2) Правильный шестиугольник

3) Правильный десятиугольник

4) Незамкнутая ломаная линия

Черепашка выполняет поворот на 36 градусов 2 раза внутри одного цикла, поэтому можно сложить 36 + 36 = 72 – это угол поворота Черепашки в заданном алгоритме.

360 : 72 = 5 - такое количество повторов необходимо Черепашке, чтобы при выполнении заданного алгоритма получился бы правильный многоугольник.

В заданном алгоритм 10 повторов – этого количества повторов хватает для того, чтобы Черепашка нарисовала правильный многоугольник. По некоторым линиям Черепашка пройдет несколько раз. Т.к. количество повторов равно 5, то в результате работы заданного алгоритма Черепашка нарисует правильный 5-угольник – это ответ 1.

Задачи для самостоятельного решения

Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Какая фигура появится на экране?

1) правильный треугольник

3) правильный шестиугольник

4) незамкнутая ломаная линия

Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Читайте также:

Исполнитель черепашка перемещается на экране компьютера оставляя след в виде линии

Предварительный просмотр:

Просмотр содержимого документа «Решение задач на исполнение алгоритмов исполнителями Черепашка и Чертежник»

Просмотр содержимого документа
«Решение задач на исполнение алгоритмов исполнителями Черепашка и Чертежник»